专题-复杂等效电路图练习
高中物理电学部分电路等效变换练习题(含答案)精选全文
可编辑修改精选全文完整版1、计算下列各电路图的等效电阻R ab（电阻单位：Ω）（a）（b）（c）（d ）2、下图中Ω=Ω====60030054321R R R R R ，，求开关S 断开和闭合时a 和b 之间的等效电阻。
（a ） （b ）3、求下图电路的等效电阻R ab ，其中Ω==121R R 。
4、，，，，，）电路中，在下图（Ω=Ω=Ω===k 2k 6k 1262432121R R R V U V U a S S 图（b ）为经电源变换后的等效电路。
（1）求等效电路的Is 和R ；（2）根据等效电路，求R3中的电流和消耗功率；（3）分别在图（a ）和图（b ）中求出R1、R2及R3消耗功率； （4）试问Us1、Us2发出的功率是否等于Is 发出的功率？R1、R2消耗的功率是否等于R 消耗的功率？为什么？（a ） （b ）5、求下图各电路中的I和U ab。
（电阻单位：Ω）（a）（b）6、利用叠加原理和支路电流法求下图电路中各支路电流，并校验功率是否平衡。
（电阻单位：Ω）7、计算下图电路中的电流I1、I2。
8、在下图电路中，已知：Ω=Ω=Ω====43129132121R R R V U V U A I S S S ，，，，，Ω=84R 。
试用电压源与电流源等效变换的方法，计算R 4与U s2串联支路中的电流I 4。
9、用回路电流法求下图电路中电流I 。
（电阻单位：Ω）10、试用戴维宁定理计算下图电路中的电流I ab ，并用基尔霍夫定律检验计算结果。
（电阻单位：Ω）11、试用电源等效变换法求下图电路中的电流I。
（电阻单位：Ω）12、求下图电路中流过电阻R L的电流I L。
（电阻单位：Ω）13、如下图电路中，已知：Ω==Ω==Ω======3,2,9,2,4,10,3,9524314321R R R R R A I V U V U V U V U S S S S S Ω=66R 。
用戴维宁定理求电流I 。
初中复杂电路图练习题及答案
初中复杂电路图练习题及答案一、单选题1、如图所示电路中，当开关S1、S2都闭合时，下列说法正确的是A．只有L1发光 B．只有L2发光C．L1 、L2都发光D．L1 、L2都不发光2、如图四个电路图中，与下面实物图对应的是3、如图所示的电路，下列分析正确的是A．若S1、S2、S3都闭合时，则L1 、L2并联B．若S1、S2、S3都闭合时，则L1 、L2串联 C．S3断开、S1、S2闭合，L1 、L2并联 D．S1闭合、S2、S3断开，L1 、L2串联4、如图所示的四个电路中，开关能使L1 、L2两盏灯同时发光和熄灭的是A BC D5、下列是小丽关于家庭电路和安全用电的一些说法，其中有错误的是 A．安全用电的原则是不接触低压带电体，不靠近高压带电体 B．只有不高于220 V的电压才是安全的C．家庭电路中电流过大的原因有两个，一是可能发生了短路，二是用电器的总功率过大 D．当电路中的电流过大时，保险丝和空气开关都能起到断开电路的作用、关于物体的导电性能，下列说法中正确的是A、导体和绝缘体都容易导电B、大地、人体、油都是导体C、橡胶、塑料、碳都是绝缘体D、导体和绝缘体之间没有绝对的界限、图中，若L2的灯丝断了，而电路其他部分完好，则开关S闭合后A．L1发光，L2不发光 B．L1不发光，L2发光 C． L1 和 L2都发光D．L1 和 L2都不发光8、在下图中，两灯泡组成并联的电路的电路图是A B CD9、洗衣机、电冰箱等家用电器都使用三孔插座，是因为如果不接地 A、家用电器不能工作 B、家用电器的寿命会缩短 C、人接触家用电器时可能发生触电事故 D、家用电器消耗电能会增加10 、居民楼的楼道里，夜间只是偶尔有人经过，电灯总是亮着造成很大浪费。
科研人员利用“光敏”材料制成“光控开关”——天黑时，自动闭合，天亮时，自动断开；利用“声敏”材料制成“声控开关”——当有人走动发出声音时，自动闭合，无人走动时自动断开。
九年级物理系列学案【ty】专题复习——等效电路图
一. 教学内容：专题复习——等效电路图［具体内容］一. 电流路径的优先走法把电流比作一个“有思想的小球”，它所走过的路径有一定的规律可循。
下面分几种情形讨论。
1. 如图1，电流从点a走到点b，有二条路可走，由于连接电路的导线电阻很小，采用近似的分析方法，可以认为导线的电阻为，而灯泡是有电阻的，所以电流优先走与灯泡并联的导线这条路径，而不经过灯泡，因而在画等效电路图，可把灯泡删掉。
图12. 如图2，电流从点a走到点b，走哪条路呢？由于电流表的特点是电流很小，相对与它并联的R而言可以忽略，所以电流优先走电流表这条路径，而不经过R，同样，在画等效电路图时，应删掉R。
图23. 如图3，由于电压表的电阻很大，可以把电压表看成开路，所以电流优先走R这条路径。
当然此时有微弱的电流经过电压表，电压表有示数。
图34. 如图4、图5，电流优先走与电压表并联的导线或电流表，这时电压表无示数。
图4图55. 如图6，这种情况电流将如何走法呢？由于电流表、导线的电阻都很小，相对而言，导线的电阻会更小，近似地分析认为，电流只优先走导线，所以电流表示数为0A，画等效电路图时，应删掉电流表。
图6二. 等效电路图的画法与解题的一般步骤1. 认真审题，在草稿纸上画出原图，并把开关的状态、滑动变阻器的滑片所处的位置依题意画出；2. 根据电流路径的优先走法，把没有电流经过的元件用橡皮擦擦掉，同时将断开的开关及与其串联的元件也擦掉，闭合的开关用导线代替；3. 正确分析电路的连接方式，明确电流表测哪部分电路的电流，电压表测谁的电压，再将电路图整理，即画出了等效电路图；4. 把已知条件尽可能标注在等效电路图上；5. 找出所求的物理量与哪个等效电路图对应，然后根据串、并联电路的特点，特别注意电源电压不变，定值电阻的阻值不变，正确运用电学公式来分析解答。
【典型例题】例1.如图7所示，电源电压保持不变，滑动变阻器最大值为，小灯泡的电阻为且保持不变。
(完整版)等效电路图练习题.doc
