七年级数学期中考试题及试题分析

七年级期中考试数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

1．下列图形中1∠和2∠是对顶角的是（ ）

2.下列方程是一元一次方程的是( )

A. x +2y =9

B. x 2－3x =1

C.312

1

=

-x D. 11=x

3．下列各组图形可以通过平移互相得到的是( )

4．下列方程中，解为x=4的方程是（ ）

A.13-=-x

B.x x =-26

C. 1372x +=

D. 15

4

=-x

5.如图，下列条件能判定直线a b ∥的是（ ）

Ａ．12∠=∠

Ｂ．14180∠+∠=o

Ｃ．23∠=∠ Ｄ．34∠=∠

6.下列变形正确的是( )

A. 4x ＝3x ＋2变形得4x －3x ＝－2

B. 23 x －1＝1

2 变形得4x －6＝3

C. 3(x －1)＝2变形得3x －1＝2 D .6x ＝2变形得x ＝3

7.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，且∠BOD=35°，

则∠COE=（ ）

A.35°

B.55°

C.65°

D. 25°

8. 某地距一风景区有28千米，除乘汽车外，还需步行一段路程，汽车的速度为36千米/时，步行的速度为4千米/时，全程共需1小时，设步行的时间为x 小时，则列方程为（ ） A. 36x ＋4 (1－x) = 28 B. 36 (1－x)＋4x = 28 C. (36＋4)x = 28 D. 36x －4 (1－x)= 28

9.如图，AD BC ∥，点E 在BD 的延长线上，若155ADE ∠=o ，则DBC ∠

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3

1 4

a

c

b

2 5题图

A B C

D

E

O 7题图 Ａ

Ｄ

Ｅ Ｃ

9题图

的度数为（ ） Ａ．155o

Ｂ．50o

Ｃ．45o

Ｄ．25o

10.下列命题是真命题的个数是（ ）

①两直线平行，同旁内角相等；②对顶角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

A 1个

B 2 个

C 3个

D 4个

一．填空题（每题3分，共30分）

11. 一元一次方程063=+-x 的解是=x .

12.如图，直线a ，b 被直线l 所截，如果a b ∥，1120=o ∠，那么2=∠_____度． 13.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为_____________________________________________.

14.如图，AD ⊥BC,则点A 到BC 的距离是线段_____的长度.

15. 当x=______时，式子3x 2-与2

x

23-的值相等.

16.如图，AB//CD ，AC ⊥BC ，垂足为C ，若∠A=400，则∠BCD= 度。

17．如图所示，已知AB ∥EF, BC ∥DE,若∠B=30°，则∠E=____度

18.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为____________________元.

19.如图，已知AB CD ∥，130=o ∠，290=o ∠，则3∠等于__________° 20．如图，已知AB ∥CD ，∠l ：∠2：∠3=1：2：3，则∠EBA 的度数为 °．

A B D C 14题图 12题图

1 l

a

2

b

17题图

A

B

C

D

E

F

16题图 19题图

三．解答题(共60分，其中21、22、23、24各6分，25、26各8分，27、28各10分)

21.解方程：

（1）3x+7=32—2x （2）

3

x

321x -=+ 22.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A 、B 、C 均在小正方形的顶点，把三角形ABC 平移得到三角形A ′B ′C ′，使C 点的对应点为C ′ (1) 请在图中画出三角形A ′B ′C ′。

（2）直接写出三角形A ′B ′C ′的面积为_________平方单位.

23.方程423x m x +=-与方程

6

62

x -=-的解相同，试求m 的值.

24.如图，直线AB,CD 相交于点O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD 于点O ，∠1=50°，求∠BOF 的度数。

25.把一批课外读物发给一些学生，若每人发4本，则还余12本，若每人发5本则还少18本，问这批课外读物共有多少本？

A B C

D E F O

1

26.如图，三角形ABC 中，点E 在边AB 上，点F 、D 在边BC 上，点G 在边AC 上.已知EF//AD ，且∠1=∠2. (1)求证AB//GD

(2)若∠B=3∠1,∠ADB=120°，求∠1 的度数。

27. 哈市今年进行道路改造，甲乙两个工程队共同承包某段道路。这段道路若甲队单独做需要30天完成；若乙队单独做需要20天完成。

（1） 若甲乙两队同时施工，5天后乙队每天的工作量提高了18

5

，问还需要几天

能够完成任务？

（2） 在（1）的条件下，若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配，

已知这项道路改造的总报酬为6万元，问甲队和乙队各得报酬多少钱？

28. 在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，过点C 有一条直线EF ∥AB ，CB 平分∠ACF 。

（1） 如图1，过点A 的直线AE 交直线CE 于点E ，且∠AEC=∠B ， 若

∠BAD ：∠BCA=1:4,求∠EAC 的度数。

（2） 如图2，过点C 做射线CG ，使CG ⊥BC ，并且点G 与点A 在直线

BC 的同侧。在图2中补全图形，并判断AD 与GC 的位置关系，证明你的结论。

图1

图2

B G D E

F ）

）

12

A