第四章 农业物料的流体动力学特性-4-3
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成压力差； ③ 物料周围存在环流，在物料上有升力作用； ④ 物料形状不规则，气流对其作用力沿垂直方向有分量； ⑤ 颗粒相互间或与管壁碰撞受到的反作用力在垂直方向的分
力。
1 气力输送 (2) 气流速度
从理论上可以证明，在输送过程中，随着气流速度的增
大，管道与空气间的摩擦阻力增加，但输送物料的阻力减
小。所以，必然存在着一最佳速度，在此速度下，管道的输
气力输送装置一般由风机、输送管道、供料器及卸料器 等组成。
它主要有三种输送方式： ① 吸送式：管道内的压力低于大气压，可直接从料堆吸料，
但由于吸力所限，只适于输送近距离轻质、松散物料。 ② 压送式：管道内压力高于大气压，由于压力较大，故输送
距离较远。 ③ 混合式：兼有两者优点。
1 气力输送 (1) 物料在管道中的运动状态
K0 称为漂浮系数，仅与临界速度有关，其单位为(1/m)。
在实际应用中，例如在判别物料是否可能分离时， 采用K值或K0值更为方便。 下表列出了小麦脱出物各组 成成分的阻力系数C、阻滞系数K及飘浮系数K0。
1
第四章 农业物料的流体动力学特性
第三节 两相流的概念及其在农业工程中的应用
二 两相流的概念及其应用
均匀流 悬浮均匀分布 管底流 管底分布较密 疏密流 疏密不均匀 停滞流 短时间停滞在管底 部分流 堆积象沙丘运动 柱塞流 分段充满管道
1 气力输送 (1) 物料在管道中的运动状态
在水平管道中，物料能在悬浮状态下输送，是因为沿垂 直方向可能在物料上作用着以下几种力：
① 紊流气流沿垂直方向的分速度产生的力； ② 气流在物料上下两侧的速度不同，在垂直方向物料两侧形
述的公式求出：
当Re≤1时： C=24/Re，临界速度为 当1 < Re < 1000 时，
vt
=
ds2 (ρs − 18η
ρf
)
g
C
=
10 R e0.5
临界速度为
vt
=
0.26ds
[
g
2
(
ρs − ρfη
ρf
)
2
]
1 3
当1000< Re < 2×105 时，C=0.44 临界速度：
vt
= 1.74[ g(ρs
de
=
6m ( πρs
1
)3
当物料达到临界速度时，由于不规则形状物料和当量球
体所受重力和浮力相等，所以二者所受阻力也相等
令
vt2e vt2s
= Cs As Ce Ae
=Φ
vts =
1 Φ
vte
3 实验法 四 物料浓度对临界速度的影响 五 管道有限空间对临界速度的影响
第四章 农业物料的流体动力学特性
第三节 两相流的概念及其在农业工程中的应用
1 2
CAρf
vt2
=
mg
−
m ρs
⋅
ρf
g
mg
=
1 2
CAρf vt2
mg
=
1 2
CAρf vt2
令
K
=
mg vt 2
=
1 2
CAρf
K0
=
g vt 2
=
CAρf 2m
K 称为阻滞系数（resistance coefficient），它
是一个与迎风面积无关的参数，其单位：kg/m。
C，阻力系数（drag coefficient），含有迎风 面积，是一个无量纲参数。
最12后CA得ρf物vt2料=的mg临−界ρm速s ⋅ ρf g 度：
vt =
2mg(ρs − ρf ) AC ρsρf
（1） 球形物料的临界速度 当Re≤1时： C=24/Re，临界速度为
vt
=
ds2 (ρs − 18η
ρf
)
g
Stokes公式
总结上节
（3） 不规则形状物料的临界速度
工程中将不规则物料简化为当量球体
