半导体物理(刘恩科)--详细归纳总结
半导体物理学（刘恩科）第七版-完整课后题答案）
半导体物理学（刘恩科）第七版-完整课后题答案）第⼀章习题1．设晶格常数为a 的⼀维晶格，导带极⼩值附近能量(k)和价带极⼤值附近能量(k)分别为：220122*********)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。
试求：为电⼦惯性质量，nm a ak 314.0,1==π（1）禁带宽度;（2）导带底电⼦有效质量; （3）价带顶电⼦有效质量;（4）价带顶电⼦跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）eV m k E k E E E k m dk E d k m kdk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064338232430)(2320212102220202020222101202==-==<-===-==>=+===-+ηηηηηηηη因此：取极⼤值处，所以⼜因为得价带：取极⼩值处，所以：在⼜因为：得：由导带：043222*83)2(1m dk E d mk k C nC===η sN k k k p k p m dk E d mk k k k V nV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11-===?=-=-=?=-==ηηηηη所以：准动量的定义：2. 晶格常数为0.25的⼀维晶格，当外加102，107的电场时，试分别计算电⼦⾃能带底运动到能带顶所需的时间。
解：根据：t khqE f== 得qE k t -?=?ηsat sat 137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(----?=??--==--=ππηη补充题1分别计算（100），（110），（111）⾯每平⽅厘⽶内的原⼦个数，即原⼦⾯密度（提⽰：先画出各晶⾯内原⼦的位置和分布图）在（100），（110）和（111）⾯上的原⼦分布如图1所⽰：（a ）(100)晶⾯（b ）(110)晶⾯（c ）(111)晶⾯补充题2214221422142822/1083.7342232212414111/1059.92422124142110/1078.6)1043.5(224141100cmatom a a a cm atom a a a cm atom a a ?==?+?+??==??+?+?=?==?+-）：（）：（）：（⼀维晶体的电⼦能带可写为)2cos 81cos 87()22ka ka ma k E +-=η（，式中a 为晶格常数，试求（1）布⾥渊区边界；（2）能带宽度；（3）电⼦在波⽮k 状态时的速度；（4）能带底部电⼦的有效质量*n m ；（5）能带顶部空⽳的有效质量*p m 解：（1）由0)(=dk k dE 得 an k π=（0，1，2…）进⼀步分析an k π)12(+= ，E （k ）有极⼤值，222)ma k E MAXη=（ank π2=时，E （k ）有极⼩值所以布⾥渊区边界为an k π)12(+= (2)能带宽度为222)()ma k E k E MINMAXη=-（(3）电⼦在波⽮k 状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v -==ηη（4）电⼦的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka m dkEd m n-==η能带底部 an k π2=所以m m n 2*=(5)能带顶部 an k π)12(+=，且**n p m m -=，所以能带顶部空⽳的有效质量32*mm p=半导体物理第2章习题1. 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么？答：（1）理想半导体：假设晶格原⼦严格按周期性排列并静⽌在格点位置上，实际半导体中原⼦不是静⽌的，⽽是在其平衡位置附近振动。
半导体物理 刘恩科 第四版 知识点总结
2268半导体器件与物理考试大纲2268 半导体器件与物理[1] 《半导体物理学》，刘恩科、朱秉升、罗晋生，国防工业出版社；[2] 《半导体物理学》，顾祖毅、田立林、富力文等，电子工业出版社；[3] 《半导体器件物理》，孟庆巨、刘海波、孟庆辉，科学出版社。
网上提供考试大纲。
第一部分：半导体中的电子状态一、理解下列基本概念能级：原子中的电子只能在一些特定的分离能级上运动，这些特定能级称为原子的能级；能层（英语：Energy level）理论是一种解释原子核外电子运动轨道的一种理论。
它认为电子只能在特定的、分立的轨道上运动，各个轨道上的电子具有分立的能量，这些能量值即为能级。
电子可以在不同的轨道间发生跃迁，电子吸收能量可以从低能级跃迁到高能级或者从高能级跃迁到低能级从而辐射出光子。
能级简并化：共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子将可以在整个晶体中运动。
这种运动称为电子的共有化运动。
注意：因为各原子中相似壳层上的电子才有相同的能量，电子只能在相似壳层间转移。
因此，共有化运动的产生是由于不同原子的相似壳层间的交叠，例如2p、3s支壳层的交叠。
由于内外壳层交叠程度很不相同，所以只有最外层电子的共有化运动才显著。
能带（导带，价带，满带，空带）：晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。
这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。
能带：原子聚集在一起形成晶体时，电子的分立能量随之分裂为能带。
当N个原子处于孤立状态时，相距较远时，它们的能级是简并的，当N个原子相接近形成晶体时发生原子轨道的交叠并产生能级分裂现象。
当N很大时，分裂能级可看作是准连续的，形成能带。
分裂的每一个能带都称为允带。
导带：价带以上能量最低的允许带称为导带。
导带能量最低称为导带底，Ec；整个能带中只有部分能态被电子填充。
半导体物理复习(刘恩科)
第一章金刚石结构：两个相同原子俎成的面心立方沿对角线方向位后嵌套而成。
BB位数为4。
以双原子层的形式按ABCABC……顺序堆垛;正四面体中心与顶点原子不尊价。
闪锌矿结构：与金刚石结构类似，两个不同原子组成的面心立方沿对角线方向位⅛<111> 后嵌套而成。
