浅谈数学教学中对学生独立思考能力的培养

浅谈数学教学中对学生独立思考能力的培养

发表时间：2016-08-20T16:53:13.463Z 来源：《创新人才教育》2016年第7期作者：王贝贝

[导读] 对新世纪的人才来说，在诸多的素质和能力中，具备独立思考的能力和习惯尤为重要。

山西省孝义市崇文街小学王贝贝

一、研究的背景

21 世纪的国际竞争是科学技术的竞争，而科学技术的竞争说到底又是人才的竞争，对新世纪的人才来说，在诸多的素质和能力中，具备独立思考的能力和习惯尤为重要。

一年级孩子入学已第二个学期，课堂上的纪律有了相当明显的改善，部分学生认为上课不说话、不作小动作、坐得端端正正就是好学生。半年的实践我发现在座位上 “干坐”的学生人数在不断增加，同时还发现好多学生有了一种从众的思维定势，他们不愿有自己的思考，不敢标新立异，缺乏自信，独立思考的能力在不断地“萎缩”。为改变这一现状，我确定了本学期研究的课题。

二、研究的依据：

（一）《课程标准》在总目标中突出强调：教学时，应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立的解决某些简单的实际问题。

（二）《国家中长期教育改革和发展规划纲要》指出：“教师要激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考、自主探索的良好环境。”

三、研究的途径：

（一）提出要求引导学生独立思考。

要启发学生的独立思考，不但要求学生自己思考，而且要帮助他们思考，这样才能在培养学生独立思考的能力上起到良好的效果。例如：一年级下册教材第六单元《跳绳》（两位数减两位数的退位减法）中 100-48=？的教学。由于学生已经积累了大量的计算经验，如：相同计数单位的数才能相加减；两位数加减一位数或两位数的进退位加减法的计算方法；小棒、计数器的直观操作等等。因此教学时，我在出示“100-48=？”这个算式的同时提出了第一个要求，即：独立探索的基本步骤及要求，①观察数字特征，你发现了什么？②自主探索这道算式的计算方法，并写出你的思考过程。③通过摆小棒或拨计数器验证你的计算方法是否有道理。④愿意把你的方法介绍给同学的请举起你自信的小手。等待学生完成基本要求后，为了检验学生是否真正理解了算理我提出了第二个要求，即：更富挑战性的要求，计算 200-48=？213-57=？题目一出，教室里立刻沸腾了，但在短短几秒的惊叹之后孩子们勇于挑战的天性立刻促使他们进入了独立思考的状态。2 分钟之后竟然举起了那么多兴奋的小手，可见孩子们通过自己的独立思考不仅解决了老师提出的要求，更提高了学习的自信心。（二）开放教学鼓励学生独立思考。

开放教学可以提高学生参与的效率，启迪学生的思维，课堂上我让学生解答一些要求独立思考、思路合理，见解独到和有发现创造的题目，从而开阔学生的视野，更新知识的结构，提高学生独立思考的能力。

如：一年级下册教材 P63 的一道练习题：题目提供了 3 件上衣和 2 条裤子，问妈妈有 100 元钱，要买一套衣服，可以怎么买？应付多少钱？请你想出一种买法。首先我请学生们理解“一套”是什么意思？在理解的基础上鼓励学生进行服装搭配，再根据搭配出的每套衣服进行列式计算，最后学生综合考虑妈妈带的钱与搭配好的衣服价钱设计出了不同的购买方案。

面对这样的题目我创设有利于学生生动活泼、自主学习的环境来促使学生在积极主动地探索过程中提高自己独立思考的能力。（三）实践操作启发学生独立思考。

数学来源于生活服务于生活，学习的目的就是为了解决生活中的实际问题，同时解决问题也是培养学生独立思考能力的基本途径。在教学中我努力引导学生学有用的数学。

如《分扣子》这节综合实践活动课，主要内容是在分扣子的活动中积累分类的经验，逐步提高实践能力，我鼓励学生“善始善终”思考问题。

首先，提供了分扣子的情境图，并思考“这么多的扣子，要找一枚老师需要的多难啊，你能帮帮老师吗？”问题激发了学生操作的需求，引出本节课的活动任务——按不同标准将扣子进行分类。

第二，学生进行分类操作。

操作一：学生自主分类（按扣子的形状或扣眼数将扣子分成两类）自主分类后观察同伴的分类方法，引发思考“为什么分到的结果不同呢？”帮助学生体会分类是需要标准的，在不同的分类标准下结果可能是不同的。再此基础上引导学生思考：如果再分下去，可以怎么分？在学生回答的基础上板书：形状→扣眼各数扣眼个数→形状。

操作二：学生借鉴同伴的分类标准继续分一分，由此帮助学生感受可以按两个指标作为分类标准进行分类，分类后学生再观察分类的结果，直观感受尽管分发不同，但最后分的结果都一样。“这又是为什么呢？”此时我提更高的要：按不同的标准分更多的扣子（这些扣子形状不同、颜色不同、扣眼不同），并一直分下去。我先组织学生猜想一直分下去，结果是否一样。再组织学生通过实际分一分验证。

