结构力学DZm
《结构力学》第4章：静定结构的位移计算
4.1 结构位移计算的目的
计算结构位移的目的主要有如下几个方面：
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材料的受力在弹性范围内，应力与应变的关系符合胡克定律； 结构的位移(或变形)是微小的。
应该指出的是本章研究的结构仅限于线弹性变形体结构，即结构必须具备如下条件：
4.2 变形体的虚功原理
添加标题
对于线性变形结构，在任一位置上的△x和作用力Px之间均保持线性关系，即有
4.5 图 乘 法
4.6 静定结构在支座移动时位移计算
4.7 功的互等定理
小 结
本章学习要求
理解静定结构位移计算的重要性。
了解实功、虚功、广义力、广义位移、虚功原理等概念和公式推导。
熟练掌握荷载作用下用单位荷载法，并采用图乘法计算结构位移；对于支座移动时结构位移计算只要求了解。
理解弹性体系的几个互等定理及其应用。
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【例4.4】简支梁AB，作用有均布荷载如图4.6(a)所示，梁的EI为常数。求跨中C点的挠度△cr。
解：(1)画实际荷载作用下的弯矩图 如图4.6(b)所示。
图4.6
(2)在跨中C点加虚设单位力P=1，其弯矩图如图4.6(c)所示。
(3)计算ω，yc注意要分段。
(4)计算△cr。
符号规定如下：当 与实际支座位移c的方向一致时，所得乘积取正值，反之取负值。
由以上可见，不论属于哪种情况，虚设单位荷载必须是与所求广义位移相应的单位广义力。计算结构位移的基本步骤是：
(1)在欲求位移处沿所求位移方向虚设广义单位力，然后分别列出各杆段内力方程。
(2)列实际荷载作用下各杆段内力方程。
(3)将各内力方程分别代入式，分段积分后再求总和即可计算出所求位移。
结构力学知识点超全总结
结构力学知识点超全总结结构力学是一门研究物体受力和变形的力学学科，它是很多工程学科的基础，如土木工程、机械工程、航空航天工程等。
以下是结构力学的一些重要知识点的总结：1.载荷：结构承受的外力或外界加载的活动载荷，如重力、风荷载、地震载荷等。
2.支座反力：为了平衡结构受力，在支座处产生的力。
3.静力平衡：结构处于静止状态时，受力分析满足力的平衡条件。
这包括平面力系统的平衡、剪力力系统的平衡和力矩力系统的平衡。
4.杆件的拉力和压力：杆件受力状态分为拉力和压力。
拉力是杆件由两端拉伸的状态，压力是杆件由两端压缩的状态。
5.梁的受力和变形：梁是一种长条形结构，在实际工程中经常使用。
梁的受力分析包括剪力和弯矩的计算，梁的变形包括弯曲和剪切变形。
6.悬臂梁和简支梁：悬臂梁是一种只有一端支座的梁结构，另一端自由悬挂。
简支梁是两端都有支座的梁结构。
7.梁的挠度和渐进程度：梁的挠度是指结构在受力后发生的形变。
梁的渐进程度是指梁的挠度随着距离变化的情况。
8.板和平面受力分析：板是一种平面结构，它的受力和变形分析和梁类似。
平面受力分析是一种在平面框架结构上进行受力分析的方法。
9.斜拉索：斜拉索是一种由杆件和拉索组成的结构，它广泛应用于桥梁、摩天大楼等工程中。
斜拉索的受力分析包括张力和弯矩的计算。
10.刚度：刚度是指物体在受力作用下抵抗变形的能力。
刚度越大，物体的变形越小。
刚度可以通过杆件的弹性模量和几何尺寸进行计算。
11.弹性和塑性：结构的受力状态可以分为弹性和塑性两种情况。
弹性是指结构受力后能够恢复到原始形状的性质，塑性是指结构受力后会产生永久变形的性质。
12.稳定性和失稳：结构的稳定性是指结构在受力作用下保持原始形状的能力。
失稳是指结构在受力过程中无法保持原始形状，产生不稳定状态。
13.矩形截面和圆形截面的力学特性：矩形截面和圆形截面是两种常见的结构截面形状。
矩形截面具有较高的抗弯刚度，而圆形截面具有较高的抗剪强度。
结构力学重点大全通用课件
重心坐标的计算
通过物体的质量分布和形状，可以计 算出物体的重心坐标。
结构稳定性的定义
结构在受到外力作用时，能够保持其 平衡状态的能力。
稳定性的判断方法
通过计算结构的柔度矩阵和刚度矩阵， 判断结构是否稳定。
静力分析方法及实例
静力分析的基本步 骤
建立模型、施加约束和载荷、求解平衡方程、分析结果。
静力分析的实例
水利工程
在水利工程中，结构力学可用于大坝、水闸等水工建筑物的设计， 确保其能够承受静载和动载，以及水压力等作用。
机械结构力学实例
机械设备设计
在机械设备设计中，结构力学通过对机械部件的应力分析、振动分 析等，以确保设备的强度和稳定性。
机械零件制造
在制造过程中，结构力学可以指导选择合适的材料、确定合理的制 造公差等，以提高零件的使用寿命和可靠性。
动量
物体的质量乘以速度，是矢量。
动量矩
物体的转动惯量乘以角速度，是矢量。
动量定理
物体动量的变化等于物体所受合外力的冲量。
动量矩定理
物体动量矩的变化等于物体所受合外力矩的 冲量。
弹性力学基本方程
胡克定律 在弹性限度内，物体的应力与应变成正比，比例系数为弹性模量。
弹性力学基本方程 在三维空间中，物体的位移、应变和应力之间的关系，包括平 衡方程、几何方程和物理方程。
可靠性管理
在结构的整个生命周期内，对可靠性进行监控和维护，确保结构 的安全性和性能。
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结构力学在工程实践中的 应用
建筑结构力学实例
房屋建筑
建筑结构力学在房屋建筑中应用广泛，如框架结构、剪力墙结构、 砖混结构等，用来确保建筑物的安全性和稳定性。
桥梁建筑
在桥梁设计中，结构力学分析可以帮助设计者确定桥梁的合理形状 和大小，确保其承载能力和稳定性。
土木工程结构力学重点公式速记
土木工程结构力学重点公式速记在土木工程结构力学中，掌握和记忆各类重要公式是非常重要的。
这些公式在分析和设计土木结构时起到了至关重要的作用。
下面是一些结构力学中的重点公式，供大家参考和学习。
1. 应力和应变1.1 线弹性应力-应变关系：σ = Eε其中，σ是应力，E是弹性模量，ε是应变。
1.2 泊松比：ν = -εt/εl其中，ν是泊松比，εt是横向应变，εl是纵向应变。
2. 梁的基本公式2.1 弯矩和剪力：弯矩： M = -EI(d^2y/dx^2)剪力： V = -EI(d^3y/dx^3)在上述公式中，M表示弯矩，V表示剪力，E表示弹性模量，I表示截面惯性矩，y表示位移，x表示距离。
2.2 梁的挠度：δ = (F*l^3)/(3EI)其中，δ表示挠度，F表示外力，l表示梁的长度，E表示弹性模量，I表示截面惯性矩。
3. 柱和压杆的公式3.1 柱的稳定性：Pcr = π^2EI/[(KL)^2]其中，Pcr表示临界压力，E表示弹性模量，I表示截面惯性矩，K表示杆件的有效长度系数，L表示柱的长度。
3.2 压杆的最小截面面积：Amin = (Fcr*S)/σy其中，Amin表示最小截面面积，Fcr表示临界力，S表示长度，σy表示材料屈服应力。
4. 桁架结构的公式4.1 桁架成员的力：F = (PL)/(AE)其中，F表示力，P表示外力，L表示成员长度，A表示横截面面积，E表示弹性模量。
4.2 桁架的稳定性：Ncr = (π^2EI)/[(KL)^2]其中，Ncr表示临界力，E表示弹性模量，I表示截面惯性矩，K表示杆件的有效长度系数，L表示桁架的长度。
5. 地基基础的公式5.1 承载力：q = cNc + q'Nq + 0.5γBNγ其中，q表示承载力，c表示黏土的凝聚力，Nc表示凝聚力系数，q'表示黏聚力的有效张力，Nq表示摩擦系数，γ表示土的重度，B表示基础底面积，Nγ表示重度系数。
