数据通信的主要技术指标 课后习题及答案

数据通信的主要技术指标

数据通信的任务是传输数据信息，希望达到传输速度快、信息量大、可靠性高，涉及的技术指标有数据传输速率、误码率和信道容量。

1. 数据传输速率

数据传输速率是指传输线路上传输信息的速度，有数据传输速率和信号传输速率两种表示方法。

(1) 数据传输速率

数据传输速率又称比特率，指单位时间内所传送的二进制位的个数，单位为比特每秒，表示为bps或b/s。数据传输速率可用如下公式表示：

其中，

S —表示比特率

T —表示脉冲宽度

N —表示一个脉冲所表示的有效状态数，即调制电平数，通常为2的整数倍。

例如，一连续信号f = 1200Hz，每个信号可表示4个不同的状态，则数据传输速率（比特率）为2400bps：

(2) 信号传输速率

信号传输速率又称波特率或调制速率，指单位时间内所传送的信号的个数，单位为baud（波特），可用如下公式表示：

B = 1 / T

其中，B —波特率，T —信号周期。

例如，若一连续信号f = 1200Hz，则B = 1/T = 1200（波特）

(3) 比特率与波特率的关系

比特率与波特率都是衡量信息在传输线路上传输快慢的指标，但两

者针对的对象有所不同，比特率针对的是二进制位数传输，波特率针对信号波形的传输，两者之间存在如下关系：

其中，N为一个脉冲所表示的有效状态数，即调制电平数。

比特率与波特率在应用中的相互关系见如图2-1-12所示。

图2-1-12 波特率和比特率之间关系

2. 误码率

误码率表示二进制数据位在传输中出错的概率，可用如下公式表示：

Pe = Ne / N

其中，Pe —误码率，Ne —出错的位数，N —传输的总位数。

例如，若数据传输10000个bit，接收经检查发现有一个bit错了，则误码率

Pe = 10-5

误码率主要用于衡量数据传输的质量，其他衡量数据传输质量的指标还有误字率和误组率等，原理类似，这里不作详细解释。

3. 信道容量

信道容量指信道所能承受的最大数据传输速率，单位为bps或b/s。信道容量受信道的带宽限制，信道带宽越宽，一定时间内信道上传输的信息就越多。

带宽指物理信道的频带宽度，即信道允许的最高频率和最低频率之

差。按信道频率范围的不同，通常可将信道分为窄带信道（0～300Hz）、音频信道（300～3400Hz）和宽带信道（3400Hz以上）三类。

信道容量有两种衡量的方法：奈奎斯特公式和香农公式。

(1) 奈奎斯特公式（Nyquist）

对有限带宽无噪声信道，信道容量可用如下公式计算：

其中，

C —最大数据速率（信道容量）

H —信道的带宽（Hz）

N —一个脉冲所表示的有效状态数，即调制电平数

例如，若某信道带宽为4kHz，任何时刻信号可取0、1、2和3四种电平之一，则信道容量为：

奈奎斯特公式表明，对某一有限带宽无噪声信道，带宽固定，则调制速率也固定。通过提高信号能表示的不同的状态数，可提高信道容量。

(2) 香农公式（Shannon）

对有限带宽随机噪声（服从高斯分布）信道，信道容量可用如下公式计算：

其中，

H —信道的带宽（Hz）

S —信道内信号的功率

N —信道内服从高斯分布的噪声的功率

S/N是信噪比，通常用表示，单位dB（分贝）

例如，计算信噪比为30dB，带宽为4kHz的信道最大容量：

由，得出 S/N=1000 则，

C=4k×log2(1+1000)≈40kbps

表示无论采用何种调制技术，信噪比为30dB，带宽为4kHz的信道

最大的数据速率约为40kbps。

4. 三个指标之间的关系

从上面的分析可以看出，数据速率用于衡量信道传输数据的快慢，是信道的实际数据传输速率；信道容量用于衡量信道传输数据的能力，

是信道的最大数据传输速率；而误码率用于衡量信道传输数据的可靠

性。

课后习题

1.简述数据通信系统模型的构成。

2.请区分信息、数据和信号，并举实例说明。

3.举例说明传输线路和信道、信号带宽和信道带宽之间的关系。

4.举例说明单工通信、半双工通信和全双工通信。

5.简述异步传输方式和同步传输方式的区别。

6.请给出异步串行传输方式下采用1位起始位、7位数据位、1位奇

校验和1位停止位传送"56H"时的编码波形（逻辑"0"用低电平表示）。

7.数据传输速率和信号传输速率之间的关系是什么？

8.数据传输速率和信道容量之间的关系是什么？

9.在数字传输系统中，调制速率为1200波特，数据传输速率为

3600bps，则每个信号可有几种不同状态？如要使调制速率和数据传

输速率相等，则每个信号应有几种不同状态？

10.对于带宽为6MHz的信道，若每个信号可表示四种不同状态，在

不考虑噪声的情况下，该信道的最大数据传输速率是多少？

11.信道带宽为3KHz，信噪比为30db，则每秒能发送的比特数不会

超过多少？

12.要在带宽为4KHz的信道上用2秒钟发送完5000个汉字，按照香

农公式，信道的信噪比最小应为多少分贝？（取整数值）

课后习题：

题号答案

1 数据通信系统模型由信源（发送方）、信道和信宿（接收方）组成，因为在信源/信宿与信道上信息的表示形式不同，需要变换器进行信息的变换。另外，在信息传输的过程中会受到噪声的干扰。

2 信息是人脑对客观物质的反映，既可以是对物质的形态、大小、结构、性能等特性的描