交错结构。
纤锌犷结构：密排六方结构;直■结构负电性:×=0.18 ( E1+E2 ) El :原子第一电子电京能；E2 :原子第一电子亲和能髙子性：PaUlllng髙子性尺度_(XA-XB)2fj = l-(^4f∣>0.785髙子晶体f i <0.785闪锌矿或纤锌矿结构；极性共价健结合能带：N个原子姐成晶体，Ifl立原子的毎个能级分裂成N个能■上准连絃的能级集合，即允带；相邻允带之间禁止电子填充的禁带；单电子近似：对晶体中某一电子，所有其他电子对它的作用简化为原子实构成的周期性势场上■加一个平均场；简约布里渊区：第一布里渊区∙a∕2<kva∕2;长度为1/a剖格矢；简约布区中的波矢被称为简约波矢；金刚石结构第一布区为St角八面体；价带：绝对零度时被电子占満的能■最高的能带；其最高能态EV被称为价带顶；导带：绝对零度未被电子占満或全空的能圧最低的能带I其最低能态EC被称为导带底；索带：电子不能占据的能■区间，宽度Eg = E C-E V绝缘体：Eg大使价带电子很难被激发到导带，导带无导电电子，所以不导电；半导体：Eg较小，室温下有一些价带电子激发到导带，导带中有电子，并在价带中留下空穴；金・:导带半満，參与导电电子很多，电阻率低；空穴：价带电子激发到导带后，价带顶附近出现的空的圧子态；准动■:P= ftk有效质■:晶体中电子加速度宇=吉(⅞V k E)F = (^-)f称Inn为有效质量半导体E(k)~k关系：导带底，略去高阶展开可得E(k) = E C(O) + 1 (V k vi C E)IC=O k I = E(O) + 导俘+ 字 + 字Z Z ∖Dlx DIy DIZ立方对称时E(k) = E C(O) + -(¼<¼<E)k=Ok Z = E(O) + —— ZZ DI n1 l∕d1E∖瓦拄(丽LoJ价带顶，同理可得ħl k2E(k)== E v(O)+--2 DIn1 l∕rf2E∖In il-LO <0有效质■意义：考虑了半导体内部势场对載流子的作用，讨论外电场下載流子运动规律可以不再考虑内部势场的作用导电电子：只有未満带电子能在外场作用下K空间不对称分布产生电流；空穴导电：k态未被电子占据时，其它所有价带电子的导电状态等效于一个带正电e ,正有效质Am P的准粒子的导电性为半导体载流子：电子与空穴；多数载流子与少数载流子；第二章本征半导体：纯净(无杂质X完整(无缺陷)的半导体。
半导体物理_复习总结(刘恩科)
半导体物理
准费米能级
当半导体处于非平衡状态，不再具有统一的费米能 级，引入准费米能级
非平衡态下电子浓度：
n
ni
exp
Ei EFn k0T Βιβλιοθήκη 非平衡态下空穴浓度：p
ni
exp
Ei EFp k0T
以及其他大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期变化的， 并且它的周期与晶格周期相同。
半导体物理
半导体中的电子运动
半导体中E(k)与k的关系
电子速度与能量关系
电子有效质量
mn*
h2 d2E
dk 2
半导体物理
有效质量的意义：
f
a
1、概括了半导体内部势场 的作用 2、a是半导体内部势场和 外电场作用的综合效果 3、直接将外力与电子加速 度联系起来
(1) VG<0，多子积累 •绝对值较大时，，空穴聚集表面， C＝C0，AB段（半导体看成导通） •绝对值较小时，C0和Cs串联，C随 V增加而减小，BC段 (2)VG＝0 CFB－表面平带电容 (3) VG>0 •耗尽状态：VG增加，xd增大，Cs减小，CD段 •Vs>2VB时： EF段（低频）强反型，电子聚集表面， C＝C0 GH段（高频）：反型层中电子数量不能随高频信号而变，对电容无贡献， 还是由耗尽层的电荷变化决定（强反型达到xdm不随VG变化，电容保持最小 值）；GH段
玻尔兹曼分布函数
条件：E-EF>>k0T EEF
fB E e k0T
费米统计分布：受到泡利不相容原理限制 玻尔兹曼分布：泡利原理不起作用
半导体物理-刘恩科-第10章第2节
10.2.3.2 自由载流子吸收
对于一般半导体材料，当入射光子的频率丌 够高，丌足以引起本征吸收或激子吸收时，仍有 可能观察到光吸收，而且其吸收强度随波长增大 而增加。这是自由载流子在同一带内的跃迁引起 的，称为自由载流子吸收。 这种跃迁同样必须满足能量守恒和动量守恒 关系。和本征吸收的非直接跃迁相似，电子的跃 迁也必须伴随着吸收或发射一个声子。自由载流 子吸收一般是红外吸收。
1.可参见《光电导物理及其应用》，应根裕编著，电子工业出版社，P1112; 2.可参见《半导体物理学》第二版，上册，叶良修编著，高等教育出版社， P531-537;
10.2.3.2 自由载流子吸收
以右图所示的Ge的价带为例， 该价带由三个独立的能带组成， 每一个波矢k对应于分属三个带 的三个状态。价带顶实际上是由 两个简并带组成，空穴主要分布 在这两个简并带顶的附近，第三 个分裂的带则经常被电子填满。 在p-Ge的红外光谱中观测到的三 个波长分别为3.4，4.7和20m 的吸收峰，分别对应于右图中的 c、b和a跃迁过程。这个现象是 确定价带重叠的重要依据。
10.2.3.3 杂质吸收
束缚在杂质能级上的电子或空穴也可以引起光的吸 收。杂质能级上的电子可以吸收光子跃迁到导带；杂质能 级上的空穴也同样可以吸收光子跃迁到价带。这种光吸收 称为杂质吸收。 由于束缚状态并没有一定的准动量，这样的跃迁过程 丌受选择定则的限制。因此电子(空穴)可以跃迁到任意的 导带(价带)能级，从而引起连续的吸收光谱。杂质吸收的 最低的光子能量hν 0等于杂质上电子或空穴的电离能Ei (见 下图中a和b的跃迁)；因此，杂质吸收光谱的长波吸收限 ν 0由杂质电离能Ei＝hν 0决定。 一般情况下，电子向导带底以上的较高能级跃迁，或 空穴向价带顶以下的较低能级跃迁的概率都比较小，因此， 杂质吸收光谱主要集中在吸收限Ei附近。由于Ei小于禁带 宽度Eg，杂质吸收一般在本征吸收限以外的长波区域形成 吸收带。
半导体物理(刘恩科)概念总结2栏小字
第七章1、功函数：表示一个起始能量等于费米能级的电子，由金属内部逸出到真空中所需要的最小能量。
W m=E0-(E F)m W s=E0-(E F)S2、电子亲和能：使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
Ꮠ=E0-E c3、接触电势差：一块金属和一块n型半导体，假定wm>ws接触时，半导体中的电子向金属流动，金属电势降低，半导体电势升高，最后达到平衡状态，金属和半导体的费米能级在同一个水平面上，他们之间的电势差完全补偿了原来费米能级的不同。