等效电路训练题1画出等效电路图2画出等效电路图3当闭合开关 S0、 S1，断开开关 S2时当闭合开关 S2，断开开关 S0、 S1时4当 S1、、S2均闭合且滑片 P 滑到 a 端时当 S1、 S2均断开且滑片 P 在 a 端时5当闭合开关 S1，断开开关 S2和 S3，当闭合开关 S1、 S2，断开 S3时当闭合开关 S3，断开 S1、 S2时6、1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P 在 a 端时当 S1、 S2都断开，滑片P在b端时7、合开关S3，滑动变阻器的滑片P 在最左端时A2S AR2 RL1 V P L 3VV R1 S A3 R1 2L R3A1R2V21S R4图 12S A2 S S2V1A S2baR1图 39A1图 23只断开开关 S1，滑片P移至最右端时只闭合开关 S1，滑片P在最右端时8 滑动变阻器的滑片 P 置于中点 M，且只闭合开关 S1时；动变阻器的滑片 P 置于 B 端，断开开关 S1，闭合开关 S2时；滑动变阻器的滑片 P 置于 A 端，闭合开关 S1和开关 S2时9 滑动变阻器的滑片P 在 B 端，只闭合 S2时滑片 P 在 B 端，开关都断开时当滑片在 A 端，只闭合 S1时10 所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片 P在中点 c 和端点 b 时，电压表的示数之比为3：2，求：（1）滑动变阻器的滑片 P 在中点 c 和端点 b 时，电路中电流之比；（2）R0与 R ab的比值。
11 所示，电源电压不变，电灯 L 的电阻不变。
开关 S 闭合时，滑动变阻器的滑片 P 在中点 a bc 和端点 b 时，电压表的示数之比为 3：4。
c求：（1）滑动变阻器的滑片 P 在中点 c 和端点 b 时，电路中电流之比（ 2）. 电灯 L 的电图 25阻与滑动变阻器 ab 间的总电阻的比值等于多少？12 如图 17 所示电路，电源电压保持不变。
当开关 S 闭合与断开时电压表 V1的示数之比为 3：2，电压表 V2的示数之比为 9：10。
等效电路图练习题精选
A 1 图25等效电路训练题1画出等效电路图 2画出等效电路图3当闭合开关S 0、S 1，断开开关S 2时 当闭合开关S 2，断开开关S 0、S 1时4当S 1、、S 2 均闭合且滑片P 滑到a 端时 当S 1、S 2 均断开且滑片P 在a 端时 5当闭合开关S 1，断开开关S 2和S 3， 当闭合开关S 1、S 2，断开S 3时 当闭合开关S 3，断开S 1 、S 2时6、1、S 2闭合，滑动变阻器的滑片P 在a 端时 当S 1、S 2都断开，滑片P 在b 端时7、合开关3S ，滑动变阻器的滑片P 在最左端时 只断开开关1S ，滑片P 移至最右端时 只闭合开关1S ，滑片P 在最右端时8滑动变阻器的滑片P 置于中点M ，且只闭合开关S 1时；动变阻器的滑片P 置于B 端，断开开关S 1，闭合开关S 2时；滑动变阻器的滑片P 置于A 端，闭合开关S 1和开关S 2时 9滑动变阻器的滑片P 在B 端，只闭合S 2时滑片P 在B 端，开关都断开时 当滑片在A 端，只闭合S 1时10所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电压表的示数之比为3：2，求：（1）滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电路中电流之比；（2）R 0与R ab 的比值。
11所示， 电源电压不变，电灯L 的电阻不变。
开关S 闭合时，滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电压表的示数之比为3：4。
求：（1）滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电路中电流之比（2）.电灯L 的电阻与滑动变阻器ab 间的总电阻的比值等于多少？12如图17所示电路，电源电压保持不变。
当开关S 闭合与断开时电压表V 1的示数之比为3：2，电压表V 2的示数之比为9：10。
已知电阻R 2=4 。
求：电阻R 1和电阻R 3的阻值。
13、19所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R ３。
将滑动变阻器的滑片P 置于A 端，只闭合开关S 1时，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2；将滑动变阻器的滑片P 置于B 端，仍只闭合开关S 1时，电压表V 1的示数为U 1′，电压表V 2的示数为U 2′，R 1两端的电压1.2V 。
专题-复杂等效电路图练习
A 1A 3 VA 2R 1R 2R 3 電學題1.畫出等效電路圖 2．畫出等效電路圖3．當閉合開關Ｓ０、S 1，斷開開關S ２時 4.當Ｓ1、、S ２ 均閉合且滑片P 滑到ａ 端時 當閉合開關Ｓ2，斷開開關S 0、S 1時 當S １、S 2 均斷開且滑片P 在a 端時5.當閉合開關Ｓ1,斷開開關S ２和S 3,6.當S 1、Ｓ2閉合,滑動變阻器の滑片Ｐ在a 端時 當閉合開關S 1、Ｓ２,斷開S 3時 當Ｓ1、S 2都斷開,滑片P 在b 端時 當閉合開關S 3,斷開Ｓ１ 、S 2時7.只閉合開關3S ，滑動變阻器の滑片Ｐ在最左端時 只斷開開關1S ,滑片P 移至最右端時 只閉合開關1S ,滑片P 在最右端時 V 2 V 1 AR 1 R 2 PS 图12 S VAL 1 L 2S 0S 1 S 2R 3R 4图39图23 a V A 1A 2 S 1 S 2 R 2 R 1Lb图25 8.將滑動變阻器の滑片Ｐ置於中點M,且只閉合開關S 1時將滑動變阻器の滑片P 置於B 端,斷開開關S １，閉合開關Ｓ2時 將滑動變阻器の滑片P 置於A 端，閉合開關S 1和開關S 2時9.當滑動變阻器の滑片P 在B 端,只閉合S 2時 滑片Ｐ在B 端，開關都斷開時 當滑片在Ａ端，只閉合S 1時１0.如圖所示,電源電壓不變,滑動變阻器の滑片P 在中點ｃ和端點b 時，電壓表の示數之比為3:２,求:（１)滑動變阻器の滑片Ｐ在中點c 和端點b 時,電路中電流之比; (2）R 0與R a ｂの比值。
