《百分数(一)》1

1÷2＝
1 2
＝0.5
4÷5＝
4 5
＝0.8
3÷8＝
3 8
＝0.375
9÷10＝
9 10
＝0.9
3÷20＝ 3 ＝0.15 20
8÷25＝
8 25
＝0.32
7÷50＝
7 ＝0.14 50
43÷100＝
43 100
＝0.43
二、探究新知
他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？ 命中率指的是投中的次数占投篮次数的 百分之几。
作业：第85页做一做，第3题。 第87页练习十八，第9题。 第88页练习十八，第15题。
百分数
求一个数比另一个数 多（少）百分之几
一、复习旧知
把表格补充完整。
百分数 32% 150% 33.3% 2.5% 37.5% 0.5%
小数 0.32
分数
8
25
1.5 0.333 0.025 0.375 0.005
你知道上面这些话的含义吗？ 举例说一说。
三、知识应用
1. 小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后 每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？
求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在 每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百 分之几。原来每月的用水量是单位“1”。
（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝10% 答：每月用水比原来节约了10%。
750×20%该怎样计算呢？ 自己先动笔试着算一算， 然后和同桌交流一下你的 想法。
二、探究新知
春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数
占全校人数的20% 。春蕾小学共有750名学生，有
牙病的学生有多少人？
我把百分数改写成分母是 100的分数，再直接写成 小数。
750×20% ＝750× 20
100 ＝750×0.2 ＝150（人） 答：有牙病的学生有150人。
4 ＝ 80% 5
1.5＝ 150%
3 4
＝ 75%
1.004＝ 100.4%
7 8
＝ 87.5%
8＝ 800%
2 ＝8% 25
二、探究新知
春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数 占全校人数的20% 。春蕾小学共有750名学生，有 牙病的学生有多少人？
求一个数的百分之几和 求一个数的几分之几， 意义是一样的。
四、布置作业
作业：第92页练习十九，第1题、第2题、 第3题、第4题。
百分数
求比一个数多（少） 百分之几的数是多少
一、复习旧知
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数
增加了 3 。现在图书室有多少册图书？ 25
把谁看做单位“1”？
今年图书册数是去 年的几分之几？
先求出今年比去年增加的
图书册数，再加上原有的册数
我把百分数改写成分母 是100的分数，直接用 分数乘法计算。
750×20%
＝750×
20 100
＝750× 1
5
＝150（人）
答：有牙病的学生有150人。
二、探究新知
想一想，怎样把百分数化成小数？
（1）可以先把百分数写成分母是100的分 数，然后再把分数化成小数。（2）可以先 把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位， 位数不够时，用“0”补足。
就是今年的册数。 1400＋1400× 3
＝1400＋168 25 ＝1568（册）
先求出今年图书册数是原有图
书册数的几分之几，再根据分数乘
法的意义求出今年的册数。 1400×（1＋ 3）
但不戴帽子，气温为15 ℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的
30%，4 ℃时占 3 ，零下15 ℃时占 3 。因此，有句俗话说“冬季戴棉
5
4
帽，如同穿棉袄”。
方法一：30%＝
3 10
3 ＞ 3 ＞3
4 5 10
3＞ 4
3 5
＞ 30%
上面的哪个气温时从头部 散失的热量最多？
答：零下15℃时，头部散失的热量最多。
意义
百分数
表示两个数之间的 倍数关系。
分数
既可以表示一个具体的数、 又可以表示两个数之间的 倍数关系。
所以百分数的后面不能写单位名称。
五、分析比较、巩固形成
（二）介绍数学小知识
六、布置作业
作业： 第86页练习十八，第1题、 第2题、第3题
百分数
求百分率 （分数、小数化百分数）
一、复习旧知
分别用分数和小数表示出下面各除法算式的商。
三、知识应用
4. 姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟 高百分之几的算式是（ ）。
