临沂经济开发区2021年人教版七年级数学下期中学业水平质量含答案(A卷全套)
人教版2021-2022七年级下期中教学质量检测数学试卷含答案
202X~202X 度第二学期期中教学质量检测七年级数学试卷说明：①本试卷共4页，五大题；②考试时间100分钟，满分120分.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。
1. 25的平方根是（ ）A.5 B .－5 C. ± 5 D. ±52.在直角坐标系中，已知点A （－5，3）则点A 在（ ）Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 3．在-1.732，2，π， 2+3，3.212212221…，3.14159，这些数中，无理数的个数为( )A.1B.2C.3D.4 4.下列运算正确的是（ ）A ．=±3B ．|﹣3|=﹣3C ．﹣=﹣3D ．﹣32=95.下列说法中的不正确的是（ ） A 、两直线平行，内错角相等 B 、两直线平行，同旁内角相等 C 、同位角相等，两直线平行D 、平行于同一条直线的两直线平行6.如图1，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ， ∠EOC =70°，则∠BOD 的度数等于（ ）A ．30°B ．35°C ．20°D ．40°7.点P （m ＋3，m ＋1）在坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ） A 、（0，－2） B 、（2，0） C 、（4，0） D 、（0，－4）8.如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（ ）．Ａ．互相垂直 Ｂ．互相平行 Ｃ．即不垂直也不平行Ｄ．不能确定9.在数学课上，同学们在练习过点B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10.如图3所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ）B AEC B A E C B A E C E C B A 图2图1A. 43∠=∠B. 21∠=∠C. DCE D ∠=∠D.180=∠+∠ACD D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11.实数6的算术平方根是 12. 1－2的相反数是_________13.已知点P (4，-3),则点P 到y 轴的距离为 14．如图4，a ∥b ，∠1=118０，则∠2=___________．15.一只蚂蚁在点A （1，-2）向下移5个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 21的坐标为 ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17.计算：﹣++．18.求下列各式中x 的值．（1）0492=-x （2）()1213-=-x19. 一个正方体的体积是16cm 3,另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积。
山东省2021七年级下学期数学期中考试试卷A卷
山东省2021七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·同安期中) 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A .B .C .D .2. （2分） (2021八下·武汉月考) （）A . ±2B . ±4C . 4D . -43. （2分） (2016八上·锡山期末) 已知0＜a＜2，则点P（a，a-2）在哪个象限（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）(2020·中山模拟) 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°5. （2分） (2018七下·赵县期末) 如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上移动在第一秒钟，它从原点移动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向移动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…么第24秒时质点所在位置的坐标是（）A . (0，3)B . (4，0)C . (0，4)D . (4，4)6. （2分） (2016七下·老河口期中) 下列各数的立方根是﹣2的数是（）A . 4B . ﹣4C . 8D . ﹣87. （2分）下列结论中正确的个数为开方开不尽的数是无理数．数轴上的每一个点都表示一个实数；无理数就是带根号的数；负数没有立方根；垂线段最短．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018九上·丹江口期末) 如图，直线y= x与双曲线y= （x＞0）交于点A，将直线y= x 向右平移3个单位后，与双曲线y= （x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若 =2，则k=（）A .B . 4C . 6D .二、填空题 (共7题；共15分)9. （2分） (2018七下·苏州期中) 计算－a3•(－a)2＝________10. （1分） (2019七下·泰兴期中) 在中，，则________ .11. （1分）(2020·昆明模拟) 如图，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD.若∠B＝40°，∠D＝25°，则∠COD 的大小为________.12. （1分）(2020·长安模拟) 计算：3x2•5x3的结果为________．13. （1分） (2019八下·忠县期中) 在矩形中，，，以为边在矩形外部作，且，连接，则的最小值为________.14. （1分） (2018七上·江阴期中) 已知，|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b=________．15. （8分） (2017七下·盐都开学考) 下列四种说法:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；③相等的角是对顶角；④在同一平面内，若直线A B∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交．其中，错误的是________（填序号）.三、解答题 (共7题；共77分)16. （10分）(2018·成都模拟)（1）计算：6cos45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3 |+42017×（﹣0.25）2017；（2）先化简，再求值：÷ ，其中满足 .17. （10分） (2020七下·鼓楼开学考) 已知，，求x的取值范围.18. （10分） (2020九上·邛崃期中)（1）计算：（2）解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集.19. （11分） (2019七下·固阳期末) 我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？20. （16分） (2020八下·姜堰期末) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2).（ 1 ）将△AB C以点C为旋转中心顺时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.（ 2 ）平移△A1B1C，使点A1的对应点A2坐标为(2，0)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.（ 3 ）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2 ，请直接写出旋转中心的坐标.21. （10分） (2020七下·顺义期末) 某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？22. （10分） (2017七下·重庆期中) 如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共15分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共77分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
山东省临沂市临沂经济技术开发区2023-2024学年七年级下册期中数学模拟试题(附答案)
A ．B ． 75︒85︒4．在平面直角坐标系中的第四象限内有一点M 的坐标为（ ）A ．B ．180B BCD ∠+∠=︒A ．B ．C ．(4,3)--(2,1)--1x =⎧A ．B ．C ．D ．()2024,1()2024,0()2024,2()2023,012．如图，直线上有两点A ,C ,分别引两条射线．，与在EF AB CD 、100BAF ∠=︒CD AB 直线异侧．若，射线分别绕A 点，C 点以1度秒和6度/秒的速度EF 60DCF ∠=︒AB CD 、同时顺时针转动，设时间为t 秒，在射线转动一周的时间内，当时间t 为（）时，CD ．CD AB ∥A ．4秒B ．10秒C ．40秒D ．4秒或40秒二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．已知点,现在将点M 先向左平移3个单位长度，又向下平移4个单位长度得到()1,5M a -点,则___________()2,1N b -a b -=14．如图，,点E 在上且10OA OB OC OD ====OB ，若点B 的位置是，点C 的位置是3,30BE AOB BOC COD =∠=∠=∠=︒()30,10︒，点D 的位置是，则点E 的位置是___________()60,10︒()90,10︒15．如图，圆的直径为1（1）求证：;AC FG ∥（2）若,求的度数．45,:2:3A BCD ACD ∠=︒∠∠=BCD ∠21．（本题满分10分）若关于x ,y 的方程组与有相同的解．241mx ny x y +=⎧⎨+=⎩(1)33nx m y x y +-=⎧⎨-=⎩（1）求这个相同的解；（2）求m ,n 的值．22．（本题满分12分）已知在y 轴负半轴上，直线轴，且线段长度为4．(3||9,42)M a a --MN x ∥MN （1）求点M 的坐标；（2）求的值；2024(2)1a -+（3）求N 点坐标．23．（本题满分12分）如图，直线,点A ,点D 在直线b 上，射线交直线a 于点于点C ,交射线a b ∥AB ,B CD a ⊥于点为射线上一动点，P 从A 点开始沿射线方AB ,12cm,:1:2,E AB AE BE P ==AB AB 向运动，速度为,设点P 运动时间为t 秒，M 为直线a 上一定点，连接．1cm/s ,PCPD 备用图（1）若使的值最小，求t 的值；PC PD +（2）若点P 在左侧运动时，探究与的关系，并说明理由；CD PCM PDA ∠∠、CPD ∠（3）若点P 在右侧运动时，写出与的关系，并说明理由．CD PCM PDA ∠∠、CPD ∠七年级数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DCCDBDABDCBD二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．414．15．或16．32()30,7︒1π-1π--三、解答题（本大题共7小题，共72分）17．（本题满分8分）解（1）原式2分3232=-+4分423=-（2）()229x -=或 6分23x -=23x -=-或8分5x =1x =-18．（本题满分10分）（1）解：3,3 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，得．解得．2分+①②48x =2x =把代入①中，得．2x =23y -=解得．4分1y =-∴原方程组的解是5分2,1.x y =⎧⎨=-⎩（2）解：，4153(3)84x y x y +=⎧⎪⎨---=⎪⎩①②由②得③ 7分423x y -=由得8分+①③19x =把代入①得：,9分19x =1y =-∴方程组的解为10分191x y =⎧⎨=-⎩19．（本题满分10分）解：根据题意，得,解得 4分2149,3964a a b -=+-=25,2a b ==-又6分263,2c <<∴= ．∴25的平方根为，立方根为10252225a b c ∴++=+-=5±325分20．（本题满分10分）（1）证明：, ,,90,CD AB FE AB AFH ADC EF DC ⊥⊥∴∠=∠=︒∴ ∥2分AHE ACD∴∠=∠．180,180ACD F AHE F ∠+∠=︒∴∠+∠=︒ ,4分180,AHE EHC EHC F ∠+∠=︒∴∠=∠ ;（证明方法多样，正确即可得分）5分AC FG ∴∥（2）解：,∴设,6分:2:3BCD ACD ∠∠= 2,3BCD x ACD x ∠=∠=，,90,90CD AB ADC A ACD ⊥∴∠=︒∴∠+∠=︒ 又解得，9分4534590A x ︒︒∴+︒∠== 15x =︒．10分230BCD x ∴∠==︒21．（本题满分10分）解：（1）由题意，得3分13x y x y +=⎧⎨-=⎩解得5分21x y =⎧⎨=-⎩（2）把代入得8分．21x y =⎧⎨=-⎩24(1)3mx ny nx m y +=⎧⎨+-=⎩2242(1)3m n n m -=⎧⎨--=⎩解得 10分6,6,44m m n n =⎧∴==⎨=⎩（3）当点P 在右侧运动时，CD ①点P 在上，过点P 作,如图：BE PH a ∥，，180PCM CPH ∴∠+∠=︒180PDA DPH ∠+∠=︒，360PCM CPH PDA DPH ∴∠+∠+∠+∠=︒又， 10,360CPD CPH DPH PCM CPD PDA ∠=∠+∠∴∠+∠+∠=︒ 分②点P 在线段的延长线上，过点P 作,如图．AB PH a ∥又,,a b PHa b ∴ ∥∥∥,PH a PCM HPC ∴∠=∠ ∥,PH b PDA HPD∴∠=∠ ∥又,HPC HPD CPD PCM PDA CPD ∠=∠+∠∴∠=∠+∠ 综上所述：当点P 在右侧运动时，CD 或12分360PCM CPD PDA ∠+∠+∠=︒PCM PDA CPD ∠=∠+∠。
山东省临沂市河东区2023-2024学年人教版七年级下学期期中数学试题(含解析版)
2023-2024学年度下学期阶段学业水平质量调研试题七年级数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上．3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各数中最小的数是( )A. B. 0 C. D. 2. 在0，，，，（每两个6之间多一个0）中，无理数有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 在平面直角坐标系中，点一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 若是关于x ，y 的二元一次方程的一组解，则的值为（）A. B. C. D.5. 下列说法中，正确是（ ）A. 若，，则B. 实数和数轴上点一一对应C. 的平方根是D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行6. 若是关于x ，y 二元一次方程，则m ，n 的值分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，7. 如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图．已知，当，，的度数为（）的的的1-2-π2114 3.14150.6060060006 2(2024,2024)P m +-11x y =-⎧⎨=⎩4x ay -=a 2-3-4-5-a b ⊥a c ⊥b c⊥2(4)-4232024m n m n x y -+--=3m =1n =0m =1n =2m =1n =2m =3n =,BC DE AB CD ∥∥70ABD ∠=︒45DBC ∠=︒CDE ∠A. B. C. D. 8. 为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB ∥CD ，∠EAB ＝80°，，则∠E 的度数是（ ）A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°9. 在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到，后沿着直尺方向平移，再描边得到，连接，如图，经测量发现的周长为，则四边形的周长为（）A. B. C. D. 10. 如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中度数是（）25︒35︒65︒115︒110ECD ∠=︒ABC BC 2cm DEF AD ABC 16cm ABFD 16cm 22cm 20cm 24cm170EFC ︒∠=EF BF CFE ∠A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.，则________．12.___________________．13. 已知点，直线轴，且，则点的坐标是______．14. 如图，面积为3的正方形的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若，则数轴上点E 所表示的数为________．15. 将四个数字按如图方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则表示的数是______．16. 将一个三角板如图所示摆放，直线与直线相交于点，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当_______时，与三角板的边平行．160︒150︒120︒110︒()210y ++=()2024x y +=2.201≈ 6.989≈≈(2,3)M MN x ∥3MN =N ABCD AD AE =(,)m n m n (7,2)MN GH P 45MPH ∠=︒ABC A 1︒0150t ≤≤t =MN三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：（1；（2）解方程：．18. 解方程组：（1）；（2）．19. 已知和是某正数的两个不同的平方根，的立方根是．求的算术平方根．20. 如图，在中，点D ，E ，F 分别在边，，上，连接，，点O 是上一点，连接，且，．小鹿得出结论：，请将下面的解答过程补充完整；解：，，（____________），____________（内错角相等，两直线平行），（____________），____________（等量代换），（____________），（____________）．21. 如图，在平面直角坐标系中，，，将线段先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到线段（其中点C 与点A ，点D 与点B 是对应点），连接，．()2202311+----()221640x --=3210521x y x y +=⎧⎨-=⎩1312223x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩27a -4a +11b -2-a b +ABC AB AC CB DE DF DF OE 180BDF EOF ︒∠+∠=B DEO ∠=∠AED C ∠=∠180BDF EOF ︒∠+∠= 180EOF DOE ∠+∠=︒BDO DOE ∴∠=∠∴DEO ADE ∴∠=∠DEO B ∠=∠ ∴DE BC ∴∥AED C ∴∠=∠xOy (1,5)A (4,1)B AB CD AC BD（1）补全图形，点C 的坐标是________，点D 的坐标是_______．（2）求三角形的面积是多少．22. 小魏和小梁从A 、B 两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行，出发两人相遇，相遇时小魏比小梁多行，相遇后1h 小魏到达B 地．（1）求两人的速度分别是多少？（2）求A 、B 两地距离是多少？23. 如图，点C ，D 在直线上，，．（1）求证：；（2）角平分线交于点G ，过点F 作交的延长线于点M ．若，先补全图形，再求的度数．24. 已知，，E 、G 是上的点，、是上的点，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，点P 为与之间的任意一点，连接、，求证：；的的AOC 2h 16km AB 180ACE BDF ∠+∠=︒EF AB ∥CE DF ∥DFE ∠FG AB FM FG ⊥CE 54CMF ∠=︒CDF ∠AB CD ∥AB F H CD 12∠=∠EF GH ∥AB CD EP FP P BEP DFP ∠=∠+∠（3）如图3，过F 点作交延长线于点，作、的角平分线交于点，交于点Q ，求证：．2023-2024学年度下学期阶段学业水平质量调研试题七年级数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上．