高考电容器专题练习

电场场强增大，故 A 错误； B、保持 K 接通，两板间的电势差 U 不变，在两极 板间插入一块介质，电容增大，则由 Q=CU 可知极 板上的电量增大，故 B 正确； C、断开 K，两板上所带电量 Q 不变，增大距离 d，
电容 C 减小，由
知板间电势差增大；故 C 错
误；
D、断开 K，在两极板间插入一块介质，电容 C 增
A． 仅 平
MN
N
静电计将 M 板向下 移
B．仅将 M 板
向
左平移
C．仅在 M、
N之
间插入云
母板（介电常数大于 1）
D．仅在 M、N 之间插入金属板，且不和 M、N 接
触
1-3．(2014 年昌平二模)极板间距为 d 的平行板电容
器，充电后与电源断开，此时两极板间的电势差为
U1，板间电场强度大小为 E1；现将电容器极板间距
滴所受的电场力不变，液滴静止。Ｃ对，Ｄ错
【答案】：BC
C．电容器上的带电量减小 D．电容器上的带电量增大
2-3：如图所示，两平行金属板水平放置并接到电源
上，一个带电微粒 P 位于两板间恰好平衡，现用外力 将 P 固定住，然后使两板各绕其中点转过α角，如图 虚线所示，再撤去外力，则带电微粒 P 在两板间（ ）
3-2：（2016 东城二模）如图 1 所示为一种电容式位 移传感器的原理图，当被测物体在左右方向发生位 移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动。已 知电容器的电容与电介质板进入电容器的长度 x 之间的关系如图 2 所示，其中 C0 为电介质没有插入 电容器时的电容。为判断被测物体是否发生微小移 动，将该电容式位移传感器与电源、电流表、开关 组成串联回路（图中未画出）。被测物体的初始位 置如如图 1 所示。电路闭合一段时间后，下列说法 正确的是
大，电量 Q 不变，由 D 错误；
【答案】：B
知板间电势差减小，故
【点评】：如题当开关闭合电容器两极
板与电源连接，因而电压不变，这种
情况下的电容器变化我们称为等压变
化，而当开关断开时，电容器的两极
在做题时我们一般先判断电容器是等 量变化还是等压变化，再依据公式：
,进行分析。
1-1：一平行板电容器接在电源上，当两极板间的 距离增大时，如图所示，则（ ） A．两极板间的电场强度将减小，极板上的电量也
D．保持 d 不变，减小 S，则 θ 不变
3．（2016 东城期末）两块相互靠近的平行金属板 M、
N 组成电容器，充电后与电源断开，M 板带正电，
N 板带负电，且电荷量保持不变。如图所示，板间
有一个用绝缘细线悬挂的带电小球（可视为质点），
小球静止时与竖直方向的
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夹角为 θ，忽略带电小球所
带电荷量对极板间匀强电
场的影响，则
θ
A．小球带负电；若将细线
烧断，小球将做匀加速直线
运动
B．小球带正电；若将细线
烧断，小球将做自由落体运
动
M
N
C．若只将 N 板水平向右平移稍许，电容器的电容
将变小，夹角 θ 将变大
D．若只将 N 板竖直向上平移稍许，电容器的电容
将变小，夹角 θ 将变大
4.(09 丰台)如图所示，在水平放置的已经充电的平
B．若 F 向上压膜片电极，电路中有从 b 到 a 的电流
C．若 F 向上压膜片电极，电路中不会出现电流
【点评】：这类题关键点是电场强度的变化分析，
电容器内部场强可以通过公式 E U 4 KQ 进 d S
行分析。
2-1：（08 宣武）水平放置的平行板电容器两极板上
分别带有等量异种电荷，而且电量始终保持不变。
交流电场。如图所示，在触摸屏幕时，
x
C
由于人体是导体，手指与导体层之间 被玻璃绝缘层隔开，形成一个电容， 在四边电极与触点间会有电流流过， 而电流强弱与手指到电极的距离成比 例，位于触摸屏幕后的控制器便会计 算电流的比例及强弱，准确算出触摸 点的位置。关于电容式触摸屏，下列 说法中正确的是 A．电容式触摸屏需要用力触摸才能产
将减小 B．两极板间的电场强度将减小，极板上的电量将
增大 C．两极板间的电场强度将增大，极板上的电量将
减小 D．两极板间的电场强度将增大，极板上的电量也
将增大 1-2：（13 海淀期末）如图所示，两块相互靠近的平 行金属板组成的平行板电容器，极板 N 与静电计相 连，极板 M 与静电计的外壳均接地。用静电计测量 平行板电容器两极板间的电势差 U。在两板相距一 定距离 d 时，给电容器充电，静电计指针张开一定 角度。在整个实验过程中，保持带电量 Q 不变，下 面的操作中将使静电计指针张角变小的是（ ）
【答案】：BD
【点评】：电容式传感器是把其他信息
（力、位移、速度等信息）通过电容
转化为电信息的装置。在审题过程中