2
1 气力输送 (1) 物料在管道中的运动状态
气力输送时物料均呈悬浮状态流动。在垂直管道中，只 要上升气流对物料的作用力与其所受重力相平衡，物料既将 悬浮起来。
在水平管道中输送颗粒物料时，颗粒悬浮的机理比较复 杂，这时颗粒的重量需要和许多作用力的合力相平衡才能悬 浮起来。这些作用力为紊流气流中存在许多小旋涡产生垂直 向上的分力，不规则形状颗粒在某些迎风方位时，水平运动 的气流对颗粒产生的垂直向上分力，物料周围存在环流，在 颗粒上产生向上升力，物料与粗糙管壁碰撞，对颗粒产生的 垂直动量。因此，物料在管内的流动状态与其本身的物理性 质、几何形状及空气动力学特性有密切关系。
二 两相流的概念及其应用
2 水力输送 (1) 物料在管道中的运动状态 和气力输送类似，在任意浓度条件下，液流速度由高到
低时，可以观察到四种不同的的流动情况：
① 流速很高时（3 m/s以上），细粒和中等颗粒完全悬浮。在 适当流速下（1～1.5 m/s），如果是紊流且颗粒的沉降速 度小，也会出现完全悬浮，固体颗粒不与管壁接触。：
Ae——当量球的迎风面积 。
ψ = Ae A
4Hale Waihona Puke Baidu
一般地说，当管道内水流速度大于物料的临界速度时， 即可将物料带走。但由于物料之间及物料与管壁之间的相互 摩擦、碰撞以及管中水流速度分布、均匀等，放实际所需输 送速度要比物料的临界速度大得多。
5
在农业物料的气力输送和水力输送中，也要应用到农业 物料的流体动力学特性。气力输送主要用于谷物、饲料和其 它散粒体（含粉状物料）的输送。水力输送广泛应用于畜禽 排泄物、饲料、水果、蔬菜、泥浆和岩石等的输送。
从物理学的观点来看，这两种输送方法都是 流体与固体混合在一起的流动，统称为两相流。
1 气力输送
气力输送是利用气流作为载体，通过密闭管道输送物料 的一门技术。气力输送装置是在管道内利用气体作为载体， 将物料从一处输送到另一处的输送设备。
− ρf ρf
)ds
1
]2
二 两相流的概念及其应用
2 水力输送
对于不规则形状物料也可用下式求出临界速度
vt
= [ 4gde (ρs − 3ρf
ρf
)
ψ1 ( )] 2 C
式中: vt——物料的临界速度； de——当量球直径； ρs——物料的密度； ρf——液体的密度； A——物料的最大横截面积；
C——球体的阻力系数；
送阻力或压力降最小，在气力输送中，此速度称为临界气流
速度。
vak
=
( vs va
α gDvt
[λa
+
λsα
( vs va
1
)3 )]
紊流圆管时
λa
=
0.3164 R e0.25
式中: vs——物料的运动速度； va——气流的运动速度； D——管道直径；
vt——物料的临界速度； λa——空气的阻力系数； λs——物料的摩擦系数。
② 流速、紊流强度和升力均降低时，大颗粒集中于管的下 部，与管壁碰撞后又弹回液流中，称为非均匀悬浮流；
③ 在某一速度下，全部颗粒冲击管壁。颗粒堆积于管底，液 流的切向力促使其旋转、跌落，形成所谓移动床；
二 两相流的概念及其应用
2 水力输送 ④ 流速进一步降低时，床层增厚，形成淤积，从而导致堵塞。
(2) 临界速度 水力输送中，临界速度是一个重要的参数，它表示安全
一 农业物科的清选和分离 对物料进行清选或分级时，是按照物料中各部分临界速度
的不同而进行的，临界速度不同，流体对其作用力不同，因而 其运动规律或轨迹不同，可以把各组分分别收集起来。
农业物料在流体中的阻力可用阻力系数C、阻滞系数K 或漂浮系数K0等表示。当物料在空气中达到临界速度时，如 略去浮力不计，则有：
