基于T—V转换的极短时间间隔测量方法
时间间隔测量技术
时间间隔测量技术一直接计数法测量原理与直接计数法测量频率基本相同, 区别在于测量时间间隔时, 控制电子门的闸门时间等于所测的时间间隔。
内部晶振振通过倍频或分频产生时基。
在电子门打开期间, 时基脉冲进入计数条进行计数。
设所计的数值为 N ,所选的时期为τ0,则所测时间间隔为-1ττN =(5时间间隔测量的不确定度通常用绝对误差表示。
对上式进行微分得dN第一项是晶振频率不准造成的,第二项与测频时一样,仍然是 dN Nd d 00τττ+==±1。
第一项如用频率准确度表示,则有00?0τττττ±?=d N d 00ττττ±?=d (5-2其中:τ—所测时间间隔晶振周期或晶振频率准确度图 5-1ττd —时间间隔测量的直接计数法由±1计数引入的测量不确定度称为测量分辨力。
它等于测量仪所能选用的最小时基τ０。
一般最小的时基为 10ns ,最好的也只到 5ns 。
小于 10ns 的间隔用其他方法测量,目前有三种游标法、内插法和 A/D变换法。
二游标法利用长度测量中游标卡尺的原理。
可用游标法测和Δτ２和Δτ２均小于时基τ0,故测不出,此时Δτ１在图 5-1中, Δτ１的测量为例,如图 5-2所示。
量。
现以Δτ１图 5-2游标法(1但两者之差很小,原来的时基τ０称为主时基, 需要产生一个副时基τ1,用τ1>τ0,即τ１-τ0≤τ０当时间间隔起始脉冲 A 到达时,触发副时基发生器,副时基信号与信号 A 同步,。
随后两个时基同时运行,副时基起始脉冲与随后到来的主时基脉冲间隔即为Δτ１相当于副时基追赶主时基,每追过一个脉冲,两者的间隔就缩短τ１-τ0,当两由τ1>τ0,-τ0 。
此式可从图 5-2中准确得者间隔为零时,一共追过了 N 个脉冲,则Δτ1=N 1(τ１出。
由图中可得11101τττN N =?+(0111τττ-=?N (5-3的测量略有些差异,如图 5-3Δτ２所示图 5-3游标法(2故但τττ?-=?02的测量原理,此时测得值为Δτ, 即(012τττ-=?N按Δτ１-4(01202ττττ--=?N (5目前使用较普遍的美国 HP5370时间间隔计数器用的就是游标法。
高精度短时间间隔测量方法及应用
总第170期2008年第8期 舰船电子工程S hi p E lectronic Engineering V ol .28N o .8 175 高精度短时间间隔测量方法及应用3袁湘辉 吴文全(海军工程大学电子工程学院 武汉 430033)摘 要 介绍了一种通过积分将短时间间隔扩展为长时间的测量方法,并对测量误差进行了分析。
结果表明,应用本方法采用普通器件就可以对短时间间隔进行高精度测量,可应用于高精度小相位差测量等场合。
关键词 测量;短时间;积分中图分类号 TN 707A High Precision M easurem ent M ethod for L ittle Tim eIn terval and Its App licationYuan X ian ghu i W u W enquan(Coll ege of E lectronic E nginee ri ng,N ava l U nive rsity of E nginee ring,W uhan 430033)A b s tra c t A m e t hod of m easuring little ti m e inte rva l through int egral circuit is introduced in this paper,and the m easured e rrors is analyzed by t his m ethod .Based on thi s m ethod,a hi gh p recision can be obtained using ordinary devices in the field of m easuring little phase difference .Ke y w o rd s m easure m ent,little ti m e interva l ,integral C l a s s N um be r TN 7071 引言通用时间间隔测量是采用电子计数器测量,在要测量的时间间隔内电子计数器进行计数,根据计数的个数就可以得到时间间隔。
山东省青岛市青岛第二中学2024届物理高一上期中复习检测试题含解析
山东省青岛市青岛第二中学2024届物理高一上期中复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1、据英国《每日邮报》2014年8月10日报道：27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛，自某运动员离开跳台开始计时，在t 2时刻运动员以速度v 2落水，选竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．该运动员在0 -t 2时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变B ．该运动员在t 2- t 3时间内加速度大小逐渐变大C ．在0-t 2时间内，平均速度v =122v v + D ．在t 2 -t 3时间内，平均速度v =202v + 2、嫦娥三号在月球表面着陆过程中，先减速调整，速度从1700m/s 逐渐减为0,这里1700m/s 的速度所选的参考系最有可能是A ．太阳B ．月球表面C ．地球表面D ．嫦娥三号3、关于质点,以下说法正确的是( )A ．质点就是很小的物体,如液滴、花粉颗粒、尘埃等B ．体积很大的物体一定不能看作质点C ．一山路转弯处较狭窄,司机下车实地勘察,判断汽车是否能安全通过．此时在司机看来汽车是一个质点D．描绘航空母舰在海洋中的运动轨迹时,航空母舰可看作质点4、关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．物体的速度越大，加速度一定越大B．物体的速度变化越大，加速度一定越大C．物体的加速度越大，速度的变化率越大D．物体的加速度为零时，速度一定为零5、物体做直线运动，速度—时间图像如图所示．由图像可以判断( )A．第1 s末物体相对于出发点的位移改变方向B．第1 s末物体的速度改变方向C．前2 s物体的位移之和为零D．第3 s末和第5 s末物体的位置相同6、如图所示，是小球做自由落体运动时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次，截取照片中的一段，将第一个球位置记为坐标原点O，图中数字是与第一个小球之间的距离，单位是cm，如果要通过这幅照片测量自由落体运动的加速度，可采用的方法是（）A．利用h＝gt2，计算重力加速度的数值B．利用△s＝gt2，然后求平均值计算出重力加速度C．利用做匀加速直线运动物体中间时刻的速度等于平均速度，求出各点的速度，然后利用速度﹣时间图象求重力加速度D．先求出小球在两个不同位置的速度，然后利用a＝求重力加速度7、关于瞬时速度和平均速度，下列说法中正确的是( )A．平均速度的大小等于初速度与末速度的平均值B．极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度C．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零8、下列说法正确的是（）A．加速度是矢量，加速度的方向与速度变化的方向一定相同B．速度的变化量越大，加速度一定越大C．根据速度定义式v=xt∆∆，当△t极短时，xt∆∆就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了物理的极限法D．实心球体的重心不一定在球心处9、有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图象如图甲所示，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的图象如图乙所示。
基于延时复用技术的短时间间隔测量方法
基于延时复用技术的短时间间隔测量方法杜保强;周渭【摘要】提出了一种基于延时复用技术的新的短时间间隔测量方法.根据基于时-空关系的时间间隔测量原理,将若干延时单元组成延迟链.延迟链的输出被反馈到系统输入端并与输入信号进行单稳态触发逻辑判断,判断结果被重新送回到重合检测电路中去,实现一个延迟链可以多次重复使用的循环检测,扩展了基于时-空关系的时间间隔测量范围,提高了测量系统的稳定性.实验和分析结果表明了该方法的科学性和先进性,其测量分辨率可达到100皮秒至10皮秒量级.结合现场可编程门阵列(FPGA)片上技术,新方案设计的测量系统具有结构简单、成本低廉的优点.【期刊名称】《天津大学学报》【年(卷),期】2010(043)001【总页数】7页(P77-83)【关键词】时-空关系;短时间间隔;延时复用;循环检测;误差分析【作者】杜保强;周渭【作者单位】西安电子科技大学测最与仪器系,西安,710071;河南职业技术学院信息工程系,郑州,450046;西安电子科技大学测最与仪器系,西安,710071【正文语种】中文【中图分类】TM935.15随着航空航天、激光测距、精密定位、粒子飞行探测及其他高科技领域的技术发展，对时间间隔尤其是短时间间隔的测量精度提出了更高要求．高精度的时间间隔测量方法有基于模拟时间扩展的计数法、基于模/数(analog-to-digital，AD)变换器的模拟时间-幅度转换法、基于冲激振荡器的时间游标法、抽头延迟线法和差分延迟线法等[1]．时间扩展计数法采用模拟内插技术，使所测时间间隔相对大小缩小1,000倍，计数器分辨力提高了3个量级，但存在±1个计数误差，转换时间长，非线性度大，不常使用.时间-幅度转换法利用现代高速ADC，结合离散器件可达到1～20,ps的分辨力，若采用专用集成电路(application specific integrated circuit，ASIC)替代离散器件且与发射极耦合逻辑(emitter coupled logic，ECL)电路配合使用，可使精度达到10 ps，但这种方法模拟部分难以集成，非线性难以消除；SR620就是用该法实现了最高达20,ps的测量分辨力.时间游标法是一种以时间测量为基础的计数方法，类似于机械游标卡尺的原理，其测量关键在于能较为准确地测出整周期数外的零头或尾数，以提高时间的分辨力和准确度，避免了±1个计数误差，但这种方法需要高稳定度的可启动振荡器和高精度的重合检测电路，制作调试技术难度大、造价高，且受抖动的影响，转换时间长，制作工艺复杂.抽头延迟线法是由一组延迟单元组成，理论上这组延迟单元传播时延相等，而时间间隔的测量是通过关门信号对开门信号在延迟线中的传播进行采样实现的；这种方法分辨力较高，且实现线路简单，易于集成在数字电路上，可与锁相环(phase locked loop，PLL)或延时锁相环(delay locked loop，DLL)配合实现高精度测量．