①10÷150
②10÷（150－10）
③（150－10）÷150
④10÷（150＋10）
正确答案选②。
不要认为降低百分之几，提高百分之几 ……一定要用一个数减去另一个数的差 除以标准量，应仔细审题，如果解题时 所需数量给出，就直接使用。
16.7%＝0.167＝ 167 1000
三、知识应用
2. 分别用百分数、小数、分数表示直线上各点。
5%
1 20 0.05 0.2
42% 2 50
0.42
58%
29 50 0.58
75%
3 4 0.75
95%
19 20
0.95
三、知识应用
3. 据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，
优秀率
30% 25% 24% 32%
我是这样想的。
六（1）班得优的男生：30×30%＝9（人）
六（1）班得优的女生：20×25% ＝5（人）
六（1）班得优的人数：9＋5＝14（人）
六（1）班总人数：30＋20＝50（人） 六（1）班优秀率：14 ×100%＝28%
50
三、知识应用
3. 春雨小学六年级两个班的同学分成男、女生两组进行
二、探究新知
王涛投篮的命中率：
3÷5＝0.6＝
60 100
＝60%
3÷5＝
3 ＝ 3×20 5 5×20
＝
60 100
＝60%
先把小数改写成分 母是100的分数，再 化成百分数。
把 3 改写成分母是 5
100的分数，再化成百 分数。
二、探究新知
李强投篮的命中率：
4÷6≈0.667＝
667 1000
＝66.7
%
3
4÷6的商如果用 5
表示，它可以直接改
除不尽时，通常保 留三位小数。
写成分母是100的分数 吗？说明什么？
二、探究新知
想一想，怎样把小数化成百分数？
（1）可以把小数化成分母是100的分数，然 后再把它写成百分数。（2）可以把小数的小 数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补 足，同时在后面加上百分号。
三、知识应用
3. 据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和，
但不戴帽子，气温为15 ℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的
30%，4 ℃时占 3 ，零下15 ℃时占 3 。因此，有句俗话说“冬季戴棉
5
4
帽，如同穿棉袄”。
上面的哪个气温时从头部
方法二： 3 ＝60% 3 ＝75%
油的质量 出油率＝
花生的质量
×100%
760 ×100% 2000 ＝0.38×100% ＝38%
答：这些花生的出油率是38%。
三、知识应用
3. 春雨小学六年级两个班的同学分成男、女生两组进行
体育达标检测,情况如下表。哪个班的优秀率高？
六（1）班 六（2）班 男生 女生 男生 女生
参加检测人数 30 20 25 25
3
1
1
3
1
2
3
40
8
200
二、探究新知
可以借助线段图 来理解题意。
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
这样的数量关系和分数乘除法问 题的数量关系类似。这里是求实 际比原计划多造林的面积是原计 划的百分之几。
比原计划 多造的
(14－12)÷12 ＝2÷12 ≈0.167 ＝16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。
怎样把百分数化成分数呢？
百分数化成分数的方法：先把百分数改写 成分母是100的分数，然后能约分的要约 成最简分数。
三、知识应用
1. 把下面的百分数改成小数和分数。
97%＝ 0.97＝ 97 100
25%＝ 0.25＝
1 4
8%＝
0.08＝
2 25
12.5%＝ 0.125＝
1 8
0.5%＝0.005＝ 1 200
第一个图中的14%表示 已经格式化的部分占所 要格式化的总量的 1104。0
第二幅图中的65.5表示 羊毛占……
百分数也叫做百分率或百分比。
三、交流反馈，形成概念。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面 加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”
14% 65.5% 120%
读作 读作 读作
百分之十四 百分之六十五点五 百分之一百二十
三、知识应用
2. 为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。 团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百 分之几？
求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽比原 来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之 几。原来的路宽是单位“1”。
