第五章结构的近似计算方法与设计概念
[建筑土木]框架剪力墙计算
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第五章框架、剪力墙、框架-剪力墙结构的近似计算方法与设计概念5.1 计算基本假定1、基本假定(1)一片框架或一片剪力墙可以抵抗在本身平面内的侧向力，而在平面外的刚度很小，可以忽略。
因而整个结构可以划分成若干个平面结构共同抵抗与平面结构平行的侧向荷载，垂直于该方向的结构不参加力。
(2)楼板在其自身平面内刚度无限大，楼板平面外刚度很小，可以忽略。
因而在侧向力作用下，楼板可作剐体平移或转动，各个平面抗侧力结构之间通过楼板互相联系并协同工作。
¾弹性工作状态假定¾平面抗侧力结构和刚性楼板假定¾水平荷载的作用方向¾框架结构计算方法分类平面抗侧力结构和刚性楼板假定¾平面抗侧力结构假定¾(a)结构平面¾(b)y方向抗侧力结构¾(c)x方向抗侧力结构¾刚性楼板假定结构→构件→截面→材料2、框架结构计算方法分类框架计算方法精确法渐进法近似法位移法力法力矩分配法迭代法无剪力分配法分层法反弯点D 值法5.2 框架结构的近似计算方法5.2.1 竖向荷载下的近似计算——分层力矩分配法基本假定多层多跨框架在竖向荷载作用下，侧向位移比较小，计算时可忽略侧移的影响；本层横梁上竖向荷载对其他各层横梁内力的影响很小，计算时也可忽略，因此可将多层框架分解成一层一层的单层框架，分别进行计算。
分层法示意图计算要点¾分层方法：将多层框架分层，每层梁与上下柱构成的单层框架作为计算单元，柱远端假定为固端；¾各计算单元按弯矩分配法计算内力；¾分层计算所得的横梁的弯矩即为其最后的弯矩，每一柱（底层柱除外）属于上下两层，所以柱的弯矩为上下两层柱的弯矩叠加；¾因为分层计算时，假定上下柱的远端为固定端，而实际上是弹性支承，为了反映这个特点，减小误差，除底层柱外，其他层各柱的线刚度乘以折减系数0.9；楼层柱弯矩传递系数为1/3，底层柱为1/2；¾分层计算法所得的结果，在刚结点上诸弯矩可能不平衡，但误差也不致很大，如有需要，可对结点不平衡弯矩再进行一次分配。
第五章结构设计原理
[例5-1]某钢筋混凝土矩形截面简支梁，两端支承在砖墙上，净跨度l n=3660mm （例图5-1）；截面尺寸b×h=200mm×500mm。
该梁承受均布荷载，其中恒荷载标准值g k=25kN/m（包括自重），荷载分项系数γG=1.2，活荷载标准q k=38kN/m，荷载分项系数γQ=1.4；混凝土强度等级为C20（f c=9.6N/mm2, f t=1.1N/mm2）；箍筋为HPB235钢筋（f yv=210N/mm2），按正截面受弯承载力计算已选配HRB335钢筋3Φ25为纵向受力钢筋（f y=300N/mm2）。
试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋。
例图5-1[解] 取a s=35mm, h0=h- a s=500-35=465mm1．计算截面的确定和剪力设计值计算支座边缘处剪力最大，故应选择该截面进行抗剪配筋计算。
γG =1.2，γQ=1.4，该截面的剪力设计值为：2．复核梁截面尺寸h w=h0=465mmh w/b=465/200=2.3＜4，属一般梁。
截面尺寸满足要求。
3．验算可否按构造配箍筋应按计算配置腹筋，且应验算ρsv≥ρsv,min。
4．腹筋计算配置腹筋有两种办法：一种是只配箍筋，另一种是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般都是优先选择箍筋。
下面分述两种方法，以便于读者掌握。
（1）仅配箍筋：选用双肢箍筋φ8@130，则满足计算要求及表5-2、5-3的构造要求。
也可这样计算：选用双肢箍φ8，则A sv1=50.3mm2,可求得：取s=130mm箍筋沿梁长均布置（例图5-2a）。
（2）配置箍筋兼配弯起钢筋：按表5-2及表5-3要求，选φ6@200双肢箍，则由式（5-9）及式（5-6），取则有选用1Φ25纵筋作弯起钢筋，A sb=491mm2，满足计算要求。
按图5-14的规定，核算是否需要第二排弯起钢筋：取s1=200mm，弯起钢筋水平投影长度s b=h-50=450mm，则截面2-2的剪力可由相似三角形关系求得：故不需要第二排弯起钢筋。
西南交大《混凝土结构设计原理》-第五章-课堂笔记
西南交大《混凝土结构设计原理》第五章受弯构件斜截面强度计算课堂笔记主要内容斜截面受力特点及破坏形态影响斜截面受剪承载力的计算公式斜截面受剪承载力就是的方式和步骤梁内钢筋的构造要求学习要求1、了解无腹梁裂缝出现前后的应力状态2、理解梁沿斜截面剪切破坏的三种主要形态以及影响斜截面受承载力的主要因素3、熟练掌握斜截面受剪承载力的计算方法4、能正确画出抵抗弯截图5、理解纵向钢筋弯起和截断时的构造规定并在设计中运用重点难点1、梁沿斜截面剪切破坏的三种主要形态2、斜截面受承载力的计算方法(包括计算公式、适用范围和计算步骤等)3、抵抗弯矩图的画法以及纵向受力钢筋弯起和截断的构造要求其中3 既是重点也是难点一、斜截面受力特点及破坏形态受弯构件在荷载作用下，截面除产生弯矩M夕卜，常常还产生剪力V，在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段，产生斜裂缝，如果斜截面承载力不足，可能沿斜裂缝发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。
因此，还要保证受弯构件斜截面承载力，即斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。
工程设计中，斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的，斜截面受弯承载力则是通过构造要求来满足的。
(一)无腹筋梁斜裂缝出现前、后的应力状态1、斜裂缝开裂前的应力分析承受集中荷载P 作用的钢筋混凝土简支梁，当荷载较小时混凝土尚未开裂，钢筋混凝土梁基本上处于弹性工作阶段，故可按材料力学公式来分析其应力。
但钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成，因此应先将两种材料换算成同一种材料，通常将钢筋换算成“等效混凝土”，钢筋按重心重合、面积扩大E s/E c倍换算为等效混凝土面积，将两种材料的截面视为单一材料(混凝土)的截面，即可直接应用材料力学公式。