ac b1１.如圖所示, 電源電壓不變,電燈L の電阻不變。
開關S 閉合時，滑動變阻器の滑片P 在中點ｃ和端點b 時,電壓表の示數之比為3:4。
求:（1)滑動變阻器の滑片P 在中點c 和端點ｂ時,電路中電流之比（2).電燈Ｌの電阻與滑動變阻器ab 間の總電阻の比值等於多少?12.如圖1７所示電路,電源電壓保持不變。
當開關S 閉合與斷開時電壓表V 1の示數之比為3:２,電壓表V 2の示數之比為９:１0。
有实物图花等效电路图
由实物图画等效电路图1、只闭合开关S1时，电流表的示数是I 1当只闭合开关S 2时，电流表的示数是I 2当通过控制开关S 1和S 2，使电路消耗的最大功率和最小功率分别为P 总和P 总'2、将滑动变阻器的滑片P 置于A 端，只闭合开关S 1时，电流表的示数为I 1将滑动变阻器的滑片P 置于B 端，只闭合开关S 1时，电流表的示数为I 2 通过调节开关和滑动变阻器，（电流表、电压表的量程足够大）电路的最大功率3、闭合开关，当滑动变阻器的滑片P 在中点C 时，电压表V 1的示数为9V当滑动变阻器的滑片P 滑到B 端时，电压表V 2的示数为2U '图27R 1R 2S 1S 2VV 2V 1VR 3图VV图26SR 1R 2C图19 R3S1S3R1R2S24、当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U1；当当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表示数为U2，当开关S、S1闭合，S2断开时5、当只闭合开关S1时，电压表的示数为U1，电阻R3消耗的电功率为P3；当只闭合开关S2时，电压表的示数为U2，电阻R3消耗的电功率为P当开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的电功率。
6、当S1和S3闭合，S2断开，电压表V1的示数为U1，电流表的示数为I1；当S1闭合，S2和S3断开，滑动变阻器的滑片P在中点，电压表V1的示数为U1′，电流表的示数为I2，R1消耗的电功率P1当S2闭合，S1和S3断开，滑动变阻器的滑片P在A端, 电压表V2的示数为U2, 电流表的示数为I3，R2消耗的电功率P2，R3消耗的电功率P3当S1、S2和S3都闭合,电路消耗的总功率为P。
R1R3S2S1R2SS1V1R3ABR1R2S2S3V27、,将开关S 、S 1闭合时,3R 消耗的功率为1W,电压表的示数为1U ，电路消耗的总功率为P 总 将开关S 、S 2闭合时,4R 消耗的功率为4W,电压表的示数为1U ',电路消耗的总功率为总P '8、当开关S 闭合，S 1、S 2 断开时，电压表示数为U 1当S 、S 1、S 2都闭合时，电压表示数为U 29、当开关S 1闭合、S 2断开，滑动变阻器的滑片P 移到A 端时，R 3的电功率为P 3，电流表的示数为I 1； 当开关S 1断开、S 2闭合时，R 3的电功率为P 3’，电流表的示数为I 2。
等效电路图练习题.docx
等效电路训练题1画出等效电路图VA2R2R32画出等效电路图3 当闭合开关S0、 S1，断开开关S2时R1A3A1ASV1PR1R2V2图 12L1L2VS0当闭合开关S2，断开开关S0、 S1时R3S S1A图 39R4 S24 当 S1、、 S2均闭合且滑片 P 滑到a端时当S1、 S2均断开且滑片 P 在a端时L R2S1V A2 S2a bR1A1图 235 当闭合开关当闭合开关当闭合开关S1，断开开关S2和S1、 S2，断开 S3时S3，断开 S1、 S2时S3，6、1、 S2闭合，滑动变阻器的滑片P 在 a 端时当 S1、 S2都断开，滑片P在b端时7、合开关S3，滑动变阻器的滑片P 在最左端时只断开开关 S1，滑片P移至最右端时只闭合开关 S1，滑片P在最右端时8 滑动变阻器的滑片P 置于中点M，且只闭合开关 S1时；动变阻器的滑片P 置于 B 端，断开开关 S1，闭合开关S2时；滑动变阻器的滑片P 置于 A 端，闭合开关S1和开关 S2时9 滑动变阻器的滑片P 在B端，只闭合S2时滑片 P在B端，开关都断开时当滑片在 A 端，只闭合S1时图 2510 所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P 在中点 c 和端点 b 时，电压表的示数之比为3： 2，求：（ 1）滑动变阻器的滑片P 在中点 c 和端点 b 时，电路中电流之比；（ 2） R0与 R ab的比值。
a bc11 所示，电源电压不变，电灯L 的电阻不变。
开关S 闭合时，滑动变阻器的滑片P 在中点 c 和端点 b 时，电压表的示数之比为 3：4。
求：（ 1）滑动变阻器的滑片 P 在中点 c 和端点 b 时，电路中电流之比（2）.电灯 L 的电阻与滑动变阻器 ab 间的总电阻的比值等于多少？12 如图 17 所示电路，电源电压保持不变。
当开关的示数之比为9： 10。
已知电阻R2=4 。
求：电阻S 闭合与断开时电压表R1和电阻R3的阻值。
九年级物理专题练习—复杂电路
九年级物理专题练习—复杂电路1．一根均匀的电阻丝(它的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比)，测得其电阻值为R 。
现将其剪掉13，然后将剩余的23部分再拉长到原长，则此时这部分电阻丝的阻值变为( )A .2R 3B ．RC .3R 2D .9R42．王师傅在修理电器时需要一只150 Ω的电阻，但手边只有电阻值分别为100 Ω、200 Ω、600 Ω的电阻各一只，可采用的办法是( )A ．把200 Ω与600 Ω的电阻串联起来B ．把100 Ω与200 Ω的电阻串联起来C ．把100 Ω与200 Ω的电阻并联起来D ．把200 Ω与600 Ω的电阻并联起来3．将一段阻值为6R 的电阻丝围成一个等边三角形ABC ，D 、E 、F 分别为三条边的中点，它们与A 、B 、C 三个顶点共同构成6个接线柱，其中D 、F 接线柱用导线短接，从而构成一电阻器。
