高中物理课件 简谐运动
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高中物理1.3简谐运动的图像优秀课件
(1)写出相应的振动方程；
(2)作出振动图像。
例3、以下图为某简谐运动图像，那么以下说法正确的选项 是
A、质点在10s内走过的路程为40m位移为0 B、t=0.7s时，质点的位移为正，且正在向平衡位置运动
C、t=1.2s时，质点的速度方向与加速度方向都和x轴正向相反 D、t=1.2s到t=1.5s质点的动能在增大，弹簧弹力对质点做功
t+ 叫做相位 ，叫做初相。
两振动的相位之差称为相位差。
反相：两振动步调相反； 〔相位差为1800的奇数倍〕
同相：两振动步调相同。 〔相位差为1800的偶数倍〕
两振动起始位置不同、起始振动方向不同，那么两振动 的相位不同。
例2、某简谐运动的振幅为8cm，f=0.5Hz零时刻的位移为 4cm，且振子沿x轴负方向运动。
四、简谐运动的表达式
xAsi nt ()
2 2f
xATsin2(t)
T
xAsi2 n f(t)
A——物体做简谐运动的振幅； ω——物体做简谐运动的角〔圆〕频率；教材P12 开展空间 t+—— 叫简谐运动的相位.表示简谐运动所处的状态 叫初相,即t=0时的相位.
五、简谐运动的相位、相位差
在简谐运动方程 xAsint中 ( )
–0.5
•读：A、T、各时刻位移x •判：①各时刻F、a、速度v的方向
②某段时间内x、F、a、v、Ek、Ep的变化情况
•求：某段时间内振子的路程
例1、如下图，是某简谐振动图象，试由图象判断以下说法哪些
正确：( CD)G
A、振幅是5m
B、频率是0.8s
C、0.4s末摆球速度为负，振动加速度为零
D、0.6s末摆球的加速度为正，速度为零
例4
(2)作出振动图像。
例3、以下图为某简谐运动图像，那么以下说法正确的选项 是
A、质点在10s内走过的路程为40m位移为0 B、t=0.7s时，质点的位移为正，且正在向平衡位置运动
C、t=1.2s时，质点的速度方向与加速度方向都和x轴正向相反 D、t=1.2s到t=1.5s质点的动能在增大，弹簧弹力对质点做功
t+ 叫做相位 ，叫做初相。
两振动的相位之差称为相位差。
反相：两振动步调相反； 〔相位差为1800的奇数倍〕
同相：两振动步调相同。 〔相位差为1800的偶数倍〕
两振动起始位置不同、起始振动方向不同，那么两振动 的相位不同。
例2、某简谐运动的振幅为8cm，f=0.5Hz零时刻的位移为 4cm，且振子沿x轴负方向运动。
四、简谐运动的表达式
xAsi nt ()
2 2f
xATsin2(t)
T
xAsi2 n f(t)
A——物体做简谐运动的振幅； ω——物体做简谐运动的角〔圆〕频率；教材P12 开展空间 t+—— 叫简谐运动的相位.表示简谐运动所处的状态 叫初相,即t=0时的相位.
