材料力学 第12章 习题_508507303

z

习题12－2和12－3图

材料力学第12章作业

1． 对于图示的应力状态（σx ＞σy ），若为脆性材料，关于失效可能发生的平面有以下几种结论，请分析哪一种是正确的：

（A ）平行于x 轴的平面； （B ）平行于z 轴的平面； （C ）平行于Oyz 坐标面的平面； （D ）平行于Oxy 坐标面的平面。

2． 对于图示的应力状态，若σx ＝σy ，且为韧性材料，试根据最大剪应力准则，请分析：失效可能发生在下列情形中的哪一种：

（A ）平行于y 轴、其法线与x 轴的夹角为45︒的平面，或平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45︒的平面内；

（B ）仅为平行于y 轴、法线与z 轴的夹角为45︒的平面； （C ）仅为平行于z 轴、其法线与x 轴的夹角为45︒的平面； （D ）仅为平行于x 轴、其法线与y 轴的夹角为45︒的平面。

3． 承受内压的两端封闭的圆柱形薄壁容器，由脆性材料制成。试分析因压力过大表面出现裂纹时，裂纹的可能方向是下列情形种的哪一种：

（A ）沿圆柱纵向；

（B ）沿与圆柱纵向成45︒角的方向； （C ）沿圆柱环向；

（D ）沿与圆柱纵向成30︒角的方向。

12－4 构件中危险点的应力状态如图所示。试选择合适的强度理论，对以下两种情形作

强度校核：

1．构件为钢制 x σ= 45MPa ，y σ= 135MPa ，z σ= 0，xy τ= 0，许用应力][σ= 160MPa 。 2．构件材料为灰铸铁 x σ= 20MPa ，y σ

= -25MPa ，z σ= 30MPa ，xy τ= 0，][σ= 30MPa 。

5． 对于图示平面应力状态，各应力分量的可能组合有以下几种情形，试按第三强度理论和第四强度理论分别计算此几种情形下的计算应力。（只作a 、c ）

a ．x σ= 40MPa ，y σ= 40 MPa ，xy τ= 60 MPa ；

b ．x σ= 60MPa ，80-=y σMPa ，40-=xy τMPa ；

c ．40-=x σMPa ，y σ= 50 MPa ，xy τ= 0；

d ．x σ= 0，y σ= 0，xy τ= 45 MPa 。

6． 铝合金制的零件上危险点的平面应力状态如图所示。已知材料的屈服应力σs ＝250 MPa 。试按下列准则，分别确定其安全因数：

1．最大剪应力准则； 2．畸变能密度准则。

7． 铝合金制成的零件上某一点处的平面应力状态如图所示，其屈服应力σs ＝280 MPa 。试按最大切应力准则确定：

y

σxy

τx

σ

习题12－5图

x

习题12－4图

90 MPa

120 MPa

36 MPa

习题6图

1．屈服时σy的代数值；2

．安全因数为1.2时的σy值。

8．承受内压的圆柱形薄壁容器，若已知内压 1.5MPa

p=，平均直径D＝l m，材料为低碳钢，其许用应力[]100MPa

σ=，试按第三强度理论设计此容器的壁厚δ。

9．

600kN，可简化为均布载荷，其集度为q；锅炉内的压强p=3.4MPaσs=200MPa，规定安全系数n=2，试校核锅炉壁的强度。

10．

11．等截面钢轴如图所示，尺寸单位为[σ]=60MPa。若轴传递的功率N＝2.5马力，转速n=12r/min

12．手摇铰车的车轴AB如图所示。轴材料的许用应力[σ]= 80MPa。试按第三强度理论校核轴的强度。

习题10图

z

习题11图

80 MPa

100 MPa

y

σ

习题7图

q

习题9图

*13. 一圆截面悬臂梁如图所示，同时受到轴向力、横向力和扭转力偶矩的作用。 (1) 试指出危险截面和危险点的位置。 (2) 画出危险点的应力状态。

(3) 按第三强度理论建立的下面两个强度条件哪一个正确? ][4][42

P 2

2

P 2

σσ≤⎪⎪⎭⎫

⎝⎛+⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛+≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+W M W M A F W M W M A F x P x P

习题12图

P

习题13图