实系数一元二次方程的解

1 －8的平方根为

2 2+的平方根为

3 已知z 为虚数，且2

z z =，则z =

4 1

22

ω=-+，则2101ωωω++++ ＝

5 （－1）6＝

6 22340x x ++=的解为

7 复数范围内因式分解21x x -+= ；426x x --=

8 关于x 的实系数方程220x px q ++=的一个根为2i +，则p = ，q =

9 二次方程2330x ix --=的根的情况

A 有两个不相等的实根

B 有两个虚根

C 有一对共轭虚根

D 有一实数根和一虚数根 10适合方程20x x i --=的复数x 为

11 关于x 的方程220x mx m -+=（)m R ∈的两个根为虚数,αβ，且αβ-＝4，则m ＝ 12 已知关于x 的一元二次方程220x kx k --=有虚根，则实数k 的取值范围 13 ,αβ为22230x x ++=的两根，则αββα

+＝ 13 若方程20(0)ax bx c a ++=≠在复数集中的两根为,αβ，则下列结论中恒成立为

A ,αβ互为共轭虚根

B 当0∆≥时，,αβ中必有实数

C 22()4αβαβαβ-=+-

D ,b c a a

αβαβ+=-= 14已知方程240x x k -+=有一个虚根为12i -，则k 的值为

15 已知z 为虚数，且有z =22z z +为实数

1）求复数z 2）若z 恰为实系数一元二次方程20ax bx c ++=的根，求此方程

16已知20()x x a a R ++=∈的两根为12,x x ，求12x x +

17 求满足0(0,0)z z az z a z ⋅++=>≠的复数z 对应的点z 的轨迹方程