结构力学(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】§13-4 连续梁的整体刚度矩阵即传统位移法：根据每个结点位移对附加约束上的约束力{F}的贡献大小进行叠加而计算所得。
一、单元集成法的力学模型和基本概念1.首先只考虑于是其中由前面的单元刚度矩阵所得，则进一步得到所以最终得到2.则这是最后总结如下的形式来作最终的计算§13-5 刚架的整体刚度矩阵思路要点：（1）设各单元已形成了整体坐标系下的单元刚度矩阵；与连续梁相比： (1)各单元考虑轴向变形；(2)每个刚结点有三个位移； (3)要采用整体坐标；(4)要处理非刚结点的特殊情况。
一、结点位移分量的统一编码——总码整体结构的结点位移向量为：相应地结点力向量为：规定：对于已知为零的结点位移分量，其总码均编为零。
其中每个单元的刚度为以下其中定位向量为：最终进行叠加求得整体刚度矩阵代入数字得定位向量：§13-6 等效结点荷载结构体系刚度方程：{F}= [K]{∆} (1)表示结点位移{∆}和结点力{F}之间的关系，反映了结构的刚度性质，而不涉及原结构上作用的实际荷载，并不是原结构的位移法基本方程。
一、位移法基本方程} ={0} (2)[K]{∆} +{FP用图来表达以上思想：二、 等效结点荷载的概念显然 {P }= –{F P }………解决了计算等效结点荷载的问题 等效原则是两种荷载在基本体系中产生相同的结点约束力 三、按单元集成法求整体结构的等效结点荷载{P } (1)局部坐标单元的等效结点荷载(2)整体坐标单元的等效结点荷载(3) 结构的等效结点荷载{P }{}[]{}P T P T=依次将每个单元等效结点荷载中的元素按照单元定位向量在结构的等效结点荷载中定位叠加。
§13-7 计算步骤和算例1 确定整体和局部坐标系、单元和结点位移编码2 形成刚度矩阵(1)形成局部坐标系下的单元刚度矩阵(2)形成整体坐标系下的单元刚度矩阵(3)“换码重排座”，形成整体结构的刚度矩阵3 形成等效结点荷载(1)形成局部坐标系下的单元固端力(2)形成整体坐标系下的单元等效结点荷载(3) “换码重排座”，形成整体结构的等效结点荷载4 解整体刚度方程，求结点位移5 求各单元的杆端内力(1)整体坐标系下的单元杆端位移(2)局部坐标系下的单元杆端位移(3)局部坐标系下的单元杆端内力§13-8 忽略轴向变形时矩形刚架的整体分析14 超静定结构总论§14-1 超静定结构解法的分类和比较超静定结构计算方法分类各种结构型式所选用的适宜解法说明：手算时，凡是多余约束多、结点位移少的结构用位移法；反之用力法。
(完整)结构力学(知识点)
章节平面杆件结构按计算简图分类体系的几何组成与静力性的关系概述几何组成分析举例平面体系的几何组成分析几何组成分析中的几个概念平面体系的计算自由度静定梁和静定刚架静定平面刚架单跨静定梁多跨静定梁绪论几何不变体系和几何可变体系结构力学结构力学的研究对象和任务杆件结构的计算简图几何不变体系的简单组成规则静定结构的一般特性虚功原理和结构位移计算静定结构在荷载作用下的位移计算变形体系的虚功原理平面杆件结构位移计算的一般公式概述各种型式的结构受力特征 静定桁架和组合结构静定平面桁架三种简支桁架的比较概述三铰拱的内力计算三铰拱三铰拱的压力线和合理拱轴空间桁架静定组合结构静定结构在支座位移时的位移计算力法对称性的利用用弹性中心法计算无铰拱用力法计算超静定结构在荷载作用下的内力用力法计算超静定结构在支座位移和温度变化时的内力力法基本概念力法的典型方程超静定结构概述静定结构在温度变化时的位移计算算图乘法线性弹性结构的互等定理超静定结构的位移计算超静定结构内力图的校核超静定结构的一般特性概述截面直杆的转角位移方程位移法的基本概念位移法位移法的典型方程用位移法计算超静定结构在荷载作用下的内力用位移法计算超静定结构在支座位移和温度变化时的内力直接利用平衡条件建立位移法方程矩分配法的基本概念力矩分配法用力矩分配法计算连续梁和无结点线位移的刚架无剪力分配法影响线的概念静力法作静定粱的影响线结点荷载作用下粱的影响线静力法作静定桁架的影响线机动法作静定梁的影响线利用影响线求量值影响线移动荷载最不利位置的确定公路、铁路的标准荷载制及换算荷载简支梁的内力包络图和绝对最大弯矩机动法作连续梁的影响线连续梁的内力包络图知识点章编号节编号知识点编号结构及其分类31374结构力学研究对象31375结构力学的任务31376计算简图的定义31477选取计算简图的一般原则31478实际结构的简化31479平面杆件结构按计算简图分类31580几何不变体系和几何可变体系41681平面体系的几何组成分析41682自由度41783约束41784必要约束与多余约束41785实铰与虚铰41786几何组成分析41787体系的实际自由度S与体系的计算自由度W 41888平面体系的计算自由度算法一——刚片系的W 41889平面体系的计算自由度算法二——铰接链杆体系的W 41890体系的几何组成性质与计算自由度之间的关系41891几何不变体系的简单组成规则41992几何可变体系41993体系的几何组成分析及其步骤42094几何组成分析的方法及举例42095体系的几何组成与静力性的关系42196用截面法求指定截面的内力52297内力图的特征52298用区段叠加法作直杆段的弯矩图52299简支斜梁522100多跨静定梁的组成方式和特点523101多跨静定梁内力计算523102静定平面刚架的类型和特点524103求作静定平面刚架的内力图524104求作静定平面刚架的内力图的要点524105速绘静定平面刚架的弯矩图524106静定梁和静定刚架524107拱的分类625108三铰拱各部分名称625109带拉杆的拱625110三铰拱内力符号规定626111学三铰拱支反力的计算626112三铰拱的内力计算公式626113三铰拱的内力图绘制626114三铰拱的受力特点626115合力多边形627116三铰拱的压力线627117三铰拱的合理拱轴627118桁架的计算简图728119平面桁架的分类728120结点法729121结点平衡的特殊情况729122截面法729123结点法与截面法的联合应用729124对称桁架的受力计算729125静定平面桁架729126简支桁架的受力特点730127三种简支桁架的比较730128空间桁架的支座731129空间桁架的几何组成731130空间桁架的计算方法731131组合结构及其受力特点732132静定组合结构内力的计算方法732133静定组合结构732134各种型式的结构受力特征733135静定梁、刚架内力733136静定结构的一般特性734137位移835138计算位移的目的835139实功836140虚功836141刚体（系）的虚功原理836142变形体系的虚功原理836143虚功原理的两种形式836144实际状态837145虚拟状态837146结构位移计算的一般公式837147单位力设置法837148荷载引起的结构位移计算公式838149梁和刚架的位移计算838150桁架的位移计算838151组合结构的位移计算838152图乘法的适用条件839153图乘法原理839154图乘法的几点说明839155静定结构在支座位移时的位移计算840156温变引起的位移计算841157制造误差引起的位移计算841158功的互等定理842159位移互等定理842160反力互等定理842161反力与位移互等定理842162超静定结构和静定杆件结构分类943163超静定次数的确定943164超静定结构概述943165力法计算超静定结构的思路944166力法的基本未知量、基本结构及基本体944167系、典型方程力法的基本概念944168用力法计算一次超静定结构944169两次超静定结构的力法典型方程945170 