3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各数中最小的数是( )A. B. 0 C. D. 【答案】D【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．根据实数比较大小的方法，可得-2＜-1＜0，∴各数中，最小的数是-2．故选D ．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2. 在0，，，，（每两个6之间多一个0）中，无理数有（）FM GH ⊥GH M BEF ∠DFM ∠N EN GH 45N ∠=︒1-2-π21143.14150.6060060006A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】本题考查无理数的识别，熟练掌握其定义是解题的关键．无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可；解：根据定义可知，0，，，都是有理数，，，都是无理数．故选：C ．3. 在平面直角坐标系中，点一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】本题考查点横纵坐标与所在象限的关系，判定点P 的横纵坐标的符号即可得解．解：，，又，点一定在第四象限．故选：D ．4. 若是关于x ，y 的二元一次方程的一组解，则的值为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程的解的定义，根据二元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值把代入原方程中求出a 的值即可．解：∵是关于x ，y 的二元一次方程的一组解，∴，∴，1143.1415π20.6060060006 2(2024,2024)P m +- 20m ≥∴2202420240m +≥>20240-<∴2(2024,2024)P m +-11x y =-⎧⎨=⎩4x ay -=a 2-3-4-5-11x y =-⎧⎨=⎩11x y =-⎧⎨=⎩4x ay -=14a --=5a =-故选：D ．5. 下列说法中，正确的是（ ）A. 若，，则B. 实数和数轴上点一一对应C. 的平方根是D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】B【解析】【分析】本题考查了平行线的判定，实数和数轴的关系，平方根的定义，平行公理，根据平行线的判定、实数和数轴的关系、平方根的定义、平行公理逐项判定即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．解：、若，，则，该选项说法错误，不合题意；、实数和数轴上的点一一对应，该选项说法正确，符合题意；、的平方根是，该选项说法错误，不合题意；、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，该选项说法错误，不合题意；故选：．6. 若是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】【分析】本题主要考查二元一次方程的概念，解二元一次方程组；二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程，熟悉其概念是解题的关键．根据二元一次方程的定义，列出关于m 、n 的方程组，然后解方程组即可．解：是关于x ，y 的二元一次方程，，解得；故选：A ．7. 如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图．已知的a b ⊥a c ⊥b c⊥2(4)-4A a b ⊥a c ⊥b c ∥BC 2(4)-4±D B 232024m n m n x y -+--=3m =1n =0m =1n =2m =1n =2m =3n = 232024m n m n x y -+--=∴2131m n m n -=⎧⎨+-=⎩31m n =⎧⎨=⎩，当，，的度数为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．根据，可得，根据，可得，由此可得，即可得解．解：，，，，，．故选：C ．8. 为增强学生体质，感受中国传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB ∥CD ，∠EAB ＝80°，，则∠E 的度数是（）的,BC DE AB CD ∥∥70ABD ∠=︒45DBC ∠=︒CDE ∠25︒35︒65︒115︒AB CD ∥70BDC ABD ∠=∠=︒BC DE ∥180DBC BDE +=︒∠∠180BDE DBC ∠=︒-∠CDE BDE BDC ∠=∠-∠ AB CD ∥∴70BDC ABD ∠=∠=︒ BC DE ∥∴180DBC BDE +=︒∠∠∴180********BDE DBC ∠=︒-∠=︒-︒=︒∴1357065CDE BDE BDC ∠=∠-∠=︒-︒=︒110ECD ∠=︒A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°【答案】A【解析】【分析】过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论、平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得．解：如图，过点作，，，，，，，，，故选：A ．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．9. 在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到，后沿着直尺方向平移，再描边得到，连接，如图，经测量发现的周长为，则四边形的周长为（）E //EF AB 100AEF ∠=︒70CEF ∠=︒E //EF AB 80EAB ∠=︒ 180100A E B E A F ∠=︒-=∴∠︒//AB CD Q //CD EF ∴180CEF ECD ∴∠+∠=︒110ECD ∠=︒ 18070CEF ECD ∴∠=︒-∠=︒1007030AEC AEF CEF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒ABC BC 2cm DEF AD ABC 16cm ABFDA. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了平移的性质，根据平移的性质可得，然后得到四边形的周长等于的周长与、的和，代入数据计算即可求解，掌握平移的性质是解题的关键．解：将沿着直尺方向平移得到，根据平移的性质，，，的周长为，四边形的周长为．故选：C ．10. 如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中度数是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了折叠的性质，先由平角的定义求出，在图2中，由翻折的性质可知，，在图3中，由折叠的性质可得，．解：在图1中，由平角的定义可得在图2中，由翻折的性质可知，．在图3中，由折叠的性质可得，，故选：B ．第Ⅱ卷（非选择题共90分）16cm22cm 20cm 24cmDF AC =ABC AD CF ABC BC 2cm DEF ∴2cm AD BE CF ===DF AC = ABC 16cm ABC L AB BC AC =++= ∴ABFD 162220cm ABC AB BF DF AD AB BC CF AC AD L CF AD +++=++++=++=++= 170EFC ︒∠=EF BF CFE ∠160︒150︒120︒110︒10BFE =︒∠160BFC EFC BFE ∠=∠-∠=︒150CFE BFC BFE ∠=∠-∠=︒18010BFE EFC =︒-=︒∠∠17010160BFC EFC BFE ∠=∠-∠=︒-︒=︒16010150CFE BFC BFE ∠=-=︒-︒=︒∠∠二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.，则________．【答案】1【解析】【分析】本题考查了算术平方根的非负性，平方根非负性，解题的关键是掌握二次根式被开方数为非负数．根据算术平方根的非负性和平方的非负性得出，求出x 和y 的值，即可解答．解：，∴，解得：，∴，故答案为：1．12.___________________．【答案】【解析】即可求解．解：，．故答案为：是解题的关键．13. 已知点，直线轴，且，则点的坐标是______．【答案】或##或【解析】【分析】本题考查了平面直角坐标系坐标以及坐标之间的距离，熟知平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．根据平行于x 轴的直线上的点纵坐标相同，然后分情况讨论即可．解：点，直线轴，()210y ++=()2024x y +=20,10x y -=+=()210y ++=20,10x y -=+=2,1x y ==-()()20242024211x y +=-=2.201≈ 6.989≈≈22.012.201≈∴22.01==≈22.01(2,3)M MN x ∥3MN =N (1,3)-(5,3)()5,3()1,3- (2,3)M MN x ∥点的纵坐标为3，，点的横坐标为，或，点的坐标为或．故答案为：或．14. 如图，面积为3的正方形的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若，则数轴上点E 所表示的数为________．【答案】【解析】【分析】根据正方形的边长是面积的算术平方根得AD =AE结合A 点所表示的数及AE 间距离可得点E 所表示的数．解：∵正方形ABCD 的面积为3，且AD =AE ，∴AD =AE ∵点A 表示的数是1，且点E 在点A 左侧，∴点E 表示的数为：故答案：．【点评】本题主要考查实数与数轴及两点间距离，根据两点间距离及点位置判断出点所表示的数是关键．15. 将四个数字按如图方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则表示的数是______．为的∴N 3MN =∴N 231-=-235+=∴N (1,3)-(5,3)(1,3)-(5,3)ABCD AD AE =11-1-(,)m n m n (7,2)【解析】【分析】本题考查了规律探索的数字变化类，根据图形得出所表示的数为图形中的第个数，再根四个数一循环，用除以，根据余数得到相应循环的数即可求解，根据图形找到数字的变化规律是解题的关键．解：由图可得，第排个数，第排个数，第排个数，，第排个数，∴第排到第排共有个数，∴表示的数为第个数，又由图可得，四个数一循环，∵，∴16. 将一个三角板如图所示摆放，直线与直线相交于点，，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，且，当_______时，与三角板的边平行．【答案】秒或秒或秒【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，是解答本题的关键．根据题意，分三种情况讨论：当时，当时（转到），当()7,2232342233L66612345621+++++=()7,22323453÷=(7,2)MN GH P45MPH∠=︒ABC A1︒0150t≤≤t=MN15105135BC MN∥AC MN'∥ABCAB C''△AB MN∥时（转到），画出对应的图形，利用平行线的性质，计算得到答案．当时，如图：延长交于．，，，，（秒）．当时（转到），如图：，，，（秒）．当时（转到），如图：ABC AB C ''△BC MN ∥CB GH Q ∴45AQB MPH ∠=∠=︒ ABC BAQ AQB ∠=∠+∠∴6045BAQ ︒=︒+∠∴15BAQ ∠=︒∴15115t =÷=AC MN '∥ABC AB C ''△∴45PAC MPH '∠=∠=︒∴180135C AB PAC ''∠=︒-∠=︒∴105C AC C AB CAB ''∠=∠-∠=︒∴1051105t =÷=AB MN ∥ABC AB C ''△，，（秒）．故答案为：秒或秒或秒．三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：（1；（2）解方程：．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算，求平方根的方法解方程：（1）根据实数的运算法则求解即可；（2）先把常数项移到方程右边，再根据求平方根的方法解方程即可．【小问1】；【小问2】解：∵，∴，∴，∴或．18. 解方程组：（1）；∴45PAB MPH '∠=∠=︒∴180135B AB PAB ''∠=︒-∠=︒∴1351135t =÷=15105135()2202311+----()221640x --=3-4.5x = 3.5x =-()2202311+----)()3211=-+-----3211=-+--++3=-()221640x --=()22164x -=218x -=±4.5x = 3.5x =-3210521x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（）利用加减消元法解答即可求解；（）先化简方程组，再利用加减消元法解答即可求解；本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．【小问1】解：，得，，∴，把代入得，，∴，∴方程组的解为；【小问2】解：方程组化简得，，得，，∴，把代入得，，∴，∴方程组的解为．1312223x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩41x y =⎧⎨=-⎩11x y =⎧⎨=⎩23210521x y x y +=⎧⎨-=⎩①②2+⨯①②1352x =4x =4x =②2021y -=1y =-41x y =⎧⎨=-⎩3223x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②⨯①+②377x =1x =1x =②23y +=1y =11x y =⎧⎨=⎩19. 已知和是某正数的两个不同的平方根，的立方根是．求的算术平方根．【答案】2【解析】【分析】本题考查平方根与立方根，解题的关键是熟练掌握平方根与立方根的定义，本题的易错点在于平方根和算术平方根的区分．解：由题意和是某正数的两个不相等的平方根可得，，，，由于的立方根为，，，，，即的算术平方根为2．20. 如图，在中，点D ，E ，F 分别在边，，上，连接，，点O 是上一点，连接，且，．小鹿得出结论：，请将下面的解答过程补充完整；解：，，（____________），____________（内错角相等，两直线平行），（____________），____________（等量代换），（____________），（____________）．27a -4a +11b -2-a b +27a -4a +()()2740a a -++=330a ∴-=1a ∴=11b -2-()31128b ∴-=-=-3b ∴=4a b ∴+=2=a b +ABC AB AC CB DE DF DF OE 180BDF EOF ︒∠+∠=B DEO ∠=∠AED C ∠=∠180BDF EOF ︒∠+∠= 180EOF DOE ∠+∠=︒BDO DOE ∴∠=∠∴DEO ADE ∴∠=∠DEO B ∠=∠ ∴DE BC ∴∥AED C ∴∠=∠【答案】见解析；【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等，解题的关键也需要利用等量代换的思想求解．由于，，等量代换可得，根据内错角相等，两直线平行，得到，根据两直线平行，内错角相等，得到，又，等量代换可得，根据同位角相等，两直线平行，得到，最后根据平行线性质即可得到．，，（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），，（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．21. 如图，在平面直角坐标系中，，，将线段先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到线段（其中点C 与点A ，点D 与点B 是对应点），连接，．（1）补全图形，点C 的坐标是________，点D 的坐标是_______．（2）求三角形的面积是多少．【答案】（1）图见解析；，.（2）180BDF EOF ︒∠+∠=180EOF DOE ∠+∠=︒BDO DOE ∠=∠BD OE ∥DEO ADE ∠=∠B DEO ∠=∠ADE B ∠=∠DE BC ∥AED C ∠=∠180BDF EOF ︒∠+∠= 180EOF DOE ∠+∠=︒BDO DOE ∴∠=∠∴BD OE ∥DEO ADE ∴∠=∠DEO B ∠=∠ ∴ADE B ∠=∠DE BC ∴∥AED C ∴∠=∠xOy (1,5)A (4,1)B AB CD AC BD AOC (4,1)-(1,3)--212【解析】【分析】本题考查了作图—平移变换，解题关键是掌握平移变换的定义和性质及割补法求三角形的面积．（1）通过题意的内容指示，将图形补全后，根据平移的性质即可得出点C 和点D 的坐标．（2）连接，利用割补法即可求出三角形的面积．【小问1】解：补全图形，如图，点C 的坐标是，点D 的坐标是，【小问2】解：如图所示，点，，，，则的OC OA AOC (4,1)-(1,3)--(4,5)F -(4,0)E -(4,1)C -(1,5)A AOC OEC AFCOEFA S S S S =-- 梯形()111222OE AF EF OE EC AF FC =+⋅-⋅-⋅()1114554154222=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯．答：三角形的面积是．22. 小魏和小梁从A 、B 两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行，出发两人相遇，相遇时小魏比小梁多行，相遇后1h 小魏到达B 地．（1）求两人的速度分别是多少？（2）求A 、B 两地的距离是多少？【答案】（1）小魏的速度为，小梁的速度为（2）【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用问题，找到题中的等量关系，列出方程组是解题的关键．（1）设小魏的速度为，小梁的速度为，根据“出发两人相遇，相遇时小魏比小梁多行，相遇后1h 小魏到达B 地”可列出方程组，求解即可；（2）根据经过相遇时，小魏和小梁走过的路程之和即A 、B 两地的距离，即可求解；【小问1】设小魏的速度为，小梁的速度为，则由题意得：，解得答：小魏的速度为，小梁的速度为．【小问2】根据题意可知，A 、B 两地的距离为经过相遇时，小魏和小梁走过的路程之和，即：答：A 、B 两地的距离是．23. 如图，点C ，D 在直线上，，．212=AOC 2122h 16km 16 km/h 8 km/h48 kmkm/h x km/h y 2h 16km 2h km/h x km/h y 22162x y x y -=⎧⎨=⎩168x y =⎧⎨=⎩16 km/h 8 km/h 2h 1628248 km⨯+⨯=48 km AB 180ACE BDF ∠+∠=︒EF AB ∥（1）求证：；（2）的角平分线交于点G ，过点F 作交的延长线于点M ．若，先补全图形，再求的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）图形见解析；【解析】【分析】本题考查了平行线的判定和性质，三角形内角和，角平分线的性质，熟练掌握相关内容是解题的关键．（1）根据得到，，又已知，等量代换可得，根据同位角相等，两直线平行即可判定；（2）根据，可求得，根据，可得，利用为的角平分线，求得，再根据直线平行，同旁内角互补即可求解；【小问1】，，，，，，小问2】补全如图所示，CE DF ∥DFE ∠FG AB FM FG ⊥CE 54CMF ∠=︒CDF ∠108︒EF AB ∥ACE FEC ∠=∠180FEC ECD ∠+∠=︒180ACE BDF ∠+∠=︒F ECD BD ∠∠=FM FG ⊥9036MNF CMF ∠=︒-∠=︒CE DF ∥36DFN MNF ∠=∠=︒FG DFE ∠272EFD DFN ∠=∠=︒ EF AB ∥∴ACE FEC ∠=∠180FEC ECD ∠+∠=︒ 180ACE BDF ∠+∠=︒∴180BDF FEC +∠=︒∠∴F ECD BD ∠∠=∴CE DF∥，，，，又为的角平分线，，，，．24. 已知，，E 、G 是上的点，、是上的点，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，点P 为与之间的任意一点，连接、，求证：；（3）如图3，过F 点作交延长线于点，作、的角平分线交于点，交于点Q ，求证：．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】FM FG ⊥∴90NFN ∠=︒ 54CMF ∠=︒∴9036MNF CMF ∠=︒-∠=︒ CE DF∥∴36DFN MNF ∠=∠=︒FG DFE ∠∴36DFN EFN ∠=∠=︒∴272EFD DFN ∠=∠=︒ CE DF∥∴180CDF EFD +∠=︒∠∴180108CDF EFD =︒-∠=︒∠AB CD ∥AB F H CD 12∠=∠EF GH ∥AB CD EP FP P BEP DFP ∠=∠+∠FM GH ⊥GH M BEF ∠DFM ∠N EN GH 45N ∠=︒【分析】（1）由平行线的性质得，再由内错角相等得出；（2）过点作，根据平行线的性质得到，，相加即可证明结论；（3）过点作，设角度，由平行线的性质和角平分线的性质即可得出结论；【小问1】解：证明：，，又，，；【小问2】如图，过点作，∵，∴，∴，，∴；【小问3】如图，过点作，，，，设，，、分别平分、，，，又，13∠=∠EF GH ∥P PQ CD ∥BEP EPQ ∠=∠DFP FPQ ∠=∠N NK CD ∥AB CD ∥ 23∴∠=∠12∠=∠ 13∠∠∴=EF GH ∴∥P PQ CD ∥AB CD ∥PQ AB CD ∥∥BEP EPQ ∠=∠DFP FPQ ∠=∠EPF BEP DFP ∠=∠+∠N NK CD ∥KN CD AB ∴∥∥4KNE ∴∠=∠67∠=∠4x ∠=7y ∠=EN FN BEF ∠DFM ∠54ENK x ∴∠=∠=∠=687y ∠=∠=∠=AB CD ∥，又，，，，．【点评】本题是平行线的综合题目，考查了平行线的判定与性质、垂直的定义、角平分线定义等知识；综合性强，熟练掌握平行线的判定与性质，作出辅助平行线是解题的关键．180(45)1802EFD x ∴∠=︒-∠+∠=︒-FM GH ⊥ 90EFM ∴∠=︒1802290x y ∴︒-+=︒45x y ∴-=︒645ENF ENK x y ∴∠=∠-∠=-=︒。
