大学物理 刚体力学基础自测题
《大学物理》刚体力学练习题及答案解析
《大学物理》刚体力学练习题及答案解析一、选择题1.刚体对轴的转动惯量，与哪个因素无关 [ C ]（A）刚体的质量（B）刚体质量的空间分布（C）刚体的转动速度（D）刚体转轴的位置2.有两个力作用在一个有固定轴的刚体上. [ B ](1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零;(2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零;(3)这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零;(4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零.在上述说法中,(A)只有(1)是正确的；(B) (1)、(2) 正确, (3)、(4)错误；(C) (1)、(2)、(3)都正确, (4)错误；(D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确.3.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的[ A ](A) 角速度从小到大，角加速度从大到小；(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大；(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小；(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.4．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，小球和地球所组成的系统，下列哪些物理量守恒（ C ）（A）动量守恒，角动量守恒（B）动量和机械能守恒（C）角动量和机械能守恒（D）动量，角动量，机械能守恒5.一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计，如图射来两个质量相同，速度大小相同、方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量L以及圆盘的角速度ω则有（ B ）（A）L不变，ω增大（B）L不变，ω减小（C）L变大，ω不变（D）两者均不变6.一花样滑冰者，开始自转时，其动能为20021ωJ E =。
然后他将手臂收回，转动惯量减少为原来的1/3，此时他的角速度变为ω，动能变为E ，则下列关系正确的是（ D ） （A ）00,3E E ==ωω （B ）003,31E E ==ωω （C ）00,3E E ==ωω （D ）003,3E E ==ωω1C 2.B ，3.A ，4.C ，5.B ，6.D二、填空1.当刚体受到的合外力的力矩为零时，刚体具有将保持静止的状态或_____________状态，把刚体的这一性质叫刚体___________。
大学物理试题库刚体力学 Word 文档
大学物理试题库刚体力学 Word 文档大学物理试题库刚体力学word文档第三章刚体力学一、刚体运动学（定轴转动）---角位移、角速度、角加速度、线量与角量的关系1、刚体做定轴转动，下列表述错误的是：【】a；各质元具备相同的角速度；b：各质元具备相同的角加速度；c：各质元具备相同的线速度；d：各质元具备相同的角位移。
2、半径为0.2m的飞轮，从静止开始以20rad/s2的角加速度做定轴转动，则t=2s时，飞轮边缘上一点的切向加速度a?=____________，法向加速度an=____________，飞轮转过的角位移为_________________。
3、刚体任何复杂的运动均可理解为_____________和______________两种运动形式的合成。
二、转动惯量1、刚体的转动惯量与______________和___________________有关。
2、长度为l，质量为m的光滑木棒，顾其一端a点旋转时的转动惯量ja=_____________，拖其中心o点旋转时的转动惯量jo=_____________________。
3、半径为r、质量为m的光滑圆盘拖其中心轴（旋转轴盘面）旋转的转动惯量j=___________。
4、【】两个匀质圆盘a和b的密度分别就是?a和?b，若?a??b，但两圆盘的质量和厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为ja和jb则：（a）ja?jb；（b）ja?jb（c）ja?jb（d）不能确定三、刚体动力学----旋转定理、动能定理、角动量定理、角动量动量1、一短为l的轻质细杆，两端分别紧固质量为m和2m的小球，此系统在直角平面内可以绕开中点o且与杆横向的水平扁平紧固轴(o轴)旋转．已经开始时杆与水平成60°角，处在静止状态．无初输出功率地释放出来以后，杆球这一刚体系统拖o轴旋转．系统拖o轴的转动惯量j＝___________．释放出来后，当杆转至水平边线时，刚体受的合外力矩m=______；角加速度______．2、一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩mr外，还受到恒定外力矩m的作用．若m＝20nm，轮子对固定轴的转动惯量为j＝15kgm2．在t＝10s内，轮子的角速度由??＝0增大到?＝10rad/s，则mr＝_______．3、【】银河系有一可以视作物的天体，由于引力汇聚，体积不断膨胀。
大学物理习题及解答(刚体力学)
1 如图所示，质量为m 的小球系在绳子的一端，绳穿过一铅直套管，使小球限制在一光滑水平面上运动。
先使小球以速度0v 。
绕管心作半径为r D 的圆周运动，然后向下慢慢拉绳，使小球运动轨迹最后成为半径为r 1的圆，求(1)小球距管心r 1时速度大小。
(2)由r D 缩到r 1过程中，力F 所作的功。
解 (1)绳子作用在小球上的力始终通过中心O ，是有心力，以小球为研究对象，此力对O 的力矩在小球运动过程中始终为零，因此，在绳子缩短的过程中，小球对O 点的角动量守恒，即10L L =小球在r D 和r 1位置时的角动量大小 1100r mv r mv = 100r r v v =(2)可见，小球的速率增大了，动能也增大了，由功能定理得力所作的功 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=-=1)(21 21)(21 21212102020210202021r r mv mv r r mv mv mv W2 如图所示，定滑轮半径为r ，可绕垂直通过轮心的无摩擦水平轴转动，转动惯量为J ，轮上绕有一轻绳，一端与劲度系数为k 的轻弹簧相连，另一端与质量为m 的物体相连。
物体置于倾角为θ的光滑斜面上。
开始时，弹簧处于自然长度，物体速度为零，然后释放物体沿斜面下滑，求物体下滑距离l 时，物体速度的大小。
解 把物体、滑轮、弹簧、轻绳和地球为研究系统。
在物体由静止下滑的过程中，只有重力、弹性力作功，其它外力和非保守内力作功的和为零，故系统的机械能守恒。
设物体下滑l 时，速度为v ，此时滑轮的角速度为ω则 θωsin 2121210222mgl mv J kl -++= （1）又有 ωr v = （2） 由式（1）和式（2）可得 m r J kl mgl v +-=22sin 2θ本题也可以由刚体定轴转动定律和牛顿第二定律求得，读者不妨一试。
3 如右图所示，一长为l 、质量为m '的杆可绕支点O 自由转动，一质量为m 、速率为v 的子弹射入杆内距支点为a 处，使杆的偏转为︒30。
大学物理刚体习题
大学物理刚体习题(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习 题第三章 刚体的转动刚体的定轴转动47. 一定滑轮半径为R ，质量为M ，用一质量不计的绳绕在滑轮上，另一端系一质量为m 的物体并由静止释放，这时滑轮的角加速度为1β，若不系物体而用一力F = mg 拉绳子使滑轮转动，这时角加速度为2β，这时有（）1β2β（）1β2β （C ）1β2β（D ）无法判断 分析由转动定律M I β=本题中I 不变β的大小完全取决于M 的大小而 M TR =系物体m 时 : T mg <不系物体而用一力F = mg 时: TF mg ==因此力矩变大所以有12ββ<mF选49.一飞轮的转动惯量为J ，t = 0时角速度为0ω，轮子在转动过程中受到一力矩2ωk M-=，则当转动角速度为0/3ω时的角加速度β = 从0ω到0/3ω飞轮转动经过的时间t ∆= 解: (1) 求β当0/3ω时, 20()3M k ω=-由 M J β=, 可得此时 209k MJ J ωβ==-(2) d M J J dt ωβ== 2d k J dt ωω-=分离变量，两边积分32td kdt Jωωωω-=⎰⎰解得: 02J t k ω∆=50．长为l 的均匀直棒可绕其下端与棒垂直的水平光滑轴在竖直平面内转动。