运行的下限，流速过高，阻力增加，流速过低，加厚沉积 层，造成堵塞。
临界速度有两种定义： ① 第一临界速度：管道或流槽恰好处于无沉积的悬浮工作状
态的流速，称为不淤流速。 ② 第二临界速度：管道或流槽保持一定沉积厚度进行工作的
流速，也称为淤积流速。
二 两相流的概念及其应用
2 水力输送
对于球状物料的临界速度仍可根据雷诺数的不同，用前
1 气力输送 (2) 气流速度
实际上，选择气流的 速度时，不只是考虑到有 最小的阻力，更重要的是 空气必须有一定的速度和 流量，以保证管道不堵 塞。适当的气流速度需要 根据理论研究、实验结果 和经验数据综合选取。实 际采用的气流速度远大于 物料的临界速度。
3
二 两相流的概念及其应用 2 水力输送
水力输送主要用于饲料、 畜禽粪便、水果和蔬菜等的输 送。按输送方式可分为敞开式 沟槽和封闭式管道两种。水力 输送的优点是比较经济而且可 减小物料的损伤，在输送过程 个又对物料进行了清选。管道 输送优点足可作大角度的倾斜 输送，管道可穿越任何方向的 障碍物，占位较小，安装保养 方便且易于实现自动化操作。
总结上节 第四章 农业物料的流体动力学特性
第一节 流体对物料的作用力和阻力系数
一 阻力的种类 二 阻力的大小 三 阻力系数
1 球体的阻力系数 2 平板的阻力系数
3 其它物料的阻力系数
总结上节
第二节 农业物料流体动力学特性的测定
一 定义
三 临界速度的确定
① 沉降速度 ② 悬浮速度
二 受力分析
流体对物料的阻力和物料在 流体中本身所受重力相等
影响物料在管道中运动状态的因素，除了物料本身的物
理性质、几何性质和空气动力学特性外，主要是气流的速度
和物料在气流中的浓度。令
α = Gs = Qs ρs Ga Qa ρa
式中: α——质量浓度； β——体积浓度；
β = Qs Qa
混合比
ρs——物料的密度； ρa——气体的密度； Qs——单位时间内输送物料的体积； Qa——单位时间内输送气体的体积。
力。
1 气力输送 (2) 气流速度
从理论上可以证明，在输送过程中，随着气流速度的增
大，管道与空气间的摩擦阻力增加，但输送物料的阻力减
小。所以，必然存在着一最佳速度，在此速度下，管道的输
气力输送装置一般由风机、输送管道、供料器及卸料器 等组成。
它主要有三种输送方式： ① 吸送式：管道内的压力低于大气压，可直接从料堆吸料，
但由于吸力所限，只适于输送近距离轻质、松散物料。 ② 压送式：管道内压力高于大气压，由于压力较大，故输送
距离较远。 ③ 混合式：兼有两者优点。
1 气力输送 (1) 物料在管道中的运动状态
K0 称为漂浮系数，仅与临界速度有关，其单位为(1/m)。
在实际应用中，例如在判别物料是否可能分离时， 采用K值或K0值更为方便。 下表列出了小麦脱出物各组 成成分的阻力系数C、阻滞系数K及飘浮系数K0。
1
第四章 农业物料的流体动力学特性
第三节 两相流的概念及其在农业工程中的应用
二 两相流的概念及其应用
均匀流 悬浮均匀分布 管底流 管底分布较密 疏密流 疏密不均匀 停滞流 短时间停滞在管底 部分流 堆积象沙丘运动 柱塞流 分段充满管道
1 气力输送 (1) 物料在管道中的运动状态
在水平管道中，物料能在悬浮状态下输送，是因为沿垂 直方向可能在物料上作用着以下几种力：
① 紊流气流沿垂直方向的分速度产生的力； ② 气流在物料上下两侧的速度不同，在垂直方向物料两侧形
述的公式求出：
当Re≤1时： C=24/Re，临界速度为 当1 < Re < 1000 时，
vt
=
ds2 (ρs − 18η
ρf
)
g
C
=
