光学第1章光的干涉(第5讲)

S
M
D
b
注意 两束反射光在膜面上 相干叠加，故 干涉条纹定域在薄膜表面附近。
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉
光程差的计算 作 AD CD
n2 AB BC n1 CD 2
第一章 光的干涉
s
c a
i1
D
C
c1
a2
h


n1 A n2 i 2 n1
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉
第一章 光的干涉
二、薄层色
日光照射下的肥皂膜，液体上的薄层油膜，金属表面上 的氧化膜（电视机、电影摄像机镜头、高级相机镜头、潜望 镜）上呈现的彩色。一般是几种色光的混合色，在膜的厚度 为半个波长时，膜为黑色。
◆ 彩色条纹形成的原因及机制。 ◆ 彩色条纹不规则的原因。 ◆ 由于附加光程差，当薄膜厚 度很薄时会出现什么现象？

2n2
明 暗 纹 纹
l
空气劈（ n 1 ）
h

2

hj
n2 hj+1
h
h h 空气劈（ n 1 ) l l sin 2n2 2
∴
l
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉
等厚干涉花样的特点
第一章 光的干涉
（1）干涉花样为平行于尖劈棱的直条纹，相邻两明纹 （暗纹）的间距 l 都相等。其大小：
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉
第一章 光的干涉
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉
第一章 光的干涉
一、单色点光源所引起的等厚干涉条纹
单色点光源照射两个稍微有倾斜的表面构成的薄膜时在薄膜 表面形成等厚干涉。 c 、a 两 束 反
1 2
T
L
射光来自同一 束入射光，它 们可以产生干 涉。
B
( 设 n2 > n1 )
4 5 若 (10 ~ 10 rad) 很小,且薄膜很薄，对 C 点有
AB BC
2n2 h cos i2
程 差 条 件

2
2h n n sin i1
2 2 2 1 2

2
极值条件
明纹： ( h) j ， j = 0,1，， ) ( 2 3 暗纹： ( h) ( 2 j 1)
h

2n2
l

2n2
（2）对于一定波长的入射光，条纹间距l与尖劈角 和 尖劈介质折射率成反比。 增大，n2增大，则条纹变密。 （3）尖劈是由两块玻璃所构成的，上玻璃向上移动，条纹 向尖劈的棱部移动；上玻璃移动 / 2n ，条纹移过一条。
2
（4）当入射光为白光时，每级条纹都是下紫（靠近棱边） 上红的彩色直条纹。
第一章 光的干涉
n2 1.52
条纹变密
0.158 x 0.104 ( mm ) 2n2 n2 1.52
(3）劈浸入油中：
ຫໍສະໝຸດ Baidu

x
n3 n2 n1
● 无额外光程差,棱处由暗变明 ● 条纹变密，向棱处靠拢 ● 可以观察到更多的条纹
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉

2
，j = 0，，， …) ( 1 2 3
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉
第一章 光的干涉
将光程差代入极值条件得 1 ( j 0， 2) 1， 位 明纹： h ( j ) 2 2 2 2 2 n2 n1 sin i1 置 条 件 ( j 0， 2) 1， 暗纹： h j 2 2 2 2 n2 n1 sin i1
第一章 光的干涉
图
等厚干涉花样示意图
点光源产生的等厚（尖劈）干 涉条纹为平行于尖劈棱的直线条 纹，同级条纹所对应的干涉点有 着相同的薄膜厚度。 发光面产生的干涉很复杂， 产生的条纹将略有弯曲。
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉
条纹间距
计算明纹间距（暗纹结果相同）：
第一章 光的干涉
h h j 1 h j
SiO2
O
n n 1 故O处为明纹。
Si
7 6 5 4 3 2 1
2ne
条纹间隔数为6.5
5.893 107 eN 6.5 1.31 μm 2n 2 1.46

§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉
第一章 光的干涉
例2 现有两块折射率分别为1.45和1.62的玻璃板，使其一端 接触，形成夹角α=6’的尖劈，如图所示。将波长为550nm 的单色光垂直投射在劈上，并在上方观察尖劈的干涉条纹。 （1）试求条纹间距；（2）若将整个尖劈浸入折射率为 1.52的杉木油中，则条纹的间距变为多少？（3）定性说明 当尖劈浸入油中后，干涉条纹如何变化。 解：(1) 已知：n2 1 n1 n2
采用正入射（垂直入射）方式，i1=0，干涉条件为：
位 置 条 件
1 明纹： h ( j ) 2 2n2
暗纹： h j
( j 0， 2) 1，

2n2
( j 0， 2) 1，
条纹的级数只与薄膜的厚度有关，厚度相同的位置有着相 同的干涉条纹级数。
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉
故有额外光程差
n3 n2
n1 1.45


x
2h

2
h
h

2
n2 1
n3 1.62
5.5 104 x 0.158 ( mm ) 2 2 6 60 180
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉
(2) 劈浸入油中：
§1.7 分振幅薄膜干涉（二）--等厚干涉
第一章 光的干涉
例1 在半导体元件生产中，为了测定硅（ Si）表面 （ SiO2）薄膜的厚度，可将氧化后的硅片用很细的金 刚砂磨成如图所示的楔形并做清洁处理后进行测试,已 知 SiO2 和 Si 的折射率分别为 n 1.46 和 n 3.42， 用波长为 589.3nm 的钠光照射，观测到 SiO2 楔形膜上 出现7条暗纹。如图所示，图中实线表示暗纹，第7条 暗纹在斜坡的起点M。 问 SiO2 薄膜的厚度是多少？ 解: 这是尖劈干涉问题
第一章 光的干涉