第一章 逻辑学的基本概念

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(一)语句
广义语句:陈述句、疑问句、祈使句和感叹句。 狭义语句:包括陈述句、某些特殊疑问句和特
殊感叹句。
(二)命题和判断
1. 命题是通常用陈述句所断定的东西。 2. 或真或假是命题的一个基本特征。 3. 判断是被实际断定了的命题。
(三)真值
“说是者为是,非者为非,是真的;说是者为 非,非者为是,是假的”。——亚里士多德
黑洞是一个有着什么也不能逃脱它的巨大引力的 物体——即使宇宙中最快的光也不能逃脱它。任 何向黑洞靠近的东西都会被吸引进这个物体而消 失,就像是掉进了洞穴之中。因为连光都不能从 其中逃逸出来,这个东看起来是漆黑的。
我们——无论黑人还是白人,富人还是穷人,男 人还是女人,保守人还是自由人——视而不见关 在监狱里的700,000名黑人(1994年),而在 1960年只有25,000人;视而不见因杀戮而死的 11,000人(1993年)(数字来源于司法统计 局);视而不见失业及其他社会群体相比远远落 后的预期寿命。这个美国阶层没有思想库,没有 政治团体,没有正当说客。作家拉夫•魏莱认为, 这就是黑人孩子倾向于枪击的原因。
3. 没有爱心的,就不认识神;因为神就是爱。
4. 对于魔术师而言,理想的观众是数学家、哲学家 和科学家。因为他们的逻辑头脑对显明的因果联 系接受很快,当幻觉达到“不合逻辑”的顶点时, 他们更易于感到惊奇。
5. 基因和蛋白质是被发现的,不是被发明的。发明 可以获得专利,发现不能。因此,蛋白质专利权 本质上是有缺陷的。
E. 如果2的倍数是5,则3的倍数就是8。3的倍数不是8,所以, 2的倍数不是5。
1. 黄铜不是金子,黄铜是闪光的,所以,有些闪 光的东西不是金子。
2. 法制的健全或者执政者强有力的社会控制能力 ,是维持一个国家社会稳定的必不可少的条件 。Y国家社会稳定但法制尚不健全。因此,Y国 家的执政者具有强有力的社会控制能力。
(四)归纳逻辑
“所有的天鹅都是白的” “太阳每天都从东方升起”
(五)变异逻辑、扩充逻辑和元逻辑 (六)现代逻辑学的主要分支
对下列命题进行分析:
1. 拉登是基地组织领导人并且张三在操场上跑步。 2. X+2=0,当且仅当x=-2。 3. 不是所有的奶粉都含有三聚氰胺。 4. 国庆节所有学生都放假。 5. 首都博物馆里有些艺术品价值连城。 6. 大部分天才都不能被同时代人所理解。 7. 罗素不是一位小说家。
舞蹈家 阿伦佐
库特 鲁道夫 威拉德
画家
歌唱家
作家

4. 在小杨、小方和小孙三个人中,一位是经理、一位是教 师,一位是医生。已知: ① 小孙比医生年龄大。 ② 小杨和教师不同岁。 ③ 教师比小方年龄小。 请问:每个人的职业分别是什么?
5. 四个人中只有三个人是高个子,只有两个人是高收入, 只有一个人是高学历。已知: ① 每个人至少具备一高。 ② 甲和乙的收入一样高。 ③ 乙和丙的个子一样高。 ④ 丙和丁的个子不是一种类型。 请问:谁同时具备三高?
2000年5月30日的《纽约时报》报道,一些科学 家正在寻找一种逆时向的发送信号的方法。一个 持批评态度的读者这样回应:
对我来说似乎很明显,未来科学家永远不会找 到一种逆时向的发送信号的方法。如果他们 能做到,我们此刻不就可以收到它们了吗?
国内税法过于复杂,它强加为纳税人巨大的负 担,因而其法律基础受到削弱。简化和改革税 法的多次努力都告失败。现在,对税法进一步 修修补补只能混淆问题,是废除国内税法并重 新制定新税法的时候了。
B. 宁可错判,不可错放,是极左思想在司法界的反 映。
C. 错放造成的损失,大多是可弥补的;错判对被害 人造成的伤害,是不可弥补的。
D. 各个法院的办案正确率有明显提高。 E. 各个法院的否定性误判律基本相同。
(三)论证的分析和辨识
1. “阿基米德将永远被记住而埃斯库罗斯会被遗忘, 因为一种语言会消亡而数学理念不会消亡”。
著名经济学家J.K.加尔布雷斯长期致力于揭示并 改善一个社会现实,即“个人富有而社会贫穷”。 在其经典著作《富裕的社会》(1960)中,他论 证如下:
人们愿意购买真空吸尘器以保证房子的清洁,在 我们的生活水平上这也是必需的。而清洁街道的 吸尘器却被当作不必要的花费。其结果,我们的 房子一般是清洁的,而我们的街道通常是不干净 的。
(三)概念
概念是反映事物本质属性的思维形式。
小结:
1. 语词—语言;词项—逻辑学;概念—思维。 2. 概念是思维形式,词项是逻辑形式的组成部分。 3. 任何概念都由语词表达,反之不然。 4. 概念是语词的思想内容,语词是概念的存在形
式。 5. 同一概念可由不同的语词表达,反之亦然。
二 语句、命题和真值
A. 错放,只是方过了坏人;错判,则是既方过了坏人,又冤枉了 好人。
B. 宁可错判,不可错放,是极左思想在司法界的反映。 C. 错放造成的损失,大多是可弥补的;错判对被害人造成的伤害,
是不可弥补的。 D. 各个法院的办案正确率有明显提高。 E. 各个法院的否定性误判律基本相同。
A. 错放,只是方过了坏人;错判,则是既方过了坏 人,又冤枉了好人。
(三)个体词、谓词和量化逻辑
1. 构成要素:个体词、谓词、量词、联结词。 2. 个体词:个体常项(a、b、c)和个体变项(x、
y、z) 3. 谓词符号(F、G、R、S) 4. 量词包括全称量词()和存在量词()
“ x F(x)”: “ x R(x,y)”: 所有的S都是P: x(S(x)→P(x))
① 这个人做了回答。 ② 第二个人转述第一个人的回答说,他否认自
己是政客。 ③ 第三个人说第一个人的确是政客。 请问:这三个本地人中有几个政客?