n次超静定结构的力法典型方程945171力法典型方程中系数和自由项的计算945172结构的最后内力图945173力法解题步骤946174力法计算超静定梁946175力法计算超静定刚架946176力法计算超静定桁架946177力法计算超静定组合结构946178力法计算铰接排架946179力法计算两铰拱946180支座位移时超静定结构的计算947181温度变化时超静定结构的计算947182对称结构948183对称结构的受力特点948184利用对称性——选择对称的基本体系948185利用对称性——采用半结构948186弹性中心949187荷载作用时的计算949188温度变化时的计算949189支座位移时的计算949190超静定结构位移计算的思路950191荷载作用下超静定结构的位移计算950192支座位移时超静定结构的位移计算950193温度变化时超静定结构的位移计算950194平衡条件的校核951195位移条件的校核951196超静定结构的一般特性952197位移法的基本思路1053198杆端弯矩及杆端位移的正负号规定1054199单跨超静定梁的形常数和载常数1054200转角位移方程1054201位移法的基本未知量1055202位移法的基本结构1055203位移法方程1055204位移法典型方程的建立1056205位移法典型方程中系数及自由项的计算1056206方法位移法计算步骤1057207位移法算例1057208支座位移时位移法的计算1058209温度变化时位移法的计算1058210利用结点和截面平衡条件建立位移法方1059211程转动刚度1160212分配系数和传递系数1160213任意荷载作用时单结点结构的力矩分配1160214法力矩分配法1160215用力矩分配法计算连续梁1161216用力矩分配法计算无结点线位移的刚架1161217无剪力分配法的适用范围1162218无剪力分配法计算步骤和举例1162219移动荷载1263220影响线的定义1263221影响线1263222静力法作影响线的步骤1264223简支梁的影响线1264224影响线与内力图的区别1264225伸臂梁的影响线1264226结点荷载1265227结点荷载作用下影响线的作法1265228静力法作静定桁架的影响线1266229机动法及其原理1267230用机动法作影响线1267231集中荷载作用下的量值1268232分布荷载作用下的量值1268233最不利荷载位置1269234单个移动集中荷载的最不利位置1269235可任意布置的均布荷载的最不利位置1269236行列荷载的最不利位置1269237临界荷载位置的判定1269238铁路标准荷载1270239公路标准荷载1270240换算荷载12702411271242127124312722441272245连续梁的最不利荷载分布1273246连续梁的弯矩包络图1273247连续梁的剪力包络图1273248简支梁的内力包络图机动法作连续梁影响线的原理。
结构力学知识点总结(两篇)2024
引言概述结构力学是工程学中的一门重要学科，研究结构的受力、变形和稳定性等问题。
本文是结构力学知识点总结的第二篇，将深入探讨结构力学的相关内容。
本文的主要结构分为引言概述、正文内容和总结三个部分。
正文内容包括5个大点，每个大点分59个小点详细阐述，以便读者更好地理解和应用结构力学知识。
正文内容大点1：力的概念和分解1.1力的基本概念1.2合力和分力的概念1.3力的分解原理1.4力的分解应用举例1.5力的合成原理大点2：静力学平衡条件2.1静力学平衡的基本概念2.2平衡条件的推导与解析方法2.3刚体平衡与杆件平衡的区别2.4平衡条件的应用举例2.5静力学平衡的实际应用大点3：弹簧力和变形3.1弹簧力的基本概念3.2弹簧的线性特性与胡克定律3.3弹簧的应变与应力3.4弹簧的能量储存和释放3.5弹簧力在结构中的应用大点4：梁的受力与变形4.1梁的基本概念和分类4.2梁的受力分析方法4.3梁的应力和应变分析4.4梁的挠度和变形分析4.5梁的设计与优化大点5：桁架结构和稳定性5.1桁架结构的基本概念5.2桁架结构的受力分析方法5.3桁架结构的刚度和稳定性5.4桁架结构的设计与施工5.5桁架结构的应用领域总结力的概念和分解是结构力学的基础，能够帮助我们分析结构受力情况。
静力学平衡条件为我们提供了解析和推导平衡条件的方法，是解决结构力学问题的重要手段。
再次，弹簧力和变形是结构中常见的问题，了解弹簧的特性与应用能够帮助我们设计和优化结构。
梁的受力和变形分析是结构力学中重要的研究内容，对梁的设计和安全性评估至关重要。
桁架结构的稳定性是其设计和应用的关键，了解桁架结构的受力和稳定性分析方法对于工程实践具有重要意义。
结构力学是工程学中的核心学科之一，本文所述的知识点只是其中的一部分。
希望读者能够通过本文对结构力学有更深入的了解，并能够灵活应用于实际工程中。
引言概述：结构力学是土木工程领域中的重要学科，研究结构在外力作用下的力学性能和变形规律。
结构力学(自己总结)
设计方法与荷载a)最普通取值：2.0KN/m2 住、宿、旅、病房、门诊、办、教室、阅览室。
b)坐着人较多：2.5KN/m2 食堂、餐厅、一般资料档案室。
c)坐着人很多：3.0KN/m2 礼堂、剧院、影院。
d)站着走动人很多：3.5KN/m2 商店、展览厅、车站、港口、机场。
e)站着跑动人很多：4.0KN/m2 健身房、演出舞台、舞厅。
f)存放物品：5.0KN/m2 书库、档案室、储藏室。
（密集书库12.0KN/m2）g)机房：7.0KN/m2h)厨房：一般2.0KN/m2 餐厅的厨房4.0KN/m2i)浴室、厕所：一般2.0KN/m2 其它2.5KN/m2j)阳台：一般2.5KN/m2 密集时3.5KN/m2k)走廊、门厅、楼梯：1住、宿、旅、幼儿园、病房：2.0KN/m2；2门诊、办、教室、餐厅：2.5KN/m2；3 消防疏散梯、其他民用建筑：3.5KN/m2l) 汽车库：1、单向板：客车4.0KN/m2 消防车：35.0KN/m2；2 双向板或无梁楼盖：客车2.5KN/m2 消防车：20.0KN/m27)活荷载的分项系数：1.4；对楼面结构，当活荷载标准值≥4.0 KN/㎡，取1.38)可变荷载标准值：设计基准期内最大荷载概率具有95%保证率的上分位值。
9)荷载准永久值：对可变荷载，在设计期内超越的总时间为基准期一半的荷载值结构力学：1.零杆的判断2.截面的内力弯矩是对应的弯矩之和，弯矩M的纵坐标画在梁受拉的一侧。
3.在竖向刚架，弯矩图需要画在受拉的一侧。
4.刚架中间铰接弯矩为零。
5.抗弯刚度为EI，先由强度条件选择梁的截面，再校核一下梁的刚度6.Y形心在Y轴上，上下对称时，会和X轴重合，ix的回转半径与Y形心对应，X形心在X轴上，左右对称时，会和Y轴重合，iy的回转半径与X形心对应7.常用公式：正应力=M/W W=I/Y I中性轴=BD3/12 I底=BD3/3 对于矩形截面W=bh2/6 对于圆形截面W=πR³/328.挠度值：悬挑梁集中荷载PL3/3EI简支梁集中荷载PL3/48EI 悬挑梁均布荷载QL4/8 EI简支梁均布荷载5QL4/384 EI9.滚轴支座：水平移动、转动、不能竖向移动，铰支座：转动，不能水平、竖向移动，固定支座：都不能。
《结构力学》知识点归纳梳理
《结构力学》知识点归纳梳理《结构力学》是土木工程、建筑工程等专业的重要基础课程之一，它主要研究物体受力作用下的力学性质及其运动规律。
结构力学的知识对于设计和分析各种工程结构具有重要意义。
以下是对《结构力学》中的一些重要知识点进行归纳梳理。
1.静力学基本原理：(1)牛顿第一定律与质点的平衡条件；(2)牛顿第二定律与质点运动方程；(3)牛顿第三定律与作用力对；(4)力的合成与分解。
2.力和力矩的概念和计算：(1)力的点表示和力的向量运算；(2)力矩的点表示和力矩的向量运算；(3)力的矢量和点表示的转换。
3.等效静力系统：(1)强心轴的概念和计算；(2)悬臂梁的等效静力；(3)等效力和等效力矩。