梁的剪弯区段截面的任一点正应力b和剪应力T可按下列公式计算：正应力 b =My o/I o剪应力t =Vs0/I 0b式中I o—换算截面的惯性矩；y o --- 所求应力点到换算截面形心轴的距离；s0--- 所求应力的一侧对换算截面形心的面积矩；b --- 梁的宽度；M--- 截面的弯矩值；V--- 截面的剪力值；在正应力和剪应力共同作用下，产生的主拉应力和主压应力，可按下式求得：主拉应力b tp =b /2+[( b /2) 2+t 2] 1/2主压应力 b tp= b /2-[( b/2) 2+t 2] 1/2主应力作用方向与梁纵轴的夹角 a =1/2arctan(-2 T / b )2、斜裂缝的形成由于混凝土抗拉强度很低，随着荷载的增加，当主应力超过混凝土复合受力下的抗拉强度时，就会出现与主拉应力轨迹线大致垂直的裂缝。
钢结构设计原理第五章.ppt
抗弯强度的计算
抗弯强度的计算
根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自由外伸宽度与
其厚度之比大于
但不超过
时，塑性
发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取 x ＝1.0。
对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，
塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取 x= y =1.0。
控制梁的刚度通过对标准荷载下的最大挠度加以限制实现。根据公
式：
w≤[w]
（5-13）
w——标准荷载下梁的最大挠度；
[w]——受弯构件的挠度限值，按表5-3规定采用。
梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。
均布荷载下等 截面简支梁 集中荷载下等 截面简支梁
w 5qL4 5 MxL2 38E4xI 48ExI
w PL3 MxL2 4梁8整E体Ix稳定的1概2E念 Ix
式中， IMx—x———跨跨中中毛截截面面弯惯矩性矩
梁整体稳定的概念
梁整体稳定的概念
梁整体稳定的概念
梁可以看做是受拉构件和受压构件的组合体。 1 Y 1
受压翼缘其弱轴为1 -1轴，但由于有腹板作连 X X
续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提
变形等）； 按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计。
受弯构件设计内容
受弯构件设计内容
强度
整体稳定 受
（承载能力极限状态）
弯
局部稳定
构
件
刚度 （正常使用极限状态）
应用
应用
梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建 筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁，水工 钢闸门中的梁和采油平台梁等。
《金属结构设计》第五章 拉弯和压弯构件
mx ——等效弯矩系数。
5. 拉弯和压弯构件
§5.3.1弯矩作用平面内的稳定计算（续6） 上式中的等效弯矩系数应按下列规定采用。 ① 框架柱和两端支承的构件：
a.无横向荷载作用：
mx
0.65 0.35
率（无反弯点）时取同号，使构件产生反向曲率（有反弯点）时取异号， M1 M 2 ；
5. 拉弯和压弯构件
§5.1拉弯和压弯构件的特点（续2）
进行拉弯和压弯构件设计时，应同时满足: 承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。 拉弯构件：需要计算强度和刚度（限制长细比）； 压弯构件：需要计算强度、整体稳定（弯矩作用平面内稳定和弯矩作用平面外稳 定）、局部稳定和刚度（限制长细比）。 拉弯构件的容许长细比和轴心拉杆相同，压弯构件的容许长细比和轴心压杆相同。
N A
mx M x
N xW2 x 1 1.25 / N Ex
f
（5-12）
式中：W1x——受拉侧最外纤维的毛截面模量。 式中的系数1.25是经过与理论计算结果比较后引进的修正系数。
5. 拉弯和压弯构件
§5.3.2弯矩作用平面外的稳定计算 开口薄壁截面压弯构件的抗扭刚度及弯矩作用平面外的抗弯刚度通常较小，当构件 在弯矩作用平面外没有足够的支撑以阻止其产生侧向位移和扭转时，构件可能因弯扭屈 曲而破坏。 《钢结构设汁规范》采用的实腹式压弯构件弯矩作用平面外稳定计算的相关公式 M N tx x f （5-13） y A bW1x 式中：Mx——所计算构件段范围内（构件侧向支承点间）的最大弯矩； βtx——等效弯矩系数，应根据两相邻支承点间构件段内的荷载和内力情况确定， 取值方法与弯矩作用平面内的等效弯矩系数βmx相同； η——截面影响系数，闭合截面η＝0.7，其他截面η＝1.0； fy——弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数； fb——均匀弯曲受弯构件的整体稳定系数，采用近似计算公式计算，这些公式 已考虑了构件的弹塑性失稳问题，因此当fb大于0.6时不必再换算。 对闭口截面 fb＝1.0；
第五章 受压构件的截面承载力
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3.受压短柱承载力
N 混凝土压碎 钢筋凸出
钢筋屈服
混凝土压碎
N
达到最大承载力时混凝土压坏。 o
l
c' f c 应变 c' 0
如果 y 0则钢筋已经屈服 s' f y' 如果 y 0则钢筋未屈服但 f
' s ' y
fc f y As
(注意f y' 取值原则）
6e0 N 弹性材料 （ 1 ) A h
钢筋混凝土偏心受压构件的破坏形态与 偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关
20
一、偏心受压短柱的破坏形态
（一）受拉破坏（大偏心受压破坏）
条件：偏性距较大且As不过多。 靠近纵向力一侧受压，远离纵向力一侧受拉。截面受拉侧混 凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达 到屈服强度。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小，压区 混凝土压碎而达到破坏。受压侧钢筋A‘s 一般能受压屈服。
普通箍筋柱：
螺旋箍筋柱：箍筋的形状为圆形， 且间距较密，其对混凝土的约束作 用较强。
9
纵筋的作用：
◆ ◆ ◆
协助混凝土受压减小截面尺寸、改善截面延性。
承担弯矩作用
