标准模拟试卷(1)参考答案
现代教育技术标准模拟试卷
现代教育技术标准模拟试卷（一）一、填空题（每空1分，共20分，答案填在答题卡上）1、对现代教育技术影响较大、较直接的三种学习理论是：、、；三种教学理论、、。
2、现代教育技术的基本功能：、、、、。
3、系统科学理论包括新三论和旧三论，旧三论包括论、论、论，它是一种新兴的科学方法论。
4、彩色电视的制式有：、、。
我国采用的电视制式为。
5、电视的行扫描可分为和。
二、选择题（每小题2分，共10分，答案填在答题卡上）1、教育技术是（）五个领域的理论与实践。
A、开发、应用、购置、建构、设计B、组织、设计、实验、管理、辅导C、开发、应用、管理、设计、组织D. 设计、开发、利用、管理、评价2、传播模式有好多种，提出SMCR模式的是（）。
A.拉斯威尔B.商农C.施拉姆D.贝罗3、下面的教学媒体中，（ ）很有利于个别指导教学使用。
A．计算机教学系统B．电视 C．幻灯 D．投影4、录像教学媒体的主要特点是：（）A. 提供视、听结合的感性资料。
B. 有利于个别教学。
C. 具有交互性D.便于检索5、（）也称作为后置式评价A.诊断性评价B.形成性评价C.总结性评价D.相对性评价三、多项选择题（每题至少有一个选项正确答案，多选、漏选、不选都不得分，每小题3分，共15分，答案填在答题卡上）1、用录像机射频输出(RF OUT)与电视机相联接时，则联接电缆的另一端应插入电视机( )插孔。
A.天线B. VIDEO INC. VIDEO OUTD. AUDIO IN2、下列属于现代人才观的理念的是（）A.全面+个性B.人脑+电脑C.智商+情商D.创造+模仿3、常见的教学评价方法有（）A.形成性评价B.总结性评价C.诊断性评价D.绝对评价4、现代教育技术的基本作用（）A.提高教学质量B.提高教学效率C.扩大教育规模D.促进教育改革5、媒体的功能与作用是（）A.呈现与传送功能B.重现与可控功能C.参与功能D.教育功能四、名词解释（每小题4分，共20分，答案填在答题卡上）1、微格教学2、计算机辅助教学3、教学设计4、现代教育技术5、教学媒体五、简述题（共16分，答案填在答题卡上）1、简述媒体发展的四个阶段。
马克思主义基本原理模拟试卷一及参考答案
模拟试卷一及参考答案（卷面 100 分）一、单项选择题（每题 1 分，共 20 分）1 ．马克思主义理论从广义上说是（ )A ．不仅指马克思恩格斯创立的基本理论、基本观点和学说的体系，也包括继承者对它的发展B ．无产阶级争取自身解放和整个人类解放的学说体系C ．关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说D ．马克思和恩格斯创立的基本理论、基本观点和基本方法构成的科学体系2 ．马克思主义哲学关于物质范畴的正确理解是（ )A ．物质是各种实物的总和B ．物质范畴是从各种物的总和中抽象出来的C ．物质的唯一特性是它可以被感知D ．物质是自然界中具体的物质形态3 ．意识产生的决定性环节是（ )A ．人脑的进化B ．动物心理的形成C ．语言的产生D ．劳动4 ．毛泽东“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”诗句包含的哲学道理是（ )A ．物质运动的客观性和时间空间的主观性的统一B ．物质运动绝对性和静止的相对性的统一C ．物质运动的无限性和时间空间的有限性的统一D ．物质运动的多样性和静止的单一性的统一5 ．“世界不是一成不变的事物的集合体，而是过程的集合体”，这一论断说明（ )A ．世界除了过程，什么都不存在B ．一切都在变化和发展，没有永恒不变的事物C ．世界作为过程的集合体本身是没有方向的运动状态D ．承认运动就必然否认相对稳定6 ．科学家洛仑兹提出“蝴蝶效应”理论，他说：“可预言：一只蝴蝶在巴西振动翅膀会在得克萨斯州引起龙卷风”，这个说法（ )A ．说明一种事物和现象可以通过一系列中介环节和另一事物、现象发生联系B ．片面夸大了联系的普遍性C ．把联系理解为主观随意的，否认联系的客观性D ．否认了联系的多样性7 ．人类对自然界的全部“统治”力量在于（ )A ．人类能征服和改造自然界B ．人类必须依赖自然界，因为自然环境是人类社会存在和发展的前提C ．人类是否能正确认识和利用自然规律D ．人类能够保持生态平衡8 ．“社会上一旦有技术上的需要，则这种需要会比十所大学更能把科学推向前进。
2024年高考数学“九省联考”全真模拟试卷1(新高考、新结构)(参考答案)
2024年高考数学“九省联考”全真模拟试卷1（新高考、新结构）一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 2 3 4 5 6 7 8 CBADDBCD二、选择题：本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9 10 11 BCDBCDAD三、填空题：本题共3小题,每小题5分,共15分. 12．8 13．14514．4三、解答题：本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程和解题步骤. 15．（13分）解：（1）样本中10个这种零件的横截面积的平均值0.520.05210x ==,（2分） 样本中10个这种零件的耗材量的平均值 3.90.3910y ==,（4分） 由此可估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积为20.052mm , 平均一个零件的耗材量为30.39mm ．（5分）（2）1014101022221110 1.49136101010i ii i i i i x y x yr x x y y =-==-=⨯⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭∑∑∑1.150.94. 1.229136114=≈≈, 这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数为0.94.（9分） （3）设这种零件的总耗材量的估计值为3mm t , 又已知这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比, 0.0521820.39t∴=,解得31365mm t =, 故这种零件的总耗材量的估计值为31365mm ．（13分） 16．（15分）解：（1）如图,连接BD 与AC 相交于点O ,连接OE ． ∵//BC AD ,2AD BC =, ∴2OD OB =,又∵2DE PE =． ∴//OE BP ,（2分）∵//OE BP ,OE ⊂平面ACE ,BP ⊄平面ACE ． ∴//BP 平面ACE ；（5分）（2）在PAD 中,22222222102cos 2222AP AD DP PAD AP AD+-+-∠==⋅⨯⨯可得3π4PAD ∠=,由AB AD ⊥,平面PAD ⊥底面ABCD ,过点A 作底面ABCD 的垂线l ,垂线在平面PAD 内, 以A 为坐标原点,AB ,AD ,直线l 分别为x ,y ,z 轴建立如图所示的空间直角坐标系,（7分） 有()0,0,0A ,()0,2,0D ．又由2AP =3π4PAD ∠=,可得点P 的坐标为()0,1,1-, 又由()1110,3,10,1,333PE PD ⎛⎫==⨯-=- ⎪⎝⎭,有()120,1,10,1,0,0,33AE AP PE ⎛⎫⎛⎫=+=-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,设()0AB a a =>,可得点B 的坐标为(),0,0a ,点C 的坐标为(),1,0a ,（9分） 设平面PAC 的法向量为(),,m x y z =．由(),1,0AC a =,()0,1,1AP =-,有00AC m ax y AP m y z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩,取=1x -,则y a =,z a =,可得平面PAC 的一个法向量为()1,,m a a =-,（10分） 设平面EAC 的法向量为(),,n p q r =,由(),1,0AC a =,20,0,3AE ⎛⎫= ⎪⎝⎭,有023AC n ap q AE n r ⎧⋅=+=⎪⎨⋅==⎪⎩,取1p =,则q a =-,0r =,可得平面ACE 的一个法向量为()1,,0n a =-．（12分） 由21m n a ⋅=--,221m a =+21n a =+有()()2221cos 121a m n aa +⋅=++又由平面PAC 与平面EAC 15,()()222115121a aa +++,化简为225563a a +=+,解得2a =2a =． 由上知2AB （15分） 17．（15分）解：（1）证明：当e a =时,()e eln e =--x f x x ,()x e f x e x '=-,（1分）()01f '=,(1)0f =,又易知()f x '在()0,+∞上为增函数,（2分）所以当01x <<时,()0f x '<,()f x 单调递减； 当1x >时,()0f x '>,()f x 单调递增,（4分） 从而()()10f x f ≥=.（5分）（2）由题意知,函数()f x 的定义域为(0,)+∞,()2e ln eln ln ln x xxa a f x a a x a x a-='=-, 设()2ln e x g x xa a =-,1a >,显然函数()g x 在(0,)+∞上单调递增,()g x 与()f x '同号,（7分）①当e a >时,()0e 0g =-<,()21ln e 0g a a =->,所以函数()g x 在()0,1内有一个零点0x ,且()00,x x ∈,()0g x <,()0,x x ∈+∞,()0g x >, 故()f x 在()00,x 单调递减,在()0,x +∞单调递增； 所以函数()f x 在(0,)+∞上有且仅有一个极值点；（9分）②当e a =时,由（1）知,函数()f x 在(0,)+∞上有且仅有一个极值点；（10分）③当1e a <<时,21ln 1a >,21ln 21e ln a g a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,因为2ln 21ln 1ln ln ln 1aa aa a==>,所以21ln e a a >,2)1(0ln g a >, 又()21ln e 0g a a =-<,所以函数()g x 在2l 1(,n 1)a内有一个零点1x , 且()10,x x ∈,()0g x <,()1,x x ∈+∞,()0g x >, 故()f x 在()10,x 单调递减,在()1,x +∞单调递增； 所以函数()f x 在(0,)+∞上有且仅有一个极值点；（14分） 综上所述,函数()f x 在(0,)+∞上有且仅有一个极值点．（15分） 18．（17分）解：（1）先求椭圆上任意一点到左焦点的距离的最小值：设(),W u v ()a u a -≤≤是椭圆()222210x y a b a b+=>>上任意一点,()1,0F c -是左焦点,则2222222222221,1u v u b v b b u a b a a ⎛⎫+==-=- ⎪⎝⎭, 所以()2222222122b WF u c v u cu c b u a=+++++-22222222122b c u cu a u cu a a a ⎛⎫=-++++ ⎪⎝⎭二次函数22222cy u cu a a=++的开口向上,对称轴22222c a x a c ca =-=-<-, 所以二次函数在[],a a -上单调递增,所以1WF ()()()222222c a c a a a c a c a -+⨯-+-=-.（3分）由题意可得124a c c -=⋅,∴23a c =,椭圆的离心率为23c e a ==.（5分） （2）①由（1）可知2294a c =,2254b c =,∴3,02A c ⎛⎫- ⎪⎝⎭,设椭圆方程为222244195x y c c +=,（6分）法一：由题意可知直线PQ 的斜率显然不为0,设直线PQ 方程为：x my c =+,()11,P x y ,()22,Q x y ,联立222203645x y c x my c ⎧+=⎨=+⎩, 消去x 整理得()222203640250m y mcy c ++-=,由题意知0∆>恒成立,则1221059mc y y m -+=+,2122252036c y y m -=+, 则()2222121212115515142224APQm SAF y y c y y y y c +=⋅-=⋅+-,（9分） 令21t m +则1t ≥,∴22275751445445APQ t S c c t t t =⋅=⋅++△, 因为45y t t=+在[)1,+∞上单调递增, 当1t =时,APQS有最大值,()2max751254543APQ Sc =⋅=+, ∴24c =,∴2c =,3a =,5b =椭圆方程为：22195x y +=．