首先要弄清传感器原理。
3-1：（2016 通州一模）目前，电容式 效工作
触摸屏的技术广泛应用于一些手机和 触摸屏上。一层透明的薄膜导体层夹 在两层绝缘玻璃层的中间，这就形成 了触摸屏。在触摸屏四边均镀上狭长 的电极，在导体层内形成一个较弱的
板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连。
当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的 M
点。则（ ）
A．当开关闭 时，若减小两
M
合
板间
距，液滴仍静
止
B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降
C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止
D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降
【解析】：液滴恰好静止，可知受力：
．
四．巩固训练
生信号 B．电容式触摸屏的两极分别是导体层
1、图中 A、B、C、D 四个图是描述给定的电容器充电 后，电容器的带电量 Q、两板间电势差 U、电容 C 之间 相互关系的图线，其中错误的是（ ）
和手指
C．手指与屏的接触面积越大，电容越 大，准确度
越高 D．如果手指上带了棉线手套，也能有
A．
开关闭合电容器两极板电压不变，减小qE板间距，由
公式
M
可得场强 E 增大，电场力增大，液滴将向
上加速；若增大两板间距，场强减小，电场力减小，
液滴将下降。所以Ａ错，Ｂ对。 mg
若开关断开，电容器的两极板带电量不变，只改变
板 间 距 ， 由 公 式 ： S C Q ， 可 得
4 Kd
U
E U 4 KQ ，可知场强是一个定值，所以液 d S
R1
R2
A．液滴仍保持静止状态 B．液滴做自由落体运动
S
C
D．若电流表有示数，则说明压力 F 发生变化
【解析】：A、B、C 由题可知，电容器的电压不变．若 F 向上压膜片电极，减小板间距离，电容增大，电 量增大，电容器充电，电路中形成顺时针方向的充 电电流，即电路中有从 b 到 a 的电流．故 AC 错误， B 正确． D、当压力 F 变化时，电容变化，电量变化，电路 中就有电流．故 D 正确．
专题 6：电容器 一． 专题概述
②决定式：C S ，S 是两极板正
4 Kd
对面积，d 是两极板的距离， 是
电容器是重要的电学元件，不管
相对介电常数，k 是静电力常量。
是两百多年前让七百号人嗷嗷叫的放
这些因素共同决定了电容 C 的大
电莱顿瓶还是当下手机控们乐此不疲
小。
的手机触摸屏，都是和电容器知识密 2.电容器充放电与两种变化
A．保持静 B．向左做
止 直线运动
C．电势能不变???? D．电势能将变少
题组 3（电容器的应用）
【典例 3】传感器是一种采集信息的重要器件，如
图所示是一种测定压力的电容式传感器．当待测压力 F 作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是 （）
A．若 F 向 电极，电路 b 的电流
上压膜片 中有从 a 到
原来在电容器的两板间有一个带正电的质点处于
静止状态，现将电容器两板间的距离稍稍增大，则
A．电容变大，质点向上运动
B．电容变大，质点向下运动
C．电容变小，质点保持静止
D．电容变小，质点向下运动
2-2：（2016 西城期中）在如图所示的电路中，当电
键 S 闭合后，水平放置的平行板电容器中有一个带
电液滴正好处于静止状态。 现将电键 S 断开，则
6.目前智能手机普遍采用了电容屏。电容触摸屏是利 用人体的电流感应进行工作的。当手指触摸电容触摸 屏时，手指和屏的夹层工作面形成一个电容器，因为 工作面上接有高频信号，电流通过电容器分别从屏的 四个角上的电极中流出，并且流经这四个电极的电流 与手指到四角的距离成正比，控制器通过对这四个电 流比例的精确计算，得出触摸点的位置。对于触摸屏， 下列说法正确的是（??? ）
一种元件．图所示中的甲、乙、丙、丁是四种常见
的电容式传感器，下列说法正确的是（ ）
A． 甲图中两极间的电压不变，若电量增加，可判
断出 θ 变大
B．乙图中两极间的电压不变，若电量减少，可判
断出 h 变大
C．丙图中两极间的电压不变，若有电流流向传感
器的
正极，
则F
变大
D．丁
图中
两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负 极，则 x 变大
行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态.