4.支持反力分析：(1)节点平衡法计算支持反力；(2)静力平衡方程计算支持反力。
5.算术运算法：(1)类似向量的加法和减法；(2)类似向量的数量积和向量积。
6.静力平衡条件：(1)法向力平衡条件；(2)切向力平衡条件；(3)力矩平衡条件。
7.杆件受力分析：(1)内力的概念和分类；(2)弹性力的性质和计算方法；(3)强度力的性质和计算方法。
8.杆件内力的作图法：(1)内力的几何关系；(2)内力图的作图方法。
9.杆件内力的计算方法：(1)等效系统的概念和计算方法；(2)推力与拉力的分析与计算。
10.刚性梁的受力分析：(1)刚性梁的受力模式；(2)刚性梁的截面受力分析；(3)刚性梁的等效荷载。
11.弯矩与剪力的计算方法：(1)弯矩和剪力的表达式；(2)弯矩和剪力的计算方法。
12.杆件的弯曲：(1)弯曲梁的受力分析；(2)弯曲梁的弯曲方程。
13.弹性曲线：(1)弹性曲线的概念和性质；(2)弹性曲线的计算方法。
14.梁的挠度：(1)梁的挠度方程；(2)梁的挠度计算方法。
15.梁的受力：(1)梁受力分析的应用；(2)梁的横向剪切力。
以上是对《结构力学》中的一些重要知识点的归纳和梳理。
通过学习和掌握这些知识点，可以帮助我们更好地理解结构力学的基本原理，从而能够进行工程结构的设计和分析。
十六种结构力学公式
十六种结构力学公式十六种结构力学公式是在工程结构领域中广泛应用的力学公式。
结构力学公式是结构工程的基础，是工程师在进行结构工程设计和分析时必须了解和掌握的基本技能。
结构工程是建筑工程中的一个分支，主要关注建筑物或其他结构的设计、分析和建造。
结构工程需要对建筑物或其他结构的结构、力学和物理性质有深入的了解，才能确保建筑物或其他结构的结构安全和稳定。
以下是十六种结构力学公式的详细介绍。
1. 颜氏公式颜氏公式是一种用于计算杆件在受力下的位移的公式，也称为斯特鲁夫定理。
该公式使用杆件的模量、长度、截面积和载荷来计算底部的杆件位移。
2. 韦尔斯公式韦尔斯公式是一种用于计算梁在受力下的最大弯曲应力的公式。
该公式使用梁的长度、截面积、载荷和弹性模量来计算梁上的最大弯曲应力。
3. 安普洛公式安普洛公式是一种用于计算板在受力下的最大弯曲应力的公式，也称为克莱温公式。
该公式使用板的长度、宽度、厚度、载荷和弹性模量来计算板上的最大弯曲应力。
4. 克利通公式克利通公式是一种用于计算光杆在受力下的临界载荷的公式。
该公式使用光杆的长度、截面积和弹性模量来计算光杆的临界载荷。
5. 邓肯公式邓肯公式是一种用于计算杆件在受力下的临界载荷的公式。
该公式使用杆件的长度、截面积、弹性模量和有效长度系数来计算杆件的临界载荷。
6. eul公式欧拉公式是一种用于计算杆件在不同长度、截面积、模量和载荷条件下的临界载荷的公式。
该公式使用杆件的长度、截面积、弹性模量和材料的泊松比来计算杆件的临界载荷。
7. 比客定律比客定律是一种用于计算异性截面梁的转角和剪力的公式，也称为截面定理。
该定律使用梁的截面积和重心位置来计算梁的剪力和转角。
8. 最小势能定理最小势能定理是一种用于计算结构势能最小的方法，也称为虚功原理。
该定理使用结构从起始到结束所消耗的能量，即适用于弹性结构中弹性应力根据微小位移所产生的功。
9. 莫尔定理莫尔定理是一种用于计算板的振动特性的定理。
结构力学知识点
结构力学知识点结构力学是研究结构在外力作用下的受力和变形规律的学科，它涉及到力学、材料科学、数学等多个领域的知识。
以下是结构力学的主要知识点总结：1. 基本概念- 外力：作用在结构上的力，包括重力、风力、地震力等。
- 内力：结构内部由于外力作用而产生的力，如拉力、压力、剪力等。
- 变形：结构在外力作用下形状或尺寸的变化。
- 刚度：结构抵抗变形的能力。
- 强度：结构在外力作用下不发生破坏的能力。
2. 基本假设- 材料均质连续：假设结构材料是均匀且连续分布的。
- 线弹性：材料的应力与应变关系遵循胡克定律，即在弹性范围内应力与应变成正比。
- 小变形：结构的变形量远小于原始尺寸，可以忽略变形对结构受力的影响。
3. 基本方法- 静力平衡：通过静力平衡方程求解结构的内力。
- 虚功原理：利用虚功原理求解结构的位移和应力。
- 能量方法：通过能量守恒原理分析结构的受力和变形。
- 有限元分析：利用数值方法将结构离散化，通过计算机求解结构的受力和变形。
4. 基本构件- 杆件：承受轴向力的构件，如梁、柱。
- 梁：承受弯矩和剪力的构件，通常承受垂直于轴线的载荷。
- 板：承受面内力的构件，如楼板、墙板。
- 壳：承受曲面内力的构件，如屋顶、管道。
5. 基本理论- 材料力学：研究材料在外力作用下的应力、应变和破坏规律。
- 弹性力学：研究材料在弹性范围内的应力、应变和变形规律。
- 塑性力学：研究材料在塑性变形范围内的应力、应变和变形规律。
- 断裂力学：研究材料在外力作用下的裂纹扩展和断裂规律。
6. 分析方法- 刚度法：通过建立结构的刚度矩阵求解结构的位移和内力。
- 柔度法：通过建立结构的柔度矩阵求解结构的位移和内力。
- 弯矩分配法：一种简化的梁结构分析方法，通过分配弯矩来求解结构的内力。
- 影响线法：通过绘制结构的弯矩、剪力等影响线来分析结构的受力。
7. 结构稳定性- 屈曲：结构在外力作用下失去稳定性，发生弯曲变形。
- 振动：结构在外力作用下发生的周期性运动。
结构力学知识点总结
结构力学知识点总结在工程学领域中，结构力学是一门关于结构物的力学性能和行为的学科。
它深入研究了结构物受力和变形的原理、方法和规律，为工程设计和建筑物的安全性提供了重要支持。
本文将对结构力学中的几个重要知识点进行总结，包括静力学、弹性力学和塑性力学等方面。
静力学静力学是结构力学的基石，它研究的是在受力平衡条件下，结构物所产生的各种力的分布和相互作用关系。
为了分析结构物的静力学问题，我们首先要了解结构物的受力模式。
常见的静力学受力模式包括杆件受力、梁受力、柱受力和板受力等。
静力学的主要目标是确定结构物各个部分的受力大小和受力方向，以保证结构物的稳定性和安全性。
弹性力学弹性力学是研究结构物在受力作用下的弹性变形和恢复能力的力学学科。
在这个领域中，我们需要掌握弹性体的材料特性和弹性本构关系。
材料特性包括弹性模量、泊松比和强度等；弹性本构关系则描述了应力和应变之间的关系。
弹性力学的主要任务是通过应用弹性本构关系，计算结构物在外力作用下的变形，以评估结构物的可靠性和安全性。
塑性力学与弹性力学不同，塑性力学研究的是结构物在受力作用下的塑性变形和失效行为。
塑性变形是指结构物在超过弹性限度后，无法完全恢复原状的变形过程。
在塑性力学中，我们需要了解材料的流变学特性和塑性本构关系。
流变学特性描述了材料的应变速率响应，而塑性本构关系则描述了材料的应力和应变之间的关系。
通过研究塑性力学，我们可以评估结构物在受力作用下的塑性变形程度，并确定结构物是否需要采取一些防护措施或进行修复。
结构分析方法在结构力学中，我们还需要掌握一些结构分析方法，以对结构物进行力学计算和性能评估。
常见的结构分析方法包括静力分析、动力分析和稳定性分析等。
静力分析主要用于计算结构物的受力和变形情况；动力分析用于研究结构物在动态荷载作用下的响应行为；稳定性分析则用来判断结构物在外力作用下的稳定性。
通过合理选择和应用结构分析方法，我们可以为工程设计和结构修复提供科学依据。
史上最全的58张结构力学常用公式，你一定用的到！
史上最全的58张结构力学常用公式，你一定用的到！1、常用截面几何与力学特征表注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。
基本计算公式如下：2．W称为截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩。