抬起一端使与水平夹角为60=θ，棒对轴的转动惯量为231ml J =，由静止释放直棒，则t = 0时棒的β＝？；水平位置时的β＝？这时的ω=（1）求β 据转动定律M J β=, MJβ= 0t =时， cos 602lM mg =︒水平位置时， 2lM mg =代入MJβ=，可别解得034glβ= 和 32g l β= （2）求ωd d d d M J J J J dt d dt d ωωθωβωθθ====将cos 2l M mg θ=和213J ml =代入化简并积分得， 0033cos 2g d d l ωπθθωω=⎰⎰ 60可求得332g l ω=（本题还可用动能定律机械能守恒方便求解ω）2211sin 60223l mg ml ω︒=⋅ 332g lω⇒=51．一飞轮以min /600rev 的转速转动，其转动惯量为25.2m kg J ⋅=，以恒定力矩使飞轮在一分钟内停止转动，求该力矩M 。
(刚体力学)试题
(刚体力学)试题大 学 物 理（刚体力学）试 卷一、选择题（共27分）1．（本题3分）如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有(A) βA ＝βB ． (B) βA ＞βB ．(C) βA ＜βB ． (D) 开始时βA ＝βB ，以后βA ＜βB ． ［ ］ 2．（本题3分）几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体(A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变．(C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变． ［ ］3．（本题3分）关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．（B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关． ［ ］4．（本题3分）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． ［ ］ 5．（本题3分）将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为m 的重物，飞轮的角加速度为β．如果以拉力2mg 代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A) 小于β． (B) 大于β，小于2 β．(C) 大于2 β． (D) 等于2 β． ［ ］6．（本题3分）花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为 (A)31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3 ω0． ［ ］ 7．（本题3分）关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量．(2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零．(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等．在上述说法中，(A) 只有(2) 是正确的．(B) (1) 、(2) 是正确的．(C) (2) 、(3) 是正确的．(D) (1) 、(2) 、(3)都是正确的． ［ ］8．（本题3分）一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω(A) 增大． (B) 不变．(C) 减小． (D) 不能确定． ［ ］ 9．（本题3分）质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，顺时针． (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R mR J mR v 22ω，逆时针． ［ ］ 二、填空题（共25分）10．（本题3分）半径为20 cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm 的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在4 s 内被动轮的角速度达到8πrad ·s -1，则主动轮在这段时间内转过了________圈．11．（本题5分）绕定轴转动的飞轮均匀地减速，t ＝0时角速度为ω 0＝5 rad / s ，t ＝20 s 时角速度为ω = 0.8ω 0，则飞轮的角加速度β ＝______________，t ＝0到 t ＝100 s 时间内飞轮所转过的角度θ ＝___________________．12．（本题4分）半径为30 cm 的飞轮，从静止开始以0.50 rad ·s -2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度a t ＝________，法向加速度a n ＝_______________．m m13．（本题3分）一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J ．正以角速度ω0＝10 rad ·s -1匀速转动．现对物体加一恒定制动力矩 M ＝－0.5 N ·m ，经过时间t ＝5.0 s 后，物体停止了转动．物体的转动惯量J ＝__________．14．（本题3分）一飞轮以600 rev/min 的转速旋转，转动惯量为2.5 kg ·m 2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M ＝_________．15．（本题3分）质量为m 、长为l 的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O 在水平面内自由转动(转动惯量J ＝m l 2 / 12)．开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m ，在水平面内以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入后棒的角速度ω ＝_____________________．大 学 物 理（力学） 试 卷 解 答一、选择题（共27分）C D C C C D B C A二、填空题（共25分）10．（本题3分）20参考解： r 1ω1＝r 2ω2 , β1 = ω1 / t 1 , θ1＝21121t β 21211412ωθr r n π=π=4825411⨯π⨯⨯π=t =20 rev 11．（本题5分）－0.05 rad ·s -2 （3分）250 rad （2分）12．（本题4分）0.15 m ·s -2（2分）1.26 m ·s -2（2分）参考解： a t =R ·β =0.15 m/s 2 a n =R ω 2=R ·2βθ =1.26 m/s 213．（本题3分）0.25 kg ·m 2（3分）14．（本题3分）157N·m （3分）15．（本题3分）3v 0/(2l )刚体试题一 选择题1．（本题3分，答案：C ；09B ）一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边．(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．2．（本题3分，答案：D ；09A ） 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0．这时她转动的角速度变为 (A) 31ω0． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3 ω0．3.( 本题3分，答案：A ，08A ）1.均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小.(B) 角速度从小到大，角加速度从小到大.(C) 角速度从大到小，角加速度从大到小.(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大.二、填空题1（本题4分，08A, 09B ）一飞轮作匀减速运动，在5s 内角速度由40π rad/s 减少到10π rad/s ，则飞轮在这5s 内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。
