人教版高中数学-必修3导学案 简单随机抽样

2.1.1简单随机抽样
导学案
周；使用时间17 年 月 日 ；使用班级 ；姓名
（配合配套课件、限时练使用效果更佳）
【学习目标】
1.体会随机抽样的必要性和重要性；
2.理解随机抽样的目的和基本要求；
3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤.
【检查预习】预习相应课本，完成导学案“自主学习”部分，准备上课回答.
【自主学习】
知识点一 随机抽样的必要性及基本概念
思考 要知道一批牛奶是否达标，为什么不采用逐一检测的方法？
抽样的必要性：
第一，要考查的总体中个体数往往 ，而且在时刻变化，逐一调查不可能.
第二，考查往往具有 ，所以逐一调查也不可取.这就需要抽查一部分，以此来估计 抽样涉及的基本概念：(以某地区高一学生身高为例)
为了了解某地区高一学生身高的情况，我们找到了该地区高一八千名学生的体检表，从中随
机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15类数据，那么总体是指 ，个体是指 ， 样本是指 ， 样本容量是 .
知识点二 简单随机抽样
思考 从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？
为什么？甲被抽到的机会是多少？
一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个 地抽取n 个个体作为样本(n ≤N )，
如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做
简单随机抽样方法分为⎩⎪⎨⎪⎧
抽签法(抓阄法)，随机数法. 简单随机抽样有操作 的优点，在总体 的情况下是行之有效的.
【合作探究】
类型一简单随机抽样的基本思想
例1人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方式是不是简单随机抽样？为什么？
跟踪训练1下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.
(2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.
解(1)不是.因为总体的个体数不是有限的.
(2)不是.因为抽取是有放回的抽取，不符合简单随机抽样的特点.
类型二抽签法
例2某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案.
跟踪训练2从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴.
类型三随机数法
例3假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，应如何操作？
跟踪训练3某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
【学生展示】探究点一、二
【教师点评】探究点三及【学生展示】出现的问题
【当堂检测】
1.为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )
A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生
B.个体指的是1 000名学生中的每一名学生
C.样本容量指的是1 000名学生
D.样本是指1 000名学生的数学成绩
2.在简单随机抽样中，某个个体被抽中的可能性是( )
A.与第几次抽样有关，第1次抽中的可能性要大些
B.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些
D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样
3.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是
( )
A.总体是240
B.个体是每个学生
C.样本是40名学生
D.样本容量是40
4.用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人，则某女生被抽到的可能性为( )
A.1100
B.130
C.170
D.110
5.某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次被抽到的可能性为a ，第二次被抽到的可能性为b ，则( )
A.a ＝310，b ＝29
B.a ＝110，b ＝19
C.a ＝310，b ＝310
D.a ＝110，b ＝110
【小结作业】
1.简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法.
2.抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量大时，费时、费力，并且标号的签不易搅拌均匀，这样会导致抽样不公平；随机数法的优点也是简单易行，缺点是当总体容量大时，编号不方便.两种方法只适合总体容量较少的抽样类型.
3.简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但要将每个个体入样的可能性与第n次抽取时每个个体入样的可能性区分开，避免在解题中出现错误.
作业：本节限时练。