例题解答(1)
例题1
一、某企业对第一车间生产的乙产品采用定额法计算成本。
有关乙产品的其他资料如下：（1）乙产品是使用A材料，由两道工序加工而成。
A材料随加工进度陆续投入，其投料程度与加工进度不一致。
乙产品的A材料消耗定额为50千克，其中第一工序为30千克，第二工序为20千克。
（2）本月乙产品期初在产品为100件，其中第一工序为60件，第二工序为40件；本月完工产品为1000件；期末在产品为200件，其中第一工序80件，第二工序为120件。
（3）A材料的计划单价为每千克10元。
本月实际领用A材料54000千克。
第一车间A材料期初余料为1000千克，期末余料为900千克。
（4）本月A材料的材料成本差异率为1%（5）本月乙产品起初在产品直接材料脱离定额的差异为超支2400元。
要求：1.计算乙产品在各工序的投料率，并据以计算期初、期末在产品的约当产量。
2.采用盘存法计算确定乙产品本月直接材料脱离定额的差异3.按定额成本比例，计算分配A产品本月完工产品与期末在产品应负担的直接材料脱离定额差异4.计算本月领用A材料应负担的材料成本差异。
5.计算乙产品本月完工产品与期末在产品的实际直接材料费用（本月领用A材料应负担的材料成本差异全部由完工产品负担）。
解答：1.约当产量法下直接费用的分配一次投入简单不再赘述随加工进度投入分三种情况：A：投入程度与加工进度完全一致或基本一致月末在产品的投料率可以采用分配加工费用时的完工率B：投料程度与加工进度不一致一般以各工序的直接材料消耗定额为依据，投料程度按完成本工序投料的0.5折算。
（本题采用这种情况核算）C：每一道工序则是在开始时一次投入，投料程度按完成本工序投料的100%计算第一工序投料率：（30*0.5）/50=0.3第二道工序投料率：（30+20*0.5）/0.5=0.8期初在产品约当产量：60*0.3+40*0.8=50期末在产品约当产量：80*0.3+120*08=1202盘存法：本期投产产品数量=本期完工产品数量+期末在产品数量-期初在产品数量（投产产品数量-实际产品数量）*计划价格=本月脱离定额差异本月投产产量：1000+120-50=1070（件）本月投产产量定额消耗量：1070*50=53500（千克）本月投产产量计划价格费用：53500*10=535000（元）本月实际耗用材料数量：54000+1000-900=54100（千克）实际耗用材料计划价格费用：54100*10=541000（元）本月脱离定额差异：541000-535000=6000（元）（超支）3.完工产品1000件。
正态分布习题(1)
注：正态分布的定义与性质要牢记。
正态分布典型例题解答
4. 设随机变量 X
N (0,1)，求随机变量 Y 1 2 | X |的概率密度。
返回
1 y 解：当 y 1时， FY ( y ) P{Y y} P{1 2 | X | y} P X 2 y 1 1 y P X P X 2 2 y 1 1 y 1 y 1 2 2 2 2 2 1 y 1 1 y f ( y ) 2 所以， Y 2 2 2
正态分布典型例题解答
1. 填空 (1) 设随机变量 X (2) (3)
下一页
(4) (5) (6) 设 X , Y 服从相同分布 N (, 2 )，则 E (aX bY )(aX bY ) ______.
N (0,1)，则 P{| X | 1} _______. 1 设随机变量 X N (20, 22 )，若 P{ X a} ，则 a ______. 2 2 1 ( x85) e ,( x )，则 P{X 5} ____. 随机变量 X 的概率密度 f ( x) 8 2 设随机变量 X 与 Y 独立且都服从 N (, ) ，则 2 X Y 3 _______. 2 2 设随机变量 X N (3, 4 )，则 E ( X ) ______.
2. 某工厂生产的电子管的寿命 X(小时)服从 N (160, 2 ), 若要求概率 P{120 X 200} 0.80
3. 某物体的温度T(。F)是一个随机变量，已知 T
足 S 5 (T 32) ，求S的概率密度。 解答
(完整版)物理光学各章典型习题及部分习题解答1
2π
3 2
3π
kz
2π
cos1200
π
ky 0
E
E0
cos
2πc
t
3
x
π
z
0
由于
2π
k
因此，为空间周期为：
x
2π kx
2 3
3
；
z
2π kz
2
；
y
不存在
空间频率为：
fx
1
x
3
2
；
1
fz z
1
2
；
fy 0
例题1－2 一束光强为Ii 的自然光在某界面上反射，其 s光和p光的反射系数分别为rs=0.2和rp=0.1，求反射光 的偏振度。 解：s光和p光的反射率分别为
(900
1 )
tg1
n介 n水
tg1
n水
900
14.710
例题 例题1－3 折射、反射两光束互相垂直，入射、折射
媒质的折射率分别为n1、n2。证明此时＝B＝arctg
（n2／n1），并分别求出n1＝1.0，n2＝1.5和n1＝1.5，
n2＝1.0两种情况的B 。i r
n1
／2
n2
由于 可得
t
i t π-π/2 n1 sini n2 sint
n1 sini
Rs rs2 0.04 Rp rp2 0.01
反射光中s分量和p分量的光强分别为
Is
Rs Iis
1 2
Rs Ii
Ip
Rp Iip
1 2
Rp Ii
由偏振光的定义，反射光的偏振度为
P=
Is
Ip
1 2
机械设计基础第5章 轮系习题解答1
45 30 34 15 15 17
12
例2：在下图所示的轮系中，已知z1=20，z2=40，
z2'=20，z3=30，z4=80，试求传动比i1H。
解： i12
n1 n2
z2 z1
40 20
2
i2H4
n2 n4
nH nH
z4 z2
80 4 20
n2 n2
n4 0
联立求解得：
i1H
解: 将轮系分解
4 13
1－2为定轴轮系 2－2’共轴
2
H
H－4－3－2’为周转轮系
2’
定轴轮系： i12＝ω1/ω2 ＝-z2/ z1
周转轮系： iH2’4＝(1- i2’H) =-z4 /z2’
连接条件： ω2＝ω2’
i12 • i2’HBiblioteka 联立解得 i1H1 H
z2 (1 z4 ) 40 (1 20) 10 z1 z2 20
n1 1 991909100
nH