5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。
2、单跨梁的内力及变形表2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度3．等截面连续梁的内力及变形表3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。
2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。
[例1] 已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。
[解] MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·mVB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。
[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。
3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。
结构力学主要知识点归纳
结构力学主要知识点一、基本概念1、计算简图：在计算结构之前，往往需要对实际结构加以简化,表现其主要特点，略去其次要因素，用一个简化图形来代替实际结构。
通常包括以下几个方面：A 、杆件的简化：常以其轴线代表B 、支座和节点简化：①活动铰支座、固定铰支座、固定支座、滑动支座；②铰节点、刚节点、组合节点.C 、体系简化：常简化为集中荷载及线分布荷载D 、体系简化：将空间结果简化为平面结构2、结构分类：A 、按几何特征划分：梁、拱、刚架、桁架、组合结构、悬索结构。
B 、按内力是否静定划分：①静定结构：在任意荷载作用下，结构的全部反力和内力都可以由静力平衡条件确定. ②超静定结构:只靠平衡条件还不能确定全部反力和内力，还必须考虑变形条件才能确定。
二、平面体系的机动分析1、体系种类A 、几何不变体系：几何形状和位置均能保持不变；通常根据结构有无多余联系，又划分为无多余联系的几何不变体系和有多余联系的几何不变体系。
B 、几何可变体系:在很小荷载作用下会发生机械运动，不能保持原有的几何形状和位置.常具体划分为常变体系和瞬变体系.2、自由度：体系运动时所具有的独立运动方程式数目或者说是确定体系位置所需的独立坐标数目.3、联系：限制运动的装置成为联系（或约束）体系的自由度可因加入的联系而减少，能减少一个自由度的装置成为一个联系①一个链杆可以减少一个自由度，成为一个联系。
②一个单铰为两个联系。
4、计算自由度：)2(3r h m W +-=，m 为刚片数，h 为单铰束，r 为链杆数。
A 、W>0，表明缺少足够联系，结构为几何可变；B 、W=0，没有多余联系;C 、W 〈0，有多余联系，是否为几何不变仍不确定。
5、几何不变体系的基本组成规则：A 、三刚片规则：三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两铰联，组成的体系是几何不变的,而且没有多余联系。
B 、二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，仍未几何不变体系，而且没有多余联系.C 、两刚片原则：两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，为几何不变体系,而且没有多余联系.6、虚铰：连接两个刚片的两根链杆的作用相当于在其交点处的一个单铰。
结构力学知识点范文
结构力学知识点范文结构力学是工程力学的一个分支学科，主要研究物体的力学性能和结构的力学行为。
在工程领域中，结构力学是非常重要的知识点，涉及到了建筑物、桥梁、车辆等各种结构体的设计和分析。
下面，将介绍一些结构力学的基本知识点。
1.弹性力学弹性力学是结构力学的基础，主要研究物体在外力作用下的形变和应力分布。
弹性力学的核心概念是胡克定律，即应力与应变之间的线性关系。
弹性力学的经典理论包括拉伸、压缩、弯曲、剪切等情况下的应力与应变计算，以及悬臂梁、梁的挠度和变形等问题。
2.稳定性分析稳定性分析是在结构受力情况下，判断结构是否会发生失稳的分析方法。
稳定性分析主要涉及结构的杆件稳定性和平衡稳定性两个方面。
杆件稳定性指的是在受压情况下，杆件能够抵抗弯曲和屈曲的能力。
平衡稳定性指的是结构的整体平衡状态是否稳定，即结构是否足够刚性以不发生失稳。
稳定性分析对于结构设计非常关键，可以保证结构在长期使用过程中的安全性。
3.超静定结构超静定结构指的是由于结构的过度约束或不完全提供自由度而导致外力施加后结构不稳定的情况。
对于超静定结构的分析和设计，需要进行力法或位移法的分析。
力法指的是将外力用未知的内力替代，通过求解内力的方程来确定内力和位移的关系。
位移法指的是假设结构发生一个小位移，通过解析法或数值法计算结构的外力和内力。
4.动力学分析动力学分析主要研究结构在外力作用下的动力响应，包括结构的振动和动力荷载等问题。
动力学分析的关键是求解结构的固有频率和振型，以及结构在外力作用下的响应。
动力学分析在结构设计中非常重要，可以评估结构的抗震性能和减振措施的有效性。
5.疲劳和断裂力学疲劳和断裂力学研究结构在重复循环载荷下的疲劳寿命和断裂机制。
疲劳寿命是指结构在循环载荷下能够承受的次数，而断裂机制研究结构在超过其疲劳寿命后出现的裂纹和破坏形态。
疲劳和断裂力学对于工程结构的可靠性和安全性评估非常重要，可以提供结构寿命和改进设计的依据。
结构力学知识点总结大全
结构力学知识点总结大全结构力学是研究结构的力学性能和变形规律的学科。
它主要涉及静力学、动力学、损伤和断裂力学等方面的知识。
以下是结构力学的一些基本知识点总结：1.力学基础知识力学基础知识主要包括质点静力学、刚体静力学、力的合成与分解、力矩、杠杆原理等内容。
了解这些基础知识是掌握结构力学的基础。
2.静力学静力学研究物体处于静定平衡状态下的力学性质。
常见的内容包括力的平衡、支持反力的计算、摩擦力等。
3.结构受力分析结构受力分析是指对结构中各个零件所受到的力进行分析和计算，以确定结构的受力情况。
常见的方法有力的平衡法、截面法、力法等。
4.杆件受力分析杆件受力分析是指对杆件在外力作用下的受力情况进行分析和计算。
常见的情况有轴向受力、剪力、弯矩等。
5.梁的受力分析梁是指在跨越两个或多个支点的情况下承受外力的杆件，梁的受力分析主要包括计算梁的弯曲力、剪力和挠度。
6.桁架分析桁架是由多个杆件和节点组成的结构体系，桁架分析主要研究桁架受力分析。
常见的分析方法有截面法、节点反力法等。
7.变形分析变形分析是指对结构在受力作用下的变形情况进行分析和计算。
常见的变形形式有轴向变形、剪切变形、弯曲变形和挠度等。
8.动力学动力学是研究结构在受到外力作用下的运动规律和响应情况。
常见的内容有弹性振动、阻尼振动和地震反应等。
9.材料力学性能材料力学性能是指材料在受力下所表现出的力学特性，包括材料的强度、刚度、蠕变性能等。
10.损伤和断裂力学损伤和断裂力学研究结构中的损伤和断裂行为，包括材料的疲劳断裂、断裂韧性等。
总之，结构力学是研究结构的力学性能和变形规律的学科，涵盖了静力学、动力学、损伤和断裂力学等方面的知识。
掌握这些知识对于设计和分析工程结构至关重要。
《结构力学》详细解析
04
地质勘察
对地下空间进行地质勘察，了 解地质构造、岩土性质等信息
，为结构设计提供依据。
结构选型
根据使用功能和地质条件选择 合适的结构类型，如地下室、
地下通道、地铁车站等。
防水设计
考虑地下水的渗透和侵蚀作用 ，进行防水设计，保证结构的
耐久性和使用功能。
施工方法
选择对周围环境影响小的施工 方法，如暗挖法、盾构法等， 确保施工安全和环境保护。
