初中数学概率初步随堂练习85

初中数学概率初步随堂练习85

一、选择题（共5小题；共25分）

1. 第届冬奥会将于年在北京和张家口举行．冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、

单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同．现将这张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一

张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是

A. B. D.

2. 老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中

装有除颜色外都相同的个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸岀一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球．统计各组实验的结果如下：

请你估计袋子中白球的个数是

A. 个

B. 个

C. 个

D. 个

3. 小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是

4. 掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为的概率为

A. B. C. D.

5. 下列图中所有小正方形都是全等的．图（）是一张由个小正方形组成的“”形纸片，图（）

是一张由个小正方形组成的方格纸片．把“”形纸片放置在图（）中，使它恰好盖住其中的个小正方形，共有如图（）中的种不同放置方法，图（）是一张由个小正方形组成的方格纸片，将“”形纸片放置在图（）中，使它恰好盖住其中的个小正方形，共有

种不同放置方法，则的值是

A. B. C. D.

二、填空题（共4小题；共20分）

6. 从，，，，中任取两个不同的数，其乘积为的概率是．

7. 在背面完全相同，正面上分别标有两个连续奇数，（其中）的卡

片张．小明将其混合后，正面朝上放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数之和（例如：若取到标有，的卡片，则卡片上两个数的各位数之和为）小于的概率为．

8. 若一事件发生的概率是，则它发生（填“必然”、“可能”或“不可能”）．

9. 下表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果：

根据上表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为．（结果精确到）

三、解答题（共4小题；共52分）

10. 小明和小杰为了估计抛图钉时针尖朝上的概率，分别做了试验．小明的试验结果记录在表一，

小杰的试验结果记录在表二．

表一：

表二：

（1）在小明的试验中，针尖朝上的频率是多少?在小杰的试验中，针尖朝上的频率又是多少?

（2）求针尖朝上的概率估计值，并说明理由．

11. 集市上有一个人在设摊“摸彩”只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白

球个，且每一个球上都写有号码（号），另外袋中还有个红球，而且这个球除

颜色外其余完全相同．规定每次只摸一个球，摸前交元钱且在内写一个号码，摸到红球奖元，摸到号码数与你写的号码相同奖元．

（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由．

（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元?

12. 学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有，，三张扑克牌，学

生乙手中有，，三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数字大的为本局获胜，每次获取的牌不能放回．

（1）若每人随机取手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况．

（2）求学生乙本局获胜的概率．

13. 一只不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋

中的球摇均匀．每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的实验，得到取出红球的频率是，求：

（1）取出白球的概率是多少?

（2）如果袋中的白球有只，那么袋中的红球有多少只?

答案

第一部分

1. B

2. B 【解析】由表格可知共摸球次，其中摸到白球的频率稳定在，

在袋子中摸出一个球，是白球的概率为，

设白球有个，则，解得：．

3. C

4. A 【解析】列表得：

共有种等可能的结果，所得点数之和为的有种情况，

所得点数之和为的概率为：．

5. C

【解析】由图可知，在方格纸片中，方格纸片的个数为（个），则．

第二部分

【解析】根据题意画图如下：

共有种等可能结果，其中积为的有种结果，

则其乘积为的概率是；

故答案为：．

7.

8. 可能

9.

第三部分

10. （1）小明的试验中针尖朝上的频率为，小杰的试验中针尖朝上的频率为；

（2）图钉针尖朝上的概率估计是，因为大数次试验的频率才稳定与概率附近．

11. （1）（摸到红球）（摸到同号球），故不利．

（2）每次的平均收益为，故每次平均损失元．

12. （1）由题意可得，每人随机取手中的一张牌进行比较的所有情况是：，，，

，，，，，．

（2）学生乙获胜的情况有：，，，

学生乙本局获胜的概率是，

即学生乙本局获胜的概率是

13. （1）取出白球与取出红球为对立事件，概率之和为，

（2）设袋中的红球有只，

则有

解得

所以袋中的红球有只．