减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
箍筋的作用： 与纵筋组成空间骨架，避免纵筋受压外凸。
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一、配有纵向钢筋和普通箍筋柱
1.试验分析
混凝土：混凝土强度等级对受压构件的承载影响较大，一 般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱 的混凝土强度等级常用C30~C40，在高层建筑中， C50~C60级混凝土也经常使用。 钢筋：纵筋：HRB400 HRB500。箍筋：HRB400 HPB300。
Python语言程序设计第五章循环结构程序设计
14
第5章
循环结构程序设计
5.2 for语句 结构
1. for语句一般形式： for 目标变量 in 序列对象： 循环体语句 说明：
for语句的首行定义了目标变量和遍历的序 列对象，后面是需要重复执行的语句块。语 句块中的语句要向右缩进，且缩进量要一致。
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第5章
循环结构程序设计
注意：
（1）for语句是通过遍历任意序列的元素来建立 循环的。 （2）for 语句也支持一个可选的else块，一般格 式如下： for 目标变量 in序列对象： 语句块 else： 语句
5
第5章
循环结构程序设计
在while语句中使用else子句
while exp: 循环体 else: 语句
Python可以在循环语句中使用else子句，即构 成了while.......else循环结构。
6
第5章
循环结构程序设计
例 :求
100
n 1
n
开始 sum,n=0,1 n<=100
1）问题分析：
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第5章
循环结构程序设计
5.4 循环控制语句
有时候我们需要在循环体中提前跳 出循环，或者在某种条件满足时，不执行 循环体中的某些语句而立即从头开始新的 一轮循环，这时就要用到循环控制语句 break、continue和pass语句。
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第5章
循环结构程序设计
（1） break语句
一般格式 break 功能
371printdddijk40728python语言程序设计第5章循环结构程序设计第5章循环结构程序设计循环结构程序设计51while语句当型循环52for语句结构53循环的嵌套54循环控制语句55循环结构程序举例2第5章循环结构程序设计循环结构的基本类型exptaf
高层建筑结构随堂练习
高层建筑结构随堂练习1.从名词上看，多层和高层结构的差别主要是层数和；A．6B.8C.10D.12；参考答案：C；1.从结构的观点看，凡是水平荷载主要作用的建筑就；参考答案：√；1.在我国，高层建筑以钢结构为主；参考答案：×；2.我国国家标准又按建筑使用功能的重要性分为甲、；1.由梁、柱组成的结构单元称为框架；全部竖向荷载；参考答案：√；2.抗震框架结构的梁柱可铰接，也可刚接；1. 从名词上看，多层和高层结构的差别主要是层数和高度，习惯上，将（）层以下的建筑看做多层建筑。
A．6 B. 8 C. 10 D. 12参考答案：C2. 从结构的观点看，凡是水平荷载主要作用的建筑就可认为进入了高层建筑结构的范畴。
（）参考答案：√1. 在我国，高层建筑以钢结构为主。
（）参考答案：×2. 我国国家标准又按建筑使用功能的重要性分为甲、乙、丙三个抗震设防类别。
（）参考答案：×1. 由梁、柱组成的结构单元称为框架；全部竖向荷载和侧向荷载由框架承受的结构体系，称为框架结构。
（）参考答案：√2. 抗震框架结构的梁柱可铰接，也可刚接。
（）参考答案：×3. 抗震设计的框架结构不宜采用单跨框架。
（）参考答案：√4. 框架在侧向力作用下的变形其侧移由两部分组成：梁和柱的弯曲变形产生的侧移，侧移曲线呈剪切型，自下而上层间位移减小；柱的轴向变形产生的侧移，侧移曲线弯曲型，自下而上层间位移增大。
第一部分是主要的，框架在侧向力作用下的侧移曲线以剪切型为主。
（）参考答案：√1. 用（）承受竖向荷载和抵抗侧向力的结构称为剪力墙结构，也称为抗震墙结构。
A．钢筋混凝土剪力墙 B. 钢筋混凝土梁柱 C. 抗震墙 D. 核心筒参考答案：A2. 在侧向力作用下，剪力墙结构的侧向位移曲线呈弯曲型，即层间位移由下至上逐渐减小。
（）参考答案：×3. 沿高度方向，剪力墙宜连续布置，避免刚度突变。
剪力墙一般需要开洞作为门窗，洞口宜上下对齐，成列布置，形成具有规则洞口的联肢剪力墙，避免出现洞口不规则布置的错洞墙。
钢结构第五章
悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大 挠度分别为
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v 1 pkl3 l 8 EIx
v 1 pkl2 l 3 EIx
式中
v —— 梁的最大挠度。 qk —— 均布荷载标准值。 pk —— 各个集中荷载标准值之和。 l —— 梁的跨度。 E —— 钢材的弹性模量(E 2.06105 N m2 )。 Ix —— 梁的毛截面惯性矩。
第5章 受 弯 构 件
1
5.1 受弯构件的可能破坏形式和影响因素
在荷载作用下，受弯构件可能发生多种形式的破坏，主要 有强度破坏、刚度破坏、整体失稳破坏及局部失稳破坏四 种。所以，钢结构受弯构件除要保证截面的抗弯强度、抗 剪强度外还要保证构件的整体稳定性和受压翼缘板件的局 部稳定要求。对不利用腹板屈曲后强度的构件还要满足腹 板局部稳定要求。这些都属于构件设计的第一极限状态问 题，即承载力极限状态问题。此外受弯构件还要有足够的 刚度，以保证构件的变形不影响正常的使用要求，这属于 构件设计的第二极限状态问题，即正常使用极限状态问题。
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自由扭转的特点是：
(1)
沿杆件全长扭矩
MZ 相等，单位长度的扭转角
d dz
相等，
并在各截面内引起相同的扭转切应力分布。
(2) 纵向纤维扭转后成为略为倾斜的螺旋线， 较小时近似于 直线，其长度没有改变，因而截面上不产生正应力。
(3) 对一般的截面(圆形、圆管形截面和某些特殊截面例外) 情况，截面将发生翘曲，即原为平面的横截面不再保持平 面而成为凹凸不平的截面。
