等边三角形教学设计
人教版八年级数学上册13.3.2等边三角形教学设计
-提问：“这些三角形有什么特别之处？它们的边长有什么关系？”
-学生思考后回答：“这些三角形的边长都相等。”
3.教师揭示课题：今天我们要学习的等边三角形，就是具有三边相等的特殊三角形。
（二）讲授新知，500字
1.教师通过几何画板动态展示等边三角形的性质，让学生直观感受等边三角形的特征。
作业布置要求：
1.作业量适中，确保学生能在规定时间内完成；
2.注重作业质量，培养学生认真、严谨的学习态度；
3.鼓励学生主动思考、积极探索，提高解决问题的能力；
4.教师及时批改作业，给予学生反馈，指导他们改进学习方法，提高学习效果。
-教师适时引导，补充讲解，确保学生准确掌握等边三角形的性质。
3.案例分析，实际应用
-通过典型例题，引导学生运用等边三角形的性质解决问题，巩固所学知识；
-设计实际应用题，让学生体会数学与生活的联系，提高解决实际问题的能力。
4.巩固练习，分层指导
-设计有针对性的练习题，巩固学生对等边三角形性质的理解和应用；
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等边三角形的性质、判定方法及在实际中的应用。
2.学生分享自己在学习等边三角形过程中的收获和感悟。
3.教师强调本节课的重点知识，布置课后作业，为下一节课的学习做好铺垫。
4.教师鼓励学生在生活中观察、发现等边三角形的应用，激发他们学习数学的兴趣。
-根据学生的认知水平，进行分层指导，确保每个学生都能在原有基础上得到提高。
5.总结反思，拓展延伸
-引导学生总结本节课的学习内容，形成知识结构；
-布置拓展性思考题，激发学生的思维，为下一节课的学习做好铺垫。
八年级数学上册《等边三角形的性质》教案、教学设计
（1）请学生完成教材第页的练习题，重点加强对等边三角形性质的记忆和理解。
（2）运用等边三角形的性质，计算给定等边三角形的面积和周长，并简要说明计算过程。
2.提高拓展题：
（1）探索等边三角形内角平分线、中线、高之间的关系，并运用这些性质解决பைடு நூலகம்际问题。
（2）在等边三角形中，若以一个顶点为圆心，边长为半径画圆，求圆内接三角形的其他顶点与该顶点的距离。
4.通过对等边三角形的性质的学习，让学生掌握几何图形的对称美和简洁美，提高他们对数学美的欣赏能力。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、猜想、验证等过程，自主发现等边三角形的性质。
2.利用几何画板等教学工具，让学生直观感受等边三角形的性质，提高他们对几何图形的理解能力。
3.通过小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作学习的能力，提高他们解决问题的效率。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.引入实例：展示一幅美丽的等边三角形图案，如古代建筑中的窗花、艺术品等，引发学生对等边三角形的关注。
2.提出问题：请学生观察图案，思考等边三角形具有哪些特点？它们之间有何联系？
3.创设悬念：通过问题引导学生思考，为新课的学习做好铺垫，激发学生的探究欲望。
（二）讲授新知
6.课后作业，拓展延伸：布置具有挑战性的课后作业，使学生在课后继续巩固所学知识，同时培养他们的拓展思维能力。
7.教学评价，关注成长：在教学过程中，教师应关注学生的成长，采用多元化评价方式，如课堂表现、作业完成情况、小组合作表现等，全面评价学生的学习效果。
8.情感教育，培养兴趣：在教学过程中，注重激发学生对等边三角形性质的兴趣，引导学生体验数学发现的乐趣，培养他们热爱数学的情感。
等边三角形教学设计
等边三角形教学设计教学设计一：等边三角形的性质及计算1.教学目标：学生能够理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质，能够计算等边三角形的周长和面积。
2.教学重点：理解等边三角形的定义，熟练掌握等边三角形的性质。
3.教学难点：掌握等边三角形的周长和面积的计算公式。
4.教学准备：教师：等边三角形的模型或图形、计算等边三角形周长和面积的公式。
学生：纸和铅笔、直尺、量角器。
5.教学步骤：步骤一：导入新知1.提问：请同学们谈谈你们对等边三角形的认识。
2.引入新概念：等边三角形是指三条边长度相等的三角形。
3.展示等边三角形的模型或图形，并引导学生观察并描述等边三角形的特点。
步骤二：探究等边三角形的性质1.根据展示的等边三角形，引导学生讨论等边三角形的性质。
2.学生自主思考或小组合作，试图推导出等边三角形的性质，例如等边三角形的内角相等。
3.教师对学生合作讨论得出的结论进行总结，确保学生理解等边三角形的性质。
步骤三：计算等边三角形的周长1.提问：请问如何计算等边三角形的周长？2.引入计算公式：等边三角形的周长等于三条边长的和。
3.通过示例演示计算等边三角形的周长，并让学生自主练习计算其他等边三角形的周长。
步骤四：计算等边三角形的面积1.提问：请问如何计算等边三角形的面积？2.引入计算公式：等边三角形的面积等于底边长度的平方乘以根号三再除以四3.通过示例演示计算等边三角形的面积，并让学生自主练习计算其他等边三角形的面积。
步骤五：巩固练习1.提供一些练习题，要求学生计算等边三角形的周长和面积。
2.让学生独立完成练习，并进行讲解和订正。
步骤六：小结和拓展1.小结等边三角形的性质及计算方法。
2.拓展：引导学生思考其他与等边三角形相关的问题，例如等边三角形的外接圆和内切圆。
6.教学反思：通过引导学生自主探究等边三角形的性质和计算方法，激发了学生的学习兴趣和思维能力。
同时，通过提供合适的练习题，巩固了学生对等边三角形的理解和计算能力。
人教版数学八年级上册1332等边三角形教学设计
（4）应用拓展：设计具有实际背景的问题，让学生运用所学知识解决，培养学生的实践能力；
（5）总结反思：通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，巩固知识体系。
3.教学评价：
（1）关注学生在课堂上的参与程度，评价学生的合作交流能力；
（3）利用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、合作交流，突破教学难点；
（4）实施分层教学，针对不同学生的学习需求，设计梯度性问题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.教学过程：
（1）导入新课：通过展示生活中的等边三角形实例，引导学生发现等边三角形的特征，为新课学习奠定基础；
（2）探究性质：组织学生进行画图、测量、折叠等操作，探究等边三角形的性质，培养学生的几何思维；
（二）讲授新知，500字
1.教师给出等边三角形的定义，强调等边三角形的三条边相等、三个角相等的特点。
