齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差节齿轮精度预期指数的公差及其精度等级

设齿轮材料为钢，线膨胀系数α1=11.5×106/℃；箱体材料为铸 铁，线膨胀系数α2=10.5×106/℃。减速器工作时，齿轮温度增至t1= 45℃，箱体温度增至t2=30 ℃。
对大齿轮进行精度设计和确定齿轮副中心距的极限偏差和两轴线 的平行度公差，并将设计所确定的各项技术要求标注在齿轮图上和箱 体图上。
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
一、齿轮副中心距极限偏差 齿轮副中心距极限偏差Δfα是指在箱体
两侧轴承孔跨距L的范围内，齿轮副两条
轴线之间的实际距离（实际中心距）与公
称中心距a之差。参看图10-30：
图样上标注公称中心距及其上、下偏差 （ fa）：a fa 中心距偏差的合格条件是它在中心距极限 偏差范围内。
轴线在平面[H]上的平行度误差 Δf∑δ的公差f∑δ和在垂直平 面[V]上的平行度误差Δf∑β的公差f∑β的公差推荐按齿轮载
荷分布均匀性的精度等级分别用下列两个公式确定：
f∑δ=（L/b）Fβ f∑β =0.5（L/b）Fβ=0.5 f∑δ
齿轮副轴线平行度误差的合格条件是：
Δf∑δ ≤f∑δ 且Δf∑β≤f∑β
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 1.齿轮副所需的最小侧隙
最小侧隙（图10-32）的必需性: ➢保证灵活性； ➢润滑； ➢补偿热变形。 最小法向侧隙：在标准温度（20°C） 下齿轮副无负荷时所需最小限度的法 向侧隙称为最小法向侧隙。它与齿轮 精度等级无关。
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
第5章表面粗糙度轮廓及其检测
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
一、齿轮副中心距极限偏差 二、齿轮副轴线平行度公差
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
齿轮副中心距：用来支承与两个相互 啮合齿轮的两根平行轴之间的距离。 轴承孔跨距：箱体上支承同一根轴的 两轴承孔各自中间平面之间的距离。 中心距偏差影响侧隙的大小，轴线平 行度误差影响齿轮载荷分别的均匀性。
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 四. 齿轮齿面和基准面的表面粗糙度轮廓要求
齿轮齿面、盘形齿轮基准面孔、齿轮轴轴颈、基准端面、 径向找正用的圆柱面、作为测量基准的齿顶圆柱面的表 面粗糙度轮廓幅度参数Ra上限值参见表10-7
§8 圆柱齿轮精度设计
圆柱齿轮精度设计一般包括下列内容： ➢ 确定齿轮的精度等级 ➢ 确定齿轮的应检精度指标的公差或极限偏差 ➢ 确定齿轮的侧隙指标及其极限偏差 ➢ 确定齿面的表面粗糙度幅度参数及允许值 ➢ 确定齿轮坯公差
Esns
jbn min J bn
2 cos n
f
tan n
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
3. 齿厚下偏差的确定
Байду номын сангаас
由齿厚上偏差和齿厚公差根据下式求得
其中
Esni Esns Tsn
Tsn 2 tan n br 2 Fr 2
其中，br推荐值见表10-8，Fr可从表10-3查取
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
§8 圆柱齿轮精度设计
§8 圆柱齿轮精度设计
(2)确定齿轮的应检精度指标的公差或极限偏差 由附表10-1查得大齿轮的四项应检精度指标的
公差或极限偏差为：齿距累积总公差Fp=70μm， 单 个 齿 距 极 限 偏 差±fpt=±18μm，齿廓总公差 Fα=25μm ， 螺 旋 线 总 公 差 Fβ=21μm 。 本 减 速 器
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 二、齿轮副轴线平行度公差
测量基准的确定：测量齿轮 副两条轴线之间的平行度误 差时，应根据两对轴承孔的
跨距L，选取跨距较大的那
条轴线作为基准轴线；如果 两对轴承孔的跨距相同，则 可取其中任何一条轴线作为 基准轴线。参看图10-31：
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
1.齿轮副所需的最小侧隙
最小法向侧隙jbn min 由下列两部分组成
（1）补偿传动时温度升高使齿轮和箱体产 生的热变形所需的法向侧隙jbn1
jbn1 a 1t1 2 t2
（2）保证正常润滑条件所需的法向侧隙
j bn2
齿轮副的最小法向侧隙为： jbn min= jbn1 +j bn2
jbn2推荐值
jbn min= jbn 1+ jbn 2=0.019+0.03=0.049mm=0.049μm
§8 圆柱齿轮精度设计
