橡胶件的静、动态特性及有限元分析
橡胶结构有限元分析收敛问题的对策
需要进行迭代，而是在方程里直接求出接触力（接触压力）：瓦＝ｎ
Ｆｅｏｎｔａｅｔ。从而，拉格朗日乘子法不需要定义人为的接触刚度去 满足接触面间不可穿透的条件，可以直接实现穿透为零的真实接 触条件，这是罚函数法所不可能实现的。
４．４载荷步与载荷子步
４．４．１载荷步
关于载荷步的设置，小的载荷步增量比大的载荷步增量更 有利于计算的收敛。实践证明，在进行橡胶之类材料大变形分析 中，采用合理的多载荷步将载荷逐步加载到结构上，其收敛速度
２２５００９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｆｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ
ａｔ
ｔｈｅ
ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓ ｏｆ
ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ
ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｍａｔｅｒｉａｌ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ，ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ
ｎｏｎｌｉｎｅａｒ
ａｎｄ ｃｏｎｔａｃｔ
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Ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ Ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ Ｒｕｂｂｅｒ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ’Ｓ ＦＥＡ
ＸＩＡ Ｗｅｉ－ｍｉｎｇ，ＬＵＯ Ｇｕｉ－ｌｉｎ，ｊＩ Ｋｕ．ａｎ－ｂｉｎ （Ｊｉａｎｇｓｕ Ｇｕｏｌｉ Ｆｏｒｇｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｊｉａｎｇｓｕ Ｙａｎｇｚｈｏｕ
橡胶接触的有限元分析
圆球与橡胶垫接触的有限元分析一、问题描述分别模拟钢球以及橡胶球在以=0.95F N 的垂向载荷挤压硅橡胶（PDMS ）垫时的变形情况。
钢球直径1=12.7mm Φ，硅橡胶圆盘直径2=50mm Φ，厚度d=5mm .已知硅橡胶杨氏模量 1.0363E MPa =，泊松比0.499σ=，为超弹性材料。
分别模拟小球为刚性材料和为橡胶材料时两种情况下硅橡胶垫的变形情况。
二、有限元分析由于橡胶本构关系的非线性化，以及橡胶制品在应用时的大变形、接触非线性边界条件使其工程模拟变的非常困难。
模拟的准确性与采用的本构关系模型以及模型中材料常数测试的准确性有密切关系。
本次分析以橡胶中常用的Mooney-Rivlin 材料作为橡胶的本构模型。
1、 材料参数的确定Mooney-Rivlin 模型的基本理论不赘述，通过查阅相关文献得知Mooney-Rivlin 模型中材料常数与材料弹性模量有如下关系：10016()E C C =+并且有经验公式：01100.25C C =可以计算Mooney-Rivlin 模型中材料常数1001138173,34543C C ==，用于有限元分析中定义材料。
2、 钢球与硅橡胶盘接触由于钢球与硅橡胶接触时钢球变形可以忽略，可以把钢球看做刚体（Rigid body ），建有限元模型如下：图1 刚性球接触时的有限元模型分析结果如下：图2 刚性球接触时圆盘变形云图最大变形为图中红色部分，为42.82100.282y m mm-∆=⨯=3、橡胶球与硅橡胶圆盘接触将球划分网格，并定义为可变性体（Deformable body）有限元模型如下：图3 橡胶球与硅橡胶圆盘接触时的有限元模型将球看做可变性体，与圆盘赋相同的材料进行分析，圆盘变形云图如下：图4 橡胶球接触时圆盘变形云图最大变形为图中红色部分，为41.62100.162z m mm -∆=⨯=。
机车车辆中常用橡胶件的有限元分析的开题报告
机车车辆中常用橡胶件的有限元分析的开题报告一、选题背景随着国内火车、地铁等交通运输行业的迅速发展，机车车辆的安全性、可靠性等关键性能要求越来越高。
橡胶件作为机车车辆中重要的组成部分，具有减震、缓冲、隔振等重要功能，在保证机车车辆运行平稳、舒适性的同时，也能有效保护机车车辆内部零部件，延长其使用寿命。
目前，机车车辆中所使用的橡胶件经历了从实验室到工程应用的全过程，但传统的经验设计方法已不能满足目前的需求。
因此，有必要采用现代先进的橡胶件设计方法和技术，如有限元分析，来辅助设计和优化橡胶件结构，提高其性能和可靠性。
二、选题意义（1）提高机车车辆的运行稳定性和舒适性：通过有限元分析方法对橡胶件结构进行优化设计，可以减小车辆的振动和噪声，提高运行平稳性和乘坐舒适性。
（2）延长机车车辆的使用寿命：通过优化橡胶件结构，可以在保证橡胶件实现其减震缓冲等各项功能的基础上，提高其耐久性，减少损耗，延长其使用寿命。
（3）提高机车车辆的安全性：通过有限元分析方法对橡胶件的强度和受力状况等进行分析和测试，在保证其安全性的前提下，提高其承载能力和抗变形能力，有效避免橡胶件因受力过大而出现损坏甚至失效的情况。
三、研究方法（1）了解机车车辆橡胶件在各种条件下的受力情况和振动特性。
（2）选取常用的橡胶件，建立其三维有限元模型，用有限元软件对其进行静态强度和动态响应的分析。