(4) 与纵向纤维长度不变相适应，沿杆件全长各截面将有不 完全相同的翘曲情况。
23
2. 约束扭转
当受扭构件不满足自由扭转的两个条件时，将会产生约束扭 转。以下图所示工字形截面的悬臂构件为例加以说明。
钢结构基本原理第五章轴心受力构件
y
缀板柱
x
y (实轴)
l01 =l1
柱肢
l0 l 1
格构式柱
缀条柱
实腹式截面
格构式截面
5.1.4 轴心受力构件的计算内容 轴 心 受 力 构 件 强度 （承载能力极限状态） 轴心受拉构件 刚度 （正常使用极限状态） 强度 （承载能力极限状态） 轴心受压构件 稳定 刚度 （正常使用极限状态）
第5.2节 轴心受力构件的设计 本节目录
I
并列布置
II I N
An
II I
错列布置
例： 一块—400×20的钢板用两块拼接板—400×12进 行拼接．螺栓孔径为22mm，排列如图所示钢板轴心受拉， N＝1350 kN(设计值)。钢材为Q235钢，解答下列问题： (1)钢板1—1截面的强度够否? (2)假定N力在13个螺栓中平均分配，2—2截面应如何验算? (3)拼接板的强度是否足够？
I N
I
截面无削弱
N —轴心力设计值； A—构件的毛截面面积； f —钢材抗拉或抗压强度设计值。
截面有削弱
计算准则：轴心受力构件以截面上的平均应
力达到钢材的屈服强度。
N
s0
sm = s0
ax
N
N
N
I N
3
fy
(a)弹性状态应力
有孔洞拉杆的截面应力分布
(b)极限状态应力
I
截面有削弱
计算准则：轴心受力构件以截面上的平均应
第5.1节
5.1.1 轴心受力构件类型
概述
概念 轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作 用的构件。 轴心受力构件包括： 轴心受拉构件和轴心受压构件
轴心受拉 ：桁架、拉杆、网架、塔架（二力杆）
教案工程结构设计原理
教案-工程结构设计原理第一章：工程结构设计原理概述1.1 教学目标了解工程结构设计的基本概念理解结构设计的目的和重要性掌握结构设计的基本原则和方法1.2 教学内容工程结构设计的定义和意义结构设计的目标和重要性结构设计的基本原则和方法1.3 教学方法讲授和讲解案例分析和讨论互动问答和解答1.4 教学评估课堂问答和讨论案例分析和解答课后作业和评估第二章：结构设计的基本原则2.1 教学目标掌握结构设计的基本原则理解结构安全性和可靠性的重要性熟悉结构设计标准和规范2.2 教学内容结构设计的基本原则概述结构安全性和可靠性的概念和意义结构设计标准和规范的介绍和应用2.3 教学方法讲授和讲解案例分析和讨论互动问答和解答2.4 教学评估课堂问答和讨论案例分析和解答课后作业和评估第三章：结构设计的计算方法3.1 教学目标掌握结构设计的计算方法理解结构分析的基本原理熟悉结构计算的步骤和技巧3.2 教学内容结构设计的计算方法概述结构分析的基本原理和方法结构计算的步骤和技巧的介绍和应用3.3 教学方法讲授和讲解案例分析和讨论互动问答和解答3.4 教学评估课堂问答和讨论案例分析和解答课后作业和评估第四章：结构材料的选择与应用4.1 教学目标理解结构材料的选择的重要性熟悉常用结构材料的性质和特点掌握结构材料的应用和选择方法4.2 教学内容结构材料的选择的意义和重要性常用结构材料的性质和特点的介绍和比较结构材料的应用和选择方法的讲解和示例4.3 教学方法讲授和讲解案例分析和讨论互动问答和解答4.4 教学评估课堂问答和讨论案例分析和解答课后作业和评估第五章：结构设计的优化方法5.1 教学目标理解结构设计优化的重要性和意义掌握结构设计优化的方法和步骤熟悉结构设计优化的应用和效果5.2 教学内容结构设计优化的定义和意义结构设计优化的方法和步骤的介绍和示例结构设计优化的应用和效果的讲解和案例5.3 教学方法讲授和讲解案例分析和讨论互动问答和解答5.4 教学评估课堂问答和讨论案例分析和解答课后作业和评估第六章：静力平衡与受力分析6.1 教学目标掌握静力平衡的基本原理能够进行简单的受力分析理解静力平衡在结构设计中的应用6.2 教学内容静力平衡的定义与原理受力分析的基本步骤静力平衡在结构设计中的应用实例6.3 教学方法讲授和讲解图形演示和分析互动问答和解答6.4 教学评估课堂问答和讨论受力分析练习题课后作业和评估第七章：梁、柱和板的受力特性7.1 教学目标理解梁、柱和板的基本受力特性掌握梁的弯曲、剪切和扭转理论了解柱的轴心受压和偏心受压的受力特性熟悉板的结构行为和计算方法7.2 教学内容梁的弯曲、剪切和扭转理论柱的轴心受压和偏心受压的受力特性板的结构行为和计算方法7.3 教学方法讲授和讲解数值分析和案例研究互动问答和解答7.4 教学评估课堂问答和讨论受力特性分析练习题课后作业和评估第八章：剪力墙与框架结构设计8.1 教学目标理解剪力墙和框架结构的基本概念掌握剪力墙和框架结构的受力特点学会剪力墙和框架结构的设计方法8.2 教学内容剪力墙和框架结构的定义和应用剪力墙和框架结构的受力特点分析剪力墙和框架结构的设计方法介绍8.3 教学方法讲授和讲解案例分析和讨论互动问答和解答8.4 教学评估课堂问答和讨论设计计算练习题课后作业和评估第九章：结构动力学基础9.1 教学目标理解结构动力学的基本概念掌握单自由度体系的动力响应了解多自由度体系的动力响应9.2 教学内容结构动力学的定义和重要性单自由度体系的动力响应分析多自由度体系的动力响应分析9.3 教学方法讲授和讲解数值分析和案例研究互动问答和解答9.4 教学评估课堂问答和讨论动力学分析练习题课后作业和评估第十章：结构稳定性和扭转10.1 教学目标理解结构稳定性的重要性掌握结构稳定性的判别方法了解扭转对结构稳定性的影响10.2 教学内容结构稳定性的概念和意义结构稳定性的判别方法介绍扭转对结构稳定性的影响分析10.3 教学方法讲授和讲解案例分析和讨论互动问答和解答10.4 教学评估课堂问答和讨论稳定性分析练习题课后作业和评估第十一章：结构耐久性与腐蚀防护11.1 教学目标理解结构耐久性的概念和重要性掌握提高结构耐久性的措施和方法了解腐蚀对结构耐久性的影响及防护措施11.2 教学内容结构耐久性的定义和重要性影响结构耐久性的因素分析提高结构耐久性的措施和方法介绍腐蚀防护措施和材料的应用11.3 教学方法讲授和讲解案例分析和讨论互动问答和解答11.4 教学评估课堂问答和讨论耐久性和腐蚀防护分析练习题课后作业和评估第十二章：结构防火设计12.1 教学目标理解结构防火设计的重要性掌握结构防火设计的基本原则熟悉结构防火材料的性能和应用12.2 教学内容结构防火设计的意义和重要性结构防火设计的基本原则和方法结构防火材料的性能和应用介绍12.3 