2.引导学生通过画图、测量、折叠等操作，探究等边三角形的性质，如：内角都是60度，中线、高线、角平分线重合等。
3.讲解等边三角形的判定定理，如：三边相等的三角形是等边三角形、有两边相等且夹角是60度的三角形是等边三角形等。
5.预习下一节课内容，了解等边三角形在几何证明中的应用，为课堂学习做好准备。
作业布置要求：
1.作业量适中，难度分层，使不同层次的学生都能得到有效训练。
2.鼓励学生自主完成作业，培养独立思考和解决问题的能力。
3.作业批改要及时，针对学生的错误，给出具体指导和反馈。
4.激励学生在完成作业过程中，积极与同学交流讨论，提高合作学习能力。
1.学生对等边三角形的概念已有初步了解，但对其判定和应用方面的知识掌握不足。
《13.3.2 等边三角形》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册
《等边三角形》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 知识与技能：理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质和特点。
2. 过程与方法：通过观察、讨论、探究等教学活动，培养学生的观察、分析、概括、推理等思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生的空间观念和观察能力，激发学生对数学的兴趣和热爱。
二、教学重难点1. 教学重点：理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质。
2. 教学难点：如何引导学生发现等边三角形的特点，培养学生的观察和分析能力。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、等边三角形模型、尺子等。
2. 制作教学课件：包括等边三角形的图片、性质、特点等内容。
3. 安置预习任务：学生预习课实情关内容，准备发言讨论。
四、教学过程：1. 导入新课（5分钟）通过复习等腰三角形的性质和判定方法，引出等边三角形的观点，激发学生探究新知识的兴趣。
2. 探究新知（20分钟）（1）操作与观察：让学生动手画、剪、折等边三角形，通过观察得出等边三角形的特点及性质。
（2）等边三角形的定义：三边相等，三个角均为60度的三角形为等边三角形。
（3）等边三角形的性质：等边三角形的三个角相等，均为60度；等边三角形具有稳定性。
（4）等边三角形的判定方法：根据定义及等腰三角形和直角三角形的判定方法，得出三种判定方法：* 三边相等的两个三角形为等边三角形；* 有一个角为60度的两个三角形为等边三角形；* 有一个角是30度的直角三角形和有一个角是60度的锐角三角形为等边三角形。
3. 合作交流（10分钟）让学生分组讨论，交流自己的探究结果，教师进行巡回指导。
4. 教室练习（15分钟）让学生完成课本上的相关练习题，检验学生对新知识的掌握情况，针对出现的问题进行讲解。
5. 总结评判（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行评判总结，鼓励学生积极思考，勇于探究。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质和特点。
13.3.2：等边三角形(教案)
此外，关于等边三角形的周长和面积计算，大部分学生能够熟练运用公式进行计算，但在解决实际问题时，他们往往不知道如何将问题转化为等边三角形的计算模型。这说明学生们在数学建模方面还需要加强训练。在以后的教学中，我将更多地引入实际案例，让学生们学会将现实问题抽象为数学模型。
-等边三角形面积计算的灵活运用：学生对海伦公式以及内切圆与外接圆半径关系在面积计算中的应用可能存在困难。教师应通过具体例题和变式训练，让学生深入理解并熟练运用这些方法。
-解决实际问题时等边三角形的运用：将等边三角形应用于现实生活中的问题时，学生可能不知道如何入手。教师可以通过案例分析、小组讨论等方式，引导学生学会将实际问题抽象为等边三角形的数学模型，并解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等边三角形的定义、性质和判定方法这两个重点。对于难点部分，比如三条中线、高线、角平分线重合的性质，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等边三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用尺子和圆规绘制等边三角形，演示其基本原理。
-周长：三边长度之和
-面积：海伦公式、底乘高除以二、内切圆半径与外接圆半径的关系
4.等边三角形的应用实例
-几何图形拼接
-建筑设计
-艺术作品中的等边三角形元素
《等边三角形的性质》 教学设计
《等边三角形的性质》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的性质，并能运用这些性质解决简单的几何问题。
2、过程与方法目标通过观察、猜想、证明等活动，培养学生的逻辑思维能力和推理能力，提高学生的动手操作能力和创新能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索等边三角形性质的过程中，体验数学的乐趣，感受数学的严谨性，培养学生的合作精神和探究精神。
二、教学重难点1、教学重点等边三角形的性质及其应用。
2、教学难点等边三角形性质的证明和灵活应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、探究法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一些三角形的图片，如等腰三角形、直角三角形、等边三角形等，引导学生观察并思考这些三角形的特点。
然后提问：“同学们，你们观察到这些三角形有什么不同？今天我们就来学习一种特殊的三角形——等边三角形。
”2、讲授新课（1）等边三角形的定义给出等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
强调等边三角形的三个边长度相等这一关键特征。
（2）等边三角形的性质①引导学生通过测量、折叠等方法，探究等边三角形的内角特点。
让学生分组讨论，然后汇报结果。
②总结学生的发现，得出等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于 60°。
③引导学生思考如何证明这一性质。
可以让学生先自行思考，然后小组讨论，最后教师进行讲解。
证明：因为三角形的内角和为 180°，等边三角形的三条边相等，所以三个角也相等。
则每个角的度数为 180°÷3 ＝ 60°。