刚体力学基础-习题-解答
衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 刚体力学基础 习题命题教师：郑永春 试题审核人：张郡亮一、填空题（每空1分）1、三个质量均为m 的质点，位于边长为a 的等边三角形的三个顶点上。
此系统对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量J 0＝__ ma 2 _，对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯量为J A ＝__12ma 2_，对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为J B ＝__21ma 2。
2、两个质量分布均匀的圆盘A 和B 的密度分别为ρA 和ρB (ρA >ρB )，且两圆盘的总质量和厚度均相同。
设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则有J A < J B 。
3、 一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J ＝3.0 kg ·m 2，角速度ω0＝6.0 rad/s ．现对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N ·m ，当物体的角速度减慢到ω＝2.0 rad/s 时，物体已转过了角度∆θ＝__4.0rad4、两个滑冰运动员的质量各为70 kg ，均以6.5 m/s 的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10 m ，当彼此交错时，各抓住一10 m 长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L ＝__2275 kg·m 2·s 1 _；它们各自收拢绳索，到绳长为5 m 时，各自的速率υ ＝__13 m·s 1_。
5、有一质量均匀的细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。
如将此棒放在水平位置，然后任其下落，则在下落过程中的角速度大小将 变大 ，角加速度大小将 变小 。
二、单项选择题（每小题2分）（ A ）1、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下列说法正确的是：A.这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；B.这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；C.当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；D.当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。
大学物理力学自测题
力 学 自 测 题（1）一、选择题（共36分）（单选）1、（本题3分） 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22 (其中a 、b 为常量)，则该质点作(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动[ ]2、（本题3分）在相对地面静止的坐标系内，A 、B 两船都以2m ·s -1的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。
今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x 、y 方向单位矢用i、j表示），那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m ·s -1为单位）为(A) 2i +2j (B) -2i +2j (C) -2i -2j (D) 2i -2j[ ]3、（本题3分）质点沿曲线运动，1t 时刻速度为j i V 861 （m ·s -1）；2t 时刻速度为j i V 862（m ·s -1）。
那么，其速度增量的大小|△V|和速度大小的增量△V 分别为 (A) |△V | =0 △V =20 m ·s -1 (B) |△V| =20 m ·s -1 △V =0 (C) 均为20 m ·s -1(D)均为零 [ ]4、（本题3分）如图所示，两物体的质量分别为m 1=2kg ，m 2=8kg ，水平力F=51N ，两物之间及物体与地面之间的摩擦系数均为µ=0.5，当两物之间无相对滑动时，作用于m 1物体上的摩擦力f 1为（g=10m/s 2）(A) 0.2N (B) 10N (C) 50N (D)0 [ ]5、（本题3分）A 、B 两木块质量分别为m A 和m B ，且m B =2m A ,两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平面上，如图所示，若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比E KA /E KB 为 (A) 21 (B) 2 (C) 2 (D) 2/2 [ ]6、（本题3分）人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A) 动量不守恒，动能守恒 (B) 动量守恒，动能不守恒(C) 对地球的角动量守恒，动能不守恒 (D)对地球的角动量不守恒，动能守恒 [ ]7、（本题3分） 一个质点同时在几个力作用下的位移为：△j i r 86 （SI ），其中一个力为恒力 j i F 125 （SI ），则此力在该位移过程中所作的功为(A) -66J (B) 66J (C) -130J (D)130J [ ]8、（本题3分）如图所示，一质点在几个力的作用下，沿半径为R 的圆周运动， 其中一个力为i x F F 0 ，式中F 0为正值常量，当质点从A 点沿逆时 针方向走过3/4圆周到达B 点时，F 所作的功为W=(A) -2F 0R (B) F 0R (C) 21F 0R 2 (D) )-21F 0R 2 [ ]9、（本题3分）关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。
大学物理刚体习题
大学物理刚体习题在大学物理的学习中，刚体是一个重要的概念。
刚体是指物体内部各点之间没有相对位移，不发生形变，整体运动状态一致的理想化模型。
在解决物理问题时，刚体的性质为我们提供了极大的便利。
以下是一些常见的大学物理刚体习题。
一、基本概念题1、什么是刚体？列举一些常见的刚体实例。
2、刚体在什么情况下可以被视为刚体？其基本性质是什么？3、描述刚体的运动，并解释相关概念，如转动、角速度、角加速度等。
二、刚体的动力学问题4、一个刚体绕固定轴转动，在某时刻受到一个外力矩的作用，求该刚体接下来的运动状态。
41、一个刚体在平面上做纯滚动，如何计算其加速度和速度？411、一个刚体在重力场中处于平衡状态，求其重心的位置。
三、刚体的静力学问题7、一个刚体受到两个大小相等、方向相反的力作用，求该刚体的平衡状态。
71、一个刚体在平面上受到一个力矩的作用，求该刚体的转动效果。
711、一个刚体在三个不在同一直线上的力作用下处于平衡状态，求该刚体的重心位置。
四、刚体的运动学问题10、一个刚体绕固定轴转动，其角速度与时间成正比，求该刚体的角加速度和转速。
101、一个刚体在平面上做纯滚动，其速度与时间成正比，求该刚体的加速度和转速。