商用HP5371A就采用该结构，其分辨力达到200,ps，此结构若在现场可编程门阵列(field-programmable gate array，FPGA)中实现，其分辨力为100,ps.差分延迟线法是在抽头延迟线法的基础上发展而来的，采用互补金属氧化物半导体(complementary metal oxide semiconductor，CMOS) FPGA的差分延迟线法可以实现200,ps的分辨力和43,s的量程，有的还可以达到100,ps的分辨力，若采用0.7,μm CMOS工艺的ASIC，可以实现30,ps的分辨力[2-3]．这种测量方法分辨力最高，易于集成在数字电路上，但结构比抽头延迟线法复杂.近年发展起来的基于时空关系的时间间隔测量方法也能达到10皮秒级至皮秒级的超高测量分辨力，但测量范围很窄[4]．针对以上几种测量方法的优缺点，笔者提出了一种基于延时复用技术的新的短时间间隔测量方法．新方法不仅巧妙地解决了传统时间间隔测量中存在的±1个计数误差问题及高分辨力与窄测量范围之间的矛盾，而且简化了电路结构，降低了成本．电磁波信号在导线中的传输速度具有高度的准确性和稳定性，这是自然界中物质存在的固有方式．大量实验表明，信号在传输导线中的传输速度约为2×108,m/s，那么纳秒和皮秒在导线中的传输延迟分别为20,cm和0.2,mm，这是比较容易处理的长度段[5]．根据这一自然现象，对时间量的测量就可以转化为对长度量的测量，其原理如图1所示．将开门信号和关门信号整形为窄脉冲后，分别送入双路延迟线．开门一路延时单元DL1在长度上略大于关门一路的延时单元DL2，它们之间微差的大小取决于要达到的测量分辨力．延迟线末端匹配电阻是为了防止信号在延迟线中反射传播．根据时空对应关系，两路延时单元在长度上的微差就体现了在传输延迟时间上的相位差，这样被延时的开门信号将与关门信号发生重合．此时在每个延时单元处设置相位重合检测电路，将重合信息送入译码器，通过译码器就可以得到被测短时间间隔[6-7]．这种测量原理的关键在于能准确测出少于一个延时单元的时间，当延时单元的长度差设置在毫米级或亚毫米级时，能够达到10皮秒级至皮秒级的测量分辨力．由图1可知，如果双路延时单元的相位差为PD，被测时间间隔为tx，那么开门信号经过n个PD的延迟后将与关门信号发生重合；通过对重合信号检测点的取样，则可知道此时开门信号经过了几级延时单元．根据发生重合时所经过的延迟级数就可以计算出被测时间间隔tx= nPD．这里，相位差PD是根据信号传输速度、被测时间间隔的范围及测量要达到的分辨力来确定的．其工作波形如图2所示．基于时-空关系的时间间隔测量方法，由于它的延时单元是无源的，所以噪声小，功耗低[8-9]．但这也同时带来了一个缺点，就是驱动器的负载重，并且每个延时单元后面需要加一个重合检测电路，这意味着分辨力越高，负载越重[10]．为了解决这一问题，系统采用了插入缓冲器的方法在小范围内扩大量程范围．每隔一定数量的延时单元，在开门一路和关门一路分别插入相同的缓冲器，对衰减的信号进行限幅放大，使其能够驱动后级的延时单元．2.1 新方案设计由图1可知，基于时-空关系的时间间隔测量系统虽然具有极高的测量分辨力，但测量范围却很窄．若想进一步扩展测量范围，则必须增加延迟单元的个数并插入大量的检测器和缓冲器．随着延迟单元个数的增加，传输线中存在的各种损耗也随之增加，信号在传输线中衰减；而且大量重合检测电路的引入，使得电路的负载很重，且分辨力越高，需要的重合检测电路就越多，最后导致电路无法正常工作．为了使电路能继续正常工作，系统在双延时电路中插入了相同的缓冲器，使信号在缓冲器的作用下得到放大，增强了驱动能力，扩大了测量范围．但缓冲器的引入不是无限制的．因为缓冲器的引入会给电路带来很大的噪声，增大了开门信号和关门信号的边沿抖动性，最终导致系统的重合检测性能极不稳定．因此，基于时-空关系的时间间隔测量系统仅适用于小范围的测量．针对分辨力和测量范围之间的矛盾，系统采用了一种基于延时复用技术的新的测量方案.新方案主要由延迟链模块、单稳触发及计数模块、重合检测模块、锁存译码模块(针对重合检测)、计数锁存模块、附加延时修正模块及数据处理模块组成，如图3所示．根据图3所示方案，将若干延时单元组成延迟链，将延迟链的输出信号反馈到系统输入端，与原始输入信号一起经过一个单稳态触发逻辑判断；判断结果被重新送回到重合检测电路中去，实现一个延迟链可以多次复用的循环检测，从而将它的测量范围扩展到原来的N倍．其中每循环1次，就会产生1个计数脉冲，单稳态触发逻辑内部计数器的输出就会自动加1．这样若计数器输出为N，则被测短时间间隔的大小为式中： N为计数器输出可达到的最大值；T为差分延时链的测量范围；m为延时链最后一次循环中重合检测电路检测到的重合单元个数；τ为开始信号经过的每个延时单元的延时时间，即系统的测量分辨力．2.2 整形和控制电路整形电路采用施密特触发器，将输入信号整形为脉冲信号，要求脉冲的上升沿达到1,ns级，且抖动小于50,ps．无源延时链的分辨力为250,ps，测量范围为5,ns.要扩展这一延时链的测量范围，计数器部分采用频率至少为200,MHz的时钟，主要用于扩大测量范围至毫秒级，FPGA芯片经过PLL倍频后可以满足这一要求[11-12]．控制电路采用单片机89C52控制，在将重合检测信息传送到单片机之前，需要电平转换电路将工作电平由ECL电平转换至晶体管-晶体管逻辑(transister-transister-logic，TTL) 电路电平，然后单片机将数据解码、处理之后，交由显示单元显示，后者通过RS-232接口将测试数据传输到PC上位机，也可以接受上位机的控制命令．2.3 附加延时电路和DLL附加延时修正模块的主要作用是为了抵消开门信号在传输过程中的附加延时，消除系统误差，保持开始信号和关门信号之间的时间关系不变，提高测量精度．这里采用延时链和分压延迟相结合的方法来实现延时修正．延时链主要是由FPGA中的基本延时单元组成，原理和开门信号经过的延迟模块相同，它主要用于对附加延时的粗调.这里开门信号的主要附加延迟为开门信号触发单稳触发模块时与时钟不同步的延时误差；分压延迟主要采用电阻的分压比来实现延迟的细调，其电路原理及波形原理分别如图4和图5所示，输入信号为Vi，输出信号为Vo，则Vo的电压值始终为ViR2/(R1+R2)．由于Vo=ViR2/(R1+R2)，则Vo始终小于Vi，当Vi到达触发电平时，Vo需要经过td时间后，才能到达触发电平，所以相当于Vo的上升沿到来的时间比Vi要滞后td．根据这个原理，可以通过改变电位器R2的阻值来改变延时量．理论上分压可调延迟电路调节延迟量的范围为0～∞，延迟量由R1/R2的值来决定．在本系统中，此电路是用于微调关门信号的延迟量，来补偿开门信号的附加延迟，所以R1应远小于R2．实验表明，R1取100,Ω，R2取10,kΩ时比较合适；而且使用分压可调延迟电路在修正关门信号延迟量的同时，对关门信号上升沿的陡峭程度影响不大．当然，分压可调延迟电路当R1/R2的值固定时，其延迟量还受到输入信号的电压上升率的影响．考虑到延迟链中每段延时线在长度上的不均匀性和由此带来的非线性测量误差，系统在每个延时单元上附加了延时锁相环DLL——锁时环，以保证信号在传输过程中的时延稳定性[13]．延时锁相环DLL是锁相环PLL的另一种形式，它与传统PLL的不同之处在于它用压控延时线电压控制延迟线路(voltage control delay line，VCDL)代替传统PLL中的压控振荡器(voltage-controlled oscillator，VCO)电路并且不需要分频器电路，如图6所示．压控延迟模块VCDL是DLL中的一个关键部分，其结构如图7所示．一个理想的输出延迟时间应该和控制电压呈线性关系．由图7可以看出，m5、m7与m6、m8组成主延迟单元，ml、m2和m3、m4分别构成镜像电流源，为延迟单元提供电流；而m9和m12控制延时参数大小，整个电路有良好的线性．DLL中另一个部分是鉴相器和电荷泵，主要功能是将延时信号与参考信号对比，得到其相位差信息．电荷泵再将该相位差转换为误差电压信号，控制延时单元调整延时，使得延时线的总延时与参考信号的周期相等．DLL电路主要是用来将量程由纳秒级扩展到百纳秒级，且要保证延时单元的延时准确性和稳定性[14]．2.4 单稳态触发及计数电路图8为单稳态触发及计数的集成电路部分．其中Clk为系统时钟，选为200,MHz，用来控制开门_输出信号的脉宽及周期，使其等于延时链的延时范围；Start和Stop信号分别为待测时间间隔的开门和关门信号；Reset为系统的全局复位信号；Start_Feedback为延时链的输出反馈信号；Start_Out为开门信号经过单稳触发模块后输入到延时链中的开门信号；Count_Out为开门信号在延时链中的循环次数计数器的输出．集成电路的单稳触发部分，每一个开门信号或者延时链的输出反馈信号上升沿都会触发输出一定脉宽的脉冲信号，要求脉冲信号的周期等于延时链的总延时长度，目的是为了重合检测时易于判断相位重合点及译码的方便，因此输出脉冲的低电平时间也要受到控制，防止出现系统测量误差．集成电路的计数部分，在关门信号到来之前，每来一个延时链的输出反馈信号，计数器输出就加1，直到关门信号到来之后，才停止计数．计数值即为开门信号在延时链中的循环次数，同时锁存重合检测电路的输出，以此计算得到在延时链中不足一圈的那部分时间间隔的大小，最后计算得到所测时间间隔大小．2.5 新方案的FPGA实现基于FPGA的时间间隔测量系统实现框图如图9所示．基于对系统测量速度、功耗、体积、成本及可靠性方面的考虑，系统在具体实现上采用了FPGA集成电路，即将延迟链模块、单稳触发及计数模块、重合检测模块、锁存译码模块、计数锁存模块、附加延时修正模块及数据处理模块等逻辑电路全部集中在FPGA芯片上，使各部分达到最佳优越性能[15]．开门信号和关门信号经整形后被送往FPGA，微控制单元(micro controller unit，MCU)从FPGA中采集数据并进行处理，最后计算结果在液晶显示器(liquid crystal display，LCD)上显示出来．至此，基于延时复用技术的FPGA实现方案不仅巧妙地解决了高分辨力与窄测量范围之间的矛盾，而且还简化了电路结构，同时系统的稳定性也得到了极大提高．目前，基于图9的时间间隔测量系统已研制出样机，经实际测试能够达到10皮秒级至皮秒级的分辨力．3.1 测量实验根据图3所设计的时间间隔测量方案，具体在FPGA中实现．在参考频率为200 MHz的情况下，若设置测量分辨力为20,ps，则最大测量误差为20,ps，其测量精度为2.5,ps．在FPGA中通过计数器和参考频率产生一系列时间间隔，分别与HP5370B所测时间间隔进行比较，其测试结果如表1所示．从表1可以看出，HP5370B与新测量系统的比较结果存在的最大误差是20,ps.分析其误差原因，主要是新系统延时单元的不均匀性所形成的非线性累积误差造成的，此外还有随机误差．对于系统误差和非线性误差，可通过软件修正的方法对测试结果进行修正，从而提高系统的测量精度．