教学方法讲授和讲解案例分析和讨论互动问答和解答12.4 教学评估课堂问答和讨论防火设计分析练习题课后作业和评估第十三章：结构经济与成本分析13.1 教学目标理解结构经济与成本分析的概念和重要性掌握结构经济与成本分析的方法能够进行结构经济与成本的优化13.2 教学内容结构经济与成本分析的概念和重要性结构经济与成本分析的方法介绍结构经济与成本优化的策略和实例13.3 教学方法讲授和讲解案例分析和讨论互动问答和解答课堂问答和讨论经济与成本分析练习题课后作业和评估第十四章：结构模型的建立与模拟14.1 教学目标理解结构模型建立的重要性掌握结构模型的建立与模拟方法熟悉结构模型在设计中的应用14.2 教学内容结构模型建立的定义和重要性结构模型的建立与模拟方法介绍结构模型在设计中的应用和案例分析14.3 教学方法讲授和讲解案例分析和讨论互动问答和解答14.4 教学评估课堂问答和讨论结构模型建立与模拟练习题课后作业和评估第十五章：结构设计的综合案例分析综合运用所学结构设计原理和方法提升结构设计综合分析和解决问题的能力15.2 教学内容综合结构设计案例的选择和分析结构设计方法和步骤的运用15.3 教学方法讲授和讲解案例分析和讨论互动问答和解答15.4 教学评估课堂问答和讨论结构设计案例分析报告课后作业和评估重点和难点解析本文教案为“工程结构设计原理”，共包含十五个章节，涵盖了工程结构设计的基本概念、原则、方法、结构材料的选用、受力特性、设计优化等多个方面。
C语言程序设计教案第五章选择结构程序设计[修改版]
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第一篇：C语言程序设计教案第五章选择结构程序设计第五章选择结构程序设计课题：教学目的: 教学重点：教学难点：第五章选择结构程序设计1、掌握实现选择结构的两种语句、一个运算符2、学会编写选择结构的程序if-else语句、switch语句、条件运算符嵌套if-else语句中的if与else匹配问题步骤一复习引导上一次课已经介绍了程序基本结构之一，但在大多数情况下都要用到选择结构。
步骤二讲授新课在C语言中实现选择结构的控制语句主要有if语句、switch语句一、条件语句1、if语句的三种形式语法1：if (表达式）语句; 如：#include main( ) { char ch; ch=getchar();if(ch>‟a‟&&chputchar(ch); }语法2：if (表达式）语句1；else语句2；如：#includemain(){ int a,b;scanf (“%d%d”,&a,&b);if(a>b) printf(“max=%d\n”,a);else printf (“max=%d\n”,b);}语法3：if (表达式1）语句1；else if (表达式2) 语句2；elseif (表达式3) 语句3；……else 语句n+1；例如：从键盘上输入字符，判别其分类：控制符、数字、大写字母、小写字母、其他字符。
#include “stdio.h”main( ) { char c; c=getchar( ); if (c< 32) printf(“This is a control character.\n”);else if (c>=…0‟&&celse if (c>=…A‟&&celse if (c>=…a‟&&celseprintf (“This is an other charater.\n”); 说明：1、三种形式的if 语句中，if 关键字后均为表达式（逻辑表达式、关系表达式、赋值表达式、变量等）；如：if (a=5) 语句；if (b) 语句；2、if 语句中，条件表达式必须用括号括起来，在语句后必须加分号；满足条件需执行一组语句时，该组语句必须用{ }括起来；如：if (a+b>c&&b+c>a&&a+c>b){ s=0.5*(a+b+c);area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));printf(“area=%6.2f\n”,area);}elseprintf(“It is not a trilateral.”);3、if 语句嵌套时，else 总是与它最靠近的if 匹配；如：有一数学函数：x0时，y=1 编写程序，输入x的值，输出相应y的值main( ) { int x,y;scanf(“%d”,&x);if (xelse if (x= =0) y=0;else y=1;printf(“x=%d,y=%d\n”,x,y);}说明：因为if 语句执行时总是简单地测试其中作为条件的“表达式”的值是0还是非0，便可利用这种特性来简化程序设计。
高层建筑结构,第五章框架-剪力墙结构的内力和位移计算
§ 5.2 铰结体系协同工作计算
3、计算图表的应用 （1）根据荷载形式（有三种）、刚度特征值和高度坐标查 图表得系数 y( ) / f
y H
m M W ( ) / M 0 V VW ( ) / V0
（2）根据荷载形式按悬臂杆计算顶点侧移fH，底截面弯矩M0 和底截面剪力V0 （3）计算结构顶点侧移y、总剪力墙弯矩Mw和剪力VW以及总框 架剪力VF
P
PW 图
PF图
高层建筑结构——框架-剪力墙结构
§ 5.5 讨论
2、框剪结构设计中应注意的问题 框剪结构容易满足平面布置灵活和有较大抗侧刚度的要求。 此外，由于框架与剪力墙协同工作，使框架层剪力分布，从 底到顶趋于均匀（与纯框架结构中，框架层剪力上小下大不 同），这对框架的设计十分有利－框架柱和梁的断面尺寸和 配筋可以上下比较均匀 由此可以看出三个值得注意的问题： （1）纯框架设计完毕后，如果又增加了一些剪力墙（例如电梯 井，楼梯井等改成剪力墙），就必须按框架－剪力墙结构重 新核算 （2）剪力墙与框架协同工作的基本条件是：传递剪力的楼板必 须有足够的整体刚度。因此框剪结构的楼板应优先采用现浇 楼面结构，剪力墙的最大间距不能超过规定限值
高层建筑结构——框架-剪力墙结构
框架-剪力墙结构中剪力墙的布置宜符合下列要求：
1.剪力墙宜均匀地布置在建筑物的周边附近、楼电梯间、平 面形状变化 恒载较大的部位；在伸缩缝、沉降缩、防震 缝两侧不宜同时设置剪力墙。 2.平面形状凹凸较大时，宜在凸出部分的端部附近布置剪力 墙； 3.剪力墙布置时，如因建筑使用需要，纵向或横向一个方向 无法设置剪力墙时，该方向采用壁式框架或支撑等抗侧力 构件，但是，两方向在水平力作用下的位移值应接近。壁 式框架的抗震等级应按剪力墙的抗震等级考虑。 4.剪力墙的布置宜分布均匀，各道墙的刚度宜接近，长度较 长的剪力墙宜设置洞口和连梁形成双肢墙或多肢墙，单肢 墙或多肢墙的墙肢长度不宜大于8m。单片剪力墙底部承 担水平力产生的剪力不宜超过结构底部总剪力的40%。