操作三：分类验证猜想。在这一操作环节中首先引导学生讨论可以按怎样的标准和顺序分类。如：从形状开始分（形状→颜色→扣眼数、形状→扣眼数→颜色）

最后，为了进一步提升学生对分类意义的理解，我追问“分的方法不同，为什么分得的结果相同呢？”学生根据两次分类的经验，在老师的引导下感受到：可以按照多个指标作为分类标准进行分类，分类时多个指标的顺序不同，分类的方法就不同，但无论顺序如何不同只要分类的指标相同（一个或多个）分类的结果就相同。

本节课通过学生的实践操作及操作后引发的思考，不仅培养了学生独立自主分析问题的能力，还教会学生归纳、总结出结论的一般方法和步骤。

（四）传授方法教会学生独立思考

1、质疑问难，发现问题

学贵有疑，小疑小进，大疑大进。爱因斯坦说过“提出一个问题比解决一个问题更重要”。作为一个教师要让学生敢于提出问题，善于

表达自己的不同设想与观点，养成善于求异与质疑的习惯。当同学发言时，学会倾听，在倾听中思考：同学讲的对还是不对？为什么？同学讲的好在哪里？问题在哪里？你有什么不同见解？时时引导学生当别人讲话时，自己应去合理思考，中肯评价，同时学会尊重别人。

例如：教学一年级下册《摘苹果》（两位数加两位数的进位加法）时，我首先引导学生看图，说说图中都有哪些数学信息，然后鼓励学生提出问题：这个箱子能装得下吗？针对这个问题，再引导学生思考：怎样判断这个箱子能否装下，学生会说算一算，我接着问“不计算能判断吗？”，从而引出估算。由于这是教科书中第一次出现估算的内容，学生心中自然会生出疑问：如何估算？最后引导学生探究估算的方法并充分感受估算的价值。

当然，作为教师要在学生质疑问难的同时及时给予评价，并鼓励他们，创新性的运用已有知识来学习新知识解决新问题，促使学生在质疑问难中学会交往。

2、迁移旧知，发现归纳

数学是一门系统性很强的学科，新知识一般是旧知识的引伸、发展或综合，又是后续学习内容的基础。教学中，要使学生把旧知识和新知识之间产生自然的联系，达到以旧识新的目的。

如：教学《阅览室》（两位数减一位数的退位减法）这部分内容时，首先，我借助教材情境引导学生自主提出问题：“儿童画报、故事书、连环画各剩多少本？”并列出三个减法算式：30-7=？ 25-8=？46-9=？其次，引导学生观察三个算式中被减数、减数的共同特点，归纳出今天研究的内容——两位数减一位数的退位减法。第三，引导学生进行计算方法的探究。①回顾旧知： “这类算式该如何计算呢？”“你们还记得‘袋鼠妈妈的文具店’吗？”课件出示“买铅笔” （十几减几的退位减法）的情境，“谁能说说袋鼠妈妈是怎样从 15 根铅笔中拿给小兔9 根的？”，学生回答： “袋鼠妈妈可能会先从 1 捆里拿走 9 根，即： 10-9=1（根）1+5=6（根）或者会先拿走 5 根单根的，再拿走 1 捆里的4 根，即：15-5=10（根）10-4=6（根）”。②迁移旧知：“你们能模仿袋鼠妈妈的做法进行计算刚才我们列出的三道算式吗？选择其中一个试一试。”经过几分钟的独立思考后，80%的学生能借助自己的已有经验阐述自己的计算过程，如：计算 25-8=？时，有的学生说“阅览室管理员先借出零散的 5 本，即：先算25-5=20，打开 1 整包书（10 本为 1 整包）借出 3 本，即：再算20-3=17,”也有的学生说“管理员会从 1 整包书中直接借出 8 本，即：先算 10-8=2，再与零散的 5 本合起来，即：再算 15+2=17。 ”③操作验证：借助小棒或计数器的操作让学生知其然还要知其所以然。

运用已有的知识作为新知识的突破口，符合学生的认知规律。同时教师在引导学生阅读信息，分析信息获取知识的同时，体会数学的实用价值。

四、课堂研究的成果

通过一个学期的研究我发现：

1、学生通过独立思考、自主学习对所学知识理解得更深刻了，记忆也更牢固了，独立学习的能力得到了很大限度的锻炼和提高。

2、学生针对数学情境和现实情境能提出富有价值的问题，且能从多角度探讨问题，发表自己的不同见解和看法，不难看出学生的独立思维已经有了一定的深度。

3、部分学生不仅课堂上养成了一种独立思考的习惯，而且对生活问题逐渐学会了合理思考，学生独立思考的习惯从课内延伸到了课外，从校内延伸到了生活。

不足：

1、我校班容量大，还需要因材施教，顾及全体。

2、培养学生独立思考的方法和途径还需优化。为了进一步提高学生学习数学的能力，也为了使良好的独立思维习惯让学生享用一生，我将对本课题继续进行深入地探索和研究。