1010000000
n1 19091909011 1100 1 nH 1100000 1010000000 100
iH 1
1 i1H
10100000
例题5.4：如图所示的轮系中 ，已知若 z1=20, z2=40,
z2’=20, z3=30，z4=80，试求传动比i1H。
z2=25，z2'=20，z3=75，齿轮1的转速为200r/min（箭头朝
上），齿轮3的转速为50r/min，求行星架转速的nH大小和
方向。
解： i13H
n1H n3 H
n1 nH n3 nH
z2z3 z1 z2
25 75 25 30 20 8
一元二次方程经典例题及详细解答
一、概述二、一元二次方程的定义三、一元二次方程的解法1.配方法2.公式法四、一元二次方程的经典例题及详细解答1.例题一2.例题二3.例题三五、总结概述一元二次方程是数学中常见的代数方程，它的解法丰富多样，具有很高的实用价值。
本文将详细介绍一元二次方程的定义、解法，以及一些经典例题的详细解答。
一元二次方程的定义一元二次方程是指形式为ax²+bx+c=0的方程，其中a≠0，x是未知数，a、b、c均为已知系数。
一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0，其中a、b、c是常数，且a≠0。
一元二次方程的解法一元二次方程的解法主要包括两种：配方法和公式法。
1.配方法配方法也称补全平方法，是指利用平方公式将一元二次方程转化为一个完全平方式。
这种方法常用于一元二次方程系数a=1的情况。
2.公式法公式法是通过一元二次方程的求根公式来解方程，一元二次方程ax²+bx+c=0的根可以用公式x1,2=(-b±√(b²-4ac))/(2a)求得。
一元二次方程的经典例题及详细解答下面将结合具体的例题，详细解答一元二次方程的解题过程。
1.例题一已知一元二次方程x²-5x+6=0，求方程的根。
解：根据公式法，将方程的系数代入求根公式x1,2=(-b±√(b²-4ac))/(2a)中，得到：x1,2=(5±√(5²-4*1*6))/(2*1)= (5±√1)/2即x1=3，x2=2。
所以方程的根为x1=3，x2=2。
2.例题二已知一元二次方程2x²-7x+3=0，求方程的根。
解：同样使用公式法，将方程的系数代入求根公式x1,2=(-b±√(b²-4ac))/(2a)中，得到：x1,2=(7±√(7²-4*2*3))/(2*2)即x1=3/2，x2=2。
所以方程的根为x1=3/2，x2=2。
流体力学例题及解答(一)
20℃的空气在直径为80mm的水平管流过 的空气在直径为80mm的水平管流过。 【例2】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于 管路中接一文丘里管，如本题附图所示。 管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的 上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一 上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一 20mm 细管，基下部插入水槽中。 细管，基下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量 损失可忽略不计。 管压差计读数R=25mm h=0.5m时 R=25mm、 损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时， 试求此时空气的流量为若干m /h。 试求此时空气的流量为若干m3/h。当大气压强为 101.33× Pa。 101.33×103Pa。 （3）在两截在间列柏努利方程式， ）在两截在间列柏努利方程式， 并化简得
有一输水系统，如本题附图所示， 【例5】有一输水系统，如本题附图所示，水箱内水 面维持恒定，输水管直径为φ60 3mm， φ60× 面维持恒定，输水管直径为φ60×3mm，输水量为 /h，水流经全部管道（不包括排出口） 18.3m3/h，水流经全部管道（不包括排出口）的能量 损失可按Σhf=15u 公式计算，式中u 损失可按Σhf=15u2公式计算，式中u为管道内水的流 m/s）。 速（m/s）。 （1）水箱中水面高于排出口的高度 ）水箱中水面高于排出口的高度H 将有关数据代入上式便可求得Z ）。式中 将有关数据代入上式便可求得 1（即H）。式中 ）。
用不同的方法解答(一)
用不同的方法解答（一）知识导航：有些应用题如果从不同的角度来进行分析思考，它的解答方法也就不同。
本节我们主要探究的就是在学会解答一般应用题方法及巧解应用题的基础上，采用分析、推理、筛选、多向思维等方法，用不同的方法来解决应用题。
例题1 一本故事书56页，小李第一天看了20页，第二天看了23页。
还剩多少页？练习一1，妈妈买回了20个苹果，小丽吃了5个，爸爸吃了7个，还剩多少个？2，一本作业本有25页，小明第一天做了7页，第二天做了6页，还剩多少页？3，王平开车从甲地到乙地，第一天行了320千米，第二天行了280千米。
从甲地到乙地共740千米，王平还要开多少千米？例题2 小明看一本书，每天看7页，6天后还剩35页，小明看完这本书一共需要多少天？练习二1，一堆煤，每次运走3吨，运了8次后还剩42吨。
运完这堆煤，一共要多少次？2，张师傅加工一批零件，每天加工10个，8天后还剩40个。
加工完这批零件需要多少天？3，林林看一本书，每天看10页，看了7天后还剩50页。
林林看完这本书要用多少天？例题3 一桶油80千克，先倒出45千克，又倒进一些，现在有65千克。
倒进了多少千克？练习三1，家里有20瓶饮料，喝掉了14瓶，爸爸又买回了一些，现在有26瓶。
爸爸又买回了多少瓶？2，二（1）班要开展中队活动，买来20个气球，同学们吹爆了6个，又去买了一些，现在教室里一共有24个气球。
又买了多少个气球？3，一家饭店里原来有48位客人，结账走了12位，又来了一批客人，这时饭店里一共有62位客人。
又来了多少位客人？例题4 小卖部卖一种钢笔每支4元，上午卖了5支，下午卖了3支。
这天卖钢笔收入多少元？练习四1，一袋糖有6块，小玲第一天吃了3袋，第二天吃了2袋。