（11分）法二：当直线PQ 的斜率存在时,由题知,0k ≠, 此时,设PQ ：()y k x c =-,联立()222203645x y c y k x c ⎧+=⎪⎨=-⎪⎩,得()22222220367236450k x k cx k c c +-+-=, 设()11,P x y ,()22,Q x y ,由题意知0∆>恒成立,2122722036k c x x k +=+,22212236452036k c c x x k -⋅=+, ()2212121212115542224APQSAF y y c kx kx c x x x x =⋅⋅-=⨯⋅-=⋅+-222222222572364575144203620364k c k c c k c c k k k ⎛⎫-+=⋅-⋅=⋅ ⎪++⎝⎭)22211750549k c k k +=≠+, 令2111t k =+,∴()2222275757514445445195APQc t c t c St t t t=⋅=⋅=⋅+-++,（9分）因为45y t t=+在()1,∞+上单调递增, ∴()4591t t t+>>, ∴222751751254449125APQ c c c S t t=⋅<⋅=+△,当直线PQ 的斜率不存在时,此时:PQ x c =,代入222244195x yc c+=中,得53cPQ =,∴22115525222312APQS AF PQ c c c =⋅⋅=⋅⋅=,∴APQ △面积的最大值为22525123c =,∴24c =,椭圆方程为22195x y +=.（11分）②法一：由（i ）知()3,0A -,()22,0F , ∴113AP y k x =+, 223AQ y k x =+,∴直线AP 的方程为：()1133y y x x =⋅++,直线AQ 的方程为：()2233yy x x =⋅++, ∴()11153,443y M x ⎛⎫ ⎪ ⎪+⎝⎭,()22153,443y N x ⎛⎫⎪ ⎪+⎝⎭,∴()121155,443y F M x ⎛⎫=- ⎪ ⎪+⎝⎭,()222155,443y F N x ⎛⎫=- ⎪ ⎪+⎝⎭,由2c =,得1222059my y m -+=+,1222559y y m -=+,2x my =+,（14分） ∴()()12221225225161633y y F M F N x x ⋅=+⋅++ ()()121225225161655y y my my =+⋅++ ()1221212252251616525y y m y y m y y =+⋅+++ 1222225225252016165255959y y m m m m m =+⋅--⋅+⋅+++252251016169⎛⎫=+⋅-= ⎪⎝⎭,（16分） ∴22F M F N ⊥,∴以MN 为直径的圆恒过右焦点．（17分） 法二：由（i ）知()3,0A -,()22,0F ,当直线PQ 的斜率不存在时,有52,3P ⎛⎫ ⎪⎝⎭,52,3Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭,直线1:13AP y x =+,令34x =,得35,44M ⎛⎫ ⎪⎝⎭,同理35,44N ⎛⎫- ⎪⎝⎭,此时225555,,04444F M F N ⎛⎫⎛⎫⋅=-⋅--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,当直线PQ 的斜率存在时,()2y k x =-, ∴113AP y k x =+,223AQ y k x =+,∴直线AP 的方程为：()1133y y x x =⋅++,直线AQ 的方程为：()2233yy x x =⋅++, ∴()11153,443y M x ⎛⎫ ⎪ ⎪+⎝⎭,()22153,443y N x ⎛⎫⎪ ⎪+⎝⎭,∴()121155,443y F M x ⎛⎫=- ⎪ ⎪+⎝⎭,()222155,443y F N x ⎛⎫=- ⎪ ⎪+⎝⎭,由2c =,21223659k x x k+=+,2122364559k x x k -⋅=+,（14分） ∴()()()()()()21212221212222522525225161633161633k x x y y F M F N x x x x --⋅=+⋅=+⋅++++()()2222221212221212223645362424595925225252253645361616391616395959k k k k x x x x k k k k x x x x k k ⎡⎤--⋅+⎢⎥⎡⎤-++++⎣⎦⎣⎦=+⋅=+⋅-++++⋅+++ 222222222364572203625225252252501616364510845811616225k k k k k k k k k⎡⎤--++⎣⎦=+⋅=-⋅=-+++,（16分） ∴22F M F N ⊥,∴以MN 为直径的圆恒过右焦点．（17分）19．（17分）解：（1）由已知可得数列A 共有5项,所以5n =, 当1i =时,有15264a a +=-+=,当2i =时,有24224a a a +=+=,所以22a =, 当3i =时,有334a a +=,所以32a =.（4分） （2）数列A 具有性质0P ,且12,n a a a n <<<为奇数,令21n k =+,可得10k a +=, 设12212310k k k k k a a a a a a a ++++=<<<<<<<<,由于当(),01,i j a a i j n >≤≤时,存在正整数k ,使得j i k a a a -=, 所以324252212,,,k k k k k k k k a a a a a a a a ++++++++----这1k -项均为数列A 中的项,且324252212210k k k k k k k k k a a a a a a a a a +++++++++<-<-<-<-<,因此一定有3224235242122,,,,,k k k k k k k k k k k k a a a a a a a a a a a a +++++++++++-=-=-=-=即3224324322122,,,,k k k k k k k k k k k k a a a a a a a a a a a a +++++++++++-=-=-=-=,这说明：23421,,,,k k k k a a a a ++++为公差为2k a +的等差数列,再数列A 具有性质0P ,以及10k a +=可得,数列A 为等差数列；（10分）（3）当()42N n k k *=+∈时,设A ：1a ,2a ,3a ,4a ,212,k k a a -,212223244142,,,,,,k k k k k k a a a a a a ++++++由于数列具有性质c P ,且满足212k k a a m -+=, 由212k k a a m -+=和212k k c a a -=+,得c m =±,当c m =时,不妨设12a m a +=,此时：21a a m =-,411k a a +=,此时结论成立, 当c m =-时,同理可证,所以结论成立.当()4N n k k *=∈时,不妨设0,1c m ==,反例如下：2,21,22,23,,1,1,2,,23,22,21,2,k k k k k k k k ---+---+--+当()43N n k k *=+∈时,不妨设0,1c m ==,反例如下：()()()()()()()()12111,1,,1,0,1,2,11,1,11k kk k kk k k k k +---⋅+-⋅---⋅--⋅-⋅+综上所述,()42N n k k *=+∈符合题意. （17分）。
2023年普通高等学校招生全国统一考试考前模拟试卷数学(一)答案
参考答案2023年普通高等学校招生全国统一考试考前模拟试卷数学（一）1.D 【解析】B ={x ｜x 2=4}={-2，2}，由题可知，UA ）∩B ={2}.故选D.2.C 【解析】∵z =（4-i ）（2i-1）=8i -4+i +2=-2+9i ，故z =-2-9i ，∴z 的共轭复数在复平面内对应的点为（-2，-9），位于第三象限．故选C .3.B 【解析】｜a +b ｜=a 2+b 2+2a·b 姨=｜a ｜2+｜b ｜2+2a ·b 姨=10姨，｜b ｜=12+12姨=2姨，∴a ·b =2，∴a 在b 上的投影向量为a·b ｜b ｜·b ｜b ｜=b =（1，1），故选B .4.D 【解析】由题意可知，该事件的概率为12·C 22C 28+12·C 22C 23=12×128+12×13=31168，故选D.5.B 【解析】由题意可知，结果只需精确到0.001即可，令x=0.5，取前6项可得，e 姨=+∞n=0移0.5nn !≈5n=0移0.5nn !=0.500!+0.511!+0.522!+0.533!+0.544!+0.555!=1+0.5+0.252+0.1256+0.062524+0.03125120≈1.649，∴e 姨的近似值为1.649，故选B.6.A 【解析】设f （x ）=sin x-x ，x ∈0，仔22'，则f ′（x ）=cos x -1<0，∴f （x ）在0，仔222上单调递减，∴f （x ）<f （0）=0，∴当x ∈0，仔222时，sin x-x <0，即sin x<x .a =sin 20°=sin 仔9<仔9=b ，c=12ln e 姨=1４<仔9=b ，c =12ln e 姨=14<6姨-2姨4=sin 15°<sin 20°=a ，∴c<a<b ，故选A .7.B 【解析】由题意可知，设底面圆的半径为R ，则S=仔R 2=16仔，解得R =4.∵由直三棱柱的定义可知，要使能截得直三棱柱体积最大，只需要圆的内接三角形面积最大即可，S =12ab sin C =12·2R sin A ·2R sin B ·sin C=2R 2sin A ·sin B ·sin C ≤2R 2sin A+sin B+sin C 3223≤2R 2·sin A+B+C 3223=2R 2·sin 仔3223=33姨4R 2.当且仅当sin A=sin B=sin C ，即A=B=C =仔3时，等号成立，∴三角形是正三角形时，圆的内接三角形面积最大，V=Sh =33姨4×42×6=723姨.∴能截得直三棱柱体积最大为723姨.故选B .8.D 【解析】g （x +1）为偶函数，则g （x ）关于x =1对称，即g （x ）=g （2-x ），即（x-1）f （x ）=（1-x ）f （2-x ），即f （x ）+f （2-x ）=0，∴f （x ）关于（1，0）对称，又f （x ）是定义域为R 的偶函数，∴f （x ）=-f （2-x ）=-f （x -2），∴f （x -4）＝f ［（x -2）-2］＝-f （x -2）＝-［-f （x ）］＝f （x ），即f （x -4）＝f （x ），∴f （x ）周期为4，∴f （5.5）=f （1.5）=f （-2.5）=f （2.5）=2，∴g （-0.5）=g （2.5）=1.5f （2.5）=3.故选D.9.ABD 【解析】∵sin 兹+cos 兹=15①，∴（sin 兹+cos 兹）2=sin 2兹+２sin 兹cos 兹+cos 2兹=125，∴2sin 兹cos 兹=-2425．又兹∈（0，仔），∴sin 兹>0，∴cos 兹<0，即兹∈仔2，22仔，故A 正确；（sin 兹-cos 兹）2=1-2sin 兹cos 兹=4925，∴sin 兹-cos 兹=75②，故D 正确；由①②，得sin 兹=45，cos 兹=-35，故B 正确；tan 兹=sin 兹cos 兹=-43，故C 错误．故选ABD ．10.BCD 【解析】如图1，当P 为BC 1的中点时，OP ∥DC 1∥AB 1，故A 不正确；∵如图2，A 1C 奂平面AA 1C 1C ，O ∈平面AA 1C 1C ，O 埸A 1C ，P 埸平面AA 1C 1C ，∴直线A 1C 与直线OP 一定是异面直线，故B 正确；∵如图2，A 1A 奂平面AA 1C 1C ，O ∈平面AA 1C 1C ，O 埸A 1A ，P 埸平面AA 1C 1C ，∴直线A 1A 与直线OP 一定是异面直线，故C 正确；∵如图3，AD 1奂平面AD 1C ，O ∈平面AD 1C ，O 埸AD 1，P 埸平面AD 1C ，∴直线AD 1与直线OP 一定是异面直线，故D 正确.