2020-2021学年山东省初中七年级下期中模拟水平数学试题及答案A
第二学期期中学业水平测试七年级数学试题（时间：120分钟 分值：100分）一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.±A.平方B.立方根C.平方根D.算术平方根2.如图，12=180∠+∠︒，3=108∠︒，则4∠的度数是（ ） A.108︒B.82︒C.80︒D.72︒3.在实数227-、π ） A.1个B.2个C.3个D.4个4. 如图所示，已知AD//BC ，下列结论正确的是（ ） A.1=2∠∠B.2=3∠∠C.1=4∠∠D.3=4∠∠（2题图）（4题图）（5题图）5.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息―距离和角度，目标的表示方法为(),m α，其中，m 表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A ，B ，C 处有目标出现，其中，目标A 的位置表示为()5,30A ︒， 目标C 的位置表示为()3,300C ︒．用这种方法表示目标B 的位置，正确的是（ ） A.(-4, 150°)B.(4, 150°)C. (-2, 150°)D. (2, 150°)6.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示7的点落在（ ） A.段① B.段② C.段③D.段④7.如果32.37 1.333≈，323.7 2.872≈，那么32370约等于（ ） A.28.72B.0.2872C.13.33D.0.13338.在平面直角坐标系中，将点()12A -，向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是（ ） A.()1,2B.()1,2--C.()1,2-D.()1,1-9.如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的， 已知第一次转过的角度120︒，第三次转过的角度135︒，则第二次拐弯的角度是（ ） A.75︒B.120︒C.135︒D.无法确定（9题图）（10题图）10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点()10,1P ，()21,1P ，()31,0P ，()41,1P -，()52,1P -，()62,0P ，···，则点2018P 的坐标是（ ） A.()672,1-B.()672,1C.()673,1-D.()673,1二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）11.如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫做光的折射，在图中，AB 与直线CD 相交于水平面点交于水平点F ，一束光线沿CD 射入水面，在点F 处发生折射，沿FE 射入水内．如果1=42∠︒，2=29∠︒，则光的传播方向改变了度．（11题图）（13题图）（15题图）12.的结果是；3.14π-.13.如图，AD 、BC 分别被AB 、DC 所截，则B ∠的内错角是.14.若点P 在第四象限，且到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是7，则点P 的坐标是.15.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到DEF ∆的位置，AB=12cm ，DH=4cm ，平移的距离是8cm ，则阴影面积是. 提示：梯形面积=12⨯（上底+下底）⨯高 三、解答题:（本大题共7小题，55分） 16.（每小题4分，共8分）（1）计算：23||-（2）已知29(1)4x +=，求x 的值.17.（本小题6分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个ABC ∆，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）将△ABC 向左平移4个单位长度，得到△DEF （A 与D ，B 与E ，C 与F 对应），请在方格纸中画出△DEF ；（2）在（1）的条件下，连接AE 和AF ，请计算△AEF 的面积S.18.（本题7分）完成下面的证明.已知：如图，BAC ∠与GCA ∠互补，1=2∠∠， 求证：=E F ∠∠证明：BAC ∠Q 与GCA ∠互补 即180BAC GCA ∠+∠=︒，（已知）∴//（）=BAC ACD ∴∠∠.（）又1=2∠∠Q ，（已知） 12BAC ACD ∴∠-∠=∠-∠，即EAC FCA ∠=∠.（等式的性质）∴//（内错角相等，两直线平行）E F ∴∠=∠.（）19.（本题7分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把BOD ∠分成两部分； （1）直接写出图中AOD ∠的对顶角为，AOE ∠的邻补角为； （2）若28BOE ∠=︒，且:5:3AOC DOE ∠∠=，求COE ∠的度数.20.（本题8分）已知平面直角坐标系中有一点(23,1)M m m -+. （1）点M 到y 轴的距离为l 时，M 的坐标？ （2）点(5,1)N -且MN//x 轴时，M 的坐标？21.（本题8分）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘. 你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：①Q ，又1000593191000000<<Q ，31059319100∴<<，∴能确定59319的立方根是个两位数．②Q 59319的个位数是9，又39=729Q ，∴能确定59319的立方根的个位数是9．③如果划去59319后面的三位319得到数59，而333275964<<，则33594<<，可得3305931940<<，由此能确定59319的立方根的十位数是3 因此59319的立方根是39.（1）现在换一个数110592，按这种方法求立方根，请完成下列填空. ①它的立方根是位数． ②它的立方根的个位数是． ③它的立方根的十位数是． ④110592的立方根是． （2）请直接填写．．．．结果： ①312167=；②3300763=；22.（本题11分） 问题情景：如图1，AB//CD ，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC 的 度数． 小明的思路是：过点P作PE//AB，∴∠PAB+∠APE=180°．∵∠PAB=130°，∴∠APE=50°∵AB//CD，PE//AB，∴PE//CD，∴∠PCD+∠CPE=180°．∵∠PCD=120°，∴∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．问题迁移：的度数会跟着发生变化．（1）如图3，当动点P运动到直线AC右侧时，请写出∠PAB，∠PCD和∠APC之间的数量关系？并说明理由．（图3）（2）如图4，AQ，CQ分别平分∠PAB，∠PCD，那么∠AQC和角∠APC有怎择的数量关系？（图4）（3）如图5，点P 在直线AC 的左侧时，AQ ，CQ 仍然平分∠PAB ，∠PCD ，请直接写出．．．．∠AQC 和角∠APC 的数量关系．（图5）第二学期期中学业水平测试 七 年 级 数 学 试 题 参 考 答 案一、选择题：每小题3分，满分30分11. 13 12.2 ；14.3-π；4 13. A ∠和BED ∠14. （7，-5） 15.802cm 三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤. 16．（每小题4分，共8分）（1）解：原式=22455=-+- （2）解:94)1(2=+x Θ ∴321±=+x ∴321321-=+=+x x 或∴3531-=-=x x 或. 17.(1)如图所示，∆AEF 就是平移得到的三角形........3分 (2)在图中连接AE,AF57212621172172⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-=S23562749---=22=.................. 3分 （17题图）18.（每空1分）AB DG(答案不惟一,填CG 或CD 均可) (同旁内角互补，两直线平行) (两直线平行,内错角相等) AE CF( 两直线平行,内错角相等 )（18题图 ）19.解:(1)BOC ∠ ，BOE ∠；............2分 (2)BOD AOC ∠=∠Θ3:5:=∠∠DOE AOC∴3:5:=∠∠DOE BOD 设x BOD 5=∠,则x DOE 3=∠∴x x x DOE BOD BOE 235=-=∠-∠=∠（19题图）︒=∠28BOE Θ∴︒=282x ∴︒=14x ∴︒︒=⨯==∠421433x DOE︒=∠+∠180COE DOE Θ∴︒︒︒=︒-=∠-=∠138********DOE COE ...........7分 20.解：（1）∵点M （1,32+-m m ），点M 到y 轴的距离为1， ∴|32-m |=1，解得，m=1或m=2， 当m=1时，点M 的坐标为（﹣1，2）， 当m=2时，点M 的坐标为（1，3）；综上所述,点M 的坐标为（﹣1，2）或（1，3）...........4分 （2）∵点M （1,32+-m m ），点N （5，﹣1）且MN ∥x 轴， ∴1+m =﹣1，解得，m=﹣2，故点M 的坐标为（﹣7，﹣1）...........8分21.解：(1)(该小题1空1分)①两(填2也对)；②8；③4；④48...........4分 （2）(该小题1空2分) ①23；②67.........8分 22.解：（1）∠PAB+∠PCD=∠APC ．...........1分 理由：如图3，过点P 作PF ∥AB ，∴∠PAB=∠APF ， ∵AB ∥CD ，PF ∥AB ，∴PF ∥CD ，∴∠PCD=∠CPF ，∴∠PAB+∠PCD=∠APF+∠CPF=∠APC ， 即∠PAB+∠PCD=∠APC ．...........4分（2）APC AQC ∠=∠21．...........5分理由：如图4，∵AQ ，CQ 分别平分∠PAB ，∠PCD ， ∴∠QAB=21∠PAB ，∠QCD=21∠PCD ，∴∠QAB+∠QCD=21∠PAB+21∠PCD=21（∠PAB+∠PCD ），由（1），可得∠PAB+∠PCD=∠APC ，∠QAB+∠QCD=∠AQC∴∠AQC=21∠APC ．...........8分（3）2∠AQC+∠APC=360°．...........11分第（3）问直接写出结论即可.下面给出的理由仅供参考. 理由：如图5，过点P 作PG ∥AB ，∴∠PAB+∠APG=180°，∵AB ∥CD ，PG ∥AB ，∴PG//CD ，∴∠PCD+∠CPG=180°，∴∠PAB+∠APG+∠PCD+∠CPG=360°，∴∠PAB+∠PCD+∠APC=360°，∵AQ ，CQ 分别平分∠PAB ，∠PCD ，∴∠QAB=21∠PAB ，∠QCD=21∠PCD ，∴∠QAB+∠QCD=21∠PAB+21∠PCD=21(∠PAB+PCD) 由（1）知，∠QAB+∠QCD=∠AQC ，∴∠AQC=21(∠PAB+∠PCD) 2∠AQC=∠PAB+∠PCD ，∵∠PAB+∠PCD+∠APC=360°，∴2∠AQC+∠APC=360°．本答案仅供参考，另有解法请合理赋分！。
人教版2021-2022学年七年级第二学期《数学》期中考试题(含答案)
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( ) A ．B ．C ．D ．2的平方根是( ) A ．2BC ．±2D ．3．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A ．（2，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，﹣3）D ．（2，﹣3） 47220，-1.414，2π0.1010010001中，无理数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD （ ）A ．34∠=∠B ．12∠=∠C ．D DCE ∠=∠D ．180D ACD ︒∠+∠=6．下列命题是假命题的是( ) A ．对顶角相等B ．两直线平行，同旁内角相等C ．平行于同一条直线的两直线平行D ．同位角相等，两直线平行7．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ）A ．C 与DB ．A 与BC ．A 与CD ．B 与C8．点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（ ） A ．（4，2）B ．（-2，-4）C ．（-4，-2）D ．（2，4）9．在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点A （-1，4）的对应点为C （4，1）；则点B （a ，b ）的对应点F 的坐标为（ ） A ．（a+3，b+5）B ．（a+5，b+3）C ．（a-5，b+3）D ．（a+5，b-3）10．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数（ ）A ．10°B ．25°C ．30°D ．35°二、填空题11．若整数x 满足|x|≤3x 的值是 （只需填一个）．12．如图，直线AB ，CD ，EF 交于点O ，OG 平分∠BOF ，且CD ⊥EF ，∠AOE=70°，则∠DOG=_____．13．把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ．14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 4n+1（n 为自然数）的坐标为 （用n 表示）三、解答题 15．计算： （1（22-16．求下列各式中x 的值：（1）2x 2＝4； （2）64x 3 + 27＝017．如图，直线a ∥b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．18．完成下面的证明：如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠AGB=∠EHF ，∠C=∠D ． 求证：∠A=∠F.证明：∵∠AGB=∠EHF ∠AGB=________（对顶角相等） ∴∠EHF=∠DGF ∴DB ∥EC__________∴∠________=∠DBA__________ 又∵∠C=∠D ∴∠DBA=∠D∴DF ∥__________________ ∴∠A=∠F__________.19．已知5a+2的立方根是3，3a+b-l 的算术平方根是4，c整数部分. (1)求a ，b ，c 的值； (2)求 a+b+c 的平方根．20．如图，直线AB 是某天然气公司的主输气管道，点C 、D 是在AB 异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道.道有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P ，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P 的位置，保留画图痕迹；方案二：取两个连接点M 和N ，使得点M 到C 小区铺设的支管道最短，使得点N 到D 小区铺设的管道最.短短在途中标出M 、N 的位置，保留画图痕迹；设方案一中铺设的支管道总长度为L 11L 为，方案二中铺设的支管道总长度为2L 为，则L 1与L 2的大小关系为： L 1_____ L 2（填“>”、“<”或）理由是______．21．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：()1请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． ()2写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．()3请将体育场为A 、宾馆为C 和火车站为B 看作三点用线段连起来，得ABC ，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的111A B C ，并求出其面积．22．如图，长方形OABC 中，O 为直角坐标系的原点，A 、C 两点的坐标分别为（6，0）,（0，10），点B 在第一象限内.（1）写出点B 的坐标，并求长方形OABC 的周长；（2）若有过点C 的直线CD 把长方形OABC 的周长分成3:5两部分，D 为直线CD 与长方形的边的交点，求点D 的坐标.23．如图1，已知射线CB ∥OA ，∠C=∠OAB ， （1）求证：AB ∥OC ；（2）如图2，E 、F 在CB 上，且满足∠FOB=∠AOB ，OE 平分∠COF. ①当∠C=100°时，求∠EOB 的度数．②若平行移动AB ，那么∠OBC ：∠OFC 的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．参考答案1．C 【解析】依据对角的定义进行判断即可． 【详解】解：∵互为对顶角的两个角的两边互为反向延长线， ∴A 中∠1和∠2是邻补角，C 中的∠1和∠2是对顶角． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查的是邻补角、对顶角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键． 2．D 【解析】，然后再根据平方根的定义求解即可． 【详解】=2，2的平方根是的平方根是故选D ． 【点睛】正确化简是解题的关键，本题比较容易出错． 3．B 【解析】根据第二象限内点的坐标符号（-，+）进行判断即可． 4．A 【解析】π2，共2个．故选A ．点睛：本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 5．B 【解析】判断两直线平行，主要利用同位角相等，同旁内角互补，内错角相等 【详解】A 项，∠3与∠4是直线BD 与AC 的内错角,所以不满足．B 项，∠1与∠2是直线AB 与CD 的内错角，所以∠1=∠2，可以得到AB//CD ，选B 项．C 项∠D 与∠DCE 是直线BD 与AE 的内错角，所以不满足．D 项，∠D 与∠ACD 是直线BD 与AE 的同旁内角，所以不满足． 【点睛】本题主要考查平行线的判定法则，同时也考查学生对于同位角，内错角，同旁内角的掌握情况． 6．B 【解析】解：A ．对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意； B ．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C ．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D ．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意． 故选B ． 7．A 【解析】试题分析：由6．25＜7＜9可得2．5＜＜3，所以表示的点在数轴上表示时，所在C 和D 两个字母之间．故答案选A ．考点：估算无理数的大小；实数与数轴． 8．B 【解析】解：∵点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，∴点P 在第三象限； ∵距离y 轴2个单位长度，∴点P 的横坐标为﹣2；∵距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为﹣4；∴点P的坐标为（﹣2，﹣4）．故选B．9．D【解析】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设F（x，y）．根据题意得：4﹣（﹣1）=x﹣a；1﹣4=y﹣b，解得：x=a+5，y=b-3；故F的坐标为（a+5，b-3）．故选D．点睛：本题考查了点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．10．B【解析】【分析】延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【详解】如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°，故选B．