则利用该电阻器可获得不同的电阻值(不包括0 Ω)，其最大值和最小值分别是( )图4A .3R 2，R 2B .3R 2，3R 4C ．3R ，R 2D ．3R ，3R 44．AB 、BC 、AC 、AD 、BD 、CD 六根阻值均为R 的电阻丝连接情况如图5所示，则A 、D 之间的等效电阻为( )图5A .R2 B ．R C .2R3 D .R 35．如图6所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知R 1＝12 Ω，其余电阻阻值未知，测得A 、B 间总电阻为6 Ω。
今将R 1换成6 Ω的电阻，则A 、B 间的总电阻为( )图6A ．6 ΩB ．4 ΩC ．3 ΩD ．2 Ω6．如图7所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R 0的阻值是30 Ω。
当开关S 1、S 2闭合时，电压表的示数是4.5 V ；当开关S 1断开、S 2闭合时，电压表的示数是3 V ，则电阻R 的值是( )图7A ．15 ΩB ．30 ΩC ．45 ΩD ．60 Ω7．在如图8所示电路中，开关S 闭合后，电流表A 1的示数是A 2示数的2倍。
复杂电路之“等效电路图”的画法——“等效点法”画等效电路图的步骤
作者简介： 欧阳华乐（ 1968 － ） ，男，江西泰和人，本科，中学高级教师，深圳市大鹏新区物理教研员，研究方向： 课堂教学教法、 教师的身心调节．
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2019 年 10 月
Vol． 37 No． 20 中学物理
例 3 如图 3 所示，画出其等效电路图．
参考文献： ［1］黄志平，陈志华，王素云． 物理奥赛中复杂电路多种解 法的探讨［J］． 物理教师，2016，37（ 03） ： 94 － 96． ［2］黄尚波． 等效电源法在中学物理教学中的应用［J］． 物 理教学，2015，37（ 08） ： 43 － 46 + 28． ［3］石雷先． 复杂电路等效电阻的简单求法四例［J］． 湖南 中学物理，2015，30（ 03） ： 93 － 94． ［4］刘井岩，刘凤君． 利用等电势法画等效电路图［J］． 中 学物理教学参考，2012，41（ 04） ： 11 － 12． ［5］唐辉明． 电路图的等效处理［J］． 物理教学，2009，31 （ 05） ： 51 － 52． ［6］唐辉明． 等效电路图八种画法例析［J］． 中学物理教学 参考，2009（ 04） ： 8 － 9． ［7］赖集开． 画等效电路图方法大盘点［J］． 中学物理教学 参考，2008（ 11） ： 11 － 12． ［8］舒 建 明． 学 会 画 等 效 电 路 图［J］． 成 才 之 路，2008 （ 23） ： 43．
（ 收稿日期： 2019 － 06 － 15）
解题步骤：
解题步骤： ①标注节点→②确立等效点 ↓
④画出完整的等效电路图 ← ③分析等效点（ A、 D 两板） 间的电路组成
（ 即 L1 、L2 和 L3 都是接在 AD 之间） 例 2 如图 2 所示，画出其等效电路图．
专题-复杂等效电路图练习
A 1A 3 VA 2R 1R 2R 3 电学题1．画出等效电路图 2．画出等效电路图3．当闭合开关S 0、S 1，断开开关S 2时4．当S 1、、S 2均闭合且滑片P 滑到a 端时 当闭合开关S 2，断开开关S 0、S 1时当S 1、S 2均断开且滑片P 在a 端时5．当闭合开关S 1，断开开关S 2和S 3，6．当S 1、S 2闭合，滑动变阻器的滑片P 在a 端时 当闭合开关S 1、S 2，断开S 3时当S 1、S 2都断开，滑片P 在b 端时 当闭合开关S 3，断开S 1、S 2时7．只闭合开关3S ，滑动变阻器的滑片P 在最左端时 只断开开关1S ，滑片P 移至最右端时 只闭合开关1S ，滑片P 在最右端时 V 2 V 1 AR 1 R 2 PS 图12S VAL 1 L 2S 0S 1 S 2R 3R 4图39图23 a V A 1A 2 S 1 S 2 R 2 R 1Lb图25 8．将滑动变阻器的滑片P 置于中点M ，且只闭合开关S 1时 将滑动变阻器的滑片P 置于B 端，断开开关S 1，闭合开关S 2时 将滑动变阻器的滑片P 置于A 端，闭合开关S 1和开关S 2时9．当滑动变阻器的滑片P 在B 端，只闭合S 2时 滑片P 在B 端，开关都断开时 当滑片在A 端，只闭合S 1时10．如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电压表的示数之比为3：2，求：（1）滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电路中电流之比； （2）R 0与R ab 的比值。
ac b11．如图所示，电源电压不变，电灯L 的电阻不变。
开关S 闭合时，滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电压表的示数之比为3：4。
求：（1）滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电路中电流之比（2）.电灯L 的电阻与滑动变阻器ab 间的总电阻的比值等于多少？12．如图17所示电路，电源电压保持不变。
电路图练习题及答案
电路图练习题及答案电路图练习题及答案电路图是电子工程领域中最基本的工具之一。
通过电路图，我们可以清晰地了解电路中各个元件之间的连接方式和工作原理。
为了帮助读者更好地掌握电路图的绘制和分析技巧，本文将提供一些电路图练习题及其详细答案。
练习题一：串联电路分析题目：如图所示，有两个电阻R1和R2串联连接在电源上，请计算电路中的总电阻和电流大小。
（图略）解答：根据串联电路的特点，电流在串联电阻中是相等的。
所以，我们只需要计算出两个电阻的电阻值并相加，即可得到总电阻。