故选BCD.11.BD 【解析】如图所示，当直线l 的倾斜角越小时，△PQA 1的周长越大，故A 不正确；△PF 1Q 的周长为｜PF 1｜+｜QF 1｜+｜PQ ｜=4a +｜PF 2｜+｜QF 2｜+｜PQ ｜=4a +2｜PQ ｜，∴△PF 1Q 的周长与2｜P P /Q ｜之差为4a ，故B 正确；设P （x ，y ），则tan 琢=｜y ｜a+x，tan 琢=-｜y ｜x-a，由tan 琢tan 茁=a-x a+x不是常量，故C 不正确；由tan 琢·tan 茁=｜y ｜a+x ·｜y ｜a-x =y 2a 2-x 2=x 2a 2-221b 2a 2-x 2=-b 2a 2为常量，故D 正确.故选BD .12.AD 【解析】令x 1=x 2=1得，f （1）=f （1）+f （1），f （1）=0，故A 正确；再令x 1=x 2=-1得，f （1）=f （-1）+f （-1）=0，f （-1）=0，故B 错；令x 1=-1，x 2=x ，则f （-x ）=x 2f （-1）+f （x ）=f （x ），f （x ）是偶函数，故C 错；令x 1=x ，x 2=1x，则f （1）=1x2f （x ）+x 2f 1x 22，∴f （x ）=-x 4f 1x 22，当0<x <1时，1x>1，f 1x 22>0，∴f （x ）<0，故D 正确．故选AD .13.0.3【解析】由P （X ≥90）=0.5知，滋=90，∵P （X ≤70）=P （X ≥110）=0.2，∴P （70≤X ≤90）=1-2×0.22=0.3.故答案为0.3.14.45姨5≤r ≤13姨【解析】当A ，B 两点都在圆内时，则4+9<r 2，4+1<r 22，解得r >13姨，直线AB 的方程为y -3x +2=1-32+2，即x +2y -4=0，原点到直线AB 的距离为｜-4｜1+4姨=45姨5，又k OA =-32，k OB =12，k AB =-12，参考答案第1页共28页参考答案第2页共28页A 1B 1C 1D 1OPDABC A 1B 1C 1D 1OPDABC A 1B 1C 1D 1OPDABC 图1图2图3第10题答图xy OAB 第14题答图xy OF 1F 2P 2Q 2QPA 1A 2第11题答图37∴原点与线段AB 上的点所在直线的斜率的范围为-32，12!"，∵圆C ：x 2+y 2=r 2（r >0）与线段AB （包含端点）有公共点，∴45姨5≤r ≤13姨.故答案为45姨5≤r ≤13姨.15.4【解析】由题意得，ab （a +3b ）=3a+b ，∴a +3b =3a+b ab =3b +1a ，∴（a +3b ）2=3b +1a a &（a +3b ）=10+3a b +3b a ≥10+23a b ·3b a姨=16（当且仅当a=b=1时取等号）.∵a +3b ≥4，∴a +3b 的最小值为4.答案为4.16.6e e 2-1，+a &∞【解析】∵f （x 0）+3e x<0，即3ln x 0-kx 0+k x 0+3e x 0<0.当x 0=1时，3e <0显然不成立，即在x 0=1时不满足原式；当x 0∈（1，e ］时，整理得x 0ln x 0+e x 02-1<k 3.令g （x ）=x ln x +e x 2-1，x ∈（1，e ］，则g ′（x ）=（x 2-2e x -1）-（x 2+1）ln x （x 2-1）2，∵当x ∈（1，e ］时，（x 2+1）ln x >0，x 2-2e x -1=（x -e ）2-e 2-1<0，则g ′（x ）<0，当x ∈（1，e ］时恒成立，∴g （x ）在（1，e ］上单调递减，则g （x ）≥g （e ）=2e e 2-1，则2e e 2-1<k 3，即k >6e e 2-1.综上所述，数k 的取值范围为6e e 2-1，+a &∞.故答案为6ee 2-1，+a &∞.17.【解析】（1）∵a 1+2a 2+…+na n =2n ，∴当n ≥2时，a 1+2a 2+…+（n -1）a n -1=2（n -1），两式相减得na n =2，a n =2n ，又n =1时，a 1=2，也符合．∴a n =2n．（2）由（1）知，1a n =n 2，∵对任意的正整数m ≥2，均有b m -1+b m +b m +1=1a m =m 2，故数列{b n }的前99项和b 1+b 2+b 3+b 4+b 5+b 6+…+b 97+b 98+b 99=（b 1+b 2+b 3）+（b 4+b 5+b 6）+…+（b 97+b 98+b 99）=1a 2+1a 5+…+1a 98=3322+982a &2=825．18.【解析】（1）由题得a-b=a sin A-c sin C sin B ，∴a-b=a 2b -c 2b，∴ab-b 2=a 2-c 2，∴ab=a 2+b 2-c 2，∴ab =2ab cos C ，∴cos C=12.∵0<C <仔，∴C =仔3.（2）由正弦定理得c sin C =2R =4，则c =4sin C=4sin 仔3=23姨，由余弦定理得c 2=12=a 2+b 2-2ab cos C ≥2ab-ab=ab ，即ab ≤12（当且仅当a=b 时取等号），故S =12ab sin C ≤12×12×3姨2=33姨（当且仅当a=b 时取等号）．即△ABC 面积S 的最大值为33姨．19.【解析】（1）由题意得，（0.002+0.006+0.008+a+b+0.008+0.002+0.002）×20=1，110+0.5-（0.002+0.006+0.008）×2020a×20=1255,,,+,,,-，解得a =0.012，b =0.010，∴滋=（60×0.002+80×0.006+100×0.008+120×0.012+140×0.01+160×0.008+180×0.002+200×0.002）×20=125.6.（2）某职工日行步数w =157（百步），着=157-125.6125.6×100=25，∴职工获得三次抽奖机会，设职工中奖次数为X ，在方案甲下X~B 3，13a &，E （Ｘ）=1.在方案乙下E （X ）=1.8，∴更喜欢方案乙.20.【解析】（1）在直三棱柱ABC 鄄A 1B 1C 1中，A 1A ⊥平面ABC ，AB 奂平面ABC ，∴A 1A ⊥AB ，又AB ⊥AC ，A 1A ∩AC=A ，A 1A ，AC 奂平面ACC 1A 1，∴AB ⊥平面ACC 1A 1，又A 1M 奂平面ACC 1A 1，∴A 1M ⊥AB ，又在矩形ACC 1A 1中，AA 1=4，A 1M=AM =22姨，即A 1M 2+AM 2=A 1A 2，∴A 1M ⊥AM ，∵AB ∩AM=A ，AB ，AM 奂平面ABM ，∴A 1M ⊥平面ABM.（2）取AC 的中点为N ，连接BN ，∴BN ⊥AC ，又平面ABC ⊥平面ACC 1A 1，平面ABC ∩平面ACC 1A 1=AC ，BN 奂平面ABC ，∴BN ⊥平面ACC 1A 1，取A 1C 1的中点N 1，连接NN 1，同理可得NN 1⊥平面ABC ，如图建立空间直角坐标系，则B （3姨，0，0），C （0，1，0），A 1（0，-1，4），M （0，1，2），设P （0，t ，3-t ），t ∈［-1，1］，则B B 2P =（-3姨，t ，3-t ），易知平面ABC 的法向量为n =（0，0，1），设BP 与平面ABC 所成角为兹，设t-1=姿∈［-2，0］，∴sin 兹=3-t 3+t 2+（3-t ）2姨=（3-t ）22t 2-6t +12姨=2姨2·1-3（t-1）t 2-3t +6姨=2姨2·1-3姿姿2-姿+4姨.当姿=0时，sin 兹=2姨2，当姿∈［-2，0）时，sin 兹=2姨2·1-3姿-1+4姿姨，∵y=x +4x 在［-2，0）上单调递减，∴sin 兹关于姿单调递减，故sin 兹∈2姨2，２５姨５"a .综上可得sin 兹∈2姨2，２５姨５!".21.【解析】（1）由题意知，｜22姨-x ｜=2姨·（x -2姨）2+y 2姨，两边平方，整理即得x 2+2y 2=4，∴曲线C 的方程为x 24+y 22=1.（2）设M （x 0，y 0），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 20=43时，y 20=43，则不妨设点M ２３姨３，２３姨３a &，则点A ２３姨３，-２３姨３a &或A -２３姨３，２３姨３a &，此时O B 2M ·O B 2A =0，则OM ⊥OA ；当x 20≠43时，设直线MA ：y=kx+m ，MA 1B 1C 1PAB C xyz NN 1第20题答图参考答案第3页共28页参考答案第4页共28页38由直线MA 与圆O ：x 2+y 2=43相切，可得｜m ｜1+k 2姨=2３姨，即3m 2=4（1+k 2），联立y=kx+m ，x 2+2y 2=44，可得（2k 2+1）x 2+4kmx +2m 2-4=0，Δ=16k 2m 2-4（2k 2+1）（2m 2-4）=8（4k 2+2-m 2）=163（4k 2+1）>0，由韦达定理可得x 0+x 1=-4km 2k 2+1，x 1x 2=2m 2-42k 2+1，则O O $M ·O O $A =x 0x 1+y 0y 1=x 0x 0+（kx 0+m ）（kx 1+m ）=（1+k 2）x 0x 1+km （x 0+x 1）+m 2=（1+k 2）（2m 2-4）-4k 2m 2+m 2（1+2k 2）1+2k 2=3m 2-4（1+k 2）1+2k 2=0，∴OM ⊥OA ，同理可得OM ⊥OB.选①，由OM ⊥OA 及OP ⊥AM 可得Rt △MOP ∽Rt △AOP ，则｜PM ｜｜OP ｜=｜OP ｜｜PA ｜，∴｜PM ｜·｜PA ｜=｜OP ｜2=43.选②，由OM ⊥OA 及OM ⊥OB 可得，A ，O ，B 三点共线，则｜OA ｜=｜OB ｜，又｜MA ｜2=｜OA ｜2+｜OM ｜2=｜OB ｜2+｜OM ｜2=｜MB ｜2，因此，｜MA ｜=｜MB ｜.22.【解析】（1）根据题意得，f （x ）的定义域为（0，+∞），∴f ′（x ）=e x -1-1x -e +12，又f ″（x ）=e x -1+1x2>0，∴f ′（x ）在（0，+∞）上单调递增，易知f ′（2）=e -12-e +12=0，∴当0<x <2时，f ′（x ）<0，当x >2时，f ′（x ）>0，∴函数f （x ）在（0，2）单调递减，在（2，+∞）单调递增.（2）∵a >0，f （x ）的定义域为（0，+∞），∴f ′（x ）=e x -1-1x-a ，∴f ″（x ）=e x -1+1x2>0，∴f ′（x ）在（0，+∞）上单调递增，设h （x ）=e x-x -1，则h ′（x ）=e x -1，当x >0时，h ′（x ）>0，∴h （x ）单调递增，当x <0时，h ′（x ）<0，∴h （x ）单调递减，∴h （x ）≥h （0）=0，∴e x -x-1≥0，即e x ≥x+1，∴f ′（1+a ）=e a -11+a -a >a +1-11+a -a =1-11+a>0，又f ′（1）=-a <0，∴存在唯一的t 0∈（1，1+a ），使得f ′（t 0）=0，即e t 0-1 -1t 0-a =0，当x ∈（0，t 0）时，f ′（t 0）<0，f （x ）单调递减，当x ∈（t 0，+∞）时，f ′（t 0）>0，f （x ）单调递增，∴f （x ）min =f （t 0），又e x ≥x +1，∴x ≥ln （x +1），∴x -1≥ln x ，当x =1时，等号成立，则x >ln x ，∴f （x ）=e x -1-ln x -ax >e x -1-x-ax =e x -1-（a +1）x ，即f （x ）>e x -1-（a +1）x ，又e x≥x +1，∴e x -1≥x ，∴ex 2-1≥x 2，∴e x -2≥x 24，又e x -1>e x -2，∴e x -1>x 24，∴f （x ）>e x -1-（a+1）x >x 24-（a +1）x ，即f （x ）>x 24-（a +1）x ，∴f ［4（a+1）］>16（a +1）24-（a +1）×4（a +1）=0，当x $0时，f （x ）>0，若函数f （x ）有唯一零点x 0，则f （t 0）=0，∴x 0=t 0，即e x 0-1 =1x 0+a ，∴f （x 0）=1x 0+a -ln x 0-ax 0=0，设u （x 0）=1x 0+a -ln x 0-ax 0，∴u ′（x 0）=-1x 20-1x 0-a <0，∴u （x 0）在（１，+∞）单调递减，∴u （1）=1>0，u （2）=12-ln 2-a <0，∴1<x 0<2.2023年普通高等学校招生全国统一考试考前模拟试卷数学（二）1.C 【解析】由题意可得，z=4+3i i =（4+3i ）i i 2=4i -3-1=3-4i.故选C.2.C 【解析】解不等式x 2-x -6≤0得，-2≤x ≤3，即A ={x ｜-2≤x ≤3}，解不等式x -1<0得x <1，则B ={x ｜x <1}，UB ）={x ｜x ≥-2}.