【点睛】考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．11．﹣2（答案不唯一）【解析】试题分析：∵|x|≤3，∴﹣3≤x≤3．∵x为整数，∴x=﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3．x=﹣2，3x的值是﹣2或3（填写一个即可）．12．55°．【解析】【分析】首先根据对顶角相等可得∠BOF=70°，再根据角平分线的性质可得∠GOF=35°，然后再算出∠DOF=90°，进而可以根据角的和差关系算出∠DOG的度数．【详解】∵∠AOE=70°，∴∠BOF=70°，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=35°，∵CD⊥EF，∴∠DOF=90°，∴∠DOG=90°﹣35°=55°，故答案是：55°．【点睛】考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质．13．﹣3＜3．【解析】【分析】先分别得到3的平方根和立方根，然后比较大小．【详解】∵9的平方根为﹣3，3，9∴把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣33．故答案是：﹣33．【点睛】考查了平方根、立方根、有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．14．（2n，1）【解析】试题分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），∴点A4n+1（2n，1）．15．（1）8；（2）【解析】【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．【详解】解：（1）原式=10+（﹣2 ）=8；（2）原式=22=【点睛】考查了实数运算，解题关键是正确化简各数．16．（1）x＝；（2）x＝34-【解析】试题分析：（1）先求出x2的值，再根据平方根的定义解答；（2）先求出x3的值，再根据立方根的定义解答．试题解析：（1）解：方程两边都除以2得：x2=2，∴x＝；（2）移项、方程两边都除以64得：x3=2764-，∴x=34-．17．35°【解析】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=55°，∴∠3=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．18．∠DGF 同位角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等AC 内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据对顶角相等推知∠EHF=∠DGF ，从而证得两直线DB//EC ；然后由平行线的性质得到∠DBA=∠D ，即可根据平行线的判定定理，推知两直线DF//AC ；最后由平行线的性质，证得∠A=∠F ． 【详解】AGB EHF ∠∠=，AGB DGF(∠∠=对顶角相等)， EHF DGF ∠∠∴=，DB //EC(∴同位角相等，两直线平行)， C DBA(∠∠∴=两直线平行，同位角相等)，又C D ∠∠=，DBA D ∠∠∴=，DF //AC(∴内错角相等，两直线平行)， A F(∠∠∴=两直线平行，内错角相等)．故答案为DGF ∠；同位角相等，两直线平行；C ；两直线平行，同位角相等；AC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用． 19．（1）a=5，b=2，c=3．（2）3a-b+c 的平方根是±4． 【解析】试题分析：利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a 、b 、c 的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．试题解析：解：（1）∵5a +2的立方根是3，3a +b ﹣1的算术平方根是4，∴5a +2=27，3a +b ﹣1=16，∴a =5，b =2．∵cc =3；（2）当a =5，b =2，c =3时，3a ﹣b +c =16，3a ﹣b +c 的平方根是±4． 点睛：本题考查了立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可． 20．（1）答案见解析；（2）＞；垂线段最短． 【解析】 【分析】根据题目要求直接连接CD ，以及分别过C ，D 向AB 最垂线即可，利用直角三角形中斜边大于直角边进而得出答案即可． 【详解】 解：如图所示：∵在Rt △CMP 和Rt △PND 中，CP ＞CM ，PD ＞DN ，∴CP +PD ＞CM +DN ， ∴L 1＞L 2．理由是垂线段最短 故答案为：＞；垂线段最短．21．（1）图形见解析；（2）超市（2，﹣3）；（3）三角形A′B′C′的面积是7． 【解析】分析：（1）以火车站为原点建立直角坐标系即可； （2）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；（3）根据题目要求画出三角形，利用矩形面积减去四周多余三角形的面积即可． 详解：（1）如图所示：（2）市场坐标（4，3），超市坐标（2，-3）；（3）如图所示：△A1B1C1的面积=3×6-12×2×2-12×4×3-12×6×1=7．点睛：此题主要考查了作图，平移，坐标确定位置，以及求三角形的面积，关键是正确画出图形．22．（1）点B的坐标为（6，10），长方形OABC的周长为32；（2）点D的坐标为（2，0）【解析】试题分析：（1）由A、C的坐标得到OA，OC的长．由长方形的性质得到BC，AB的长，从而得到点B的坐标和长方形OABC的周长；（2）由CD把长方形OABC的周长分为3：5两部分，得到被分成的两部分的长分别为12和20．然后分两种情况讨论：①当点D在AB上时，②当点D在OA上时．试题解析：解：（1）∵A（6，0），C（0，10），∴OA=6，OC=10．∵四边形OABC是长方形，∴BC=OA=6，AB=OC=10，∴点B的坐标为（6，10）．∵OC=10，OA=6，∴长方形OABC的周长为：2×（6+10）=32．（2）∵CD把长方形OABC的周长分为3：5两部分，∴被分成的两部分的长分别为12和20．①当点D在AB上时，如图，AD=20-10-6=4，所以点D的坐标为（6，4）．②当点D在OA上时，如图，OD=12-10=2，所以点D的坐标为（2，0）．23．（1）见解析；（2）①35°，②∠OBC:∠OFC的值不发生变化，∠OBC:∠OFC=1:2【解析】【分析】（1）由平行线的性质得到∠C+∠COA=180°，再由∠C=∠OAB，得到∠OAB+∠COA=180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可得到结论；（2）①先求出∠COA的度数，由∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，即可得到结论；②∠OBC：∠OFC的值不发生变化．由平行线的性质可得∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA．由FOB=∠AOB，得到∠OFC=2∠OBC，从而得出结论．【详解】解：（1）∵CB∥OA，∴∠C+∠COA=180°．∵∠C=∠OAB，∴∠OAB+∠COA=180°，∴AB∥OC；（2）①∠COA=180°-∠C=70°．∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∴∠FOB+∠EOF=（∠AOF+∠COF）=∠COA=35°；②∠OBC：∠OFC的值不发生变化．∵CB∥OA，∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA．∵∠FOB=∠AOB，∴∠FOA=2∠BOA，∴∠OFC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=1：2．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
山东省临沂市经济技术开发区2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷(含答案)
第7题图第5题图B2019年阶段质量调研七年级数学试题 2019.4注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页，满分120分，考试时间90分钟。
2．答题注意事项见答题卡，请按要求把答案答在答题卡指定位置，答在本试卷上不得分。
第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．25的算数平方根是（ ）A ． 5B ．5±C ． 5D ．5±3．下列各式正确的是（ ）A ．39±= B ． 4= C ． 3149116= D ．636±=± 4．在平面直角坐标系中，点P （－5，21a +）在（ ）A ．第二象限B ．第三象限C ．第二或第三象限D ．不确定 5．如图，不能判定 AB ∥CD 的条件是（ ）A ．︒=∠+∠180BCDB B ．∠1=∠2C ．∠3=∠4D ．∠B =∠56． 在39，722，2，π， 3.14，3.212212221…，16这些数中，无理数的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．如图，将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．90°D ．130°12 1212128．直角坐标系中，点P （x ，y ）在第三象限，且P 到x 轴和y 轴的距离分别为3、4，则点P 的坐标为（ ）A ．（－3,－4）B ．（3，4）C ．（－4，－3）D ．（4，3） 9．下列语句是真命题的有（ ）①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．若将点A (1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．(－2，－1)B ．(－1，0)C ．(－1，－1)D ．(－2，0) 11．一个正方形的面积是17，估计它的边长大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间12．已知017=-++a b ，则b a +为（ ）A ．8B ．－6C ．6D ．8 13．如图,已知a ∥b ,等于则3,1202,501∠︒=∠︒=∠（ ）A.100°B. 110°C. 120°D. 130°14.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a ，b ），若规定以下三种变换：①f （a ，b ）=（-a ，b ），如f （1，2）=（-1，2）； ②g （a ，b ）=（b ，a ），如g （1，2）=（2，1）； ③h （a ，b ）=（-a ，-b ），如h （1，2）=（-1，-2）；按照以上变换有：g （h （f （1，2）））=g （h （-1，2））=g （1，-2）=（-2，1）， 那么h （f （g （3，-4）））等于（ ）A. （4，-3）B. （-4，3）C. （-4，-3）D. （4，3）第Ⅱ卷（非选择题 共78分）注意事项：ab12 3第13题图第19题图1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分。
临沂市开发区2020—2021学年七年级下期中数学试卷含答案解析
临沂市开发区2020—2021学年七年级下期中数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．在实数：3.14159，，1.010010001…，，4.，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列命题中，是真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．垂线段最短C．的平方根是±9 D．无限小数差不多上无理数4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°6．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四7．假如是a的相反数，那么a的值是（）A．B．C．D．8．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（）A．3 B．4 C．5 D．69．假如2x﹣7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y=B．y=C．x=D．x=10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．（0，12）或（0，﹣8）11．如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A．1B．2C．2﹣1 D．2+112．若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）．13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=．14．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=．15．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为．16．﹣3的绝对值是．17．关于x的方程组的解是，则|m﹣n|的值是．18．二元一次方程4x+y=10的所有正整数解是．19．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），同时AB=5，则B的坐标为．20．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案能够看作是第1个图案通过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖块，第n个图案中白色地面砖块．三、解答题（共60分）21．（1）解方程组：（2）运算： +﹣（3）解方程：（2x﹣1）2=36．22．填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．∴GD∥CB．∴∠3=∠ACB．23．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判定∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．24．如图，△DEF是△ABC通过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观看点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特点；（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．（3）求图中△ABC的面积．25．如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直截了当写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．2020-2021学年山东省临沂市开发区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】依照对顶角的概念：有一个公共顶点，同时一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，对各选项分析判定即可得解．【解答】解：A、不是对顶角，故本选项错误；B、是对顶角，故本选项正确；C、不是对顶角，故本选项错误；D、不是对顶角，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了对顶角，邻补角，熟练把握对顶角的定义是解题的关键．2．在实数：3.14159，，1.010010001…，，4.，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】依照无理数的三种形式，找出无理数的个数．【解答】解：=4，=2，无理数有：1.010010001…，，，共3个．故选C．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是把握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．下列命题中，是真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．垂线段最短C．的平方根是±9 D．无限小数差不多上无理数【考点】命题与定理．【分析】依照对顶角的定义对A进行判定；依照垂线段公理对B进行判定；依照平方根的定义对C进行判定；依照无理数的定义对D进行判定．【解答】解：A、相等的角不一定为对顶角，因此A选项为假命题；B、垂线段最短，因此B选项为真命题；C、的平方根为±3，因此C选项为假命题；D、无限不循环小数差不多上无理数，因此D选项为假命题．故选B．【点评】本题考查了命题与定理：判定一件情况的语句，叫做命题．许多命题差不多上由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写成“假如…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，如此的真命题叫做定理．4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【专题】探究型．【分析】先依照平行线的性质求出∠3的度数，再依照直角三角形的性质即可得出∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵DB⊥BC，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°．故选B．【点评】本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得AC∥BD，只有选项C能证得AB∥CD．注意把握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AC∥BD．本选项不能判定AB∥CD，故A错误；B、∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD．本选项不能判定AB∥CD，故B错误；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD．本选项能判定AB∥CD，故C正确；D、∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD．故本选项不能判定AB∥CD，故D错误．故选：C．【点评】此题考查了平行线的判定．注意把握数形结合思想的应用．6．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【考点】点的坐标．【分析】依照第三象限内点的横坐标与纵坐标差不多上负数确定出a、b的正负情形，然后进行判定即可．【解答】解：∵点M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴点N（﹣b，a）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特点，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．假如是a的相反数，那么a的值是（）A．B．C．D．【考点】实数的性质．【分析】依照只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：是a的相反数，那么a的值是1﹣，故选：A．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号确实是那个数的相反数．8．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】估算无理数的大小．【专题】新定义．【分析】先求出+1的范畴，再依照范畴求出即可．【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，∴[+1]=4，故选B．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出+1的范畴．9．假如2x﹣7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y=B．y=C．x=D．x=【考点】解二元一次方程．【分析】第一移项，把含有x的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步化系数为1即可．【解答】解：移项，得2x=8+7y，系数化为1，得x=．故选C．【点评】本题要紧考查解方程的一些差不多步骤：移项、系数化为1．10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．