（3）通过对静态强度和动态响应分析的结果，对橡胶件的结构和材料进行优化设计，探究橡胶件形状和材料对避震能力、抗变形能力和延展性的影响。
（4）对不同类型的橡胶件进行对比分析，确定其优缺点，并就不同工况下的应用进行适当的选择。
四、预期结果（1）建立机车车辆中常用橡胶件的数值模型，分析其结构受力情况和振动特性。
（2）通过分析结果，优化橡胶件的结构和材料，提高其可靠性和性能。
（3）比较分析常用橡胶件的优缺点，为不同工况下的橡胶件设计提供理论依据。
五、研究难点（1）建立橡胶件的三维模型时需要考虑到其结构特性和材料性能，准确模拟其受力和振动情况。
(机械车辆工程专业论文)机车车辆中常用橡胶件的有限元分析
２．论述了非线性橡胶材料的混合有限单元法，以及ＡＢＡＱＵＳ软 件的非线性有限元法，详细比较了ＡＢＡＱＵＳ软件Ｓｔａｎｄａｒｄ和Ｅｘｐｌｉｃｉｔ 两个求解器。橡胶的静态有限元分析，可以采用Ｓｔａｎｄａｒｄ求解器， 但是橡胶的动态有限元分析以及复杂的接触分析，则采用Ｅｘｐｌｉｃｉｔ 求解器。
通过对机车车辆系统的分析较准确地得到产品在系统运行过程中的主要承受的载西南交通大学硕士研究生学位论文荷形式和载荷大小再运用有限元法建立与实际相符合的产品数值模型就可以准确计算出橡胶零件的应力或应变集中区域预测产品疲劳破坏的位置从而找出产品最薄弱环节为产品的结构优化提高疲劳性能奠定基础
西南交通大学 硕士学位论文 机车车辆中常用橡胶件的有限元分析 姓名：左亮 申请学位级别：硕士 专业：车辆工程 指导教师：肖绯雄
但是，由于橡胶材料的双重非线性和体积不可压缩性，使得橡 胶材料力学问题的理论计算十分困难，随着计算机的迅速发展和有 限单元法计算技术的发展，使得数值计算方法解决橡胶材料的力学 问题变得可能。
在橡胶制品的设计过程中，应用有限元仿真技术进行静、动态 性能的预测分析和设计改进，进而实现橡胶制品的优化设计，可以 有效提高橡胶件的设计质量，缩短产品开发周期，降低试制和实验 的消耗。本文在总结前人的橡胶制品有限元分析的基础上，应用有 限元仿真技术对机车车辆中常用的橡胶件进行有限元分析。本文的 主要研究内容大致可以归为以下几个方面：
ｔｈｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇｓ；ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ ｔｈｅ ｒｕｂｂｅｒ ｅｌａｓｔｉｃ ｅｌｅｍｅｎｔ’Ｓ
橡胶密封制品的有限元模拟与结构优化
2、橡胶制品有限元分析具体案 例分析
(1)轮胎分析：通过有限元分析，可以对轮胎的力学性能进行精确预测，从 而优化其结构设计，提高轮胎的使用性能和安全性。例如，对轮胎进行静力学分 析，可确定轮胎在不同工况下的变形和应力分布情况，避免轮胎在极端工况下出 现损坏或失稳现象。
(2)传动带分析：传动带是机械系统中重要的元件之一，其性能直接影响到 整个系统的稳定性和效率。通过有限元分析，可以对其传动力、传动效率、振动 等性能进行评估，进而优化传动带的设计和生产工艺。例如，对传动带进行动力 学分析，可确定其在不同转速和负载下的振动和疲劳寿命，提高传动系统的稳定 性和效率。
三、橡胶动态性能有限元分析的 未来展望
随着科技的不断发展，有限元分析在橡胶动态性能研究中的应用将更加广泛。 新的算法和计算能力的提升将使得对橡胶制品的动态性能进行更精细的模拟成为 可能。同时，随着材料科学和实验技术的发展，将为有限元模拟提供更准确的材 料模型和边界条件，从而进一步提高模拟的准确性。
橡胶密封制品的有限元模拟与 结构优化
基本内容
橡胶密封制品在工业和日常生活中应用广泛，如汽车、航空航天、电子产品 等领域。它们起着至关重要的作用，不仅可以防止气体和液体的泄漏，还可以防 止灰尘和污垢的侵入。为了提高橡胶密封制品的性能和可靠性，有限元模拟和结 构优化成为越来越重要的工具。
有限元模拟是利用数学方法模拟真实物理系统的过程，以获得系统在不同条 件下的行为和性能。在橡胶密封制品的有限元模拟中，通常选用橡胶材料属性， 如弹性模量、泊松比、剪切模量等，来描述其力学行为。同时，有限元模拟可以 预测和优化橡胶密封制品的结构，以获得最佳的性能。
结论：
有限元数值模拟已成为工程设计和科学研究的重要工具，对于橡胶制品的动 态性能分析具有特别的价值。通过对橡胶动态性能进行有限元模拟，我们可以预 测制品在实际工作环境下的行为，优化设计以改善其性能，并提高产品的可靠性 和使用寿命。
橡胶静态和动态试验疲劳性能之特点
近年来 获得 了有 关橡胶 结构 对其疲 劳性 能 影 响 的新 的数 据 。数 据 表 明 ， 态 和动 态 疲 劳 静 性 能 指标 与胶 料组分 无关 。
ｒ ＝ ｒｌ ／ Ｊ ｏ 。 （） １
弹性 体结 构 的高 缺 陷 性 ， 使 橡 胶 不 能 实 致
现取 向增 强 ， 此 ， 得 硫 化 胶 的强度 比较 低 ， 因 所
式 中 ｒ一 时 间单 位 ；
一
如不 加填 料 的丁苯橡 胶 、 丁 橡胶 等 。 顺
从瞬 间 拉伸 开始 至 寿命 ｒ 时 间 内贮 。
橡胶使 用 寿命 的真应 力 函数幂方 程 。 在 研 究橡胶 使用 寿命 的试验 中确 定 了试样 破坏成 几 部分 的时 间与静 态变形 或应 力大 小的 关 系 。根据 这些 数据 ， 给 定 的 变形 或 应 力 条 在
弹性体 材 料 的 疲 劳 破 坏 具 有 机 械 化 学 性
链 的取 向和结 晶 而明显 提高 。
橡胶结 构 上 的缺 陷 是 下 列 几 种 因素 造 成 的： 交联键 分 布 不均 ， 聚合 物分 子链 紊 乱 ， 在 存 着 分 子端 部 区域 ， 比较 大 的弱 交 联键 区域 或 有