五、简谐运动的相位、相位差
在简谐运动方程 xAsint中 ( )
–0.5
•读：A、T、各时刻位移x •判：①各时刻F、a、速度v的方向
②某段时间内x、F、a、v、Ek、Ep的变化情况
•求：某段时间内振子的路程
例1、如下图，是某简谐振动图象，试由图象判断以下说法哪些
正确：( CD)G
A、振幅是5m
B、频率是0.8s
C、0.4s末摆球速度为负，振动加速度为零
D、0.6s末摆球的加速度为正，速度为零
例4
简谐运动的描述(高中物理教学课件)完整版
四.简谐运动的表达式
简谐运动的表达式：x＝Asin（ωt＋φ）
位移 振幅
时刻 初相位
圆频率 ω＝2π/T＝2πf
也可以写成：x Asin(2 t )
T
相位
根据一个简谐运动的振幅、周期、初相位，可以知道做 简谐运动的物体在任意时刻的位移，故振幅、周期、初 相位是描述简谐运动特征的物理量。
三角变换
因为 2 ， T 2 2 m
T
k
振动系统本身性质决 定的。
同时放开的两个小球振动步调总是 一致，我们说它们的相位是相同的；
而对于不同时放开的两个小球，我 们说第二个小球的相位落后于第一个 小球的相位。
如何定量的表示相位呢？
三.相位
1.相位：物理学中把（ωt＋φ）叫作相位，其中φ 叫初相位，也叫初相。 由简谐运动的表达式x＝Asin（ωt＋φ）可以知道， 一旦相位确定，简谐运动的状态也就确定了。 2.相位差：两个具有相同频率的简谐运动的相位 的差值。 如果两个简谐运动的频率相同，其初相分别是φ1 和φ2，当φ1>φ2时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ1) －(ωt＋φ2)＝φ1－φ2此时我们常说1的相位比2超前 Δφ，或者说2的相位比1落后Δφ。
x甲 0.5sin(5t )cm 或者x甲 0.5sin 5tcm
x乙
0.2 sin(2.5t
2
)cm
或者x乙 0.2 cos 2.5tcm
注意： 振动物体运动的范围是振幅的两倍。
二.周期和频率
做简谐振动的振子，如果从A点开始运动，经过O点运动到Aˊ点再 经过O点回到A点，这样的过程物体的振动就完成了一次全振动。 如果从B点向左运动算起，经过O点运动到Aˊ点，再经过O点回到 B点，再经A点返回到B点时，这样的过程也是一种全振动。
高中物理人教版(2019)选择性必修第一册 第二章机械振动第1节简谐运动课件
从获得的弹簧振子的 x-t 图像（图 3）可以看出，小球位移与时间的关系似乎可以用正 弦函数来表示。是不是这样呢？还需要进行深入的研究。
图3 振动图像 如何确定弹簧振子中小球的位移与时间的关系是否遵从正弦函数的规律？
三、简谐运动
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x－t图像) 是一条正弦曲线，这样的振动叫作简谐运动。 2.特点：①简谐运动是最基本、最简单的振动。 ②简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，是变力作用下的变 加速运动。
谢谢！
1．简谐运动的位移 位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向， 则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示．
2．简谐运动的速度 (1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量．在所建立的坐标轴(也称 “一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反． (2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零．
例 关于简谐运动，下列说法中正确的是（A ） A.弹簧振子的运动是简谐运动 B.简谐运动就是指弹簧振子的运动 C.简谐运动是匀变速运动 D.简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种
例 ［多选］下图表示一简谐运动的图像，下列说法正确的是（BC ） A. t1时刻振子正通过平衡位置向x轴正方向运动 B. t2时刻振子位于负最大位移处 C. t3时刻振子速度最大，加速度为零 D.该图像是从平衡位置开始计时画出的
机械振动
1.定义：物体(或物体的一部分)总是在某一位置附近的往复运动，叫机械振动， 简称振动。 2.特征： 第一，有一个“中心位置”，即平衡位置，也是振动物体静止时的位置； 第二，运动具有往复性。
高中物理精华课件：简谐运动
第一章 机械振动
第一节 简谐运动
一、知识与技能 新课标要求
1．知道什么是机械振动、弹簧振子、简谐运动； 2．掌握简谐运动的定义，会分析简谐运动的动力学特征； 3．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义； 4．理解周期和频率的关系； 5．知道简谐运动的能量变化规律.
二、过程与方法
1．通过举例使学生知道机械振动是一种普遍的运动形式。 2．通过对演示实验的观察、分析，归纳出简谐运动的概念及其特点。
谢谢观赏
You made my day!
湖南长郡卫星远程学校
制作:10
我们，还在路上……
2009年下学期
①
❖ 木块所受的浮力为 F 浮 g S xx ②
❖ 由①②式解得 F 回 m g S x x ③
❖ 木块所受的重力为 m gg Sx
④
❖ 由③④式得木块的回复力为 F回gSx ❖ 取 k gS
❖ 则 F回kx
❖ 所以木块的振动为简谐运动．
课堂小结
做变速运动 动力学特征
Ｆ回＝－kx
简 谐
位移：以平衡位置为起点 物理量 振幅
周期Ｔ，
❖ 单位时间内完成 全振动 的次数，叫做振动的频率f.