（3）等边三角形的对称轴让学生通过对折等边三角形的纸片，观察对称轴的数量和位置。
得出结论：等边三角形有三条对称轴，分别是三条边的高所在的直线。
（4）等边三角形的性质应用给出一些与等边三角形相关的例题，如已知等边三角形的边长，求其面积；已知等边三角形的一个内角，求其他内角的度数等。
《等边三角形》教案（最终五篇）
《等边三角形》教案（最终五篇）第一篇：《等边三角形》教案等边三角形一、教学目标(1)知识与技能：掌握等边三角形的性质和判定方法,并能运用等边三角形的性质和判定方法解决有关数学问题.(2)过程与方法：通过讨论，发现和归纳等边三角形的判定方法，并用演绎推理的方法进行证实.(3)情感态度与价值观：通过对等边三角形有关知识的学习，感悟数学思想在现实生活中的应用，并从中感受图形的魅力之处。
二、教学重难点(1)教学重点：等边三角形的性质及判定及其应用。
(2)教学难点：探索等边三角形性质及判定的过程。
三、教学策略：(1)教学方法：运用小组合作学习，独立思考与小组合作相结合，发挥学生之间的相互合作、相互帮助的精神。
(2教学手段：课上运用多媒体课件激发学生的学习兴趣。
四、教学过程：1、旧识回顾，导入新课与学生一起回顾等腰三角形的定义、性质以及判定。
师：等腰三角形与等边三角形有什么样的关系呢? 生：等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形具有等腰三角形的所有性质。
设计意图：复习知识为本节课新知类比学习做准备，引导学生自己探究等腰三角形与等边三角形的关系。
2、创设情景，探究新知1.创设问题：根据等边三角形的定义结合等腰三角形的性质，你能得出等边三角形有什么性质?并进行证明。
设计意图：让学生在已有知识的基础上，启发学生运用类比的思想得出等边三角形的性质。
2.归纳总结等边三角形的性质。
设计意图：让学生对等边三角形的性质由系统的认识。
进一步让学生体会定义既是性质又是判定。
3.创设问题情境：猜想一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形?以小组为单位先猜想，再进行讨论探究，在已有知识结论的基础上验证自己的猜想。
设计意图：采用分类讨论的方法，即从边与角两方面来考虑，使学生能从中领悟数学分类讨论思想。
4.归纳总结等边三角形的判定方法。
设计意图：让学生对等边三角形的的判定方法有系统认识。
强化在应用中的思维技巧。
人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形(第2课时)教学设计
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让每个小组针对等边三角形的性质、判定方法进行讨论，共同总结规律。
2.互动交流：各小组展示讨论成果，其他小组进行补充、质疑，形成全面、深入的理解。
3.提出问题：引导学生思考，如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形会有哪些性质？如何判定一个三角形是等边三角形？
（二）讲授新知
1.等边三角形的定义：在学生观察、思考的基础上，给出等边三角形的定义：三条边都相等的三角形称为等边三角形。
2.等边三角形的性质：引导学生通过实际操作、观察、讨论等途径，发现并总结等边三角形的性质，如：三个角相等，均为60度；三条中线、高、角平分线重合等。
2.作业量要适中，避免学生负担过重。
3.鼓励学生主动思考，培养解决问题的能力。
4.家长要关注学生的学习进度，协助教师督促学生完成作业。
5.教师要及时批改作业，了解方法：通过例题讲解，让学生掌握等边三角形的判定方法，并能熟练运用。
（5）巩固练习：设计不同难度的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
（6）课堂小结：总结本节课所学内容，强调等边三角形的性质和判定方法。
（7）作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
3.教学策略：
（1）关注学生的个体差异，因材施教，提高教学的有效性。
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯和积极的学习态度。
2.培养学生的空间观念，提高对几何图形的审美意识和鉴赏能力。
3.增强学生解决问题的自信心，培养勇于探索、敢于创新的精神。
《13.3.2等边三角形》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级上册
《等边三角形》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本课时的教学目标是使学生掌握等边三角形的概念、性质及判定方法。
学生能够识别等边三角形的基本特征，并理解等边三角形的内角关系与边长关系。
通过学习，学生能够灵活运用等边三角形的性质解决简单的数学问题，提高空间想象和逻辑推理能力。
二、教学重难点教学重点：等边三角形的概念及其性质。
通过实例让学生理解等边三角形的三边相等、三个内角均为60°等基本性质。
教学难点：等边三角形的判定方法。
引导学生掌握如何根据已知条件判定一个三角形是否为等边三角形，并理解不同判定方法之间的联系与区别。
三、教学准备教学准备：准备好教材、投影仪、黑板、粉笔以及几何图形教具如等边三角形模型。
同时，准备一些等边三角形与非等边三角形的实物或图片，以便学生更好地观察和对比。
课前应熟悉教学内容，准备好相应的例题和练习题。
本课时教学应注重启发式教学，通过引导学生观察、思考、讨论，激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。
四、教学过程：一、导入新课在课堂的开始，教师首先通过一个引人入胜的情境来吸引学生的注意力。
教师可展示一些等边三角形的实际图片，如蜂巢的形状、某些建筑物的轮廓等，让学生观察并发现这些图形的共同特点。
通过观察和讨论，学生能够感知到这些图形都具有三边等长、三个内角均为60°的特性，从而引出本节课的主题——等边三角形。
二、概念教学接着，教师将详细介绍等边三角形的概念和性质。
通过图示和数学语言的结合，清晰明确地给出等边三角形的定义，并指出其特点，如三边等长、三内角均为60°等。
此外，还可以进一步解释等边三角形的稳定性，通过实际例子（如自行车框架、某些建筑物的支撑结构等）让学生感受到其在实际生活中的应用。
三、知识讲解进入知识讲解环节，教师可以运用不同的教学手段，如互动问答、分组讨论等。
在讲解等边三角形的性质和判定时，应重点突出其独特之处。
例如，可以通过一系列的几何证明来展示等边三角形的性质，如“等边三角形中任意两边之和大于第三边”等。
等边三角形 优秀教学设计