故选C .3.A 【解析】∵O ，A ，B 三点共线，则O O $A ∥O O $B ，∴埚姿∈R ，O O $B =姿O O $A ，即x m +n =姿（5m -3n ）.整理得，（5姿-x ）m =（3姿+1）n.又∵向量m ，n 不共线，则5姿-x =3姿+1=0，则x =-53.故选A ．4.B 【解析】log 9a 1+log 9a 2+…+log 9a 10=log 9［（a 1a 10）·（a 2a 9）·（a 3a 8）·（a 4a 7）·（a 5a 6）］=log 995=5，故选B .5.A 【解析】sin 2琢+仔660=sin 2琢+仔363-仔223=-cos 2琢+仔333=2sin 2琢+仔363-1=2×89-1=79.故选A .6.C 【解析】小明从中随机夹了3个饺子共有C 310=10×9×83×2×1=120种；如果是1个麸子、1个钱币饺子、1个糖饺子，共有5×3×2=30种；如果是1个麸子、2个钱币饺子，共有C 15C 23=15种；如果是2个麸子、1个钱币饺子，共有C 25C 13=30种.由古典概型的概率公式得，小明夹到的饺子中，既有麸子饺子又有钱币饺子的概率是P =30+15+30120=58.故选C .7.D 【解析】由题可得AB =8，∵AP=BP ，∴S △ABP =12×8×4=16，∵PC ⊥平面ABP ，且PC =4，∴V C 鄄ABP =13×16×4=643，∵AP=BP =42姨，∴AC=BC =43姨，∴S △ABC =12×8×48-16姨=162姨，设点P 到平面ABC 的距离为d ，则V P 鄄ABC =13×162姨d =643，解得d =22姨.故选D.8.C 【解析】a 1a =b 1b 两边同取自然对数得ln a a =ln b b，设f （x ）=ln x x，由f ′（x ）=1-ln x x2，令f ′（x ）>0，解得0<x <e ，令f ′（x ）<0，解得e <x ，∴f （x ）在区间（0，e ）上单调递增，在区间（e ，+∞）上单调递减，∴f （x ）在x =e 处取得最大值f （e ）=1e，在区间（0，e ）上函数f （x ）有唯一的零点x =1，在区间（e ，+∞）上函数f （x ）>0，又∵a>b >0且f （a ）=f （b ）>0，∴1<b<e ，a >e.故选C.9.ABD 【解析】如图，∵正四棱柱ABCD 鄄A 1B 1C 1D 1的底面边长为2，∴B 1D 1=22姨，又侧棱AA 1=1，∴DB 1=（22姨）2+12姨=3，则P 与B 1重合时PD =3，此时P 点唯一，故A 正确；∵PD =3姨∈（1，3），DD 1=1，则PD 1=2姨，即点P 的轨迹是一段圆弧，故B 正确；连接DA 1，DC 1，可得平面A 1DC 1∥平面ACB 1，则当P 为A 1C 1中点时，DP 有最小值为（2姨）2+12姨=3姨，故C 错误；平面BDP 即为平面BDD 1B 1，平面BDP 截正四棱柱ABCD 鄄A 1B 1C 1D 1的外接球所得平面图形为外接球的大圆，其半径为1222+22+12姨=32，面积为9仔4，故D 正确．故选ABD ．10.BD 【解析】∵f （x ）=tan x-cos x ，∴f （0）=-1，f （仔）=1，f （0）≠f （仔），故A 错误；参考答案第5页共28页参考答案第6页共28页PABC第7题答图DABCA 1B 1C 1D 1P122第9题答图39。
标准化、认证制度、质量监督模拟试卷1(题后含答案及解析)
标准化、认证制度、质量监督模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 多项选择题 3. 名词解释题 4. 简答题 5. 论述题单项选择题1．自愿性认证适用于A．关系国际民生的产品B．有关人身安全的产品C．具有重大经济价值的产品D．一般性产品正确答案：D解析：(1)自愿性认证是企业自愿申请接受认证，它适用于一般性产品和质量管理体系(除非法律特别要求)。
(2)强制性认证是必须接受国家指定机构认证，它适用于有关人身安全、身心健康和具有重大经济价值、关系国计民生的产品的认证(如产品安全认证)。
产品未经认证，不许销售，否则依法惩处。
知识模块：可靠牲管理2．标准最基本的含义是A．“规定”B．统一C．简化D．改进产品正确答案：A解析：标准最基本的含义就是“规定”，是在一定的范围和时限里，对对象做出的“一致的”规定的文件。
知识模块：标准化、认证制度、质量监督3．有关产品质量的基本法律是A．《中华人民共和国食品卫生法》B．《中华人民共和国产品质量法》C．《中华人民共和国计量法》D．《中华人民共和国标准化法》正确答案：B 涉及知识点：标准化、认证制度、质量监督4．有关产品质量的专门性法律和法规是A．《中华人民共和国反不正当竞争法》B．《中华人民共和国标准化法》C．《中华人民共和国广告法》D．《中华人民共和国商标法》正确答案：B 涉及知识点：标准化、认证制度、质量监督5．1903年，创立了世界上第一个认证标志，即使用BS字母组成的“风筝标志”的国家是A．日本B．英国C．德国D．美国正确答案：B 涉及知识点：标准化、认证制度、质量监督6．哪一年结束的“乌拉圭回合”谈判，将质量认证扩展为“合格评定程序”A．1978B．1990C．1993D．1995正确答案：C 涉及知识点：标准化、认证制度、质量监督7．标准水平越高，被认证的产品的质量水平越高，认证制度的基础是A．技术标准和技术规范B．工艺标准C．产品标准D．检验标准正确答案：A 涉及知识点：标准化、认证制度、质量监督8．我国认证体系的授权机构是A．工商局B．税务局C．物价局D．国务院认证认可监督委员会正确答案：D解析：依据认证认可条例，国务院认证认可监督管理部门(目前为认证认可监督委员会)为授权机构，授权机构的职能是授权认可机构负责对认证机构的认可，并批准认可的结果；同时管理认证的国际合作和交流。
2024 年长沙市初中学业水平考试模拟试卷数学参考答案1-5
2024年长沙市初中学业水平考试模拟试卷数学（一）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案A B D D C C A B AB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．196≥x 12．2(41)a -13．C 14．15．103π16．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：原式613=+……………………………………………………………（4分）4=．………………………………………………………………..………………（6分）18．解：原式22221221x x x x x =++-++-4x =．………………………………….……………………………………………（4分）当14x =-时，原式=14(14⨯-=-．……………………..………………………（6分）19．解：（1）如图1，过点A 作AG BC ⊥于点G ，过点D 作DH BC ⊥于点H ．在Rt ABG △中，45B EAB ∠=∠=︒，90AGB ∠=︒，∴400tan 45AGBG ==︒（m ）．在Rt DHC △中，30C FDC ∠=∠=︒，90DHC ∠=︒，∴tan 30DH HC ===︒（m ）．由图易知四边形AGHD 为矩形，∴170GH AD ==（m ），∴4001701250BC BG GH HC =++=++（m ）．答：橘子洲大桥主桥BC 的长约为1250m ；……………………………（3分）（2）如图2，过点Q 作QN BC ⊥于点N，交AD 于点M ．在Rt QDM △中，30QDM FDC ∠=∠=︒，90QMD ∠=︒，∴111)1)22QM QD ==⨯=（m ），∴1)400459.5QN QM MN =+=+≈（m ）．答：该无人机与桥面BC 的距离约为459.5m ．……………………………………………………………………………………….（6分）20．解：（1）30；10；20；…………………………………………………………….………（3分）（2）D 组扇形所对的圆心角的度数为103603620304010︒⨯=︒+++；……（5分）（3）画树状图如下：由图可知，一共有12种等可能的结果，丁同学未被抽中的结果一共有6种，∴丁同学未被抽中的概率为61122P ==．…………………………………（8分）21．（1）证明：∵△ACD 是等边三角形，E 是AC 的中点，∴90DEC ∠=︒，AC DC =，AE EC =．∵2AC BC =，∴BC EC =．在Rt △ABC 和Rt △DEC 中，，，BC EC AC DC =⎧⎨=⎩∴△ABC ≌△DEC （HL ）；………………………………………………（4分）（2）解：如图，连接BD ．在Rt ABC △中，1BC =，∴22AC BC ==．由勾股定理，得AB =．∵ADC △是等边三角形，∴2AD AC ==，60DAC ∠=︒．在△ABC 中，90ABC ∠=︒，2AC BC =，∴30BAC ∠=︒，∴90BAD BAC DAC ∠=∠+∠=︒，∴ABD △是直角三角形，∴BD =．………………………....……（8分）22．解：（1）设第一周到第三周“名师云课堂”收看人数的平均增长率为x ．则224200(1)29282x +=，解得10.110%x ==，2 2.1x =-（舍）．答：第一周到第三周“名师云课堂”收看人数的平均增长率为10%；…………………………………………………………………………………......…（5分）（2）29282(110%)32210⨯+≈（人）．答：估计第四周有32210人收看“名师云课堂”．……………..……（9分）23．（1）证明：如图，连接BF 交AD 于点G ．∵将□ABCD 沿AD 对折，得到□AFED ，∴BF AD ⊥于点G ，BG FG =，AD BC FE ∥∥，由平行线分线段成比例定理得，1BO BG EO FG==，∴BO EO =；…………………………………………………………………（4分）（2）解：由（1）得，若28BC AB ==，60C ∠=︒，BF ⊥AO ，则4AB AF ==，8FE BC ==，∴60BAO FAO C ∠=∠=∠=︒，90AGB AGF ∠=∠=︒，∴cos602AG AB =︒=g ．由（1）得，GO 是BEF △的中位线，∴142GO FE ==，∴246AO AG GO =+=+=．∵sin 60BG AB =︒=g，∴2BF BG ==∴11622AFOB S AO BF ==⨯⨯g 四边形．…………………………（9分）24．（1）证明：在ABC △中，112A ACB ABC ∠∠∠=∶∶∶∶，又∵180A ACB ABC ∠+∠+∠=︒，∴1180454A ACB ∠=∠=︒⨯=︒，2180904ABC ∠=︒⨯=︒，∴AB CB ⊥．∵CB 是O ⊙的直径，∴直线AD 是O ⊙的切线；……………………（3分）（2）解：如图1，连接OG ．由（1）得45ACB ∠=︒，∴90BOG ∠=︒，∴45OCG OGC ∠=∠=︒，90GOB CBD ∠=∠=︒，∴OG BD ∥．又∵OHG BHD ∠=∠，∴△OGH ∽△BDH ．∵CGH △和CDH △在GH 和DH 上的高相等，∴1212S GH S DH ==，∴12OH GH OG BH DH BD ===．设OH a =，则2BH a =，3OB OG a ==，∴26BD OG a ==，∴DH ==∴sin BH BDH DH ∠==；……………….………………………（6分）（3）解：如图2，连接EF ，BG ，BF ．∵BC 是直径，∴90BGC BEC BFC ∠=∠=∠=︒．∵45BCG ∠=︒，∴45CBG BCG ∠=∠=︒，∴GB CG =．由（2）得90CBD ∠=︒，∴90EBD CBE ∠+∠=︒．又∵90ECB CBE ∠+∠=︒，∴EBD ECB BGD ∠=∠=∠．∵EDB BDG ∠=∠，∴DBE DGB △∽△，∴BE DB GB DG=．①∵点C ，F ，E ，G 四点共圆，∴DFE DGC ∠=∠．∵EDF CDG ∠=∠，∴DEF DCG △∽△，∴EF DF CG DG =，②①÷②得，BE DB EF DF =．∵CB m CD n=，∴设CB mk =，CD nk =．（0k ＞）由勾股定理，得BD =．∵90DFB DBC ∠=∠=︒，BDF CDB ∠=∠，∴DBF DCB △∽△，∴DF DB DB DC=，∴222()DB k n m DF DC n-==，∴BE DB EF DF ==．……………（10分）25．解：（1）当自变量x k =时，2122y kx k k k =+=+，22232y kx k k =-=-．∵当自变量x k =时，函数1y ，2y 的图象上恰好是一对“共赢点”，∴2212220y y k k k +=+-=，解得10k =，22k =．