数字信号处理试卷B

盐城师范学院考试试卷
2009 - 2010 学年 第二学期
黄海 学院 电子信息工程 专业 《数字信号处理》试卷
B
班级 学号 姓名 一、填空题(本大题共16小题，每空1分，共25分)
1. 数字信号处理在实现时由于量化而引起的误差因素有A/D 变换的量化效应，_系数__量化效应，数字运算过程中的有限_字长____效应。

2. 一个采样频率为fs 的N 点序列X(n),其N 点DFT 结果X(2)代表2fs/N 的频谱。

3. 双边序列的收敛域在Ｚ平面上是一 环 状的。

4. 用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在 过渡 带，旁瓣使数字滤波器存在衰减，减少阻带 波动 。

5. 已知x(n)=δ(n)，其N 点的DFT ［x(n)］=X(k)，则X(N-1)= 1 。

6. 线性移不变数字滤波器的算法可以用 加法器 、乘法器 、延时器 这三个基本单元来描述。

7. 设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取 M+N-1 。

8. 对于线性移不变系统，其输出序列的傅里叶变换等于输入序列的傅里叶变换与系统的频率响应的乘积。

9. 序列R 3(n)的z 变换为 121z z --++ ，其收敛域为 0z <≤∞ 。

10. 对信号进行频谱分析时，截断信号引起的截断效应表现为频谱 泄露 和谱间 干扰 两个方面。

11. 设实序列的10点DFT 为X(k)(0≤n ≤9)，已知X(1)=3+j ，则X(9)= 。

12. 设实连续信号x(t)中含有频率为40Hz 的余弦信号，先用f s =120Hz 的采样频率对其采样，并利用N=1024点DFT 分析信号的频谱，计算频谱的峰值出现在第341 条谱线附近。

13. 设序列)1()()1(2)(--++=n n n n x δδδ，则0|)(=ωωj e X 的值为 2 。

3j -
14. 一因果系统的输入输出关系由以下差分方程确定：1
()(1)()2
y n y n x n -
-= 则该系统的单位抽样响应()h n 为 1()()2
n
u n 。

15. 有一个连续信号)40()(t con t x a π=，用抽样间隔s T 02.0=对其进行抽样，则
抽样信号)(ˆt x
a 的表达式为=)(ˆt x a c o s (0
.8)(
0.0n n t n πδ∞
=-∞
-∑ ，
抽样后所得时域离散信号x(n)的周期为 5 。

16. 已知一个线性移不变离散系统的系统函数为)
1.01)(3.01(5
.0)(1z z z H --=
-，若
收敛域为∞<<||10z ，则系统的因果稳定性为 因果非稳定 。

二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案。

本大题共10小题，
每小题2分，共20分)
1. 下面说法中正确的是（ ）
A. 连续非周期信号的频谱为周期连续函数
B. 连续周期信号的频谱为周期连续函数
C. 离散周期信号的频谱为周期连续函数
D. 离散非周期信号的频谱为周期连续函数
2. 下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？
( )
A. y(n) = x 3
(n) B. y(n) =()n
m x m =-∞
∑
C. y(n) = x(n)+1
D. y(n) = [x(n)]2
3. 下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个不属于移不变系统？ ( )
A.()()2y n x n =+
B.()()n
m y n x m =-∞
=
∑
C.()()sin(
)6
3
n y n x n ππ
=+ D.()(2)y n x n =
4. 以下序列是系统的单位抽样响应h(n)，哪个系统是因果稳定系统？( )
A.(0.3)()n u n
B.3()n u n
C.
21
()u n n
D.(0.3)(1)n u n --
5. 序列(1)n a u n --的z 变换是 ( )
A.1
1
,||||1z a az -<-
B.
1
1
,||||1z a az --<-
C. 1
1,||||1z a az ->-
D. 1
1,||||1z a az -->-
6. 理想低通滤波器无法实现是因为（ ）
A. 无限长并且非因果
B. 有限长，非因果
C. 无限长，因果
D. 有限长，因果
7. 已知某序列Z 变换的收敛域为3<|z|<5，则该序列为（ ）
A. 有限长序列
B. 右边序列
C. 双边序列
D. 左边序列
8. 下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR 滤波器的基本结构？（ ）
A. 直接型
B. 级联型
C. 并联型
D. 频率抽样型
9. 下列关于FIR 滤波器的说法中正确的是（ ）
A. FIR 滤波器容易设计成线性相位特性
B. FIR 滤波器的脉冲响应长度是确定的
C. FIR 滤波器的脉冲响应长度是无限的
D. 对于相同的幅频特性要求，用FIR 滤波器实现要比用IIR 滤波器
实现阶数低
10. 采用下列哪种运算可以看出周期信号的频谱（ ）
A. Z 变换
B. DFS
C. Z 逆变换
D. DFT
三、判断题 (对划“√”，错划“×”，本大题共5小题 ,每小题2分，共10分) 1. 抽样序列在单位圆上的Z 变换，等于其理想抽样信号的傅里叶变换。

（ ） 2. 具有矩形频率特性的数字带通滤波器具有非因果的h(n)。

（ ） 3. 按时间抽取的FFT 算法的运算量小于按频率抽取的FFT 算法的运算量。

（ ）
4. 用矩形窗设计FIR 滤波器，增加长度N 可改善通带波动和阻带衰减。

（ ）
5. 如果FIR 滤波器的单位冲激响应h(n)为实数，其中0≤n≤N -1，且满足
h(n)= ±h(N-n)，则该FIR 滤波器具有严格线性相位。

（ ）
四、计算题(本大题共4小题，第1-3题，每小题10分，第4小题15分，共45分)
1. 有一信号)(n y ,它与另两个信号)(1n x 和)(2n x 的关系是：
)1()3()(21+-*+=n x n x n y
其中 )(21)(1n u n x n
⎪⎭⎫ ⎝⎛= ，)(31)(2n u n x n
⎪⎭⎫
⎝⎛=，已知1
11)]([--=az n u a Z n ， a z >，。

变换的变换性质求利用 )( )( z Y z n y z （10分）
2. 令120,1)(≤≤+=n n n x ,(){1,0,1}h n =-,)(n h 的长度为M 。

（10分） （1）直接计算线性卷积)()()(n h n x n y *=；
（2）用L=4分段，利用重叠相加法求()()*()y n x n h n =。

3. 若序列h(n)为实因果序列，其DTFT 的实部为：()1cos()j R H e ωω=+ 求序列h(n)及其DTFT 。

（10分）
4. 设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，3dB的截止频率为ωc=π/3rad, 阻带截止频率ωst=4π/5rad ，阻带最小衰减为15dB，采样频率为fs=30kHz。

用双线性变换法设计。

（15分）。