钢梁计算原理
钢梁计算原理(总56页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第五章钢梁计算原理5.1 概述在钢结构中，承受横向荷载作用的实腹式构件称为梁类构件，即钢梁。
钢梁在土木工程中应用很广泛，例如厂房建筑中的工作平台梁、吊车梁、屋面檩条和墙架横梁，以及桥梁、水工闸门、起重机、海上采油平台中的梁等。
按制作方法可将钢梁分为型钢梁和组合梁两种。
型钢梁制作简单，成本较低，应用较广。
型钢梁通常采用热轧工字钢、槽钢、H型钢和T型钢（图5－1（a））以及冷弯薄壁型钢（图5－l（c））。
其中H 型钢的截面分布最合理，其翼缘内外边缘平行，方便与其他构件连接；槽钢的截面扭转中心在腹板外侧，一般受力情况下容易发生扭转，在使用时应尽量避免。
当荷载较大或跨度较大时，必须采用组合梁（图5－1（b））来提高截面的刚度和承载力，其中箱形截面梁的抗扭强度较高。
组合梁的截面可以根据具体受力情况合理布置，达到节省钢材的目的。
图5－1表示出了两个正交的形心主轴，其中绕x轴的惯性矩、截面抵抗矩最大，称为强轴，另一轴则为弱轴。
对于工形、T形、箱形截面，平行于x轴(弯曲轴)的最外边板称为翼缘，垂直于x轴的板称为腹板。
按支承条件又可将梁分为简支梁、连续梁和悬伸梁等。
其中简支梁应用最广，因其制造、安装、拆换都较方便，而且受温度变化和支座沉陷的影响很小。
梁的设计必须同时满足承载能力极限状态和正常使用极限状态。
钢梁的承载能力极限状态包括强度、整体稳定和局部稳定三个方面。
设计时要求在荷载设计值作用下，梁的抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力均不超过相应的强度设计值；保证梁不会发生整体失稳；同时保证组成梁的板件不出现局部失稳。
正常使用极限状态主要指梁的刚度，设计时要求在荷载标准值作用下梁具有符合规范要求的足够的抗弯刚度。
图5－1 钢梁常用截面类型5.2钢梁的强度和刚度5.2.1 梁的强度梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《钢结构设计规范》规定的相应的强度设计值。
水工钢筋混凝土结构学第5章PPT课件
三、 纵筋
纵筋：采用Ⅱ、Ⅲ级钢筋，不宜采用高强度钢筋。 轴心受压构件纵筋沿截面的四周均匀放置，钢筋根数不得少于4 根，直径不小于12mm，常用12～32mm。。 偏心受压构件纵筋放置在偏心截面的两边，截面高度≥600mm时， 侧面应设置直径10～16mm的纵向构造钢筋，并设附加箍筋或拉 筋。
承重墙内竖向钢筋的直径不应小于10mm，间距不应大于300mm。
荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比。
荷载加大，应力比不再符合弹模比。
荷载长期持续作用，砼徐变发生，砼与钢筋之间引起
应力重分配。
破坏时，砼的应力达到 f c ，钢筋应力达到
f
y
。
精选
5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
不同箍筋短柱的荷载—应变图
普通钢箍柱
A——不配筋的素砼短柱； B——配置普通箍筋的钢筋砼短柱； C——配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。
令 x h0
KN
Nu
1 d
( fcb h0
f y As
f y As )
KNe
fc
s
b
h
2 0
f y As ( h0 a ' )
得到
s
KNe
f y As ( h0
Байду номын сангаас
f
c
b
h
2 0
a')
1- 1-2 s
若 b ,可 以 保 证 构 件 破 坏 时 受 拉 钢 筋 的 应 力 先 达 到 fy ,因 而
y y f ?sin px
le f
考虑二阶效应的计算方法目前主要有非 线性有限元法和偏心距增大系数法精选
ei N
le
工程力学—第五章材料力学的一般概念
§5-1 材料力学理论的建立
第一部《材料力学》出现17世纪以后，技术革命
法国科学家 库仑 （1736－1806）
通过实验修正了伽利略的错误，提出了最大切 应力强度理论。
法国科学家 纳维 1826年著《材料力学》
材料力学 —— 研究构件在外力作用下的变形、
受力与破坏或失效的规律，为合理设计构件提供有 关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
教师：李炎
第 5 章 材料力学的一般概念
§5-1 材料力学简史 §5-2 材料力学的任务 §5-3 材料力学的研究对象 §5-4 荷载的分类 §5-5 变形固体及其基本假定 §5-6 内力与应力 §5-7 变形与位移 §5-8 杆件变形的基本形式
§5-1 材料力学简史
材料力学的发展是工程实际的迫切需要。
§5-5 变形固体的基本假设
任何固体在外力作用下都会发生形状和尺寸的改变，即变形。
对于变形固体，当外力在一定范围时，卸去外力后其变形会
完全消失，这种随外力卸去而消失的变形为“弹性变形”。
当作用于固体的外力大小超过一定范围，在外力卸去后固体 变形只能部分消失，还残留下一部分不能消失的变形，这种不能
消失的残余变形为“塑性变形”。
反之为负。
③ 全应力分解为：
a.垂直于截面的应力（法向分量）称为“正应力”；
F1
ΔN
lim
Δ A0
Δ
A
dN dA
p
M
F2
b.位于截面内的应力（切向分量）称为“切应力”。（剪应力）
ΔT
lim
Δ A0
Δ
A
dT dA
F1
华工高层建筑结构填空选择简答与判断题
华工高层建筑结构基础题第一章高层建筑结构概述²第一节高层建筑结构的特点第五章框架、剪力墙、框架—剪力墙结构的近似计算方法与设计概念²第二节框架结构的近似计算方法第五章框架、剪力墙、框架—剪力墙结构的近似计算方法与设计概念²第三节剪力墙结构的近似计算方法第五章框架、剪力墙、框架—剪力墙结构的近似计算方法与设计概念²第四节框架—剪力墙结构的近似计算方法9．有设计特别重要和有特殊要求的高层建筑时，标准风压值应取重现期为多少年? ( D ）A．30年； B．50年； C．80年； D．100年10．多遇地震作用下层间弹性变形验算的重要目的是下列所述的哪种? ( C ）A．防止结构倒塌； B．防止结构发生破坏；C．防止非结构部分发生过重的破坏； D．防止使人们惊慌11．在抗震设计时，下列说法正确的是（ B ）。