Vms=(Vs-Vm)/q这个由于接触而产生的电势差称为接触电势差。
4、阻挡层与反阻挡层n pWm>Ws 阻上弯反阻上弯Wm<Ws 反下弯阻下弯阻挡层：在势垒区中，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度要比体内小得多，因此他是一个高阻的区域。
反阻挡层：Wm<Ws，金属与n型半导体接触时，电子将从金属流向半导体，在半导体表面形成负的空间电荷区。
电子浓度比体内大的多，因而是一个高电导的区域。
5、表面势：随着金半之间距离的减少，靠近半导体一侧的半导体表面的正电荷密度增加，由于搬到一中自有电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体表面相当厚的一层表面内，即空间电荷区，这时在空间电荷区内变存在一定的电场，造成能带的弯曲，使半导体表面和内部之间存在电势差。
6、整流作用：金属和半导体接触形成阻挡层，当在金属一侧加外反向电压，金属一边的势垒不随外加电压变化，从金属到半导体的电子流是恒定的，当反向电压继续增加，使半导体到金属的电子流可以忽略不计时。
反向电流达到饱和。
7、扩散理论：应用于厚阻挡层8、发射理论：薄阻挡层9、肖特基势垒：势垒厚度依赖于外加电压的势垒10、欧姆接触：金属和半导体形成非整流接触，不产生明显的附加阻抗，半导体内部的平衡载流子浓度不发生明显变化。
实现：1、Wm<Ws时，金与n形成发阻挡层。
Wm>Ws时，与p形成反阻挡层。
反阻挡层没有整流作用，选用适当的金属材料可得到欧姆接触。
半导体物理学刘恩科第七版第1章半导体中的电子态解析
电子可处于两个分裂能级上，为两个原子所共有。 能级的分裂与能级的简并度有关。
例如：2P 能级为三重简并的，可分裂为6个能级
19
八个原子互相靠近时能级分裂的情况：每 个能级分裂为八个相距很近的能级（间距 不同、原子壳层不同，原子能级分裂情 况均不一样）。
20
C、能带的形成（能级分裂）
n个原子，n度简并的s能级，形成晶体后分裂为n个十 分靠近的能级。N个能级组成一个能带，电子可 处于这 些能带中---即电子在晶体中作共有化运动。
砷化镓
晶胞：六方对称
共价键＋较强离子 键
硫化铅、硒化铅、 碲化铅等。 （也会形成闪 锌矿结构）
氯化钠
原胞：立方体
其它类型
其它类型结构、非晶、多晶等半导体 12
作业
13
1.2 半导体中的电子状态和能带
与孤立原子的关系：
本质上，半导体晶体是由一系列孤立的原 子按周期性排列组合而成，因而它的电子状态 也与孤立原子有所相同之处。要了解半导体内 的电子状态，有必要先了解孤立原子内的电子 状态。
三个基本步骤： A、孤立原子的能级 B、共有化运动 C、能带的形成（能级分裂）
14
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A、孤立原子中的能级
玻耳的 氢原子 理论
氢原子能级公式
En
mq4
8
2 0
n2h2
氢原子第一玻耳轨道半径
r1
0h2 m q2
两个公式还可用于类氢原子
更精确求解表明：孤立原子的电子能量不但与主量子数n，也
与角量子数l有关，n、l相同的电子，能量相同，形成所谓电
4. (111)面的堆积与面心立方的密堆积类 似，但其正四面体的中心有一个原子，面 心立方的中心没有原子。
半导体物理学 刘恩科 第七版
半导体器件
原子的能级的分裂
原子能级分裂为能带
半导体器件
Si的能带 （价带、导带和带隙〕
半导体器件
半导体的能带结构
导带 Eg
价带
价带：0K条件下被电子填充的能量的能带
导带：0K条件下未被电子填充的能量的能带
带隙：导带底与价带顶之间的能量差
半导体器件
自由电子的运动
微观粒子具有波粒二象性
p m0u
p E 2m0
i ( K r t )
2
p K E hv
(r, t ) Ae
半导体器件
半导体中电子的运动
薛定谔方程及其解的形式
V ( x) V ( x sa) d ( x) V ( x) ( x) E ( x) 2 2m0 dx ikx k ( x ) uk ( x ) e
EC
B
EA
EA EV
P型半导体
受主能级
半导体器件
半导体的掺杂
Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge晶体中分别为受 主和施主杂质，它们在禁带中引入了能 级；受主能级比价带顶高 EA，施主能级 比导带底低 ED，均为浅能级，这两种 杂质称为浅能级杂质。 杂质处于两种状态：中性态和离化态。 当处于离化态时，施主杂质向导带提供 电子成为正电中心；受主杂质向价带提 供空穴成为负电中心。
考试90%
半导体器件
半导体物理学
一．半导体中的电子状态
二．半导体中杂质和缺陷能级
三．半导体中载流子的统计分布
四．半导体的导电性
五．非平衡载流子
六．pn结
七．金属和半导体的接触 八．半导体表面与MIS结构 九．半导体异质结构
半导体器件
半导体概要
半导体物理学刘恩科期末知识点总结
3. 若进一步考虑自旋，根据泡利不相容原理，每个共有化状 态可容纳两个电子，则每个能带能容纳的电子数等于共有 化状态数的2倍
4.电子的共有化运动取决于孤立原子结合成晶体时相似电子 壳层之间的交叠程度
5.实际晶体中的能带与孤立原子能级之间的对应关系更复杂， 即能带不一定同孤立原子的某个能级相对应
共振吸收：
测出B和
有效质量 E-k关系
c
本征激发 、本征半导体
n 电子：Electron，带负电的导电载流子，是价 电子脱离原子束缚 后形成的自由电子，对应于 导带中占据的电子
p 空穴：Hole，带正电的导电载流子，是价电子 脱离原子束缚 后形成的电子空位，对应于价带 中的电子空位
第三章 半导体中载流子的统计分布
一.基本概念 1、状态密度：单位能量间隔的量子态数目。 2、费米能级：它是电子热力学系统的化学势，它标志在
T=0K时电子占据和未占据的状态的分界线。即比费米 能级高的量子态，都没有被电子占据，比费米能级低 的量子态都被电子完全占据。处于热平衡状态的系统 有统一的费米能级。费米能级与温度、半导体材料的 导电类型、杂质的含量有关。
2、受主杂质，受主能级，受主杂质电离能
受主杂质：能够能够接受电子而向价带提供空穴，并形成 负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主杂质的半导体 叫P型半导体。
受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能 级EA，受主能级位于离价带低很近的禁带中。 受主杂质电离能：价带顶EV与受主能级EA的能量之差 EA=EV-EA就是受主杂质的电离能。受主杂质未电离时是 中性的，电离后成为负电中心