3.2 误差分析3.2.1 延迟线的延时误差由于延时导线的不均匀性会导致延时单元误差σ，并且随着延时单元的增加，造成非线性累积误差[16]INLDNLσ．通过对重合检测电路临界点的观察，得出各个延时单元的延时．非线性累积误差状况如图10所示，测量结果的均方值为8.6 ps．3.2.2 量化误差量化误差是系统在时间数字化过程中产生的误差[17]，如图11所示．由图可知，若被测时间间隔为tx，在测试过程中，可能得到2个结果tx1或tx2，其中tx1≤tx2，且tx≤tx2=tx1+Δt，Δt为测量分辨力，其不确定度为ε1和ε2．于是，由量化产生的随机误差可以用二项分布的标准差来表示，即式中：p为xt取值为2xt的概率；1p-表示xt取值为1xt的概率．由此可知，当0.5p=时，系统的最大量化误差为/2tσ=Δ．若对式(2)在01p≤≤范围内进行积分，便可以得到平均标准偏差利用多次测量平均的方法可以减小量化误差．当测量次数为M次时，平均标准偏差为按式(4)计算，量化误差测量结果为102 ps．3.2.3 随机误差随机误差主要是内部噪声和外部噪声所引起的触发误差造成的．内部噪声主要是时钟相位噪声和电源噪声等．外部噪声主要是电路之间的干扰造成的，必须有耦合路径才可能出现外部干扰，包括传导耦合、容性耦合和感性耦合．容性耦合是由于两个导体之间的电场引起的，而感性耦合是由于电流变化引起磁场变化造成的．3.2.4 重合检测电路带来的误差这种误差主要表现在重合检测电路本身重合检测存在的误差和不同重合检测电路的离散性造成的误差．在实际测量中，延时开门信号和关门信号的上升沿之间并非严格重合而是存在一个微小时间差Δt′，如图12所示．由于重合检测电路的性能受到多种因素的影响，如噪声、失配等，于是两个相同结构的重合检测电路之间也存在差异．所以，这个差异应该是Δt′±δ，其中δ为重合检测电路检测的误差，Δt′则可以理解为系统误差[18]．重合检测的误差是影响测量不确定度的主要因素之一，它主要由脉冲信号上升沿的稳定性和重合检测电路的噪声性能所决定．3.2.5 软件修正软件修正就是根据多次测量的结果，建立一个误差修正值的查找表，将其存储在内存中．然后在实际的测量中，通过查找表中预先设定的修正值，可以对测试结果的系统误差和非线性误差进行修正，从而改善系统的精度．基于时-空关系的时间间隔测量系统具有极高的测量分辨力，它是以电磁信号在导线中传输的时延稳定性这一自然现象为基础的新的测量原理和方法，它能测出少于1个延时单元的时间，但其测量范围很窄，因而限制了它的广泛应用．为了进一步扩展其测量范围和完善这种全新的理论，笔者提出了一种基于延时复用的时间间隔测量方法．这种方法利用反馈和单稳触发逻辑判断技术，实现了一个延迟链可以重复使用的循环检测，不仅扩展了其测量范围，通过对测量误差的硬件补偿和软件修正，其测量分辨力和测量精度也得到了进一步提高．改善后的实际测试结果表明，新方法所能达到的测量分辨力为37 ps，测量精度为23 ps，这和理论分析的所能达到皮秒量级的测量分辨力和精度是一致的．由于系统在具体实现上采用了FPGA，并在传输路径上附加了锁时环，因而大大简化了电路结构，降低了成本．随着微电子技术的发展，这种新技术将有可能对现代时频测控技术的进一步发展具有一定的推动作用．【相关文献】［1］王海，周渭，宣宗强，等. 一种新的时间间隔测量方法[J]. 西安电子科技大学学报，2008，35(2)：267-271.Wang Hai，Zhou Wei，Xuan Zongqiang，et al. Novel short time interval measurement method[J]. Journal of Xidian University，2008，35(2)：267-271(in Chinese).［2］周晓平. 导航定位中高分辨率的时间处理技术的研究[D]. 西安：西安电子科技大学机电工程学院，2009.Zhou Xiaoping. Research on the High Resolution TimeProcessing Technology in Navigation Positioning[D]. Xi’an：School of Mechano-Electronic Engineering，Xidian University，2009(in Chinese).［3］李琳. 基于时-空关系的时间间隔测量[D]. 西安：西安电子科技大学机电工程学院，2008.Li Lin. Time Interval Measurement Based on Time-Space Relationship[D]. Xi’an：Schoolof Mechano-Electronic Engineering，Xidian University，2008(in Chinese).［4］ Li Lin，Zhou Wei. A time-to-digital converter based on time-space relationship [C]//2007 IEEE Frequency Control Symposium. Geneva，Switzerland，2007：815-819. ［5］ Zhou Wei. A time interval measurement technique based on time-space relationship processing[C]//2006 IEEE Frequency Control Symposium. Honolulu，HI，2006：260-266.［6］偶晓娟，周渭. 基于时-空关系的时间间隔与频率测量方法研究[J]. 仪器仪表学报，2006(4)：36-39.Ou Xiaojuan，Zhou Wei. 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Xi’an：School of Mechano-Electronic Engineering，Xidian University，2009(in Chinese).［11］ Zhou Hui，Zhou Wei. A time and frequency measurement technique based on length vernier [C]//2006 IEEE Frequency Control Symposium. Honolulu，HI，2006：267-272.［12］ Kalisz J. Review of methods for time interval measurements with picosecond resolution [J].Metrologia，2004，41(1)：17-32.［13］ Xie Dingkai，Zhang Qichao，Qi Gaosun，et al. Cascading delay line TDC with 75 ps resolution and a reduced number of delay cells[J]. Review of Scientific Instruments，2005，76：240-246.［14］偶晓娟. 皮秒级时频处理原理及电领域传输速度异常现象研究[D]. 西安：西安电子科技大学机电工程学院，2007.Ou Xiaojuan. Study on Time-Frequency Processing Theory with ps Resolution and Abnormal Phenomenon of Transfer Speed in Electronic Field[D]. Xi’an：School of Mechano-Electronic Engineering，Xidian University，2007(in Chinese).［15］王海. 精密时频测量和控制技术研究[D]. 西安：西安电子科技大学机电工程学院，2007. Wang Hai. Researches on High-Accuracy Measurement and Control Techniques for Time-Frequency[D]. Xi’an：School of Mechano-Electronic Engineering，Xidian University，2007(in Chinese).［16］ Szplet R，Kalisz J，Szymanowski R. Interpolating time counter with 100 ps resolution on a single FPGA device[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2000，49：879-882.［17］ Kalisz J，Pawlowski M，Pelka R. Error analysis and design of the nutt time-interval digitizer with picosecond resolution[J]. J Phys E：Sci Instrum，2007，20：1330-1341. ［18］ Jansson J P，Mantyniemi A，Kostamovaara J. A CMOS time-to-digital converterwith better than 10 ps singleshot precision[J]. IEEE Journal of Solid-State Circuit，2006，41：1286-1296.。
素养培优6 电磁感应中动力学、能量和动量的综合-2025高考物理素养培优
2 2 0
解得a1＝
，a2＝
3
3
由右手定则和左手定则可知加速度方向都水平向右。
0
3
1
（3） m0 2
18
（2）ab棒向左做减速运动，cd棒向右做加速运动，当电路中的电流
为零时，两导体棒达到稳定状态，做匀速直线运动，设此时速度分
别为v1和v2，则
BLv1＝B×2Lv2
分析得两导体棒加速度在任意时刻都相等，则
v1＝v0－t，v2＝t
2
0
解得v1＝ v0，v2＝ 。
3
3
1
1
1
2
2
（3）产生的总热量Q＝ m0 － m1 － ×2m2 2
2
2
2
1
又Qab＝ Q
3
1
解得产生的热量为Qab＝ m0 2 。
18
动量观点在电磁感应中的应用
角度1
动量定理在电磁感应中的应用
－BILΔt＋F其他Δt＝mv2－mv1，
即－BLq＋F其他Δt＝mv2－mv1，
已知电荷量q、F其他（F其他为恒力）
时间
B2 L2 t
－
＋F其他Δt＝mv2－mv1，
总
2 2
即－
＋F其他Δt＝mv2－mv1，
总
已知位移x、F其他（F其他为恒力）
【典例3】 （多选）（2024·山东聊城一模）如图所示，四条光滑的足够
1
I1＝
＋
经分析知整个金属环在运动过程中可视为长度为L、电阻为Rc的金属
棒，设金属环刚开始运动时所受的安培力大小为F1、加速度大小为
a，则
F1＝I1LB
由牛顿第二定律得
F1＝2ma
LabVIEW测量信号时间间隔的实现
