反比例函数与一次函数的交点问题

反比例函数与一次函数的交点问题

1、（2003•甘肃）已知一次函数y=kx+k 的图象与反比例函数的图象在第一象限交

于B （4，n ），求k ，n 的值．

2、（2002•盐城）若反比例函数的图象经过点（1，3） （1）求该反比例函数的解析式；

（2）求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标．

3、（2002•咸宁）已知一次函数y=﹣x+4与反比例函数，当k 满足什么条件时，这

两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点？

4、（2002•贵阳）已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=的图象都过A （m ，1）点． 求：（1）正比例函数的解析式；

（2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标． 5、（2001•吉林）如图，已知反比例函数x

k

2y =

﹣1，其中一次函数的图象经过（a ，b ），（a+1，b+k （1）求反比例函数的解析式；

（2）如图，已知点A 上，求点A 的坐标；

（3）利用（2）的结果，请问：在x 轴上是否存在点P 把符合条件的P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由． 6、（2001•北京）已知一次函数y=3x ﹣2k 的图象与反比例函数x

k 3

y -=

的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x 轴、y 轴的交点坐标．

7、（2000•西城区）已知：反比例函数x

k

=

y 和一次函数y=mx+n 图象的一个交点为A （﹣3，4），且一次函数的图象与x 轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数与一次函数的解析式．

8、（2000•兰州）一次函数y=kx+b 与反比例函数x

y 2

=的图象的两个交点的横坐标是21和

﹣1，求一次函数的解析式． 9、（2000•福建）已知反比例函数x

m

y =

且在x=310、（1999•辽宁）已知一次函数y=mx+n 该直线与双曲线的另一个交点坐标．

11、（1999•海淀区）已知一次函数y=2x ﹣k 其中有一个交点的纵坐标为﹣412、如图，已知直线x y 21=

与双曲线y =两点，且点A 的横坐标为4． （1）求k 的值； （2）若双曲线x

k

=y （k ＞0）上一点C 的面积．

13、如图，已知一次函数y=﹣x+2B 两点，且A 点的横坐标与B （1）求反比例函数的解析式； （2）求△AOB 的面积．

14、已知反比例函数x

k

y =

AB⊥x 轴于B ，Rt△AOB 面积为3．

（1）求k 和m 的值；

（2）若直线y=ax+b 经过点A ，并且经过反比例函的图象上另一点C （n ，2

3

-） ①求直线y=ax+b 解析式；

②设直线y=ax+b 与x 轴交于M ，求△AOC 的面积． 16、已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数

y 象相交于A ，B 两点，其中A 点的横坐标与B 是2，如图：

（1）求这个一次函数的解析式； （2）求△AOB 的面积；

（3）在y 轴是否存在一点P 使△OAP 请在坐标轴相应位置上用P 1，P 2，P 3请说明理由．

17、如图，已知一次函数y 1=kx+b 象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB 的面积；

（3）并利用图象指出，当x 为何值时有y 1＞y 2y 1＜y 2．

18、如图已知一次函数y 1=﹣x+a 与x 轴、y 点和反比例函数x

k

=2y 交于A 、B 两点，且点A 点B 的坐标是（3，m ）．求：

（1）a ，k ，m 的值，C 、D （2）利用图象直接写出，当x 在什么取值范围时，y 1＞y 2？

19B 两点，过A 作AC⊥x 轴于点C ．已知OA 坐标为﹣3．

（1）求点A （2）求直线AB 的解析式． 20、如图，A 、B 两点在函数x

k

y =

（1）求k 的值及直线AB 的解析式；

（2点．请直接写出图中直线AB 格点的个数．

21、如图，直线y=x+n 与x 轴交于点A ，与曲线x

4

y =

在第一象限内交于点C （m ，4）（1）求m 和n 的值；

（2）若将直线AB 绕点A 顺时针旋转l 的解析式．

22、已知一次函数y=x+2与反比例函数y =

的距离是10，求a 、b 23、如图，已知一次函数x y 21=

A ，

B 两点，且点A 的横坐标为4． （1）求k 的值；

（2（3