1011、一个刚体受到一个周期性外力矩的作用，求该刚体的运动状态。
以上就是一些常见的大学物理刚体习题。
解决这些问题需要我们深入理解刚体的性质和相关的物理概念，如力、力矩、重心等。
通过这些习题的练习，我们可以更好地掌握刚体的相关知识，提高我们的物理水平。
大学物理刚体力学标题：大学物理中的刚体力学在物理学的研究中，大学物理是引领我们探索自然界规律的重要途径。
而在大学物理中，刚体力学是一个相对独特的领域，它专注于研究物体在受到外力作用时的质点运动规律。
本文将探讨大学物理中的刚体力学。
一、刚体概念及特性刚体是指物体内部各质点之间没有相对位移，形状和体积不发生变化的理想化物体。
在刚体力学中，我们通常将刚体视为一个整体，研究其宏观运动规律。
清华大学《大学物理》02刚体习题
清华大学《大学物理》02-刚体习题清华大学《大学物理》题库02_刚体习题一、选择题1．0148：几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体(A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变 ［ ］2．0153：一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度ω按图示方向转动。
若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω (A) 必然增大(B) 必然减少 (C) 不会改变(D) 如何变化，不能确定 ［ ］3．0165：均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。
今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小(D) 角速度从大到小，角加速度从小到大 ［ ］ 4．0289：关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关 （B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关 （C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关［ ］5．0292：一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J ，绳下端挂一物体。
物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为α。
若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度α将(A) 不变 (B) 变小 (C) 变大 (D) 如何变化无法判断［ ］6．0126：花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为0ω。
然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31J 0。
这时她转动的角速度变为：(A) 031ω (B) ()03/1ω (C)03ω (D) 03ω［ ］O FF ω O A7．0132：光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为31mL 2，起初杆静止。
刚体习题和答案
A
所示，滑块 A、重物 B 和滑轮 C
B
的质量分别为 mA、mB 和 mC，滑
轮的半径为
R
，滑 轮 对 轴 的 转 动 惯 量
J
＝
1 2
mC
4
编号 ____________姓名 __________
《大学物理Ⅰ》答题纸
第五 章
R2．滑 块 A 与桌面间、滑轮与轴承之间均无摩
擦，绳的质量可不计，绳与滑轮之间无相对滑
碰前的角mv0动32 l 量为：
碰后的角动量为：
m
1 2
v0
2 3
l
[m( 2 3
l)2
2m(1 l)2 ] 3
所以 mv0
2 3
l
m
1 2
v0
2 3
l
[m( 2 3
l)2
2m(1 l)2 ] 3
得 3v0 2l
6、自测提高（17）如图 5-25 所示，
一质量均匀分布的圆盘，质量为 m0，
O
动．滑块 A 的加速度 a 2mB g 2(mA mB ) mC
【解答】
T
T
由转动定律得:
B
A
TB R TAR J GB TB mBa TA mAa a R
(1)
(2) (3) GB
(4)
4 个方程,共有 4 个未知量: TA 、TB 、 a 和 。可求：
a 2mB g 2mA mB mc
(1 2
mv0 m0 m)R
（2）圆盘的质量面密度 m0 在圆盘上取一 R2
半径为 r,宽为 dr 的小环带，
dM 2rdr 此 环 带 受 到 的 摩 擦 阻 力 矩
dM rgdm rg 2r 2dr
大学物理Ⅰ第三章 刚体力学基础习题
《大学物理I 》习题 No. 3 第三章 刚体力学基础班级__________学号 _________ 姓名 _________ 成绩 ________一、选择题1. 已知地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常数为G ，则地球绕太阳作圆周运动的角动量为 [ ](A) GMR m(B)RGMm (C) R GMm(D)RGMm22. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。
今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的? [ ] (A) 角速度从大到小，角加速度从小到大 ； (B) 角速度从大到小，角加速度从大到小 ；(C) 角动量（即动量矩）从小到大，所受对轴的外力矩从大到小；(D) 角动量（即动量矩）从小到大，所受对轴的外力矩从小到大；3. 两个均质圆盘A 和B 密度分别为A ρ和B ρ，若A ρ>B ρ，但两圆盘质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为A J 和B J ，则 [ ](A) A J >B J (B) B J >A J(C) A J ＝B J(D) A J 、B J 哪个大，不能确定4. 关于力矩有以下几种说法：(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量。
(2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。
(3) 质量相等、形状和大小不同的两个物体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
在上述说法中， [ ] (A) 只有(2)是正确的； (B) (1)、(2)是正确的； (C) (2)、(3)是正确的； (D) (1)、(2)、(3)都是正确的。
5．下列说法中正确的是：（A ）作用力的功与反作用力的功必等值异号。
（B ）作用于一个物体的摩擦力只能作负功。
（C ）内力不改变系统的总机械能。
（D ）一对作用力与反作用力做功之和与参照系的选取无关。
刚体力学基础自测题
N
O
合力矩为
M T2 T1 R J
m1
m2
T2
滑轮的加速度方向和T2R一致，所以 T2比较大
T1
（Ｃ）右边大于左边
一木棒斜靠在墙上处于静止状态，试分析木棒受力 情况。
f2
• 分析解答：“隔离”木棒，以 木棒为研究对象，如图所示。 木棒受重力mg；地面对木棒竖 直向上的支持力N1；墙对木棒 水平向右的支持力N2；木棒B 端有向右运动趋势，B端受到地 面对它水平向左的静摩擦力f1; 木棒A端有向下运动趋势，A端 受到墙给它的竖直向上的静摩 擦力f2。
解：绕固定光滑轴自由转动说明合外力矩为0，角动量 守恒：JW 常数1 2 J Nhomakorabea ML 3
所以受热膨胀时L增长，Ｊ增加，W变小
二．填空题
（３）半径为r=1.5m的飞轮，初角速度ω0=10rad/s， 角加速度= -5rad/s2，若初始时刻角位移为零，则在 t= 时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速 度 v= 。
A 端对墙的压力为N2=mgLtanθ/2
(2) 对本题来说，因为f2并不清楚，所以 无法由合力矩为０求出Ｎ２． 同样f2也不清楚，无法利用质心定理求出 N2.