❖ 周期和频率都是描述振动 间的关系为f＝ 1 .
快慢
的物理量，它们之
T
四、简谐运动的能量
１.能量的转化：做简谐运动的物体，其动能和势能 可以相互 转化 ，但总机械能 守恒 。
• ２．简谐运动中各物理量的变化情况：在如图所 示的简谐运动中，以O点为原点，向右为x轴的正 方向，请完成下表（填“正”、“负”、“零”、 “最大”、“增大”、“减小”）：
释放，4s内完成5次全振动，则这个弹簧振
子的振幅为 5 cm．振动周期为 0.8s，
第一节 简谐运动
一、知识与技能 新课标要求
1．知道什么是机械振动、弹簧振子、简谐运动； 2．掌握简谐运动的定义，会分析简谐运动的动力学特征； 3．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义； 4．理解周期和频率的关系； 5．知道简谐运动的能量变化规律.
二、过程与方法
1．通过举例使学生知道机械振动是一种普遍的运动形式。 2．通过对演示实验的观察、分析，归纳出简谐运动的概念及其特点。
谢谢观赏
You made my day!
湖南长郡卫星远程学校
制作:10
我们，还在路上……
2009年下学期
①
❖ 木块所受的浮力为 F 浮 g S xx ②
❖ 由①②式解得 F 回 m g S x x ③
❖ 木块所受的重力为 m gg Sx
④
❖ 由③④式得木块的回复力为 F回gSx ❖ 取 k gS
❖ 则 F回kx
❖ 所以木块的振动为简谐运动．
课堂小结
做变速运动 动力学特征
Ｆ回＝－kx
简 谐
位移：以平衡位置为起点 物理量 振幅
周期Ｔ，
❖ 单位时间内完成 全振动 的次数，叫做振动的频率f.
❖ 周期和频率都是描述振动 间的关系为f＝ 1 .
快慢
的物理量，它们之
T
四、简谐运动的能量
１.能量的转化：做简谐运动的物体，其动能和势能 可以相互 转化 ，但总机械能 守恒 。
• ２．简谐运动中各物理量的变化情况：在如图所 示的简谐运动中，以O点为原点，向右为x轴的正 方向，请完成下表（填“正”、“负”、“零”、 “最大”、“增大”、“减小”）：
释放，4s内完成5次全振动，则这个弹簧振
子的振幅为 5 cm．振动周期为 0.8s，
物理人教版(2019)选择性必修第一册2.1简谐运动(共15张ppt)
且与初速度方向在同一直线：匀变速直线运动 a恒定：
且与初速度方向不在同一直线：抛体运动
a大小不变、方向改变：匀速圆周运动 a变化：
a大小、方向均改变：机械振动
一、机械振动
1.定义：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动叫做机械振动，
简称振动。
平衡位置
2.平衡位置：振子原来静止时的位置。（合力为0）
三、弹簧振子的位移——时间图像
1.振子的位移：从平衡位置指向小球所在位置的有向线段
x1
x2 弹簧振子
注意：振子位移和机械运 动的位移定义上的区别
三、弹簧振子的位移——时间图像
2.弹簧振子的位移——时间图像： ①建立坐标系： 以小球的平衡位置为坐标原点0 沿着弹簧振子的振动方向建立纵轴 垂直于弹簧振子振动方向建立横轴
②标出各时刻小球球心的位置坐标；
③用曲线把各点连接起来。
以上实验中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是
不是这样呢？如何验证？
方法一：正弦函数代入法 方法二：计算机函数图像耦合法
思考：简谐运动的
位移-时间（x-t）图 像是不是质点的轨迹？
四、简谐振动
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图 像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 简谐运动是最基本的振动。
2.运动性质：非匀变速运动 3.图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的
变化规律。
4.从Байду номын сангаас像获取信息
四、简谐振动
①任意时刻质点的位移的大小和方向； ②任意时刻质点的振动方向； ③任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况；
思考：图像的斜率代表什 么含义？
且与初速度方向不在同一直线：抛体运动
a大小不变、方向改变：匀速圆周运动 a变化：
a大小、方向均改变：机械振动
一、机械振动
1.定义：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动叫做机械振动，
简称振动。
平衡位置
2.平衡位置：振子原来静止时的位置。（合力为0）
三、弹簧振子的位移——时间图像
1.振子的位移：从平衡位置指向小球所在位置的有向线段
x1
x2 弹簧振子
注意：振子位移和机械运 动的位移定义上的区别
三、弹簧振子的位移——时间图像
