高三第一次月考试~卷数学(理科~)及答案~

高三第一次月考试卷数学(理科) 及答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、设集合},33|{Z x x x I ∈<<-=，}2,1,2{},2,1{--==B A ，则=)(B C A I I （ ） A ．}1{

B ．}2,1{

C ． }2,1,0{

D ． }2,1,0,1{-

2、函数y=)1(log 22

1-x 的定义域是（ ） A.［－2，－1）∪（1，2］ B.（－3，－1）∪（1，2） C.［－2，－1）∪（1，2］

D.（－2，－1）∪（1，2）

3、已知函数f （x ）=lg x

x

+-11，若f （a ）=b ，则f （－a ）等于（ ） A.b

B.－b

C.b 1

D.－b

1

4、函数()27

log f x x x

=-的零点包含于区间（ ） A ．()1,2

B ．(2,3)

C ．(3,4)

D ．()4,+∞

5、函数4)3(42

-+=x y 的图像可由函数4)3(42

+-=x y 的图像经过下列平移得到（ ） A ．向右平移6，再向下平移8 B ．向左平移6，再向下平移8 C ．向右平移6，再向上平移8 D ．向左平移6，再向上平移8 6、曲线x

y e =在点2

(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）

Ａ．2

94

e

Ｂ．2

2e

Ｃ．2

e

Ｄ．2

2

e

7、下列命题正确的个数是( )

（1）命题“若0m >则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-=无实根则0m ≤”

（2）对于命题:p “R x ∈∃使得210x x ++<”，则:p ⌝“,R ∀∈均有210x x ++≥” （3）“1x =”是 “2320x x -+=”的充分不必要条件 （4）若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1

8、设

111

()()1222

b a <<<，那么 （ ） A.a

b

a

b a a << B. b a a a b a << C. a

a b b a a <<

D. a

a b a b a <<

9、已知函数()()3

2

1

20f x x ax x a a

=++>，则()2f 的最小值为（ ）

A ．32

B ．16

C ．288a a

++

D ．1128a a

++

10、设2

()lg(

)1f x a x

=+-是奇函数，则使()f x ＜0的x 的取值范围是（ ）

P

N M D C

B

A

A 、（－1，0）

B 、（0，1）

C 、(-∞，0）

D 、(,0)(1,)-∞+∞U

11、函数/

()f x 是函数ｙ＝()f x 的导函数，且函数ｙ＝()f x 在点Ｐ00(,())x f x 处的切线 方程为/

000:()()()(),()()()l y g x f x x x f x F x f x g x ==-+=-如果ｙ＝()f x 在区间

[],a b 上的图像如图所示，且0a x b <<那么（ ）

A ．/

00()0,F x x x ==是F(x) 的极大值点

B ．/

00()0,F x x x ==是F(x) 的极小值点 C ．/

00()0,F x x x ≠=不是F(x)的极值点

D ．/

00()0,F x x x ≠=是F(x)极值点

12、已知1212,()x x x x <是方程24410,()x kx k R --=∈的两个不等实根，函数22()1

x k

f x x -=

+的定义域为[]12,x x ，max min ()()()g k f x f x =-，若对任意k R ∈，恒有2

()1g k a k ≤+成立，则实数a 的取值范围是（ ） A. 8,5⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ B.8,5⎛⎤

-∞ ⎥⎝⎦

C.3

,5⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

.

D. 38,55⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、设函数()211log (2)23222x x x f x x ---<⎧⎪

=⎨+≥⎪⎩，则((3))f f =

14、一元二次不等式2

0x ax b ++>的解集为()(),31,x ∈-∞-+∞U ，则一元一次不等式

0ax b +<的解集为

15、已知偶函数()f x 在[]0,2内单调递减，若()()0.511,(log ),lg 0.54

a f

b f

c f =-==，则

,,a b c 从小到大的顺序为 。

16、已知函数f (x )＝ln x

1－x

，若f (a )＋f (b )＝0，且0＜a ＜b ＜1，则ab 的取值范围是______

三、解答题（共6个小题，共70分）

17、已知a ，b 为常数，且a ≠0，f (x )＝ax 2＋bx ，f (2)＝0，方程f (x )＝x 有两个相等实根．(12分) (1)求函数f (x )的解析式；(2)当x ∈（-1,2]时，求函数f (x )的值域；

18、1

{24}32

x A x -=≤≤，{}

012322<--+-=m m mx x x B . (12分) (1）当时，列举法表示集合A 且求其非空真子集的个数； (2）若B A ⊇，求实数m 的取值范围.

19、(12分)设p ：函数f(x)＝a x x --33

在x ∈[2

1

-

,3]内有零点；q ：,0>a 函数g(x)＝x a x ln 2

-在区间)2

,0(a 内是减函数．若p 和q 有且只有一个为真命题，求实数a 的取值范围．

20、如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求B 点 在AM 上，D 点在AN 上，且对角线MN 过C 点，已知AB=3米，AD=2米. (12分)