G
８、 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 。 (A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零． (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零． (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变．
Ａ
N2 N1 Ｂ
G
f1
图7
例如：一梯子斜靠在光滑的竖直墙上，下端放在粗糙的水 平地面上，如图2所示，试分析梯子的受力情况：
分析（１）地球上的物体总要受到地 球对它的竖直向下的重力G； （２）在重力作用下，梯子必和水平 面发生相互挤压，使地面发生形变， 从而对梯子产生一个垂直水平地面竖 f 直向上的弹力（即支持力）N1； （３）梯子与墙不仅接触而且有相互挤 压，所以有弹力N2产生，方向垂直于墙 而指向梯子。 （４）梯子与墙之间的接触面是光滑的，所 以无摩擦力；假设地面也是光滑的，则梯子 将沿墙向下滑动，所以梯子下端有相对向右 滑动的趋势，应受到向左的静摩擦力f。梯子 的受力示意图如图所示。
大学物理第3章刚体和流体试题及答案.docx
第3章刚体和流体一、选择题1. 飞轮绕定轴作匀速转动吋，飞轮边缘上任一点的[](A)切向加速度为零，法向 加速度不为零(B) 切向加速度不为零，法向加速度为零 (C) 切向加速度和法向加速度均为零 (D) 切向加速度和法向加速度均不为零2. 刚体绕一定轴作匀变速转动时，刚体上距转轴为r 的任一点 的[](A)切向加速度和法向加速度均不随时间变化(B) 切向加速度和法向加速度均随时间变化 (C) 切向加速度恒定，法向加速度随时间变化 (D) 切向加速度随时间变化，法向加速度恒定T3-1-2 图3. 一飞轮从静止开始作匀加速转动吋，飞轮边缘上一点的法向加速度禺和切向加速 度a f -的值怎样？ [](A) a n 不变,a,为 0(C) a n 增尢a,为04. 当飞轮作加速转动时，飞轮上到轮心距离不等的二点的切向加速度a,和法向加速度偽是否相同?[](A) a,相同,a n 相同(C)e •不同，禺相同(C) 刚体的质量对给定转轴的空间分布(D)转轴的位置6. 关于刚体的转动惯量丿，下列说法中正确的是 [](A)轮子静止时其转动惯量为零(B)若加A >〃B ,则4>J B(C) 只要m 不变，则J 一定不变(D)以上说法都不正确7. 下列各因素中，不影响刚体转动惯量的是 I](A)外力矩(B)刚体的质量(B) a n 不变,a,不变(D) 增大,a,不变(B) a,相同,a n 不同(D) a,不同,a n 不同5.刚体的转动惯量只决定于[](A)刚体的质量(B)刚体的质量的空I'可分布(C) 刚体的质量分布(D)转轴的位置& 关于刚体的转动惯量，以下说法中错误的是[](A)转动惯量是刚体转动惯性大小的量度(B)转动惯量是刚体的固有属性，具有不变的量值(C)转动惯量是标量，对于给定的转轴，刚体顺时针转动和反时针转动时，其转动惯量的数值相同(D)转动惯量是相对量，随转轴的选取不同而不同9.两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为厂八和厂B,如果有厂A >金，但两圆盘的总质量和厚度相同.设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为丿A和儿, 则有：[1(A)丿A>J B(B)J A<J B(C) %=J B(D)不能确定丿A、丿B哪个大10.M个半径相同、质量相等的细圆坏A和B, A环的质量均匀分布，B环的质量分布不均匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分別为厶和丿B,则有：[ ](A) A>J B(B)J A<J B(C) 几=几(D)不能确定J八、哪个大11.一均匀圆环质量为内半径为R\,外半径为心，圆环绕过12. 一正方形均匀薄板，已知它对通过中心并与板面乖直的轴的转动惯量为J ・如果以1(B) _2 J(C)J(D)不能确定13•地球的质量为g 太阳的质量为地心与太阳中心的距离为&引力常数为G 地球绕太阳转动的轨道角动量的大小为14•冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转吋将两臂收拢，则 [](A)转动惯量减小(B)转动动能不变(C)转动角速度减小(D)角动量增大速度为15. 一滑冰者，开始自转吋其角必，转动惯量为丿°当他将手臂收回时，其转动惯量减少为3 j,则它的角速度将变为11[1 (A) -K4)(B)_ 必 (C) 3144)3V316. 绳的一端系一质量为m 的小球，在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动.若从桌面中心孔向下拉绳子，则小球的I ] (A)角动量不变 (B)角动量增加中心且乖直 暈是11](A) 3M R(22- /?!2)(B) 21 122(C) M R( 2 -T3-1-11 图M/?(22+ /?!2) /?! )2 (D) MR (2+ /?! )2其一条对角线为轴，它的转动惯量为2](A) _3 J (D)必丁圆环面的转轴的转动惯 T3-1-12 图T3-1-16 图(D)动量减少(C) 动量不变17. 刚体角动量守恒的充分而必耍的条件是 r 1(A )刚体不受外力矩作用 (B )刚体所受的合外力和合外力矩均为零(C)刚体所受合外力矩为零(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变18. 绕定轴转动的刚体转动时，如果它的角速度很大，则 [](A)作用在刚体上的力一定很大 (B)作用在刚体上的外力矩一定很大(C) 作用在刚体上的力和力矩都很大(D)难以判断外力和力矩的大小19. 一个可绕定轴转动的刚体，若受到两个大小相等、方向相反但不在一条直线上的恒力作用，而且力所在的平面不与转轴平行，刚体将怎样运动？ [](A)静止(B)匀速转动(C) 匀加速转动(D)变加速转动20. 儿个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上.如果这儿个力的矢量和为零，则 物体 [](A)必然不会转动 (B)转速必然不变(C) 转速必然改变 (D)转速可能不变，也可能变 21. 两个质量相同、飞行速度相同的球A 和B,其中A 球无转动，B 球转动，假设要 把它们接住，所作的功分别为內和金，则： [1(A) 4>人2 (B)A }<A 2(C)A )= A 2(D)无法判定22. 一个半径为R 的水平圆盘恒以角速度"作匀速转动.一质量为m 的人要从圆盘 边 缘走到圆盘中心，圆盘2 I J (A) _L mR w2T3-1-22 图23. 在外力矩为零的情况下，将一个绕定轴转动的物体的转动惯量减小一半，则物体的 [1(A)角速度将增加三倍(B)角速度不变，转动动能增大二倍(C) 转动动能增大一倍(D)转动动能不变，角速度增大二倍24. 银河系中一均匀球体天体，其半径为R,绕其对称轴自转的周期为T.由于引力凝 聚作用，其体积在不断收缩.则一万年以后应有：对他所作的功为(B)2(C)mR 1 W-(D) -mBrw 2[](A)自转周期变小，动能也变小(B)自转周期变小，动能增大(C)自转周期变大，动能增大(D)自转周期变大，动能减小25. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动.卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B, 用厶和瓦分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 r ] (A) L A > L B , E^A > E RB(B) L A =厶〃,E^A < E 匕B(C) L A = L B ,E U > E RB(D) L A < L B ,Eg < E RB26. 一运动小球与另一质量相等的静止小球发生对心弹性碰撞，则碰撞后两球运动方 向间的夹角 [](A)小于 90° (B)等于 90°(C) 大于90°(D)条件不足无法判定27. 一质量为M 的木块静止在光滑水平面上，质量为M 的子弹射入木块后又穿出來.子弹在射入和穿出的过程中， M[ ](A)子弹的动量守恒o —[(C ) 子弹的角动量守恒(D) 子弹的机械能守恒T3-1-27 图(B)子弹和木块系统的动fi:守恒，机械能不守恒这一过程的分析是 [](A)子弹的动能守恒止于光滑水平面上的木块后随木块一起运动.对于(B) 子弹、木块系统的机械能守恒 (C) 子弹、木块系统水平方向的动量守恒 (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加T3-1-28图29. 一块长方形板可以其一个边为轴自由转动，最初板自由下垂•现有一小团粘土垂 直于板面撞击板，并粘在板上.对粘土和板系统，如果不计空气阻力, 在碰撞过程中守恒的塑是 I ](A)动能(B)绕长方形板转轴的角动量(C) 机械能(D)动量30. 在下列四个实例中，物体机械能不守恒的实例是 I J(A)质点作圆锥摆运动(B) 物体在光滑斜面上自由滑下(C) 抛出的铁饼作斜抛运动(不计空气阻力) (D) 物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速运动31. 在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程屮 [](A)动能和动量都守恒(B)动能和动量都不守恒(C) 动能不守恒，动量守恒(D)动能守恒，动量不守恒32. 下面说法屮正确的是 [](A)物体的动量不变，动能也不变(B) 物体的动量不变，角动量也不变(C) 物体的动量变化，角动量也一定变化 (D) 物体的动能变化，动量却不一定变化33. 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动.若忽略空气阻力和其他星球的作用，在卫星 的运行过程中[](A)卫星的动量守恒，动能守恒(B) 卫星的动能守恒，但动量不守恒(C) 卫星的动能不守恒，但卫星对地心的角动量守恒 (D) 卫星的动量守恒，但动能不守恒2& — 子弹以水 M平速度v 射入一静T3-1-29 图34.人站在摩擦可忽略不计的转动平台上，双臂水平地举起二哑铃，当人在把此二哑铃水平地收缩到胸前的过程中，人与哑铃组成的系统有[](A)机械能守恒，角动量守恒(B)机械能守恒，角动量不守恒(C) 机械能不守恒，角动量守恒(D)机械能不守恒，角动量不守恒35.—人手拿两个哑铃，两臂平伸并绕右足尖旋转，转动惯量几角速度为若此人2突然将两臂收冋，转动惯量变为亍丿.如忽略摩擦力，则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为[ ](A) 1 : 9 (B) 1 : 3 (C)9:l (D) 3 : 136.将唱片放在绕定轴转的电唱机转盘上时，若忽略转轴摩擦，则以唱片和转盘为体系的[](A)总动能守恒(B)总动能和角动量都守恒(C) 角动量守恒(D)总动能和角动量都不守恒37.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如T3-1-37图所示.今使棒从水平位置由静止开始白由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？[ ](A)角速度从小到大，角加速度从大到小(B)角速度从小到大，角加速度从小到大(C)角速度从大到小，角加速度从大到小(D)角速度从大到小，角加速度从小到大T3-I-37图38.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零.在上述说法中:J(A)只有⑴是正确的(B)(1)、(2)正确，(3)、(4)错误(C)(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误(D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确39.一圆盘正绕垂直于盘而的水平光滑固定轴0转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线m上的子弹，子弹射入圆盘并II留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度M/[ ](A)增大(C)减小(B)不变(D)不能确泄T3-1-39 图40. 光滑的水平血上有长为2/、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点O 且垂直]_于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为3mZ 2 .起初杆静止.有一质量为m 的小 球沿桌面正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v 运动，如右图所示.当小球与杆端发生 碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动，则这一系统碰撞后的转动角速度是lv 2vT3-2-3 图[](A) I2_ (B) _3/3v(C )一4/T3-1-40图二、填空题3V(D) 一1. 半径为r 的圆环平放在光滑水平面上，环上有一甲虫，环和甲虫的质量相等，并且原先都是静止的.以后甲虫相对于圆环以等速率T3-2-1 图爬行，当甲虫沿圆环爬完一周时，圆环绕其中心转过的角度是 __________ •2. 一质量为60 kg 的人站在一质量为60 kg 、半径为1米的均 匀圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相乖直的中心竖直轴无摩擦地转动.系统 原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当他相对于圆盘的走动速 圆盘的角速度大小为 ______________ •度为2m.s"时,T3-2-2 图3. 一匀质杆质量为税、长为I,通过一端并与杆成q 角的轴的转动惯量为 ___________T3-2-5 图T3-2-4 图4. 两个完全一样的飞轮，当用98N 的拉力作用时，产生角加速度5;当挂一重98N的重物时，产生角加速度b 2.则b 、和b 2的关系为 ____________ .5. 两人各持一均匀直棒的一端，棒重w, —人突然放手，在此瞬间，另一人感到手上承受的力变为 __________ •一 一 - 一 =（4L - 3J ） m,则该力对坐标原点的6. 