电子测量技术期末复习doc
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第一章 测量和计量
1、计量:为了保证量值的统一和准确一致的一种测量。
计量三个特点是统一性、准确性、法制性。
2、计量基准:是计量基准器具的简称,是在特定计量领域内复现和
保存计量单位(或其倍数或分数)并且有最高计量特性的计量器具,是统一量值的最高依据。
计量基准划分: 1.国家基准(主基准)2.副基准 3.工作基准 第二章
2.1.2测量误差的表示方法(掌握) 1、测量误差的分类
按 表示方法 分: 绝对误差和相对误差;当用于表示测量仪器时还有“引用误差”
按 误差的来源 分:器具误差、人身误差、影响误差、方法误差
按 性质 分: 系统误差、随即(偶然)误差和疏忽(粗大)误差 2、各类误差
○
1绝对误差x ∆:由测量得到的被测量值x 与其真值0A 的差 表
达
式
:
0A x x -=∆
○
2相对误差0γ:测量的绝对误差与被测量的真值之比(用百分数表示)
表
达式
%1000
0⨯∆=
A x
γ * 实际相对误差A γ:绝对误差x ∆与实际值A 之比
%100%100⨯-=⨯∆=
A
A x A x A γ * 示值相对误差x γ %100⨯∆=
x
x
x γ ○
3分贝误差dB γ:相对误差的对数表示 表达式 )1(20lg )1(20lg x A dB γγγ+≈+= 2.1.3电子测量仪器误差的表示方法(了
解各概念)
工作误差 额定工作条件下仪器误差的极限值 固有误差 在规定的一组影响量的基准条件下给出的误差
影响误差 用来表明一个影响量对仪器误差的影响
稳定误差 仪器的标称值在其他影响量和影响特性保持恒定的情况
下,于规定时间内产生的误差极限
2.2.2测量误差的分类:系统误差、随机误差和疏失误差三类。 2.2.2测量结果的评定:为了正确的说明测量结果,通常用准确度、精密度和精确度来评定测量结果,它们的定义如下
准确度 是指测量值和真实值的接近程度。反映系统误差的影响,系统误差小则准确度高。
精密度 是指测量值重复一致的程度。
精确度 它反映系统误差和随机误差综合的影响程度。精确度高,说明准确度及精密度都高,意味着系统误差及随机误差都小。 误差计算例题:
()101001000U 1.2,6000U U 3%,A 6000
50001.2
20lg 20lg 500074()
.3%6000180()u x dB u x u u mV U mV U A U G A dB U U U mV γγγγ=
==±∆=====∆==±⨯=±【2.1.4】测量一个放大器,已知。设的误差忽略不计,而的测量误差为求放大倍数的绝对误差,相对误差及分贝误差。电压放大倍数 增益 的绝对误差。因为仅000U 180
A 150U 1.2A 150
100%3%A 5000
U 3%20lg(1)20lg[1(13%)]0.26()G u u x u dB x x U dB γγγγγ±∆==±∆±=
=⨯=±==±=+=+±≈±±考虑的误差,所以 = 可见,当仅考虑有误差时,。
测量的报告值写为 =740.26(dB)
2.1.4仪器仪表的准确度等级(详细参见课本18页)
.5MF-20V V 20V 30
U 6%4%20%
630
U 20%
4%6%20
m x xm x m x xm x U V S U U V S U γγ==±=±⨯=±==±=±⨯=±【2.1】用型晶体管万用表交流电压的30档,分别测量6及的电压,求最大示值相对误差。此表交流电压档的准确度等级为4级。
当时 当时 可见,指针偏转角度较大时,测量误差较小。
2.3随机误差的统计特性及其估算方法
数学期望:1
1lim()n
x i x i E x n →∞==∑ 随机误差 i i x x E δ=- 系统误差 x o
E A ε=-
方差:2
2221111()n n i x i i i x E n n σσδ===-==∑∑
标准差:δ=贝塞尔公式
δ== 权:
2
2
k i
i
i x x k
W σσ=
是常数,是算术平均值的方差。
加权平均值:1
1
1
m
w i i
m
i i
i x W x W
===
∑∑
计算权和加权平均值的例题:
1111231:2:3222
20.5,20.120.3,0.05,0.20,0.10,111
W :W :W ::16:1:40.050.200.101
(1620.5120.1420.3)20.441614
W x x x x V x V x V x V
σσσ=========
⨯+⨯+⨯=++例题2.3.3:对于电压有三组不等精度测量值的算术平均值,又知
2.3.3. 均匀分布(了解P27)
2.4 判断系统误差的方法(了解P30)
* 有 实验对比法、剩余误差(残差)观察法 、马利科夫判据 、阿贝-赫梅特判据
2.5置信区间: 估计值以多大的概率包含在某一数值区间内,这就是数理统计学中的区间估计问题。该数值区间就称为置信区间,其界限称为置信限,该区间包含真值的概率称为置信概率,也可称为置信水平。