10 R e0.5
临界速度为
vt
=
0.26ds
[
g
2
(
ρs − ρfη
ρf
)
2
]
1 3
当1000< Re < 2×105 时，C=0.44 临界速度：
vt
= 1.74[ g(ρs
de
=
6m ( πρs
1
)3
当物料达到临界速度时，由于不规则形状物料和当量球
体所受重力和浮力相等，所以二者所受阻力也相等
令
vt2e vt2s
= Cs As Ce Ae
=Φ
vts =
1 Φ
vte
3 实验法 四 物料浓度对临界速度的影响 五 管道有限空间对临界速度的影响
第四章 农业物料的流体动力学特性
第三节 两相流的概念及其在农业工程中的应用
1 2
CAρf
vt2
=
mg
−
m ρs
⋅
ρf
g
mg
=
1 2
CAρf vt2
mg
=
1 2
CAρf vt2
令
K
=
mg vt 2
=
1 2
CAρf
K0
=
g vt 2
=
CAρf 2m
K 称为阻滞系数（resistance coefficient），它
是一个与迎风面积无关的参数，其单位：kg/m。
C，阻力系数（drag coefficient），含有迎风 面积，是一个无量纲参数。
最12后CA得ρf物vt2料=的mg临−界ρm速s ⋅ ρf g 度：
vt =
2mg(ρs − ρf ) AC ρsρf
（1） 球形物料的临界速度 当Re≤1时： C=24/Re，临界速度为
vt
=
ds2 (ρs − 18η
ρf
)
g
Stokes公式
总结上节
（3） 不规则形状物料的临界速度
工程中将不规则物料简化为当量球体
2
1 气力输送 (1) 物料在管道中的运动状态
气力输送时物料均呈悬浮状态流动。在垂直管道中，只 要上升气流对物料的作用力与其所受重力相平衡，物料既将 悬浮起来。
在水平管道中输送颗粒物料时，颗粒悬浮的机理比较复 杂，这时颗粒的重量需要和许多作用力的合力相平衡才能悬 浮起来。这些作用力为紊流气流中存在许多小旋涡产生垂直 向上的分力，不规则形状颗粒在某些迎风方位时，水平运动 的气流对颗粒产生的垂直向上分力，物料周围存在环流，在 颗粒上产生向上升力，物料与粗糙管壁碰撞，对颗粒产生的 垂直动量。因此，物料在管内的流动状态与其本身的物理性 质、几何形状及空气动力学特性有密切关系。
二 两相流的概念及其应用
2 水力输送 (1) 物料在管道中的运动状态 和气力输送类似，在任意浓度条件下，液流速度由高到
低时，可以观察到四种不同的的流动情况：
① 流速很高时（3 m/s以上），细粒和中等颗粒完全悬浮。在 适当流速下（1～1.5 m/s），如果是紊流且颗粒的沉降速 度小，也会出现完全悬浮，固体颗粒不与管壁接触。：
Ae——当量球的迎风面积 。
ψ = Ae A
4Hale Waihona Puke Baidu
一般地说，当管道内水流速度大于物料的临界速度时， 即可将物料带走。但由于物料之间及物料与管壁之间的相互 摩擦、碰撞以及管中水流速度分布、均匀等，放实际所需输 送速度要比物料的临界速度大得多。
5
在农业物料的气力输送和水力输送中，也要应用到农业 物料的流体动力学特性。气力输送主要用于谷物、饲料和其 它散粒体（含粉状物料）的输送。水力输送广泛应用于畜禽 排泄物、饲料、水果、蔬菜、泥浆和岩石等的输送。
从物理学的观点来看，这两种输送方法都是 流体与固体混合在一起的流动，统称为两相流。
1 气力输送
气力输送是利用气流作为载体，通过密闭管道输送物料 的一门技术。气力输送装置是在管道内利用气体作为载体， 将物料从一处输送到另一处的输送设备。
− ρf ρf
)ds