过硫 区域 。
以 能量 形式 表征使用 寿 命的方 程式 ：
取 向和结 晶功 能降低 也是 导致 在热老 化条 件 下橡 胶强 度 指标 降 低 的原 由 ， 这是 由于 聚 合
物分 子 键解 聚的紊 乱过 程 和结构化 造成 的 。 向胶料 中加 入 活化 填 料 ， 料 的 取 向 功 能 胶 提高。
橡胶衬套静刚度有限元分析与测试技术的应用现状
第47卷 第9期·56·CHINA RUBBER/PLASTICS TECHNOLOGY AND EQUIPMENT (RUBBER)橡塑技术与装备（橡胶）作者简介：聂振学 (1986-)，男，本科，中级工程师，主要从事橡胶衬套类产品的研发工作。
收稿日期：2021-03-02橡胶衬套作为汽车上极为重要的承载结构原件，对汽车悬架的运动学特性、使用寿命以及汽车整体性能都有着十分重要的影响，要想对这些方面的特性进行精确的分析就必须要对橡胶衬套的力学性能进行深入的分析研究。
橡胶衬套的力学性能包含很多方面，其中橡胶衬套的静刚度是汽车悬架设计的基本参数，其静刚度对于汽车的行驶过程也有着重要的影响。
当汽车承受比较平缓的载荷时，橡胶衬套所产生的相对恒定的刚度就会保证汽车的平稳行驶。
反之，在汽车承受了比较大的冲击载荷时，橡胶衬套变刚度特性会相应的产生较大的刚度，由此来防止汽车出现异常行驶的情况。
静刚度作为橡胶衬套的静态力学性能，对于橡胶衬套的研究有着很大的帮助，本文中即针对橡胶衬套的静刚度，通过有限元的仿真分析以及相关试验结果的对比来较为准确的计算橡胶衬套的刚度值[1]。
1 橡胶衬套试验样件弹性有限元分析对于橡胶衬套的刚度特性分析涉及很多方面，其分析的准确性受到橡胶衬套试样材料的选取、计算方法的选择等诸多方面影响。
常见橡胶衬套所用橡胶以天然橡胶为主，在进行分析之前，一般首先对橡胶材料性能进行测试。
首先对橡胶材料进行拉伸试验，进行拉伸的过程中使用到了拉力试验机，为了保证拉伸试验的准确性，会同时使用夹持器以及引伸计，由此橡胶衬套静刚度有限元分析与测试技术的应用现状聂振学(青岛科技大学 高分子科学与工程学院，山东 青岛 266042)摘要：当前我国国民经济飞速发展，随着人们对于出行要求的不断提高，汽车的数量也在快速增加。
橡胶衬套广泛应用于汽车悬架，其能够很好的起到减震的作用，也能够大大提高汽车悬架的使用寿命。
橡胶弹簧有限元分析方法研究
橡胶弹簧有限元分析方法研究橡胶弹簧是一种广泛应用于汽车、机械、纺织机械、仪器仪表、建筑以及航空航天等领域的一种重要零部件。
由于橡胶弹簧的复杂性及多变性，传统的理论计算容易产生错误和误差，使得应用中出现了大量的设计性不足、质量性不足、生产性不足以及可靠性性不足等缺陷。
为了解决这一问题，有必要研究采用有限元分析方法，以便更好地预测和模拟橡胶弹簧的动态行为。
首先，要正确理解有限元分析的基本原理。
有限元分析是运用数学模型来分析实际现象的数值方法，是一种建立在空间分布的受力状态下的结构分析方法。
有限元分析的基本思想是，将物理结构分解成若干有限的元素，而且每一个元素的力学性质可以求解。
通过定义每一个元素的节点坐标，即可建立出完整的结构模型。
此外，有限元分析还能够确定结构模型在任意荷载条件下的变形大小以及分析模型的强度。
其次，要正确应用有限元分析技术研究橡胶弹簧。
橡胶弹簧是一种特殊的力学结构，困难在于它具有复杂的拉伸行为、多变的挠曲形状以及具有非线性的材料特性。
因此，在实际的分析过程中，要在计算有限元分析结果的基础上加以考虑，以便准确地反映非线性材料特性，达到尽可能准确的分析结果。
此外，橡胶弹簧的计算模型还要加以完善。
原来，由于橡胶弹簧的动态特性复杂，在实际分析中往往采用简化的板梁模型，然而这种简化模型多采用相同的材料性能，由于模型简化过度而导致结构参数计算不准确，从而影响了计算的准确性。
为此，在实际的计算中，要采用更加复杂的三维有限元模型，考虑到橡胶弹簧结构本身的复杂性，以便准确地反映弹簧的动态行为特性。
最后，要采取有效的控制和管理措施，确保分析结果准确、可靠。
首先，在计算过程中，要严格把控模型分析和计算过程，充分考虑橡胶弹簧的特殊性和复杂性，以保证分析结果准确。
此外，要建立一套完善的计算和控制机制，以便及时发现和处理模型分析的错误。
最后，要对结果进行全面综合评估，以便在确定设计参数时能够及时准确地反映实际情况。
汽车减震器橡胶连接件静刚度有限元分析_胡振娴
收稿日期:2009-03-25 修回日期:2009-04-28第27卷 第6期计 算 机 仿 真2010年6月文章编号:1006-9348(2010)06-0309-05汽车减震器橡胶连接件静刚度有限元分析胡振娴,顾 亮(北京理工大学,北京100081)摘要:在汽车悬架设计中,汽车减震器与车体的连接多采用橡胶-钢零件作为弹性万向节,由于橡胶本身的超弹性以及零件模型的几何非线性,在较大变形的有限元计算中造成网格扭曲与畸形,为了改善车辆的乘适性,在动态冲击下达到减震降噪作用。
重新划分网格进行计算是解决问题的一种途径。
根据Abaqus 非线性有限元分析软件中的CAE 和Python 模块,给出了网格充分计算基本流程。
采用上述方法对汽车减震器的橡胶连接件的垂向和偏转静刚度进行了有限元计算,并与实验对比,有限元计算的误差不超过5%。