小玲两天一共吃了多少块糖？2，1千克苹果有6个，小明的爸爸买了3千克苹果，妈妈又买了2千克苹果回来。
爸爸妈妈一共买了多少个苹果？3，1打鸡蛋有12个，小平学做菜已经用了2打鸡蛋，还剩5打。
小学奥数 还原问题(一) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题． 1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题．2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题．3. 培养学生“倒推”的思想．一、还原问题 已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.模块一、计算中的还原问题【例 1】 一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____。
【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，二试，第3题【解析】 方法一：倒推计算知道，一个数的四分之一是10，所以这个数是104=40 。
例题精讲知识点拨教学目标6-1-2.还原问题（一）方法二：令这个数为x ,则1554-=x ，所以40=x 。
【答案】40【例 2】 某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【考点】计算中的还原问题 【难度】1星 【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】 分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。
这个数没减去2时应该是多少？没除以2时应该是多少？没乘以3时应该是多少？没加上3时应该是多少？这样依次逆推，就可以推出某数。
如果没减去2，此数是：10212+=，如果没除以2，此数是：12224⨯=，如果没乘以3，此数是：2438÷=，如果没加上3，此数是：835-=，综合算式()1022335+⨯÷-=，原数是5.【答案】5【巩固】 (2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)有一个数，如果用它加上6，然后乘以6，再减去6，最后除以6，所得的商还是6，那么这个数是 。
六年级分数应用题及答案(1)
六年级上册《分数混合运算》应用题（1）【基本知识】一、计算题.（能简便的要简便运算） （1）257)2174(107⨯++ （2）[1-（8341+）]÷41 （3）83)89169(÷+ （4）4818125⨯⨯÷（5）83758771+⨯+ （6）54)4365(512++⨯ （7）76271312111-- （8） 43÷（43＋83）（9）81×16－81×14＋81×70 （10）（56 ＋34 ）×45二、应用题1、一堆沙子，每车运32吨，运了4车后，恰好运了这堆沙子的53，这堆沙子还剩下多少吨？2、小刚从惠东到惠州，61小时后汽车行驶了全程的31，从惠东到惠州共需要多长时间？还需要多少分钟到惠州？3、朝阳小学去年有120台电脑，今年的电脑数比去年增加了41，今年有多少台电脑？4、胜利学校今年有120台电脑，比去年增加了41，胜利学校去年拥有多少台电脑？5、小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了71，八月份用水多少吨？6、胜利学校六年级有60人，比五年级的人数少71，五年级有多少？7、某商场某月的下半月营业额480万元，比上半月增加了41，上半月营业额是多少万元？8、一种照相机的价格降低92后，售价是574元，原价多少钱？9、某校新建一座教学楼，共投资84万元，比计划节省了81，计划投资多少万元？10、有两堆煤，一堆重12吨，比另一堆重51，两堆煤共重多少吨？11、一份稿件共4500字，小明录入了这份稿件的94，还有多少字没有录入？小华录入另一份稿件，录入了75后还剩700字，这份稿件共多少字？12、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的41，第二天卖出总数的51，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克？13、工程队修一段路，第一天修了全长的51，第二天修了200米，两天刚好修了全长的一半，这段路一共有多少米？14、一台空调原价是3000元，先涨价101，后又降价101卖出，这台空调现在的价钱是多少元？15、黄豆中蛋白质含量约占259。
材料力学作图题答案(1)
2016-2017学年第2学期《材料力学》复习要点_部分作图题解答适用于20150300401/2/3/4/5/6、20150300501/2、20150301701/2/3/4、20150500901/2班1．杆AE 受力情况如图所示，试画出AE 杆的轴力图。
要求在AB、BC、CD、DE 段中各选一个截面为代表，计算出这些截面上的轴力值，并指出AE 杆的最大轴力及所在位置。
（课件例题2.2）【解答】：（1）用截面法依次求出AB、BC、CD、DE 段的轴力大小分别为：F NBC = 20-25+55-40= +10kN，F NBC = 20−25+55 = +50kN，F NCD = 20−25 = −5kN ，F NDE = 20 = +20kN。
（2）建立坐标系，画出轴力图如右图所示。
由图可知，最大轴力为：F max = 50kN ，发生在BC 段内。
2．第2 章课件第17 页课堂练习题，画轴力图。
（解答略）3．画出轴向拉伸和压缩杆横截面的正应力分布示意图。
（解答略）4．画出低碳钢拉伸试验的σ−ε曲线，并标出比例极限、屈服极限和强度极限。
（参考教材第20页图2.12）5．圆形截面杆扭转切应力分布示意图（实心圆截面和空心圆截面）（参考教材和课件，解答略）6．画出矩形截面梁纯弯曲的正应力分布示意图（立体图）。
（参考教材和课件，解答略）7．设悬臂梁的剪力图如图所示，试作梁的载荷图及弯矩图。
已知梁上未作用集中力偶。
【解答】：（参考课件例题4.11）（1）根据AC 段剪力图为水平直线可知，该段内没有均布载荷作用，F SA = 40kN ，可知A 点有向上40kN 的集中力。