等边三角形【课题】：等边三角形（平行班）【教学目标】：（1）理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法，能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题（2）证明直角三角形中有一个角为30°的性质和它的简单应用【教学重点】：等边三角形判定定理的发现与证明；含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．【教学难点】：等边三角形性质和判定的应用，含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明.【教学突破点】：借助于等腰三角形的性质解决等边三角形的有关问题.【教法、学法设计】：教法：教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法；学法：小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式.【课前准备】：课件，三角形纸片A1 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交) 直角三角形中有一个角为30°的性质）探索：将两个含有板有30°的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?轴对称,∴AB＝AD,ABD是等边三角形AB在直角三角形中,如果一个锐角等于三这(C)11.. 如图，点E 是∠AOB 的平分线上一点，答案： 1.4a 2.C 3.4,2,6 4. 11cm 5. ＣＤ的长为a 6.1522 7.21 8. ∠DBC 的度数为3009.连接AF ，∵EF 垂直平分AC ，∴AF=FC,∵AB=AC, ∠A=120°, ∴∠B=∠C=300,由于AF=FC，∠C=300∴∠AFB=600,∴∠BAF=900在⊿ABF中，∠BAF=900，∠B=300∴BF=2AF∴BF=2FC10. AC之长为4cm如图，点E是∠AOB的平分线上一点，CE⊥OA,ED⊥OB，垂足分别是C、D.求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线.11.证明(1)∵点E是∠AOB的平分线上一点∴∠DOE=∠COE,∵CE⊥OA,ED⊥OB∴∠ODE=∠OCE=900OE=OE∴△ODE≌△OCE∴DE=CE∴∠ECD=∠EDC(等边对等角)（2）∵△ODE≌△OCE∴OC=OD（3）∵DE=CE，OC=OD，∴OE是线段CD的垂直平分线。
人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形教学设计
1.请同学们认真完成作业，字迹工整，图形清晰。
2.对于提高题和实践题，同学们可以相互讨论，发挥团队合作精神，共同解决问题。
3.作业完成后，请同学们认真检查，确保答案正确，并于下节课前上交。
1.引导学生通过观察等边三角形的图形，发现等边三角形的性质，培养学生的观察能力。
2.引导学生运用已知的三角形知识，通过猜想、验证等方法，发现并掌握等边三角形的性质，提高学生的探究能力。
3.设计不同难度的练习题，让学生独立思考、合作交流，培养他们解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.让学生感受等边三角形的对称美，激发他们对数学图形的热爱，提高审美情趣。
-鼓励学生参与课堂讨论和展示，评价他们的合作能力和表达能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.复习导入：首先，带领学生复习已学的三角形知识，如三角形的分类、三角形的内角和等。通过提问方式引导学生回顾等腰三角形的性质，为学习等边三角形做好铺垫。
-提问：“同学们，我们已经学过哪些三角形？等腰三角形有什么性质？”
-学生回答后，总结等腰三角形的特点，引出等边三角形的定义。
2.实物导入：展示一些生活中常见的等边三角形物品，如三角形风筝、装饰品等，让学生观察并说出它们的共同特点，从而引出等边三角形的定义。
（二）讲授新知
1.等边三角形的定义：通过复习等腰三角形，引导学生观察等边三角形的图形，共同总结等边三角形的定义：三条边相等的三角形。
人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解等边三角形的定义，知道等边三角形的三条边相等，三个角相等，每个角为60度。
2.掌握等边三角形的判定方法，能够判断一个三角形是否为等边三角形。
第1课时 等边三角形的性质与判定 教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册
第1课时 等边三角形的性质与判定1.探索并掌握等边三角形的性质和判定.（重点）2.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明.（难点）一、新课导入【复习导入】等腰三角形{定义： 两边相等 的三角形叫做等腰三角形.性质{性质1：等边对等角性质2：三线合一对称性：是轴对称图形，有 1 条对称轴判定{定义：两边相等等角对等边 二、新知探究知识点1 等边三角形的性质【提出问题】三角形按照边是怎么分类的？【课件展示】教师利用多媒体展示如下分类：三角形由这个分类可以看出，等边三角形是三条边都相等的特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性质.【提出问题】把等腰三角形的性质1（等边对等角）用于等边三角形，能得到什么结论？把等腰三角形的性质2（三线合一）用于等边三角形，能得到什么结论？把等腰三角形的对称性用于等边三角形，能得到什么结论？【小组讨论】学生之间讨论，教师引导学生已知等边三角形的三边相等.之后教师点名，由学生代表回答小组间讨论的结果，教师纠正.教师利用多媒体展示如下证明过程：∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°BC 边上的中线、高和所对角的平分线“三线合一”；AB 边上的中线、高和所对角的平分线“三线合一”；AC 边上的中线、高和所对角的平分线“三线合一”.BC 边上的中线、高和所对角的平分线所在直线为对称轴；AB 边上的中线、高和所对角的平分线所在直线为对称轴；AC 边上的中线、高和所对角的平分线所在直线为对称轴.【归纳总结】等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线相互重合，即“三线合一”.等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴，分别为每条边上的中线、高和所对角的平分线所在直线.