《结构力学习题集》第8章位移法
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第8章 位移法
习 题
一、判断题：
1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 （ ）
2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 （ ） 4、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 （ ）
5、图示结构，当支座B 发生沉降∆时，支座B 处梁截面的转角大小为12
./∆l ，方向为顺时针方向，设EI =常数。 （ ）
6、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为(/)38l θ（向下）。 （ ）
2θ
θ
C
7、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺时针方向之角位移θ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是-θ/2 。 （ ）
8、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql EI 324/。 （ ）
q
9、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程 的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。（ ） 10、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。 （ ） 11、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于 杆 端 位 移 。 （ ） 12、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为(/)38l θ（向下）。
2θ
θ
C
二、填空题：
13、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
EI
EI
EI
EI 2EI EI EI
EI
EA EA a
b EI=
EI=EI=
24442
第13题
14、位移法可解超静定结构、静定结构，位移法典型方程体现了_______条件。 15、图示梁A 截面的角位移φA = ____________。（杆长l
，荷载作用在中点）
16、图示结构，M AB = __________。
17、图示刚架，各杆线刚度i 相同，不计轴向变形，用位移法求得 M AD = ，M BA =___________。
D
i i i A
45
18、图示结构M BA 的值为_____________,________________侧受拉。
P
EA EI
EI l
l
1=
EI 1=
=
19、图示连续梁各杆之EI =常数，用位移法计算时，典型方程式中之自由项R P 1=_______________。
4m 2m 2m
2kN/m
20、用位移法计算图示结构时，有_______个未知量。
EI
EI
EI
EI =
EI
21、图示结构B 点的竖向位移为____________。
EI P
EI
EI
1
=22EI B
l
l
22、图示结构，EI=常数，各杆长度l 相同。为了使结点A 转动单位角位移，则在该点施加的力偶矩M 应等于_______________。
M A
23、图示刚架，用位移法求解时只有横粱的侧移作为基本未知量，若设横梁AB 、CD 的水平侧移分别为Z 1和Z 2，则其典型方程中的主系数r 22=_________。
l
A C
B D EI EI 2EI
2EI EI 0EI 0P l
→
→
24、图示结构位移法典型方程中的常数项R p 1=_______，R p 2=_________。
6m
6m
3m 4m
10kN/m
20kN/m
Z Z Z 1
2
3
三、选择题：
25、图示梁线刚度为i ，杆长为l ，已知杆件A 端转角为α，竖向位移为a ＝αl ，则杆端A 的弯矩为： （ ）
A ．4i α ；
B ．6i α ；
C ．8i α ；
D ．10i α 。
26、欲使图示结构中的内力M M M M ql AC CA CB BC ====2
12/，则应有：（ ）
A ．A =∞，I I 12,均为常数；
B ．I I 12==∞,A = 常数；
C ．I A 2=∞=∞,；
D ．I A 20=∞=,。
27、图示结构用位移法求解可得： ( )
A . ()∆=P i h //1212
；
B . ()∆=P i h //121 ；
C . ()∆=Ph i 2
124/ ； D . ()∆=P i h //241
。
h
28、图示结构EI =常数，二力杆的EA =∞,正确的杆端弯矩（顺时针为正）是：（ ）
A.M M M FE FC BE ===0;
B.M M m M m FE FC BE =-==-24,;
C.M M m
M m FE FC BE =-==2
,; D.M M m
M FE FC BE =-=
=2
0,.
m
29、位移法典型方程中的系数是： （ ）
A.单位位移引起的杆端力或杆端弯矩；
B.单位位移引起的附加联系的反力或反力矩；
C.单位荷载引起的杆端力或杆端弯矩；
D.单位荷载引起的附加联系的反力或反力矩。 30、连续梁和M 图如图示，则支座B 的竖向反力B F 是： （ ）
()
A.121.↑;
()B.507.↑; ()C.1107
.↓; ()
D.1707.↑。
图 M ()
kN .m 16.72
11.573.21
15.85
31、图示梁之EI =常数，固定端B 发生向下竖直位移∆但不转动，由此引起梁中点C 之竖直位移为： （ ）
A.(/)14∆（向上）；
B.(/)12∆（向下）；
C.(/)58∆(向下）;
D.(/)1116∆（向下）。