北师大版乘法分配律教案

第八课时：乘法分配律

教学内容

探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。

（课文第45页的内容，及第46页的“试一试”、“练一练”等）

重点、难点、关键

重点：指导学生探索乘法的分配律。

难点：发现并归纳乘法分配律

关键：指导观察分析算式的特征。

教学目标

1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。

2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

教具准备实物投影仪或挂图（课文插图）

教学过程

一、导入谈话

教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会

发现什么规律？

板书：探索与发现（三）

今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。

二、探索交流、发现规律

1、呈现课文插图（实物投影或挂图）

教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？

2、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一

说是怎么想的。

3、反馈交流情况。

由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。

学生A： 6×9+4×9

=54+36

=90（块）

学生B：（6+4）×9

=10×9

=90（块）

要求学生结合插图说明算式的意义。

4、指导学生结合观察算式的特点。

5、举例验证。

让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。

如：（40+4）×25和40×25+4×25

42×64+42×36和42×（64+36）

讨论交流：

（1）交流学生的举例是否符合要求：

（2）交流不同算式的共同特点；

（3）还有什么发现？（简便计算）

6、字母表示。

教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？

学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。

（a+b）×c=a×c+b×c

7、提示课题。

教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。

三、应用规律，解决问题

课文第46页的“试一试”。

1、（80+4）×25

（1）呈现题目。

（2）指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。

（3）鼓励学生独自计算。

2、34×72+34×28

（1）呈现题目。

（2）指导观察算式特点，看是否符合要求。

（3）简便计算过程，并得出结果。

四、巩固练习

1、课文第46页的“练一练”。

第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。

第2题，注意指导一些算式的计算方法。

99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11

或看成99×（10+1）=990+99

38×29+38应该把算式看作：38×29+38×1

第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。

第一个问题“一共有多少瓶？”

可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。

第二个问题“付1500元够吗？”

学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以用估算的方法。

五、选用课时作业设计。

[板书设计]

乘法分配律

6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100

教学挂图（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

【参考教案】《乘法分配律》教学设计(二)

教学目标：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步掌握探索问题的程序。

2、在经历探索的过程中，发现乘法分配律。

3、会用乘法分配律使一些特殊的算式计算简便。

教学重难点：让学生在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以，教学的重点仍应放在探索过程的指导上。

活动过程：

一、谈话引入。

同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。今天，希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。

二、联系实际，探究规律。

1、出示：学校购买校服。每件35元，每条25元。买这样3 套校服，一共要多少元？

独立计算，指名回答教师板演。

2、分析比较：仔细观察两种方法，比较一下有什么不同？

3、结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？

买同样的东西，计算价钱的方法不同，但用的钱数是一样的，也就是两个算式的计算结果相同。这时可以用等号将这两个算式连接起来。

板书：（35＋25）×3＝35×3＋25×3

4、出示：小强摆圆片，每行摆6个绿圆片，8个红圆片，共摆了5行。

师：小强一共摆了多少个圆片？你能用几种方法解答？

学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：

（6＋8）×5 ；6×5＋8×5

虽然用的方法不一样，但是结果却一样，所以我们也可以用等号将这两个算式连接起来

5、从上面的算式中你有没有发现什么规律？(设疑)

6、你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？（同桌互相交流）。

7、从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？

学生在练习本上写一写，指名汇报。

8、从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。你们发现的这个规律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？你能用语言来描述吗？请同桌再交流一下。

生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。

生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。

师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）

这叫做乘法分配律。

能用字母来表示乘法分配律吗？（结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c ＋b×c。对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。

三、应用规律，尝试练习。

1、请运用乘法运算定律，回答下面各题。（练一练第1题）

2、同学们已经掌握了乘法分配律，它对我们的学习有什么用处呢？（简算）那同学们会不会运用乘法运算定律进行简算呢？

完成“试一试”。

3、我是计算小能手。

同学们真是利害，能够学以致用。

下面我们来一个比赛，看看谁最能灵活运用我们学过的知识来使我们的计算又对又快。

出示：（20+4）×5 （75+25）×4 35×37+65×37 20×5+24×5

别急，先观察题目的特点。

指名板演。你发现了什么？

重点在解决先让学生观察题目的特点灵活运用运算定律。

第九课时：练习四