教师利用多媒体展示如下对比表格，并带领学生根据表格提示找出答案：图形等腰三角形 等边三角形 性质 边两条边相等 三条边都相等 角 两个底角相等 三个角都相等，且都是60° 三线合一底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合 每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合 对称性 1条对称轴 3条对称轴【跟踪训练】1.如图，已知△ABC 是等边三角形，点B ，C ，D ，E 在同一直线上，且CG ＝CD ，DF ＝DE ，则∠E 的度数为（ A ）A.15°B.20°C.25°D.30°2.如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到点E，使得CE＝CD.求证：BD＝DE.证明：∵△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∠DBC＝1∠ABC＝30°.∵CE＝CD，∴∠CDE＝∠E.又∠ACB＝∠CDE＋∠E，∴∠CDE＝∠E＝230°.∴∠DBC＝∠E.∴BD＝DE.知识点2等边三角形的判定【提出问题】由等边三角形的性质可知三个角相等，那么由三个角相等能否判定该三角形是等边三角形呢？该怎么证明？【学生思考】给学生单独思考的时间，教师引导学生写出必要的已知和求证，可由三角相等推出三边相等.之后学生代表回答，教师纠正.【课件展示】教师利用多媒体展示如下证明过程：已知：如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C.求证：△ABC是等边三角形.证明：∵∠A＝∠B，∴BC＝AC.∵∠B＝∠C，∴AC＝AB.∴AB＝AC＝BC.∴△ABC是等边三角形.【归纳总结】等边三角形的判定方法1：三个角都相等的三角形是等边三角形.【提出问题】等腰三角形只要满足一个角是60°，就可以判定它是等边三角形？你同意这样的说法吗？试着证明一下吧！【学生思考】给学生单独的思考时间，教师引导学生可从角的角度来证明，且60°角应分情况讨论.之后教师点名学生回答，之后教师纠正.教师利用多媒体展示如下证明过程：当60°角为底角时，已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°.求证：△ABC是等边三角形.证明：∵AB＝AC，∠B＝60°，∴∠C＝∠B＝60°.∴∠A＝180°－（∠B＋∠C）＝60°.∴∠A＝∠B＝∠C.∴△ABC是等边三角形.当60°角为顶角时，已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°.求证：△ABC是等边三角形.证明：∵AB＝AC，∴∠C＝∠B.∵∠A＝60°，∴∠B＋∠C＝180°－∠A＝120°.∴∠A＝∠B＝∠C＝60°.∴△ABC是等边三角形.【归纳总结】等边三角形的判定方法2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.提醒学生：在等腰三角形中，只要有一个角是60° ，无论这个角是顶角还是底角，这个三角形都是等边三角形.教师利用多媒体展示如下对比表格，并带领学生根据表格提示找出答案：图形等腰三角形等边三角形判定边（定义）两条边相等的三角形是等腰三角形三条边都相等的三角形是等边三角形角两个角相等的三角形是等腰三角形三个角都相等的三角形是等边三角形特殊法有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形教师利用多媒体展示如下例题与变式：例1如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形.证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C.∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C.∴∠A＝∠ADE＝∠AED.∴△ADE是等边三角形.【变式】如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是边AB，AC上一点，且BD＝CE.求证：△ADE是等边三角形.证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠A＝60°.又BD＝CE，∴AB－BD＝AC－CE，即AD＝AE.∴△ADE是等边三角形.【归纳总结】判定一个三角形是等边三角形的方法选择：若已知三边关系，一般选用定义判定；若已知三角关系，一般选用判定方法1；若已知该三角形是等腰三角形，一般选用判定方法2.三、课堂小结等边三角形的性质与判定{ 定义➡三边都相等的三角形是等边三角形性质{ 边➡三边相等角➡三个角都等于60°三线合一➡每条边上的中线、高和所对角的平分线都具有“三线合一”的性质对称性➡是轴对称图形，有3条对称轴判定{定义法➡三边都相等的三角形是等边三角形三角法➡三个角都相等的三角形是等边三角形等腰三角形法➡有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 四、课堂训练1.下列条件中不能得到等边三角形的是（ D ）A.有一个角是60°的等腰三角形B.三边相等的三角形C.有两个内角是60°的三角形D.有两个外角相等的等腰三角形2.已知等腰三角形的一边长为8，一个内角为60°，则它的周长为 24 .3.等边三角形ABC 的两条角平分线BD 和CE 相交于点F ，则∠BFC 的度数为 120° .。
等边三角形教案
等边三角形教案一、教学目标：1. 掌握等边三角形的定义；2. 能够辨别等边三角形和其他类型的三角形；3. 能够使用等边三角形的性质解决相关问题。
二、教学重点：1. 等边三角形的定义；2. 等边三角形的性质。
三、教学准备：1. 教师准备投影仪、PPT等教学工具；2. 学生准备笔记本、铅笔等学习用具。
四、教学过程：Step 1 自主探究1. 展示一张等边三角形的图片，让学生观察并发表看法。
2. 引导学生总结等边三角形的定义。
Step 2 规律总结1. 给学生提供一组三角形的图片，其中包含了不同类型的三角形，例如等腰三角形、直角三角形等。
2. 学生自由观察并分类，找出其中的等边三角形，并与同学讨论分享。
3. 教师引导学生总结等边三角形与其他类型三角形的区别。
Step 3 等边三角形的性质1. 展示一张等边三角形的图片，引导学生观察并回答以下问题：a. 等边三角形的三条边是否相等？b. 等边三角形的三个角是否相等？c. 等边三角形的每个角是否都是60度？2. 根据学生的回答，教师进行讲解和解释。
3. 学生通过几何实物或尺规作图验证等边三角形的性质。
Step 4 练习与应用1. 给学生提供一组练习题，要求他们判断给定的三角形是否为等边三角形，并解释理由。
2. 学生完成练习后，教师进行讲解，同时解答学生的问题。
