《电机设计》课件之二

F j H • dl H javL j
0
令H jav C j H j 得F j C j H j L j
式中 H j 相应于最大切向磁密处 的磁场强度,
由B j查磁化曲线而得 .
C j 轭部磁压降的校正系数 ,它与轭尺寸,
极对数及B j有关,通过查附录曲线而得 ( p391).
Lj
（二）齿磁密Bt>1.8T的场合 由于齿部磁密超过1.8T，齿部磁路比较饱和，使齿部磁阻
增大，与槽的磁阻相比差别不是很大。因此从槽部进入轭部的 磁通增多。即实际的齿部磁场强度及磁压降要小一些。
当齿很饱和时，可以假 定进入槽部分的磁通不再 进入齿中。取一圆柱面为 等磁位面，该面垂直于磁 力线。在此表面处，一个 齿距范围内的磁通分为 两部分，Φtx经过齿，Φsx 经过槽，即：
' L
)的值在0.85
~
0.95范围内,
对功率大极数少的
电机取较高值.还要对(1
' L
)的复核值与预估值相对比,
如果偏差大于
0.5%
,则重
新预估(1
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' L
)及返工计算,
直至偏差达到所要求的精度之内.
2、空载电势E10
计算E10时可忽略I0R1：
U N I0R1 jI0 X1 E10 jI0 X1 E10
Ht1 齿中部处的磁场强度 ,由该处的Bt1 查得;
2
2
Htt 齿顶处磁场强度 ,由该处的Btt查得
如果齿不饱和，可以采用 更为简单的公式来计算，即 采用“离齿最狭部分1/3齿高 处”的截面中的磁场强度作为 计算用的磁场强度。
即: Ft Ht1 Lt 3
磁化曲线（P403）
B25=1.54T(D23，DR530）磁化曲线
二、齿的磁路计算长度Lt
对于直流电机电枢梨形槽 :
对于感应电机定子梨形槽 : 对于半开口槽: Lt h1 h2 对于开口槽: Lt hs
2 Lt h22 3 (r22 r12 )
Lt
h11 h21
1 3
r21
极联轭(直流机或凸极同步机)
Φj=Φm/2 φm
hj
§3-4轭部磁压降的计算
轭部磁密:
Bj (x)
j (x)
K
Feh
' j
l
j
lef
K
Feh
' j
l
j
0
B(x)dx
x
当x
处的轭部截面中的磁密达到最大,等于:
2
Bj
lef K Feh'jl j
0
B(x)dx
2K Feh'jl j
l j 为轭部的轴向长度; hj 轭部的计算高度.2
对于定子圆底槽:
Fj2 (电枢轭磁压降) Fm (极身磁压降)
2、对感应电机
F0 F (气隙磁压降) Ft1(定子齿部磁压降) Fj1(定子轭磁压降)
Fj2 (转子轭磁压降) Ft2 (转子齿部磁压降)
3、对于凸极同步电机
F0 F (气隙磁压降) Ft (定子齿部磁压降) Fj1(定子轭磁压降)
B25=1.57T(D24，DR510）磁化曲线
H单位：A/cm
B/T 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.4 1.37 1.38 1.40 1.42 1.44 1.46 1.48 1.50 1.52 1.54
0.5 1.56 1.58 1.60 1.62 1.64 1.66 1.68 1.70 1.72 1.75
计算轭部磁压降时，作简化处理：
1、把轭部的平均匀弧长作为理想的积分路径，对ΔL线段上的磁压
降忽略不计，只计算轭部平均弧长上的磁压降，如图中的虚线弧长；
2、轭部截面上各点磁密沿径向方向上的分布是均匀的。
0
0
穿过任一截面Ax中的磁通为: j (x) B(x)ds lef B(x)dx
x
x
式中: B(x) 气隙磁密分布曲线
• 1、根据感应电势E确定每极的气隙磁通Φ；
• 2、计算磁路各部分的磁压降，将各部分磁压降相加便 得到每极磁势；
• 3、计算磁化电流或空载特性。
• 一、感应电势和气隙磁通
（一）对于励磁电流必须作调节的直流电机和同步电机 由于运行时励磁电流的调节而使感应电势有相当大的变动，需要 计算空载特性曲线，即计算对应于一系列的感应电势值：0.3UN， 0.6UN，0.8UN,---------1.3UN的磁路总磁压降F0及相应的励磁电流。 （注：空载时U=E） （二）对于感应电机 由于该电机从空载到额定负载，感应电势变动不大（运行时电压 不变），只须求出额定负载和空载状态时的励磁电流。先计算感 应电势。