半导体物理(刘恩科)--详细归纳总结
第一章、 半导体中的电子状态习题1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。
1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。
1-3、试指出空穴的主要特征。
1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。
1-5、某一维晶体的电子能带为[])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --=其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。
求：（1） 能带宽度；（2） 能带底和能带顶的有效质量。
题解：1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。
其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。
如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。
1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。
温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。
反之，温度降低，将导致禁带变宽。
因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。
1-3、 解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态，是准粒子。
主要特征如下：A 、荷正电：+q ；B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）；C 、E P =-E nD 、m P *=-m n *。
1-4、 解：（1） Ge 、Si:a ）Eg (Si ：0K) = 1.21eV ；Eg (Ge ：0K) = 1.170eV ；b ）间接能隙结构c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小；（2） GaAs ：a ）E g （300K ）= 1.428eV ，Eg (0K) = 1.522eV ；b ）直接能隙结构；c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ；1-5、 解：（1） 由题意得：[][])sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002220ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE+=-=eVE E E E a kd dE a k E a kd dE a k a k a k ka tg dk dE ooo o 1384.1min max ,01028.2)4349.198sin 34349.198(cos 1.0,4349.198,01028.2)4349.18sin 34349.18(cos 1.0,4349.184349.198,4349.1831,04002222400222121=-=∆<⨯-=+==>⨯=+====∴==--则能带宽度对应能带极大值。
半导体物理刘恩科考研深刻复习归纳
1.半导体中的电子状态金刚石与共价键（硅锗IV族）：两套面心立方点阵沿对角线平移1/4套构而成闪锌矿与混合键（砷化镓III-V族）：具有离子性，面心立方+两个不同原子纤锌矿结构：六方对称结构（AB堆积）晶体结构：原子周期性排列（点阵+基元）共有化运动：原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原于转移到相邻的原子上去，电子可以在整个晶体中运动。
能带的形成：组成晶体的大量原子的相同轨道的电子被共有化后，受势场力作用，把同一个能级分裂为相互之间具有微小差异的极其细致的能级，这些能级数目巨大，而且堆积在一个一定宽度的能量范围内，可以认为是连续的。
能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射－周期性势场的作用。
（边界处布拉格反射形成驻波，电子集聚不同区域，造成能量差）自由电子与半导体的E-K图：自由电子模型：半导体模型：导带底：E(k)>E(0)，电子有效质量为正值；价带顶：E(k)<E(0)，电子有效质量为负值；能带越窄，k=0处的曲率越小，二次微商就小，有效质量就越大。
正负与有效质量正负有关。
空穴：共价键上流失一个电子而出现空位置，认为这个空状态带正电。
波矢为k的电子波的布喇格衍射条件：一维情况（布里渊区边界满足布拉格）：第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N－每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值；－直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。
－若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半；－若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个一价原子，能带也刚好填满。
杂质电离：电子脱离杂质原子的的束缚成为导电电子的过程。
脱离束缚所需要的能力成为杂质电离能。
杂质能级：1）替位式杂质（3、5族元素，5族元素释放电子，正电中心，称施主杂质；3族元素接收电子，负电中心，受主杂质。
半导体物理学