关键词:橡胶;减震器;有限元;网格划分中图分类号:TP391 文献标识码:BFEA Techni que on Static Stiffness for ShockerM ountHU Zhen-x ian ,GU L iang(B eiji ng Institute of T echno l ogy ,Be ijing 100081)AB STRACT :There are rubber-steel parts used asm ounts bet ween s hocke r and chassis .Because rubber i s hypere lastic and geo m e try of t he part i s non li near ,the e le m en ts are distorted when stra i ns become too l a rge in l oad i ng procedure ,itm akes the job aborted .R em eshi ng m akes t he job con tinued .In t h i s paper ,process o fR em es h i ng is prov i ded by us i ng CAE and P ython modu l es of A baqus .T he m et hod is used for si m ulati ng the stati c stiffness o f rubber m ount and comparing to the exper i m ent .FEA error i s not ex ceed 5%.K EY W ORDS :R ubbe r ;Sho cker ;FEA;M ap so l u tion1 引言在汽车悬架的设计中,为了改善车辆的乘适性,各部件之间的连接多采用橡胶连接。
高速列车轴箱定位橡胶关节动态响应与疲劳寿命的有限元分析
高速列车轴箱定位橡胶关节动态响应与疲劳寿命的有限元分析摘要：根据高速列车轴箱定位橡胶关节几何尺寸和实际载荷工况，通过有限元软件MSC.Patran建立其有限元模型。
选用与实验数据相吻合的Ogden模型模拟橡胶材料的力学特性，利用MSC.Marc软件，对高速列车在典型的11种工况下的橡胶关节进行了数值分析，得到了相应的位移和应力分布规律与峰值位移和应力的动态响应曲线。
进一步利用MSC.Fatigue软件对橡胶关节进行了疲劳分析，得到橡胶关节的橡胶部件是疲劳破坏根源，疲劳破坏的位置在橡胶关节外套开口处的橡胶部分、橡胶两端的转角处以及橡胶两端的凹槽内。
最后针对某正在设计修建的高速铁路的实际路况建立了相应的力学模型，基于本文提出的动态响应与疲劳寿命分析方法对橡胶关节在实际工况下的整体疲劳寿命进行了数值计算，得到了在实际线路上高速列车橡胶关节的疲劳寿命。
关键字：橡胶关节；瞬态响应；疲劳分析The FEM Analysis of Dynamic Response and Life PredictionOf The Locating Node Device Of The Bogie For High-Speed TrainsLiu shengchuan1 ZENG Xiangguo1 Huang Guangsu 2 Liaoyi 11.College of Architecture &Environment, Sichuan University, Chengdu, 610065, China2.College of Polymer Science &Engineering, Sichuan University, Chengdu, 610065, China；Abstract：A Finite Element Model was built based on the real size of the rubber joint by MSC. Patran。
扭力梁悬架有限元模态分析中的橡胶衬套动刚度赋值方法
扭力梁悬架有限元模态分析中的橡胶衬套动刚度赋值方法扭力梁悬架是一种常用的汽车悬架结构。
在其建模时，需要考虑各种因素，其中橡胶衬套动刚度的赋值方法是一个重要的问题。
橡胶衬套是在悬架结构中起到缓冲、减震和保护金属部件的作用，其特点是具有一定的弹性和阻尼。
在有限元模态分析中，橡胶衬套的动刚度与模态频率密切相关，因此其赋值对模态分析结果有着重要的影响。
橡胶衬套动刚度的赋值方法一般有以下几种：1. 等效法在等效法中，将橡胶衬套看作一个等效的弹簧-阻尼器件，它的动刚度根据实验数据进行确定。
这种方法适用于实验数据比较丰富的情况，可以得到较精确的结果，但是需要进行大量的试验和数据处理，工作量较大，而且可能存在不确定性。
2. 经验法经验法是根据工程经验和规范指导，将橡胶衬套的动刚度赋予一个经验值。
这种方法简单易行，适用范围广，但是精度有限，可能存在误差。
3. 逆推法逆推法是先假定橡胶衬套的动刚度值，然后通过模态分析计算得到的频率与实验值进行对比，逐步调整动刚度值，直到得到与实验值较为接近的结果。
这种方法可以在有限的实验条件下得到较精确的结果，但是需要计算复杂，运算量大。
综合以上几种方法，可以得到一个相对合理的橡胶衬套动刚度赋值结果。
但需要特别注意的是，由于橡胶材料的本身特性和环境影响，其动刚度随时间和温度的变化非常复杂，因此在实际应用中需要进行实时监测和修正。
在进行扭力梁悬架有限元模态分析时，橡胶衬套动刚度赋值的合理性和准确性是关键。
因此，需要针对不同的具体情况，合理选择方法，进行模拟计算和实验验证，从而得到最优的结果。
在选择橡胶衬套动刚度赋值方法时，需要考虑多方面的因素，如橡胶材料的特性、汽车悬架的结构和工作条件、实验条件等。
以下是一些对橡胶衬套动刚度赋值方法的实践经验和建议。
首先，对于不同的橡胶材料，其动刚度的变化规律也不同。
一般来说，硬度越高的橡胶衬套动刚度越大，而阻尼值则与材料本身有关。
因此在进行动刚度赋值时需要考虑材料的硬度、阻尼和温度等因素。
《液阻悬置》第3章 汽车橡胶减振元件弹性特性的有限元分析