第25卷第4期增刊仪器仪表学报 2004年8月 LabVIEW测量信号时间间隔的实现鲁昌华曹源刘勤勤姜洪高翠云 (合肥工业大学计算机与信息学院合肥230009摘要以两路信号为例,详细阐述了以虚拟仪器方式,针对不同种类的信号输入硬件板卡,使用LabVIEW软件平台实现信号时间间隔测量的方法。
详细解释了各种方法的特点、适用范围及具体实现。
另外,也根据具体的测试程序,阐述了LabVIEW 的数据从属思想及其在实践中的具体应用。
关键词 LabVIEW信号时间间隔虚拟仪器数据从属Measurement ofSignal Edge—separations withLabVIEWLu Changhua Cao Yuan Liu Qinqin Jiang Hong Gao Cuiyun (Hefei University of Technology,Hefei 230009,China Abstract It was described that the methods of signal edge—separations measurement with LabVIEW using a se— rious of hardware devices.In addition,the characters and the applicable domain of every method and the programs of realization were described.Otherwise,the data affiliation of LabVIEW and the incorporate using of it in the programs were explained.Key wordsLabVIEW Two-signal edge—separations Virtual instruments Data affiliation计数器,同时使用LabVIEW“7Express虚拟仪器开发 1引言环境进行信号时间间隔测量的方法及具体实现。
化学反应工程基础连续流动反应器的停留时间分布
1．阶跃示踪法
阶跃讯号响应曲线
待测定系统稳定后，将 原来反应器中流动的流休切 换为另一种含有示踪剂的流 体。一直保侍到实验结束， 并保诗切换而后流体流量不 变。
开始时，出口流体中有示踪剂流体的分率很小，随着时间的推延， 有示踪剂流体在出口流体中的分率不断增加，当t→∞时，分率趋于1。
，以C t v0
Q
对τ作图即可得停留时间分布密度函
数曲线。
▪ 脉冲示踪法要求进料瞬间完成，技术要求较高，可在生产中在线测定。
连续流动反应器的停留时间分布
停留时间分布的数字特征
由于停留时间分布密度函数E（t）对单个流体微元来讲， 就是随机变量——停留时间的概率密度函数，因此也可用 这些函数的特征值作为随机变量的比较基准来进行定量比 铰，而无需对分布曲线本身进行比较。
0
t
2
1
t
dt
2
0
2 2 2
2
无因次方差：
2
2
1
2
流动模型
理想混合流的E（t）和F（t）曲线图
t=0时，F（t）＝0，E（t）＝ 1 ；此时E（t）取得极大值。
t=τ时，F（τ）＝1－e-1 = 0.623
流动模型
非理想流动模型
1.多级理想混合模型 把实际反应器中无序的返混程度等效于N个等体积的理想混合流反
反应器内流体的返混 对化学反应的影响
和容积效率相关的因素： 1. 反应器的类型
对于同一简单反应，在相同的工艺条件下，为达到相同的转化率，平 推流反应器所需体积最小，理想混合流所需的反应器体积最大。
2. 化学反应的级数及化学反应控制的转化率 如实际反应器都选用理想混合反应器，不同反应级数的容积效率：
时间间隔测量
高精度时间间隔测量方法综述摘要：时间间隔测量技术在众多领域已经获得了应用，如何提高其测量精度是一个迫切需要解决的问题。
在分析电子计数法测量原理与误差的基础上，重点介绍了国内外高精度时间间隔测量方法，这些方法都是对电子计数法的原理误差进行测量，并且取得了非常好的效果。
文章的最后给出了高精度时间间隔测量方法的发展方向及应用前景。
关键词：时间间隔；原理误差；内插；时间数字转换；时间幅度转换0引言时间有两种含义，一种是指时间坐标系中的某一刻；另一种是指时间间隔，即在时间坐标系中两个时刻之间的持续时间，因此，时间间隔测量属于时间测量的范畴。
时间间隔测量技术在通信、雷达、卫星及导航定位等领域都有着非常重要的作用，因此，如何高精度测量出时间间隔是测量领域一直关注的问题。
本文详细分析了目前国内外所采用的高精度时间间隔测量方法，指出其发展趋势，为研究新的测量方法指明了方向。
1 电子计数法1.1 测量原理与误差分析在测量精度要求不高的前提下，电子计数法是一种非常好的时间间隔测量方法，已经在许多领域获得量化时钟频率为0f ，对应的周期001f T =，在待测脉冲上升沿计数器输出计数脉冲个数N M ,，1T ，2T 为待测脉冲上升沿与下一个量化时钟脉冲上升沿之间的时间间隔，则待测脉冲时间间隔x T 为：()210T T T M N T x -+⋅-= （1）然而，电子计数法得到的是计数脉冲个数N M ,，因此其测量的脉冲时间间隔为：()0'T M N T x ⋅-= （2） 比较表达式（1）（2）可得电子计数法的测量误差为21T T -=∆，其最大值为一个量化时钟周期0T ，产生的原因是待测脉冲上升沿与量化时钟上升沿的不一致，该误差称为电子计数法的原理误差。
除了原理误差之外，电子计数法还存在时标误差，分析表达式（2）得到：()()00'..T M N T M N T x ∆-+-∆=∆ （3）比较表达式（3）（2）：()()0''T T M N M N T T x x ∆+--∆=∆ （4） 根据电子计数法原理，()1±=-∆M N ，0'T T M N x=-，因此：00'0'T T T T T x x ∆⋅+±=∆ （5）00'T T T x ∆⋅即为时标误差，其产生的原因是量化时钟的稳定度00T ∆，可以看出待测脉冲间隔x T 越大，量化时钟的稳定度导致的时标误差越大。
物体在极短时间内的位移与这段时间的比值
物体在极短时间内的位移与这段时间的比值下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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现代检测技术-23时间间隔测量技术pdfx
现代检测技术电子科技大学自动化学院授课教师：詹惠琴3.1.2 时间间隔的数字测量1、时间间隔测量基本方法2、模拟内插法3、电压数字转换的内插法4、时延法5、等效采样时间扩展法6、游标法时间间隔测量意义•测量脉冲信号宽度和上升时间•测量2个信号的相位差•测量集成电路的传输时延•雷达测距、激光测距：发射信号与接收信号的时间差•电磁波测量液位、超声波测量流速41、时间间隔的数字测量的基本方法•时间间隔和周期的测量方案基本相同•不同的是此处的门控电路要求根据测量时间间隔，给出起始计数和终止计数两个触发信号。
若时间间隔即门控信号的宽度(闸门时间)为 ，选用时标周期为 ，则计数结果为cx c x f t T t N .==x t c T提高测量的分辨率和精度•量化误差：计数值±1•分辨率：1/N， N=测量时间×时钟频率•方法（1）提高参考时钟频率•（2）增加测量时间2、模拟内插法2）时间扩展电路◆7模拟内插法的时间扩展倍率越大，测时分辨力越高。
但是：K越大，充放电电流相差越大，内插扩时的稳定性、线性度及精度均越难保证，且内插时间也越长。
怎么办？3、电压数字转换的内插法用高速A/D转换过程代替了放电过程，极大的减少了转换时间和非线性。
4、时延法•时延法是一种使用时间延迟技术进行时间测量的方法。
•由于延时法用的延迟线被分成了多个串联的延时单元，各个延时单元按抽头方式输出，故又称为抽头延迟线法。
•由延迟线L1—L N和D触发器DF1—DF N组成。
每个延时单元的延迟时间为τ，D触发器去锁存每个延时单元输出端的状态。
•被测时间间隔的起始信号start加到延时线的输入端，停止信号stop加到每个D触发器的锁存端CK，即用stop信号的上升沿时刻去锁存（采集）start 信号在延迟线中传输的状态。
4、时延法•延迟线的级数越多，且每级延时越小，则对它插值的分辨力越高。
•这不仅对延迟线提出了要求，而且对D触发器的响应速度也提出了要求。
基于延时复用技术的短时间间隔测量方法
ｅａ ｄｌｙｔ ｎｔ Ｏｕｐ ｔ ｆ ｈ ｅａ ｈ ｉ ｗａ ｄｂｃ ｅｓｓ ｍ ｐ ｔ ｎ ｎ ｄ ｅ ｙｍｏ ｏｔｂｌｙｔｇ ｅ ｒｌ ｅａ—ｍｅｕ ｉ． ｔｕ ｅｄｌ ｃ ａ ｓ ｅ ａ ｋｔ ｔ ｙｔ ｉ ｕ ｅｄａ ｄ ｕ ｇｄｂ ｎ ｓ ｉｔ ｉｇｒ ｉ ｓ ｏｔ ｙ ｎ ｆ ｏｈ ｅ ｎ ｊ ａ ｉ ｒ
围， 高了测量 系统的稳 定性 ． 提 实验和分析结果表 明了该 方法的科 学性和先进性 ， 其测量分辨率 可达 到 １０皮秒 至 １ ０ ０ 皮秒量级 结合现场 可编程 门阵列 （Ｐ ） Ｆ ＧＡ 片上技术 ， 方案设 计的测量 系统具有结构 简单 、 新 成本低廉 的优 点．
关 键 词 ：时 一 关 系 ；短 时 间 间 隔 ；延 时 复用 ；循 环 检 测 ；误 差 分 析 李 中图 分 类 号 ：Ｔ ９ ５１ Ｍ ３ ．５ 文 献 标 志码 ：Ａ 文 章 编 号 ：０ ９ — １７ ２ １） １０ ７ —７ ４ ３２ ３ （０ ０ ０ －０ ７０
（．西安电子科 技大学测量与仪器 系 ，哺安 ７ ０ ７ ；２ １ １０ １ ．河南职业技术学 院信息Ｔ程 系 ，郑 州 ４ ０ ４ ） ５ ０ ６
摘 要 ： 提 出 了一 种 基 于延 时 复 用技 术 的 新 的短 时 间 间 隔 测 量 方 法 ． 据 基 于 时 一 关 系的 时 间 间 隔测 量 原 理 将 若 根 空
第４卷 ３
第 １ 期
天
津
大学学源自报 Ｖｂ１ Ｎ ｏ． ． ４３ １
Ｊ ｎ． ａ ２０１ ０
２１ ０ ０年 １ 月
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｉｎ ｉ ｎ ｖ ｒｉ ｏ ｒ ａ ａ ｊ Ｕ ｉｅ ｓ ｙ ｏＴ ｎ ｔ
基 于 延 时复 用 技 术 的 短 时 间 间 隔 测量 方 法
物理 性必修第一册第1章 动量守恒定律专题课：“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型导学案含答案