《半导体物理学》参考书：《半导体物理学》刘恩科1 近十年来考过的名词解释：这些概念都是在复试或者初试被考过的，因此非常重要，不但要理解，还要能够很好地表达出来，可以自己试着说一说简并与非简并半岛体非平衡载流子的寿命热载流子二维电子气重空穴与轻空穴迁移率直接禁带与间接禁带半导体俄歇复合扩散电容复合截面费米能级与准费米能级扩散长度霍耳效应调制掺杂布里渊区本征激发陷阱效应半导体发光欧姆接触半导体超晶格能带齐纳击穿空穴状态密度禁带宽度多能谷散射少子寿命本征吸收Pn结回旋共振钠离子对mos结构的c-v效应压阻效应有效质量散射势垒电容雪崩击穿磁阻效应共有化运动单电子近似施主/ 受主能级冻析效应禁带变窄效应p-n结隧道效应半岛体的缺陷同型/反型异质结Pn结光生伏特效应原理本征半导体替位式杂质和间隙杂质表面复合速度表面势直接复合/间接复合半导体主要散射机构半岛体中的深能级杂质受主杂质/施主杂质空间电荷区接触电势差异质结As掺入si中属于什么类型杂质形成什么类型半导体Pn二极管与肖势垒二极管的异同第一章：半导体中的电子状态1 本章重点看前5节，后三节只需要掌握轻/重空穴的概念，闪锌矿的结构，砷化镓的能带结构，什么是间接带隙半导体的概念2 本章重点掌握能带理论3 本章可能考的知识点1 单电子近似2 什么是共有化运动3 什么是有效质量？为什么要引入有效质量的概念？空穴的意义？（重点）有效质量是指在半经典的理论模型下,粒子在晶体中运动时具有的等效质量.4 表述能带理论能带理论是一种解释金属内部结构的一种理论在固体金属内部构成其晶格结点上的粒子，是金属原子或正离子，由于金属原子的价电子的电离能较低，受外界环境的影响(包括热效应等)，价电子可脱离原子，且不固定在某一离子附近，而可在晶格中自由运动，常称它们为自由电子。
正是这些自由电子将金属原子及离子联系在一起，形成了金属整体。
这种作用力称为金属键。
当然固体金属也可视为等径圆球的金属原子(离子)紧密堆积成晶体。
半导体物理刘恩科Chap6p-n结
• 边界附近的少数载流子被电场驱走后，内部的
少子就来补充，形成了反向偏压下的电子扩散
电流和空穴扩散电流
少数载流子的抽取
或吸出。
37
37
• p-n结中总的反向电流等于势垒区两边界附近 的少数载流子扩散电流之和。因为少子浓度很低，
而扩散长度基本不变化，所以反向偏压时少子的浓 度梯度也较小；当反向电压很大时，边界处的少子 浓度可以认为是零。这时少子的浓度梯度不再随电 压变化，因此扩散流也不随电压变化所以在反向偏 压下，p-n结的电流较小并且趋于不变。
方向是从N区指向P区，称为内
内电场
电场，见左上图。 内电场的出现及内电场的
漂移电流
方向会对扩散运动产生阻碍 作用，限制了扩散运动的进
一步发展。在半导体中还存
在少子，内电场的电场力会
扩散电流 漂移电流
对少子产生作用，促使少数
载流子产生漂移运动。 5
5
漂移电流的方向正好与扩散电流的方向相反，扩散运动越强，内
16
16
➢本征费米能级变化和电子电势变化一致：
dEi
q dV
qE
dx
dx
Jn
J漂
J 扩＝nq n
qDn
dn dx
nqn (E
k0T q
d
ln( n)) dx
nn
dEF dx
0
dEF J n dx nn
17
17
➢平衡态下各处费米能级相同；
➢电子电流和电子密度与费米能级随位置 的梯度成正比；电子电流密度一定时， 电子密度大的地方，费米能级随地点变 化率小，电子密度小地方费米能级随地 点变化率大。
2
2
用适当的工艺方法把P型(或n型)杂质掺入其中， 使单晶体不同区域分别具有n型和p型的导电类型， 在二者的交界面处就形成了p-n结
半导体物理学 刘恩科 第七版
f dE dE dt dk
半导体中电子的加速度
1 1 d E 2 * mn dk 2
2
2
令
即
mn
*
f a * mn
半导体器件
d 2E 2 dk
有效质量的意义
自由电子只受外力作用；半导体中的电子 不仅受到外力的作用，同时还受半导体内 部势场的作用 意义：有效质量概括了半导体内部势场的 作用，使得研究半导体中电子的运动规律 时更为简便（有效质量可由试验测定）
杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处， 该杂质称为替位式杂质。
替位式杂质原子的大小和价电子壳层结构
要求与被取代的晶格原子相近。如Ⅲ、Ⅴ 族元素在Si、Ge晶体中都为替位式杂质。
半导体器件
间隙式杂质、替位式杂质
单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度
半导体器件
练习
1、实际情况下k空间的等能面与理想情况下的等 能面分别是如何形状的？它们之间有差别的原因？ 2、实际情况的半导体材料与理想的半导体材料有 何不同？
1 1 3 a 解：（a） r ( 3a) 2 4 8
4 3 8 r 3 3 （b） 0.34 3 a 16
半导体器件
间隙式杂质、替位式杂质
杂质原子位于晶格原子间的间隙位置， 该杂质称为间隙式杂质。
间隙式杂质原子一般比较小，如Si、Ge、
GaAs材料中的离子锂（0.068nm）。
半导体物理学
半导体器件
半导体物理学
教材:
《半导体物理学》(第七版)，刘恩科等编著，
电子工业出版社
参考书：
《半导体物理与器件》（第三版），
Donald A.Neamen著，电子工业出版社
半导体物理刘恩科答案（可编辑）
半导体物理刘恩科答案（可编辑）半导体物理刘恩科答案（可编辑）第⼀题:摩尔定律:⼀个芯⽚上的晶体管数⽬⼤约每⼗⼋个⽉增长⼀倍。
噪声容限:为了使⼀个门的稳定性较好并且对噪声⼲扰不敏感，应当使“0”和“1”的区间越⼤越好。
⼀个门对噪声的灵敏度是由低电平噪声容限NML和⾼电平噪声容限NMH来度量的，它们分别量化了合法的“0”和“1”的范围，并确定了噪声的最⼤固定阈值:NML VIL - VOLNMH VOH - VIH沟道长度调制:在理想情况下，处于饱和区的晶体管的漏端与源端的电流是恒定的，并且独⽴于在这两个端⼝上外加的电压。
但事实上导电沟道的有效长度由所加的VDS调制:增加VDS将使漏结的耗尽区加⼤，从⽽缩短了有效沟道的长度。
开关阈值:电压传输特性(VTC)曲线与直线Vout Vin的交点。
扇⼊:⼀个门输⼊的数⽬。
传播延时:⼀个门的传播延时tp定义了它对输⼊端信号变化的响应有多快。
它表⽰⼀个信号通过⼀个门时所经历的延时，定义为输⼊和输出波形的50%翻转点之间的时间。
由于⼀个门对上升和下降输⼊波形的响应时间不同，所以需定义两个传播延时。
tpLH定义为这个门的输出由低⾄⾼翻转的响应时间，⽽tpHL则为输出由⾼⾄低翻转的响应时间。
传播延时tp定义为这两个时间的平均值:tp tpLH+tpHL /2。
设计规则:定义设计规则的⽬的是为了能够很容易地把⼀个电路概念转换成硅上的⼏何图形。
设计规则的作⽤就是电路设计者和⼯艺⼯程师之间的接⼝，或者说是他们之间的协议。
设计规则是指导版图掩膜设计的对⼏何尺⼨的⼀组规定。
它们包括图形允许的最⼩宽度以及在同⼀层和不同层上图形之间最⼩间距的限制与要求。