（0，12）或（0，﹣8）【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】依照B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选C【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．11．如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A．1B．2C．2﹣1 D．2+1【考点】实数与数轴．【分析】先求得AB的长度，依照点B与点C关于点A对称，即可得出AC的长，再用AC的长度加上即可得出点C所对应的实数．【解答】解：∵A、B两点对应的实数是和﹣1，∴AB=+1，∵点B与点C关于点A对称，∴AC=+1，∴点C所对应的实数是2+1，故选D．【点评】本题考查了实数和数轴，两点之间线段的长度确实是用右边点表示的数减去左边点表示的数．12．若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）【考点】点的坐标．【专题】新定义．【分析】依照新定义先求出f（2，﹣3），然后依照g的定义解答即可．【解答】解：依照定义，f（2，﹣3）=（﹣2，﹣3），因此，g（f（2，﹣3））=g（﹣2，﹣3）=（﹣2，3）．故选B．【点评】本题考查了点的坐标，读明白题目信息，把握新定义的运算规则是解题的关键．二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）．13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=35°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】依照角平分线的定义求出∠AOC，再依照对顶角相等解答即可．【解答】解：∵∠EOC=70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故答案为：35°．【点评】本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．14．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=2．【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】运算题；压轴题．【分析】依照平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值．【解答】解：∵A（1，0）转化为A1（2，a）横坐标增加了1，B（0，2）转化为B1（b，3）纵坐标增加了1，则a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣﹣平移，找到坐标的变化规律是解题的关键．15．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（2，﹣3）．【考点】点的坐标．【分析】依照第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．【解答】解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是2，纵坐标是﹣3，∴点P的坐标为（2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．16．﹣3的绝对值是3﹣．【考点】实数的性质．【分析】依照差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：﹣3的绝对值是3﹣，故答案为：3﹣．【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．17．关于x的方程组的解是，则|m﹣n|的值是1．【考点】二元一次方程组的解．【专题】运算题．【分析】将x=1，y=1代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．【解答】解：将x=1，y=1代入方程组得：，解得：m=2，n=3，则|m﹣n|=|2﹣3|=1．故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．18．二元一次方程4x+y=10的所有正整数解是，．【考点】二元一次方程的解．【分析】把方程化为用一个未知数表示成另一个未知数的形式，再依照x、y均为正整数求解即可．【解答】解：方程4x+y=10可化为y=10﹣4x，∵x、y均为正整数，∴10﹣4x＞0，当x=1时，y=6，当x=2时，y=2，∴方程4x+y=10的正整数解为：，，故答案为：，．【点评】本题要紧考查方程的专门解，用一个未知数表示成另一个未知数是解题的关键．19．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），同时AB=5，则B的坐标为（﹣2，2）或（8，2）．【考点】坐标与图形性质．【分析】依照B点位置分类讨论求解．【解答】解：已知AB∥x轴，点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，差不多上2；在直线AB上，过点A向左5单位得（﹣2，2），过点A向右5单位得（8，2）．∴满足条件的点有两个：（﹣2，2），（8，2）．故答案填：（﹣2，2）或（8，2）．【点评】本题要紧是对坐标系平行线的性质的直截了当考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依靠数也依靠形，表达了数形的紧密结合．20．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案能够看作是第1个图案通过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖18块，第n个图案中白色地面砖4n+2块．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】依照所给的图案，发觉：第一个图案中，有6块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解决问题．【解答】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2×4=14（块）；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3×4=18（块）；第n个图案中有白色地面砖6+4（n﹣1）=4n+2（块）．故答案为：18，4n+2．【点评】此题考查图形的变化规律，结合图案发觉白色地砖的规律是解题的关键．三、解答题（共60分）21．（1）解方程组：（2）运算： +﹣（3）解方程：（2x﹣1）2=36．【考点】实数的运算；解二元一次方程组．【专题】运算题；实数．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）原式利用算术平方根，立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，运算即可得到结果；（3）方程利用平方根定义开方即可求出x的值．【解答】解：（1），由②得y=2x﹣9③，把③代入①得3x+4（2x﹣9）=19，解得：x=5，把x=5代入③得，y=1，∴原方程组的解为；（2）原式=5﹣4﹣+1=2﹣；（3）方程开方得：2x﹣1=±6，即2x﹣1=6或2x﹣1=﹣6，解得：x=3.5或x=﹣2.5．【点评】此题考查了实数的运算，以及解二元一次方程组，熟练把握运算法则是解本题的关键．22．填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2两直线平行，同位角相等∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．等量代换∴GD∥CB内错角相等，两直线平行．∴∠3=∠ACB两直线平行，同位角相等．【考点】平行线的判定．【专题】推理填空题．【分析】依照两直线平行，同位角相等能够求出∠DCB=∠2，等量代换得出∠DCB=∠1，再依照内错角相等，两直线平行得出GD∥CB，最后依照两直线平行，同位角相等，因此∠3=∠ACB．【解答】证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1（等量代换）．∴GD∥CB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．故答案为两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟练把握平行线的判定方法和性质，并准确识图是解题的关键．23．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判定∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．【考点】平行线的性质．【专题】探究型．【分析】由图中题意可先推测∠AED=∠C，那么需证明DE∥BC．题中说∠1+∠2=180°，而∠1+∠4=180°因此∠2=∠4，那么可得到BD∥EF，题中有∠3=∠B，因此应依照平行得到∠3与∠ADE之间的关系为相等．就得到了∠B与∠ADE之间的关系为相等，那么DE∥BC．【解答】证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）∠1+∠2=180°（已知）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠3（已知），∴∠ADE=∠B（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．【点评】本题是先从结论动身得到需证明的条件，又从所给条件入手，得到需证明的条件．属于典型的从两头往中间证明．24．如图，△DEF是△ABC通过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观看点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特点；（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．（3）求图中△ABC的面积．【考点】几何变换的类型；坐标与图形性质．【分析】（1）依照图形即可直截了当写出坐标；（2）依照（1）中得到的横纵坐标之间的关系能够列方程求解；（3）转化为图形的面积的和、差即可求解．【解答】解：（1）A（2，3）与D（﹣2，﹣3）；B（1，2）与E（﹣1，﹣2）；C（3，1）与F（﹣3，﹣1）．对应点的坐标的特点：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；（2）由（1）可得a+3=﹣2a，4﹣b=﹣（2b﹣3）．解得a=﹣1，b=﹣1；（3）三角形ABC的面积=2×2﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×1=．【点评】本题考查了图形的中心对称变换，写出点的坐标得到对称的点之间的关系是关键．25．如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直截了当写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）当P点在C、D之间运动时，第一过点P作PE∥l1，由l1∥l2，可得PE∥l2∥l1，依照两直线平行，内错角相等，即可求得：∠APB=∠PAC+∠PBD．（2）当点P在C、D两点的外侧运动时，由直线l1∥l2，依照两直线平行，同位角相等与三角形外角的性质，即可求得：∠PBD=∠PAC+∠APB．【解答】解：（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．【点评】本题要紧考查平行线的性质与三角形外角的性质．此题难度适中，解题的关键是把握：两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等，注意辅助线的作法．。
山东省2021年七年级下学期数学期中试卷A卷
山东省2021年七年级下学期数学期中试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共30分)1. （3分） (2021八下·伍家岗期末) 下列值中，能满足在实数范围内有意义的是（）A . a＝﹣2B . a＝﹣1C . a＝﹣0.0001D . a＝20212. （3分） (2019八下·滕州期末) 若平行四边形的一边长为7，则它的两条对角线长可以是（）A . 12和2B . 3和4C . 14和16D . 4和83. （3分） (2019八上·宁都期中) 根据下列条件判断，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . ，，B . ，，C . ，，D . a：b：：12：134. （3分） (2021八下·安庆期末) 下列根式中，与不是同类二次根式的是（）A .B .C .D .5. （3分）(2016·包头) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（）A . CE= DEB . CE= DEC . CE=3DED . CE=2DE6. （3分） (2018八下·越秀期中) 化简的结果是（）A .B .C .D .7. （3分）把m根号外的因式移到根号内，得（）A .B . -C . -D .8. （3分） (2019八上·海口期中) 如图，已知，从下列条件：① ；②；③ ；④ 中添加一个条件，能使≌ 的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）(2020·安庆模拟) 如图,在平行四边形ABCD中,M、N是BD上两点,BM=DN,连接AM、MC、CN、NA,添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是（）A . BD⊥ACB . MB=MOC . OM= ACD . ∠AMB=∠CND10. （3分） (2020七上·岐山期末) 如图，C，D是线段上的两点，E是的中点，F是的中点，若，，则（）A .B .C .D .二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) (共5题；共15分)11. （3分）计算：÷=112. （3分） (2021八下·章丘期末) 如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，对角线AC、BD相交于点O ， AC ＝12cm．若点E是AB的中点，则△AOE的周长为1；13. （3分） (2016七下·邹城期中) 如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长是1．14. （3分） (2020八上·常熟月考) 如图，在RtΔABC中，∠C=90º， BC=6cm， AC=8cm，如果按图中所示方法将ΔBCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C'处，那么ΔADC'的周长是1cm.15. （3分） (2020八下·上蔡期末) 如图，点P是矩形的对角线上一点，过点P作分别交、于E、F，连接， .若， .则图中阴形部分的面积为1.三、解答题(本大题共8个小题，共75分．) (共8题；共75分)16. （10分） (2019八上·宝安期末) 计算：（1）（2）17. （6分） (2021八下·新洲期中) 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM＝ON.18. （7分） (2020八上·仪征月考) 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高.19. （9.0分）(2018·潘集模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．（1）求证：△DOB∽△ACB；（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．20. （8分） (2019七上·东阳期末) 已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后.再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由.21. （10分） (2019八下·嘉定期末) 已知四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转（），得到线段CE，联结BE、CE、DE. 过点B作BF⊥DE交线段DE的延长线于F．（1）如图，当BE=CE时，求旋转角的度数；（2）当旋转角的大小发生变化时，的度数是否发生变化?如果变化，请用含的代数式表示；如果不变，请求出的度数；（3）联结AF，求证：．22. （12分） (2017八下·路北期末) 如图所示网格是由边长为1的小正方形组成，点A，B，C位置如图所示，在网格中确定点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形的所有内角都相等．（1）确定点D的位置并画出以A，B，C，D为顶点的四边形；（2）直接写出（1）中所画出的四边形的周长和面积．23. （13.0分） (2020九上·德惠月考) 如图，在Rt△ABC中，C=90°,AB=5cm,BC=3cm,D为边AB的中点.P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→A匀速运动，回到点A时停止运动，同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→B向终点B匀速运动，连结PQ、DP、DQ.设点P的运动时间为t（s).（1）当点P沿A→C运动，且DP AB时，求t的值.（2）当△CPQ与△ABC相似时，求t的值参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分) (共5题；共15分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题(本大题共8个小题，共75分．) (共8题；共75分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：第21 页共21 页。
临沂市2020-2021学年人教版七年级下期中数学试卷含答案解析(A卷全套)