（25－12）÷25 ＝13÷25 ＝52% 答：拓宽了52%。
三、知识应用
416人＞405人 416－405＝11（人） 答：城关一中的男生多，多11人。
三、知识应用
5. 小明喝一杯牛奶，先喝了这杯牛奶的
30%，加满水后又喝了这杯牛奶的
1 4
，
最后加满水喝完。小明喝的水多，还
是牛奶多？
我是这样想的。
1 ＝25%
4
30%＋25%＝55%
1＞55%
小明喝的牛奶多。
四、布置作业
四、应用特征，解决问题
写出下面的百分数
百分之一
百分之二十八
百分之零点五
1%
28%
0.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ%
四、应用特征，解决问题
读一读下面的百分数 17% 45% 99% 100% 140% 0.6% 7.5% 33.3% 121.7% 300%
五、分析比较、巩固形成
（一）比较辨析分数、百分数的异同
说一说百分数和分数在意义上有什么相同和不同。
六（2）班总人数： 25＋25＝50（人） 六（2）班优秀率：14 ×100% ＝28 %
50 答：两个班的优秀率一样高。
四、布置作业
作业：第85页做一做，第2题。 第87页练习十八，第6题、第10题。
百分数
求一个数的百分之几是多少 （百分数化分数、小数）
一、复习旧知
把下面各数改成百分数。
0.02＝ 2%
出粉率＝ （ 小麦的质）量
×100%
（ 成活的棵树 ）
成活率＝
×100%
（ 栽种的棵）树
三、知识应用
1. 把下面的小数和分数改成百分数。
0.97 ＝97% 0.08 ＝8% 0.005 ＝0.5%
1 4
＝25%
1 8
＝12.5%
1 6
≈16.7%
三、知识应用
2. 榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨 出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？
百分数
百分数的意义和写法
一、联系生活、引出百分数
一、联系生活、引出百分数
你还在什么地方见过上 像上面这样的数面，这如1样4%的、数6？55%、120%……叫做百分数。
14 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的100 。
二、探究感悟，理解概念
你能说说上页图中几个百 分数各表示什么意思吗？
5
4
散失的热量最多？
75% ＞ 60% ＞ 30 %
3＞ 4
3 5
＞ 30%
怎样比较更快一些？
答：零下15℃时，头部散失的热量最多。
三、知识应用
4. 城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和54%， 城关一中有学生800人，城关二中有学生750人，哪个学校的男生多？ 多多少人？
城关一中男生人数：800×52%＝416（人） 城关二中男生人数：750×54%＝405（人）
体育达标检测,情况如下表。哪个班的优秀率高？
参加检测人数 优秀率
六（1）班 六（2）班 男生 女生 男生 女生 30 20 25 25 30% 25% 24% 32%
我是这样想的。
六（2）班得优的男生：25 ×24% ＝ 6（人） 六（2）班得优的女生：25 ×32% ＝ 8（人） 六（2）班得优的人数：6＋8 ＝14（人）
二、探究新知
原计划： 实际：
12公顷
比原计划 也可以先求实际造林是原 多造的 计划的百分之几？
14公顷
结合线段图再想一想还 可以怎样做。
14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7% 答：实际造林是原计划的16.7%。
二、探究新知
在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百 分之几”“节约百分之几”……来表示增加、减少的 幅度。
3. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。
如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少
百分之几？
这个正方体的棱长是 多少？
同桌先互相说一说所求问 题是什么意思，再独立进 行解答。
（5×4×3－3×3×3）÷（5×4×3） ＝（60－27）÷60 ＝33÷60 ＝55% 答：体积要比原来减少55%。
怎样把分数化成百分数呢？
（1）把分数化成分母是100的分数，然后再 写成百分数形式。（2）先把分数化成小数， 再化成百分数。
二、探究新知
出勤的学生人数
出勤率＝ 学生总人数
×100%
（ 发芽的种）子数
发芽率＝
×100%
（ 实验种子）数
（ 合格的产品数 ）
合格率＝
×100%
（ 产品总）数
（ 面粉的质量 ）