极坐标法放样数据计算及误差来源

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科技论 坛
极 坐标法放 样数据计算及误差 来源
丁 宝 民
（ 齐齐哈 尔市政工程设计研 究院有限责任公 司， 黑龙江 齐齐哈 尔 １ １０ ） ６０ 百度文库
摘 要： 本论 文是在施工放样的具体情况下 ， 结合各种放样方法的作 业过程 ， 分析 它们的误 差来源。通过探 讨放样边长与定向边长的
比值 以 一定角度 下对放样点位 的影响及规律 ， 出有指导意义的结论 ， 而提 出放样过程 中的 最优方案 以指导施 工。随着电子全站仪 及 得 从 的普及和应用 。 极坐标放样将更加广泛和灵活。精度 问题又是施工放样过程 中的主要 问题 ， 因而本文将着重对极坐标法和直角坐标 法放
样 及 精 度 问题 进 行 重点 分 析 。 关 键 词 ： 样 ； 度 ； 差 放 精 误
１放样数据和误差的重要性 ｓ ｃ （ 【ｚ（ ） ：ｘ 】） ｙ ａ ｃ＋ 极坐标法适用于放样点离控制点较近（ 一般不超过 １０ 而且便 ０ｍ） 放样的误差将直接影响施工 的质量 ， 甚至造成工程事故 ， 之一点必 须引起足够的重视。 然而， 放样误差是客观存在的 ， 因而是不可避免的。 于量距的地方。 当采用电磁波测距仪测量极距时， 放样点到控制点的距 因此 ， 如何确定放样工作的精度， 使之即确保施工的质量要求 ， 又能使 离可适当增长， 作业更为灵活方便。 工业建设场地厂房之间的管线放样 放养工 怍Ｊ 顷利进行， 就成为精度分析的—个重要 目的。 放样工作的误差 长采用此法 。 精度分析， 就是要分析影响放样结果精度的主要误差来源 ， 探讨其对结 ５极 坐标法 放样 方法 果的影响大小及规律 ， 评定放样结果精度。 放样结果的精度一般是用标 由已知点 Ａ和 Ｂ放样设计点 Ｃ 用极坐标法放样步骤如下： ， 定于是低的位置与设计位置偏差的中误差来表示。通过对方样工作的 （） Ｉ计算放样数据 Ｂ和 ｓ ； 精度分析 ， 使放样工作能够有计划 ， 并且按照预期的目标进行 。其作用 Ｂ：Ⅱ 一０＾ 【Ｂ ｓ ａ ２ ｃ 有三个方面：Ｉ对放样结果作京都预计；２ 提出对放样工作应注意的 （） （） （￣ｘ） （— ｘ ＋ｙ － ２ 事项和对实际作业具有指导意义的结论 ；３指定作业方案， （） 包括放样 式中 ｏ ／ ． 和 ｏ 由以知坐标和设计点反算。 ． ｒ 依据 ， 放样方法和放样仪器的选择 ， 以及放样精度的确定 ； （） ２将仪器安置在 Ａ点 ， Ｂ 以 点定 向， Ｂ角得 Ａ 方 向； 拨 Ｃ ２ 极坐 标法 放样误 差及 其精 度分析 的一 般方法 （） Ａ ３沿 Ｃ方向放样长度 ｓ在地面标定 出设计点 Ｃ ， 。 误差和精度分析方法很多很多，但大体上可 以归结为解析法和实 放样点 Ｃ的设斟． 标—ｌ癌 坐 ＾ 煅 没计图纸上 由谢 十人员给出。若 计 验法 ， 解析法又可分为代数法和几何法。 解析法 置 过代数或 几 关系 为图解法设计， 何 则设计坐标应在设计图纸上图解得到； 有时 ， 也采用直 分析误差及其影响规律 ， 它的基本原理是误差传播定律。 实验法则是通 接图解放样数据的方法。如铁路的定线测量。 过大量的实际观测， 运用数理统计的原理进行统计分析 ， 出各项误差 求 对于建筑物平面位置的放样，常用的方法有极坐标法、直角坐标 的大小及其影响规律的一般精度分析方法。 法、 方向线交会法、 前方交会法等。 随着电子速测仪的普及和应用 ， 极坐 在分析放样工作的精度时 ，引起误差的因素和放样结果之间的关 标法将得出更为广泛和灵活的应用。极坐标法适用于放样点离控制点 系—般比较复杂， 直接写 出他们的函数关系是很不方便的。因此 ， 通常 较近而便于量距的地方。