第三章汽车橡胶减振元件弹性特性的有限元分析3.1前言作为一种工程材料,橡胶具有良好的弹性,在负载结构支承、弹簧、密封件、减振衬套、法兰接头及轮胎等领域得到广泛应用。
现代汽车上应用的橡胶元件达600种之多，它们起着各种不同的作用，对其性能的要求也不相同。
对于起减振作用的橡胶元件，主要对其静、动刚度有一定的要求，以保证其承载和减振性能。
汽车上广泛使用的橡胶减振部件有轮胎、发动机支承、车身支承、悬架的橡胶衬套、传动轴支承以及排气管支承等，它们的静、动态力学特性对汽车的操纵稳定性、平顺性和耐久性具有十分重要的影响。
对这些具有高性能和高可靠性要求的橡胶部件，在设计开发阶段应对其进行详细的力学分析。
对于橡胶隔振器，当其为规则的形状时，可利用有关公式[38,39]计算其静刚度。
橡胶的性能非常复杂,不能像金属那样用相当少的几个参数(如弹性模量和泊松比)就可以描述。
就材料特性和几何特性来说,橡胶是非线性的。
橡胶的力学性能对温度、环境、应变历史、加载速率和应变率的影响较敏感,生产工艺和添加剂(如添加炭黑的多少和种类)对橡胶的力学性能也有重要影响[40]。
为描述橡胶的力学性能(特别是弹性性能),曾经提出过许多理论模型,但是除几种几何形状和最简单承载的情况外,现有模型的解析解也十分复杂。
因此，在早期的橡胶产品的开发中，大多采用反复试验修正的方法。
自70年代中后期以来，由于计算机的飞速发展和普及,以及橡胶本构关系研究的进展，特别是有处理超弹性体材料能力的有限元分析程序(如ABAQUS[41]、MARK[42]、ADINA[43]等)的出现，为工程应用中进一步研究、认识、理解和优选橡胶类材料提供了有效的方法。
目前对橡胶元件的有限元分析，主要在其静力学特性的分析和优化上[44-49]。
本章论述了建立橡胶超弹性特性本构关系时实验数据的获取方法，并对利用不同橡胶本构模型时拟合得到的实验数据进行了分析。
讨论了在进行橡胶有限元分析时单元的选取原则。
橡胶有限元分析基础
-20 -50
30
实验
20
Ogden 3
Ogden 5
10
Ogden 7
M-R 2 Gauss
实验 M-R 1 SVD M-R 2 SVD M-R 3 SVD
M-R 3 Gauss
0 50 100 150 200
应变 (%)
Mooney-Rivlin
应力(pa)
0
-10
Ogden
-20
-50 0 50 100 150 200
0 0.0
轴向 径向
0.5 1.0 1.5 2.0
位移(mm)
• 复杂形状悬架衬套弹性静力学特性分析的有限元方法(2/2)
计算结果和实验结果的比较！！
284
275
291
• 单元特性对橡胶主簧静态特性有限元分析结果的影响
－对垂直刚度的影响
单元类型
单元最 大尺寸
(mm) 结点数
单元数
垂直刚度 (N/mm)
相对误差(%)
8/1 （六面体） 4
9763 16171
305
7
10/4
6 14304 8517
265
1.6
（四面体） 8
8868 5186
265
弹簧手册k rΒιβλιοθήκη 1L(Ea B
G)
ln( )
A
轴向刚度
ka
2GL
B
ln( )
A
• 复杂形状悬架衬套弹性静力学特性分析的有限元方法(1/2)
应力(Mpa) 力 (N)
6
4
实验
Ogden 3
2
0
-2
-4 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
橡胶结构有限元分析收敛问题的对策
ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｋ ｉ ｎ ＆ ｏ ｆ ｔ ｙ ｐ ｉ ｃ ａ ｌ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ｒ ａ ｉｎ ｆ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｎａ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｉ ｎ ｒ ｕ ｂ ｂ ｅ ｒ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ，ｉ ｔ ｃ ｏ ｍ ｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｗ ｈ ｈ Ｆ Ｅ Ａ ｏ ｆ ａ Ｙ ｘ
ｒ ｕ ｂ ｂ ｅ ｒ ｓ ｅ ｌ＇ ａ ｓ ｐ ｌ ｎｅ ａ ｓ ｔ ｒ ｔ ｕ ｎ ｉｎ ｆ ｉ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｍｏ ｄ ｅ １ ． ｆ ｏ ｃ ｓｅ ｕ ｄ ｔ ｈ ｅ ｄ ｓ ｉ ｃ ｕ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｍ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｔ ａ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｐ ｐ ｌ ｃ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆｈ ｉ ｇ ｈ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｌ ｏ ｗ ｅ ｒ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｅ ， ｅ ｎ 拈， ｇ ｒ ｉ ｄ ｄ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｙ ， ｃ ｏ ｎ ｔ ｃｔ ａ ｓ ｔ ｆ ｉ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｎｄ ａ ｃ ｏ ｎ ｔ ｃｔ ａ ｌｇ ａ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｓ， ｍ ｌ ｏ ａ ｄ ｓ ｔ ｅ ｐ ｓ ｎｄ ａ ｓ ｕ ｂ ｓ ｔ ｅ ｐ ｓ ， ｗ ｈ ｃ ｉ ｈ ｗ ｏ ｕ ｌ ｄ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ
