武汉市2011年中考数学试题(含答案)

D C

B

2011年湖北省武汉市中考数学试题

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.

1.有理数－3的相反数是

A.3.

B.－3.

C.31

D.3

1-. 2.函数2-=

x y 中自变量x 的取值范围是

A.x≥0.

B.x≥－2.

C.x≥2.

D.x≤－2. 3.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是 A.x+1>0，x －3>0. B.x+1>0，3－x>0. C.x+1<0，x －3>0. D.x+1<0，3－x>0. 4.下列事件中，为必然事件的是 A.购买一张彩票，中奖. B.打开电视，正在播放广告. C.抛掷一枚硬币，正面向上.

D.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球.

5.若x 1，x 2是一元二次方程x 2+4x+3=0的两个根，则x 1x 2的值是 A.4. B.3. C.－4. D.－3.

6.据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为

A.675×104.

B.67.5×105.

C.6.75×106.

D.0.675×107.

7.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=DC=CB ，若∠ABD ＝25°，则∠BAD 的大小是

A.40°.

B.45°.

C.50°.

D.60°. 8.右图是某物体的直观图，它的俯视图是

9.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内

部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为

A.64.

B.49.

C.36.

D.25.

10.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°.公路PQ上A处距离O

点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为

A.12秒.

B.16秒.

C.20秒.

D.24秒.

11.为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器

材及其它项目的资金共38万元.图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的

年增长率的具体数据.

根据以上信息，下列判断：

①在2010年总投入中购置器材的资

金最多；

②2009年购置器材投入资金比2010

年购置器材投入资金多8%；

③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×（1+32%）万元. 其中正确判断的个数是

A.0.

B.1.

C.2.

D.3.

H

G F E

D C

B

A

12.如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE=DF.连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H.下列结论： ①△AED ≌△DFB ； ②S

四边形

B C D G =

4

3

CG 2； ③若AF=2DF ，则BG=6GF.其中正确的结论

A 、只有①②.

B 、只有①③.

C 、只有②③.

D 、①②③.

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置. 13.sin30°的值为_____.

14.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110.这组数据的

中位数是_____，众数是_____，平均数是_____.

15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时

间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.

16.如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （－1，0），B （0，－2），顶点C ，

D 在双曲线y=

x

k

上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k=_____.

三、解答题（共9小题，共72分）

下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.（本题满分6分）解方程：x 2+3x+1=0.

18.（本题满分6分）先化简，再求值：

)4

(22x

x x x x -÷-，其中x=3.

19.（本题满分6分）如图，D ，E ，分 别 是 AB ，AC 上 的 点 ，且AB=AC ，AD=AE.

求证∠B=∠C.

E D C

B

A