∵0k ≠，∴2k =，∴一次函数1y ，2y 的解析式分别为124y x =+，2212y x =-．……（3分）（2）当x a =（0a ≠）时，1m y a =，2n y a =．情形一，若120y y +=，即0m n a a+=，此时0m n +=，∴当0m n +=时，函数1y ，2y 互为“共赢函数”，它们的图象上有无数对“共赢点”，其坐标可以表示为(a ，m a )，(a ，n a )（0a ≠）；情形二，若120y y +≠，即0m n a a+≠，此时0m n +≠，∴当0m n +≠时，函数1y ，2y 不是“共赢函数”，它们的图象上不存在“共赢点”．综上所述，当0m n +=时，函数1y ，2y 互为“共赢函数”，它们图象上有无数对“共赢点”，其坐标可以表示为(a ，m a )，(a ，n a)（0a ≠）；当0m n +≠时，函数1y ，2y 不是“共赢函数”，它们的图象上不存在“共赢点”．…………………………………………..……………………………………（6分）（3）如图，作PE DC ⊥于点E ，PF OB ⊥于点F ．∵22212()y x mx m x m =-+=-，且0m ＞，∴A (0，2m )，C (m ，0)．∵函数2y 与1y 互为“共赢函数”，且当自变量x 取任意实数时，函数1y ，2y 的图象上都存在“共赢点”，∴22222()y x mx m x m =-+-=--，∴B (0，2m -)，∴2OA OB m ==，且DC AB ⊥，∴DC 是经过A ，B ，C 三点的圆的直径，∴90DAC DPC ∠=∠=︒，∴90DAO OAC ∠+∠=︒．又∵AO DC ⊥，∴90DOA AOC ∠=∠=︒，∴90ODA DAO ∠+∠=︒，∴ODA OAC ∠=∠，∴ODA OAC △∽△，∴OD OA OA OC=，∴2OA OD OC =g ，即22()m OD m =g ，∴3OD m =，∴3DC OD OC m m =+=+．∵PF OB ⊥于点F ，∴222PA AF PF =+，222PB BF PF =+，∴222222()()PA PB AF PF BF PF -=+-+22AF BF =-()()AF BF AF BF =+-(2)AB AF BF BF =+-(2)AB AB BF =-(22)AB OB BF =-2()2AB OB BF AB OF =-=g ．∵PE DC ⊥于点E ，∴12PCD S PE DC =g △．∵PE DC ⊥于点E ，PF OB ⊥于点F ，EO BO ⊥于点O ，∴四边形PEOF 是矩形，∴PE OF =，∴2223244881△PCD t PA PB AB OF AB m m f s S PE DC DC m m m -======++g g ，去分母得280fm m f -+=．由26440f ∆=-≥得，216f ≤．∵0m ＞，∴2801m f m =+＞，∴04f ＜≤，∴f 的最大值为4，此时1m =．经检验，符合题意.此时OA OB OC OD ===，AB DC =，且AB CD ⊥，∴四边形ACBD 为正方形．…………………………………………………（10分）数学（二）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案C C B A D A B A D C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．12x ≠12．45︒13．215cm π14．415．03x ＜≤16．7三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：原式1322=-++-⨯…………………………………………….………………（4分）2=．…………………………………………………………………………………（6分）18．解：原式22(1)(1)1(1)x x x x x -+-=-++2111x x x x--=-++11x =-+．…………………………………………………………………………（4分）当1x -时，原式===．……………………（6分）19．（1）证明：∵AB DE ∥，∴B DEF ∠=∠．∵BE CF =，∴BE EC CF EC +=+，∴BC EF =．在△ABC 和△DEF 中，AB DE B DEF BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴△ABC ≌△DEF （SAS ）；………………………………………………（3分）（2）解：∵ABC DEF △△≌，∴60ACB F =∠=∠︒，∴180A B ACB =︒-∠∠-∠1805060=︒-︒-︒70=︒．……………………（6分）20．解：（1）在Rt △ACD 中，45ACD ∠=︒，∴904545CAD ∠=︒-︒=︒，∴ACD CAD ∠=∠，∴8AD CD ==m ，∴AC ==m ．答：点C 到旗杆顶端A 的距离AC为m ；……………………………（4分）（2）在Rt △BCD 中，tan BD BCD CD∠=，∴tan 638 1.96315.704BD CD =︒≈⨯= m ，∴815.70423.7AB AD BD =+=+≈m ，答：学校旗杆的高度AB 约为23.7m ．……………………………………（8分）21．解：（1）本次调查共抽查的学生人数为：1202060360÷=（人）．补全统计图如图所示：……………………….…………………………………（2分）（2）10300050060⨯=（人）．答：每周参加劳动的时间在3小时以上的大约有500人；……………（4分）（3）将这四位同学记为男1，男2，女1，女2，画树状图如下：由图可知，一共有12种等可能结果，其中一男一女的结果有8种，∴所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率为82123=．……….…（8分）22.解：（1）设甲型路灯的单价为x 元，乙型路灯的单价为y 元．由题意得300400150000400300144000x y x y +=⎧⎨+=⎩，，解得180240x y =⎧⎨=⎩，．答：甲型路灯的单价为180元，乙型路灯的单价为240元；………（4分）（2）设第三批次购进乙型路灯m 盏．由题意得350180240400000150000144000m ⨯+--≤，解得11796m ≤．∵m 为正整数，∴m 最大为179．答：第三批次最多能购进乙型路灯179盏．………………………………（9分）23．（1）证明：∵DE AB ∥，DF AC ∥，∴四边形AEDF 为平行四边形．由作图可得AD 平分CAB ∠，∴CAD BAD ∠=∠．∵DE AB ∥，∴DAF ADE ∠=∠，∴EAD ADE ∠=∠，∴AE DE =，∴四边形AEDF 为菱形；…………………………………（4分）（2）解：设菱形AEDF 的边长为x ．在Rt ABC △中，10AB =，6BC =，∴8AC ==．∵DE AB ∥，∴EDC ABC △∽△，∴ED AB AC =，∴8108x x -=，∴解得409x =，∴菱形AEDF 的周长为40160499⨯=．在Rt CDE △中，4032899CE =-=，409ED =，∴83CD =，∴4083209327AEDF S AE CD ==⨯=g 菱形．………………………………………（9分）24．解：（1）∵15x ≤≤，15y x=，26y x =-+，∴115y ≤≤，215y ≤≤，∴2y 是1y 的“包容函数”．……………………………………………………（2分）（2）当15x ≤≤时，22(2)1y x =-+，∴2110y ≤≤．①当0k ＞时，1y kx =+的函数值y 随x 的增大而增大，当1x =时，min y 1k =+；当5x =时，max y 51k =+，∴115110k k +⎧⎨+⎩≥，≤，解得905k ≤≤，∴905k ＜≤；②当0k ＜时，1y kx =+的函数值y 随x 的增大而减小，当1x =时，max y 1k =+；当5x =时，min y 51k =+，∴110511k k +⎧⎨+⎩≤，≥，，解得09k ≤≤（舍去）．综上所述，实数k 的取值范围是905k ＜≤．…………………...…………（6分）（3）∵二次函数22y x mx n =-+与一次函数1y x =+互为“包容函数”，∴二次函数22y x mx n =-+与一次函数1y x =+函数值的取值范围相同．∵15x ≤≤，11y x =+，∴126y ≤≤．∵22222()y x mx n x m m n =-+=--+．当1x =时，221y n m =-+；当5x =时，21025y n m =-+；当x m =时，22y n m =-．①当5m ＞时，如图1，∴2102521n m y n m -+-+≤≤，∴10252216n m n m -+=⎧⎨-+=⎩，，解得7212m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩，．（舍去）②当35m ≤≤时，如图2，∴2221n m y n m --+≤≤，∴22216n m n m ⎧-=⎨-+=⎩，，解得311m n =⎧⎨=⎩，，或13m n =-⎧⎨=⎩，，（舍去）∴311m n =⎧⎨=⎩，．③当13m ≤＜时，如图3，∴221025n m y n m --+≤≤，∴2210256n m n m ⎧-=⎨-+=⎩，，解得311m n =⎧⎨=⎩，，或751m n =⎧⎨=⎩，．（均舍去）④当1m ＜时，如图4，∴2211025n m y n m -+-+≤≤，∴21210256n m n m -+=⎧⎨-+=⎩，，解得526m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩，．（舍去）综上所述，当311m n =⎧⎨=⎩，时，二次函数22y x mx n =-+与一次函数1y x =+互为“包容函数”．…………………………............……（10分）25．（1）证明：如图，连接OC ，∴2POC A ∠=∠．∵1452A P ∠=︒-∠，∴290A P ∠+∠=︒，∴90POC P ∠+∠=︒，∴180()90PCO POC P ∠=︒-∠+∠=︒，∴PC OC ⊥．∵OC 是O ⊙的半径，∴PC 是O ⊙的切线．……………………………（3分）在Rt BCE △中，3BC ===．…（6分）（3）解：①∵AB 是O ⊙的直径，∴90ACB ∠=︒．又∵90OCP ∠=︒，∴ACO PCB ∠=∠．∵OA OC =，∴ACO OAC ∠=∠，∴PCB PAC ∠=∠．在PCB △与PAC △中，∵PCB PAC ∠=∠，P P ∠=∠，∴PCB PAC △∽△，∴PC PB CB PA PC AC ==，∴2(PC PB CB PA PC AC = ，∴2(BC PB AC PA =．在Rt ABC △中，tan BC BAC AC ∠=，∴22tan ()10BC PB x y BAC AC PA x =∠===，数学（三）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案A A D D B D A A B C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．3(2)x x -12．3π13．2x ≥14．2315．16．6-三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：原式141214=--⨯+…………………………………………………………………（4分）54=．…………………………………………………………………………………（6分）18．解：1212326x x x x --⎧⎪⎨⎪+-+⎩≤，①＜，②解不等式①，得1x -≥，解不等式②，得2x ＜，∴该不等式组的解集为12x -≤＜，………………………………………………（4分）∴该不等式组的正整数解为1x =．…………………….……...……………....…（6分）19．解：（1）角平分线；………………..………………………………………………………（2分）（2）由作图可知，OP 平分AOB ∠，∴AON BON ∠=∠．∵OM MN =，∴AON MNO ∠=∠，∴BON MNO ∠=∠，∴MN OB ∥．…..………………………………..…（6分）20．解：（1）随机抽样调查的样本容量是：10025%400÷=，C 所占的百分比是：140100%35%400⨯=，扇形统计图中“B ”所对应的圆心角的度数为：360(125%10%︒⨯--35%)-108=︒．故答案为：400，108；…..…………………………………………………….（3分）（2）选择D 类的人数有：40010%40⨯=（人），选择B 类的人数有：40010014040120---=（人）．