第 ７期 ２ ０ １ ３年 ７ 月
机 械 设 计 与 制 造
Ｍａ ｃ ｈｉ ｎ ｅ ｒ ｙ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ＆ Ｍａ ｎｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ２ ６５
橡胶 结构有 限元分析 收敛 问题 的对策
夏卫 明 ， 骆 桂林 ， 嵇 宽斌
（ 扬力集团 江苏 国力锻压机床有限公司 ， 江苏 扬州 ２ ２ ５ ０ ０ ９ ）
汽车减震器橡胶连接件静刚度有限元分析
果映射的一种 功能 ， 即将前期 网格上 的计算 机结果对应 到新
网格上 ， 以达 到新 旧 网格 计 算 保 持 连 续 性 。本 文 采 用 了
Ａ ａｕ／ ｙｈｎ语 言 与 Ｃ Ｅ结 合 解 决 了橡 胶 大 变 形 计 算 过 程 ｂｑ ｓｐｔｏ Ａ
中出 现 的 不 收 敛 问 题 。
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ： ｈ ｒ ｒ ｕ ｂ ｒ ｔ ｅ ｐ ｒ ｓ ｄ ａ ｕ ｔ ｅｗｅ ｎ ｓ ｏ ｋ ｒａ ｄ ｃ ａ ｓ ．Ｂ ｃ ｕ ｅｒ ｂ ｅ ｓｈ ｐ ｒ — Ｔ ｅ ｅ ａ ｅ ｒ ｂ ｅ —ｓｅ ｌ ａ ｔ ｕ ｅ ｓｍｏ ｎ ｓｂ ｔ ｅ ｈ ｃ ｅ ｎ ｈ ｓ ｉ ｓ ｓ ｅ ａ ｓ ｕ ｂ ｒｉ ｙ ｅ ｅ
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第２卷 第 期 ７ ６
文 章 编 号 ：０６— ３ ８ ２ １ ）６— ３ ９— ５ １０ ９ ４ （０ ０ ０ ０ ０ ０
计
算
机
仿
真
２０ 月 ０ 年６ １
汽 车减 震 器 橡 胶 连接 件 静 刚度 有 限元 分 析
橡胶工业中的有限元计算问题
中文摘要摘要作为一种工程材料硫化橡胶早在19世纪就被广泛的应用。
由于它良好弹性的特性被用于承载结构轴承，密封圈，吸收震动的衬垫，连接器，轮胎等。
然而，不同于金属材料仅需要几个参数描述其材料特性，橡胶的行为复杂，材料本构关系是非线性的。
它的力学行为对温度，环境，应变历史，加载的速率都非常敏感，这样使得描述橡胶的行为变得更为复杂。
橡胶的制造工艺和成分也对橡胶力学性能有显著的影响。
这也意味着橡胶作为工程材料的研究是一段不断的尝试和改进的过程，而不是完全彻底的理解。
幸运的是，由于计算机以及有限元分析的飞速发展，我们可以借助计算机来对超弹性材料工程应用进行深入研究以及优化设计。
本文给出如何用有限元方法来分析工业中的橡胶元件的力学性能的完整的方法，包括选取橡胶的本构模型，拟合本构模型，有限元建模，处理计算结果。
有限元分析的精度是直接与输入的材料数据相关的。
理想情况下，数据应该来自一系列的独立的实验。
本文给出了常用的用于拟合橡胶本构关系的实验方案。
另外本文详细讨论了一种橡胶元件中常用的超弹性材料轴对称过盈配合问题。
分别用解析的方法和有限元计算方法详细研究了此问题，包括平面应变大变形和小变形的解析解，有限元解，平面应力的小变形理论解，平面应力情况大变形和小变形的有限元解，橡胶体积模量对过盈配合的影响，接触面的摩擦系数对过盈配合的影响。
关键词：橡胶过盈配合超弹性大变形- I -目录摘要 (II)Abstract（英文摘要） (III)目录 (V)第一章超弹性材料本构关系 (1)引言： (1)1.1 超弹性模型概况 (1)1.2 橡胶模型的特征 (3)1.3 常用的橡胶本构模型介绍 (3)1.3.1 多项式形式及其特殊情况 (3)1.3.1.1 Mooney-Rivlin模型和Neo-Hookean模型 (4)1.3.1.2 Yeoh形式（Yeoh, 1993） (5)1.3.2 Ogden形式 (6)1.3.3 Arruda-Boyce形式 (6)1.3.4 Van der Waals模型 (7)1.4 本文的主要内容 (8)第二章超弹性材料过盈配合的解析解和数值解 (10)引言： (10)2.1 橡胶大变形和小变形本构关系 (11)2.1.1 大变形 (11)2.1.2 小变形 (12)2.2 平面应变情况下的解析解和有限元解 (14)2.2.1解析解 (14)2.2.1.1 线弹性小变形解析解 (14)2.2.1.2 大变形超弹性本构关系解析解 (15)2.2.1.3 线弹性与超弹性解析解的比较 (17)- II -2.2.2解析解与ABAQUS数值解的比较 (20)2.3 平面应力情况下解析解和有限元解 (22)2.3.1 解析解（小变形线弹性） (22)2.3.2有限元解 (23)2.3.2.1解析解与有限元解（线弹性橡胶本构关系）的比较 (23)2.3.2.2 两种本构关系的有限元解的比较（线弹性和超弹性） (25)2.4 可压缩性对过盈配合的影响 (26)2.5 摩擦系数对过盈配合的影响 (27)2.5.1 ABAQUS中接触的定义 (28)2.5.2 ABAQUS模拟过盈配合 (28)2.6 本章总结 (32)第三章实验拟和超弹性本构模型系数 (33)引言： (33)3.1 超弹性材料试验简介 (33)3.1.1 