2017年宁波市慈溪中学提前招生数学试卷(无答案)

慈溪市2017年初中拔尖学生学科质量检测试卷

数 学 试 题

1． 甲、乙、丙、丁四人排队，甲、乙相邻的概率是（ ▲ ）

A. 31

B.32

C.52

D.21

2． 如图，正方形ABCD 和正方形DEFG 中，AB=2，DG=3，连结BF ，H 是BF 的中点，则

GH 的长是（ ▲ ）

A.22

B. 42

C. 2

3 D. 21

3． 如图，在⊙C 中，DE ⊥AB 于E ，EH ⊥CD 于H ，设AE=a ，EB=b ，则长

度为b a ab +2

的线段是（ ▲ ） A. CH B. HE C. CE D. HD

4. 如图， C 、D 是y=x 上的两点，分别过C ，D 作关于x 轴的垂线交x y 1=

于B ，E 两点若

32=DE BC ,9OB ²-4OE ²

5. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 中，A 、B 分别在y 轴，x 轴的正半轴上

移动，且始终保持AB=2，BC=1，则OD

6. 等边三角形ABC 中，PA=3，PB=4，PC=5，则△ABC

7. 2²-1²=（2+1）（2-1）=1+2

3²-2²=（3+2）（3-2）=2+3

4²-3²=（4+3）（4-3）=3+4

……

所以1+2+3+4+5+6+……+n=2)11(2++-n n =2

2n n + 根据以上材料，试推导1²+2²+3²+……+n ²的值

8. 已知方程丨x ²+ax+b 丨=2恒有3个根

（1） 求b 的最小值

（2） 当这三个根分别为直角三角形的三边长时，求a ，b 的值

9. 如图，在⊙O中，点C是OB的中点，CH⊥OB交⊙O于H ,E、D是CH的三等分点，延长BD、

BE分别交⊙O于F,G.

（1）求∠ABF的度数

（2）求四边形FGED的面积

10. 过点C（1,2）的y=±x²+bx+c交x轴于A（x A，0）,B（x B，0）（x A

一个角是45°时，求b的值