速度饱和效应:对于长沟MOS管，载流⼦满⾜公式:υ -µξ道的电场达到某⼀临界值ξc时，载流⼦的速度将由于散射效应(即PN结反偏漏电和亚阈值漏电。
动态功耗的表达式为:Pdyn CLVdd2f。
可见要减⼩动态功耗可以减⼩Vdd，CL及f。
半导体物理刘恩科1-2
Electron States and Relating Bonds in Semiconductors
3、导体、半导体、绝缘体的能带
（1）满带中的电子不导电由于 E（k）= E（-k） v（k）=- v（-k）
而 I = q·{1× [1×v（k）]} 有 I（A）=-I（-A）
即是说，+k态和-k态的电子电 流互相抵消。 所以，满带中的 电子不导电。而对部分填充的 能带，将产生宏观电流。
因此，在半导体中存在两种载流子：
（1）电子；
（2）空穴；
而在本征半导体中，n=p 如下图所示：
Electron States and Relating Bonds in Semiconductors
半导体 物理
SEMICONDUCTOR PHYSICS
§1·2 半导体中的电子状态和能带
Electron States and Relating Bonds in Semiconductors
2 、半导体中电子的状态和能带的讨论
重点：E（k）－k关系
Electron States and Relating Bonds in Semiconductors
电子的能量:
E
m0 e 4
2(40 )2
2
1 n2
r
波函数: 100 R10Y00
1
(
1
)3 / 2 e a0
a0
1 E0 13.6 n2 eV
a0
40 2
m0q 2
0
0.529 A
Electron States and Relating Bonds in Semiconductors
晶体中的电子运动
半导体物理学刘恩科第一章p
2p
2p
2p
2s
2s
2s
• 电子受到另一原子的作用 能级分裂 • 两个原子越靠近，能级分裂越厉害！
1s 原子间距
➢ 晶体中原子周期性紧密排列 电子共有化运动：
• 电子只能在相似壳层中转移
• 只有最外层电子的共有化运动才显著！（交叠程度）
电子只能在相似壳层中转移 能级分裂成N个：一般N 很大
3. 具有波粒二象性的微观粒子，其运动不能再 用经典力学来描述，粒子状态用波函数表示， 而决定其状态变化的方程是薛定谔方程，而 不再是牛顿运动方程
➢自由电子的波函数和能量
自由电子：在恒定势场中运动，即处处不受力 U (r) U0
先看最简单情形：一维，质量 m0，且取 U0 0
故自由电子的波函数为：
化学键: 共价键+离子键 (离子键占优势）
(001)面是两类原子各自 组成的六方排列的双原子 层按ABABA…顺序堆积
➢纤锌矿型结构和混合键
– Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体也可为纤锌矿型结构：
➢基础结构仍为
正四面体结构
➢具有六方对称性
晶格常数 a、c
➢复式晶格
c
a
• 纤锌矿型结构和混合键
– 注意几点：
2. 三维情形： 沿 k方向传播的平面波
(r,
t
)
(r)
f
(t)
Aexp[i(k
r t )]
3. 自由电子波函数的强度| (r, t) |2 A2，说明任意时刻
在空间中任意一点找到自由电子的几率相等，这符合
其“自由”之意
➢自由电子的波函数和能量
– 注意几点：
4. 自由电子能量、动量、速度与波矢之间的关系为：
《半导体物理学》刘恩科课后答案
代入数据得：
t＝
6.62 ×10-34
＝ 8.3 ×10−6 （s）
2 ×1.6 ×10−19 × 2.5 ×10−10 × E
E
当 E＝102 V/m 时，t＝8.3×10－8（s）；E＝107V/m 时，t＝8.3×10－13（s）。
3. 如果 n 型半导体导带峰值在[110]轴上及相应对称方向上,回旋共振实验结果应 如何? [解] 根据立方对称性,应有下列 12 个方向上的旋转椭球面:
(6.625
×
10
−34
)
2
( 5.7
×
1018
)
2 3
=
2 2 × 3.14 ×1.38 ×10−23 × 300
= 3.39173 ×10−31 Kg
﹟求 77k 时的 Nc 和 Nv：
3
2(2π ⋅ mn*k0T ') 2
N
' c
=
h3
Nc
3
2(2π ⋅ mn*k 0T ) 2
=
(
T' T
)
3 2
d 2 EC dk 2
= 2h2 3m0
+ 2h2 m0
= 8h2 3m0
；∴
mn＝
h2
/
d 2 EC dk 2
=
3 8
m0
③价带顶电子有效质量 m’
d 2 EV dk 2
=
− 6h2 m0
，∴ mn'
=
h2Leabharlann /d 2 EV dk 2
=
−
1 6
m0
④准动量的改变量
h △k＝ h (kmin-kmax)=
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章、 半导体中的电子状态习题1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。
1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。
1-3、试指出空穴的主要特征。
1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。
1-5、某一维晶体的电子能带为[])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --=其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。
求：（1） 能带宽度；（2） 能带底和能带顶的有效质量。
题解：1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。
其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。
如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。
1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。
温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。
反之，温度降低，将导致禁带变宽。
