工程热力学与传热学(英文) 第10章 对流换热

u u u p 2u 2u ( u v ) Fx ( 2 2 ) x y x x y
v v v p 2v 2v ( u v ) Fy ( 2 2 ) x y y x y
Note
Consider gravity field only
Conservation of mass equation（连续性方程） Conservation of momentum equation（动量方程） Conservation of energy equation（能量方程） Assume
• The fluid is incompressible • Constant properties (density, viscosity, thermal conductivity, etc.) u • The fluid to be Newtonian（牛顿流体） y • No heat generation • Two-dimensional convection heat transfer
1. Continuity equation（连续性方程）
From the conservation of mass principle of volume element
Velocity distribution V u i v j wk
Three-dimensional flow Two-dimensional flow
DV F grad p 2V D
In 1823, Navier (French) In 1845, Stokes (England)
Where
DV F grad p 2V D
惯性力 体积力 压力梯度 粘性力
x-direction
y-direction
u v w 0 x y z u v 0 x y
1D flow？
2. Momentum differential equation（动量微分方程） (Navier-Stokes equation)
From the conservation of momentum of volume element
Heat Transfer
--- Chapter 10 Convection ---
Chapter 10 Convection
Contents Influence factors of convection heat transfer Differential convection equations Velocity boundary layer and thermal boundary layer Experimental method of convection heat transfer Forced and natural convections ( external forced convection, internal forced convection, natural convections)
Conduction differential equation
Differential convection equations
Conductivityλ 影响流体内部的热量传递过程和温度分布 λ越大，导热热阻越小，对流换热越强烈 常温下：水
换热能力强
0.551 W /(m K )
空气 0.0257 W /(m K )
冷却能力强
Viscosityμ 影响速度分布与流态（ Laminar , turbulent flow ） μ越大，分子间约束越强，相同流速不易发展成湍流状态 高粘度流体（oils）多处于层流状态，h较小 The volume expansion coefficient α（体积膨胀系数）
Analogy between momentum and heat transfer（比拟法）
利用流ຫໍສະໝຸດ Baidu动量传递和热量传递的相似机理。
10-2 Differential Convection Equations
10-2-1 Differential Convection Equations（对流换热微分 方程组）and Condition of Single Valuedness
fluid motion induced by vapor bubbles generated at the bottom of a pan of boiling water
Condensation of water vapor on the outer surface of a cold water pipe
For Forced flow
h f (u, t w , t f , , , c p , , l , )
For Natural flow
h f ( , , c p , , l , , t )
浮升力项包含的因子
10-1-3 Analysis Method of Convection Heat Transfer
10-1 Introduction
10-1-1 Basic Conceptions
1. Convection heat transfer（对流换热） 流体流过另一个物体表面时，对流和导热联合起作用 的热量传递现象。 2. Newton’s law of cooling（牛顿冷却公式）
Ah(t w t f ) q h(t w t f ) ht
对流换热的核心问题
u∞ tf qx tw 0 x twx hx
A
x
10-1-2 Influence Factors（对流换热的影响因素）
1. Natural versus Forced Flow（强迫对流，自然对流） Depending on how the fluid motion is initiated
t t t 2t 2t c p ( u v ) ( 2 ) 2 x y x y
非稳态项
对流项
导热项
or
Dt 2t 2t a( 2 ) 2 D x y
For a stationary fluid u 0 v 0
t 2t 2t a( 2 ) 2 x y
qx hx (t w t f ) x
For the whole heat transfer surface
Q qx dA hx (t w t f ) x dA
A A
tw-tf = Const
Average heat-transfer coefficient
Q 1 h hx dA (t w t f ) A A A
h 5 25 W /(m2 K )
Forced flow
h 10 100 W /(m2 K )
2. Laminar versus Turbulent Flow（层流流动，湍流流动） Laminar flow 流速缓慢 沿轴线或平行于壁面作规则分层运动 热量传递：主要靠导热（垂直于流动方向）
流动方向 u∞ u tw wall
t
f
t
若流体被加热： t t w t f 若流体被冷却： t t f t w
Φ
平壁上的对流换热
平壁表面的传热机理
h — the average convection heat transfer coefficient （固体表面的平均表面换热系数） W/m2.K tw — the average temp of solid surface （固体表面的平均温度） tf — the temp of fluid（流体温度）
4. Physical properties of fluid（流体的热物理性质） 对对流换热的强弱有非常大的影响。 Density and heat capacity 体积热容 c p ：单位体积流体热容量的大小 3 常温下：水 c p 4186 kJ /(m C )
3 c 1 . 21 kJ /( m C ) 空气 p
d 管内流动
热面朝上
Characteristic length 特征长度
外部绕流
热面朝下
From above
Influence factors of convection heat transfer
h f (u, t w , t f , , , c p , , , l , )
Forced flow: gravity is negligible Natural flow: buoyancy forces is important
3. Energy differential equation（能量微分方程）
From the conservation of energy of volume element
Forced flow -- flow generated by external means (pump, fan) Natural flow-- flow induced by buoyancy forces – arise from density differences generated by temp. variations. For air h Natural flow
• 外部绕流（外掠平板，圆管）：
tf 为流体的主流温度。
• 内部流动（各种形状槽道内的流动）：
tf 为流体的平均温度。
tf
d
外部绕流
管内流动
4 Local heat-transfer coefficient（局部表面传热系数） and average heat-transfer coefficient For local convection heat transfer
Analysis method（分析法） 求解对流换热的微分方程，积分方程及单值性条件， 得出精确解或近似解。适用简单问题。 Numerical method（数值法） 对对流换热过程的特征和主要参数变化趋势作出预测。 复杂问题。 Experimental method（实验法） 相似原理和量纲分析理论。
1 v 1 ( )p ( )p v t t
对自然对流换热有很大影响 影响重力场中因密度差而产生的浮升力大小
Reference temperatur e (定性温度)
5. The surface geometric conditions （换热表面的几何因素） surface geometry shape, size, relative position, surface roughness and so on. 对对流换热有显著影响 影响流态，速度分布，温度分布
u∞ tf u∞ u 0 导热 q x
u∞
u q
导热
层流边界层
管内层流流动
Example
Oils-- the flow of high-viscosity fluid at low velocities is typically laminar.
Turbulent flow 流体内部存在强烈脉动和旋涡运动 各部分流体之间迅速混合 热量传递：主要靠对流 湍流边界层 层流底层：导热 湍流核心区：对流
u∞
对流
主流区 u∞ tf u∞ u 过渡区 q
u 层流底层 x
δ 0 层流边界层
导热
湍流边界层
Example
Air-- the flow of low-viscosity fluid at high velocities is typically turbulent.
Boiling and condensation convection heat transfer （有相变的换热（沸腾, 凝结））