小学数学-数阵图讲解学习

第一题图
第二题图
第三题图
例题3（书例2）：
将1-9九个数字分别填在下图 圆圈内，使三角形 每条边上四个数的和是17.
1+2+3+……+9=45
每条边上的和是17，共有3条
17
17
边那么总和是17×3=51.
每个角上的数都被用了两次也 就是每个角上的数都加了一次。
17
51-45=6 6=1+2+3
17—1—2=14 14=5＋9
3、（选做）把1--8这八个自然数分别填入图 中，使每个正方形四个角及每个对角线上四 个数的和均是18。（P17综3）
（书例4）把１－－７七个数分别填入下图，使每条 线上三个数之和等于12
先看竖着的三条线，有一个公用数 12x3=36,1+2+3+4+5+6+7+8=28 36-28=8,公用数用了两次8÷2=4
三组数都用到了最中间的数，那么每组都减去 中间的那个数剩下的两个数的和相等
1 2 34567
7
1
4
23
6
5
1 1+7=2+6=3+5 2 2+7=3+6=4+5 3 1+6=2+5=3+4
7
2
1
43
5
6
1
6
7 45
3221来自54376
2 3
5 1 4 76
2
1 4
7
3
6
5
1. P16综1 2. P17能1 3. P16基1
不论是辐射型数阵阵、封闭型数还是复合型 数阵解题的要点都是先确定公共部分的数。
七嘴八舌
说说你的收获！
数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。 一般按数的组合形式，将其分为三类， 即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数 阵
并且每条线上的3个数的和都相等。数字精灵们 分别应该站在哪个圆圈中？
思考：你觉得先填哪 个圆圈最重要？
辐射图，有技巧。 中间数，填中间， 首尾成双面对面。
真棒！
你还有不同 的填法吗？
思考：想一想，要使每条线上3个数的和相等， 你还有别的填法吗？请你试着填一填。
辐射图，有技巧。 首位数，填中间， 剩余成双面对面。
公元前2000多年，我国部分地区 洪水泛滥，有个名叫禹的人负责 治理水灾的事(历史上称他为夏禹)。 传说一次在洛水里浮起一只大乌龟， 背上有一幅奇特的图案。这就是著 名的“洛书”。你发现了什么？
492 357 816
思考：每行、每列的和是多少？
例1铺垫（辐射型数阵图） 数字精灵1、3、5、7、9分别要站在圆圈中，
（书例3）请把1—7添入下图，使每行三个数的 和相等，并且圆上三个数的和也等于每行的和。
2
7
1
64
3
5
3
5
4
61
2
7
6
1
7
24
5
3
1、请把1—7添入图中，使图中每个圆和每条 直线上的三个数之和都相等。（P17能3）
2、请把1—13添入下图，使每边三个 数的和相等，并且圆上五个数的和相 等。（P16基3）
每条线上和为12，所以另外两个数凑 8.（1,7）（2,6）（3,5）
根据横向和12调整
4
4
1 7
23
调整横向和12
1
6
5
7
23
6
5
1、将1--6填入下图中，要求四条直线上的数之和都 等于10。（基4）
2、把1--8这八个数分别填入图内，使小 正方形四个顶点之和等于大正方形四个顶 点之和（综4）
3、请你把1--8八个数分别填到下图中， 使每个圆周上的数相加的和等于21。 （能4）
17—1—3=13 13=6＋7
17—2—3=12 12=4＋8
求角上几个数之和的方法： ①先求出题中几个已知数的和 ②再求出所有行总和：每行之和×行数 ③求差：“所有行的总和—已知数的和”
1、将1—6填入三角形数阵图中，使每条边上的三个数的和等于10
2、P16基2 3、P17综2 4、P17能2（选做）
例2(补充)： 将1—7填入图中,使每行三个数的和都是14
“公用数”的求法： ①先求出几个已知数的和 ②再求出所有行总和：每行的和×行数 ③求差：“所有行的总和—已知数的和” ④差÷（行数—1）=中间数
1、将1—9填入图中，使每行的和都等于12 2、将1—11填入图中，使每行的和都等于18 3、将1—7填入图中，使每行的和都等于12
辐射图，有技巧。 末位数，填中间， 剩余成双面对面。
这类是辐射型数阵图，解题关键是找准中间数。中 间数通常是一组有序数列中的首项、中间项或末项， 再把剩下的数按照“大小配”分成几组，分别填入。
将3—9填入下图中，使每行3个数的和相等， 有几种填法？
例1 、用1——7填入下图,使每行三个数的和相等。