材料力考试题及答案
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图1
图3
注：
注：
河北理工大学轻工学院 材料力学A 试卷A 答案
一．
1.×
2.×
3. √
4.×
5. √ 二．
1.A
2. C
3. C
4. B
5. D 三．
1． 持续增加， 提高， 降低
2. 边界条件：0=x ，01=v ，01=θ；L x =，02=v
3. 20MPa
4.变形协调方程 四．
五．
解：(1)计算支反力并绘制弯矩图 R A ＝2.5 kN
（2分）
（3分）
R B ＝ 10.5 kN
方向向上。
危险截面可能在B 、 C 截面。
六．
（3分）
七． 解：8610
28010
2106
9
22
1=⨯⨯⨯
=
=
πσ
πλp E
活塞杆可简化成两端铰支的压杆，1=μ。对于圆形截面，4
d A
I i =
=
，故柔度为
5.624
45703
14
=⨯=
=
=
d l
i
l
μμλ （1分） 校核B 截面：
校核C 截面:
（2分）
[]c 8
3
3
2
B B
max MPa 1.4610
76410
)5220120(104 )σσ<=⨯⨯-+⨯⨯=
=
--z
c I y M （]
[MPa 8.28)()(C max max t t t σσσ<==MPa
8.2810
76410
)5220120(105.2 )8
3
3
2
C
C max
=⨯⨯-+⨯⨯=
=
--z
t I y M
σ
（（2分）
（4分）
MPa
2.2710
76410
52104 )8
3
31
B B max =⨯⨯⨯⨯=
=
--z
t I y M σ（（1分）
故该梁满足强度条件。
0.2P
M
x
解：⑴载荷分析，画轴计算简图（5分） ⑵画内力图（5分） P
P M M c 2.04.02
max =⨯=
=
P T 18.0=
危险截面：C 截面
2
231M T W r =+=σ Pa
61080][⨯=≤σ 解出：N
P 788≤
1λλ<，所以不能用欧拉公式计算临界压力。如使用直线公式，由优质碳钢的a 和b 分别为
a=461MPa , b=2.568MPa , 2.43568
.23504612=-=
-=
b
a s
σλ
可见活赛杆的柔度()。，是中等柔度的压杆
之间和介于1212λλλλλλ≤≤
力为由直线公式求出临界应
Mpa b a ij 3015.62568.2461=⨯-=-=λσ
从而，临界压力为kN A P ij ij 47810301)10
45(4
6
3
=⨯⨯⨯==-π
σ
活塞杆的工作安全系数为w ij n P
P n >==
=
5.116
.41478，所以满足稳定性要求。