2023-2024（上）全品学练考高中物理选择性必修第一册第1章动量守恒定律专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型学习任务一“子弹打木块”模型[模型建构]模型图示模型特点(1)子弹水平打进木块的过程中,系统的动量守恒.(2)系统的机械能有损失.两种情景(1)子弹嵌入木块中,两者速度相等,机械能损失最多(完全非弹性碰撞)动量守恒:mv0=(m+M)v能量守恒:Q=F f·x=12m v02-12(M+m)v2(2)子弹穿透木块动量守恒:mv0=mv1+Mv2能量守恒:Q=F f·d=12m v02-(12M v22+12m v12)例1一质量为M的木块放在光滑的水平面上,一质量为m的子弹以初速度v0水平打进木块并留在其中.设子弹与木块之间的相互作用力大小为F f.(1)子弹、木块相对静止时的速度为多大?(2)子弹在木块内运动的时间为多长?(3)子弹、木块相互作用过程中,子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度分别为多少?(4)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少?(5)要使子弹不射出木块,木块至少为多长?变式1如图所示,木块静止在光滑水平面上,两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块,最终都停在木块内,这一过程中木块始终保持静止.若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度,则()A .子弹A 的质量一定比子弹B 的质量大B .入射过程中子弹A 受到的阻力比子弹B 受到的阻力大C .子弹A 在木块中运动的时间比子弹B 在木块中运动的时间长D .子弹A 射入木块时的初动能一定比子弹B 射入木块时的初动能大变式2 如图所示,A 、B 两个木块用弹簧连接,它们静止在光滑水平面上,A 和B 的质量分别为99m 和100m.一颗质量为m 的子弹以速度v 0水平射入木块A 内没有穿出,则在之后的运动过程中弹簧的最大弹性势能为多少?学习任务二 “滑块—木板”模型[模型建构]模型 图示模型 特点(1)系统的动量守恒,但机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能.(2)若滑块未从木板上滑下,当两者速度相同时,木板速度最大,相对位移最大. 求解 方法 (1)求速度:根据动量守恒定律求解,研究对象为一个系统;(2)求时间:根据动量定理求解,研究对象为一个物体;(3)求系统产生的内能或相对位移:根据能量守恒定律Q=F f Δx 或Q=E 初-E 末,研究对象为一个系统.例2 如图所示,质量m=4 kg 的物体,以水平速度v 0=5 m/s 滑上静止在光滑水平面上的平板小车,小车质量M=6 kg,物体与小车车面之间的动摩擦因数μ=0.3,g 取10 m/s 2,设小车足够长,求:(1)小车和物体的共同速度; (2)物体在小车上滑行的时间;(3)在物体相对小车滑动的过程中,系统产生的摩擦热.变式3 如图所示,在光滑水平地面上固定足够高的挡板,距离挡板s=3 m 处静止放置质量M=1 kg 、长L=4 m 的小车,一质量m=2 kg 的滑块(可视为质点)以v 0=6 m/s的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动,小车与挡板碰撞时被粘住不动,已知滑块与小车表面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2.(1)求滑块与小车的共同速度大小;(2)当滑块与小车共速时,小车与挡板的距离和滑块与小车右端的距离分别为多少?(3)若滑块与挡板碰撞时为弹性碰撞,求全过程中滑块克服摩擦力做的功.例3 (多选)[2022·浙江学军中学月考] 如图所示,质量为8m,长度一定的长木板放在光滑的水平面上,质量为m,可视为质点的物块放在长木板的最左端,质量为m的子弹以水平向右的速度v0射入物块且未穿出(该过程的作用时间极短可忽略不计),经时间t0物块以v0的速度离开5长木板的最右端,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.长木板最终的速度大小为v010B.长木板的长度为5v0t016m v02C.子弹射入物块的过程中损失的机械能为920D.物块与长木板间的动摩擦因数为3v010gt01.(子弹打木块模型)(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块,若射击下层,子弹刚好不射出.若射击上层,则子弹刚好能射进一半厚度,如图所示,上述两种情况相比较()A.子弹损失的动能一样多B.子弹射击上层时,从射入到共速所经历时间较长C.系统产生的热量一样多D.子弹与上层摩擦力较大2.(滑块—木板模型)(多选)[2022·厦门双十中学月考] 如图甲所示,一长木板静止于光滑水平桌面上,t=0时,小物块以速度v0滑到长木板上,图乙为物块与木板运动的v-t图像,图中t1、v0、v1已知,重力加速度大小为g,由此可求得()A.木板的长度B.物块与木板的质量之比C.物块与木板之间的动摩擦因数D.从t=0开始到t1时刻,木板获得的动能3.(动量综合应用)如图所示,一质量m1=0.45 kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上.质量m2=0.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端.一质量为m0=0.05 kg的子弹、以水平速度v0=100 m/s射中小车左端并留在车中,最终小物块相对地面以2 m/s的速度滑离小车.已知子弹与车的作用时间极短,物块与车顶面的动摩擦因数μ=0.8,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.g取10 m/s2,求:(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小;(2)小车的长度L.[反思感悟]专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型例1(1)mM+m v0(2)Mmv0F f(M+m)(3)Mm(M+2m)v022F f(M+m)2Mm2v022F f(M+m)2Mmv022F f(M+m)(4)Mmv022(M+m)Mmv022(M+m)(5)Mmv022F f(M+m)[解析] (1)设子弹、木块相对静止时的速度为v,以子弹初速度的方向为正方向,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v解得v=mM+mv0(2)设子弹在木块内运动的时间为t,对木块,由动量定理得F f t=Mv-0解得t=Mmv0F f(M+m)(3)设子弹、木块发生的位移分别为x 1、x 2,如图所示.对子弹,由动能定理得-F f x 1=12mv 2-12m v 02解得x 1=Mm (M+2m )v 022F f (M+m )2对木块,由动能定理得F f x 2=12Mv 2 解得x 2=Mm 2v 022F f (M+m )2子弹打进木块的深度等于相对位移的大小,即x 相=x 1-x 2=Mmv 022F f(M+m ) (4)系统损失的机械能为E损=12m v 02-12(M+m )v 2=Mmv 022(M+m )系统增加的内能为Q=F f ·x 相=Mmv 022(M+m )系统增加的内能等于系统损失的机械能(5)假设子弹恰好不射出木块,有F f L=12m v 02-12(M+m )v 2解得L=Mmv 022F f(M+m )因此木块的长度至少为Mmv 022F f(M+m )变式1 D [解析] 由于木块始终保持静止状态,则两子弹对木块的推力大小相等,即两子弹所受的阻力大小相等,设为F f ,根据动能定理得,对子弹A 有-F f d A =0-E k A ,得E k A =F f d A ,对子弹B 有-F f d B =0-E k B ,得E k B =F f d B ,由于d A >d B ,则有子弹射入时的初动能E k A >E k B ,故B 错误,D 正确.两子弹和木块组成的系统动量守恒,则有√2m A E kA =√2m B E kB ,而E k A >E k B ,则m A <m B ,故A 错误.子弹A 、B 从木块两侧同时射入木块,木块始终保持静止,分析得知,两子弹在木块中运动的时间必定相等,否则木块就会运动,故C 错误. 变式21400m v 02[解析] 子弹射入木块A 的极短时间内,弹簧未发生形变(实际上是形变很小,忽略不计),设子弹和木块A 获得共同速度v ,由动量守恒定律得mv 0=(m+99m )v之后木块A (含子弹)开始压缩弹簧推动B 前进,当A 、B 速度相等时,弹簧的压缩量最大,设此时弹簧的弹性势能为E p ,A 、B 的共同速度为v 1,对A (含子弹)、B 组成的系统,由动量守恒定律得(m+99m )v=(m+99m+100m )v 1由机械能守恒定律得12(m+99m )v 2=12(m+99m+100m )v 12+E p联立解得E p =1400m v 02.例2 (1)2 m/s (2)1 s (3)30 J[解析] (1)小车和物体组成的系统动量守恒,规定向右为正方向,则mv 0=(m+M )v解得v=mv 0m+M =4×54+6 m/s =2 m/s(2)物体在小车上做匀减速直线运动 根据牛顿第二定律可知-μmg=ma 解得a=-μg=-3 m/s 2则物体在小车上滑行的时间为t=v -v 0a=2-5-3s =1 s(3)根据能量守恒定律,系统产生的摩擦热为ΔQ=12m v 02-12(m+M )v 2=12×4×52 J -12×(4+6)×22 J =30 J变式3 (1)4 m/s (2)1 m 1 m (3)36 J[解析] (1)设滑块与小车的共同速度为v 1,二者相对运动过程中根据动量守恒定律,有mv 0=(M+m )v 1 解得v 1=4 m/s(2)设达到共速时小车移动的距离为s 1,对小车,根据动能定理有μmgs 1=12M v 12-0代入数据解得s 1=2 m小车与挡板的距离s 2=s-s 1=1 m设滑块与小车的相对位移为L 1,对系统,根据能量守恒定律,有μmgL 1=12m v 02-12(m+M )v 12代入数据解得L 1=3 m滑块与小车右端的距离L 2=L-L 1=1 m 其位置情况如图乙所示(3)共速后小车未碰撞挡板时小车与滑块间的摩擦力消失而没有做功,如图丙所示.直到小车碰撞挡板被粘住静止,滑块又开始在小车上继续向右做初速度v 1=4 m/s 的匀减速直线运动,由于与挡板发生弹性碰撞,滑块速度大小不变,设返回的路程为L 3,由动能定理,有-μmg (L 2+L 3)=0-12m v 12解得L 3=3 m,说明滑块不会从车左端掉下 全过程中滑块克服摩擦力做的功 W=μmg (L+s 1-L 2)+μmg (L 2+L 3)=36 J .例3 BD [解析] 子弹、物块、木板整个系统,整个过程根据动量守恒定律,有mv 0=2m ·v 05+8m ·v ,求得长木板最终的速度大小为v=340v 0,故A 错误;子弹射入物块的过程中,时间极短.