用于飞机、火箭、卫星 等飞行器的结构设计和
性能分析。
土木建筑领域
机械工程领域
海洋工程领域
用于房屋、桥梁、道路、隧 道等建筑结构的设计和施工 过程中的力学问题分析。
用于机械零部件、机床、 汽车等产品的结构设计
和优化。
用于船舶、海洋平台、 水下结构等海洋工程结 构的设计和安全评估。
02 静力学基础
静力学基本概念与原理
弯曲变形
材料在弯曲载荷作用下，会发生弯曲变形，表现为材料的挠度和 转角等参数变化。
应力分布
在弯曲变形过程中，材料内部的应力分布呈现一定的规律，可通 过力学原理进行分析和计算。
强度校核
根据应力分析结果，对材料的强度进行校核，以确定其是否满足 使用要求。
强度理论及其在工程中应用
强度理论
研究材料在复杂应力状态下的破坏规律，提出相应的强度准则，为工程设计和安全评估提供依据。
结构力学发展历史及现状
发展历史
结构力学起源于古代建筑和桥梁建设 ，经历了静力学、材料力学、弹性力 学等阶段，逐渐发展成现代结构力学 。
现状
随着计算机技术的发展，结构力学在 数值计算、仿真模拟、优化设计等方 面取得了显著进展，广泛应用于航空 航天、土木建筑、机械工程等领域。
《结构力学》知识点归纳梳理(最祥版本)
《结构力学》知识点归纳梳理（最祥版本）第一章绪论第一节：结构力学的研究对象和任务一、结构的定义:由基本构件（如拉杆、柱、梁、板等）按照合理的方式所组成的构件的体系，用以支承荷载并传递荷载起支撑作用的部分。
注：结构一般由多个构件联结而成，如：桥梁、各种房屋（框架、桁架、单层厂房）等。
最简单的结构可以是单个的构件，如单跨梁、独立柱等。
二、结构的分类：由构件的几何特征可分为以下三类1．杆件结构——由杆件组成，构件长度远远大于截面的宽度和高度，如梁、柱、拉压杆。
2．薄壁结构——结构的厚度远小于其它两个尺度，平面为板曲面为壳，如楼面、屋面等。
3．实体结构——结构的三个尺度为同一量级，如挡土墙、堤坝、大块基础等。
第二节结构计算简图一、计算简图的概念：将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。
选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征：1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置）2．几何特性（构件的轴线、形状、长度）3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式）二、结构计算简图的简化原则1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点．．．．．．．．．．．．．．，使计算结果安全可靠；2．略去次要因素，便于分析和计算．．．．．．．。
三、结构计算简图的几个简化要点1．实际工程结构的简化：由空间向平面简化2．杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件3．结点的简化：杆件之间的连接由理想结点来代替（1）铰结点：铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。
不存在结点对杆的转动约束，即由于转动在杆端不会产生力矩，也不会传递力矩，只能传递轴力和剪力，一般用小圆圈表示。
（2）刚结点：结点对与之相连的各杆件的转动有约束作用，转动时各杆间的夹角保持不变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过结点传给其它杆件。
（3）组合结点（半铰）：刚结点与铰结点的组合体。
4.支座的简化：以理想支座代替结构与其支承物（一般是大地）之间的连结（1）可动铰支座：又称活动铰支座、链杆支座、辊轴支座，允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。
结构力学考点归纳总结(最新整理)
结构力学考点归纳总结第一章一、简化的原则1. 结构体系的简化——分解成几个平面结构2. 杆件的简化——其纵向轴线代替。
3. 杆件间连接的简化——结点通常简化为铰结点或刚结点4. 结构与基础间连接的简化结构与基础的连接区简化为支座。
按受力特征,通常简化为:(1)滚轴支座:只约束了竖向位移,允许水平移动和转动。
提供竖向反力。
在计算简图用支杆表示。
(2)铰支座:约束竖向和水平位移,只允许转动。
提供两个反力。
在计算简图用两根相交的支杆表示。
(3)定向支座:只允许沿一个方向平行滑动。
提供反力矩和一个反力。
在计算简图用两根平行支杆表示。
(4) 固定支座:约束了所有位移。
提供两个反力也一个反力矩。
5. 材料性质的简化——对组成各构件的材料一般都假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的6. 荷载的简化——集荷载和分布荷载§1-4 荷载的分类一、按作用时间的久暂荷载可分为恒载和活载二、按荷载的作用范围荷载可分为集荷载和分布荷载三、按荷载作用的性质荷载可分为静力荷载和动力荷载四、按荷载位置的变化荷载可分为固定荷载和移动荷载第二章几何构造分析几何不变体系:体系的位置和形状是不能改变的讨论的前提:不考虑材料的应变2.1.2 运动自由度SS:体系运动时可以独立改变的坐标的数目。
W:W= (各部件自由度总和a )-(全部约束数总和) W=3m-(3g+2h+b)或w=2j-b-r.注意:j与h的区别约束:限制体系运动的装置2.1.4 多余约束和非多余约束不能减少体系自由度的约束叫多余约束。
能够减少体系自由度的约束叫非多余约束。
注意:多余约束与非多余约束是相对的,多余约束一般不是唯一指定的。
2.3.1 二元体法则约束对象:结点 C 与刚片约束条件:不共线的两链杆;瞬变体系§2-4 构造分析方法与例题1. 先从地基开始逐步组装2.4.1 基本分析方法(1)一. 先找第一个不变单元,逐步组装1. 先从地基开始逐步组装2. 先从内部开始,组成几个大刚片后,总组装二. 去除二元体2.4.3 约束等效代换1. 曲(折)链杆等效为直链杆2. 联结两刚片的两链杆等效代换为瞬铰①.分析:1.折链杆AC 与DB 用直杆2、3代替;2.刚片ECD 通过支杆1与地基相连。
结构力学精讲
1、空间 —— 平面 杆件结构可分为空间、平面两大类型。 实际结构体系均为空间结构体系，不是所有的 体系都能简化为平面体系。 2、杆件 —— 轴线 直杆、曲杆均可，条件：（１）小变形、 （２）平截面假定。
3、结点（杆件间连接）的简化
杆件结构中，两个 或两个以上的杆件共同 连接处称为结点。 (1)、铰结点：连接的
杆件结构（杆系结构）
2.按材料性质、结构类型分类（略）
如：钢筋混凝土结构、钢结构、木结构、砖石 结构等。 如：梁结构、钢架（框架）结构、桁架结构、 高层结构等。
三、结构力学的任务和内容
任务：
1、研究结构的组成规律和合理形式。
2、讨论结构在外因作用下的强度、刚度、稳定 性、动力反应。 3、培养能力：分析问题和解决问题的能力，自 学能力，计算能力。
后继课：钢筋混凝土结构，砖石砌体结构，钢结构， 木结构，水工结构等。（是这些课程的力学基础）
关联课：弹性力学， 塑性力学， 计算结构力学， 有限单元法等课程。
五、学习方法
本课程中，新的、纯粹的理论推导并不多，主要是将 前面所学的理论力学、材料力学等课程的知识，综合应用 在结构的分析和计算上。学习时要注意对问题的分析方法 和解题思路。强调能力培养（分析、计算、自学、表达）。
B
Ⅱ
A C
两刚片用一个铰和一 根链杆相联结，且三个铰 不在一直线上，则组成几 何不变的整体，并且没有 多余约束。
Ⅰ
3、三刚片之间的联结方式