Step 5 拓展探究1. 引导学生思考：如果一个三角形的三个角都是60度，是否必定为等边三角形？2. 学生自由探究，通过几何实物或尺规作图验证结论，并撰写实验报告。
3. 学生展示实验结果和总结结论。
五、课堂总结1. 教师对本课内容进行总结，并巩固学生的学习成果。
2. 学生对关键知识点进行概括归纳，并完成课堂笔记。
六、作业布置1. 完成课堂练习题；2. 预习下一堂课的内容。
七、板书设计【板书内容省略】。
等边三角形教案和反思
教案：等边三角形（1）一、教学目标：1.知识与技能目标：了解等边三角形的概念；掌握等边三角形的性质；掌握等边三角形的判定方法。
2.过程与方法目标：能够通过动手实践、合作交流等推出等边三角形的相关性质和判定方法，能够灵活的运用等边三角形的性质解相关的题目，并在解题中渗透类比、分类、转化思想，学会用数学思想和方法研究，发展逻辑推理能力。
3.情感态度价值观目标：通过数学活动，激发学生的学习兴趣，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。
二、教学重点、难点教学重点：掌握等边三角形的概念、性质及其判定方法。
教学难点：探究等边三角形的性质和判定方法的过程；在较复杂的图形中能够准确的判定等边三角形并用相关知识解题。
三、教学方法自主探究，归纳类比，合作交流。
并通过“动手实践—猜想—验证—证明”的方法得出结论四、教学准备教师准备：多媒体课件，剪好等腰三角形和等边三角形学生准备：预习本节知识，剪好的三角形五、教学过程（一）设疑猜想，引入新课拿出已剪好的等腰三角形，做一个特殊的等腰三角形使得它的底和腰相等，然后观察这两个三角形的特点和关系。
等边三角形的定义：有三条边都相等的三角形是等边三角形。
（也叫正三角形）等边三角形是特殊的等腰三角形设计意图：培养学生的观察与动手操作能力，活跃课堂气氛，为本节课利用等腰三角形知识来探究等边三角形的问题埋下铺垫，并用剪下的等边三角形为下面的教学提供实物模型。
（二）类比探究一通过回顾等腰三角形的性质，类比探究得到等边三角形的性质：1、三条边都相等；2、三个角都相等，且为60度；3、等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线互相重合(三线合一)；4、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴并交于一点。
设计意图：培养学生的探究精神，引导学生把等腰三角形的性质与等边三角形的性质进行类比，感悟这种类比方法在学习中的作用。
进一步提升学生的想象力空间，培养学生的探究发现能力，逻辑思维能力和合作精神。
等边三角形教案
等边三角形教案教学目标：1.知识目标：掌握等边三角形的定义和性质，能够进行相关题目的求解；2.能力目标：培养学生观察与思考问题的能力，提高解决问题的思维能力；3.情感目标：培养学生合作与交流的精神，增强学生对几何学知识的兴趣。
教学重点：1.理解等边三角形的定义；2.掌握等边三角形的性质；3.能够灵活运用等边三角形的性质解决问题。
教学难点：1.等边三角形的证明；2.通过观察和推理解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1.通过投影或板书，出示一个等边三角形的图片，引导学生观察并回答：这个三角形的特殊之处是什么？2.提问：如何定义一个等边三角形？二、展示（10分钟）1.出示等边三角形的定义，并给出书写格式。
2.出示所学过的三角形的分类和性质，引导学生分析等边三角形的性质。
a.三条边的边长相等；b.三个内角都是60°。
三、探究（15分钟）1.分组讨论：请同学们讨论，如果已知一个三角形的三个内角都是60°，能否得到这个三角形是等边三角形？为什么？2.学生报告：请各组派代表报告讨论结果，并给出理由。
3.教师点拨：根据学生的讨论结果，引导学生发现等边三角形的定义和性质。
四、练习（25分钟）1.给出一些实例图片，让学生辨认出其中的等边三角形。
2.出示一些等边三角形的问题，让学生尝试解答并展示自己的解题思路。
五、拓展（15分钟）1.出示一道综合题：在正方形ABCD中，连接AC和BD两条对角线，交于点O。
请问∠AOB的度数是多少？2.学生尝试解答，并讨论。
六、归纳总结（10分钟）1.学生总结等边三角形的定义和性质。
2.教师复习并点评。
七、作业布置（5分钟）1.布置练习题：完成课后习题。
2.布置拓展题：自行构造一个等边三角形，计算它的面积。
教学反思：通过本课的教学，学生通过观察和思考，深入理解了等边三角形的定义和性质。
在解题过程中，学生也锻炼了观察和推理的能力。
通过展示和讨论，学生之间展开了合作与交流，增强了学生对几何学知识的兴趣。
等边三角形教案
等边三角形教案等边三角形的教案一、教学目标1. 理解等边三角形的定义和性质。
2. 掌握等边三角形的判定方法。
3. 能够应用等边三角形的性质解决实际问题。
二、教学重难点1. 等边三角形的性质和判定方法。
2. 应用等边三角形解决问题。
三、教学准备教师：黑板、白板、粉笔、三角板、图形模型等。
学生：三角尺、直尺、圆规等。
四、教学过程1. 导入新课教师可以利用实物或图片引入本课中的等边三角形，让学生尝试找出其中的规律。
2. 学习定义和性质教师在黑板上写下等边三角形的定义：“三条边全等的三角形叫做等边三角形。
”然后，让学生找出等边三角形的性质，如角度相等、边长相等等，并进行讨论。
3. 探究等边三角形的判定方法（1）利用图形模型：教师在黑板上画出一个三角形，边长相等，并标出每个角的度数，让学生观察并找出规律。
（2）利用三角板：教师用三角板画出一个等边三角形，并让学生观察三角板的特点，如每个角的度数相等、边长相等等。
4. 在实际问题中应用教师出示一些实际问题，让学生利用等边三角形的性质进行解答。
如“水桶底部是一个等边三角形，边长为2米，求其周长和面积。
”5. 总结归纳教师和学生一起总结等边三角形的定义、性质和判定方法，并做好笔记。
6. 练习巩固教师设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
7. 拓展延伸对于一些有兴趣的学生，教师可以引入其他相关知识，如等腰三角形和正三角形等，进行拓展延伸。
五、课堂小结教师在黑板上给出本节课的知识点和要点，让学生进行复述和总结。
六、作业布置教师布置一些相关作业，巩固学生的知识，并扩展一些思考题，培养学生的综合思考能力。
七、板书设计等边三角形的定义和性质判定等边三角形的方法八、教学反思本课针对等边三角形的定义和性质进行了讲解，并通过实物、图片等引入，激发了学生的学习兴趣。
判定等边三角形的方法也通过图形模型和实物进行了引导，使学生能够通过观察找出规律。
通过应用等边三角形解决实际问题，培养了学生的应用能力。
2024北师大版数学八年级下册1.1.2《等边三角形的性质》教学设计