1
]2
二 两相流的概念及其应用
2 水力输送
对于不规则形状物料也可用下式求出临界速度
vt
= [ 4gde (ρs − 3ρf
ρf
)
ψ1 ( )] 2 C
式中: vt——物料的临界速度； de——当量球直径； ρs——物料的密度； ρf——液体的密度； A——物料的最大横截面积；
C——球体的阻力系数；
送阻力或压力降最小，在气力输送中，此速度称为临界气流
速度。
vak
=
( vs va
α gDvt
[λa
+
λsα
( vs va
1
)3 )]
紊流圆管时
λa
=
0.3164 R e0.25
式中: vs——物料的运动速度； va——气流的运动速度； D——管道直径；
vt——物料的临界速度； λa——空气的阻力系数； λs——物料的摩擦系数。
② 流速、紊流强度和升力均降低时，大颗粒集中于管的下 部，与管壁碰撞后又弹回液流中，称为非均匀悬浮流；
③ 在某一速度下，全部颗粒冲击管壁。颗粒堆积于管底，液 流的切向力促使其旋转、跌落，形成所谓移动床；
二 两相流的概念及其应用
2 水力输送 ④ 流速进一步降低时，床层增厚，形成淤积，从而导致堵塞。
(2) 临界速度 水力输送中，临界速度是一个重要的参数，它表示安全
一 农业物科的清选和分离 对物料进行清选或分级时，是按照物料中各部分临界速度
的不同而进行的，临界速度不同，流体对其作用力不同，因而 其运动规律或轨迹不同，可以把各组分分别收集起来。
农业物料在流体中的阻力可用阻力系数C、阻滞系数K 或漂浮系数K0等表示。当物料在空气中达到临界速度时，如 略去浮力不计，则有：
运行的下限，流速过高，阻力增加，流速过低，加厚沉积 层，造成堵塞。
临界速度有两种定义： ① 第一临界速度：管道或流槽恰好处于无沉积的悬浮工作状
态的流速，称为不淤流速。 ② 第二临界速度：管道或流槽保持一定沉积厚度进行工作的
流速，也称为淤积流速。
二 两相流的概念及其应用
2 水力输送
对于球状物料的临界速度仍可根据雷诺数的不同，用前
1 气力输送 (2) 气流速度
实际上，选择气流的 速度时，不只是考虑到有 最小的阻力，更重要的是 空气必须有一定的速度和 流量，以保证管道不堵 塞。适当的气流速度需要 根据理论研究、实验结果 和经验数据综合选取。实 际采用的气流速度远大于 物料的临界速度。
3
二 两相流的概念及其应用 2 水力输送
水力输送主要用于饲料、 畜禽粪便、水果和蔬菜等的输 送。按输送方式可分为敞开式 沟槽和封闭式管道两种。水力 输送的优点是比较经济而且可 减小物料的损伤，在输送过程 个又对物料进行了清选。管道 输送优点足可作大角度的倾斜 输送，管道可穿越任何方向的 障碍物，占位较小，安装保养 方便且易于实现自动化操作。
总结上节 第四章 农业物料的流体动力学特性
第一节 流体对物料的作用力和阻力系数
一 阻力的种类 二 阻力的大小 三 阻力系数
1 球体的阻力系数 2 平板的阻力系数
3 其它物料的阻力系数
总结上节
第二节 农业物料流体动力学特性的测定
一 定义
三 临界速度的确定
① 沉降速度 ② 悬浮速度
二 受力分析
流体对物料的阻力和物料在 流体中本身所受重力相等
影响物料在管道中运动状态的因素，除了物料本身的物
理性质、几何性质和空气动力学特性外，主要是气流的速度
和物料在气流中的浓度。令
α = Gs = Qs ρs Ga Qa ρa
式中: α——质量浓度； β——体积浓度；
β = Qs Qa
混合比
ρs——物料的密度； ρa——气体的密度； Qs——单位时间内输送物料的体积； Qa——单位时间内输送气体的体积。