工程测量计算题汇总

1. 已知H A =， H B =，求h AB 和h BA分析：h AB 指B 点相对于A 点高差，即B 点比A 点高多少（用减法），h BA 亦然。

解：h AB =H B -H A = 2. 设A 点高程为，当后视读数为，前视读数为时，问高差是多少，待测点B 的高程是多少试绘图示意。

分析：高差为后视读数减去前视读数，B 点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。

解：h AB = 3. 已知H A =，a=，前视B 1，B 2，B 3各点的读数分别为：b 1=，b 2=，b 3=，试用仪高法计算出B 1，B 2，B 3点高程。

分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。

解：i=H A +a=+=H B1=i-b 1=5. 闭合水准路线计算。

】215-322+BM A—570，总和《f h=57mm＜f h容=±12=±90mm点号距离(km)实测高差(m)）高差改正数(m)改正后高差(m)高程(m)A{1！23。

~A] 50∑f h=50mm＜f h容=±40=±89mm测点距离（km）》实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）高程（m）BM0>AB，·C-D》BM0Σ、f h=20mm＜f h容=±40=±99mm8. 一支水准路线AB。

已知水准点A的高程为，往、返测站平均值为15站。

往测高差为，返测高差为+，试求B点的高程。

解：高差闭合差：高差容许闭合：;改正后高差：B点高程：测点距离（km）}实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）高程（m）BM7130--3A200-4B!490-10}C》370-7D410^-8BM8Σ1600-32【13. 完成下表中全圆方向法观测水平角的计算。

分析：半测回归零误差6″（分析：二倍视准轴误差未超过13″15. 竖直角计算测站目标竖盘位置竖盘读数|°′″半测回角°′″指标差″一测回角°′″备注O!A 左87 26 54 2 33 0603 2 33 09竖直度盘按顺时针右272 33 12 2 33 12* B 左97 26 54-7 26 54-03-7 2657右262 33 00-7 27 00分析：顺时针公式аL=90 °-L , аR=R-270°，竖盘指标差不超过±25″，. 测站目标竖盘位置竖盘读数°′″半测回角°′″*指示差″一测回角°′″备注O A左94 23 18\-4 2318-21-4 2309盘左视线水平时读数为90°，视线上斜读数减少右265 36 00￥-4 2400B左82 36 00）7 24 00-187 23 42右277 23 24·7 23 24分析：竖盘指标差不超过±25″17. 欲测量建筑物轴线A、B两点的水平距离，往测D AB=，返测D BA=，则A、B两点间的水平距离为多少评价其质量。

解：18. 已知直线BC的坐标方位角为135º00’，又推得AC的象限角为北偏东60º00’，求小夹角∠BCA。

解：~分析：见图19. 已测得各直线的坐标方位角分别为ａ1=25030，ａ2=165030，ａ3=248040，ａ4=33605 0，，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。

解：R1=а1=25º30’，ⅠⅡ；，Ⅲ；，Ⅳ；20. 对某高差等精度观测了5次，观测值分别为、、、、，求该高差的算术平均值和中误差。

解：21. 对某角度等精度观测6测回，观测值分别为82°19′18″，82°19′24″，82°19′30″，82°19′12″，82°19′12″，82°19′30″，求该角度的算术平均值及其中误差。

解：22. 对某角度等精度观测5测回，观测值分别为48°17′18″、48°17′24″、48°17′30″、48°17′06″、48°17′12″，求该角度的算术平均值和中误差。