补全条形统计图如下：……………..……………………………………………（6分）（3）120800240400⨯=（人）．答：估计该校八年级学生选择“厨艺”劳动课的有240人．………（8分）21．（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC BD ⊥，12AO OC AC ==，∴90DOC ∠=︒，∵DE AC ∥，12DE AC =，∴DE OC =，DE OC ∥，∴四边形OCED 是平行四边形．又∵90DOC ∠=︒，∴四边形OCED 是矩形；………………………（4分）（2）解：由（1）可知，四边形OCED 是矩形，∴90ECA ∠=︒，122EC OD BD===．由勾股定理可得，6AC ==，∴11641222ABCD S AC BD ==⨯⨯=g 菱形．…………………………………..（8分）22．解：（1）设A 型座椅的单价是x 元，B 型座椅的单价是y 元．根据题意得550028500x y x y +=⎧⎨+=⎩，，解得30002500，x y =⎧⎨=⎩．答：A 型座椅的单价是3000元，B 型座椅的单价是2500元；……（4分）（2）∵A 型座椅数量不少于B 型座椅数量的13，∴1(80)3a a -≥，解得20a ≥．根据题意得30002500(80)500200000w a a a =+-=+．∵5000＞，∴w 随a 的增大而增大，∴20a =时，w 取得最小值，最小值为50020200000210000⨯+=．答：w 关于a 的函数解析式是500200000w a =+，购买两种座椅的总费用最少需要210000元．…………………………………………………………（9分）23．（1）证明：∵BE AB ⊥，∴90ABE ∠=︒．∵点F 是AE 的中点，∴BF AF EF ==．在ACF △和BCF △中，AC BC AF BF CF CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，，∴ACF BCF △≌△（SSS ）；………………………………………………（4分）（2）解：∵ACF BCF △≌△，∴CBF CAF ∠=∠，∴1tan tan 3CAF CBF ∠=∠=，∴在Rt ACD △中，13CD AC =，即13CD BC =，∴12CD BD =．由（1）可知45ACF BCF ∠=∠=︒．∵AC BC =，∴45CBA ∠=︒，∴45CBE ∠=︒，∴BCF CBE ∠=∠．又∵CDF BDE ∠=∠，∴CFD BED △∽△，∴12CD DF BD DE ==．∵2DF =，∴4DE =，∴6EF =，∴6BF =．………………………（9分）24．（1）证明：如图，作OF AC ⊥于F ，作OG BD ⊥于G ，∴2AC AF =，2BD BG =．∵90OGE AEB OFE ∠=∠=∠=︒，∴四边形OGEF 是矩形．∵ABC BAD ∠=∠，∴ADC BCD =，∴AC BD =，∴AF BG =．连接OB ，OA ．∴Rt AOF △≌Rt BOG △（HL ），∴OF OG =，∴四边形OGEF 是正方形，∴OE 平分AEB ∠；………………………（3分）（2）解：在Rt AOF △中，222AF OA OF =-．同理可得，222BG OB OG =-，∴222222222(2)(2)4()4(AC BD AF BG OA OF OB OG OA +=+=-+-=+222222)4(2)84OB OE r m r m -=-=-．……………………………………（6分）（3=12S S +=．∵121122S S AE DE BE CE =g g g ，341122S S AE BE DE CE =g g g ，∴1234S S S S =，∴12S S +=，∴120S S -=，∴20-=，∴12S S =，∴1323S S S S +=+，∴ABD ABC S S =△△，∴AB CD ∥，∴180BCD ABC ∠+∠=︒．∵180BCD BAD ∠+∠=︒，∴ABC BAD ∠=∠，∴ ADC BCD =，∴AC BD =．……………..…（10分）25．解：（1）反比例函数6y x =是23→上的“民主函数”．理由如下：∵反比例函数6y x=在第一象限，y 随x 的增大而减小，∴当2x =时，3y =，当3x =时，2y =，即图象过(2，3)和(3，2)，满足题意当23x ≤≤时，23y ≤≤，∴反比例函数6y x=是23→上的“民主函数”；…………………………（3分）（2）∵一次函数+y kx b =在m n →上是“民主函数”，由一次函数的图象与性质得，①当0k ＞时，即图象过点(m ，m )和(n ，n )，∴mk b m nk b n +=⎧⎨+=⎩，，解得10k b =⎧⎨=⎩，，∴y x =；②当0k ＜时，即图象过点(m ，n )和(n ，m )，∴mk b n nk b m +=⎧⎨+=⎩，，解得1k b m n =-⎧⎨=+⎩，，∴直线解析式为y x m n =-++．综上所述，当0k ＞时，直线的解析式为y x =，当0k ＜，直线的解析式为y x m n =-++；…………………………………………………………………（6分）（3）抛物线的顶点式为22()24b b y a x c a a =++-，顶点坐标为(2b a -，24b c a -)．∵0a ＞，+0a b ＞，∴122b a -＜，∴抛物线22()24b b y a x c a a=++-在13x ≤≤上y 随x 的增大而增大，∴当1x =时，y 取最小值，当3x =时，y 取最大值，∴14933a b c a a b c ++==⎧⎨++=⎩，，解得14034a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪⎪=⎩，，，∴抛物线的函数解析式为21344y x =+．∵抛物线与直线3y =相交于A ，B 两点，设A (A x ，3)，B (B x ，3)．假设A 点在B 点的左侧，即213344x +=，解得13x =-，23x =，∴在ABC △中，A (3-，3)，B (3，3)，C (0，34)，∴6AB =，154AC =，154BC =．∵外心M 在线段AC 的垂直平分线上，设M (0，t )，则MA MC =，318t =，∴M (0，318)．在ABC △中，根据内心的性质，设内心G 到各边距离为d ，得1916()242ABC S AB BC CA d =⨯⨯=⨯++⨯△，∴1d =．∵ABC △是等腰三角形，y 轴为ACB ∠的角平分线，∴内心G 在y 轴上，∴G (0，2)，∴3115288M G MG y y =-=-=．……………………………………………（10分）数学（四）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DC B B CD B AA C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．12．(2-，3)-13．1614．48π15．116．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：原式324=-+…………………………………………..…………………（4分）0=．…………………………………………………………………...……………（6分）18．解：原式221121a a a a a a --=÷+++21(1)1(1)a a a a a -+=+- 1a a +=．……………………………………………………………………………（4分）当23a =时，原式152a a +==．………………………………………………（6分）19．（1）证明：∵BAD CAB ∠=∠，ADB ABC ∠=∠，∴△ABD ∽△ACB ；…………………………………………………………（3分）（2）解：∵△ABD ∽△ACB ，∴AB AC AD AB =，得686AD =，解得92AD =，∴72CD AC AD =-=．…………………………………………..……………（6分）20．解：（1）根据题意得100.250÷=．故答案为：50．…………………………………………………………………（2分）（2）501641020a =---=，16500.32c =÷=．补全频数分布直方图如图所示：……………………………….…………………………（5分）（3）164120048050+⨯=（人）．答：估计全校学生成绩为“优”等的学生有480人．…………………（8分）21．解：（1）如图，过点B 作BM DD '⊥．∵50AB =cm ，37D AB '∠=︒，BM DD '⊥，∴sin 50sin 37500.6030BM AB BAM =∠=⨯︒≈⨯= （cm ）．答：B 点与支撑柱DD '的距离为30cm ；…………………………...……（4分）（2）∵50=AB cm ，37D AB '∠=︒，BM DD '⊥，∴cos 50cos37500.8040AM AB BAM =∠=⨯︒≈⨯= （cm ）．如图，过点B 作BH DE ⊥于点H ，过点A 作AF BH ⊥于点F ，过点C 作CG BH ⊥于点G ，CE DE ⊥于点E ．∵BM DD '⊥，BH DE ⊥，D D DE '⊥，∴四边形MDHB 为矩形，∴28040320BH DM AD AM ==+=+=（cm ），∴D D BH '∥，∴37ABH D AB '∠=∠=︒．∵72ABC ∠=︒，∴723735CBH ∠=︒-︒=︒，∴cos 700.8257.4BG BC CBH =∠=⨯= （cm ），∴32057.4262.6CE GH BH BG ==-=-=（cm ）．答：路灯C 离地面的距离为262.6cm ．……………………………………（8分）22．解：（1）设葡萄种植基地销售的A ，B 两种葡萄每千克的售价分别是x 元、y 元．根据题意，得24344x y x y =-⎧⎨=+⎩，，解得128x y =⎧⎨=⎩，．答：葡萄种植基地销售的A ，B 两种葡萄每千克的售价分别是12元，8元；…………………………………………………………………………………（4分）（2）设包装A 品种葡萄a 包，则包装B 品种葡萄4002a -包，总利润为w 元．根据题意，得80128(400)3600a a a ⎧⎨+-⎩≥，≤，解得80100≤≤a ．400(18123)(20822)24002a w a a -=--+-⨯-⨯=+．∵20＞，∴w 随a 的增大而增大．∴当100a =时，2100400600w =⨯+=最大．答：当包装A 品种葡萄100包时，所获总利润最大，最大总利润为600元．……………………………………………………………………………….…（9分）23．解：（1）BF AC ⊥．理由：∵四边形ABCD 为矩形，∴AD BC =，90BCD ∠=︒．∵BE AD =，∴BC BE =．在Rt BCF △和Rt BEF △中，BC BE BF BF =⎧⎨=⎩，，∴Rt Rt BCF BEF △≌△（HL ），∴CBF EBF ∠=∠．又∵BE BC =，∴BF AC ⊥；………………………………………...……（4分）（2）∵8AB =，6BC =，∴8AB CD ==，10AC =．∵BF AC ⊥，∴122AB BC AC BG =g g ，∴245AB BC BG AC ==g ，∴185CG =．∵3tan 4AD GF DCA CD CG ∠===，∴33182744510GF CG ==⨯=，∴2427155102BF BG GF =+=+=．…………………………………………（9分）24．解：（1）①在228y x x =--中，令0y =得2280x x --=，解得14x =，22x =-．∵122x x =-，∴此函数是“强基函数”；②在21y x x =++中，令0y =得210x x ++=．∵2141130∆=-⨯⨯=-＜，∴此方程无解，此函数不是“强基函数”；故答案为①．……………………………………………………………..………（2分）（2）∵222)1(y x t x t t =-+++是“强基函数”，令0y =得，22()210x t x t t -+++=，解得11x t =+，2x t =．∴12t t +=-或2(1)t t =-+，解得13t =-或23t =-．当13t =-时，22391y x tx t =+++22x x =-+217()24x =-+，∴函数的对称轴为直线12x =．∵12≤≤x -，10＞a =，∴当1x =-或2x =时，函数最大，此时最大值为：2max 17(1)424y =--+=；当23t =-时，22391y x tx t =+++22x x =-+25(1)4x =-+，∴函数的对称轴为直线1x =．