然后，确定补偿齿轮和齿轮箱体的制造误差和安装误 差所引起的侧隙减小量Jbn。按式(10-8)由附表10-1查 得fpt=18μm，Fβ=21μm；由图1-1和图4-57（减速器 输出轴）求得箱体轴承孔跨距L=105mm，因此
§8 圆柱齿轮精度设计
例3 参看第一章图1-1所示的斜齿圆柱齿轮减速器，其功率为5kW， 高 速 轴 （ 齿 轮 轴 ） 转 速 n1=327r/min ， 主 、 从 动 齿 轮 皆 为 螺 旋 角 β=8°6′34″的标准齿轮，采用油池润滑。法向模数mn=3mm，标准压 力角αn=20°，小齿轮和大齿轮的齿数分别为z1=20和z2=79，齿宽分 别为b1=65mm，b2=60mm，大齿轮基准孔的基本尺寸为58mm。
Jbn
1.76
f
2 pt
[2
0.34(L
/ b)2 ]F2
1.76 182 [2 0.34(105 / 60)2 ] 212 43.7m
§8 圆柱齿轮精度设计
令大、小齿轮齿厚上偏差相同，按式(10-9)，由附表10-5
查得中心距极限偏差fa=31.5μm，因此，大齿轮齿厚上偏差为
Esns 2
第5章表面粗糙度轮廓及其检测
第十章 圆柱齿轮公差与检测
§1 对齿轮传动的使用要求 §2 齿轮上影响四项使用要求的主要误差 §3 齿轮的应检精度指标、侧隙指标及检测 §4 评定齿轮精度时可采用的指标及其检测 §5 齿轮精度指标的公差及其精度等级 §6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差 §7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差 §8 圆柱齿轮精度设计
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
基准孔和齿顶圆柱面的尺寸公差按齿轮精度等级从附表 10-6选用。
基准端面对基准孔轴线的端面圆跳动公差tt由端面的直 径Dd、齿宽b和齿轮螺旋线总公差Fβ按下式确定：
tt 0.2(Dd / b)F
切齿时，如果齿顶圆柱面用来在切齿机上将齿轮基准孔轴 线相对于工作台回转轴线找正；或以齿顶圆作为测量齿 厚的基准时，则需要规定齿顶圆柱面对齿轮基准孔轴线 的径向圆跳动公差： tr 0.3Fp
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
2. 齿轮轴的齿轮坯公差： 基准表面：安装滚动轴承的两
个轴颈、齿顶圆柱面。 公差项目：轴颈的直径公差
（包容要求）和形状公差、 齿顶圆柱面的尺寸公差、轴 颈对轴线的径向圆跳动公差、 齿顶圆柱面对公共轴线的径 向圆跳动公差（齿顶圆柱面 作为测量齿厚基准时）
jbn min Jbn
2 cos
fa
tan
49 43.7 2 cos 20
31.5
tan
20
61 m
§8 圆柱齿轮精度设计
按式(10-10)，由附表10-3查得齿轮径向跳动公 差Fr=56μm，从表10-8查取切齿时径向进刀公差 Br=1.26IT9=1.26×115=145μm，即可确定齿厚公差， 因此齿厚公差选取为
§7 齿轮侧隙指标的公差和齿轮坯公差
其中
Jbn
(
f
2 pt1
f
pt
2 2
)
cos
2
n
F
2 1
F
2 2
( f sinn )2
( f cosn )2
可以简化计算为
Jbn 1.76 f pt 2 2 0.34(L / b)2 F 2
式中
jbnmin ( Esns1 Esns2 ) cosn f 2sinn Jbn
被测轴线对基准轴线的平行度误差应在相互垂直的轴线平 面[H]和垂直平面[V]上测量。轴线平面[H]上的平行度误差
Δf∑δ是指实际被测轴线2在[H]平面上的投影对基准轴线1的 平行度误差。垂直平面[V]上的平行度误差Δf∑β是指实际被
测轴线2在[V]平面上的投影对基准轴线1的平行度误差。
§6 齿轮副中心距极限偏差和轴线平行度公差
jbn 1 a(1t1 2t2 ) 2sin n
150(11.5 25 10.510) 106 2 0.342 0.019mm
§8 圆柱齿轮精度设计
§8 圆柱齿轮精度设计
减速器采用油池润滑，由表10-7查得保证正常润滑所需的 侧隙：jbn2=0.01mn=0.01×3=0.03mm 因此
§8 圆柱齿轮精度设计
§8 圆柱齿轮精度设计
解： (1)确定齿轮的精度等级 小齿轮的分度圆直径 d1=mnz1/cosβ=3×20/cos8°6′34″=60.606mm 大齿轮的分度圆直径 d2=mnz2/cosβ=3×79/cos8°6′34″=239.394mm 公称中心距 a=( d1+ d2)/2=(60.606+239.394)/2=150mm 齿轮圆周速度 v= d1n1=3.14×327×60.606/1000=62.23m/min=1.04m/s 参考表10-5所列通用减速器的齿轮和表10-6所列某些机器中的普通齿 轮所采用的精度等级，按本例齿轮圆周速度，综合考虑三项精度要求， 确定齿轮传递运动准确性、传动平稳性、轮齿载荷分布均匀性的精度 等级分别为8 级、8 级、7 级。
二. 公法线长度极限偏差的确定 公法线的上、下偏差分别由齿厚的上、下偏差换算得到。
外齿轮公法线长度上、下偏差换算公式为：
Ews Esns cos 0.72Fr sin Ewi Esni cos 0.72Fr sin