假设R1的电阻值为10欧姆，R2的电阻值为20欧姆，那么总电阻Rt = R1 + R2 = 10 + 20 = 30欧姆。
接下来，我们可以利用欧姆定律计算电路中的电流大小。
假设电源电压为5伏特，根据欧姆定律，电流I = U / R = 5 / 30 ≈ 0.167安培。
练习题二：并联电路分析题目：如图所示，有两个电阻R1和R2并联连接在电源上，请计算电路中的总电阻和电流大小。
（图略）解答：对于并联电路，电阻之间是并联的，所以总电阻的计算方法是将两个电阻的倒数相加再取倒数。
假设R1的电阻值为10欧姆，R2的电阻值为20欧姆，那么总电阻Rt = 1 / (1 / R1 + 1 / R2) = 1 / (1 / 10 + 1 / 20) = 6.67欧姆。
对于并联电路，电流在各个分支中是相等的。
所以，我们可以利用欧姆定律计算电路中的电流大小。
假设电源电压为5伏特，根据欧姆定律，电流I = U / R = 5 / 6.67 ≈ 0.75安培。
练习题三：混合电路分析题目：如图所示，有一个混合电路，其中包含了串联和并联的电阻，请计算电路中的总电阻和电流大小。
（图略）解答：对于混合电路，我们可以先将串联电阻R1和R2合并为一个等效电阻Rt1，再将并联电阻R3和Rt1合并为一个等效电阻Rt。
假设R1的电阻值为10欧姆，R2的电阻值为20欧姆，R3的电阻值为30欧姆。
等效电路图练习题
等效电路训练题1画出等效电路图2画出等效电路图3当闭合开关S 0、S 1，断开开关S 2时 当闭合开关S 2，断开开关S 0、S 1时4当S 1、、S 2 均闭合且滑片P 滑到a 端时 当S 1、S 2 均断开且滑片P 在a 端时图12图395当闭合开关S1，断开开关S2和S3，当闭合开关S1、S2，断开S3时当闭合开关S3，断开S1、S2时6、1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P在a端时当S1、S2都断开，滑片P在b端时S，滑动变阻器的滑片P在最左端时7、合开关3S，滑片P移至最右端时只断开开关1S，滑片P在最右端时只闭合开关1图258滑动变阻器的滑片P 置于中点M ，且只闭合开关S 1时；动变阻器的滑片P 置于B 端，断开开关S 1，闭合开关S 2时；滑动变阻器的滑片P 置于A 端，闭合开关S 1和开关S 2时9滑动变阻器的滑片P 在B 端，只闭合S 2时 滑片P 在B 端，开关都断开时 当滑片在A 端，只闭合S 1时 10所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电压表的示数之比为3：2，求：（1）滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电路中电流之比； （2）R 0与R ab 的比值。
ac b11所示， 电源电压不变，电灯L 的电阻不变。
开关S 闭合时，滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电压表的示数之比为3：4。
求：（1）滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电路中电流之比（2）.电灯L 的电阻与滑动变阻器ab 间的总电阻的比值等于多少？12如图17所示电路，电源电压保持不变。
当开关S 闭合与断开时电压表V 1的示数之比为3：2，电压表V 2的示数之比为9：10。
已知电阻R 2=4Ω。
求：电阻R 1和电阻R 3的阻值。
13、19所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R ３。
将滑动变阻器的滑片P 置于A 端，只闭合开关S 1时，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2；将滑动变阻器的滑片P 置于B 端，仍只闭合开关S 1时，电压表V 1的示数为U 1′，电压表V 2的示数为U 2′，R 1两端的电压1.2V 。
复杂电路的简化及等效电阻(精品)
A
R1
R2
A
R3
R2
B
C
C
R4
A
A
R1 R3
C
R4
B
RAB=R1//R2//R3+R4=1+5=6Ω
课堂 练习 一
如图所示电路中，求等效电阻Rab 2Ω
a
b
3Ω
2Ω
2Ω 2Ω 2Ω 2Ω
a
R ab
2Ω
2Ω
3Ω
b
(2 2 2) 3 (2 2 2) // 3 2 2 4 (2 2 2) 3
12 7
10Ω
三、如何判断混联电路中，某个电阻或某条支路被短路？
当某个电阻或某条支路的两端为同一个字母， 即两端电位相等时，则该电阻或支路被短路。
如图：R1=20Ω, R2=130Ω, R3=240Ω, R4=80Ω; 画出该电路的等效电路图并计算RAB的阻值。
A A R1 B R2 B 大家想想： R2和R3为什 么不见了呢？
a b C
a
4Ω A
4Ω
4Ω
B
B
6Ω
3Ω
Ⅲ
C
b
Ⅰ
Ⅱ
4 4 63 Rab 4 4 // 4 6 // 3 4 8 44 63
小结：
1
混联电路不用怕
咱有办法对付它 连接点，标字母 同一导线字母同 顺藤摸瓜解决啦！ 作业：完成课后练习及练习册
R3
R4
B
R1 A B R4
初露锋芒： 例 ： 电路如图所示，R1=2Ω，R2=3Ω，R3=6Ω， R4=5Ω，求等效电阻RAB。 A
R1 R2 R3 R4
初中物理竞赛及名校自主招生备考专项训练-复杂电路的简化与等效
初中物理竞赛及名校自主招生备考专项训练-复杂电路的简化与等效一般混联电路比较复杂，在题目中出现时，有时故意将电路图抽象化、隐蔽化，使我们不容易很快看出电阻的串并联关系，画“等效电路”就是对比较复杂的电路运用串并联电路的知识进行分析，画出简明的等效电路，这种科学方法即“等效替代”的方法。
将比较复杂的电路画成简明的等效电路是电路计算中十分重要的一步。
本节将介绍几种常见的简化电路的方法，为了下文的表述方便以及让读者能够更清晰地理解这些方法，需要先介绍一个重要的概念——电势。