因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。
1-3、 解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态，是准粒子。
主要特征如下：A 、荷正电：+q ；B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）；C 、E P =-E nD 、m P *=-m n *。
1-4、 解：（1） Ge 、Si:a ）Eg (Si ：0K) = 1.21eV ；Eg (Ge ：0K) = 1.170eV ；b ）间接能隙结构c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小；（2） GaAs ：a ）E g （300K ）= 1.428eV ，Eg (0K) = 1.522eV ；b ）直接能隙结构；c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ；1-5、 解：（1） 由题意得：[][])sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002220ka ka E a kd dEka ka aE dk dE +=-=eVE E E E a kd dEa k E a k d dEa k a k a k ka tg dkdE o ooo1384.1min max ,01028.2)4349.198sin 34349.198(cos 1.0,4349.198,01028.2)4349.18sin 34349.18(cos 1.0,4349.184349.198,4349.1831,04002222400222121=-=∆<⨯-=+==>⨯=+====∴==--则能带宽度对应能带极大值。
当对应能带极小值；当）（得令（2）()()()()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⨯-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⨯-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=----------kg k d dE hm kg k d dE h m k n k n 271234401222*271234401222*10925.110625.61028.2110925.110625.61028.2121带顶带底则答：能带宽度约为1.1384Ev ，能带顶部电子的有效质量约为1.925x10-27kg ，能带底部电子的有效质量约为-1.925x10-27kg 。
第二章、半导体中的杂质和缺陷能级2-1、什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？2-2、什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n 型半导体。
2-3、什么叫受主？什么叫受主电离？受主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出p 型半导体。
2-4、掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体的导电性能的影响。
2-5、两性杂质和其它杂质有何异同？2-6、深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？ 2-7、何谓杂质补偿？杂质补偿的意义何在？题解：2-1、解：浅能级杂质是指其杂质电离能远小于本征半导体的禁带宽度的杂质。
它们电离后将成为带正电（电离施主）或带负电（电离受主）的离子，并同时向导带提供电子或向价带提供空穴。
2-2、解：半导体中掺入施主杂质后，施主电离后将成为带正电离子，并同时向导带提供电子，这种杂质就叫施主。
施主电离成为带正电离子（中心）的过程就叫施主电离。
施主电离前不带电，电离后带正电。
例如，在Si 中掺P ，P 为Ⅴ族元素，本征半导体Si为Ⅳ族元素，P掺入Si中后，P的最外层电子有四个与Si的最外层四个电子配对成为共价电子，而P的第五个外层电子将受到热激发挣脱原子实的束缚进入导带成为自由电子。
这个过程就是施主电离。
n型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁带上方2-3、解：半导体中掺入受主杂质后，受主电离后将成为带负电的离子，并同时向价带提供空穴，这种杂质就叫受主。
受主电离成为带负电的离子（中心）的过程就叫受主电离。
受主电离前带不带电，电离后带负电。
例如，在Si中掺B，B为Ⅲ族元素，而本征半导体Si为Ⅳ族元素，P掺入B中后，B的最外层三个电子与Si的最外层四个电子配对成为共价电子，而B倾向于接受一个由价带热激发的电子。
这个过程就是受主电离。
p型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁带下方2-4、解：在纯净的半导体中掺入杂质后，可以控制半导体的导电特性。
掺杂半导体又分为n型半导体和p型半导体。
例如，在常温情况下，本征Si中的电子浓度和空穴浓度均为1.5╳1010cm-3。
当在Si中掺入1.0╳1016cm-3后，半导体中的电子浓度将变为1.0╳1016cm-3，而空穴浓度将近似为2.25╳104cm-3。
半导体中的多数载流子是电子，而少数载流子是空穴。
2-5、解：两性杂质是指在半导体中既可作施主又可作受主的杂质。
如Ⅲ-Ⅴ族GaAs中掺Ⅳ族Si。
如果Si替位Ⅲ族As，则Si为施主；如果Si替位Ⅴ族Ga，则Si为受主。
所掺入的杂质具体是起施主还是受主与工艺有关。
2-6、解：深能级杂质在半导体中起复合中心或陷阱的作用。
浅能级杂质在半导体中起施主或受主的作用。
2-7、当半导体中既有施主又有受主时，施主和受主将先互相抵消，剩余的杂质最后电离，这就是杂质补偿。
利用杂质补偿效应，可以根据需要改变半导体中某个区域的导电类型，制造各种器件。
第三章、 半导体中载流子的统计分布3-1、对于某n 型半导体，试证明其费米能级在其本征半导体的费米能级之上。
即E Fn >E Fi 。
3-2、试分别定性定量说明：（1） 在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，载流子浓度越高；（2） 对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，载流子浓度越高。