A．在剪力墙结构中，应设计成为强连梁、弱墙肢B．在剪力墙结构中，应设计成为强墙肢、弱连梁；C．在框架结构中，应设计成强弯弱剪； D．在框架结构中，应设计成强梁弱柱12. 钢筋混凝土框架梁的受拉纵筋配筋率越高，则梁的延性（ B ）。
A. 越好B. 越差C. 不变D. 不确定13．计算中发现连梁配筋过大时，可以采用减少连梁的内力的方法是（ A ）。
A. 降低连梁截面高度B. 增加连梁截面高度C. 增加墙肢截面高度D. 增加连梁截面宽度14．在7度地震区建造一幢高度为70m的高层办公楼，采用较好的结构体系为：（ C ）。
A．框架结构 B．剪力墙结构 C．框架—剪力墙结构 D．筒中筒结构15．高层建筑顶层取消部分墙、柱形成空旷大房间，底层采用部分框支剪力墙或中部楼层部分剪力墙被取消时，下列符合规定的是。
（ B ）A．应采取有效措施，使上下楼层刚度相差不超过30％B．应采取有效构造措施，防止由于刚度突变而产生的不利影响C．应通过计算确定内力和配筋D．应计算内力和配筋，并采取加强措施二、简答题1、结构沿竖向不规则类型包括哪些情况？答：结构沿竖向布置包括侧向刚度不规则、竖向抗侧力构件不连续和楼层承载力突变：（1）结构侧向刚度不规则是指：某层的侧向刚度小于其相邻上一层的70%或小于其相邻上部三个楼层侧向刚度平均值的80%；除顶层外，局部收进的水平尺寸大于相邻下一层的25%；（2）竖向抗侧力构件在某层中断，其内力由水平转换构件向下传递，则为竖向抗侧力构件不连续；（3）楼层承载力突变是指结构的层间受剪承载力小于其相邻上一层的80%。
钢结构第五章
10l 2 10 fl 2 [ ] 48Eh 481.3Eh
或
hmin 10 f l l 481.3E [ ]
对于Q235钢：ƒ=215N/mm2，E=206×103N/mm2及 [ ] l / n 。
n hmin l 6000
（3）经济梁高he：使翼缘与腹板的总用钢量最小的梁高为经济 梁高。根据单位长度质量对截面高度求导，就可得到计算公式。
值； ——梁的容许挠度。
——跨度的最大挠度，计算时采用荷载标准
5.4
5.4.1
按强度条件选择梁截面
y
梁的截面选择：初选截面和截面验算。
初 选 截 面
x
按强度条件选择梁的截面，对于单向弯曲梁， x 需要的截面模量为：
Mx Wnx x f
截面塑性发展系数γx对工字钢和H型钢都是1.05。
r 2
4r 3 W pn S1n S 2 n 3 W pn 4r 3 / 3 16 3 1.698 Wn r / 4 3
钢结构设计规范得不需要计算疲劳的受弯构件，允许考虑截面有 一定程度的塑性发展，所取截面的塑性发展系数分别为γx和γy 。
y
y
x
x
x
x
y
（a）
图 截面简图
ƒy 矩形截面： 弹性工作阶段 h
bh2 M e Wn f y fy 6
b 塑性工作阶段
ƒy
h bh f y Mp 2 2 4
bhfy
2
bhfy / 2
h h/2
Mp
6 2 1.5 M e bh f y / 6 4
bh2 f y / 4
b
梁的塑性铰弯矩Mp与弹性 阶段最大弯矩Me的比值仅与截 面几何性质有关，而与材料的 强度无关。
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5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
均布荷载和倒三角形分布荷载下y0分别见表10.3.2和表10.3.3。
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
均布荷载和倒三角形分布荷载下y0分别见表10.3.2和表10.3.3。
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
图5-6 反弯点法
5.2.2 反弯点法和 值法-----(2) 反弯点法 反弯点法和D值法 值法
结合图5-7所示框架计算图，可推得反弯点法柱 的抗侧刚度d。
i1
θ3 3
i2 h i2 i2 h i2 h
ic
i1 2
θ2
ic
i1 i1 1
θ1
ic
δ1 δ2 δ2
图5-7 反弯点法框架柱侧移刚 度计算简图
(2) 反弯点法 P P P
y=h/2
y=h/2
反弯点
y
y=2h/3
y
反弯点法适用于梁的线刚 h 度比柱的线刚度大很多 (ib/ic>=3)。假定： (1) 同层节点水平位移相等； h (2) 近似认为节点转角为0； (3) 假定上层柱子的反弯点 在中点； h (4) 底层柱子的反弯点在距 底端2h/3。见图5-6。
根据结点平衡计算梁端弯矩之和，再按左右梁的线刚 度将弯矩分配到梁端，见图5-9。具体计算式如下：
图5-9 梁端弯矩分配
5.2.2 反弯点法和 值法-----(2) 反弯点法 反弯点法和D值法 值法
算例： 用反弯点法计算如图所示框架的内力，并绘出弯矩 图。图中圆括号内的数字为杆件的相对线刚度。 解：作三个截面通过各层柱的反弯点（一般层反弯点高 度为1/2层高；首层为2/3层高）。 柱的剪力： 三层：
5.2.3 水平荷载作用下侧移的近似计算
框架总位移由杆件弯曲变形产生的侧移和柱轴向变形产 生的侧移两部分叠加而成，见图5-14。 由杆件弯曲变形引起的“剪切型侧移”，可由D值计算， 为框架侧移的主要部分； 由柱轴向变形产生的“弯曲型侧 移”，可由连续化方法做近似估算。后者产生的侧移变形很 小，多层框架可以忽略； 当结构高度增大时，由柱轴向变形产生的侧移占总变形 的百分比也增大，在高层建筑结构中不能忽略。
5.1 计算基本假定
(2) 楼板在其自身平面内刚度无限大，楼板平面外刚度很小， 可以忽略。因而在侧向力作用下，楼板可作刚体平移或转动， 各个平面抗侧力结构之间通过楼板互相联系并协同工作。 利用上述假定，可以近似把结构分成独立的平面结构单 元，见图5-1。
图5-1 平面框架结构假定
5.1 计算基本假定
上下梁刚度变化时的反弯点高度比修正值y1 当某柱的上梁与下梁刚度不等，则柱上、下结点转角不同， 反弯点位置有变化，修正值为y1，示意图见图5-11。
图5-11 梁刚度变化时反弯点影响
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
y1可查表10.3.4，对于底层不考虑y1修正值。
5.2.2 反弯点法和 值法-----(2) 反弯点法 反弯点法和D值法 值法
算例：
5.2.2 反弯点法和 值法-----(2) 反弯点法 反弯点法和D值法 值法
算例：
5.2.4 作业
