平移和旋转练习题

平移和旋转练习题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

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平移和旋转培优训练题

１、如图,所给的图案由

ΔABC绕点O顺时针

旋转( )前后的图形组成的。

A. 450、900、1350

B. 900、1350、180

、900、1350、

1800、1800、2250

2、将如图1所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（）3和m）

A m

C D．只与n的大小有关

4、如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且60

AOC

∠=

则AC+BD与AB的大小关系是：（）

A、AC BD AB

+< B、AC BD AB

+= C、AC BD AB

+≥ D、无法确定（第4题图）（第5题图）（第6题图）

5、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转0

30到正方形///

AB C D，则图中阴影部分面积为（）

A、1

3

- B、

3

C、1

4

- D、

1

2

6、如图，点P是等边三角形ABC内部一点，::5:6:7

APB BPC CPA

∠∠∠=，则以PA、PB、PC为边的三角形的三内角之比为（）

A、2：3：4

B、3：4：5

C、4：5：6

D、不能确定

第3题图

7、如图，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．

（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法）

（2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）

8、已知：正方形ABCD 中，∠MAN =45°，∠MAN 绕点

A 顺时针旋转，它的两边分别交

CB ，DC （或它们的延长线）于点M ，N ．当∠MAN 绕点A 旋转到BM =DN 时（如图

1），易证BM +DN =MN ．

（1）当∠MAN 绕点A 旋转到BM ≠DN 时（如图2），线段BM ，DN 和MN 之间有怎样的数量关系写出猜想，并加以证明．

（2）当∠MAN 绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM ，DN 和MN 之间又有怎样

的数量关系并说明理由．

9、如图，正方形ABCD 的边长为1，AB 、AD

上各有一点P 、Q ，如果APQ ∆的周长为2，求PCQ ∠的度数。

10、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A 顺时针旋转90°后得到矩

形AMEF （如图甲），连结BD 、MF ，若此时他测得BD =8cm ，∠ADB =30°．

⑴试探究线段BD 与线段MF 的关系，并简要说明理由；

⑵小红同学用剪刀将△BCD 与△MEF 剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD 绕点A 顺时针旋转得△AB 1D 1，AD 1交FM 于点K （如图乙），设旋转角为β(0°＜β＜ 90°), 当△AFK 为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；

B

C A

第7题图

M B C N 图3 A D B C N

M

图2

A D

B

C N M 图1 A

D 图甲 图乙

11、有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，木工师傅通过测量可知，

∠=∠==。思考一段时间后，一位木工师傅说：“我可以把两块木板拼成B D AD CD

90,

一个正方形。”另一位木工师傅说：“我可以把一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形。”两位木工师傅把木板只分割了一次，你知道他们分别是怎样做的吗画出图形，并说明理由。

12、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，•以BP为边作

∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．

（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．Array

（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC

并说明理由．

13、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求∠

的度数．