2.弹簧振子的位移——时间图像： ①建立坐标系： 以小球的平衡位置为坐标原点0 沿着弹簧振子的振动方向建立纵轴 垂直于弹簧振子振动方向建立横轴
②标出各时刻小球球心的位置坐标；
③用曲线把各点连接起来。
以上实验中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是
不是这样呢？如何验证？
方法一：正弦函数代入法 方法二：计算机函数图像耦合法
思考：简谐运动的
位移-时间（x-t）图 像是不是质点的轨迹？
四、简谐振动
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图 像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 简谐运动是最基本的振动。
2.运动性质：非匀变速运动 3.图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的
变化规律。
4.从Байду номын сангаас像获取信息
四、简谐振动
①任意时刻质点的位移的大小和方向； ②任意时刻质点的振动方向； ③任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况；
思考：图像的斜率代表什 么含义？
人教版(2024)高中物理选择性必修一2.2 简谐运动的描述(共20张PPT)
2.2 简谐运动的描述
人教版（2019）普通高中物理选择性必修第一册
问题
有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附 近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？
简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动 图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明：
①同相：相位差为零，一般地为=2n (n=0,1,2,……) ②反相：相位差为 ，一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……) (2)>0，表示振动2比振动1超前.
<0，表示振动2比振动1滞后．
下图为甲、乙（实线为甲，虚线为乙）两个弹簧振子的振动图像。
思考1：这两个弹簧振子的振幅是多 少？周期是多少？频率是多少？请写 出它们的位移随时间变化的关系式。
思考2：两个振动的相位、初相和相位 差各是多少?
甲的相位：πt 甲的初相位：0 相位差：π/6
乙的相位：πt+π/6 乙的初相位：π/6
学习任务三：相位
振幅
相位
角速度 （圆频率）
初相位
（平衡位置处开始计时） （最大位移处开始计时）
描述简谐运 动的物理量
振幅（A） 周期（T） 频率（f） 相位、相位差
学习任务二：周期和频率
学习任务二：周期和频率
实验结果 （1）振动周期与振幅大小无关。 （2）振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。 （3）振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量 和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周 期和频率叫做固有周期和固有频率。
学习任务三：相位 从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现： 当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ） 代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。
人教版（2019）普通高中物理选择性必修第一册
问题
有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附 近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？
简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动 图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明：
①同相：相位差为零，一般地为=2n (n=0,1,2,……) ②反相：相位差为 ，一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……) (2)>0，表示振动2比振动1超前.
<0，表示振动2比振动1滞后．
下图为甲、乙（实线为甲，虚线为乙）两个弹簧振子的振动图像。
思考1：这两个弹簧振子的振幅是多 少？周期是多少？频率是多少？请写 出它们的位移随时间变化的关系式。
思考2：两个振动的相位、初相和相位 差各是多少?