一、电路中导线节点的电势众所周知，在地球表面附近，物体都有自己的髙度，物体受到的重力的方向都是竖直向下的(即沿着重力的方向)。
电势就相当于是电路中的“髙度”，在电源外部，电流从电源正极流出，经过用电器后流回到电源负极，电源正极处的电势最髙，电源负极处的电势最低，当电流经过用电器时，沿着电流方向电势逐渐降低。
电势的减少量实际上等于用电器两端的电压，即当电流I 流经阻值为R 的电阻时，电势降低了U IR =。
电压实际上是电势之差。
电势和电压的单位都是伏特。
在图8.128(3)所示的电路图中，已知电源电压为12 V U =，15 4 R R ==Ω，2=18 R Ω，3 6 R =Ω，412 R =Ω。
从电源正极开始，依次用字母A ，B ，C ，D 标记电路中导线的连接处(即节点)，由于导线没有电阻，电流经过导线时电势不降低，同一导线两端的电势相等，可以用同一个字母标记。
设电源负极D 点处电势为0，由于电源电压为12 V U =，则A 点的电势为12 V 。
根据串并联电路的规律，容易求出通过各个电阻的电流分别为1=1.2 A I ，2=0.4 A I ，30.8 A I =，40.2 A I =，50.6 A I =。
则从A 到B ，电势降低了111 4.8 V U I R ==，所以B 点的电势为7.2 V ；从B 点到C 点，电势降低了333 4.8 V U I R ==，所以C 点的电势为2.4 V ；从C 点到D 点，电势降低了444 2.4 V U I R ==(或555 2.4 V U I R ==)，因此D 点电势为零，这和我们假设的D 点电势为零相符。
等效电路图练习题精选.docx
1画出等效电路图2画出等效电路图3 当闭合开关S0、S1，断开开关S2时当闭合开关 S2，断开开关 S0、 S1时4 当 S1、、 S2均闭合且滑片 P 滑到a端时当S1、 S2均断开且滑片 P 在a端时5 当闭合开关 S1，断开开关 S2和 S3，当闭合开关 S1、 S2，断开 S3时当闭合开关 S3，断开 S1、 S2时等效电路训练题A2R2R3VR1A3A1ASV1PR1R2V2图 12L1L2VS0R3R4S S1S2A图 39L R2S1V A2S2a R b1A1图 236、1、 S2闭合，滑动变阻器的滑片P 在a 端时当 S1、 S2都断开，滑片P在b端时7、合开关S3，滑动变阻器的滑片P 在最左端时只断开开关 S1，滑片P移至最右端时只闭合开关 S1，滑片P在最右端时8 滑动变阻器的滑片 P 置于中点 M，且只闭合开关 S1时；动变阻器的滑片 P 置于 B 端，断开开关 S1，闭合开关 S2时；滑动变阻器的滑片 P 置于 A 端，闭合开关 S1和开关 S2时9 滑动变阻器的滑片P 在B端，只闭合S2时滑片 P在B端，开关都断开时当滑片在 A 端，只闭合S1时图 2510 所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片 P 在中点 c 和端点 b 时，电压表的示数之比为 3：2，求：（ 1）滑动变阻器的滑片 P 在中点 c 和端点 b 时，电路中电流之比；（2） R0与 R ab的比值。
a bc11 所示，电源电压不变，电灯L 的电阻不变。
开关S 闭合时，滑动变阻器的滑片P 在中点 c 和端点 b 时，电压表的示数之比为 3： 4。
求：（ 1）滑动变阻器的滑片P 在中点 c 和端点 b 时，电路中电流之比（2） . 电灯 L 的电阻与滑动变阻器ab 间的总电阻的比值等于多少？12 如图 17 所示电路，电源电压保持不变。
当开关S 闭合与断开时电压表V1的示数之比为3：2，电压表V2的示数之比为9： 10。
初中复杂电路图练习题
初中复杂电路图练习题电压的测量要测量谁的电压，则电压表就与谁并联；并联时，电压表的两个接线柱是直接接在那个用电器的两端。
电压表内阻很大，在分析电路的连接方式时，有电压表的地方可视为断路，从电路两节点间去掉。
电流的测量要测量谁的电流，则电流表就与谁串联。
电流表内阻很小，在分析电路的连接方式时，有电流表的地方可看作一根导线。
串联和并联串联电路只有一条通路，各用电器通则都通，断则都断，互相影响，无论开关接在何处均控制整个电路。
并联电路有两条或多条支路，各用电器独立工作，干路的开关控制整个电路，支路的开关只控制其所在的那一路。
知识点一：电路简化步骤1. 将闭合的开关变成导线，将断开的开关去掉。
开关闭合时等效于一根导线。
开关断开时等效于断路，可从电路两节点间去掉，如果和用电器串联，用电器也可以去掉。
. 将电压表去掉。
因为电压表的理想内阻无穷大，通过它的电流为零，可将其从电路中“拆除”，即使电压表两端断开，来判断电流路径。
3. 将电流表变成导线。
由于电流表的存在，对于弄清电流路径，简化电路存在障碍。
因电流表的理想内阻为零，故可采用“去掉法”排除其障碍，即将电流表从电路中“去掉”，并将连接电流表的两个接线头连接起来。
. 合并导线上的节点，分析各用电器是串联还是并联。
. 画出等效电路图。
6. 判断电压表和电流表各测量哪个用电器的电压和电流，画入电路图。
步骤4的方法：电流法：即从电源正极出发，顺着电流的流向看电流的路径是否有分支，如果有，则分支之间是并联关系。
如果电流的路径只有一条，则各元件之间为串联。
滑移法：所谓“滑移法”就是把电压表正、负接线柱的两根引线顺着导线滑动至某用电器的两端，从而确定测量对象的方法，但是滑动引线时不可绕过用电器和电源。
拆除短路法被短路是用电器两端被导线直接连通而造成的。
图1为常见的短路模型。
当有电流流到A时，电流会直接经过导线流到B，而不会通过电阻R流到B。
由于R被短路，没有电流流过，故可将电阻从电路中“拆除”，拆除后的等效电路如图2所示。
(完整版)等效电路图练习题