子弹及物块根据动量守恒定律有mv 0=2m ·v',求得v'=v02,该过程系统损失的机械能为ΔE=12m v 02-12·2mv'2,联立两式可求得ΔE=14m v 02,故C 错误;子弹射入物块后到从长木板滑离时,运动的位移大小为x 1=v t 0=v '+25v 02=(v 02+v 05)2t 0=720v 0t 0,长木板滑动位移大小为x 2=v2t 0=340v 02t 0=380v 0t 0,则长木板的长度为L=x 1-x 2=516v 0t 0,故B 正确;对长木板,整个过程根据动量定理有μ·2mgt 0=8mv ,可求得物块与长木板间的动摩擦因数为μ=3v10gt 0,故D 正确.随堂巩固1.ACD [解析] 子弹射入滑块的过程中,将子弹和滑块看成一个整体,合外力为0,动量守恒,所以两种情况下子弹和滑块的最终速度相同,所以末动能相同,故系统损失的动能一样多,产生的热量一样多,A 、C 正确;子弹射击滑块上层能射进一半厚度,射击滑块下层刚好不射出,说明在上层所受的摩擦力比下层大,根据动量定理可知,两种情况下滑块对子弹的冲量相同,子弹射击上层所受摩擦力大,所以从入射到共速经历的时间短,B 错误,D 正确.2.BC [解析] 木板在光滑水平桌面上,物块滑上木板后,系统动量守恒,由图像可知,最终物块与木板以共同速度v 1运动,有mv 0=(M+m )v 1,-μmg Δx=12(M+m )v 12-12m v 02,Δx=(v 0+v 12-v 12)t 1,可求出物块与木板的质量之比及物块与木板之间的动摩擦因数,但求不出木板的长度,A 错误,B 、C 正确;由于木板质量未知,故不能求出木板获得的动能,D 错误. 3.(1)10 m/s (2)2 m[解析] (1)子弹进入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得 m 0v 0=(m 0+m 1)v 1 解得v 1=10 m/s .(2)三物体组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得 (m 0+m 1)v 1=(m 0+m 1)v 2+m 2v 3 解得v 2=8 m/s由能量守恒可得12(m 0+m 1)v 12=μm 2gL+12(m 0+m 1)v 22+12m 2v 32解得L=2 m .专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型建议用时:40分钟1.(多选)[2022·北京西城区期中] 如图,一表面光滑的平板小车放在光滑水平面上,木块和轻弹簧置于小车表面,轻弹簧一端与固定在小车上的挡板连接,整个装置静止.一颗子弹以一定速度水平射入木块,留在木块中并与木块一起向前滑行,与弹簧接触后压缩弹簧.不计挡板与弹簧质量,弹簧始终在弹性限度内.下列说法正确的是 ( )A .子弹射入木块过程中,子弹与木块组成的系统动量及机械能均守恒B .子弹和木块一起压缩弹簧过程中,子弹、木块、小车组成的系统动量及机械能均守恒C .整个过程,子弹、木块、小车组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量及弹簧的弹性势能之和D .其他条件不变时,若增大小车的质量,弹簧的最大压缩量增大2.(多选)如图所示,小车在光滑的水平面上向左运动,木块水平向右在小车的水平车板上运动,且未滑出小车.下列说法中正确的是 ( )A .若小车的初动量大于木块的初动量,则木块先减速运动再加速运动后匀速运动B .若小车的初动量大于木块的初动量,则小车先减速运动再加速运动后匀速运动C .若小车的初动量小于木块的初动量,则木块先减速运动后匀速运动D .若小车的初动量小于木块的初动量,则小车先减速运动后匀速运动 3.(多选)[2022·湖南常德期中] 质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m 的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v ,小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.重力加速度为g ,设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为 ( )A .12mv 2B .12·mMm+Mv 2C .12NμmgLD .NμmgL4.如图所示,质量为2 kg 的小车以2.5 m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动,现在小车上表面上方1.25 m 高度处将一质量为0.5 kg 的可视为质点的物块由静止释放,经过一段时间物块落在小车上,最终两者一起水平向右匀速运动.重力加速度g 取10 m/s 2,忽略空气阻力,下列说法正确的是 ( )A .物块释放0.3 s 后落到小车上B .若只增大物块的释放高度,则物块与小车的共同速度变小C .物块与小车相互作用的过程中,物块和小车的动量守恒D.物块与小车相互作用的过程中,系统损失的能量为7.5 J5.长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2 kg的另一物体B以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图所示,重力加速度g取10 m/s2.则下列说法正确的是()A.木板获得的动能为2 JB.系统损失的机械能为4 JC.木板A的最小长度为2 mD.A、B间的动摩擦因数为0.16.[2022·江苏镇江期中] 质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在水平地面上质量为M的木块,并陷入木块一定深度后与木块相对静止,甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置,设地面粗糙程度均匀,木块对子弹的阻力大小恒定,则下列说法中正确的是()A.无论m、M、v0的大小和地面粗糙程度如何,都只可能是甲图所示的情形B.若M较大,则可能是甲图所示情形;若M较小,则可能是乙图所示情形C.若v0较小,则可能是甲图所示情形;若v0较大,则可能是乙图所示情形D.若地面较粗糙,则可能是甲图所示情形;若地面较光滑,则可能是乙图所示情形7.[2022·石家庄二中月考] 如图所示,一轻质弹簧两端分别连着质量均为m的滑块A和的子弹以水平速度v0射入A中不再穿出B,两滑块都置于光滑的水平面上.今有质量为m4(时间极短),则弹簧在什么状态下滑块B具有最大动能?其值是多少?8.[2022·杭二中月考] 如图所示,质量为m=245 g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5 kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.质量为m0=5 g的子弹以速度v0=300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),重力加速度g取10 m/s2.子弹射入后,求:(1)子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1;(2)木板向右滑行的最大速度v2;(3)物块在木板上滑行的时间t.专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型建议用时:40分钟1.(多选)[2022·北京西城区期中] 如图,一表面光滑的平板小车放在光滑水平面上,木块和轻弹簧置于小车表面,轻弹簧一端与固定在小车上的挡板连接,整个装置静止.一颗子弹以一定速度水平射入木块,留在木块中并与木块一起向前滑行,与弹簧接触后压缩弹簧.不计挡板与弹簧质量,弹簧始终在弹性限度内.下列说法正确的是()A.子弹射入木块过程中,子弹与木块组成的系统动量及机械能均守恒B.子弹和木块一起压缩弹簧过程中,子弹、木块、小车组成的系统动量及机械能均守恒C.整个过程,子弹、木块、小车组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量及弹簧的弹性势能之和D.其他条件不变时,若增大小车的质量,弹簧的最大压缩量增大2.(多选)如图所示,小车在光滑的水平面上向左运动,木块水平向右在小车的水平车板上运动,且未滑出小车.下列说法中正确的是()A.若小车的初动量大于木块的初动量,则木块先减速运动再加速运动后匀速运动B.若小车的初动量大于木块的初动量,则小车先减速运动再加速运动后匀速运动C.若小车的初动量小于木块的初动量,则木块先减速运动后匀速运动D .若小车的初动量小于木块的初动量,则小车先减速运动后匀速运动 3.(多选)[2022·湖南常德期中] 质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m 的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v ,小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.重力加速度为g ,设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为 ( )A .12mv 2B .12·mMm+Mv 2C .12NμmgLD .NμmgL4.如图所示,质量为2 kg 的小车以2.5 m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动,现在小车上表面上方1.25 m 高度处将一质量为0.5 kg 的可视为质点的物块由静止释放,经过一段时间物块落在小车上,最终两者一起水平向右匀速运动.重力加速度g 取10 m/s 2,忽略空气阻力,下列说法正确的是 ( )A .物块释放0.3 s 后落到小车上B .若只增大物块的释放高度,则物块与小车的共同速度变小C .物块与小车相互作用的过程中,物块和小车的动量守恒D .物块与小车相互作用的过程中,系统损失的能量为7.5 J5.长木板A 放在光滑的水平面上,质量为m=2 kg 的另一物体B 以水平速度v 0=2 m/s 滑上原来静止的长木板A 的上表面,由于A 、B 间存在摩擦,之后A 、B 速度随时间变化情况如图所示,重力加速度g 取10 m/s 2.则下列说法正确的是( )A .木板获得的动能为2 JB .系统损失的机械能为4 JC .木板A 的最小长度为2 mD.A、B间的动摩擦因数为0.16.[2022·江苏镇江期中] 质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在水平地面上质量为M的木块,并陷入木块一定深度后与木块相对静止,甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置,设地面粗糙程度均匀,木块对子弹的阻力大小恒定,则下列说法中正确的是()A.无论m、M、v0的大小和地面粗糙程度如何,都只可能是甲图所示的情形B.