甲的相位：πt 甲的初相位：0 相位差：π/6
乙的相位：πt+π/6 乙的初相位：π/6
学习任务三：相位
振幅
相位
角速度 （圆频率）
初相位
（平衡位置处开始计时） （最大位移处开始计时）
描述简谐运 动的物理量
振幅（A） 周期（T） 频率（f） 相位、相位差
学习任务二：周期和频率
学习任务二：周期和频率
实验结果 （1）振动周期与振幅大小无关。 （2）振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。 （3）振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量 和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周 期和频率叫做固有周期和固有频率。
学习任务三：相位 从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现： 当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ） 代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。
简谐运动ppt课件
相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动
x/cm
10
5
0
1 2 3 4 5 6 t/s
-5
-10
17
课堂训练
2、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。
下列说法正确的是（ D ）
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同， 但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相 同，瞬时速度方向相反。
27
3、周期：做简谐运动的物体完成一次全振动 所需要的时间，叫做振动的周期用T表示，单 位为时间单位，在国际单位制中为秒（s）。
振动周期是描述振动快慢的物理量，周期越 长表示振动越慢，周期越小表示振动越快。
4、频率：单位时间内完成全振动的次数，叫 做振动的频率。用f表示，在国际单位制中， 频率的单位是赫兹（Hz），
3、一次全振动通过的路程是几个振幅？ 半个周期内通过几个振幅？ 四分之一周期内通过几个振幅？
振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于4个振幅，在 半个周期内通过的路程等于两个振幅，但在四分之一周期 内通过的路程不一定等于一个振幅，与振动的起始时刻有 关。1T通过路程S=4A,1/2T路程S=2A
29
5
二、弹簧振子——理想化模型
1、概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，
有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称 振子。 2、理性化模型： （1）不计阻力 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。
6
三、弹簧振子的位移—时间图象
1、振子的位移x:都是相对于平衡位置的位 移。 位移起点为平衡位置
7
三、弹簧振子的位移——时间图象
x/cm
10
5
0
1 2 3 4 5 6 t/s
-5
-10
17
课堂训练
2、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。
下列说法正确的是（ D ）
A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同， 但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相 同，瞬时速度方向相反。
27
3、周期：做简谐运动的物体完成一次全振动 所需要的时间，叫做振动的周期用T表示，单 位为时间单位，在国际单位制中为秒（s）。
振动周期是描述振动快慢的物理量，周期越 长表示振动越慢，周期越小表示振动越快。
4、频率：单位时间内完成全振动的次数，叫 做振动的频率。用f表示，在国际单位制中， 频率的单位是赫兹（Hz），
3、一次全振动通过的路程是几个振幅？ 半个周期内通过几个振幅？ 四分之一周期内通过几个振幅？
振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于4个振幅，在 半个周期内通过的路程等于两个振幅，但在四分之一周期 内通过的路程不一定等于一个振幅，与振动的起始时刻有 关。1T通过路程S=4A,1/2T路程S=2A
29
5
二、弹簧振子——理想化模型
1、概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，
有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称 振子。 2、理性化模型： （1）不计阻力 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。
6
三、弹簧振子的位移—时间图象
1、振子的位移x:都是相对于平衡位置的位 移。 位移起点为平衡位置
7
三、弹簧振子的位移——时间图象
2.1 简谐运动(教学课件)
新课引入
四、课堂小结
机械振动
目标一：
弹簧振子
简谐
运动
目标二：简
谐运动及其
图像
弹簧振子
理想化模型
平衡位置
原来静止时的位置
振子的
位移
相对于平衡位置的位移
特征：正弦曲线
x-t图像
意义：反映位移随时间变化的规律
分析：速度、位移、加速度等
点关于O点对称，则有：
（1）时间的对称：tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA
（2）速度的对称:
①物体连续两次经过同一点（如D点）的速度大小相等，方向相反;
②物体经过关于O点对称的两点（如C与D两点）的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反.
（3）位移和加速度的对称：
3.受力特点：
每当物体离开平衡位置时，物体总会受到一个指向平衡位置的力，该力的作用效
果是使物体回到平衡位置，作用力是变力。
机械振动
其他例子
思ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ与讨论
往复运动一定就是机械振动是否正确？
①乒乓球在地面上的上下的运动
②体育课上同学进行25米折返跑
新课讲授
二、弹簧振子
理
想
化
模
型
