八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.5.2 三角形内角和定理教案 北师大版

三角形内角和定理

课题三角形内角和定理课时安排共（ 1 ）课时课程标准

181-183

学习目标1．了解三角形的外角定义，掌握三角形外角的两个定理．

2．能综合运用三角形内角和定理及外角的两个定理进行几何证明与计算．

教学重点三角形外角的性质定理．

教学难点运用三角形外角性质定理进行有关计算时能准确地推理．教学方法合作交流法

教学准备每组抽一位学生上黑板做，其余学生在座位上完成，组长检查每组完成情况，最后老师给每组评分．

课前作业

教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教学过程

教学

环节课堂合作交流

二次备课

（修改人：）

环节一

1在△ABC中，若∠A＋∠B＝∠C，则△ABC的形状是直角三角形．

2．一个三角形的三个内角中，至少有( B)

A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角

3．如图，直线l1∥l2，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为( C) A．50°B．55°C．60°D．65°

课中作业

环节二你能运用所学的知识解决下面的问题吗？

问题2(1)已知：在△ABC中，∠B＝∠C，AD平分外角∠EAC.求证：AD∥BC.

第(1)题图第(2)题图

(2)已知如图，P是△ABC内一点，连接PB、PC.求证：∠BPC>∠A.你们的证明方法一样吗？与大家共同交流．

如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

课中作业

环

节

三

如图D 是△ABC 中∠ACB 的外角的平分线与BA 的延长线的交

点．求证：∠BAC>∠B ＋∠D.

证明：∵CD 平分∠ACE ，∴∠ACD ＝∠ECD ，∵∠ECD ＝∠B ＋∠D ，∴∠ACD ＝∠B ＋∠D ，∵∠BAC>∠ACD ，∴∠BAC>∠B ＋∠D.

课中作业

课后作业设计：

三角形的外角 （修改人： ）

板书设计：

教学反思：

利用已经学过的知识来推导出新的定理以及运用新的定理解决相关问题，进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧．进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力，特别是培养有条理的想象和探索能力，从而做到强化基础，激发学习兴趣．