A 1 A 3VA 2R 1R 2 R 3图25 等效电路训练题1画出等效电路图 2画出等效电路图3当闭合开关S 0、S 1，断开开关S 2时 当闭合开关S 2，断开开关S 0、S 1时4当S 1、、S 2 均闭合且滑片P 滑到a 端时 当S 1、S 2 均断开且滑片P 在a 端时 5当闭合开关S 1，断开开关S 2和S 3， 当闭合开关S 1、S 2，断开S 3时 当闭合开关S 3，断开S 1 、S 2时6、1、S 2闭合，滑动变阻器的滑片P 在a 端时 当S 1、S 2都断开，滑片P 在b 端时7、合开关3S ，滑动变阻器的滑片P 在最左端时 只断开开关1S ，滑片P 移至最右端时 只闭合开关1S ，滑片P 在最右端时8滑动变阻器的滑片P 置于中点M ，且只闭合开关S 1时；动变阻器的滑片P 置于B 端，断开开关S 1，闭合开关S 2时；滑动变阻器的滑片P 置于A 端，闭合开关S 1和开关S 2时 9滑动变阻器的滑片P 在B 端，只闭合S 2时滑片P 在B 端，开关都断开时 当滑片在A 端，只闭合S 1时10所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电压表的示数之比为3：2，求：（1）滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电路中电流之比； （2）R 0与R ab 的比值。
11所示， 电源电压不变，电灯L 的电阻不变。
开关S 闭合时，滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电压表的示数之比为3：4。
求：（1）滑动变阻器的滑片P 在中点c 和端点b 时，电路中电流之比（2）.电灯L 的电阻与滑动变阻器ab 间的总电阻的比值等于多少？ 12如图17所示电路，电源电压保持不变。
当开关S 闭合与断开时电压表V 1的示数之比为3：2，电压表V 2的示数之比为9：10。
已知电阻R 2=4 。
求：电阻R 1和电阻R 3的阻值。
13、19所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R ３。
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专题-复杂等效电路图练习————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2S2S2电学题1．画出等效电路图2．画出等效电路图AV R RSR A RV1APRA V2图123．当闭合开关S、S1，断开开关S2时4．当S1、S2均闭合且滑片P滑到a端时当闭合开关S2，断开开关S0、S1时当S1、S2均断开且滑片P在a端时SLL1L2VSR3aR4S1AS1VR1bA图R2A图395．当闭合开关S1，断开开关S2和S3，6．当S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P在a端时当闭合开关S1、S2，断开S3时当S1、S2都断开，滑片P在b端时当闭合开关S3，断开S1、S2时7．只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在最左端时3只断开开关S，滑片P移至最右端时1只闭合开关S，滑片P在最右端时18．将滑动变阻器的滑片 P 置于中点 M ，且只闭合开关 S 1 时将滑动变阻器的滑片 P 置于 B 端，断开开关 S 1，闭合开关 S 2 时将滑动变阻器的滑片 P 置于 A 端，闭合开关 S 1 和开关 S 2 时9．当滑动变阻器的滑片 P 在 B 端，只闭合 S 2 时滑片 P 在 B 端，开关都断开时 当滑片在 A 端，只闭合 S 1 时图 2510．如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片 P 在中点 c 和端点 b 时，电压表的示数之比为 3：2，求： （1）滑动变阻器的滑片 P 在中点 c 和端点 b 时，电路中电流之比； （2）R 0 与 R ab 的比值。
acb（R3S3R1A11．如图所示，电源电压不变，电灯L的电阻不变。
开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P在中点c和端点b时，电压表的示数之比为3：4。
求：1）滑动变阻器的滑片P在中点c和端点b时，电路中电流之比（2）.电灯L的电阻与滑动变阻器ab间的总电阻的比值等于多少？12．如图17所示电路，电源电压保持不变。
当开关S闭合与断开时电压表V1的示数之比为3：2，电压表V2的示数之比为9：10。
已知电阻R2=4Ω。
求：电阻R1和电阻R3的阻值。
图13．如图19所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R３。
将滑动变阻器的滑片P 置于A端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器的滑片P置于B端，仍只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，R1两端的电压1.2V。
已知U1：U1′=4：7，U2：U2′=2：1，R2=12Ω。
（1）求R1的阻值；（2）当滑动变阻器的滑片P置于B端时，闭合开关S1、S2、S3，通过计算说明电流表能否使用0-3A 这一量程进行测量。
S1R2S2V VPBA图14．如图，R为5欧，当滑片P由某一位置滑到另一位置内，伏特表示数由4伏变为8伏，且P在某一位置时R的电功率与另一位置时R的电功率比值为25∶1，求：○1电源电压？○2P在两个位置时滑动变阻器00接入电路中的电阻？15．如图所示，电源电压不变，调节滑动变阻器，使电压表读数为10V ，滑动变阻器消耗的电功率为10W; 调节滑动变阻器到另一位置时，电压表读数为 5V ，滑动变阻器消耗的电功率为 7.5W;求：电源电压和定值 电阻 R 0 的大小。
16．如图所示，电路两端的电压保持不变。
L 是标有“６Ｖ３Ｗ”的灯泡，它的电阻不随温度变化。
滑动 变阻器的滑片位于某一位置时，电压表的示数为Ｕ1，滑动变阻器消耗的电功率为Ｐ1；移动滑片到另一位 置时，电压表的示数为Ｕ2，滑动变阻器消耗的功率为Ｐ2。
要使Ｕ2＝２Ｕ1， Ｐ2＝Ｐ1 滑动变阻器的总电阻至少是多少欧？17．电路如图所示，电路两端的总电压保持不变。