∵12≤≤x -，10＞a =，∴当=1x -时，函数值最大，2max (11)48y =--+=．综上所述，当13t =-时，函数的最大值为4；当23t =-时，函数的最大值为8．………………………………………………………………………………..（6分）（3）①在1+-=x y 中，令0y =得1x =，∴点C 的坐标为(1，0)．由12，，y x y x =-+⎧⎪-⎨=⎪⎩得12，，x y =-⎧⎨=⎩或21，，x y =⎧⎨=-⎩（舍去）∴点A 的坐标为(1-，2)，∴直线AC 的解析式为1y x =-+．∵点B 的坐标为(3-，0)，∴直线AB 的解析式为3y x =+，∵点P 的坐标为(1x ，2x )，且122x x =-，∴点P 在直线2x y =-上．∵点P 位于△ACB 内部，∴123y x y x ⎧=⎪⎨⎪=+⎩，，解得2x =-．在2x y =-中，令0y =得0x =，∴1x 的取值范围是120＜＜x -；…………….…………………………..……（8分）②存在．理由如下：∵1x 为整数，120＜＜x -，∴11-=x ，∴此时221x -=-，解得212=x ，∴12111122b b x x a +=-=-=-+=-，即12b =，12111122c c x x a ===-⨯=- ，∴12c =-，∴该“强基函数”的解析式为21212-+=x x y ．………………………（10分）25．解：（1）如图，连接CO ．∵AC BC =，∴CO AB ⊥．∵CF 是O ⊙的切线，∴∥CE AB ，∴△ABE 和△ABC 同底等高．∵AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒，∴11111222ABE ABC S S AC BC ===⨯⨯=△△ ，∴△ABE 的面积为12；…………………………………………………………（3分）（2）如图，过点E 作AB EM ⊥于点M ，∴四边形COME 是矩形，∴CO EM =．∵△ABC 是等腰直角三角形，∴AB =，︒=∠45ABC，∴2CO =．∵15CBE ∠=︒，∴︒=︒-︒=∠-∠=∠301545CBE ABC ABE ，∴在△EBM中，22BE EM CO ===…………………….……..…（6分）（3）由（2）知，ABC △为等腰直角三角形，∴AB ==．∵22CH k AB =，∴CH CH k AC BC ==．∵1AC BC ==，∴CH k =，∴1AH AC CH k =-=-，BH =由（1）得∥CE AB ，∴△CEH ∽△ABH ，∴22123()(1)△△CEH ABH S S CH k S S AH k ===-．∵DAH CBH ∠=∠，DHA CHB ∠=∠，∴ADH BCH △∽△，∴2224(S AH SBH ==，∴222222134(1)1S S S S k k k k =+=-g g g ．…………………………...……（10分）数学（五）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案D A C C D B A A C B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．2(1)x +12．2413．414．15415．1616．143m ＜＜三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：原式85=--+（4分）3=--．………………………………………………………………………（6分）18．解：4211223x x x x +-+⎧⎪⎨--⎪⎩＞，①≤，②解不等式①，得1x -＞，解不等式②，得10x ≤，∴原不等式组的解集为110x -＜≤．………………………………………………（6分）19．解：（1）如图111A BC △即为所作；……………………………………………...………（2分）（2）如图，线段1MC 绕点M 顺时针旋转90︒扫过的图形为扇形12C MC ．∵M (1，1)，1C(1-，3)，∴1MC ==，∴线段1MC 在旋转过程中扫过的面积为122902360C MC S =⨯π⨯=π扇形．…………………………………………………………………………….…………（6分）20．解：（1）50(114%24%22%28%)6⨯----=（人）．答：八年级学生中测试成绩为10分的有6人；…………………………（3分）（2）614%724%822%928%1012%8a =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，9b =，8c =；……………………………………………………………………（6分）（3）两个年级平均数相同，但七年级方差较小，∴七年级的成绩更稳定．…………………………………………..…………（8分）21．（1）证明：∵90ACB ∠=︒，DE AB ⊥，BD 平分ABC ∠，∴BCD BED ∠=∠，CBD EBD ∠=∠．在CBD △和EBD △中，BCD BED CBD EBD BD BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴CBD EBD △≌△（AAS ），∴BC BE =；……………………………（4分）（2）解：由（1）得CBD EBD △≌△，∴DC DE =．设DC DE x ==．∵9EF =，∴9DF x =-．在Rt CDF △中，222DF CD CF =+，∴222(9)3x x -=+，解得4x =，∴4DC DE ==．………………………………..………………………………（8分）22．解：（1）设甲种树苗每棵的价格是x 元，乙种树苗每棵的价格是y 元．根据题意得1510160010x y x y +=⎧⎨+=⎩，，解得6070x y =⎧⎨=⎩，．答：甲种树苗每棵的价格是60元，乙种树苗每棵的价格是70元；………………………………………………………………………………….（4分）（2）设购买甲种树苗m 棵，则购买乙种树苗（40m -）棵，购买两种树苗共花费w 元．∵购买乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的3倍，∴403m m -≥，解得10m ≤．根据题意得6070(40)102800w m m m =+-=-+．∵100-＜，∴w 随m 的增大而减小，∴当10m =时，w 取得最小值，最小值为101028002700-⨯+=，此时4030m -=．答：购买甲、乙两种树苗至少要花费2700元，此时购买甲种树苗10棵，乙种树苗30棵．………………………..………………………….……………（9分）23．（1）证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴AB CD ∥，∴F BAF ∠=∠．由对称可知BAF MAF ∠=∠，∴F MAF ∠=∠，∴AM FM =；…………………………………………（3分）（2）解：由（1）可知ACF △是等腰三角形，AC CF =．在Rt ABC △中，∵3AB =，4BC =，∴5AC =，∴5CF AC ==．∵AB CF ∥，∴ABE FCE △∽△，∴35BE AB CE FC ==．设CE x =，则4BE x =-．∴435x x -=，解得52x =，∴512tan 52CE F CF ∠===；…………………（6分）（3）解：如图，由AB CF ∥可得ABE FCE △∽△，∴53AB BE FC CE ==，即353FC =，∴95CF =．由（1）可知AM FM =．设DM x =，则3MC x =-，则245AM FM x ==-．在Rt ADM △中，222AM AD DM =+，即22224()45x x -=+，解得1115x =，∴2461515AM x =-=．…………………………………………………………（9分）24．（1）解：若□ABCD 是“奇妙四边形”，则□ABCD 是正方形．理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ABC ADC ∠=∠．∵四边形ABCD 是圆内接四边形，∴180ABC ADC ∠+∠=︒，∴90ABC ADC ∠=∠=︒，∴平行四边形ABCD 是矩形．∵四边形ABCD 是“奇妙四边形”，∴AC BD ⊥，∴□ABCD 是正方形．故答案为：③；……………………………..……………………………………（2分）（2）证明：如图，过点B 作直径BE ，连接AE ．∵BE 是O ⊙的直径，∴90EAB ∠=︒，∴90ABE E ∠+∠=︒．∵AC BD ⊥，∴90DBC ACB ∠+∠=︒．∵E ACB ∠=∠，∴DBC ABE ∠=∠，∴»»DC AE =，∴DC AE =，∴22222AB CD AB AE BE +=+=，∴2222(2)4AB CD R R +==；………………………………………………（6分）（3）解：如图，连接AC ，交PD 于点G ，交BD 于点E ．∵四边形ABCD 是“奇妙四边形”，∴AC BD ⊥．的长度最小值为2．初中学业水平考试数学模拟试卷参考答案及评分标准第21页（共21页）25．解：（1）由题意可得A (12c ，0)，B (c -，0)，C (0，c )，∴2111()()222y x c x c x bx c =-+=++，整理得22211112442x cx c x bx c +-=++，∴21414c b c c ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，，解得14b c =-⎧⎨=-⎩，，∴该抛物线的解析式为2142y x x =--；…………………..……..………（3分）（2）当点M 在BC 右侧时，∵ABC BCM ∠=∠，∴∥CM AB ，∴点M 与点C 关于抛物线的对称轴对称，∴M (2，4-)．当点M 在BC 左侧时，∵ABC BCM ∠=∠，∴CM BM =，∴点M 与点O 重合，∴点M 不在抛物线上．综上所述，抛物线上存在点M ，使ABC BCM ∠=∠，点M 的坐标为(2，4-)；……………………………………………………………….…………（6分）（3）设过A ，B ，D 三点的圆为⊙N ，设点N 的坐标为(1，n )，点D 的坐标为(m ，h )，连接AN ，DN ．由题可得2222(21)(0)9AN n n =--+-=+，222(1)()DN m n h =-+-，∴222(1)()9m h n n -+-=+，整理得2282m m n h h---=．∵点D 在抛物线上，∴2142m m h --=，∴2282m m h --=，∴222h n h h-==．∵2()DE h n =-，∴2()22EF h h n n h =--=-=，∴1162622ABE S AB EF ==⨯⨯=△ ．………………………………………（10分）。
2020小学美术课程标准测试模拟试卷及答案(五套)
答：不同点：两套教学目标各自的侧重点不同，第一套教学目标强调了对学生观察能力 的培养，引导学生对客观物象的表现(3 分)，第二套教学目标侧重于学生对植物生长的 感官体验的培养，重引导学生进行主观感受的表现(3 分)。
相同点：1、两套教学目标的拟定都体现了新课标要求的知识与技能、过程与方法、情
（欣赏评述）、（综合探索）四大学习领域。
3、新课程的总目标是按照（知识与技能）、（过程与方法）、（情感态度和价值观）三个维度
进行表述的。
4、为了提高课程的适应性，满足不同地方、学校和学生的需要，国家制订了（国家）、（地
方）、（学校）三级课程管理政策、。
5、美术又称（造型艺术）、（空间艺术）、（视觉艺术）。美术的社会功能主要体现在（认识）
功能（教育）功能和（审美）功能。
6、美术课程具有（人文）性质，是学校进行（美育）的主要途径。
7、美术学习活动大致可分为（创作）和（欣赏）两类，就活动特征而言，前者更倾向于外
化，后者更偏重于内化。
8、义务教育阶段的美术学习共分为（4 个）学段。
9、义务教育阶段的美术学习的第四个学段是（7-9）年级。
10、（造型表现）领域是指运用多种材料和手段，体验造型乐趣，表达情感和思维的学习领
域。
三、判断题：
1.在美术活动中基本上不存在标准答案，在某些活动中也不存在“对”与“错”，美术活
动是一种极富个性与想象力的创造性活动。 （ √ ）
2.书法的结构就是指构建是砖木结构，西方古典建筑的构建是砖石构。（√）
4.普通中小学校的美术课程要改变单纯的学科知识体系构建模式，使专业化倾向淡化，要由
2020 小学美术课程标准测试模拟试卷（一）
一、填空题
2024小学道德与法治教师课程标准考试模拟试卷附参考答案