若M较大,则可能是甲图所示情形;若M较小,则可能是乙图所示情形C.若v0较小,则可能是甲图所示情形;若v0较大,则可能是乙图所示情形D.若地面较粗糙,则可能是甲图所示情形;若地面较光滑,则可能是乙图所示情形7.[2022·石家庄二中月考] 如图所示,一轻质弹簧两端分别连着质量均为m的滑块A和的子弹以水平速度v0射入A中不再穿出B,两滑块都置于光滑的水平面上.今有质量为m4(时间极短),则弹簧在什么状态下滑块B具有最大动能?其值是多少?8.[2022·杭二中月考] 如图所示,质量为m=245 g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5 kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.质量为m0=5 g的子弹以速度v0=300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),重力加速度g取10 m/s2.子弹射入后,求:(1)子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1;(2)木板向右滑行的最大速度v2;(3)物块在木板上滑行的时间t.专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型1.CD [解析] 子弹射入木块并留在木块中,子弹与木块组成的系统受合外力等于零,因此动量守恒,因子弹与木块是完全非弹性碰撞,机械能减少最多,即机械能不守恒,A 错误;子弹和木块一起压缩弹簧过程中,子弹、木块、小车组成的系统受合外力等于零,动量守恒,由于压缩弹簧,即对弹簧做功,弹簧的弹性势能增加,子弹、木块、小车组成的系统机械能减少,机械能不守恒,B 错误;由能量守恒定律可知,整个过程,子弹、木块、小车组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量及弹簧的弹性势能之和,C 正确;设子弹的质量为m 1,速度为v 0,木块的质量为m ,小车的质量为M ,子弹射入木块后速度为v 1,向右为正方向,由动量守恒定律可得m 1v 0=(m 1+m )v 1,解得v 1=m 1vm 1+m ,此后对子弹、木块、小车组成的系统,规定向右为正方向,由动量守恒定律可得(m 1+m )v 1=(m 1+m+M )v 2,由机械能守恒定律可得12(m 1+m )v 12-12(m 1+m+m )v 22=E pm ,联立解得弹簧的弹性势能为E pm =m 12v 022(m 1+mM+1)(m 1+m ),由此可见其他条件不变时,若增大小车的质量,弹簧的弹性势能增大,弹簧的最大压缩量增大,D 正确.2.AC [解析] 小车和木块组成的系统在水平方向上不受外力,系统在水平方向上动量守恒,若小车的初动量大于木块的初动量,则最后相对静止时整体的动量方向向左,木块先减速运动再反向加速运动后匀速运动,小车先减速运动再匀速运动,故A 正确,B 错误;同理若小车的初动量小于木块的初动量,则最后相对静止时整体的动量方向向右,则木块先减速运动后匀速运动,小车先减速运动再加速运动后匀速运动,C 正确,D 错误.3.BD [解析] 设物块与箱子相对静止时共同速度为v 1,则由动量守恒定律得mv=(M+m )v 1,得v 1=mvM+m ,系统损失的动能为ΔE k 系=12mv 2-12(M+m )v 12=Mmv 22(M+m ),A错误,B 正确.根据能量守恒定律得知,系统产生的内能等于系统损失的动能,根据功能关系得知,系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功,则有Q=ΔE k 系=NμmgL.C 错误,D 正确. 4.D [解析] 物块下落的时间为t=√2ℎg =√2×1.2510s=0.5 s,A 错误;物块与小车相互作用的过程中,物块与小车组成的系统在水平方向的动量守恒,在竖直方向的动量不守恒,由水平方向动量守恒得Mv 0=(M+m )v ,可知,释放高度变大,水平方向的共同速度不变,B 、C 错误;在整个过程中,由能量守恒定律得系统损失的机械能ΔE=mgh+12M v 02-12(M+m )v 2,代入数据可得ΔE=7.5 J,D 正确.5.D [解析] 由题图可知,最终木板获得的速度为v=1 m/s,A 、B 组成的系统动量守恒,以B 的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv 0=(M+m )v ,解得M=2 kg,则木板获得的动能为E k =12Mv 2=12×2×12 J =1 J,故A 错误;系统损失的机械能ΔE=12m v 02-12(m+M )v 2,代入数据解得ΔE=2 J,故B 错误;v-t 图像中图线与t 轴所围的面积表示位移,由题图得到0~1 s 内B 的位移为x B =12×(2+1)×1 m =1.5 m,A 的位移为x A =12×1×1 m =0.5 m,则木板A 的最小长度为L=x B -x A =1 m,故C 错误;由题图可知,B 的加速度a=Δv Δt=1-21m/s 2=-1 m/s 2,负号表示加速度的方向,由牛顿第二定律得-μmg=ma ,解得μ=0.1,故D 正确.6.A [解析] 在子弹射入木块的瞬间,子弹与木块间的摩擦力远远大于木块与地面间的摩擦力,故地面光滑与粗糙效果相同,子弹和木块构成一系统,在水平方向上合外力为零,在水平方向上动量守恒,规定向右为正方向,设子弹与木块的共同速度为v ,根据动量守恒定律有mv 0=(m+M )v ,木块在水平面上滑行的距离为s ,子弹射入并穿出木块的过程中对木块运用动能定理得F f s=12Mv 2=Mm 2v 022(m+M )2,根据能量守恒定律得Q=F f d=12m v 02-12(m+M )v 2=Mmv 022(M+m ),则d>s ,不论速度、质量大小关系和地面粗糙程度如何,都只可能是甲图所示的情形,故选A . 7.当弹簧第一次恢复原长时281m v 02[解析] 子弹射入A 中时,因时间极短,且A 与B 用弹簧相连,故可认为B 未参与此过程,则子弹与A 组成的系统动量守恒.设子弹与A 的共同速度为v A ,则有m4v 0=(m +m4)v A 解得v A =v05此后,弹簧被压缩,B 加速,当弹簧再次恢复原长时,弹簧的弹性势能为零,B 有最大速度v B m ,即有最大动能E km .此过程相当于以速度v A 运动的滑块A (内含子弹)与静止滑块B 发生弹性碰撞,应用弹性正碰的结论,有v B m =2(m+m4)m+m+m 4·v05=29v 0 E km =12m (29v 0)2=281m v 02.8.(1)6 m/s (2)2 m/s (3)1 s[解析] (1)子弹射入物块后和物块一起向右滑行的初速度即最大速度,由动量守恒定律得m 0v 0=(m 0+m )v 1, 解得v 1=6 m/s .(2)当子弹、物块、木板三者共速时,木板的速度最大,由动量守恒定律得(m 0+m )v 1=(m 0+m+M )v 2, 解得v 2=2 m/s .(3)对物块和子弹组成的系统,由动量定理得-μ(m 0+m )gt=(m 0+m )v 2-(m 0+m )v 1, 解得t=1 s .。
基于时间数字转换技术的超短时间间隔测量
Ｃ接 口 ， 成 ＴＩ 完 ） Ｃ的 控 制 和测 量 结 果 的 当要求 脉 冲激光 在 近距离 （ 米 范 围 内） 几 进行 高 片机 与 ＴＤ 读 取 与处理 ；） ２ 可实 现时 间间 隔最 小 到 ２ｎ 的超 短 ｓ 精度测 距时 ， 将会 遇 到纳秒 级 时 间间 隔测 量 的问题 。
崔景霖 ， 荣 刚 ， 马Fra bibliotek 明 ， 颖 郭
（ 西安 机 电信息 研究 所 。 陕西 西安 ７０ ６ ） １０ ５
摘 要 ： 当要求脉冲激光在近距离（ 几米范围内） 进行高精度测距时， 将会遇到纳秒级超短时间间隔测量的问
题 。采用时 间数 字转换技 术（ 简称 ＴＩ ：实现 了时间 间隔最小到 ２ｎ 的超短间隔的时间测量 ， 能实现皮 秒级 Ｘ） ｓ 并
Ｕｌｒ － ｈ ｒ ｎｔ ｒ ａ ｅ ｓ ｒ ｍ ｅ ｔＢａ ｅ ｎ ＴＤＣ ｃ ｎｉ ｅ ｔ ａ ｓ ｏ ｔ Ｉ ｅ ｖ ｌＭ ａ ｕ ｅ ｎ ｓ ｄ ｏ Ｔｅ ｈ ｑｕ ＣＵＩＪｎ ｑｉ ， ｉ ｇ ｎ Ｒ０ＮＧ ｎ ， Ａ ｉｇ， Ｇａ ｇ Ｍ Ｍ ｎ ＧＵｏ ｎ Ｙｉ ｇ
的测量 分辨 率 ， 解决 了传统 的脉 冲计数 法在超短 时间间隔测量 领域 无法适用的问题 ， 可应用 于近距离下精 确定
距或连续测距 。
关 键词 ： 激光测距； 超短时间间隔测量； 时间数字转换 中图分 类号 ：Ｊ３． 文献 标志 码 ： 文 章编 号 ：０８１９ ｛０９０－ １－４ Ｔ４４２ Ａ １０－１４２０ ｝４０ ９ ０ － ０
ｇ ｎ ｔ ｉ ｈ ｒ ａ ｅ ｉ ｗ ｈ ｎ ｓ ｏ ｔｒ ｎ ． ｇ ｉ ｇ
Ｋｅ ｒ ｓ：ａ ｅ ａ ｇｎ ； ｌ ａｓ ｏ ｔｉｔｒ ａ ｅｓ ｒｍｅ ｔＴＤＣ ｙ ｗｏ ｄ ｌｓ ｒｒ ｎ ｉ ｕｔ －ｈ ｒ ｎｅ ｖ ｌ ａ ｕ ｅ ｎ ； ｇ ｒ ｍ
基于时间数字转换技术的超短时间间隔测量
４ 讨 论
本 文引入 Ａ ｇ ｉ ｌ ｅ ｎ ｔ ８ １ １ １ ０ Ａ 码 形 发 生 器 ， 即
所谓 时 间数字 转 换技 术 ，其 是一 种基 于 信号和逻辑 门电路绝对 传输时间的新型时间间 隔测量方法 。时 间数字转 换技术测量 时 ，被测 短 时间间隔开启信号 穿过 非门链 ，此时被测时 间间隔结束信号会把各 延时单位 此刻的状 态转 存 入配套的动态存储器 内，而此状态信 息会被 数据 预处理 ，再被传人单 片机 ，最后 经单片机 处理 后求出被测时间间隔 。 该技 术测 量 时间 间隔 具有 如下 特点 ：时 间值 无需 经 Ｄ ／ Ａ转换 而直 接转 换到 数字 码 ； Ｔ ＤＣ与 单 片机 接 口可 实 现 Ｔ ＤＣ测 量 控 制 和 Ｔ ＤＣ测 量 结 果 的 获 取 即处 理 ；Ｔ ＤＣ可 完 成 ２ ｎ ｓ 的 超短 时 间 间 隔 测量 ； Ｔ Ｄ Ｃ测 量 具 备 ６ ５ ｐ ｓ的分辨 率 ，即 ０ ． ９ ８ ｃ ｍ 的单次 测量精度 。 现就 时间数字转换技术 （ Ｔ ＤＣ）的具 体计算做
Ｔ Ｄ Ｃ的 校准要 求测量 １ 个／ ２个 参 考 时 钟 周期 ，且 需把测量数 据 以 Ｃ ＡＬ１ ／ ＣＡ Ｌ ２的形式 存储 到指 定位 置 。此时 ，Ｔ ＤＣ内部计 算单 元 ＡＬ ｕ便 可做 相应 的校准 计算 ，其计 算 ＝Ａ ＨＩ Ｔ（ Ｃ Ａ Ｌ２一Ｃ Ａ Ｌ１ ）
测 距 往 往 遭 遏 纳 秒 级 超 短 时 间 间
和温度 ，需就 Ｔ ＤＣ做校 准测量 ，而 Ｔ ＤＣ的校 准测量 多 由 Ｔ ＤＣ内部的 标定 电路 和锁相 电路
完成 。
３ ． ５定５ ￣ Ａ Ｌ Ｕ 的计算方式
