《数字逻辑》(白中英)(第六版)习题解答

《数字逻辑》（白中英）（第六版）

习题解答

第1章开关理论基础

1、将下列十进制数化为二进制数和八进制数：

十进制二进制八进制

4911000161

5311010165

1271111111177

63510011110111173

7.493111.0111111007.374

79.431001111.0110110117.33

2、将下列二进制数转换成十进制数和八进制数：

二进制十进制八进制

10101012

1111016175

101110092134

0.100110.593750.46

1011114757

011011315

3、将下列十进制数转换成8421BCD码：

1997=0001100110010111

65.312=01100101.001100010010

3.1416=0011.0001010000010110

0.9475=0.1001010001110101

4、一个电路有三个输入端A、B、C,当其中有两个输入端为高电平时，输出G 为高电平，试列出真值表，并写出G的逻辑表达式。

［解］:先列出真值表，然后写出G的逻辑表达式

ABC G

000 0

001 0

010 0

011 1

100 0

101 1

110 1

111 0

X 二 ABC ABC ABC

5、求下列函数的值：

当A,B,C 为0,1,0 时：AB BC= 1

(A B C)(A B C) = 1

(AB AC)B= 1

当A,B,C 为1,1,0 时：AB BC = 0

(A B C)(A B C) = 1

(AB AC)B= 1

当A,B,C 为1,0,1 时：AB BC = 0

(A B C)(A B C) = 1 (AB AC)B = 0

6、用真值表证明恒等式A二B二C=A二B二C成立。证明：

所以由真值表得证。

7、证明下列等式

(1) A AB 二 A B

证明：左边=A AB

=A(B B) AB

=AB AB AB

=AB AB AB AB

=A(B B) (A A)B

=A B

=右边

(2)ABC ABC ABC 二AB BC

证明：左边=ABC ABC ABC

=ABC ABC ABC ABC

=AC(B B) AB(C C)

=AC AB

=右边

(3) A ABC ACD (C D)E 二A CD E 证明：左边=A ABC ACD (C D)E =A+CD+A B

C + C

D E

=A+CD+ CD E

=A+CD+E

=右边

(4)AB ABC ABC = AB AC BC

证明：左边=AB ABC ABC

=(AB ABC) ABC A BC

=AB A C Be =右边

8、用布尔代数简化下列逻辑函数

(1) F = A ABC ABC CB CB

-(A ABC ABC) CB CB

-A CB CB

二A B 二C

(2) F = ABCD ABCD AB AD ABC

二(ABCD AB ABC) (ABCD AD )

AB AD

(3) F = ABCD ABD BCD ABCD BC

-ABC ABD BCD BC

二ABC ABD BD BC

二B( AC AD D C)

=B( A C A D)

=AB BC BD

(4) F 二 AC ABC BC ABC

-(AC ABC) BC ABC

-(AC BC)(B C)(A B C)

= (ABC BC)(A B C)

= (ABC ABC BC)

=BC

10、用卡诺图化简下列各式

(1) F 二AC ABC BC ABC

F 二C

说明：卡诺图中标有0的格子代表F^ AC ABC BC ,石则是标有0之外的其余格子

(2) F

F "B AD

(3) F(A,B,C,D)=习m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)

CD 00

|

AB

01 11 10

F 二 BC CD ABC ACD BCD

(4) F(A,B,C,D)= Em(0,13,14,15)+ 刀©(1,2,3,9,10,11)

F = AB AD AC

1

1

♦

丿

n

y]

1

1

11 1

00 01 11

10

11、用与非门实现下列函数，并画出逻辑图(1)F 二ABC ABC

=AC( B B) =AC 二

(2)F =(A B)(C D )

A ___

=AB CD

二A B CD

12、画出F i和F2的波形图

F i = AB ■ AB = A

二B