2024北师大版数学八年级下册1.1.2《等边三角形的性质》教学设计一. 教材分析等边三角形的性质是北师大版数学八年级下册的教学内容，这部分内容主要让学生了解并掌握等边三角形的性质，包括等边三角形的三边相等，三个角都相等，以及等边三角形的对称性等。
这些性质是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习等边三角形的性质之前，已经学习了三角形的性质，平行四边形的性质等内容，对于图形的性质有一定的了解。
但等边三角形特殊的性质可能对学生来说是一个新的挑战，需要他们通过观察、操作、推理等方式来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解等边三角形的性质，能运用等边三角形的性质解决一些简单问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考的习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：等边三角形的性质及运用。
2.教学难点：等边三角形性质的推导和证明。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、推理等方式发现和总结等边三角形的性质。
2.运用小组合作学习，让学生在讨论中相互启发，共同进步。
3.利用多媒体辅助教学，生动展示等边三角形的性质，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.等边三角形的模型或图片。
3.三角形的相关资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示等边三角形的图片，引导学生观察等边三角形的特点，激发学生的学习兴趣。
同时提出问题：“你们认为等边三角形有哪些特殊的性质呢？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示等边三角形的性质，引导学生注意观察和思考。
同时，教师在黑板上展示等边三角形的模型，让学生直观地感受等边三角形的性质。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关等边三角形性质的题目，让学生分组讨论、操作、解答。
例如：“已知一个三角形是等边三角形，那么它的哪个角最大？”、“等边三角形的三个角是否相等？”等。
人教版-等边三角形教学设计2024-2025学年八年级上册数学
《等边三角形》教学设计课题名称：等边三角形课程课时：1课时教材内容分析：“等边三角形”是人教版八年级上册数学的重要内容。
等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有独特的性质和广泛的应用。
教材通过观察、实验、推理等活动，引导学生认识等边三角形的定义、性质和判定方法，培养学生的空间观念、逻辑推理能力和创新思维。
课标目标：1.知识技能目标：理解等边三角形的概念，掌握等边三角形的性质和判定方法。
能够运用等边三角形的性质和判定方法解决实际问题。
2.数学思考目标：在探索等边三角形的性质和判定方法的过程中，培养学生的观察、猜想、归纳和推理能力。
通过对等边三角形与等腰三角形关系的分析，培养学生的类比思维和逻辑推理能力。
3.问题解决目标：能够运用等边三角形的知识解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
培养学生在复杂图形中识别等边三角形并运用其性质和判定方法进行解题的能力。
4.情感态度目标：在学习等边三角形的过程中，培养学生的探索精神和合作意识。
让学生感受数学的美和实用性，激发学生对数学的兴趣。
教学重点、难点：1.教学重点：等边三角形的性质和判定方法。
运用等边三角形的性质和判定方法进行几何证明和计算。
2.教学难点：等边三角形性质和判定方法的证明。
灵活运用等边三角形的知识解决复杂的几何问题。
课的类型及主要教学方法：新授课。
主要教学方法有讲授法、探究式教学法、小组合作学习法。
教学过程：1.创设情境，导入新课（5分钟）教学环节：图片展示。
教师活动：展示一些等边三角形的图片，如等边三角形的建筑、标志等，提问：“同学们，大家观察这些图片，它们有什么共同特点呢？”学生活动：学生观察图片后回答，这些图形都是三条边相等的三角形。
设计意图：通过生活中的实例导入，激发学生的学习兴趣，引出等边三角形的概念。
目标达成预测：学生对等边三角形有初步的认识，为后续学习做好铺垫。
2.概念讲解（10分钟）教学环节：知识讲解。
教师活动：“同学们，我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
等边三角形教学设计
一、教材分析
“等边三角形”是初中数学教学的重要内容，共有两课时。
其中第一课时的内容是等边三角形的概念、性质、判定和相关知识的应用。
该节内容是在等腰三角形的基础上学习。
二、学生分析
1、学生是八年级的学生。
2、学生已经建立了对几何的学习兴趣和基本的几何学习方法。
3、学生已经学习了三角形、等腰三角形和轴对称的内容。
4、学生应用所学知识解决实际问题的能力需要进一步加强。
5、学生使用规范的几何语言书写几何解题过程的能力需要进一步加强。
三、教学目标
1、知识与技能
1）了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形；
2）会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法。
2、过程与方法
经历“猜想—验证—总结归纳—应用”的探究过程，培养探究数学问题、解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观
1）体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。
2）在学习中获得成功的体验,感受数学学习的乐趣, 建立自信心。
四、重点难点
1、重点：等边三角形的性质和判定。
2、难点：等边三角形性质的应用。
五、教学方法
本节课从“引导学生学习的方式、启发学生思考的方法、规范学生表达与书写的思路”的层面讲授新内容，帮助学生“猜想-验证-总结归纳-应用”新知识，从而达到学习新课的目的。
六、教学用具
本节课使用多媒体教学，采用PPT与几何画板相结合的方式。
七、教学过程
（一）导入
用PPT展示一组生活中的图片，让学生观察并发现其中蕴含的几何图形——等边三角形，理解数学源于生活的道理。
从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三个方面阐述本节课的学习目标。
（二）新知探究
1、探究定义
定义：三边相等的三角形是等边三角形。
探究过程：
师：如何定义等边三角形?