多种应变状态测试 (34)3.2 超弹性材料基本试验 (35)3.2.1单轴拉伸实验 (35)3.2.2 纯剪（平面拉伸）实验 (36)3.2.3等轴拉伸实验 (37)3.2.4压缩实验 (38)3.2.5体积压缩实验 (39)3.3 弹性本构模型中的系数 (39)3.3.1 最小二乘法用于多项式形式 (40)3.3.2 非线性最小二乘法 (40)3.3.3 非线性最小二乘法用于Ogden模型 (41)第四章橡胶定位器的有限元计算 (43)4.1 定位器建模 (43)4.1.1数值方法的选择 (44)4.1.2 有限元建模 (44)- III-4.2 静力学分析 (45)4.2.1 垂向刚度 (45)4.2.2 横纵向刚度 (46)4.2.3 静态分析结果对比 (48)4.3 动态分析 (49)4.3.1 模态分析基本方程 (49)4.3.2 定位器振型有限元分析结果 (49)4.4 本章总结 (52)第五章球铰的有限元计算 (53)5.1 球铰建模 (53)5.1.1数值方法的选择 (54)5.2 静力学分析 (54)5.2.1有限元计算扭转刚度 (55)5.2.2 偏转刚度 (56)5.2.3 有限元计算与实验的比较 (58)5.3 本章总结 (59)第六章结论 (60)参考文献 (61)致谢 (62)附录A 纯剪实验方法 (63)附录B 体积模量实验方法 (65)个人简历和在学期间的研究成果及发表的学术论文 (67)- IV -目录第一章超弹性材料本构关系引言作为一种工程材料硫化橡胶早在19世纪就被广泛的应用。
橡胶制品的组合静态性能分析及计算
ｉ２求解齿轮箱用弹性支撑静态性能曲线
齿轮箱弹性支撑由ｔ下两件性能一致的轴瓦组成，
设计单件轴瓦的预压缩量为４．５ｒａｍ，即Ｙｇｌ≈２＝４．５ｒａｍ。根
据图１０的单件理想载荷变形曲线和式（３），计算出一对
轴瓦组合后，变形量茗３分别为ｌｍｍ、２ｒａｍ、３ｍｍ、４ｍｍ和
４．５ｒａｍ时的上下轴瓦所对应的刚度值Ｋ，’、Ｋ２’以及系统总
２ｊ结果与分析 图４（ａ）为产品完成安装后的变形分布图，可以看出
成对组装产品中的上下减振块在组装螺栓拉紧力作用下 均发生变形，变形量差不多一致。图４（ｂ）为产品工作状态 下的变形分布图，可以看出在下作状态下，上减振块为主 要受力的制品，变形较大。而下减振块几乎没有形变。由 于橡胶为超弹材料，其泊松比接近于０．５【４】，在受力过程中 可作为只有形状改变而体积几乎无变化的不可压缩性物 体，当变形较大时，橡胶将会从上下端面逐渐向外鼓。
橡胶材料由于其自身的超弹性，在变形时表现出一 定的阻尼，因此其载荷变形曲线呈现非线性。一般一Ｉ：程材 料制品（如金属弹簧），其变形量与载荷之比为常数，即为 金属弹簧的刚度。而橡胶制品载荷与变形量之间没有固 定的比值。通常是橡胶变形量越大，其载荷与变形的比值 也就越大。由于单件橡胶制品的载荷变形曲线呈现非线 性，所以要想获得两个或两个以上的橡胶制品组合件的 静态性能就显得尤其困难。
Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔａｔｉｃ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｒｕｂｂｅｒ—ｒｕｂｂｅｒ Ｃｏｍｐｌｅｘ ＺＨＯＵ Ｈｏｎｇ－ｈｕｉ，ＺＨＡＮＧ Ｙａ－ｘｉｎ，ＨＵＡＮＧ Ｙｏｕ－ｊｉａｎ，ＬＩＮ Ｓｈｅｎｇ （Ｚｈｕｚｈｏｕ Ｔｉｍｅｓ Ｎｅｗ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｚｈｕｚｈｏｕ ４１２００７，Ｃｈｉｎａ）
橡胶弹簧有限元分析方法研究
橡胶弹簧有限元分析方法研究
本文主要介绍了橡胶弹簧有限元分析方法的研究。
橡胶弹簧是机械系统中常用的一种传动元件，其特性对机械系统性能有着重要影响。
有限元分析是一种可以用于估计、预测、设计和优化机械系统结构性能的有效工具。
本文以橡胶弹簧为研究对象，采用ANSYS软件计算分析，研究了橡胶材料的力学特性及振动和挠性对橡胶弹簧的影响，以期达到更准确地预测橡胶弹簧的运动及力学性能的目的。
首先，本文介绍了橡胶材料的基本特性及其应力-应变特性，并
分析了橡胶材料在不同温度条件下的变形性能，以此为基础，使用ANSYS软件对橡胶弹簧进行了有限元分析，分析了橡胶弹簧的振动性能。
结果表明，随着温度的升高，橡胶弹簧的振动衰减率下降，振动分量逐渐减少，显示出橡胶材料特有的温度相关性能。
此外，本文还就橡胶弹簧的挠度进行了分析，从而评估他们在不同载荷条件下的力学特性。
研究发现，橡胶弹簧的挠度随荷重的增大而增大，其弹性模量呈现先减小后增大的趋势，说明橡胶弹簧能够很好地适应不同的荷载环境。
最后，本文介绍了基于有限元分析的橡胶弹簧设计优化方法，并结合实际工程分析，建立了一种基于受力的设计优化模型。
与实验结果比较，室温下橡胶弹簧的模量和频率均有较好的精度，表明基于有限元的设计优化方法是有效的。
综上所述，本文针对橡胶弹簧的有限元分析方法进行了研究，并介绍了基于有限元分析的设计优化方法。
有限元分析不仅可以更准确
地预测橡胶弹簧的运动和力学特性，而且可以有效地对它们进行设计优化。
因此，本文研究对于提高橡胶弹簧设计水平具有重要意义。
橡胶悬置静动态特性仿真与试验研究
橡胶悬置静动态特性仿真与试验研究刘万里;王戡【摘要】为深入了解某车用橡胶悬置的静动态特性，对该悬置进行了应力松弛试验，利用试验数据在有限元软件ABAQUS中获得了橡胶材料拟合应力松弛系数，建立了橡胶的超-粘弹性材料模型，对该悬置的静动刚度、阻尼特性进行了仿真分析，并进行了试验验证。