按振动方向分类
水平弹簧
振子
振子的运动轨迹是一条直线。
新课引入
三、简谐运动
思考与讨论：
从以上获得的弹簧振子的 x - t 图像可以看出，小球的位移与时间的关系似乎可以用
正弦（余弦）函数来表示。
那么我们如何确定弹簧振子中小球的位移与时间的关系是否遵从正弦函数规律呢？
方法一 正弦函数代入法：
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[答案]
D
返回
解此类题时，首先要理解x－t图象的意义，其次要把x
－t图象与质点的实际振动过程联系起来。再把图象与振
动过程联系起来，图象上的一个点表示振动中的一个状态 (位置、振动方向等)，图象上的一段对应振动的一个过程， 关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向。
返回
1．速度、加速度、位移、动能、势能的特点 (1)振子经过关于平衡位置O对称(OP＝OP′)(如图11－1
簧的弹性限度内。
返回
2．简谐运动的位移
(1)定义：振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置 的有向线段表示，方向为从平衡位置指向振子所在位置， 大小为平衡位置到该位置的距离。 (2)位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动
所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平
衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。
做周期性变化。
返回
3．如图11－1－11所示，一个做简谐运 动的质点，先后以同样的速度通过相距10
图11－1－11
cm的A、B两点，历时0.5 s，过B点后再经过t＝0.5 s，质
点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点从
离开O点到再次回到O点历时(O点为AB的中点) A．0.5 s C．2.0 s B．1.0 s D．4.0 s ( )
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1．一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是(
)
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定 为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C．振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一
定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但 加速度一定相同
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[审题指导]
解答本题时应注意以下两个方面：
(4)振动特点：振动是一种往复运动，具有 周期性 和 往复性 。
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2．弹簧振子的位移一时间图象 (1)建立坐标系：以小球的 平衡位置 为坐标原点，沿 振动方向建立坐标轴。规定小球在平衡位置右边时，位移 为正，在平衡位置左边时，位移为 负 。 (2)绘制图象：用 频闪照相 的方法来显示振子在不同时 刻的位置。 (3)弹簧振子的位移：
(3)简谐运动的图象：
①描述振动物体的 位移随时间 的变化规律。 ②简谐运动的图象是正弦(或余弦) 曲线，从图象上可直 接看出不同时刻振动质点的 位移 大小和方向、 速度 方向和 大小的变化趋势。
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[试身手· 夯基础]
1．下列运动中属于机械振动的是 A．树枝在风的作用下运动
(
)
B．竖直向上抛出的物体的运动
解析：简谐运动的速度是变化的，B错；加速度也 是变化的，A、D错，C对。 答案：C
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3．下列关于理想弹簧振子的说法中正确的是
A．任意的弹簧和任意的小球就可以构成弹簧振子
(
)
B．弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度 C．弹簧振子中小球的体积不能忽略 D．弹簧振子中的小球一旦振动起来就停不下来
新知预 习· 巧设计
第 十 一 章 第 1 节
名师课 堂· 一点通
创新演 练· 大冲关
要点一 要点二 要点三 随堂检测 归纳小结 课下作业 综合提升
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1.知道什么是弹簧振子，理解振动的
平衡位置和位移。 2.知道弹簧振子的位移—时间图象， 知道简谐运动的过程及其图象。 3.通过对简谐运动图象的绘制，认识
图11－1－7
来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移
越来越小。 [名师点睛] 不可认为振动图象是振动质点的运动轨迹。
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实际上振子是沿一条直线做往复运动。
2．一质点做简谐运动的图象如图11－1－8所示，该质 点在t＝3.5 s时刻 ( )
图11－1－8
A．速度为正、加速度为正 B．速度为负、加速度为负
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(1)振子在某位置对应的位移方向与加速度方向一定
相反。 (2)除最大位移处外，振子连续两次经过同一位置的 速度大小相等，方向相反。
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1．图象特点
正(余)弦曲线。
2．物理意义 描述振动质点的位移随时间的变化规律。 3．获取的信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图11－1－6 所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。
(1)位移、加速度的方向关系。
(2)振子在同一位置的速度、加速度的大小和方向特点。 [解析] 如图所示，设弹簧振子在A、B之 间振动，O是它的平衡位置，并设向右为正。 在振子由O向A运动过程中，振子的位移、速度为负值，加