Ｔ Ｄ Ｃ的脉冲信 号输入通道包括 ｓ ｔ ｏ ｐ ｔ ／ ２通 道和 ｓ ｔ ａ ｒ ｔ 通 道 ，且 可就任 何两 个通 道信 号间 的时 差做 自由定义 。较为 常见 的计 算方 式包 括ｓ ｔ ｏ ｐ １ ・ ｓ ｔ ａ ｒ ｔ 和 ｓ ｔ ｏ ｐ １ 一 ｓ ｔ ｏ ｐ ２， 其 中 ｓ ｔ ｏ ｐ Ｉ ｓ ｔ ａ ｔ ｒ 为计 算脉 冲开始 信 号与停 止 信号 问的 时差 ； ｓ ｔ ｏ ｐ１ 一 ｓ ｔ ｏ ｐ ２计算方 式的脉冲开 始信号 为 ｓ ｔ ｏ ｐ ２ 通道、脉冲停 止信号 为 ｓ ｔ ｏ ｐ Ｉ通道 、触 发信号 为ｓ ｔ ａ ｒ ｔ 通道 （ 仅用作 Ｔ ＤＣ测量过程 的启动 ）。 后者 可通 过平均法实现测量精 度的提 高，但其 输 出频率 较前者低 。
基于电容放电电压时差精准测量距离装置及方法[发明专利]
![基于电容放电电压时差精准测量距离装置及方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/e87316accf84b9d529ea7a57.png)
专利名称：基于电容放电电压时差精准测量距离装置及方法专利类型：发明专利
发明人：刘达,唐克良,胡舟燕
申请号：CN201410218691.2
申请日：20140522
公开号：CN103969655A
公开日：
20140806
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提供一种基于电容放电电压时差精准测量距离装置，电容器C充电时，电压测试电路获得电容器C的初始电压V1；控制器控制发射器发射红外光，同时控制电容器C进行放电；当接收器接收到返回的红外光，控制器控制电容器C停止放电，获得电容器C的关断电压V2；计算器计算获得距离。
其优点在于利用电容在极短时间内放电后的电压差来计算红外线传播时间，从而实现计算距离的精准测量，应用于阅读、观看屏幕或书籍时，人体与设备之间的距离精准测量。
申请人：刘达,唐克良,胡舟燕
地址：200040 上海市静安区昌平路556弄2号2502室
国籍：CN
代理机构：上海精晟知识产权代理有限公司
代理人：冯子玲
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对“匀变速直线运动位移与时间关系”导出方法一些思考
对“匀变速直线运动的位移与时间关系”的导出方法的一些思考摘要：由匀速直线运动v-t图象中“面积”代表“位移”，想到匀变速直线运动v-t图象中“面积”是否也代表“位移”，再用实验验证，学生易于接受，也培养了学生的探究能力。
由匀速直线运动速度图象中“面积”的物理意义，迁移到在匀变速直线运动速度图象中的“面积”是否也具有同样的物理意义，提出猜想有根有据、合情合理，符合高一学生的认知水平。
关键词：位移公式；导出；猜想；实验；验证一、教材分析本节内容属于《普通高中物理课程标准》中共同必修模块物理ⅰ的内容。
学生在学习本节内容之前，已经学习了匀变速直线运动的定义及加速度概念，学习了匀变速直线运动瞬时速度和时间的关系，本节内容是对匀变速直线运动的进一步认识。
位移公式是这节课的知识目标。
根据课程目标，更重要的是以位移公式为载体，让学生经历匀变速直线运动规律的探索过程，体会实验在发现自然规律中的应用，增强学生探究自然现象的能力，提高学生的科学素养。
二、常见的匀变速直线运动位移公式的导出方法通常推导匀变速直线运动位移公式有两种方法：一是利用v-t图象结合极限的思想求位移，二是利用来推导位移公式。
常见的导出方法的不足：前一种方法涉及极限思想，中学生不容易接受，特别对于思维能力差的学生，听起来就很晕。
后一种方法用到平均速度来推导位移公式，但平均速度为什么是始末速度和的一半，没有给出充分的理由，学生的思维有障碍。
还有重要的一点：这两种方法多是教师活动，学生参与的很少，少了探究的过程，不符合新课程的理念。
三、我对匀变速直线运动位移公式导出方法的一点探索我的一点思考：由匀速直线运动v-t图象中“面积”代表“位移”，想到匀变速直线运动v-t图象中“面积”是否也代表“位移”，再用实验验证，这样学生易于接受，也培养了学生的探究能力。
1.过程与方法（1）教师边演示边讲述边板书：我们在前面学习了匀速直线运动（图1），知道：①匀速直线运动的速度v是个恒定值，其速度—时间图象如图2所示；②做匀速直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s=vt；③在速度—时间图象中，匀速直线运动的速度图线与坐标轴所围的面积大小等于位移大小，如图3所示。
基于时间数字转换技术的超短时间间隔测量
基于时间数字转换技术的超短时间间隔测量
崔景霖;荣刚;马明;郭颖
【期刊名称】《探测与控制学报》
【年(卷),期】2009(031)004
【摘要】当要求脉冲激光在近距离(几米范围内)进行高精度测距时,将会遇到纳秒级超短时间间隔测量的问题.采用时间数字转换技术(简称TDC)实现了时间间隔最小到2 ns的超短间隔的时间测量,并能实现皮秒级的测量分辨率,解决了传统的脉冲计数法在超短时间间隔测量领域无法适用的问题,可应用于近距离下精确定距或连续测距.
【总页数】4页(P19-22)
【作者】崔景霖;荣刚;马明;郭颖
【作者单位】西安机电信息研究所,陕西,西安,710065;西安机电信息研究所,陕西,西安,710065;西安机电信息研究所,陕西,西安,710065;西安机电信息研究所,陕西,西安,710065
【正文语种】中文
【中图分类】TJ434.2
【相关文献】
1.基于数字移相的时间间隔测量网络时间统一优化 [J], 雷宁
2.基于时间数字转换技术的超短时间间隔测量 [J], 崔培奎;李正矗;许春影;
3.基于时间数字转换技术的区域周界入侵定位系统研究 [J], 王小燕
4.基于时间数字转换技术的区域周界入侵定位系统研究 [J], 王小燕
5.基于时间数字转换技术的MSK解调器设计 [J], 韩爽;万美琳;李聪;戴葵;邹雪城因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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第 ３ ３卷 第 ２ 期 ２ ０ １ ３年 ４ 月
桂 林 电 子 科 技 大 学 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｇｕ ｉ ｌ ｉ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
Ｖｏ １ ． ３ ３， Ｎｏ ． ２
Ａｐｒ ．２ ０１ ３
基于 Ｔ — Ｖ 转 换 的极 短 时 间 间隔测 量 方 法
王 鹏 ， 景新 幸 ， 冯 卫
（ 桂 林 电子 科技 大 学 信 息 与通 信 学 院 ， 广西 桂 林 ５ ４ １ ０ ０ ４ ）
摘
要： 针对时频测量出现的士ｉ 误差 ， 即极 短 的时 间 间 隔 ， 提 出 一 种 基 于 多 周 期 同 步 与 模 拟 内插 结 合 的 时 间 电压
导航定 位 、 航 空航 天 、 通信 、 电子仪器 、 天文 、 计量 和 电子技术 等众 多领 域 都涉 及 到 大量 的时 间信 号 测 量 和应 用 问题 ＿ １ ］ 。其 中 ， 极短 时间间 隔测量是 时频 测
量 的重点 和难点 ， 而影 响极短 时间 间隔精确测 量 的主 要 因素是 极短 时间间 隔 ， 即士１计数 误 差 的提 取 和处 理 。为此 ， 设 计一 种采用 多周 期 同步 ［ ２ 与模拟 内插 结 合时 间电压 转换法 ， 即 Ｔ ＿ Ｖ 转换 （ ｔ ｉ ｍｅ ｔ ｏ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｇ ｅ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ） ［ ３ 的时间 间隔测 量 方 法 来 减 小 土 １误差 ， 以
Ｗａ ｎ ｇ Ｐ ｅ ｎ ｇ， Ｊ ｉ ｎ ｇ Ｘｉ ｎ ｘ ｉ ｎ ｇ ，Ｆ ｅ ｎ ｇ Ｗｅ ｉ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ｃ ｏ ｍｍｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｇｕ ｉ ｌ ｉ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｉｃ ｎ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ，Ｇｕ ｉ ｌ ｉ ｎ ５ ４ １ ０ ０ ４ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａｉ ｍｉ ｎ ｇ ａ ｔ士 １ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｉ ｍｅ － ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ，ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｓ ａ ｖ ｅ ｒ ｙ ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ ｔ ｉ ｍｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ａ ｌ ，ａ ｔ ｉ ｍｅ ｔ Ｏ
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｐ ２ ０ ２ ． ２ 文 献标 志码 ： Ａ 文章 编 号 ：１ ６ ７ ３ — ８ Ｏ ８ Ｘ（ ２ Ｏ １ ３ ） Ｏ ２ — ０ １ ０ ２ — ０ ４
Ｔｈ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｖ ｅ ｒ ｙ ｓ ｈｏ ｒ ｔ ｔ ｉ ｍｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｖ ａ ｌБайду номын сангаас ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｉ ｍｅ ｔ ｏ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｇ ｅ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ
转 换 法 。利 用 Ｄ触 发 器 、 集 成 运 放 等设 计 了该 方 法 的相 应 电路 ， 成 功 实 现 了不 受 时 钟 频 率 影 响 的测 量 模 块 ， 并 将 测
量误差减小至 ０ ． ０ ２ ， 减 小 了 极 短 时 间 间隔 对 测 量 精 度 的 影 响 。 关键词 ： 极短时间间隔 ； 多周 期 同步 ； 模 拟 内插 ； Ｔ ＿ Ｖ 转 换