生：从“等边”两个字考虑，与等腰三角形的定义类比，和同学讨论，试着给出等边三角形的定义。
认真观察等边三角形发生变化时三条边的变与不变，在自己感性认识的基础上达到理性认识的目的，并确定等边三角形的定义。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
师：引导学生从“三角形按边分类”的结果考虑等边三角形与等腰三角形的关系，并用几何画板演示由一般三角形到等腰三角形再到等边三角形的变化过程。
生：先回顾三角形按边分类的结果，然后猜想等边三角形与等腰三角形的关系，然后仔细观察几何画板上由一般三角形到等腰三角形再到等边三角形的变化过程中三条边在数量上的变化，验证自己的猜想，确定结果。
第二定义：腰和底相等的等腰三角形是等边三角形。
2、探究性质
1）从边和角的角度探究性质
性质1：等边三角形的三条边都相等。
性质2：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。
探究过程：
师：引导学生分别从边和角的角度出发，探索等边三角形的性质。
生：先利用刻度尺和量角器度量自制的等边三角形的边和角，根据自己的度量数据猜想等边三角形有什么性质，然后仔细观察几何画板上随着等边三角形的位置和大小的变化，它的边长和角的度数各有什么变化，进而验证自己的结论，最后用已学的知识进行严格的几何证明。
2）从重要线段的角度探究性质
性质3：等边三角形三边都存在“三线合一”，即等边三角形每个内角的平分线、该角对边的中线、高相互重合。
探究过程：
师：引导学生发现等腰三角形中“三线合一”的性质在等边三角形中依然存在，并且更加深刻。
生：在自制的等边三角形中做任何一个角的平分线，与对边有一个交点。
然后用刻度尺度量被交点分成的两部分的长度，用量角器度量中线与边相交所形成的两个角的度数。
根据自己度量所得到的数据猜想该中线又是等边三角形的什么重要线段。
在猜想的基础上观察几何画板上演示的动画，根据几何画板给出的数据进一步验证自己的猜想。
最后用所学的知识证明自己的猜想。
3）从对称的角度探究性质
性质4：等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，每条边上的中线（每条边上的高、每个角的平分线）所在的直线是它的对称轴。
探究过程：
师：引导学生从等腰三角形的对称性出发，考虑等边三角形是否也具有对称性，如果有对称性，等边三角形有几条对称轴，如何找出来。
生：回顾轴对称图形的定义和等腰三角形的对称性，并根据这些知识将等腰三角形的对称性延伸到等边三角形中，然后思考等边三角形的对称性与等腰三角形的对称性有什么不同。
观察几何画板上演示等边三角形对称的动画，根据看到的结果找出对称轴并加以证明。
3、探究判定
1）在“任意三角形”上探究判定
判定1：三条边都相等的三角形是等边三角形。
探究过程：
师：引导学生从边的角度出发思考，当一个三角形三边满足什么条件时这个三角形是等边三角形。
生：根据定义得出当三角形的三角边相等时，这个三角形是等边三角形。
判定2：三个角都相等的三角形是等边三角形。
探究过程：
师：引导学生从角的角度出发思考，当一个三角形的三个角满足什么条件时这个三角形是等边三角形。
生：根据等腰三角形判定方法的得出过程，思考一个三角形的三个角满足什么条件时，该三角形是等边三角形。
观察几何画板中一个斜三角形变化成等边三角形时，随着三个角的度数由任意的度数变化成60°时，三边的边长有什么变化，最后满足了什么条件。
依此归纳判定方法，并进行证明。
在所得的判定方法的基础上，根据老师的提示得出该判定方法的一个推论：
两个角相等并且都等于60°的三角形是等边三角形。
2）在“等腰三角形”上探究判定
判定3：腰和底相等的等腰三角形是等边三角形。
探究过程：
师：引导学生从边的角度出发思考，当等腰三角形的边满足什么条件时这个等腰三角形是等边三角形。
生：根据第二定义得出当等腰三角形的底边和腰边相等时，这个等腰三角形是等边三角形。
判定4：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
探究过程：
师：引导学生从角的角度出发思考，当等腰三角形的角满足什么条件时这个等腰三角形是等边三角形。
生：考虑等腰三角形在角之间已经满足的关系，在这个基础上考虑，这些角进一步满足什么条件时该三角形是等边三角形。
在老师的帮助下得出有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形的结论，然后分别以60°的角为顶角和底角两种情况进行证明。
（三）应用小结
1、新知应用
1）△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？
①过边AB上一点D作DE∥BC，交边AC于E点. ②作∠ADE＝60°，D、E 分别在边AB、AC上. ③在边AB、AC上分别截取AD＝AE.
2）等边三角形三条中线相交于一点。
画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明他们全等。
2、课堂小结
让学生从定义、性质和判定三个方面总结本节课所学的内容，并与等腰三角形做比较。