%In order to know the static and dynamic characteristics of rubber suspension for vehicle,the stress relaxation test is done for this suspension.By using test datas,rubber material stress relaxation coefficient is got from ABAQUS, the modal of rubber super-elastic material is set,the static and dynamic characteristics and damping characteristic are all simulated and an-alyzed,and are also proved by experiment.【期刊名称】《机械研究与应用》【年(卷),期】2014(000)001【总页数】3页(P99-101)【关键词】橡胶悬置;静动态特性;仿真分析【作者】刘万里;王戡【作者单位】重庆车辆检测研究院国家客车质量监督检验中心，重庆 401122;重庆车辆检测研究院国家客车质量监督检验中心，重庆 401122【正文语种】中文【中图分类】TP391橡胶悬置作为隔振元件广泛地应用于汽车减振系统，橡胶隔振器的静态性能主要满足隔振系统的位移控制要求，而动态性能主要为了隔振系统的振动控制要求。
目前，国内外对橡胶悬置的研究和设计较多，但主要以传统方法为主，而相关的有限元方法多着重于对静态特性的计算和验证，而对减振器动态特性的研究主要通过实验的方法[1]，近年来，描述橡胶动态特性的材料粘弹性本构关系得到较大的的发展，从而使有限元仿真成为弥补振动试验不足的一种有效途径。
平面橡胶板位移和应力的有限元分析
平面橡胶板位移和应力的有限元分析
平面挠性橡胶板位移和应力的有限元分析是利用有限元分析原理进行橡胶板有拉、压、剪等应力以及位移的计算以及其叠加的理论分析，以期求出该橡胶板的位移、载荷、应力
及其变化规律，是橡胶板力学性能研究的基础工作之一。
有限元分析软件是分析平面挠性橡胶板位移和应力的主要工具，大多数软件都采用有
限元分析理论，并借助计算机辅助分析出橡胶板的受力状态、应力与变形等性能。
有限元分析过程分为三个步骤：结构建模、分析计算和结果汇总。
结构建模是根据实
际情况，将橡胶板结构模型划分为多个有限元，以网格的形式存储到计算机的数据库中，
因此，象采用的有限元必须与实际结构相一致；分析计算是按照建立的分析模型，用程序
计算出来各有限元之间受力状态、应力及变形等性能，再借助计算机统计出来板材全体性能；结果汇总是将统计出来的计算结果在屏幕或图表中表达出来，让人有直观的了解。
通过有限元分析，能够预测平面挠性橡胶板位移和应力，主要采用有限元法，实现对
橡胶板的有拉、压、剪等应力的有效分析，能准确地描述和预测橡胶板的性能。
有限元分
析的结果可作为算法分析和实验数据的重要参考材料。
然而，任何有限元分析任务的正确
性质量很大程度取决于建模技术，这需要充分考虑橡胶板在位移和应力方面所面临的许多
假设条件。
因此，精确地分析平面挠性橡胶板位移和应力，需要从板材材料、拉伸试验、建模准
确度、求解精度等多方面入手，考量不同参数下的复杂计算模型，实现对平面挠性橡胶板
位移和应力的精准分析。
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橡胶件的静、动态特性及有限元分析
北方交通大学
硕士学位论文
橡胶件的静、动态特性及有限元分析
姓名：郑明军
申请学位级别：硕士
专业：车辆工程
指导教师：谢基龙
2002.2.1
file:///E|/Material/new download/Y476948/Paper/pdf/fm.htm2007-7-3 11:31:00
目录
文摘
英文文摘
第一章绪论
1.1引言
1.2选题背景
1.3本论文的主要研究内容第二章橡胶类材料的本构关系
2.1引言
2.2橡胶材料的本构关系2.2.1橡胶材料的统计理论2.2.2橡胶材料的唯象理论2.3橡胶材料的应力应变关系2.4小结
第三章非线性橡胶材料的有限单元法
3.1引言
3.2非线性橡胶材料的罚有限元法3.3非线性橡胶材料的混合有限元法3.4非线性橡胶材料的杂交有限元法
3.5ANSYS软件的非线性有限元分析方法3.6小结
第四章橡胶材料常数的研究
4.1引言
4.2测定橡胶材料常数的实验方法
4.3 Mooney-Rivlin型橡胶材料常数C1和C2的测定4.4橡胶硬度对Mooney-Rivlin型橡胶材料常数的影响
4.4.1橡胶硬度与弹性模量的关系4.4.2橡胶柱的压缩试验
4.4.3橡胶柱的有限元分析
4.4.4橡胶支座的有限元分析
4.4.5不同硬度下橡胶材料常数C1和C2的确定5小结
第五章橡胶夹层的断裂分析
5.1引言
5.2双悬臂橡胶夹层梁的有限元分析5.2.1试验研究
5.2.2有限元分析
5.2.3计算结果分析
5.3双悬臂橡胶夹层梁的断裂力学分析5.3.1双悬臂橡胶夹层梁界面J积分5.3.2双悬臂橡胶夹层梁应变能释放率G 5.3.3双悬臂橡胶夹层梁的断裂力学分析5.4双剪切橡胶夹层的有限元分析
5.5双剪切橡胶夹层的断裂力学分析
5.5.1双剪切橡胶夹层界面断裂韧性
5.5.2双剪切橡胶夹层的断裂力学分析
6小结
第六章橡胶弹性车轮动态特性分析
6.1引言
6.2橡胶弹性车轮的特点
6.3橡胶弹性车轮的结构
6.4橡胶弹性车轮的有限元分析6.4.1橡胶弹性车轮的有限元分析
6.4.2橡胶弹性车轮的减振效果
6.4.3橡胶硬度对弹性车轮动态特性的影响6.5小结
第七章结论
7.1橡胶材料常数的研究
7.2橡胶夹层的断裂分析
7.3橡胶弹性车轮动态特性分析
参考文献
致谢。