hj
D1
Di1 2
hs1
r21 3
对于转子圆底槽:
hj
D2
Di2 2
hs2
r22 3
2 3
dv2
dv2 转子轴向通风道直径, 若无通风道则dv2 0
由Bj(最大轭部磁密)→查磁化曲线得：Hj（相应于最大磁密的磁 场强度）→对Hj打折得到平均磁场强度Hjav=CjHj
于是 :
Lj
即: t tx sx
将上式两边同除以齿截
面积Atx
:
t Atx
tx Atx
sx Atx
公式变为: Bt'x
Btx
sx Atx
Btx
sx Asx
Asx Atx
Btx
Bsxks
Btx
0H sxks
式中: Bt'x 齿的视在磁密,即假想磁通t全部进入齿时的齿磁密;
Btx 实际齿磁密.
因此在一个齿距的范围内的主磁通经过气隙进入铁心后，几乎全 部从齿内通过。如图所示：
定子
δ
转子
t
lt'
B
bt
如果处于主极中心线上的一个齿距范围内的气隙平均磁密值是B ,
则气隙磁通为: t B lef t
若该磁通全部进入齿中 ,则磁中的磁密为 At为齿的计算截面积, At KFelt'bt
: Bt
§3-3齿部磁压降的计算
• 每极齿部磁压降可用下式计算：
• Ft=HtLt • 式中Ht------齿的磁场强度，对应于Bt，可由所用硅钢片
的磁化曲线查得。 • Lt------------齿的磁路计算长度。
一、齿磁密Bt的计算
（一）齿磁密Bt<1.8T的场合 硅钢片的饱和度不高，齿部的磁阻比槽部的磁阻要小得多。
Bj (查磁化曲线 ) H j
每极的磁轭路径计算长度为
l j为轭的轴向长度.
Lj
1 2
• Djav
2p
式中Djav为轭的平均直径, 即最大与最小直径之平均值.
极联轭的磁压降为 : Fj H j Lj
齿联轭(感应电机)
二、齿联轭的磁压降计算 气隙磁通分散地进入齿部及轭部，因此各个截面所穿过的磁通是不 一样的。且在每一截面处沿着径向方向的磁密也不是均匀分布的。 如图所示。
2、极弧范围内
Bj2
Bj
2
K
Fel
j
h
' j
该处磁密取 B j1
2 3
Bj
3
K
Fel
j
h
' j
根据上式求出的Bj1，Bj2查磁化曲线得相应的Hj1，Hj2，于是有：
Fj
H
L j1 j1
H
L j 2 j 2
H
j1
' p
L
j
H
j
2
(1
' p
)
L
j
L j可根据公式L j
D jav
2p
1 计算 2
§3-6励磁电流和空载特性计算 • 各类电机励磁电流或空载特性的计算步骤为：
Fj2 (转子轭磁压降) Fm (极身磁压降) Fj (极身残隙磁压降) 三、励磁电流和空载特性 对于直流电机和凸极同步电机，由于励磁绕组是集中式绕组，则空 载励磁电流为：
I
f0
F0 Nf
N f 为励磁绕组的每极匝数
对于多相交流分布绕组，例如感就电机，其交流磁化电流或励磁 电流（有效值）：
Im
H单位：A/cm
B/T 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.4 1.38 1.40 1.42 1.44 1.46 1.48 1.50 1.52 1.54 1.56 0.5 1.58 1.60 1.62 1.64 1.66 1.69 1.71 1.74 1.76 1.78
D jav
2p
1 2
, L j 为每极的齿联轭计算长 度
D jav 齿联轭的平均直径
（二）直流电机齿联轭磁压降计算
在相邻两主极极尖之间的电枢轭中通过了Φ/2的磁通，而在极 弧下的电枢轭中穿过每个截面的磁通均小于Φ/2(见书p38)。
因此对轭部常分二段来计算磁压降。
1、极间范围内
• 轭部分两种结构：其一是与极身相连的轭，称为极 联轭，例如直流电机的定子轭；其二是与齿相连的轭， 称为齿连轭，例如感应电机的定子轭。
• 一、极连轭磁压降的计算 • 通右过两磁边极的的轭磁，通所以Φm轭经部过磁磁通极的后数分值成是两Φ路m，/2。分别进入左 极联轭的轭部磁密为
m
Bj
2 hjl j
式中: hj为轭的高度,
Asx 该处槽的导磁截面积;
Atx 该处齿的截面积;
ks 槽系数即磁分路系数,取决于齿槽的尺寸.