根据CD 段剪力图为水平直线可知，该段内没有均布载荷作用，F SC−=40kN ，F SC+ = 20kN，可知C 点有向下20kN 的集中力。
根据DB 段剪力图为斜直线可知，该段内有方向向下的均布载荷作用，由F SD−= 20kN，F SD+ = −40kN，可知D 点有向下60kN 载荷图的集中力。
触发器的创建和使用——例题解答 (1)
第10章触发器的创建和使用——例题解答例10-2-1：创建一个INSERT触发器“TR_Stu_Insert”，当在T_STUDENT表中插入一条新记录时，触发该触发器，并给出“你插入了一条新记录！”的提示信息。
实现本题的方法如下：步骤一：在SQL Server管理控制台中，展开STUDENT数据库，右击T_STUDENT表中的“触发器”文件夹。
从弹出的快捷菜单中选择“新建触发器”选项。
步骤二：单击“查询”菜单中的“指定模板参数的值”菜单项，在“指定模板参数的值”对话框中，将参数“Schema_Name”的值修改为“dbo”,参数“Trigger_Name”的值修改为“TR_Stu_Insert”,参数“Table_Name”的值修改为“T_STUDENT”,参数“Data_Modification_Statements”的值修改为“INSERT”。
单击“确定”按钮。
步骤三：在新建触发器模板窗口中，在BEGIN和END语句之间输入以下3条语句：DECLARE @msg char(30)SET @msg='你插入了一条新记录！'PRINT @msg步骤四：单击工具栏上的“执行”按钮，即可完成此触发器的创建。
例10-2-2：创建了Stu_Insert触发器后，查看向T_STUDENT表中插入数据时，此触发器所完成的功能。
在SQL Server管理控制台中新建一个查询，并输入以下SQL语句：USE STUDENTGOinsert into T_STUDENT(S_NUMBER,S_NAME,SEX)values('0554115','王小帆','女')GO例10-2-3：创建一个AFTER触发器，要求实现以下功能：在T_SCORE表上创建一个插入、更新类型的触发器TR_ScoreCheck，当在SCORE字段中插入或修改考试分数后，触发该触发器，检查分数是否在0-100之间。
假设法解题一附答案
20 假设法解题 （一）假设是解决较复杂的应用题时常用的一种解题策略， 一般针对题 目中出现了 2 种或 2 种以上的未知量的应用题。
思考时可以先假设全 部是一种未知量， 然后按照题目的意思进行推算， 并根据已知条件把 数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例题 1： 鸡兔同笼，共 100 个头， 320只脚，鸡兔各有多少只例 2 ：甲每小时走 12千米，乙每小时走 8千米。
某日甲从 A 地到 B 地，乙同时从 B 地到 A 地，已知乙到 A 地时，甲已先到 B 地 5 小时。
求 AB 两地距离例 3：小王骑车从甲地到乙地往返一次。
去的时候速度是每小时 千米，回来的时候速度是每小时 12 千米，求他往返的平均速度例题1：鸡兔同笼，共100个头，320 只脚，鸡兔各有多少只思路导航：实际上，鸡兔脚的数量是不同的。
我们假设鸡兔脚的数量相同，一只鸡 2 只脚，一只兔也2只脚。
我们能够得出一个新数量，鸡兔共100只，有100×2=200只脚。
问题出来了，实际上多出了320-200=120 只脚，为什么其实，这些多出来的脚是兔子的脚。
从假设看，一只兔子我们要补充给它 2 条腿，才符合实际。
实际上多出的脚，一共有多少个“ 2 条腿”呢有120÷2=60个。
这就是兔子的只数。
列算式兔子（320-100×2）÷2=（320-200）÷2=120÷2=60（只）鸡100-60=40 （只）答：鸡有40 只，兔有60 只。
例 2 ：甲每小时走12 千米，乙每小时走8 千米。
某日甲从A地到 B 地，乙同时从B地到A地，已知乙到A地时，甲已先到B地 5 小时。
求AB两地距离思路导航：假设甲到 B 地后，继续往前走，那么当乙到达A地时，甲又走了12×5=60（千米），这是在相同时间内，甲比乙多走的路，由于甲每小时比乙多走12-8=4 （千米），因此，看60 千米里面有几个 4 千米，就得出乙行完全程的时间，再用乙的速度×时间，就可以得出AB两地的距离。
正确找准单位“1”解决难题
转化单位1（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（8/15）乙数是甲数的2/3，把甲数看作单位1，乙数就是2/3；丙数是乙数的4/5，也就是说丙数是2/3的4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3×4/5＝8/15，丙数是8/15，甲数是1，所以丙数是甲数的8/15。
【练习1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（9/14）乙数是甲数的3/4，把甲数看作单位1，乙数就是3/4；丙数是乙数的6/7，也就是说丙数是3/4的6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4×6/7＝9/14，丙数是9/14，甲数是1，所以丙数是甲数的9/14。
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（1600米）思考一：第一周修了8000×1/4＝2000米，第二周修了2000×4/5＝1600米。
思考二：第二周占全长的1/4×4/5＝1/5，第二周修了8000×1/5＝1600米。
【练习2】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4吨）思考一：第一次用去30×1/5＝6吨，第二次用去6×2/3＝4吨。
思考二：第二次用去的占总数的1/5×2/3＝2/15，第二次用去30×2/15＝4吨。