规律3：三个刚片用三 个铰两两相连，且三个铰 不在一直线上，则组成几 何不变整体，且无多余约 束。
B
Ⅱ Ⅲ
A
Ⅰ
C
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结构力学上机实验报告姓名：杜郅明学号：1201070606班级：土木 0806 指导教师：殷勇1．作图示刚架的F、S F、M图，已知各杆截面均为矩形，柱截面宽N0.5m,高0.5m, 梁截面宽0.4m,高0.5m，各杆E=3.65×104 MPa。
解：本题中力的单位统一为kN，长度单位为m，弹模的单位为kPa。
表Ⅰ平面刚架输入数据表******************************************************************** ** 1 平面刚架2010.10 ** ********************************************************************3.65e7 15 13 12 11 2 .25 5.208333E-032 3 .25 5.208333E-033 6 .20 4.166667E-032 5 .20 4.166667E-034 5 .25 5.208333E-035 6 .25 5.208333E-036 10 .20 4.166667E-035 7 .20 4.166667E-037 9 .20 4.166667E-038 9 .25 5.208333E-039 10 .25 5.208333E-0310 13 .20 4.166667E-039 12 .20 4.166667E-0311 12 .25 5.208333E-0312 13 .25 5.208333E-030.0 0.00.0 8.00.0 16.010.0 0.010.0 8.010.0 16.015.0 8.020.0 0.020.0 8.020.0 16.030.0 0.030.0 8.030.0 16.011 012 013 041 042 043 081 082 083 0111 0112 0113 032 0 0 -257 0 0 -2513 -50 0 -1571 3 20 8.02 3 20 8.03 4 -10 104 2 -150 57 4 -10 1012 2 -150 513 4 -10 10表Ⅱ平面刚架输出数据表******************************************************************* * * * 1 平面刚架2010.10 * * * ******************************************************************* The Input DataThe General InformationE NM NJ NS NLC3.650E+07 15 13 12 1The Information of Membersmember start end A I1 12 2.500000E-01 5.208333E-032 23 2.500000E-01 5.208333E-033 3 6 2.000000E-01 4.166667E-034 25 2.000000E-01 4.166667E-035 4 5 2.500000E-01 5.208333E-036 5 6 2.500000E-01 5.208333E-037 6 10 2.000000E-01 4.166667E-038 5 7 2.000000E-01 4.166667E-039 7 9 2.000000E-01 4.166667E-0310 8 9 2.500000E-01 5.208333E-0311 9 10 2.500000E-01 5.208333E-0312 10 13 2.000000E-01 4.166667E-0313 9 12 2.000000E-01 4.166667E-0314 11 12 2.500000E-01 5.208333E-0315 12 13 2.500000E-01 5.208333E-03The Joint Coordinatesjoint X Y1 .000000 .0000002 .000000 8.0000003 .000000 16.0000004 10.000000 .0000005 10.000000 8.0000006 10.000000 16.0000007 15.000000 8.0000008 20.000000 .0000009 20.000000 8.00000010 20.000000 16.00000011 30.000000 .00000012 30.000000 8.00000013 30.000000 16.000000The Information of SupportsIS VS11 .00000012 .00000013 .00000041 .00000042 .00000043 .00000081 .00000082 .00000083 .000000111 .000000112 .000000113 .000000( NA= 276 )( NW= 995 )Loading Case 1The Loadings at JointsNLJ= 3ILJ PX PY PM2 .0000 .0000 -25.000007 .0000 .0000 -25.00000 13 -50.0000 .0000 -15.00000The Loadings at MembersNLM= 7ILM ITL PV DST1 3 20.0000 8.0000002 3 20.0000 8.0000003 4 -10.0000 10.0000004 2 -150.0000 5.0000007 4 -10.0000 10.00000012 2 -150.0000 5.00000013 4 -10.0000 10.000000The Results of CalculationThe Joint Displacementsjoint u v phi1 2.752952E-21 -9.681485E-21 -1.702319E-202 1.629758E-02 -8.487877E-05 -2.529724E-033 2.374156E-02 -1.264309E-04 1.534728E-044 6.674785E-21 -1.729604E-20 -2.738108E-205 1.612869E-02 -1.516365E-04 -2.869776E-046 2.361939E-02 -2.310811E-04 -4.598364E-047 1.607622E-02 1.113679E-03 2.934707E-048 4.819097E-21 -1.807513E-20 -2.237024E-209 1.602375E-02 -1.584669E-04 -1.301962E-0310 2.352471E-02 -2.782174E-04 -8.633562E-0411 4.753167E-21 -1.494734E-20 -2.217551E-2012 1.599191E-02 -1.310452E-04 -1.330995E-0313 2.342295E-02 -1.971472E-04 8.359933E-04The Terminal Forcesmember N(st) Q(st) M(st) N(en) Q(en) M(en)1 96.815 107.530 276.899 -96.815 52.470 -56.6622 47.395 70.817 6.174 -47.395 89.183 -79.6383 89.183 47.395 79.638 -89.183 52.605 -105.6844 123.287 49.419 25.489 -123.287 100.581 -281.2945 172.960 66.748 273.811 -172.960 -66.748 260.1726 90.616 20.065 84.369 -90.616 -20.065 76.1547 69.118 38.012 29.530 -69.118 61.988 -149.4118 76.605 -18.237 -63.247 -76.605 18.237 -27.9369 76.605 -18.237 2.936 -76.605 18.237 -94.11910 180.751 48.191 223.702 -180.751 -48.191 161.82511 136.590 -5.170 -31.102 -136.590 5.170 -10.25712 74.287 74.602 159.668 -74.287 75.398 -163.64413 23.244 25.924 -36.604 -23.244 74.076 -204.15414 149.473 47.532 221.755 -149.473 -47.532 158.49815 75.398 24.287 45.656 -75.398 -24.287 148.644( NA= 276 )( NW= 1023 )内力图：1.2.1 剪力图1.2.2弯矩图1.2.3 轴力图2、计算图示桁架各杆的轴力。
已知A=400mm2,E=2.0×105 MPa。
解：本题中力的单位统一为kN，长度单位为m，弹模的单位为kPa。
表Ⅰ平面桁架输入数据表******************************************************************** ** 2 平面桁架2010.10 ** ********************************************************************200e6 13 8 4 11 3 4e-4 1e-91 2 4e-4 1e-92 3 4e-4 1e-92 4 4e-4 1e-92 5 4e-4 1e-93 5 4e-4 1e-94 5 4e-4 1e-94 6 4e-4 1e-95 6 4e-4 1e-95 7 4e-4 1e-96 7 4e-4 1e-96 8 4e-4 1e-97 8 4e-4 1e-90 05 05 510 010 515 015 520 011 012 042 082 033 -25 -50 05 0 -50 07 0 -50 0表Ⅱ平面桁架输出数据表******************************************************************* * * * 2 平面桁架2010.10 * * * ******************************************************************* The Input DataThe General InformationE NM NJ NS NLC2.000E+08 13 8 4 1The Information of Membersmember start end A I1 1 3 4.000000E-04 1.000000E-092 1 2 4.000000E-04 1.000000E-093 2 3 4.000000E-04 1.000000E-094 2 4 4.000000E-04 1.000000E-095 2 5 4.000000E-04 1.000000E-096 3 5 4.000000E-04 1.000000E-097 4 5 4.000000E-04 1.000000E-098 4 6 4.000000E-04 1.000000E-099 5 6 4.000000E-04 1.000000E-0910 5 7 4.000000E-04 1.000000E-0911 6 7 4.000000E-04 1.000000E-0912 6 8 4.000000E-04 1.000000E-0913 7 8 4.000000E-04 1.000000E-09The Joint Coordinatesjoint X Y1 .000000 .0000002 5.000000 .0000003 5.000000 5.0000004 10.000000 .0000005 10.000000 5.0000006 15.000000 .0000007 15.000000 5.0000008 20.000000 .000000The Information of SupportsIS VS11 .00000012 .00000042 .00000082 .000000( NA= 174 )( NW= 688 )Loading Case 1The Loadings at JointsNLJ= 3ILJ PX PY PM3 -25.0000 -50.0000 .000005 .0000 -50.0000 .000007 .0000 -50.0000 .00000The Loadings at MembersNLM= 0The Results of CalculationThe Joint Displacementsjoint u v phi1 -2.500000E-21 -3.977838E-21 -2.051893E-032 9.236448E-04 -7.615581E-03 3.190986E-043 1.222553E-03 -8.254433E-03 1.510117E-044 1.208449E-03 -8.294324E-21 2.751705E-055 2.989100E-04 -5.183935E-03 -3.321911E-056 1.493254E-03 -8.006203E-03 -1.396316E-047 -1.405981E-03 -9.426302E-03 1.334647E-048 3.198148E-03 -2.727838E-21 2.291972E-03The Terminal Forcesmember N(st) Q(st) M(st) N(en) Q(en) M(en)1 56.255 .000 .000 -56.255 .000 .0002 -14.778 .000 .000 14.778 .000 .0003 10.222 .000 .000 -10.222 .000 .0004 -4.557 .000 .000 4.557 .000 .0005 -14.455 .000 .000 14.455 .000 .0006 14.778 .000 .000 -14.778 .000 .0007 82.943 .000 .000 -82.943 .000 .0008 -4.557 .000 .000 4.557 .000 .0009 -32.133 .000 .000 32.133 .000 .00010 27.278 .000 .000 -27.278 .000 .00011 22.722 .000 .000 -22.722 .000 .00012 -27.278 .000 .000 27.278 .000 .00013 38.577 .000 .000 -38.577 .000 .000( NA= 174 )( NW= 688 )2．2 内力图2.21 轴力图3．作图示连续梁的F、M图，已知各杆截面均为矩形，截面宽0.35m,S高0.5m，各杆E=3.45×104MPa。