当采用电磁波测距仪测量极距时放样点到控 采用几何 的方法 ， 逐项分析各个因素对结果的影响 ， 求出结果方差 ：１ 制点的距离可适当加长 ， （） 作业更为灵活方便。因而工业建设场地厂房之 根据实际作业过程 ， 找出哪些是主要的， 并且是相互独立 的误差来源 ， 间的管线放样长采用此法。直角坐标放样只须量距和测设直角， 工作比 即引起误差的因素；２分别假定只有某一项因素存在误差而其它因素 较简单， （） 当精度要求不高时也长被采用。而当放样精度要求较高时 ， 可 均没有误差 ， 根据代数或 几 何关系求出因此而产生的结果误差， 按照误 利用方向线交会法。应用这种方法要注意的问题是方向线的使用往往 差传播规律求出影响；３进行综合处理 ， （） 求出结果方差 ； ） （ 根据已知因 不止一次 ， ４ 有时需要周期性的反复使用， 因而用 以标定方 向线端点的方 素及其方差 ， 对结果作精度预计 ， 这是精度分析的正问题 ；５分析哪些 法与标志有其一定的特点。 （） 因素影响是主要的， 因素影响是次要的， 哪些 因素出于什么状态下最为 测量时已知的是数据而点位是未知 ， 未知的是这些点位的数据 ； 而 有利， 什么状态下最为不利 ， 实际作业 中应注意哪些事项等 ；６根据对 放样时则恰好相反 ， （） 已知的是数据而点位是未知的。如在测角中， 由两 放样结果提出的精度限差 ， 确定一组因素的状态及其方差 ， 使之满足给 条边所形成的水平角在实地是固定的， 测角只是为了得到角值。 而放样 定的要求 ， 这是精度分析的反问题。 则是根据设计的角值和实地上的—条 固定边 ，在是地表定出第二条边 的方向来。因此 ， 测量误差影响的是数据， 精度反映了数据的准确性 ； 而 放样误差影响则是实地点位 ， 精度反映了点位与设计位置的差异程度 ， 它们对实际工作的影响是完全不 同的精度问题是施工放样过程中的主 要问题， 这也是本文所讨论的主要问题。 通过本论文的分析我们得到以 下结论 ：１极坐标放样 的精度与对中误差 、 （） 测角误差 、 量距误差 、 标定 点位误差成正比， 与两控制点之间距离成反比。（） ２在实际操作中， 当放 图 １ 样角度为锐角时放样边与定 向边应采取一定 比值一般为 １ ， １５ ２或 ， 为 ３极 坐标 法放 样误差 来源 最优没计方案。当放样角度为钝角时 ， 放样边与定 向边 比值越小越好。 （） １安置仪器误差及其影响 ；２放样角度的误差及其影响 ；３放 这时操作中应采用较远的后视点。（） （） （） ３ 由于对中偏差和标定点位误差较 样长度的误差及其影响 ； ） （ 标定点位误差及其影响。 ４ 小， 故极坐标放样的精度主要决定于极距长与测角精度 、 测距精度。（） ４ ４极坐标法放样数据计算 放样角度对精度的影响不是很显 著， 例如， 当放样角度以 １ 、０ 、 ５度 ３ 度 极坐标法放样是利用数学中的极坐标原理 ，以两个控制点的联机 ４ ５度成倍增长时， 点位中误差项的变化仅为零点 几毫米， 对放样点位误 作为极轴 ， 中一点作为极点建立极坐标系 ， 以其 根据放样点与控制点的 差的影响极其微小。 因此在制定放样方案时刻意考虑角度 的影响， 没有 坐标，计算出放样点的距离及该放样点与极点的连接方向和极轴间的 现实意义。当极距长一定时， 极坐标放样精度取决于测角精度和测距精 夹角， 它即为所求 的放样数据。 度。当测角精度和测距精度一定时， 极坐标放样精度取决于极距长 ， 距 在图 １ Ａ， 中 Ｂ是已知控制点， 其方位角亦已知 。 现要放设计坐标 Ｃ 离越长， 精度越差 ： 反之亦然， 距离越短精度越高。 （… 的平面位置 。 ｘ Ｙ） 放样过程中， 随着直线长度的增加对中误差的影响将更大。 对于一 先根据 Ｃ号 的坐标与 Ａ点的坐标公式 ： 定的中误差当放样边与定向边比值愈大时，对中误差对方样点位所发 ｔ ＝ｙ ｙ）ｘ ） ｇ （ｏ （ － ／ 生的影响就愈大。 所以后视点要远—些 ， 且要特别注意 （ 下转 ３ ７页 ）