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解答】（300页）第一天看了后剩下1－1/4＝3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的3/4×2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－1/4＝1/20，即总页数的1/20是15页，所以总页数是15÷1/20＝300页。
牛吃草问题练习及答案 (1)
牛吃草问题姓名：主要类型：1、求时间2、求头数基本思路：①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。
②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。
基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶(1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数－吃的较少天数)；(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
”一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天) 所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
第二种：公式解法有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。
小学奥数 盈亏问题(一) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 熟练掌握盈亏问题的本质.2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换； 2.关系互换.模块一、利用盈亏公式直接计算（一）盈+亏型【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【考点】盈亏问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块．这两次搬砖，每人相差541-=（块）．第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：729+=（块），每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员919÷=（人）．共有砖：49743⨯+=（块）． 【答案】9人，搬43块【巩固】 把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有 人。
【考点】盈亏问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，1试【解析】 盈亏问题：(12+2)÷(3-2)=14人【答案】14人【巩固】 智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【考点】盈亏问题 【难度】1星 【题型】解答知识精讲教学目标6-1-7.盈亏问题（一）【解析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种每人分4粒就多9粒，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原因在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为：5-4=1（粒），每人相差一粒，15人相差15粒，所以参与分糖果的同学的人数是15÷1=15（位），糖果的粒数为：4×15+9=69（粒）.【答案】15位同学分69粒糖【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？【考点】盈亏问题【难度】1星【题型】解答【解析】题中告诉我们每天吃4个，多出48个萝卜；每天吃6个，少8个萝卜．观察每天吃的个数与萝卜剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，萝卜从多出48个到少8个，也就是所需的萝卜总数要相差48＋8＝56（个）．从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个萝卜了．吃的天数：（48＋8）÷（6－4）＝56÷2＝28（天），萝卜数：6×28－8＝160（个）或4×28＋48＝160（个）．【答案】160个萝卜吃28天【巩固】幼儿园的老师给小朋友们发梨。
工程力学工程静力学(一)例题及其解答
主
要
内
容
1.1 静力学基本概念 1.2 静力学基本原理 1.3 约束和约束力 受力分析
1.1 静力学基本概念
1.1.1 力的概念 力系及分类 力——是物体之间的相互机械作用。
这种作用使物体的运动状态发生变化，以及使物体发生变形。 运动效应 变形效应 力的三要素：
力的大小：表示物体间相互机械作用的强弱，用运动 状态的变化情况或物体变形大小来体现。
若使物体处于平衡状态，作用在物体上的力系必须满足一定 的条件——力系的平衡条件。
恰使物体处于平衡状态的力系称为平衡力系
或：满足平衡条件的力系称为平衡力系。
1.1 静力学基本概念
1.1.3 刚体的概念
理想化的静力学力学模型 刚体——是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距 离始终保持不变。
实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。工
程实际中的构件受力后的变形一般都很小，对讨论力的运动 效应影响甚微，可以忽略不计，故抽象为刚体。这样可使问
题的研究大为简化。
在讨论物体受力后的变形和破坏时，需要把物体视为变形体。
1.1.4 力的投影
1.1 静力学基本概念
力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解 已知力 F (作用点A) 与坐标轴 x、y 夹角为，求力 F在x、y 轴上的投影。 b’ y 投影： Fx F cos
1. 2 静力学基本原理