2020-2021学年山东省临沂市七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每小题3分，共42)1．在下列各数:3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是()A．2 B．3 C．4 D．52．下列各式中，正确的是()A．±=± B．±=C．±=± D．=±3．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是()A．2 B．1 C．0 D．﹣14．估算﹣2的值()A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间5．已知下列命题:①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是() A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．同桌读了:“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问:由图中所示的图案通过平移后得到的图案是()A．B．C．D．7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西2021向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是()A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是()A．(﹣3，4) B．(3，4) C．(﹣4，3) D．(4，3)9．在平面直角坐标系中，将点B(﹣3，2)向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A(x，y)重合，则点A的坐标是()A．(2，5) B．(﹣8，5) C．(﹣8，﹣1) D．(2，﹣1)10．如图，已知棋子“车”的坐标为(﹣2，﹣1)，棋子“马”的坐标为(1，﹣1)，则棋子“炮”的坐标为()A．(3，2) B．(﹣3，2) C．(3，﹣2) D．(﹣3，﹣2)11．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为()A．(﹣4，0) B．(6，0) C．(﹣4，0)或(6，0) D．无法确定12．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为()A．34°B．56°C．66°D．54°13．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于()A．132°B．134°C．136° D．138°14．如图a是长方形纸带，∠DEF=2021将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是()A．110°B．12021C．140°D．150°二、填空题(每小题3分，共18分)15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．16．3﹣的相反数是，绝对值是．17．若一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，则这个正数是．18．点P(2a，1﹣3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是．19．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度:AB7cm．(填＞或者＜或者=或者≤或者≥)．2021图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为米．三、解答题(共60分)21．(1)计算:(﹣2)2×+||+×(﹣1)2021(2)解方程:3(x﹣2)2=27．22．完成下面推理过程:如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由:∵DE∥BC(已知)∴∠ADE=()∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=()∠ABE=()∴∠ADF=∠ABE∴∥()∴∠FDE=∠DEB．()23．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2)，(1)写出点A、B的坐标:A(，)、B(，)(2)将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′(3)写出三个顶点坐标A′(、)、B′(、)、C′、)(4)求△ABC的面积．24．如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．(1)B地修公路的走向是南偏西多少度？(2)若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？25．如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．(1)AE与FC会平行吗？说明理由；(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分∠DBE吗？为什么．26．如图(1)，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由:过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．)∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°(1)依照上面的解题方法，观察图(2)，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．(2)观察图(3)和(4)，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．2020-2021学年山东省临沂市七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共42)1．在下列各数:3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是()A．2 B．3 C．4 D．5【考点】26:无理数．【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定．【解答】解:在下列各数:3.1415926、、0.2、、、、中，根据无理数的定义可得，无理数有、两个．故选A．2．下列各式中，正确的是()A．±=± B．±=C．±=± D．=±【考点】22:算术平方根．【分析】根据平方根的定义得到±=±，即可对各选项进行判断．【解答】解:因为±=±，所以A选项正确；B、C、D选项都错误．故选A．3．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是()A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考点】23:非负数的性质:算术平方根；16:非负数的性质:绝对值．【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式求出a、b 的值，计算即可．【解答】解:由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选:B．4．估算﹣2的值()A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间【考点】2B:估算无理数的大小．【分析】估算出的范围，即可确定出所求式子的范围．【解答】解:∵16＜21＜25，∴4＜＜5，即2＜﹣2＜3，则﹣2的值在2到3之间，故选B5．已知下列命题:①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是() A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】O1:命题与定理．【分析】正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，据此逐项判断即可．【解答】解:∵若a＞0，b＞0，则a+b＞0，∴选项①符合题意；∵若a≠b，且|a|=|b|时，a2=b2，∴选项②不符合题意；∵两点之间，线段最短，∴选项③符合题意；∵同位角相等，两直线平行，∴选项④符合题意，∴真命题的个数是3个:①、③、④．故选:C．6．同桌读了:“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问:由图中所示的图案通过平移后得到的图案是()A．B．C．D．【考点】Q1:生活中的平移现象．【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解:A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．故选D．7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西2021向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是()A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°【考点】IH:方向角．【分析】本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在C点的方向应调整为向右80度．【解答】解:60°+202180°．由北偏西2021向北偏东60°，需要向右转．故选:A．8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是()A．(﹣3，4) B．(3，4) C．(﹣4，3) D．(4，3)【考点】D1:点的坐标．【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．【解答】解:∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为(3，4)．故选B．9．在平面直角坐标系中，将点B(﹣3，2)向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A(x，y)重合，则点A的坐标是()A．(2，5) B．(﹣8，5) C．(﹣8，﹣1) D．(2，﹣1)【考点】Q3:坐标与图形变化﹣平移．【分析】让B的横坐标加5，纵坐标减3即可得到所求点A的坐标．【解答】解:∵将点B(﹣3，2)向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A(x，y)重合，∴所求点A的横坐标为:﹣3+5=2，纵坐标为2﹣3=﹣1，∴所求点的坐标为(2，﹣1)．故选D．10．如图，已知棋子“车”的坐标为(﹣2，﹣1)，棋子“马”的坐标为(1，﹣1)，则棋子“炮”的坐标为()A．(3，2) B．(﹣3，2) C．(3，﹣2) D．(﹣3，﹣2)【考点】D3:坐标确定位置．【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【解答】解:如图，棋子“炮”的坐标为(3，﹣2)．故选C．11．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为()A．(﹣4，0) B．(6，0) C．(﹣4，0)或(6，0) D．无法确定【考点】D5:坐标与图形性质；K3:三角形的面积．【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x 轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解:∵A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A(1，0)的左边或者右边，∴P(﹣4，0)或(6，0)．故选C．12．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为()A．34°B．56°C．66°D．54°【考点】JA:平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解:∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B．13．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于()A．132°B．134°C．136° D．138°【考点】JA:平行线的性质．【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解:过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．14．如图a是长方形纸带，∠DEF=2021将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是()A．110°B．12021C．140°D．150°【考点】PB:翻折变换(折叠问题)．【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=2021b∠GFC=140°，图c中的∠CFE=∠GFC﹣∠EFG．【解答】解:∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=2021在图b中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图c中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=12021故选B．二、填空题(每小题3分，共18分)15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【考点】O1:命题与定理．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解:根据命题的特点，可以改写为:“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为:如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．16．3﹣的相反数是﹣3，绝对值是﹣3．【考点】28:实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答；根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解:3﹣的相反数是﹣3，绝对值是﹣3．故答案为:﹣3；﹣3．17．若一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，则这个正数是49．【考点】21:平方根．【分析】根据平方根的定义得到2a﹣3与5﹣a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个正数．【解答】解:根据题意得:2a﹣3+5﹣a=0，解得:a=﹣2，则这个正数为49．故答案为:4918．点P(2a，1﹣3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是(﹣，)．【考点】D1:点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列方程求出a的值，再求解即可．【解答】解:∵点P(2a，1﹣3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，∴﹣2a+1﹣3a=4，解得a=﹣，∴2a=2×(﹣)=﹣，1﹣3a=1﹣3×(﹣)=1+=，所以，点P的坐标为(﹣，)．故答案为(﹣，)．19．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度:AB≥7cm．(填＞或者＜或者=或者≤或者≥)．【考点】J4:垂线段最短；J5:点到直线的距离．【分析】利用“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可以作出判断．【解答】解:A到直线m的距离是7cm，根据点到直线距离的定义，7cm表示垂线段的长度，根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于7cm，故答案填:≥．2021图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为98米．【考点】Q1:生活中的平移现象．【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于(AD﹣1)×2，求出即可．【解答】解:利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于(AD﹣1)×2，∴图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+(25﹣1)×2=98米，故答案为:98．三、解答题(共60分)21．(1)计算:(﹣2)2×+||+×(﹣1)2021(2)解方程:3(x﹣2)2=27．【考点】2C:实数的运算．【分析】(1)原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果；(2)方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解:(1)原式=2+2+=4+；(2)方程整理得:(x﹣2)2=9，开方得:x﹣2=±3，解得:x=5或x=﹣1．22．完成下面推理过程:如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由:∵DE∥BC(已知)∴∠ADE=∠ABC(两直线平行，同位角相等)∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE(角平分线定义)∠ABE=∠ABC(角平分线定义)∴∠ADF=∠ABE∴DF∥BE(同位角相等，两直线平行)∴∠FDE=∠DEB．(两直线平行，内错角相等)【考点】JB:平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，根据角平分线定义得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根据平行线的判定得出DF∥BE即可．【解答】解:理由是:∵DE∥BC(已知)，∴∠ADE=∠ABC(两直线平行，同位角相等)，∵DF、BE分别平分ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE(角平分线定义)，∠ABE=∠ABC(角平分线定义)，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE(同位角相等，两直线平行)，∴∠FDE=∠DEB(两直线平行，内错角相等)，故答案为:∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，角平分线定义；∠ABC，角平分线定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．23．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2)，(1)写出点A、B的坐标:A(2，﹣1)、B(4，3)(2)将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′(3)写出三个顶点坐标A′(1、1)、B′(3、5)、C′0、4)(4)求△ABC的面积．【考点】Q4:作图﹣平移变换．【分析】(1)根据图可直接写出答案；(2)根据平移的方向作图即可；(3)根据所画的图形写出坐标即可；(4)利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案．【解答】解:(1)A(2，﹣1)，B(4，3)；(2)如图所示:(3)A′(1，1)，B′(3，5)，C′(0，4)；(4)△ABC的面积:3×4﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×3=5．24．如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．(1)B地修公路的走向是南偏西多少度？(2)若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？【考点】IH:方向角；J5:点到直线的距离．【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解．【解答】解:(1)由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46°；(2)∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣46°﹣44°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距离是AB=12千米．25．如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．(1)AE与FC会平行吗？说明理由；(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)BC平分∠DBE吗？为什么．【考点】J9:平行线的判定．【分析】(1)证明∠1=∠CDB，利用同位角相等，两直线平行即可证得；(2)平行，根据平行线的性质可以证得∠A=∠CBE，然后利用平行线的判定方法即可证得；(3)∠EBC=∠CBD，根据平行线的性质即可证得．【解答】解:(1)平行．理由如下:∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°(邻补角定义)，∴∠1=∠CDB，∴AE∥FC( 同位角相等两直线平行)；(2)平行．理由如下:∵AE∥CF，∴∠C=∠CBE(两直线平行，内错角相等)，又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC(同位角相等，两直线平行)；(3)平分．理由如下:∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．26．如图(1)，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由:过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．)∴∠EPD+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°(1)依照上面的解题方法，观察图(2)，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．(2)观察图(3)和(4)，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．【考点】JA:平行线的性质．【分析】(1)首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，可得PE∥AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可得∠1=∠B，∠2=∠D，则可求得∠BPD=∠B+∠D．(2)由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等与三角形外角的性质，即可求得∠BPD与∠B、∠D的关系．【解答】解:(1)∠BPD=∠B+∠D．理由:如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；(2)如图(3):∠BPD=∠D﹣∠B．理由:∵AB∥CD，∴∠1=∠D，∵∠1=∠B+∠P，∴∠D=∠B+∠P，即∠BPD=∠D﹣∠B；如图(4):∠BPD=∠B﹣∠D．理由:∵AB∥CD，∴∠1=∠B，∵∠1=∠D+∠P，∴∠B=∠D+∠P，即∠BPD=∠B﹣∠D．2021年5月25日。
2021年人教版数学七年级下册 期中检测卷及答案