若某时刻油滴的电荷量开始减小（质量不变），为
维持该油滴原来的静
止状态应（ ）
A．给平行板电容器继
续 充电，补充电荷
量
B．让平行板电容器放
电，减少电荷量
C．使两极板相互靠近些
D．使两极板相互远离些
5.传感器是把非电学物理量（如位移、速度、压力、
角度等）转换成电学物理（如电压、电流、电量等）
掌握它；其次电容器充放电过程是和 ②开关 K 从 1 断开，电容器两极板断
外电路有关，需要我们熟悉电路知识， 路，此时若 S、d、 有变化，电容器两
电容器带电后对内会产生电场又会和 极板上的电量保持不变，这个过程我
电荷运动的题型相连，因此电荷的运 们叫做电容器的等量变化。
动在这也会稍有提及；最后电容器自 ③开关 K 从 1 断开与 2 接通，电容器
A．使用绝缘笔，在电容屏上也能进行触控操作
B．手指与屏的接触面积变大时，电容变小
不可分的。关于电容器，首先是一个 ①开关 K 与 1 接通，两极板与电源相
电荷储存装置，那么电荷储存量受那 连，电容器充电，此时若电容器的 S、
些因素影响，就成为一个值得深究的 d、 有变化，电容器两极板电压与电
问题，顺着这个思路往前走我们将会 源电动势保持相等，我们称这个过程
遇到两个规律公式，需要我们理解并 电容器的变化为等压变化。
当电容器是等压变化时运用公式：
EU d
当电容器是等量变化时运用公式：
E 4 KQ S
三．题型突破
板上的电量恒定，此时电容器的变化
题组 1（电容器的两种变化）
称为等量变化。
【典例 1】两块大小、形状完全相同的金属平板平
行放置，构成平行板电容器，与它相连接的电路如图 所示，接通开关 K，电源即给电容器充电，达到稳定 后．则（ ）
身构造的变化会引起外电路电信号的 两极板导线连接，电量中和，是放电
变化，根据这个特性制造出各种电容 过程
式传感器，从知识应用层次来说传感 3.电容器内电场场强分析方法
器属于热点也是难点。
二．知识准备
1.电容器储存电荷的能力——电容 C
①定义式： C Q ，单位法拉（F）。 U
这是静电场中第三个比值定义的公式。
变为 1 d ，其它条件不变，这时两极板间电势差为 2
U2，板间电场强度大小为 E2，下列说法正确的是 （）
A．U2 = U1，E2 = E1
B．U2 = 2U1，E2 = 2E1
C．U2 = 1 U1，E2 = E1
D．U2 =
1 U1，E2 =
1
E1
2
2
2
题组 2（电容器与电荷运动）
【典例 2】6．(11 西城)如图所示，两块平行金属
A．保持 K
接通，减小
两极
板间的距
离，则
两极板间
电场
的电场强
度减
小
B．保持 K 接通，在两极板间插入一块介质，则极
板上的电量增大
C．断开 K，增大两极板间的距离，则两极板间的
电势差减小
D．断开 K，在两极板间插入一块介质，则两极板
间的电势差增大
【解析】：A、保持 K 接通，则两板间的电势差 U
不变，因 d 减小，由 可知，两极板间的电场的
电 容 器 极 电介质板被 测 物 C0
O
x
板
图1
体
图2
A．若电源为直流电源且直流电流表示数不为零， 说明物体一定在发生移动
B．若电源为交流电源且交流电流表示数不为零， 说明物体一定在发生移动
C．若电源为直流电源且直流电流表示数变大，说 明物体一定在向右发生移动
D．若电源为交流电源且交流电流表示数变大，说 明物体一定在向右发生移动
B．
C．???
D．
2．（10 北京）用控制变量法，可以研究影响平行板
电容器电容的因素（如图）。设两极板正对面积为 S，
极板间的距离为 d，静电计指针偏角为 θ。实验中，
极板所带电荷量不变，若（
）
A．保持 S 不变，增大 d，则 θ 变大 B．保持 S 不变，增大 d，则 θ 变小
C．保持 d 不变，减小 S，则 θ 变小