1.2.2 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条 件是这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。 如图所示。
F1 F2
F1
F2
必要性：刚体、受二力、平衡 二力等值、反向、共线。 充分性：刚体、受等值、反向、共线二力 刚体平衡。
2-2 典型例题解析(1)
2-2 典型例题解析1．________是作业存在的唯一标志。
A．作业名B．进程控制块C．作业控制块D．程序名【分析】当一个作业开始由输入设备输入时，系统为其建立一个作业控制块JCB，并对其进行初始化。
初始化所需要的大部分信息取自作业控制说明书，如作业标识、用户名称、调度参数和资源需求等；其他一些信息由资源管理程序给出，如作业进入时间等。
作业控制块是批处理作业存在的标志，其中保存了系统对于作业进行管理所需要的全部信息，它们被保存在磁盘区域中。
【答案】C2．当作业进入完成状态________。
A．将删除该作业并收回其所占资源，同时输出结果B．将该作业的控制块从当前作业队列中删除，收回其所占资源，并输出结果C．将收回该作业所占资源并输出结果D．将输出结果并删除内存中的作业【分析】当作业运行结束或异常终止时，作业进入完成状态。
这时作业调度程序收回它占用的所有资源，做必要的善后处理。
具体包括：回收发给该进程的资源，包括外设、内存空间，进程运行时打开的文件等；释放该作业的JCB（作业控制块），将此作业注销，输出结果。
【答案】B3．当中央处理机处于管态时，它可以执行的指令是________。
A．计算机系统中的全部指令B．仅限于非特权指令C．仅限于访管指令D．仅限于特权指令【分析】为了防止用户使用特权指令，保证系统的正确操作，将中央处理机的工作状态划分成：管态和目态。
当中央处理机处于管态时可以执行包括特权指令在内的一切机器指令，当中央处理机处于目态时不允许执行特权指令。
【答案】A4．作业调度又称________，其主要功能是按照某种原则从后备队列中选取作业，并为作业做好运行前的准备工作和作业完成后的善后处理工作。
【分析】在操作系统中的调度分为三种：高级调度、中级调度和低级调度。
高级调度又称作业调度，作用是从后备队列中按照某种原则选取作业调入内存；低级调度又称进程调度，作用是从就绪队列中按照某种原则选取进程使之占用处理机来运行；中级调度是为了解决内存紧张的问题，把一些暂不运行的进程从内存移到外存，待有条件运行时再把它们调回内存运行，中级调度相当于存储管理中的对换功能。
数电例题[1]
![数电例题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/7929ec71a417866fb84a8e0c.png)
第四章例题解析【例1】电路如图4.15所示，试画出Q 1和Q 2的波形。
设两个触发器的初始状态均为“0”。
解答：对JK 触发器：J=Q 2，K=1，有nn n Q Q Q 1211=+ 对D 触发器： nn Q D Q Q D 1121,===+有有上述两方程画出Q 1和Q 2的波形图，如图4.16所示。
【例2】图4.17所示触发器电路中，A 和B 的波形已知，试对应画出Q 0～Q 3的波形。
设各触发器初态为0。
解答：①对图4.17（a ）0010Q D Q n ==+，且在A 的上升沿翻转。
因0,110==Q Q R D 故时输出端被置为0。
n nn Q Q D Q 10111==+，且在B 的上升沿翻转。
②对图4.17（b ）n n n n Q Q K Q J Q 222212=+=+，且在A 的下降沿翻转。
因为0332==Q Q R D ，所以时输出端被置为0。
n n n n n Q Q Q K Q J Q 3233313=+=+，且在B 的下降沿翻转。
Q 0、Q 1、Q 2、Q 3的波形如图4.18所示。
【例3】试画出主从结构RS 触发器转换成D 、T 、T ’及JK 型触发器的电路。
解答：RS 型触发器的特性方程为1=•+=+S R Q R S Q n n（1）RS →DD 触发器的特性方程为：n n n DQ D Q D D Q +=+==+)1(1 与RS 触发器的特性方程比较可得： S=D D R =根据方程式S=D ，D R =画出逻辑电路图，如图4.19所示。
（2）RS →TT 触发器的特性方程为：n n n Q T Q T Q+=+1与RS 触发器的特性方程比较可得：T R Q T S n==,但是当1,1==nQ T 时，出现R=1、S=1，不满足R ·S=0的约束条件。
故将T 触发器的特性方程变换为nn n n n n Q Q T Q T Q T Q T Q +=+=+1 与RS 触发器的特性方程联解可得：n n TQ R Q T S ==,根据方程式画出逻辑电路图，如图4.20所示。
决策树例题分析及解答_(1)
状
益损值 态
方案
需求 需求 量较 量一
高般
甲
600 400
乙
800 350
丙
350 220
丁
400 250
需求 量较
低
-150
-350
50
需求量 很低
max
min
-350 -700 -100
600 -350 800 -700 350 -100
a=0.7
315 350 215
90 -50 400 -50 265
自然状态 概率 建大厂（投资25 建小厂（投资10
万元）
万元）
原料800担 0.8 原料2000担 0.2
13.5 25.5
15.0 15.0
4
补充： 风险型决策方法——决策树方法
• 风险决策问题的直观表示方法的图示法。因为图的形状 像树，所以被称为决策树。
• 决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点， 从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案， 分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点， 从它引出的概率分枝，每条概率分枝上标明了自然状态 及其发生的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能 的状态数。末端的三角形叫结果点，注有各方案在相应 状态下的结果值。