[题1] 用反弯点法作框架的弯矩图 条件：框架如图10.3.11所示，圆圈内的数字为相对线刚度。 要求：用反弯点法计算图10.3.11所示的框架并画出弯矩图。
图5-10 柱AB
式中，a为考虑柱端节点转角对柱抗侧刚度 的修正，称为刚度修正系数，是个小于1的 数。a系数与梁柱刚度相对大小有关，梁刚 度愈小，a值愈小，即柱的抗侧刚度愈小。
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
刚度修正系数a计算公式见表5-2。 表5-2 不同情况下a计算公式
图5-4 框架在水平荷载作用下的弯矩和变形示意图
5.2.2 反弯点法和 值法 反弯点法和D值法
在反弯点处，柱截面的弯矩为零，柱仅承受轴力和剪力。 这样可按静力方法绘出结构的弯矩图，见图5-5。确定柱的 侧移刚度是计算内力的另一项重要内容。
图5-5 计算简图
5.2.2 反弯点法和 值法 反弯点法和D值法
第五章 结构的近似计算方法与设计概念
本章主要介绍框架、剪力墙、框架-剪力墙结构的 近似计算方法与设计概念。框架、剪力墙和框架-剪力 墙是多层和高层建筑结构最常用的结构体系，他们的 手算方法曾在工程中广泛应用，方法很多，目前在实 用中已被有限元方法所代替。
5.1 计算基本假定
任何结构都是空间结构，但对框架及剪力墙而言，大多 数情况下可以把结构简化为平面结构而使计算大大简化，为 此作两点假定： (1) 一片框架或一片剪力墙可以抵抗在自身平面内的侧向力， 而在平面外刚度很小，可以忽略。因而整个结构可以划分成 若干个平面结构共同抵抗与平面结构平行的侧向荷载，垂直 于该方向的结构不参加受力。
5.2.1 分层力矩分配法
对多层框架，假定每一层框架梁上的竖向荷载只对本层 的梁及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力，忽略对其他 各层梁、柱的影响。由此假定，多层框架在各层竖向荷载同 时作用下的内力，可以看成是各层竖向荷载单独作用下内力 的叠加；并可分成一系列开口框架进行计算，如图5-1所示。
图5-1 整框架分解为一系列开口框架
5.2 框架结构的近似计算方法
框架结构内力分析的近似计算方法有力矩分配法及D值法， 前者用于竖向荷载下求解，后者用于水平荷载下求解。 框架近似计算方法的补充假定： (1) 忽略梁、柱轴向变形及剪切变形； (2) 杆件为等截面(等刚度)，以杆件轴线作为框架计算轴线； ( ) (3) 在竖向荷载下结构的侧移很小，因此在竖向荷载下计算 时，假定结构无侧移。
5.2.2 反弯点法和 值法-----(2) 反弯点法 反弯点法和D值法 值法
利用抗侧移刚度d分配水平剪力的 示意图见图5-8。
P 楼板平面内刚度无限大 h P
δ
P V1
同层柱端水平位移相 δ 同 V2
h h
图5-8 剪力分配示意图
5.2.2 反弯点法和 值法-----(2) 反弯点法 反弯点法和D值法 值法
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
算例：
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
式，
对于柱，假设分层后中间各层柱柱端固定与实际不 符，除底层外，上层各柱线刚度均乘以0.9修正。
5.2.1 分层力矩分配法
(4) 计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数； 按修正后的刚度计算各节点周围杆件的杆端分配系数。 所有上层柱的传递系数取1/3，底层柱的传递系数取1/2。 (5) 按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩； (6) 将分层计算得到的，但属于同一层柱的柱端弯矩叠加 得到柱的弯矩。柱子的轴力可由其上柱传来的竖向荷载和本 层轴力 (与梁的剪力平衡条件求得)叠加求得。 分层计算法所得杆端弯矩在各节点不平衡。如果需要更 精确的结果时，可将节点的不平衡弯矩再进行分配。
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
当只考虑结构平移时，用D值法求框架内力的计算步骤如下： (1) 计算作用在结构各层上的总剪力，并假定它作用在结构刚心 处； (2) 计算各梁、柱的线刚度，计算梁刚度时考虑现浇楼板的作用。 (3) 计算各柱抗推刚度D； (4) 计算总剪力在各柱间的剪力分配； (5) 确定柱反弯点高度系数y； (6) 根据各柱分配到的剪力及反弯点位置yh计算各柱端弯矩； (7) 由柱端弯矩，并根据节点平衡条件计算梁端弯矩； (8) 根据力平衡原理，由梁端弯矩求出梁跨中弯矩和剪力，并由 此算出柱的轴力。
5.2.1 分层力矩分配法
分层力矩分配法的计算步骤为： (1) 计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩； (2) 将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假 定为固端； (3) 计算梁、柱线刚度； 现浇楼面的梁，考虑楼板的作用，每侧取板厚的6倍作为 楼板的有效作用宽度。设计中可近似按下式计算梁的截面惯性 矩： 一边有楼板 两边有楼板 为按矩形截面计算的梁截面惯性矩。
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
(B) 反弯点高度比y
反弯点高度比y用下式计算： y=y0+y1+y2+y3 式中，y0称为标准反弯点高度比，它是在假定各层层的情 况下通过理论推导得到的；y1、y2、y3则是考虑上、下梁刚 度不同和上、下层层高有变化时反弯点位置变化的修正值。
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
（3） 计算柱端弯矩 根据各柱反弯点位置及柱剪力求得。 (4) 计算梁端弯矩 根据结点平衡求得梁端弯矩。根据梁端弯矩求梁 端剪力。弯矩及反弯点位置如图10.3.13所示。
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法
(B) 反弯点高度比y 反弯点到柱底距离与柱高度的比值称为反弯点高度 比，反弯点到柱底距离即为yh。反弯点一般移向转动约 束刚度较弱的一端。 影响柱两端约束刚度的主要因素是： (1) 结构总层数与该层所在位置； (2) 梁柱线刚度比； (3) 荷载形式； (4) 上层与下层梁刚度比； (5) 上、下层层高变化。
5.2.2 反弯点法和 值法----- D值法 反弯点法和D值法 值法 值法