一力F = （3z + 5；） N,其作用点的矢径为r力矩为 ___________ .7. 一质量为m 的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为 F =^zcos wtL + hsinwt^j ,其屮a 、b 、"皆为常数.则此质点所受的对原点的力矩-M= ___________ ；该质点对原点的角动量厶二 ______________8. 一转动惯量为丿的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为必，设它所受阻力矩与转动角速度成正比M 二-kw 伙为正常数）.则在它的角速度从％）变为_1 %）过程中阻力矩2所作的功为 __________ .9. 质量为32 kg 、半径为0.25 m 的均质飞轮，其外观为圆盘形状.当飞轮作角速度为12rad.s-'的匀速率转动时，它的转动动能为 ____________ .10. 一「氏为I 、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m 和m 的小球，杆可绕通过其小心o 且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平而内 转Im 图所示.释放后，杆绕0轴转动，则当杆转到水平位置时，该系统所受的合外力矩的 大小M 二 ,此吋该系统角加速度的大小b= _________ .11. 在一水平放置的质量为加、长度为I 的均匀细杆上, 套着一个质量也为m 的套管（可看作质点），套管用细线拉住, 它到竖直的光滑固定轴00'的距离为亍/ ,杆和套管所组成的 速度 系统以角 ％绕OO'轴转 动，如图所 示.若在转动过程屮细线被拉断，套管将 沿着杆滑1动.在套管滑动过程屮，该系统转动的角3动.开始杆与水平方向成某一角度g,处于静止状态, T3-2-9 图3速度iv 与套管轴的距离x 的函数关系为 ________________ ・（已知杆本身对OO ,轴的转 动惯量为ml 2）12. 长为/、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端0的水平光滑 固定轴转动，转动惯量为3M/2,开始时杆竖直下垂，如右图所示•现 v 有一质量为m 的子弹以水平速度一。
大学物理刚体力学测试题答案
选择题答案及解析
• 答案：D
• 解析：根据刚体的转动惯量公式，对于一个质量均匀分布的细杆，其转动惯量与质量、长度和质心到转轴的距离有关。故 D选项正确。
选择题答案及解析
• 答案：A • 解析：根据刚体的动能定理，当刚
体受到的合外力矩不为零时，刚体 的角速度会发生变化。故A选项正 确。
填空题答案及解析
有挑战性
部分题目难度较大，需要学生具备较强的分 析问题和解决问题的能力。
测试题答案解析总结
要点一
详细解析
每道题目都附有详细的答案解析，帮助学生理解解题思路 和方法。
要点二
举一反三
答案解析中还提供了相关题型的解题技巧，有助于学生触 类旁通。
THANKS
感谢观看
难题
考查学生的综合运用能力和创新思维，难度较大，需要较高的解题技巧。
测试题目的目标
01
检验学生对刚体力学基本概念和公式的掌握程度。
02
评估学生对刚体力学知识的应用能力。
提高学生的综合运用能力和创新思维。
03
02
测试题内容选Leabharlann 题选择题1答案：C1
选择题2答案：B
2
选择题3答案：D
3
填空题
填空题1答案
• 答案
10 N·m
• 解析
根据刚体的转动动能公式，当刚体的转动惯量为1 kg·m²，角速度为10 rad/s时，其转 动动能为0.5×1×10²=50 J。由于题目中要求的是力矩，因此需要将动能转换为力矩，
即50 J=10 N·m。故填空题1的答案是10 N·m。
填空题答案及解析
• 答案
2 kg·m²
04
测试题总结
测试题特点总结
刚体考试题及答案
刚体考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 刚体是指在运动过程中，其形状和大小保持不变的物体。
（）A. 正确B. 错误2. 刚体的平移运动中，刚体上任意两点之间的距离保持不变。
（）A. 正确B. 错误3. 刚体的旋转运动中，刚体上任意两点之间的距离会发生变化。
（）A. 正确B. 错误4. 刚体的角速度是一个矢量量，其方向与旋转轴垂直。
（）A. 正确B. 错误5. 刚体的转动惯量是一个标量量，与旋转轴的选择无关。
（）A. 正确B. 错误6. 刚体的角动量是一个矢量量，其方向与角速度方向相同。
（）A. 正确B. 错误7. 刚体的转动惯量与刚体的质量分布和旋转轴的位置有关。
（）A. 正确B. 错误8. 刚体的角动量守恒定律适用于所有刚体运动。
（）A. 正确B. 错误9. 刚体的转动惯量在不同轴上的值是相同的。
（）A. 正确B. 错误10. 刚体的瞬时轴是刚体上所有点速度相同的轴。
（）A. 正确B. 错误二、填空题（每题2分，共20分）1. 刚体的平移运动中，刚体上任意两点之间的________保持不变。
答案：距离2. 刚体的旋转运动中，刚体上任意两点之间的________会发生变化。
3. 刚体的角速度是一个________量，其方向与旋转轴垂直。
答案：矢量4. 刚体的转动惯量是一个________量，与旋转轴的选择有关。
答案：标量5. 刚体的角动量是一个矢量量，其方向与角速度方向________。
答案：垂直6. 刚体的转动惯量与刚体的________分布和旋转轴的位置有关。
答案：质量7. 刚体的角动量守恒定律适用于所有________刚体运动。
答案：无外力矩作用8. 刚体的转动惯量在不同轴上的值是________的。
9. 刚体的瞬时轴是刚体上所有点________相同的轴。
答案：速度10. 刚体的角动量守恒定律表达式为：L = Iω，其中L表示角动量，I表示转动惯量，ω表示________。
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J 1 mR2 1 m m 1
2
2 d
最新.
1
2.一个可以绕定轴转动的刚体：( D )
(A)若转动角速度很大，则角加速度一定很大； 匀角速度转动
(B)若转动角加速度为零，则受力一定为零；
（C）若受力很大，则角速度一定很大；
（D）若受力矩为零，则角加速度也一定为零。
M mgd mg 1 l cos30
30
2
由转动定理 M J
mg
mg 1 l cos 30 1 ml2
2
3
3g cos 30 3 3g
2l
4l
最新.
9
5若.半有径质为量为 R，m质，量速为度M为的v 圆的柱子可弹绕射水入平圆固柱定体轴边缘O并转留动在，其它中原，来如静图止所，
示，则圆柱体转动的角速度为____________。 2mv (M 2m)R
在子弹射入圆柱体的边缘的瞬间，其
合外力——重力过O轴，合外力矩为零，
子弹、圆盘系统对过O轴的角动量守恒。
mR 0 Jm JM
R O
m
R
0
mR2
1 2
MR2
2m
(M 2m)R
最新.
10
1.如图所示，一均匀圆盘，半径为 R，质量为 m，其中心轴装在光 滑的固定轴上，并与圆盘垂直。在圆盘边上绕一轻绳，绳的下端挂 一质量为 m' 的物体，求圆盘的角加速度和圆盘边缘各点切向加速度
2
1 2
2.5 102
125rad
最新.
