一元一次不等式组复习课教学设计

一元一次不等式组复习课教学设计

崇雒中学陈桂华

教学设计思想

本节课是章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师引导学生总结本节的主要知识形成知识网络图，再通过提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识，然后师生共同讲评训练题；最后小结。

教学目标

知识与技能

对本章所学知识作一次系统整理，系统地把握全章的知识要点；

通过练习，对所学知识的认识深化一步，以有利于掌握；

提高对所学知识的概括整理能力；

进一步发展有条理地思考和表达的能力。

过程与方法

通过一些问题的解决，总结出本章的主要知识点，通过练习巩固。

情感态度价值观

进一步体会知识点之间的联系；

进一步体会类比思想、数形结合的思想。

教学方法：

复习法，练习法，小组讨论

重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．

（二）难点

正确理解一元一次不等式组解集的含义．

解决办法：先熟悉这些知识点，再通过例题巩固这些知识点，注意方法的总结。

课时安排

1课时。

教具准备

多媒体

教学过程设计

一、知识回顾

•1、一元一次不等式组：

•一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.

在理解时要注意以下两点：

1) 不等式组里不等式的个数并未规定；

2) 在同一不等式组里的未知数必须是同一个.

•2、一元一次不等式组的解集：

•一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.

注意：

1) 求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的.公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分.

2）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a

2）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a

大大小小找不着（无解）

无解

大小小大中间找

ab 口诀图示解集一元一次不等式组

⎩⎨

⎧>>b x a x ⎩⎨⎧<

x a x ⎩⎨

⎧<>b

x a x ⎩⎨

⎧>

x a x

二、尝试反馈，巩固知识 例`1

⎩⎨

⎧>+>-.8 2,1213x x x

在黑板上写解 解不等式①，得 x >2 解不等式②，得 x >4 在数轴上表示不等式①、②的解集，如图 可知所求不等式组的解集是 x>4

例2 解不等式组：

⎩⎨

⎧≤-<+.13,-112x x

师：请同学们在课堂练习本上做这道题，如觉得自己会做的请举手到黑板上写出过程。

（过了三分钟，有十几位同学举手，陈老师请一位学生到黑板上写这道题） 解 解不等式①，得 x<－1 解不等式②，得 x ≥2 在数轴上表示不等式①、②的解集，如图

例3 解不等式组 ()⎪⎩⎪⎨⎧-≤--

+>-23712

71325x

x x x 三、变式训练，培养能力

例4 解不等式5

3

1

21<-≤-x

① ②

解法：这个不等式可改写成不等式组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<--≥-53

12131

2x x ②①

解不等式①，得

1-≥x

解不等式②，得8

在数轴上表示不等式组①②的解集：

所以这个不等式组的解集为

解法二：

5

3

121<-≤-x

不等式各项都乘以3，得

15

123<-≤-x

各项都加上1，得

1

1511213+<+-≤+-x

即

1622<≤-x

8

1<≤-x

各项都除以2，得

8 1<

≤

-x

例5、若不等式组⎩

⎨

⎧

-

>

+

<

1

2

1

m

x

m

x

无解，

则m

的取值范围是什么？

请同学们在课堂练习本上做这道题，也可以小组讨论这道题的解法，前面我们做的练习都是具体数学，而本题是字母，故有点难度，下面请看分析多媒体展示解法过程）

分析：要使不等式组无解，

故必须

121 m m

+≤-

，

从而得

2≥m

.

小结：一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a

大大小小找不着（无解）

无解

大小小大中间找

ab 口诀图示解集一元一次不等式组

⎩⎨

⎧>>b x a x ⎩⎨⎧<

x a x ⎩⎨

⎧<>b

x a x ⎩⎨

⎧>

x a x

布置作业

已知关于x 的不等式组 x-m ≥0 的整数

5-2x ＞1

解共有5个，则m 的取值范围_____