速度为正值，故A错。振子通过平衡位置时，加速度为零，
速度最大，故B错。当振子每次通过同一位置时，速度大小 一样，方向可能向左也可能向右，但加速度相同，故C错， D正确。 [答案] D
－10所示)的两点P、P′时，速度的大小、加速度的大小、
位移的大小、动能、势能相等。
图11－1－10 (2)振子在对称点速度的方向可以相同，也可以相反，
加速度的方向一定相反。
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2．时间的对称性
振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间；振子往 复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等。 3．周期性 简谐运动具有周期性，振子的位移、速度、加速度都
[答案] B
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C．说话时声带的运动 D．爆炸声引起窗扇的运动 解析：物体在平衡位置附近所做的往复运动属于机械振 动，故A、C、D正确；竖直向上抛出的物体到最高点后
返回落地，不具有运动的往复性，因此不属于机械振动，
故B错误。 答案：ACD
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2．下列运动性质属于简谐运动的是 A．匀变速运动 C．非匀变速运动
(
)
B．匀速直线运动 D．匀加速直线运动
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[思路点拨]
该题可按如下思路进行
速度对称性 O为A、B中点， 以同样的速度通过A、B ―――――→ 即平衡位置 时间对称性 tAO＝tOB，tBD＝tDB ――――→ ―→ tOD＝tOB＋tBD tOB＝tBO
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[解析]
根据题意，由振动的对称性可知：AB 的中点为平
衡位置，A、B 两点对称分布在 O 点两侧，质点从平衡位置 O 点 1 向右运动到 B 点的时间应为 tOB＝ ×0.5 s＝0.25 s。质点从 B 点 2 1 向右到达右方极端位置(D 点)的时间 tBD＝ ×0.5 s＝0.25 s。 所以 2 质点从离开 O 点到再次回到 O 点的时间 t＝2tOD＝2×(0.25＋0.25) s＝1.0 s，故正确选项为 B。
解析：理想弹簧振子中弹簧的质量可以忽略，小球体积忽
略不计，可看做质点，不计摩擦阻力，小球一旦振动起来 将不会停下来，而小球振动时，弹簧不能超出弹性限度， 故B、D正确，A、C错误。 答案：BD
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4. 如图11－1－3所示是质点做简谐运动的
图象。在(0～4) 秒内，t＝________位移
最大，t＝________位移最小。 解析：位移是矢量，正负不表示大小， 只表示方向，位移为零时最小。 答案：1s,3 s 2s 图11－1－3
答案：(1)A (2)B
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1．弹簧振子应满足的条件
(1)质量：弹簧质量比小球质量小得多，可以认为质 量只集中于振子(小球)上。 (2)体积：弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要足 够小，可以认为小球是一个质点。
(3)阻力：在振子振动过程中，忽略弹簧与小球受到
的各种阻力。
(4)弹性限度：振子从平衡位置拉开的最大位移在弹
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5. 如图11－1－4所示，小球套在光滑水平杆 上，与弹簧组 成弹簧振子，O为平衡位置， 小球在O附近的AB间做简谐运动，设向右 为正方向，则： 图11－1－4
(1)速度由正变负的位置在________。
(2)位移为负向最大的位置在________。 解析：速度由正变负的位置在A；因位移是矢量，做第 (2)问要看准正方向，因正方向向右，所以位移为负向 最大的位置在B。
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4．简谐运动的加速度 kx (1)计算方法：a＝－ m ，式中 m 表示振子的质量，k 表示 比例系数，x 表示振子距平衡位置的位移。 (2)特点：加速度大小呈线性变化，方向只在平衡位置发生 改变。 [名师点睛] 简谐运动中的位移、速度和加速度是彼此独
立的物理量，在同一位置，位移和加速度的方向是一定的，而 速度方向却有两种可能。
C．速度为负、加速度为正
D．速度为正、加速度为负
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[审题指导] (1)先画出简谐运动的模型及正方向；
图11－1－9
(2)由图象看出质点从B点开始运动；
(3)在3.5 s时质点在OB段，正在向正方向运动。
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[解析]
由图象可知，质点从正的最大位移处出发，
向平衡位置运动，由此知3.5 s时，质点由平衡位置向正 的最大位移运动。由图象可知在t＝3.5 s时刻，质点正 向正方向运动，所以速度为正，此时质点做减速运动， 所以加速度为负值，故选项D正确。
图11－1－2
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振子的运动
A→O 向右 减小
O →A′ 向左 增大
A′→O 向左 减小
O →A
对O点位移的方向
对O点位移的大小
向右
增大
(4)图象的含义：反映了振动物体相对平衡位置的位移
随时间的变化规律，弹簧振子的位移—时间图象是一个 正(余)弦函数 图象。
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3．简谐运动
(1)定义：质点的位移与时间的关系遵从 正弦 函数的规 律，即它的振动图象(x－t图象)是一条 正弦 曲线的振动。 (2)特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过 程关于 平衡位置 对称，是一种往复运动。
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3．简谐运动的速度