人教版七年级下册数学期中检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.小明利用电脑画出了几幅鱼的图案,则由图中所示的图案通过平移得到的图案是 ( )A B C D 2.如图,直线a ,b 相交于一点,若∠1=70°,则∠2的度数是 ( )A.70°B.90°C.110°D.130°3.若x 轴负半轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为 ( ) A.(-3,0) B.(0,-3) C.(3,0) D.(0,3)4.下列运算正确的是 ( ) A .√25=±5B .√-643=4C .±√25=5D .(√-83)2=45.已知a<√7<b ,且a ,b 为两个连续的整数,则a+b= ( )A.3B.5C.6D.76.如图,下列说法错误的是( )A.若a ∥b ,b ∥c ,则a ∥cB.若∠1=∠2,则a ∥cC.若∠3=∠2,则b ∥cD.若∠3+∠5=180°,则a ∥c7.如图是故宫博物院的主要建筑分布图,若分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系,表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 ( ) A.景仁宫(4,2) B.养心殿(-2,3) C.保和殿(1,0) D.武英殿(-3.5,-4)第7题图第8题图8.如图,AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A,若∠ADC=35°,则∠1的度数为()A.65°B.55°C.45°D.35°9.已知点P(a,1)不在第一象限,则点Q(0,-a)在()A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴或原点上D.y轴负半轴上10.如图,在平面直角坐标系中有若干个整数点,其顺序按图中“➝”方向排列,依次为(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),(3,0),(3,-1),…,根据这个规律,可得第100个点的坐标为()A.(14,0)B.(14,-1)C.(14,1)D.(14,2)二、填空题(每题3分,共18分)11.写出一个比√2大且比√5小的有理数:.12.如图是小明设计的一个关于实数运算的程序图,当输入a的值为81时,输出的值为.13.数学活动中,张明和王丽向老师说明他们的位置(单位:m).张明:我这里的坐标是(-200,300).王丽:我这里的坐标是(300,300).则老师知道张明与王丽之间的距离是m.14.已知线段AB∥y轴,且AB=3,若点A的坐标为(1,-2),则点B的坐标是.15.如图,AB∥CD,∠BAE=120°,∠DCE=30°,则∠AEC=.16.若∠α的两边与∠β的两边分别平行,且∠α比∠β的2倍少30°,则∠α的度数为.三、解答题(共52分) 17.(8分)计算:(1)|3-π|+√4+√-273-(-1)2 019; (2)√49-|√6-3|+√(-3)2+√-643.18.(6分)若√1-2x 3与√3x -53互为相反数,求(1-√x )2 020的值.19.(8分)在平面直角坐标系中,三角形ABC 的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2).现将三角形ABC 平移,使点A 与点A'重合,点B',C'分别是点B ,C 的对应点. (1)请画出平移后的三角形A'B'C',并写出点B',C'的坐标;(2)若三角形ABC 内一点P 的坐标为(a ,b ),则点P 的对应点P'的坐标是 ; (3)试说明三角形ABC 经过怎样的平移得到三角形A'B'C'.20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(a,0),(b,0),且a,b满足|a+2|+√b-4=0,点C的坐标为(0,3).(1)求a,b的值及三角形ABC的面积;,求点M的坐标.(2)若点M在x轴上,且三角形ACM的面积是三角形ABC面积的1321.(10分)如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,交射线AM于C,D两点.(1)求∠CBD的度数;(2)当点P运动时,∠APB∶∠ADB的值是否随之发生变化?若不变,请求出这个值;若变化,请找出变化规律.(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,求∠ABC的度数.22.(12分)如图,直线MN∥GH,另一直线交GH于点A,交MN于点B,且∠MBA=80°,点C为直线GH上一动点,点D为直线MN上一动点,且∠GCD=50°.(1)如图1,当点C 在点A 右侧且点D 在点B 左侧时,∠DBA 的平分线交∠DCA 的平分线于点P ,求∠BPC 的度数;(2)如图2,当点C 在点A 右侧且点D 在点B 右侧时,∠DBA 的平分线交∠DCA 的平分线于点P ,求∠BPC 的度数;(3)当点C 在点A 左侧且点D 在点B 左侧时,∠DBA 的平分线交∠DCA 的平分线于点P ,求∠BPC 的度数.期中检测卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A D B C B B C D 11.2(答案不唯一) 12.8 13.500 14.(1,1)或(1,-5)15.90° 16.110°或30°1.D2.C 【解析】 由题图,知∠1+∠2=180°,∵∠1=70°,∴∠2=180°-∠1=110°.故选C.3.A 【解析】 因为点P 在x 轴的负半轴上,且到y 轴的距离为3,所以点P 的横坐标为-3,纵坐标为0,即点P 的坐标为(-3,0).故选A .4.D 【解析】 √25=5,√-643=-4,±√25=±5,(√-83)2=(-2)2=4,所以选项A ,B ,C 错误,D 正确.故选D. 5.B 【解析】 因为4<7<9,所以2<√7<3,所以a=2,b=3,所以a+b=5.故选B .6.C 【解析】 由平行公理的推论,知A 正确;因为∠1与∠2是直线a ,c 被直线d 截得的内错角,所以由∠1=∠2,可得a ∥c ,故B 正确;因为∠3与∠2是直线d ,e 被直线c 截得的同位角,所以由∠3=∠2得不到b ∥c ,故C 错误;因为∠3与∠5是直线a ,c 被直线e 截得的同旁内角,所以由∠3+∠5=180°,可得a ∥c ,故D 正确.故选C .7.B【解析】根据表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),可得景仁宫(2,4),养心殿(-2,3),保和殿(0,1),武英殿(-3.5,-3),所以A,C,D错误,B正确.故选B.8.B【解析】∵AB∥CD,∴∠BAD=∠ADC=35°.∵DA⊥AC,∴∠CAD=90°,∴∠1+∠BAD=90°,∴∠1=90°-∠BAD=5 5°.故选B.9.C【解析】∵点P(a,1)不在第一象限,∴a≤0,则-a≥0,∴点Q(0,-a)在y轴正半轴或原点上.故选C.10.D【解析】由题图,得第1列有1个点,第2列有2个点……第n列有n个点,且奇数列上的点关于x轴对称,偶数列上的点y轴上方比下方多1个,所以奇数列上点的坐标为(n,n-12),(n,n-12-1),…,(n,1−n2),偶数列上点的坐标为(n,n2),(n,n2-1),…,(n,1-n2).易得第100个点是第14列上自上而下第6个点,所以第100个点的坐标为(14,142-5),即(14,2).故选D.11.2(答案不唯一)12.8【解析】由题中程序图,得输出的值为√81-1=9-1=8.13.500【解析】因为张明的坐标是(-200,300),王丽的坐标是(300,300),所以张明与王丽之间的距离为300-(-200)=300+200=500(m).14.(1,1)或(1,-5)【解析】∵AB∥y轴,点A的坐标为(1,-2),∴点B的横坐标为1.∵AB=3,∴点B 的坐标为(1,1)或(1,-5).15.90°【解析】如图,过点E作EF∥AB,所以∠BAE+∠AEF=180°,所以∠AEF=180°-∠BAE=60°.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠FEC=∠C=30°,所以∠AEC=∠AEF+∠CEF=60°+30°=90°.16.110°或30°【解析】∵∠α的两边与∠β的两边分别平行,∴∠α=∠β或∠α+∠β=180°.∵∠α比∠β的2倍少30°,∴∠α=2∠β-30°.①若∠α=∠β,则2∠β-30°=∠β,解得∠β=30°,∴∠α=30°;②若∠α+∠β=180°,则2∠β-30°+∠β=180°,解得∠β=70°,∴∠α=110°.综上,∠α的度数为110°或30°. 17.【解析】(1)|3-π|+√4+√-273-(-1)2 019=π-3+2-3+1=π-3.(2)√49-|√6-3|+√(-3)2+√-643=7+√6-3+3-4=3+√6.18.【解析】 ∵√1−2x 3与√3x -53互为相反数,∴(1-2x )+(3x-5)=0,解得x=4,∴(1-√x )2 020=(1-√4)2 020=(1-2)2 020=(-1)2 020=1.19.【解析】 (1)三角形A'B'C'如图所示.由图可知点B',C'的坐标分别为(-4,1),(-1,-1). (2)(a-5,b-2)(3)将三角形ABC 先向左平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度得到三角形A'B'C'.(或将三角形ABC 先向下平移2个单位长度,再向左平移5个单位长度得到三角形A'B'C') 20.【解析】 (1)∵|a+2|+√b -4=0,∴a+2=0,b-4=0,∴a=-2,b=4.∴点A 的坐标为(-2,0),点B 的坐标为(4,0), ∴AB=|4-(-2)|=6.∵点C 的坐标为(0,3),∴CO=3.∴三角形ABC 的面积为12AB×CO=12×6×3=9. (2)设点M 的坐标为(x ,0), 则AM=|x-(-2)|=|x+2|.∵三角形ACM 的面积是三角形ABC 面积的13, ∴12AM×OC=13×9,∴12|x+2|×3=3, ∴x=0或-4,故点M 的坐标为(0,0)或(-4,0).21.【解析】 (1)∵AM ∥BN ,∴∠ABN+∠A=180°,∴∠ABN=180°-60°=120°,∴∠ABP+∠PBN=120°. ∵BC ,BD 分别平分∠ABP 和∠PBN , ∴∠ABP=2∠CBP ,∠PBN=2∠DBP ,∴2∠CBP+2∠DBP=120°,∴∠CBP+∠DBP=60°, ∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°.(2)不变.∵AM ∥BN ,∴∠APB=∠PBN ,∠ADB=∠DBN.∵BD 平分∠PBN ,∴∠PBN=2∠DBN ,∴∠APB∶∠ADB=2∶1.∴∠APB∶∠ADB的值为2.(3)∵AM∥BN,∴∠ACB=∠CBN.当∠ACB=∠ABD时,则有∠CBN=∠ABD,∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN,∴∠ABC=∠DBN.由(1)可知∠ABN=120°,∠CBD=60°,∴∠ABC+∠DBN=60°,∴∠ABC=30°.22.【解析】(1)如图,过点P作PE∥MN.∵BP平分∠DBA,∴∠DBP=1∠DBA=40°.2∵PE∥MN,∴∠BPE=∠DBP=40°.∵CP平分∠DCA,∴∠ACP=1∠DCA=25°.2∵PE∥MN,MN∥GH,∴PE∥GH,∴∠CPE=∠ACP=25°.∴∠BPC=∠BPE+∠CPE=40°+25°=65°.(2)如图,过点P作PF∥MN.∵∠MBA=80°,∴∠DBA=180°-80°=100°.∵BP平分∠DBA,∴∠DBP=1∠DBA=50°.2∵PF∥MN,∴∠BPF=180°-∠DBP=130°.∵CP平分∠DCA,∴∠PCA=1∠DCA=25°.2∵PF∥MN,MN∥GH,∴PF∥GH,∴∠CPF=∠PCA=25°.∴∠BPC=∠BPF+∠CPF=130°+25°=155°.(3)如图,过点P作PQ∥MN.∵BP平分∠DBA,∴∠DBP=1∠DBA=40°.2∵PQ∥MN,∴∠BPQ=∠DBP=40°.∵∠GCD=50°,∴∠DCA=180°-∠DCG=130°.∴CP平分∠DCA,∴∠PCA=1∠DCA=65°.2∵PQ∥MN,MN∥GH,∴PQ∥GH,∴∠CPQ=180°-∠PCA=115°.∴∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=40°+115°=155°.1、三人行，必有我师。
2021年七年级下册期中数学试题(含答案)
2020--2021学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题（时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.请选出唯一正确答案的代号填在下面的答题栏内.题号123456789101112答案1.实数2的平方根为A.2B.2± C.2D.2±2.如图，在三角形ABC 中，︒=∠90ACB ，cm AB 5=，cm AC 4=，cm BC 3=，则点C 到AB 的距离为A.cm 4B.cm 3C.cm4.2 D.cm5.23.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是A.(1，2)B.(－1，－2)C.(－1，2)D.(1，－2)4.如图，若AB //CD ，EF ⊥CD ，∠1＝54°，则∠2的大小是A.26° B.36°C.46°D.54°5.在平面直角坐标系中，点P (－3，－4)到x 轴的距离为A.－3B.3C.－4D.46.下列说法：①－1的平方根是－1；②正数的绝对值是它本身；③算术平方根等于它本身的数只有1；④立方根等于它本身的数有2个．其中正确的个数为A.1B.2C.3D.47.点P (m +3，m +1)在平面直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为A.(0，－2)B.(0，－4)C.(4，0)D.(2，0)8.方程73=+y x 的正整数解的个数为A.1B.2C.3D.49.以二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+173x y y x ，的解为坐标的点记为点P (x ，y )，若把点P (x ，y )向左平移3个单位(第4题图)(第2题图)ABC长度后得到点P'，则点P'坐标为A.(3，2)B.(－2，2)C.(－3，2)D.(2，－2)10.如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′的位置.若∠EFB ＝65°，则∠AED ′的大小是A.70° B.65°C.50°D.25°11.若有理数x 、y 满足122+-+-=x x y ，则y x -的平方根是A.1± B.1C.1- D.3或112.如果方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-415413y x by ax ，与⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+7323y x by ax ，有相同的解，则a 、b 的值是A.⎩⎨⎧==.12b a ，B.⎩⎨⎧-==.32b a ， C.⎪⎩⎪⎨⎧==.125b a ，D.⎩⎨⎧-==.54b a ，二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.七年级三班教室内座位设计了7排8列，若学生王东的座位是3排4列简记为(3，4)，则学生张明的座位是5排2列可简记为________.14.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是.15.已知二元一次方程01213=-+y x ，若用含x 的代数式表示y ，则y ＝_________.16.如图，A 、B 两点的坐标分别为(－3，3)、(3，3)，则点C 的坐标为.17.如图，若21//l l ，现将一副直角三角板按如图所示的方式放置在两平行线之间，则∠1的大小为_______.18.某中学组织一批学生参加社会实践活动，活动中男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽，大家发现一个有趣的现象：每位男生看到的白色安全帽比红色多6顶，而每位女生看到的白色安全帽是红色的2倍.设男生有x 人，女生有y 人，则可列方程组为.19.若一个正数x 的两个平方根为32-a 和a -5，则x 的值为________.20.若有理数x 、y 满足等式241722+=-+y y x ，则y x +的平方根为.ABC (第16题图)(第17题图)ABC'D'EDCF (第10题图)三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.21.(本小题满分10分)小霞和爸爸妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系知识，画出了如图所示的公园景区地图.可是她忘记了在图中标出坐标系的x 轴、y 轴和原点O ，只知道木栈道景点D 的坐标为(1，－2)（图中每一个小正方形的边长表示1个单位长度).(1)请在图中画出x 轴、y 轴，并标出坐标原点O .(2)请写出其它四个景点A 、B 、C 、E 的坐标.22.(本小题满分12分)解方程组⎩⎨⎧=+--=-②①， 0852 75y x y x 时，两位同学的解法如下：解法一：由①−②，得13-=x .解法二：由①，得y x 57+=③，将③代入②，得85)57(2-=-+-y y .(1)反思：上述两种解题过程中你发现解法_______的解题过程有错误(填“一”或“二”),解二元一次方程组的基本思想是________；(2)请选择一种你喜欢的方法解此方程组.23.(本小题满分12分)如图，在直角坐标系中，图中每一个小正方形的边长均表示1个单位长度.(1)把三角形ABC 向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到三角形A 1B 1C 1，请在图中画出三角形A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标；(2)求三角形ABC 的面积.(第21题图)(第23题图)24.(本小题满分13分)若3是172++y x 的立方根，22+-y x 是16的平方根，求y x +的值.25.(本小题满分13分)某景点的门票价格如下表所示：购票人数m/人501≤≤m 10051≤≤m 100>m 每人门票价/元201815现某校七年级(1)、(2)两班计划去该景点游览，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1950元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1545元.(1)两个班各有学生多少名？(2)在售票中心了解到该景点为“迎新春”推出了“买四赠一”的优惠活动，即每买4张20元的票可获得一张同等价值的赠票，为了节约费用，请问七年级(1)、(2)两班是否应该集体参加“迎新春”赠票方式购票？26.(本小题满分14分)如图，︒=∠52A ，点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），射线BC 、BD 分别平分ABP ∠和PBN ∠，并分别交射线AM 于点C 、D ，且ADB PBD ∠=∠.(1)请将下面求CBD ∠大小的推理过程补充完整，并填写推理依据；解：∵BD 平分PBN ∠(已知)，∴DBN PBD ∠=∠()，∵ADB PBD ∠=∠(已知)，∴ADB DBN ∠=∠()，∴AM //BN ()，∴︒=∠+∠180A ABN ().(第26题图)P ABNMDC∵︒=∠52A (已知)，∴=∠ABN =∠-︒A 180，∴=∠+∠PBN ABP .∵BC 平分ABP ∠，BD 平分PBN ∠(已知)，∴ABP CBP ∠=∠21，21=∠DBP ()，∴DBP CBP CBD ∠+∠=∠PBN ABP ∠+∠=2121)(21PBN ABP ∠+∠==.(2)当点P 运动到使ABD ACB ∠=∠时，求ABC ∠的大小.2020--2021学年度第二学期教育集团期中质量检测七年级数学试题评分参考一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分.题号123456789101112答案DCCBDADBBCDA二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.13.(5，2)；14.如果两个角是等角，那么这两个角的余角相等；15.x 62-；16.(－1，5)；17.15°；18.⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-；，)1(26y x y y x 19.49；20.1±.三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.21.(本小题满分10分)解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示（略）..…………………………2分(2)由图知，A 庆典广场的坐标为(－1，4)，…………………………………4分B 月亮桥的坐标为(－4，2)，…………………………………6分C 亲子乐园的坐标为(－3，－1)，…………………………………8分E 迷宫的坐标为(2，3).…………………………………10分22.(本小题满分12分)23.(本小题满分12分)(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求作三角形，…3分A 1(2，1)，B 1(7，3)，C 1(4，5)；………6分(2)如图，2054=⨯=长方形S ，………………7分42421=⨯⨯=ACD S 三角形，………………8分2153521=⨯⨯=ABE S 三角形，………………9分231321=⨯⨯=BCF S 三角形，………………10分∴BCFABE ACD ABC S S S S S 三角形三角形三角形长方形三角形---=∆723215420=---=.……………………………………12分24.(本小题满分13分)解：∵3是172++y x 的立方根，∴2731723==++y x ，……………………2分∵22+-y x 是16的平方根，∴41622±=±=+-y x .……………5分①当422=+-y x 时，⎩⎨⎧=+-=++.42227172y x y x ，………………………7分解得⎩⎨⎧==，，43y x ∴y x +=7．………………………………9分②当422-=+-y x 时，⎩⎨⎧-=+-=++.42227172y x y x ，…………………………………11分解得⎩⎨⎧==，，81y x ∴y x +=9．………………………………13分25.(本小题满分13分)解：(1)设七年级(1)班有x 人，七年级(2)班有y 人，…………………………1分∵1545÷18不为正整数，1545÷15＝103为正整数.∴x +y >100，…………………………………………………4分由题意，得⎩⎨⎧=+=+.1545)(1519501820y x y x ，…………………………………………6分解得⎩⎨⎧==.5548y x ，答：七年级(1)班有48人，七年级(2)班有55人.……………………8分(2)两个班级一共48+55=103(人)，每5人一组，3205103 =÷，∴可以组成20个小组，还余3人，………………………………………10分∴需要（20×4+3）×20=1660(元)，………………………………………11分∵1660元>1545元， (12)∴七年级(1)，(2)两班不应该参加“迎新春”赠票方式购票.……………13分26.(本小题满分14分)(1)角平分线性质；………………………………………………1分等量代换；…………………………………………2分内错角相等，两直线平行；…………………………………………3分两直线平行，同旁内角互补；………………………………………4分128°；……………………………………………………5分128°；……………………………………………………6分PBN ∠；………………………………………………7分64°.……………………………………………………8分(2)解：∵BN AM //，∴CBN ACB ∠=∠，………………………9分∵ABD ACB ∠=∠，∴ABD CBN ∠=∠，……………………………10分∴CBD ABD CBD CBN ∠-∠=∠-∠,……………………11分即ABC DBN ∠=∠，…………………………………………………12分∵︒=∠128ABN ，︒=∠64CBD ，∴︒=∠-∠=∠+∠64CBD ABN DBN ABC ，………………………13分∴︒=∠642ABC ,∴︒=∠32ABC .………………………14分。