5
2.半径为 30cm 的飞轮，从静止开始以 0.5rad s 2 的角加速度
转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过 2400 时的切向加速度 at
大学物理辅导书刚体测试题库
2.4 测验题2.4.1 选择题5 一个人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以（rad/s ）的角速度旋转，转动惯量为（kg/m 2）。
如果将两臂收回，则该系统的转动惯量变为（kg/m 2）。
此时系统的转动动能与原来的转动动能之比为（ ）。
（A ）2；） （B ）； （C ）3 ； （D ）。
1．卡车沿一平直轨道以恒定加速度运动。
为了测量此加速度，从卡车的天花板上垂挂一质量为的均匀细长杆，若细长杆与铅直方向夹角为，则与的关系为（ ）。
（A ）； （B ）；（C ）； （D ）。
2．用绳系一小物块使之在光滑水平面上作圆周运动，如图所示，初始圆半径为，物块以角速度旋转。
今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小，拉到半径为时，拉力的功为（ ）。
（A ）； （B ）； （C ）； （D ）。
3所受重力为P ，滑轮的角加速度为β滑轮的角加速度β 将（ ）。
(A) 不变；(B) 变小； (C) 4．一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 分别悬有质量为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示。
绳与轮之间无相对滑动。
若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力（ ）。
(A) 处处相等； (B) 左边大于右边；(C) 右边大于左边； (D) 哪边大无法判断。
选择题4用图选择题1用图6 对一个绕固定水平O 轴匀速转动的转盘，沿如图所示的同一水平直线从相反方向射入两粒质量相同、速率相等的子弹，并留在盘中。
则子弹射入后转盘的角速度应（ ）。
（A ） 增大； （B ） 减小； （C ） 不变.； （D ） 无法确定。
7 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。
今使棒从水平位置由静止开始下落。
在棒摆动到竖直位置的过程中，应有（ ）。
（A ） 角速度从小到大，角加速度从大到小。
（B ） 角速度从小到大，角加速度从小到大。
（C ） 角速度从大到小，角加速度从大到小。
（D ） 角速度从大到小，角加速度从小到大。
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解：以物体为系统，所受合外力为绳子的拉
力， 而绳子的拉力通过转轴（力矩为
0），所以角动量守恒。即角动量不变。
rr r L=r p
rmv=常数
r
mv
Ek
1 mv2 2
（4）一刚体以每分钟60转速率绕 z 轴逆时针匀速转动，设
某时刻刚体上某点 r PP 的3 位i 矢 为4 ：j 5 k cm
若以cm/s为速度单位，则该时刻P点的速度为：
（ A ) v r 9 4 .2 i r 1 2 5 .6 r j 1 5 7 .0 k r( B )v r 2 5 .1 i r 1 8 .8 r j
r v
( )
J
JR
转动 平面
１１、光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细 杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O自由转动， 其转动惯量为１/３（mL2)，起初杆静止，桌面上有一个质 量为m的小球，在杆的垂直方向正对着杆的一端以速率v运动， （如图所示），当小球与杆的端点发生完全非弹性碰撞后，
2. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过 无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为 零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对 绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是
(A)甲先到达． (B)乙先到达． (C)同时到达． (D)谁先到达不能确定。
解：选甲乙两人和绳子构成研究系统，所
(2) 对本题来说，因为f2并不清楚，所以无 法由合力矩为０求出Ｎ2．
同样f1也不清楚，无法利用质心定理求出 N2.
Ａ N2
G
N1
Ｂ
f1 图7
８、 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 (A) 刚体不受外力矩的作用． (B) 刚体所受合外力矩为零． (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零． (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变．
受外力为重力和滑轮对绳子的支持力。
r rr MrF
所受的合外力矩为0，角动量守恒。
rr
L甲L乙0
选向内为正 m 甲 v甲 rm 乙 v乙 r0
甲
v甲 v乙
G甲
N
乙 Ｇ乙
（３）如图，有一木块物体，置于一个光 滑的水平桌面上，有一绳其一端连接此物 体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体 原以角速度ω在距孔为R的圆周上运动， 今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体
T右 T左
一木棒斜靠在墙上处于静止状态，试分析木棒受力 情况。
f2
• 分析解答：“隔离”木棒，以 木棒为研究对象，如图所示。 木棒受重力mg；地面对木棒竖 直向上的支持力N1；墙对木棒 水平向右的支持力N2；木棒B 端有向右运动趋势，B端受到地 面对它水平向左的静摩擦力f1; 木棒A端有向下运动趋势，A端 受到墙给它的竖直向上的静摩 擦力f2。
答案 （Ｂ）
9、一块方板，可以绕通过其一个水平边的光滑固定轴自
由转动．最初板自由下垂．今有一小团粘土，垂直板面撞
击方板，并粘在板上．对粘土和方板系统，如果忽略空气
阻力，在碰撞中守恒的量是
(A) 动能．
(B) 绕木板转轴的角动量．
(C) 机械能． (D) 动量．
Ｖ
对转轴的合力Leabharlann 为 010 质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上．平台可以绕 通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J．平台和小 孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿
刚体力学基础自测题
.
(1)已知地球的质量为m,太阳的质量为M，地心与日心的距
离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道
角动量为 GMm
（A) m GMR (B) R
G
(C) Mm R
GMm (D) 2 R
解：
L r=rrp r=R rm v r
GMm m v2
R2
R
v GM R
Lm GMR
o 3
4y
2 5 .1 i 1 8 .8 j
x
5、均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴
转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒
摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小． (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大。
( C )v r 2 5 .1 i r 1 8 .8 r j
( D )v r 3 1 .4 k r 单 位 均 为 c m s - 1
r 6 0 转 6 ./2 分 8 r a d 6 ./2 s 8 r k ra d /s
vr rrrr r r r
5 z P
vP
rP
6 .2 8 k ( 3 i 4 j 5 k ) rr
Ａ N2
G
N1
Ｂ
f1 图7
７．如图所示，一质量为m的匀质细杆ＡＢ，Ａ端靠在 粗糙的竖直墙壁上，Ｂ端置于粗糙水平地面上而静止， 杆身与竖直方向成θ角，则A端对墙壁的压力大小为
解（1）如果是光滑墙壁，其受力情况
如图所示。 以B为支点，由于物体静止，所以合力
f2
A 端矩为对0墙的m 压g力2l 为sinNN2 2lc12osmgtg
逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向 分别为 (A)mJR2R v,顺时针 （B）mJR2R v，逆时针
（ C） Jm R m2R2R v， 顺 时 针 （D)Jm R m2R2R v,逆时针
解：选人和转台为研究系统，则系统角
动量守恒
0 R m v r J r
r Rmvr
mR2
解： （1）角速度由小到大
O
（2）至于角加速度β，可由
M J 计算。
由 Mmglcos(1ml2)
2
3
3g cos
G
2l
可知角加速度越来越小。
A
A
6、一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端 分别悬有质量为m1和m2的物体(m1＜m2)，如图所示．绳与轮之间无 相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力
(A) 处处相等．
(B) 左边大于右边．
N
(C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断．
O
解： （1）取两物体和绳子以及滑轮作
为一个研究系统， 所受的外力有
Mg
重力 G1，G2，Mg和支持力Ｎ，在 这些力的作用下，合力矩为
Mm2m1gR J
方向向内
m1 m2
G1
G2
以定滑轮为对象，可得
T右RT左R