当只闭合开关 S 1 且滑片 P 在滑动变阻器的中点时，电阻 R 1 消耗的电功率为 P 1，电压表示数为 U 1；当只闭合 S 2 且滑片 P 在滑动变阻器的 a 端时，电阻 R 2 消耗的电 功率为 P 2，电压表示数为 U 2，滑动变阻器消耗的电功率为 16W 。
已知 P 1：P 2=9：5，U 1：U 2=3：4。
求：（1）电阻 R 1 与滑动变阻器最大阻值之比；（2）当只闭合 S 1 且滑片 P 在滑动变阻器的中点时，电阻 R 1 消耗的电功率。
aPb VRSRS18．光敏电阻是一种薄膜电子器件，当没有光照射到电阻上时，光敏电阻在电路中相当于断路，当光的照 射达到一定强度时，光敏电阻可以在电路中正常工作，并且对应的光敏电阻的阻值随着光源强度的增加而 变小下表是某种光敏电阻的阻值与照度(单位是勒克斯)的关系。
取三个完全相同的这种光敏电阻 R 1、R 2、 R 3 组成如图所示的电路。
灯 L 1 标有“4v 4w”的字样，当以第一组照度照射 R 3，同时以第二组强度照射 R 1 时，灯 L l刚好正常发光；当以第一组照度同时照射 R 1、R 3 时，灯 L 1 的实际功率为它额定功率的 16/25；求：(1)电源电压；(2)当以第一组照度照射 R 3，同时以第四组照度照射 R 2 时，电流表的示数 1A ，灯 L 2 刚好正常发光，计算灯 L 2 的额定功率第一组第二组 第三组 第四组照度／勒克斯1×10-42×10-4 3×10-4 4×10-4光敏电阻的阻值／欧RR/2R/3R/4动变阻器的功率为 P 2’，且 U 1=2U 1’、 P ＝ P ‘ 。
求：2LRPRV20．在图 39 所示电路中，灯 L 1 的电阻 R 1 是灯 L 2 电阻 R 2 的 （不考虑灯丝电阻随温度的变化） 电源电电压表示数为 U 1；当闭合开关 S 2，断开开关 S 0、S 1 时，电阻 R 4 消耗的电功率为 0.25W ，电压表示数为19．如图 19 所示电路，电源电压保持不变．灯 L 上标有“6V 3W ”字样，它的电阻不随温度变化。
闭合 开关 S 后，当滑动变阻器的滑片 P 滑到某一位置 M 时，电压表的示数为 U 1，滑动变阻器的功率为 P 2，灯 L 与电阻 R 1 的电功率之比为 1∶2；当滑动变阻器的滑片 P 滑到另一位置 N 时，电压表的示数为 U 1’，滑1 2 2（1）灯的电阻； （2）R 1 的阻值；（3）滑动变阻器滑片 P 在 M 、N 之间滑动时滑动变阻器的阻值变化范 围。
S图1， 2压为 10V 且保持不变．当闭合开关 S 0、S 1，断开开关 S 2 时，灯 L 1 正常发光，电阻 R 3 消耗的电功率为 2W ， 1 U ．求： 2 1（1）电流表前后两次电流之比；（2）灯 L 1 的额定电功率；（3）电阻 R 4 的阻值．L 1 L 2 VS 0R 3SAS 1S 2R 4图 3921．图所示电路中，电源电压一定。
闭合开关，当滑动变阻器的滑片 P 在中点 C 时，电压表 V 1 的示数为 16V ，电压表 V 2 的示数为 U 2，变阻器消耗的功率为 16W ；当滑动变阻器的滑片 P 滑到 B 端时，电压表 V 2 的示数为 U 2'，变阻器消耗的功率为 18W ；若 U 2 :U 2'= 4:5，求：⑴电阻 R 1、R 2 之比；⑵滑片 P 在中点 C 时电流表的示数。
22．如图 30 所示电路电源两端电压保持不变，灯 L 标有“6V 6W ”字样。
只断开开关 S 1 时，电压表的示数为 U ；只闭合 S 1 时，电流表的示数为 I ；开关全断开时，电压表的示数为 U '，电流表的示数为 I '，灯 L 的实际功率为 1.5W 。
已知 U ∶U '＝7∶5，I ∶I '＝2∶1。
不考虑灯丝电阻 R L 的变化。
求： 定值电阻 R 2 的电阻值和电路消耗的最大功率。
23．如图 30 所示电路电源两端电压恒定，定值电阻 R l =15Ω，忽略灯丝电阻值 R L 随温度的变化。
只断开开 关 S 3 时，灯泡 L 正常发光，此时电流表的示数为 I ；只 闭合开关 S 2 时，电压表示数为 U 1，电流表的示数为 1'=0.4A ：只断开开关 S l ，并把电阻箱 R 2 接入电路的电 阻值调整为原来的一半时，电压表的示数为 U 2，电流 表的示数为 I''若 U 1：U 2=7：10，I ：I”=2：l 。
求： 灯泡 L 的额定功率 P L 和上述只断开开关 S l 时电阻箱 R 2 两端的电压 U'2。
24．如图所示电路，电源电压不变，R 1=30Ω。
开关 S 1、S 2 都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电 压表示数之比为 3∶8；R 2 消耗的最大功率和最小功率之比为 4∶1；R 3 的最小功率为 0.9W 。
求：⑴电阻 R 2 的值；⑵电流表的最大示数。
25．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。
为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图 18 所示。
电源两端电压不变，R 1=10Ω。
开关 S 1、 S 2 都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为 1∶6；R 2 消耗的最大功率和最小功 率之比为 4∶1；R 3 的最小功率为 0.8W 。
求： ⑴电阻 R 2 的值；⑵电源两端的电压；（3）这个电热器可能有多少个档位，分别是多少瓦。
26．如图 21 所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化。
当开关S 1、S 2 断开时，电压表 V 1、V 2示数之比为 2∶1，R 3 消耗电功率为 0.24W ；当开关 S 1、S 2 闭合时，灯正常发光，R 3 消耗电功率为 24W ，电流表的示数为 2.9A 。
求：⑴电阻 R 2、R 3 之比；⑵电源电压。