2021年-有答案-山东省临沂市某校初一(下)期中考试数学试卷
2021学年山东省临沂市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题1. 8的立方根是( )A.±2B.2C.√23D.−22. 如图，将直线l 1沿着AB 的方向平移得到直线l 2，若∠1=50∘，则∠2的度数是( )A.90∘B.40∘C.130∘D.50∘3. 在实数3.14，√273，1.010010001⋯，π3，√8，117中无理数有( ) A.3个B.1个C.4个D.2个4. 若点P 在第二象限，并且点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为( )A.(3, −2)B.(2, −3)C.(−2, 3)D.(−3, 2)5. 下列语句中，是真命题的是( )A.对于直线a 、b 、c ，如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥cB.相等的角是对顶角C.对于直线a 、b 、c ，如果b // a ，c // a ，那么b // cD.同旁内角互补6. 下列式子中，正确的是( )A.−√(−3)2=3B.√25=±5C.√−a 3+√a 3=0D.±√9=37. 如图，下面推理中，正确的是( )A.∵∠B+∠C=180∘∴AB//CDB.∵∠DAE=∠D∴AD//BCC.∵∠D+∠B=180∘∴AD//BCD.∵∠DAE=∠B∴AB//CD8. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用(0,−2)表示，小刚的位置用(2,0)表示，那么你的位置可以表示为( )A.(−3, −4)B.(−2, −3)C.(−4, −3)D.(−3, −2)9. 下列各组数比较大小错误的是( )A.√5−12<1 B.√8<√10 C.√65>8 D.√5−12<0.510. 车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是( )A.180∘B.150∘C.360∘D.270∘11. 点P(a+3,b+1)在平面直角坐标系的x轴上，并且点P到y轴的距离为2，则a+b 的值为( )A.−1或−6B.−1C.−2或−6D.−212. 如下图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是( )A. (2019, 2)B. (2019, 1)C. (2020, 0)D. (2019, 0)二、填空题√2−1的相反数是________．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为________．一个正数x的平方根是a+3和2a−21，则x的值为________．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70∘，则∠OGC=________.A，B坐标分别A(1, 0)，B(0, 2)，若将线段AB平移到CD，A与C对应，C，D的坐标分别为C(2, a)，D(b, 3)，则a+b=________.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB=50m，宽BC=25m，为创建国家卫生县城，方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1m，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为________m．三、解答题(1)计算：√93+(√53)3−|√3−2|(2)解方程：4(x−1)2=16如图，CA是∠BCD的平分线，∠A=30∘,∠BCD=60∘．求证：AB//CD.请把下面证明过程补充完整：已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED // FB．证明：∵∠3=∠4（已知）∴CF // BD（________）∴∠5+∠CAB=180∘（________）∵∠5=∠6（已知）∴∠6+∠CAB=180∘（________）∴ ________（同旁内角互补，两直线平行）∴∠2=∠EGA（________）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=________（等量代换）∴ED // FB（________）阅读材料，解答问题：(1)填空：①√4×9=________，√4×√9=________.②√4×16=________，√4×√16=________．③通过①②计算结果，我们可以发现√a⋅b=________(a≥0,b≥0).(2)运用(1)计算结果可以得到：√8=√4×2=√4⋅√2=2√2√48=√16×3=√16⋅√3=4√3请化简：√50如图，AB、CD、NE相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON=90∘，∠AOC=50∘.(1)线段________的长度表示点M到NE的距离；(2)比较MN与MO的大小（用“<”号连接）：________，并说明理由：________；(3)求∠AON的度数.如图，已知A(−4,1)，B(−1,3)，C(−2,0)，把△ABC平移得到△DEF,使点A与点D(1,−2)对应．(1)画出△DEF，并写出B，C的对应点E，F的坐标.(2)求△ABC的面积．(3)若第四象限内存在点P(2,a−3)，且△COP的面积是△ABC面积的2倍，求a的值．已知直线a // b，直线EF分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线EF的左侧，点P是直线EF上一动点（不与点E，F重合），设∠PAE=∠1，∠APB=∠2，∠PBF=∠3．(1)如图1，当点P在线段EF上运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并给出证明；(2)当点P在线段EF外运动时有两种情况，如图2，图3所示，请你从中选择一种情况写出∠1，∠2，∠3之间的关系并给出证明.参考答案与试题解析2021学年山东省临沂市某校初一（下）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】立方于的性术【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】平水因性质平行体的省质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】无理根助判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】真命根，假命气线射垂可平行体的省质对顶角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】算三平最根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】平行水因判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】位因顿确定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】比常大簧【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】点较严标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】轨迹规律型：点的坐较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】命体与白理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平方根【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】翻折变换（折叠问题）平行体的省质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】轨迹坐标与图体变某-平移【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】生活中根平移现气【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】立方于的性术解一根盖次看程径直接开平方法实因归运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质角平都北的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次常式草乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】点到表线身距离垂因丙最短对顶角角平都北的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图表平抛变换三角表的病积坐标与图体变某-平移【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
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2020-2021学年度下学期期中学业水平质量调研试题七年级数学(时间:90分钟总分12021 2021.05注意事项:1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在相应的位置填涂清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用0.5mm黑色中性笔直接写在答题纸上一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．如图，∠1和∠2是对顶角的是2．在实数:3.141 59，364，1.010 010 001，4.21··，π，227中，无理数有()个A．1 B．2 C．3 D．43．下列命题中，是真命题的是A．相等的角是对顶角B．垂线段最短C．81的平方根是±9D.无限小数都是无理数4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，垂足为B，∠1=40°，则∠2的度数是A．40°B．50°C．60°D．140°5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠1=∠2D．∠D+∠ACD=180°第5题图A DCB第4题图6．已知点M (a ，b )在第三象限，则点N (-b ，a )在第( )象限A ．一B ．二C ．三D ．四 7. 如果21-是a 的相反数，那么a 的值是A ．12-B ．12+C ．2-D ．28．规定用符号[m ]表示一个实数m 的整数部分，例如:[23]＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为 A ．3B ．4C ．5D ．69．如果2x -7y =8，那么用含y 的代数式表示x 正确的是 A ．y = -827x - B ．y =287x + C ．x =278y + D ．x =872y- 10.已知点A (1，0)B (0，2)，点P 在x 轴上，且△P AB 的面积为5，则点P 的坐标为 A ．(-4，0) B ．(6,0) C ．(-4，0)或(6，0) D ．(0，12)或(0，-8)11.如图,数轴上，AB ＝AC ，A ，B 两点对应的实数分别是3和－1，则点C 所对应的实数是A ．1＋ 3B ．2＋ 3C ．23－1D ．23＋112.若定义:f (a ，b )＝(－a ，b )，g (m ，n )＝(m ，－n )，例如f (1，2)＝(－1，2)，g (－4，－5)＝(－4，5)，则g [f (2，－3)]＝ A ．(2，－3) B ．(－2，3) C ．(2，3)D ．(－2，－3)二、填空题(本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分)．13、(1).如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠EOC ＝70°，OA 平分∠EOC ，则∠BOD的度数为________第13（1）题图(2).如图，A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到线段A 1B 1，A 1、B 1的坐标分别为(2，a )、(b ，3)，则a ＋b ＝________(3).已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为______ (4).53-绝对值是______________(5).若关于x 、y 的方程组3,x y m x my n -=⎧⎨+=⎩的解是1,1,x y =⎧⎨=⎩ 则m n -的值是_________(6).二元一次方程410x y +=的所有正整数解是_____________________(7).已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB ＝5，则B 点的坐标为______________ (8).如图，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么第n 个图案中有白色地面砖________ 块三、解答题(共60分)14．(本题共3小题，每小题6分，共18分) (1)解方程341929x y x y +=⎧⎨-=⎩(2)计算:25＋3－64—12-(3) 解方程 (2x －1)2＝36第13（8）题图15.(本小题满分9分) 填写推理理由:已知:如图，CD ∥EF ，∠1＝∠2.求证:∠3＝∠ACB . 解:∵CD ∥EF ，∴∠DCB ＝∠2(________________)． ∵∠1＝∠2，∴∠DCB ＝∠1(________)． ∴GD ∥CB (________________)． ∴∠3＝∠ACB (________________)．16．(本小题满分9分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B ,试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并对结论进行说理．第16题图43FED BA21第15题图17．(本小题满分12分)如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题:(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a＋3，4－b)与点Q(2a，2b－3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．(3)求图中△ABC的面积．第17题图18．(本小题满分12分)探究:如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，直线l3有一点P，(1)若点P在C、D之间运动时，问∠P AC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合)，试探索∠P AC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？并说明理由．2020-2021学年度下学期期中学业水平质量调研试题七年级数学参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A B B C D A B C C D B 二、填空题(1大题共8小题，每小题3分，共24分)13、(1)．35°(2)．2 (3)．(2，-3) (4). 35-(5)．1 (6)．126,2x xy y==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩(7)．(8,2)或(-2,2) (8)．42n+三、解答题(本大题共6小题，共60分)14．(本小题满分18分)第18题图(1)解:由②得y=2x-9 ③………………2分把③代入①得3x+4(2x-9)=19x=5把x=5代入③得，y=1 ………………4分∴原方程组的解为:51xy=⎧⎨=⎩………………6分(2)解: 原式=5-4-1)………………3分=5-4+1 ………………5分=2………………6分(3)解: 2x-1=±6 ………………2分2x-1= 6或2x-1= -62x=7或2x=-5………………4分∴72x=或52x=-………………6分15．(本小题满分9分)两直线平行，同位角相等………………2分等量代换………………4分内错角相等，两直线平行………………6分两直线平行，同位角相等………………9分16．(本小题满分9分)答:∠AED=∠C ………………1分∵∠1+∠4=180°，∠1+∠2+180°∴∠2=∠4 ………………3分∴AB∥EF ………………4分∴∠3=∠ADE ………………5分∵∠3=∠B∴∠ADE=∠B ………………6分∴DE∥BC ………………7分∴∠AED=∠C ………………9分17．(本小题满分12分)解:(1)A(2，3)与D(－2，－3)；B(1，2)与E(－1，－2)；C(3，1)与F(－3，－1)．对应点的坐标的特征:横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数………………4分(2)由(1)可得a＋3＝－2a，4－b＝－(2b－3)．解得a＝－1，b＝－1……………8分(3) 三角形ABC的面积=2×2-1212⨯⨯-1212⨯⨯-1112⨯⨯=32………………12分18．(本小题满分12分)解:(1)当点P在C、D之间运动时,∠APB=∠P AC+∠PBD．理由如下:过点P作PE∥l1,∵l1∥l2, ∴PE∥l2∥l1,∴∠P AC=∠1,∠PBD=∠2,∴∠APB=∠1+∠2=∠P AC+∠PBD；………………4分(2)ⅰ)当点P在C、D两点的外侧运动,且在l1上方时,∠PBD=∠P AC+∠APB．理由如下:∵l1∥l2,∴∠PEC=∠PBD,∵∠PEC=∠P AC+∠APB,∴∠PBD=∠P AC+∠APB．………………10分ⅱ)当点P在C、D两点的外侧运动,且在l2下方时,∠P AC=∠PBD+∠APB．理由如下:∵l1∥l2, ∴∠PED=∠P AC,∵∠PED=∠PBD+∠APB,∴∠P AC=∠PBD+∠APB．………………12分。