600×0.7+(--350 ×0.3)=315
28
决策准则小结
不同决策者甚至同一决策者在不同决 策环境下对同一个问题的决策可能截 然不同，并没有所谓的“正确答案” 。决策准则的选取主要取决于决策者 对于决策的性格和态度，以及制定决 策时的环境
所有的准则都不能保证所选择的方案 在实际情况发生时会成为最佳方案
• 试用决策树法选出合理的决策方案。 经过市场调查， 市场销路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3。
密度经典例题1
密度经典例题【例1】甲、乙两物体质量相等，已知甲物体积为V0，乙物体的体积V乙=5V甲，甲物密度是乙物密度的4倍，若两物中只有一个空心的，则[ ]A．甲物一定是空心的B．乙物一定是空心的C．空心体积是V0 D．空心体积是0.8V0【解答】B、C。
【例2】一只空瓶质量50g，装满水后总质量是1.3kg，装满某种液体后总质量1.05kg，求这种液体的密度。
求出水的体积即瓶的容积，即可求得液体的密度。
【解答】m水=m水瓶-m瓶=1300g-50g=1250g，m液=m液瓶-m瓶=1050g-50g=1000g。
这种液体的密度是0.8g/cm3【说明】本题还可以直接应用比例关系求出ρ液而避免瓶容积大小的【例3】体育用铅球实际上是铜和铁的混合物。
一个质量是8kg的铅球，体积是0.84dm3，求这个铅球内铅的含量是多少？（ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3）。
铅的含量是4.53kg．【说明】上述计算中过程比较复杂，也可分成两步，即先求出铅在球中所占的体积，再求铅的质量。
解法如下：m=ρ铁(V-V铅)+ρ铅V铅按密度定义，任何物质的密度都是等于单位体积的质量，因此，混合物质的密度等于混合物的总质量与总体积之比。
设某混合物两个部分的质量分别为m1、m2；两部分所占体积V1、【例4】测得体育课上使用的铅球质量为4千克，体积约为0.57分米3，判断此球是用纯铅制成吗？（铅的密度为11.3×103千克/米3）【分析】要判断此球是否为纯铅的，需根据已知条件计算出此球的密度值。
用此值与物质铅的密度值比较，就可判断此球是否为纯铅的了。
已：m铅球=4千克，V铅球=0.57分米3=0.57×10-3米3，求：ρ铅球=？铅球不是用纯铅制的。
【例5】有一捆横截面积是2.5毫米2的铜丝，质量为89千克，不用尺子量，计算出这捆铜丝的长度。
【分析】因为物体体积与长度有关系。
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典型例题解答⒈以偶氮二异庚腈为引发剂写出甲基丙烯酸甲酯自由基聚合时有关的基元反应方程式。
CH 3 C N N C CH 32 CH3 C + N CH 3CN CH 3CH 3CN CNCH 3 C CH 3CN + CH 2 CCH 3COOCH 3CH 3COOCH 3CH 3 C CH 2 C CH 3CNCH 3COOCH 3CH 3 C CH 2 CCH 3CN + n CH 2 C CH 3COOCH 3CH 3COOCH 3CH 3COOCH 3CH 3 C CH 2 C CH 3CNCH 2C[]nR + C CH 2 RCH 2 C COOCH 3CH 3CH 3COOCH 3②R CH C+ C CH R CH 3COOCH 3H CH 3 COOCH 3②R CH C H + C CH 2 RCH 3COOCH 3 CH 23⒉在典型的乳液聚合体系中，为什么增加乳胶粒的数目N ，可以同时提高聚合速率p R 和聚合物的平均聚合度n X ?典型乳液聚合反应中，聚合是在乳胶粒中进行，而乳胶粒的体积很多小，平均每个乳胶粒中在同一时刻只有一个活性链增长，若再扩散进入一个自由基活性链即终止。
由于链自由基受乳化剂的保护，因而双基终止的几率小，乳液聚合体系链终止方式可认为是单基终止，链自由基的寿命长，链自由基浓度比一般自由基聚合要高得多，因此聚合反应速度快，产物相对分子质量高。
⒊何谓重复单元，结构单元，单体单元？写出PA-66的重复单元和结构单元。
AN N c k R 210×(M)=3p p ip =r r X n AN R N c k i 3p 210ו(M)=聚合物大分子中那些以共价键相互连接重复出现的结构单位称为重复结构单元 (简称重复单元或链节)。
重复单元中小的不可再分的与单体结构有关的结构单位称为结构单元。
原子种类与数量与单体相同（化学组成相同），仅电子结构有所改变的结构单元称为单体单元。
PA-66的重复单元和结构单元⒋ 由共聚物组成微分方程，推导计算恒比共聚点的方程式？ 解：（每错一个公式扣1分）共聚物组成微分方程 )(M +)(M )(M +)(M )(M )(M =)(M d )(M d 122211•2121c c r c c r c c c c恒比共聚点（A ）处有：)(M )(M =)(M d )(M d 2121c c c c意味着：1=)(M +)(M )(M +)(M 122211c c r c c r5. 聚酰胺-66生产中，加入己二胺1160kg ，己二酸1467.3kg 。
⑴ 写出有关的聚合反应方程式?⑵ 若反应程度P =1时,计算聚酰胺-66数均相对分子质量n M ?解：H 2N(CH 2)6NH 2 + HOOC(CH 2)4COOHn (n +1)HOOC(CH 2) C [ N (CH 2)6 N C (CH 2)4 C ]n OH +H H O O 4O2n H 2O己二胺相对分子质量为116,己二酸的相对分子质量为146 己二胺的公斤摩尔数=010=1161160. 公斤摩尔数 )(M +)(M )(M +)(M +)(M )(M =)(M +)(M )(M +)(M +)(M (M)21121222122111c c c c c c r c c c c c c r 122211+=+x x r x x r 2121--2-1=(A)r r r x己二酸的公斤摩尔数数=0510=14631467.. 公斤摩尔数 因是相同官能团数起反应,所以其官能团数之比即等于单体摩尔数之比9950=0510010==...n n r b a 当反应程度P =1时399=9950-19950+1=-1+1=..r r X n 45233=146+113×399=+=端基相对分子质量M X M n n6. 60℃以ABIN 为引发剂，苯乙烯本体聚合，若全部为偶合终止，f =0.8，k d =9.5×10-6 s -1，k p =176 L ·(mol ·s)-1，k t =7.2×107 L ·(mol ·s)-1， C M =6.2×10-5。