小学道德与法治教师课程标准考试模拟试卷附参考答案一、填空题（20分，每空1分）1.小学道德与法治课程是以儿童的为基础，以培养具有良好品德与行为习惯、乐于探究、热爱生活的儿童为目标的活动型综合课程。
2.帮助学生参与社会、学会做人是课程的。
3.小学道德与法治课程具有、、等特征。
4.课程设计体现儿童与、儿童与、儿童与三条主线。
5.课程以为原点，将学生不断扩大的作为课程建构的基础。
6.道德与法治课程的评价要从、、等方面进行综合评价。
7.教师要善于从儿童的生活中敏感地捕捉有、有、有的活动素材。
8.本课程的资源是多样的，包括、、、网络资源等。
9.课程围绕、、三条轴线和四个方面构建课程的目标和内容。
10.教学活动应源于儿童的，贴近儿童的。
11.课程以为经，以为纬，交织构成儿童生活的基本层面。
12.课程要关注的发展，提升儿童的生活能力、道德判断和行为选择能力。
13.课程要引导儿童在体验自身生活和参与社会生活的过程中，，。
14.课程要珍视童年生活的，尊重儿童的权利。
15.课程要通过优化教学内容，，，促进学生良好品德的形成和社会性发展。
16.教学要因地制宜地营造有利于学生和的学习环境。
17.教学活动形式应，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。
18.教师要树立的课程资源观，整合并优化课程资源。
19.本课程的评价应关注，促进学生的发展。
20.课程的实施需要和等相关人员的密切合作。
二、选择题（10分，每题1分）1.小学道德与法治课程的性质是（）。
A.综合性、实践性、开放性B.思想性、人文性、实践性C.综合性、生活性、活动性D.综合性、实践性、生活性2.课程引导和帮助学生达到的三个方面的目标是（）。
A.情感态度价值观、知识与技能、过程与方法B.情感与态度、行为与习惯、知识与技能C.情感态度价值观、行为与习惯、知识D.情感态度价值观、行为与习惯、过程与方法3.以下哪项不是本课程的教学建议（）。
A.有效组织教学活动B.引导学生自主学习C.单纯传授道德知识D.激发学生的创造潜能4.课程评价的根本目的在于（）。
模拟试卷(一)带答案
模拟试卷（一）理论部分答案一、填空题（每空1分，共10分）。
1．查询的数据源可以是表或查询。
2.SELECT语句格式中，“WHERE条件”子句的功能是指定查询的筛选条件。
3．Access提供六种基本类型的窗体，分别是表格式窗体、纵栏式窗体、数据表式窗体、主/子式窗体、图表式窗体和数据透视窗体。
4．当通过字段列表向窗体中添加一个字段时，会在窗体中同时出现标签控件和文本框控件。
5．要制作多个客户的信封上收件人的通信信息，可以创建标签报表。
6．数据模型分为层次模型、网状模型和关系模型三种。
7．Access数据库对象中，表对象用来存储数据的唯一对象，是Access数据库最基本的对象。
8．表之间的关系是指通过两个表之间的同名字段所创建的表的关联性。
9．宏是一个或多个操作的集合。
10．报表设计中，可以通过在组页眉或组页脚中创建文本框或计算控件来显示记录的分组汇总数据。
二、选择题（每题1分，共30分）。
1．创建参数查询时，在条件栏中应将参数提示文本放置在（ C ）中。
A．{} B．（）C．[] D．《》2．以下叙述中，（ A ）是错误的。
A．查询是从数据库的表中筛选出符合条件的记录，构成—个新的数据集合。
B．查询的种类有：选择查询、参数查询、交叉查询、操作查询和SQL查询。
C．创建复杂的查询不能使用查询向导。
D．可以使用函数、逻辑运算符、关系运算符创建复杂的查询3．利用对话框提示用户输入参数的查询过程称为（ B ）。
A．选择查询B．参数查询C．操作查询D．SQL查询4．建立查询时可以设置筛选条件，应在（ B ）栏中输入筛选条件。
A．总计B．条件C．排序D．字段5．（ B ）可以从一个或多个表中删除一组记录。
A.选择查询B.删除查询C.交叉表查询D.更新查询6．若要查询成绩为60-80分之间（包括60分,不包括80分）的学生的信息，成绩字段的查询条件应设置为（ B ）。
A．>60 or <80 B．>=60 And <80C．>60 and <80 D．IN(60,80)7．查询2000年出生的学生信息，限定查询时间范围的条件是（ B ）。
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一单项选择题
1．A(绪P2) 2．C(1Pj2) 3．A(1P15)
4．C(1P23) 5．B(1P25) 6．C(2P36)
7．A(2P48) 8．C(3P59) 9．A(3P61)
10．D(3P65) 11．A(3P69) 12．B(3P 76)
13．A(4P86) 14．B(5P120) 15．B(5P123)
16．A(5P128) 1 7．A(5P135) 18．B(5P157)
19．A(6P165) 20．C(7P184) 21．C(7P186)
22．C(7P190) 23．D(7P198) 24．A(8P209)
25．A(8P211) 26．B(8P21 7) 27．A(8P220)
28．D(8P224) 29．A(8P234) 30．B(8P243)
3．[解析]一个人所拥有的许多理想信念在大小和
层次上是不同的，有的处于最高的层次，有的处于中间层，还有的处于最低层。
它们各安其位，形成有序的系统。
其中，高层次的理想信念决定着低层次的理想信念。
答案为A (1P15 。
、
7．[解析]实践证明，改革开放以来，我们取得一
切成绩和进步的根本原因，归结起来就是：开辟了中国特色社会主义道路，形成了中国特色社会主义理论体系。
答案为A(2P48)。
9．[解析]人生目的决定走什么样的人生道路。
马
克思中学毕业时即表示要“为人类福利而劳动”，毛泽东青年时期便立志“以天下为己任”，周恩来在南开中学时就提出“为中华崛起而读书”，古今中外创造了辉煌壮丽人生的志士仁人多数志存高远，很早就形成了明确和正确的人生目的，从而在解决人生的一系列重大课题时，有着坚强的意志
和不懈的动力，始终朝着人生发展的总目标前进。
答案为A (3P61)。
12．[解析]人生之所以有价值，是因为人能够自
觉地、有意识地认识和改造客观世界与主观世界，创造物质财富与精神财富，通过创造性的社会实践把人生提升到一个更高的境界。
因此，社会实践是人生价值真正的源头活水，是实现人生价值的必由之路。
答案为B(3P76)。
28．[解析]行政处罚由违法行为发生地的县级以
上地方人民政府具有行政处罚权的行政机关管辖。
答案为D (8P224)。
二多项选择题
31．ABCD(绪P2) 32．ABCD(1P20)
33．ABCI)(2P36) 34．CD(3P83)
35．ABC(4P96) 36．ABC(4P113)
37．ABC (5P134) 38．AB(6P171)
39．AB(7P186) 40．ABCD(8P227)
31．[解析]社会主义核心价值体系的基本内容包
括四个方面：马克思主义指导思想，中国特色社会主义共同理想，以爱国主义为核心的民族精神和以改革创新为核心的时代精神，社会主义荣辱观。
答案为ABCD(绪P2)。
35．[解析]中共十六大报告指出，切实加强思想
道德建设，“要建立与社会主义市场经济相适应、与社会主义法律规范相协调、与中华民族传统美德相承接的社会主义思想道德体系。
”这提出了建立社会主义道德体系的现实要求，也是社会主义道德建设的现实要求。
答案为ABC
(4P96)。
39．[解析]在阶级对立的社会中，法的社会作用
包括维护阶级统治方面的作用和执行社会公共事务方面的作用。
答案为AB(7P186)。
三简答题
41．(绪P3)简述学习和实践社会主义核心价值体系
的重要意义。
答：学习和实践社会主义核心价值体系，有利于巩固马
克思主义的指导地位，有利于坚持用马克思主义中国化最新成果武装全党和教育人民，有利于增强中国特色社会主义共同理想在全社会的凝聚力量，有利于鼓舞全国各族人民建设中国特色社会主义的昂扬斗志，有利于在全社会形成良好的道德风尚。
这对于团结、引领全体社会成员在思想上、道德上共同进步，具有不可替代的重要作用。
42．(2P47)简述新时期爱国主义的基本特性。
答：(1)爱国主义与爱社会主义的统一。
(2)爱国主义与拥护中国共产党领导的统一。
(3)爱国主义与参与经济全球化的统一。
(4)爱国主义与弘扬民族精神的统一。
(5)爱国主义与弘扬时代精神的统一。
43．(4P93)简述道德的历史发展过程。
答：人类社会的道德发展是随着社会经济关系的不断变
化和完善而进步发展的。
社会经济关系的变化发展，必然影响和制约道德的发展。
迄今为止，与人类社会先后经历的五种基本社会形态相适应。
道德发展也出现了五种历史类型。
(1)原始社会，在氏族内部人与人之间形成的是团结互助、平等相待的关系，没有阶级、没有对立，产生了原始社会氏
族内部统一的社会道德。
(2)奴隶社会，奴隶主和奴隶之间是剥削与被剥削、压迫与被压迫的对立关系，因此而形成了奴隶主道德和奴隶道德两种对立的道德，但在生产关系中占统治地位的奴隶主道德成为奴隶社会占统治地位的道德。
(3)在封建制生产关系基础上产生和形成的封建社会道德是封建主道德和农民道德两种对立的道德，占统治地位的是封建主道德。
(4)建立在资本主义生产关系基础上的资本主义社会，产生了资产阶级和无产阶级两大对立的阶级，也产生和形成了资产阶级道德和无产阶级道德两种对立的道德，占统治地位的是资产阶级道德，无产阶级道德则作为一种全新的道德形态产生出来。
(5)建立在以生产资料公有制基础上的社会主义社会，剥削阶级作为阶级已不存在，形成的社会主义社会道德不再是对立的阶级道德。
在社会主义社会里，有一部分先进分子，还身体力行共产主义道德。
随着社会主义向共产主义的过渡，社会主义道德将进一步发展为人类最崇高的共产主义道德。
44．(5P162)加强道德行为训练的修养方法有哪些?
答：(1)知行统一。
通过道德实践，实践道德认识与道
德行为的有机统一，把外部的道德教育转化为个人内在的道德品质。
(2)积善成德。
精心地护持自己的善意，精心地保持自
己的善行，使其不断地积累成为个人品德。
45．(7P193)简述我国社会主义法律的本质。
答：我国社会主义法律首先反映了我国工人阶级的意志
和利益。
同时，因为工人阶级的意志和利益与全体人们的意志和利益在根本上是一致的，因而我国社会主义法律既是工
人阶级意志的体现，也是广大人民共同意志的体现。
其次，我国社会主义法律所反映的意志，是工人阶级和全体人民的共同意志，而不是人民中各个阶级、阶层和群体意志的简单相加。
这种共同意志也不是自发形成的，而是在工人阶级先锋队一共产党领导下通过一定的方式和渠道集中广大人民的共同意愿而形成的。
我国的人民代表大会制度和共产党领导下的多党合作和政治协商制度，集中体现了工人阶级和广大人民的共同意志的形成过程。
四论述题
46．(绪P4)为什么说人都有责任和使命?
答：责任就是分内应该做的事。
使命被喻为重大的责
任。
人生的责任就是作为人生应该做的事情。
其要义是指，在社会中生存和发展的个人，要对社会、他人和自身做所应做的事，承担所应承担的职责、任务和使命。
不可逃避，不能推卸。
这是因为，人是社会的人，社会是人组成的社会。
每个人的生存发展都与他人和社会密不可分；每个人生存和发展所应该做的事也都与为他人和为社会所做的事紧密
相连。
在社会生活中，人生的责任和使命是客观存在的，是每
个人都有的。
有责任是人性的光辉，是人作为人的神圣，是人的自觉，而不是束缚，不是紧箍咒。
有意义的人生过程就是一个包括了认识自己的责任，明确自身肩负的历史使命，且为之奋斗的过程。
良好的教育能增强个人对自身的责任和使命的意识，以产生努力实现自己的人生责任的自我要求即责任感，从而自觉地担当起这种责任和使命。
虽然责任意识教育从小就开始了，但这种意识却随着教育程度的提高而长
进。
接受高等教育的人更应该自觉意识到自己人生的责任和使命。
47．(4Pll3)试述树立社会主义荣辱观的意义。
答：(1)社会主义荣辱观是社会主义核心价值体系的重
要组成部分。
社会主义荣辱观是科学世界观、人生观、价值观的具体体现，是社会主义道德本质要求的反映，它适应了我国社会主义经济关系，抓住了经济发展和社会变革的核心问题，从法律、操守和信念的高度，提出了我们时代判断是非、荣辱的价值标准，是衡量社会道德和精神文明发展水平的重要标尺。
(2)社会主义荣辱观具有很强的文化传承性、现实针对
性和历史指引性。
社会主义荣辱观囊括了爱国主义、集体主义、社会主义思想，以及我国在发展社会主义市场经济条件下的基本价值取向、道德规范、行为准则和社会风尚的本质要求，体现了依法治国与以德治国相结合的治国方略，是中国传统美德和时代精神的完美结合，是中国共产党关于社会主义道德建设思想的继承和发展，指明了社会主义道德建设的方向。
(3)社会主义荣辱观构成社会主义道德的鲜明指向，引
领风尚。
社会主义荣辱观以社会主义的精神内涵，为全体社会成员科学规定了应具备的是非观念、善恶分野和美丑界限，是社会成N员进德修业的基本要求和为人处世的精神指南，是形成良好社会风气的思想道德基础。