由于所取的圆柱表面为等磁位面
故槽部的磁场强度Hsx即等于同 一磁位面上的齿部的磁场强度Htx
上式公式又化为:
Btx Bt'x 0Hsxks Bt'x 0Htxks
该直线与磁化曲线的交点P的横 座标即为实际的磁部的磁场强度 Ht，用它来计算Ft。
磁通Φ的确定
直流电机： E Cen 同步电机：E 4K Nm fNK dp
额定负载时：E1 4K Nm fNK dp kEU N
异步（感应）电机：
空载时：E10 4K Nm fNK dp U N Im x1
1、额定负载时定子相绕组感应电势E1
E1
K EU N
(1
' L
)U
N
对一般中小型电机而言, (1
hs
即: Ft Htdh
0
工程中采用近似的方法。基本思想是用一个均匀的磁场来替代 实际上沿齿高不均匀的磁场来进行计算。
H t的平均值为
:
Htav
1 6
(Htr
4 H t1
2
Htt ),
于是Ft
1 6
(
H
r
4Ht1
2
Htt )Lt
式中 : Htr 齿根处的磁场强度 ,由该处的Btr查得;
综上所述，对于Bt＞1.8T的情况，求解Ht的步骤如下：
1、
求Bt'x
t Atx
及K s
Asx Atx
, 得直线Btx
Bt'x
0HtxKs
2、 根据所选硅钢片材料画 出磁化曲线Btx f (Htx)
3、 由直线Btx Bt'x 0HtxKs与磁化曲线 Btx f (Htx )的交点
得到H t x
t At
lt' 铁心长度(不包括通风道)
KFe 铁心叠压系数,约为0.92 ~ 0.95
bt 计算齿宽.
1、对于平行齿壁的梨形槽 沿着齿高度上的齿截面中的各处磁密相等或基本相等。即齿磁 密为：
Bt
t At
B lef t K Felt'bt
2、对于齿部不平行槽
由于沿着齿高各点的宽度 是变化的，因此齿部磁密和相 应的磁场强度也是变化的。 所以齿部的磁压降严格来讲 应该采用积分法来求。
2 pF0 0.9mNKdp
m为相数; N为每相串联匝数.
空载特性：
对于直流电机或凸极同步电机，在0.3UN~1.3UN的范围内取不同 的电势E值，得到不同的磁通Φ值，由磁路计算分别求出相应的励 磁电流If0，即可得到一条空载特性曲线E=f(If0)。
如果只考虑大小,则有 : E10 U N I0 X1 U N Im0 X1 U N Im X1
式中 I0空载电流, Im额定电流中的磁化电流 分量;
3、气隙磁通
根据公式 :
E
4K Nm Kdp fN
二、每极励磁磁势
得出磁通 并进行磁路计算了 .
1、对直流电机：
F0 F (气隙磁压降) Ft (电枢齿部磁压降) Fj1(定子轭磁压降)