60℃苯乙烯的密度为0.887g ·mL -1。
为得到2000=n X 的PS 。
试计算： ⑴ c (I)=？⑵ ?=p R⑶ 计算转化率为10%时所需的时间？M +′1=1C νk X n 5-10×26+21=20001.ν310×1421=.ν本体聚合 1-•L 8.5mol =1000×1040.887=(M)c 1/2i t P i P )(2(M)==R k c k R R ν s)L (mol 10×1921=)10×(1.142×10×27×28.5×176=2(M)=•8-237222t 22P i /..νk c k R (I)2d i c fk RL)(mol 10×487=10×9.5×0.8×210×1921=2=(I)4-6--8d i /..fk R c s)L (m ol 10×1.36=10×1421×10×1921==•-538-•i P /..νR R(h)3617=(s)10×256=10×36110×58=(M)=d (M)d -(M)=45-p ...%.R c tc c t7. 判断下列单体对，哪对单体较容易形成交替共聚物？并说明理由。
⑴ 醋酸乙烯酯(M 1)和丙烯腈(M 2) r 1＝0.06，r 2＝4.05； =∙21r r 0.243 ⑵ 丙烯酸甲酯(M 1)和偏二氯乙烯(M 2) r 1＝0.84，r 2＝0.9； =∙21r r 0.756 ⑶ 苯乙烯(M 1)和醋酸乙烯酯(M 2) r 1＝55，r 2＝0.9； =∙21r r 49.5 ⑷ 甲基丙烯腈(M 1)和α-甲基苯乙烯(M 2) r 1＝0.15，r 2＝0.21 =∙21r r 0.032该对单体较容易形成交替共聚物。
⑸ 苯乙烯(M 1)和马来酸酐(M 2) r 1＝0.01，r 2＝0 =∙21r r 0 该对单体容易形成交替共聚物。
8.在一溶液聚合体系中，某单体浓度c (M)=0.2mol/L ，某过氧化物引发剂浓度c (I)=4.0×10-3mol/L ，60℃进行自由基聚合。
已知k p =1.45×102L/mol ·s ，k t =7.0×107 L/mol ·s ，f =1，引发剂半衰期=21/t 44h 。
⑴求初期聚合速率p R ？ ⑵初期动力学链长ν?⑶当转化率达50%时所需的时间?解：⑴ 根据题意 c (M)=0.2mol/L ，c (I)=4.0×10-3mol/L由h 4421=t ， 可得1-6-21d s 10×3754=3600×446930=2ln =..t k / (M)(I))(=121td p p c c k fk k Rs)(mol/L 10×584=20×)10×(4.0×)10×7.010×4.37×1(×145=•6-213-176-p ..R / 解：⑵ 21•21t d p(I)(M))(2=//c c k fk k ν 113=)10×04(×)10×7.0×10×(4.375×220×145=213-2176-...ν//解：⑶ t c k fk k c c //•2121td p 0(I))(=(M)(M)ln2121td p 0(I ))((M )(M )ln=//c k fk k c c t(h)184=(s)10×033=10×2.296930=)10×04(×)10×0710×3754(×10×4512ln =56-213-2176-2.......t //10. 10. 邻苯二甲酸酐和甘油摩尔比为1.50︰0.98,试分别用Carothers 方程和Flory 统计公式计算下列混合物的凝胶点c P 。
⑴Carothers 方程计算:372=980+5013×980×2=+)(2=•....n n f n f C B C C 8440=3722=2=..fP C⑵Flory 统计公式计算：设邻苯二甲酸酐为B f B 、甘油为C f A 3=C f 因无A f A 所以1=ρ 980=501×2980×3=...r7140=2)]-3(980+980[1=2)]-(+[1=2121C ...f r r P //c11．苯乙烯单体在85℃下采用BPO 为引发剂，在苯溶剂中引发聚合，为了提高聚合速率，在聚合配方和工艺上可采取（ ⑶ ⑷ ）手段。
⑴ 加入相对分子质量调节剂； ⑵ 增加苯的用量，降低单体浓度； ⑶ 提高引发剂BPO 的用量 ⑷ 提高聚合温度。
12.为了能得到共聚物组成比较均一的共聚物，下述那种共聚体系适用一次投料法？并说明原因？ ⑴苯乙烯(M 1)和丙腈烯(M 2)共聚；r 1=0.40 ，r 2=0.04，要求共聚物中苯乙烯单体单元的含量为70wt%。
(M 1=104)'CH 2=CH CH 2=CH (M 2=53)CN '.因：r 1=0.40，r 2=0.04，符合r 1<1，r 2<1的条件，该共聚体系属非理想恒比共聚体系，恒比共聚点的组成是：6150=0.04.-0.40-20.04-1=--2-1=(A)=(A)2121.r r r 'x x '所要求的共聚物中苯乙烯单体单元含量为：5430=5330+1047010470=1.///x '与恒比共聚点的组成相接近，因此，该共聚体系可以采用一次投料法。
⑵苯乙烯(M 1)和丙烯酸甲酯(M 2)共聚， r 1=0.75，r 2=0.20，要求共聚物中苯乙烯单体单元含量为45wt%。
(M 1=104)'CH 2=CH CH 2=CH (M 2=86)COOCH 3'因r 1=0.30 ，r 2=0.35，符合 r 1<1,r 2<1,的条件，该共聚体系属非理想恒比共聚体系，恒比共聚点的组成是：7620=0.20.-0.75-20.20-1=--2-1=(A)=(A)2121.r r r 'x x '所要求的共聚物中苯乙烯单体单元含量为：4040=8655+1044510445=1.///x '与恒比共聚点的组成相差较大，因此，该共聚体系不能采用一次投料法。