3-3、若两块Si 样品中的电子浓度分别为2.25×1010cm -3和6.8×1016cm -3，试分别求出其中的空穴的浓度和费米能级的相对位置，并判断样品的导电类型。
假如再在其中都掺入浓度为2.25×1016cm -3的受主杂质，这两块样品的导电类型又将怎样？3-4、含受主浓度为8.0×106cm -3和施主浓度为7.25×1017cm -3的Si 材料，试求温度分别为300K 和400K 时此材料的载流子浓度和费米能级的相对位置。
3-5、试分别计算本征Si 在77K 、300K 和500K 下的载流子浓度。
3-6、Si 样品中的施主浓度为4.5×1016cm -3，试计算300K 时的电子浓度和空穴浓度各为多少？3-7、某掺施主杂质的非简并Si 样品，试求E F =（E C +E D ）/2时施主的浓度。
解：3-1、证明：设n n 为n 型半导体的电子浓度，n i 为本征半导体的电子浓度。
显然n n > n iin inF F F c c F c c E E T k E E N T k E E N >⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⋅>⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅则即00exp exp即得证。
3-2、解：(1) 在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，则跃迁所需的能量越小，所以受激发的载流子浓度随着禁带宽度的变窄而增加。
由公式：Tk E v c i geN N n 02-=也可知道，温度不变而减少本征材料的禁带宽度，上式中的指数项将因此而增加，从而使得载流子浓度因此而增加。
（2）对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，受激发的载流子将因此而增加。
由公式 可知，这时3-3、解：由 200i n p n =得：()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯≈⨯⨯==⨯=⨯⨯==--3316210022023101021001201103.3108.6105.1100.11025.2105.1cm n n p cm n n p i i可见，型半导体本征半导体n p n p n →>→≈02020101又因为Tk E E v v F eN p 00--=，则⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅=T k E E N p Tk E E N n VF V Fc c 0000exp exp 和⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⋅+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅+=+≈⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⋅+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅+=eV E E p N T k E E eV E E p N T k E E v v n v F v v v v F 331.0103.3101.1ln 026.0ln 234.0100.1101.1ln 026.0ln 319020210190101假如再在其中都掺入浓度为2.25×1016cm -3的受主杂质，那么将出现杂质补偿，第一种半导体补偿后将变为p 型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。
答：第一种半导体中的空穴的浓度为1.1x1010cm -3,费米能级在价带上方0.234eV处；第一种半导体中的空穴的浓度为 3.3x103cm -3,费米能级在价带上方0.331eV 处。
掺入浓度为2.25×1016cm -3的受主杂质后，第一种半导体补偿后将变为p 型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。
3-4、解：由于杂质基本全电离，杂质补偿之后，有效施主浓度317*1025.7-⨯≈-=cmN N N A D D则300K 时， 电子浓度()31701025.7300-⨯=≈cmN K n D空穴浓度()()()3217210001011.31025.7105.1300-⨯≈⨯⨯==cmn n K p i费米能级为：()eVE E p N T k E E v v v VF 3896.01011.3100.1ln 026.0ln 21900+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⋅+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅+=在400K 时，根据电中性条件 *00D N p n +=和 20ip n p n =得到：)()()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯=⨯⨯==⨯≈⨯+⨯+⨯-=++-=--317821320382132171722*010249.7103795.1100.1103795.12100.141025.71025.724*cm p n n cmn N N p p i i D D费米能级为：()()eVE E p K K K N T k E E v v pvv F0819.01025.7300400101.1ln 026.0300400300ln 172319230+=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⋅+=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⋅+=答：300K 时此材料的电子浓度和空穴浓度分别为7.25 x1017cm -3和3.11x102cm -3，费米能级在价带上方0.3896eV 处；400 K 时此材料的电子浓度和空穴浓度分别近似为为7.248 x1017cm -3和 1.3795x108cm -3，费米能级在价带上方0.08196eV 处。