第四章 圆和扇形复习

第四章 圆和扇形复习

一、圆的周长

1、知识梳理：

用字母C 表示圆的周长，d 表示直径，那么C= 或C=

2、配套练习：

（1）圆的周长总是它的直径的 倍多一些。这个倍数是个固定的数，把它叫做 ，用字母 表示。

（2）一个圆的半径是2.5厘米，它的直径是 厘米，圆的周长是 厘米。

（3）一个圆的周长是50.24分米，它的直径是 分米，半径是 分米。

（4）一个圆的半径是2厘米，半径扩大3倍，直径扩大 倍，圆的周长就扩大 倍。

(5)两圆的半径之比为3∶2，则它们的周长之比为 ；

(6)周长为6π的圆的半径为 。

二、弧长 1、知识梳理：

（1）如图，圆上A 、B 两点之间的部分就是 ， 记作： ，∠AOB 称为 。

（2）设圆的半径为r ,n °圆心角所对的弧长是l,那么弧长l= .

（3）若圆的周长为C ，在该圆中n °圆心角所对的弧长

是l,则弧长l= .

2、配套练习：

（1）半径为4cm ，圆心角为90°的弧的长为 ；

（2）圆心角为30°，半径为R 的弧长为_______．（保留π）

（3）圆周长为6π，则60°圆心角所对应的弧长为_______．（保留π）

（4）在半径为1cm 的圆中，弧长为32π

cm 的弧所对应的圆心角为_______．

（5）已知圆中一条弧所对的圆心角度数为，弧长为，则该圆的半径为 。

（6）弧长为4π，半径为6的圆心角为 ；

（7）圆心角为150°，弧长为10π的半径为 。

（8）在周长为40cm 的圆中，圆心角所对的弧长为 cm 。

（9）分别以边长为1cm 的正三角形ABC 的顶点为圆心，1cm 为半径的三段圆弧的长之和是多少？

︒60π2︒45

三、圆的面积

1、知识梳理：

（1）圆所占平面的大小叫做。

（2）设圆的半径为r，面积为S，那么圆的面积S= 。

2、配套练习：

(1)圆的半径扩大到原来的3倍，圆的周长扩大到原来的倍，圆的面积扩大到原来的倍。

（2）根据下列条件，分别求圆的面积。

r=2厘米 d=0.6分米 C=31.4厘米

（3）一张圆形铁片的直径是18厘米，这张铁片的面积是多少平方厘米?

（4）公园绿地的自动喷灌器，最远能喷5米，一个喷灌器旋转一周能浇灌多少平方米绿地?

四、扇形面积

1、知识梳理：

(1)由组成圆心角的两条和圆心角所对的围成的图形是扇形（2）若圆的面积为S，则在该圆中n°圆心角所对的扇形面积S扇形= .

（3）设组成扇形的半径为r ,圆心角为n°,那么扇形面积S扇形= . （4）设组成扇形的半径为r ,弧长为l，那么扇形面积S扇形= . （5）某扇形的半径不变，圆心角缩小到原来的1/2，则该圆心角所对的弧长缩小为原来的______，它的面积缩小到原来的_____；

（6）扇形的圆心角不变，半径缩小到原来的1/3，则该圆心角所对的弧长缩小为原来的_____，它的面积缩小到原来的________；

（7）扇形的圆心角扩大一倍，，半径扩大到原来的4倍，则该圆心角所对的弧长扩大为原来的_____，它的面积扩大到原来的________；

归纳总结：扇形的弧长和面积的大小是由＿＿＿＿的大小和＿＿＿＿的大小来决定的，当半径不变时，圆心角扩大为原来的m倍，则该圆心角所对的弧长扩大

为原来的______，该扇形面积扩大为原来的______；当圆心角不变时，半径扩大为原来的n 倍，则该圆心角所对的弧长扩大为原来的______，该扇形面积扩大为原来的______；

2、配套练习：

（1）扇形的半径是2厘米，圆心角是60度，那么这个扇形的面积是 。

（2）扇形的直径是6厘米，圆心角是90度，那么这个扇形的面积是 。

（3）扇形的半径是2厘米，弧长是 3.14厘米，那么这个扇形的面积是 。

（4）扇形的直径是6厘米，弧长是 6.28厘米，那么这个扇形的面积是 。

（5）扇形的面积是25.12平方厘米，半径是3厘米，那么这个扇形的圆心角是 。

（6）扇形的面积是31.4平方厘米，半径是10厘米，那么这个扇形的弧长是 。

（7）扇形的面积是75.36平方厘米，圆心角是60度，那么这个扇形的半径是 。

（8）弧长为π2，面积为4π的扇形的半径为 ，圆心角为 ；

(9) 若一个扇形的半径等于一个圆的半径的3倍，且它们的面积相等，则这个扇形的圆心角为 度。

(10) 圆的两条半径把圆分成两个扇形，它们的面积比为，则较大的扇形的圆心角为 。

五、综合练习

1．已知圆的半径为5cm ，则圆的周长为＿＿＿＿＿＿，面积为＿＿＿＿＿；

2、已知圆的周长为25.12 cm ，则该圆的直径为＿＿＿＿＿，半径为＿＿＿。

3、 扇形半径3m ，圆心角120°，则弧长________ , 周长_________；

4、已知圆的半径为6cm ，一个圆心角所对的弧长为9.42 cm ，则这个圆心角的度数为＿＿＿＿＿；

5、 一个半圆形的直径为10m ，则周长________ ， 面积_______；

6、 扇形半径20米，周长64米，则这个扇形的面积是_________；

7、 扇形圆心角为72°，周长为40.7cm ，那么它的半径为_________.，面积是_________。

8、如图，求阴影部分的面积和周长；

2:7 4

9、已知正方形边长为4，求阴影部分的周长和面积；

10、如图所示，较大的半圆r大=5，较小的半圆半径r小=3，求阴影部分的周长C阴影和面积S阴影。

11、如图所示，正方形的边长为4求阴影部分的周长C阴影和面积S阴影。