解：23. 设对某边等精度观测了6个测回，观测值分别为、、、、、，求算术平均值和相对中误差。

解：24. 在1∶2000地形图上，量得一段距离d=厘米，其测量中误差m d=±厘米，求该段距离的实地长度和中误差。

(分析：按照倍函数误差传播定律计算。

解：25. 设对某边等精度观测了4个测回，观测值分别为，，，，求算术平均值和中误差。

解：26. 有一圆形地块，测得其半径r=，观测中误差为±，求该地块的面积S及其中误差m s。

分析：按照倍函数误差传播定律计算。

解：27. 有一正方形建筑物，测得其一边的边长为a=，观测中误差为±，求该建筑物的面积S及其中误差。

分析：按照倍函数误差传播定律计算。

解：28. 设对某距离丈量了6次，其结果为、、、、、，试求其结果的最可靠值、算术平均值中误差及其相对中误差$分析：取算术平均值为最可靠值。

注意[v]=解：31.在1：5000地形图上，量得一段距离d=厘米，其测量中误差m d=±厘米，求该段距离的实地长度D及中误差m D。

解：32.在测站A进行视距测量，仪器高i=，照准B点时，中丝读数l=，视距间隔为n=，竖直角α=-3°12′，求AB的水平距离D及高差h。

解：33.在测站A进行视距测量，仪器高i=，照准B点时，中丝读数v=，视距间隔为l=，竖直角α=－3°28′，求水平距离D及高差h。

!解：点号观测角值（左角）°′″改正数″改正后角值（°′″坐标方位角°′″A(80 30 00 B74 30 10-1074 30 00335 00 00C87 00 10)-1087 00 00}242 00 00D115 00 10-10115 00 00177 00 00A83 30 10}-1083 30 00!80 30 00B—∑360 00 40-40360 00 00闭合导线坐标计算表|点号角度观测值(右角)改正后的角度方位角水平距离坐标增量￥改正后坐标增量坐标°′″°′″°′″m；△x/m△y/m△x/m△y/m x/m y/m⑴》⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼@⑽⑾138 15 00:+（2-07″102 4809102 4802115 2658+0@3-07″78 51 15，78 51 08| 216 3550+*{ 4-07″84 23 2784 23 20~312 1230+1-06″93 57 3693 57 3038 15 00^2`∑360 0027360 00000，36.完成表格并写出计算过程{点号角度观测值(左角)改正后的角度方位角水平距离坐标增量^改正后坐标增量坐标°′″°′″°′″m△x/m△y/m△x/m△y/m x/m y/m ⑴|⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼（⑽⑾A45 00 12&B—-06″239 29 15239 29 09104 29 21.1-06″157 44 39157 44 3382 13 54（2-06″204 49 51{204 49 45-107 03 39，&C-06″149 41 15149 41 0976 44 48D∑751 45 00751 44 36点号后尺下丝前尺下丝方向及尺号标尺读数K＋黑－红mm高差中数m备注上丝上丝后距m前距m黑面m红面m视距差m 累积差mA | TP1后10+K1=K2=前2-1后－前+++1++38.现需从A点测设长度为的水平距离AB，初设B点后，测得温度t=23℃,AB两点的高差h =，已知尺方程为l t=+×10-5(t-20°C)×30m,问需沿地面测设多少长度解：尺长改正：温度改正：倾斜改正：测设长度：39.必须用精密方法测设135º00′00″的已知水平角AOB，在O点用经纬仪正镜位置测设A OBˊ后，用多测回实测得其角值实为135º01′00″，丈量OBˊ长为米，问在Bˊ点沿OB ˊ垂线向何方修正多少长度得B点、使∠AOB为所要测设的值。

解：，向内侧量取40.已知M、P两点，要测设角值为90°的∠MPN，初步定出N′点后，精确测得∠MPN′=89°59′21″，量得PN′的距离为米，问应如何精确定出∠MPN解：，在N′点沿ON′垂线向外侧量取得N点41.已知x A=，y A=，x B=，y B=，x P=，y P=，求极坐标法根据A点测设P点的数据β和D AP。

简述如何测设。

解：在A点安置经纬仪，瞄准B点定向，逆时针测设β角，确定AP方向；在AP方向测设水平距离D AP，确定P点并标记。

42.设A、B两点的坐标为x A=，y A=，x B=，y B=，现欲测设P点，P点的设计坐标为x P=，y P=，试计算用距离交会法测设P点的测设数据，并简述测设步骤。

解：将钢尺零点对准A点，在地面以D AP为半径画弧；将钢尺零点对准B点，在地面以D BP 为半径画弧，交点即为P点平面位置。

43.已知E点高程米，EF的水平距离为米，EF的坡度为-1%，在F点设置了大木桩，问如何在该木桩上定出F的高程位置。

解：在EF中间点架设水准仪，读取E点读数e，在F点木桩边立水准尺，上下移动水准尺使读数为e+，在尺底标定F点。

44.根据高程为米的水准点C，测设附近某建筑物的地平±0标高桩，设计±0的高程为米。

在C点与±0标高桩间安置水准仪，读得C点标尺后视读数a=米，问如何在±0标高桩上做出标高线解：沿在±0标高桩上下移动水准尺，使读数为，在尺底标定标高线。

45.设A点高程为，现欲测设设计高程为的B点，水准仪架在A、B之间，在A尺上读数为a=，则B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程，怎样操作才能使B桩顶部高程为设计值解：锤击B桩桩顶使尺立在B桩桩顶时b尺读数为46.已知施工坐标原点O的测图坐标为x0=，y0=，建筑基线点2的施工坐标为A2=，B2=，设两坐标系轴线间的夹角，试计算2点的测图坐标值。

解：。