2020课标版理科数学5年高考3年模拟专题十二 算法初步

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注意 几个常用变量:(1)计数变量,如i=i+1;(2)累加变量,如S=S+i;(3)累 乘变量,如p=p×i. 例1 (2017课标Ⅱ,8,5分)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出 的S= ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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解析 由程序框图可得S=0,a=-1,K=1≤6; S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2≤6; S=-1+1×2=1,a=-1,K=3≤6; S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4≤6; S=-2+1×4=2,a=-1,K=5≤6; S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6≤6; S=-3+1×6=3,a=-1,K=7>6,退出循环,输出S=3.故选B. 答案 B
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方法2
补全程序框图的方法
解决此类问题,应结合初始条件和输出的结果,分析控制循环的变量应 满足的条件或累加、累乘的变量的表达式,明确进入循环体时的变量或 累加累乘的变量的变化,具体解题方法有以下两种:一是先假定空白处 填写的条件,再正面执行程序,来检验填写的条件是否正确;二是根据结 果进行回溯,直至确定所需填写的条件.
世纪左右.“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约
数的算法,按其算法流程有如下程序框图,若输入的a、b分别为96、36, 则输出的i为 ( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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解析
由程序框图可知:当a=96,b=36时,满足a>b,
则a=96-36=60,i=1; 由a>b,得a=60-36=24,i=2; 由a<b,得b=36-24=12,i=3; 由a>b,得a=24-12=12,i=4; 由a=b=12,输出i=4. 故选A. 答案 A
解题导引
解析 算法的功能是计算1+ + +…+ 的值,易知1,4,7,…,100成等差 数列,公差为3,所以执行框中(2)处应为n=n+3,令1+(i-1)×3=100,解得i=3 4,∴终止程序运行的i值为35,∴判断框内(1)处应为i>34,故选C. 答案 C
1 1 4 7
1 100
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(2)条件语句的格式及框图 ①IF-THEN格式
②IF-THEN-ELSE格式
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(3)循环语句的格式及框图 ①UNTIL语句
②WHILE语句
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考向突破
考向 基本逻辑结构和程序框图的运用 例 (2018河南郑州高中毕业班第二次质量预测,5)《九章算术》是中 国古代第一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一种,成于公元一
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例2
1 1 1 (2018湖南长沙模拟,8)如图是计算1+ + +…+ 的值的一个程 100 4 7
序框图,则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是 (
)
A.i>100,n=n+1 C.i>34,n=n+3 B.i<34,n=n+3 D.i≥34,n=n+3
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Biblioteka Baidu方法技巧
方法1 程序框图求解方法
1.条件结构的程序框图
解决与条件结构的程序框图有关的问题时,先把条件结构所要表达的各 分支的功能及条件弄清楚,然后根据条件选择某一分支进行求解.
2.循环结构的程序框图
对于循环结构,清楚循环体是什么,变量的初始条件和循环的终止条件 是什么,逐步执行,每执行一次,写出循环体中变量的值,直至满足终止条 件.对于循环次数较多的结构,我们要观察规律,省略中间步骤.把最后的 结果写出即可.
某些步骤的情况就是循环结构,反复执 行的步骤称为循环体 (1)
(2)
(2)
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直到型循环与当型循环的区别: 直到型循环是“先循环,后判断,条件满足时终止循环”;当型循环是 “先判断,后循环,条件满足时执行循环”. 2.基本算法语句 (1)输入、输出、赋值语句的格式与功能
语句 输入语句 输出语句 赋值语句 一般格式 INPUT “提示内容”;变量 PRINT “提示内容”;表达式 变量=表达式 功能 输入信息 输出常量、变量的值和系统信息 将表达式的值赋给变量
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高考理数（课标专用）
专题十二 算法初步
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考向基础 1.三种基本逻辑结构
名称 内容 顺序结构
考点
程序框图与算法语句
条件结构
循环结构
定义
由若干个按先后顺序执行的步骤
组成,这是任何一个算法都离不 开的基本结构
算法的流程根据条件是否成立有
不同的流向,条件结构就是处理 这种过程的结构 (1)
从某处开始,按照一定的条件反复执行