3. 迈阿密某高级夜总会的老板本诺•托瑞利,因拖欠保护费而被一 个诈骗帮枪击身亡。警察将五个嫌疑人送交检察官。当检察官 问他们有什么要说时,他们每个人都作了三个陈述,(事后查 明)均为二真一假。他们的陈述如下: ① 莱夫提:我没有杀托瑞利。我一生从未拥有一支左轮手枪。 斯皮克杀了托瑞利。 ② 里德:我没有杀托瑞利。我从未拥有一支左轮手枪。其他人 都在推卸责任。 ③ 道派:我是清白的。我以前从未见过布切。斯皮克是有罪的。 ④ 斯皮克:我是清白的。布切是罪犯。莱夫提说我杀了托瑞利, 这不是真话。 ⑤ 布切:我没有杀托瑞利。里德是罪犯。道派和我是老朋友。 请问:谁是罪犯?
A. 假如你是天边的月,我就是月边的星。假如你是山上的树, 我就是树上的藤。
B. 假如只依靠我厂的力量,是不能攻克这个难关的;所以,我 们必须加强外不协作,联合攻关。
C. 正因为已经不是计划经济,而是市场经济,所以我们要靠自 己去争取订单,而不是等待政府的订货。
D. 又一个法国小孩,名叫梅莱娜·若罗,写下了这样的句子: “假如地球是方的,孩子们就有地方藏身。但地球是圆的, 我们不得不面对世界”。
词项的种类和外延关 系
语句
日常联 结词
语词
命题
逻辑联 结词
词项
词项就是语词 的逻辑意义:
每个词项都指称一 些确定的事物;
每个词项都表明一 个特定的性质。
一个词项所指称的 全部对象形成一个
集合,即外延。
把一个词项的外延 与其他对象区分开 来的性质,即内涵。
一 词项的内涵和外延
(一)词项的内涵
1. 主观性 2. 可变性 3. 相对稳定性
“最好的人”和“最好的黑人”之间的两分法不 是由种族主义者制造出来用以抵毁非白人专业人 员的能力的东西。相反,这种两分法不时得到一 些大学生的强化,这些学生要求学校雇佣一定数 量的少数族裔雇员……他们(实际上)是说“去 雇最好的黑人”。这种两分法进一步得到了全体 教员的支持,他们认为学生的这些要求不过仅仅 是对公正的诉求。
在司法审判中,所谓肯定性误判是指把无罪者判为有罪,否定 性误判是指把有罪者判为无罪。肯定性误判就是所谓的错判, 否定性误判就是所谓的错放。而司法公正的根部原则是“不放 过一个坏人,不冤枉一个好人”。
某法学家认为,目前衡量一个法院在办案中对公司公正的原则 贯彻得是否足够好,就看它的肯定性误判率是否足够低。
第一章 逻辑学的基本概念
一 语词、词项和概念
(一)语词
语言学中的术语,指最小的能够独立运用的 语法单位。 1. 实词:单独充当句子成分。 2. 虚词:连接和附着 3. (叹词):感叹词、应答词、呼语词
(二)词项
1. 传统逻辑:能够在一个陈述句中充当主词和 谓词的语词。
2. 现代逻辑:词项包括所有的个体词和逻辑常 项。
四 推理和论证
(一)推理和论证
1. 推理:从一个(些)已知命题得出新命题的思维 过程或思维形式。
2. 论证:用某些理由去支持或反驳某个关带你的过 程或语言形式。
(二)推理的形式及其有效性
1. 如果被告已经死亡,就不再追究其刑事责任 ,现在被告已经死了,所以不再追究其形式 责任了。
2. 如果液体是酸性的,就能使试纸变红,这瓶 液体是酸性的,所以它能使试纸变红。
(二)词项的外延
词项的外延就是该词项所指的某个(些)对象的 集合或类别。
“人”:“由古往今来属于不同民族、有不同的 肤色、操不同的语言、有不同的文化和传统的所 有个体构成的集合或类”。
“是”、“真”、“真值”和“真理”
三 命题的分析方法和逻辑类型
(一)直言命题和词项逻辑
量项Βιβλιοθήκη Baidu
• 所有的 • 有的
主项 •S
联项
•是 • 不是
谓项 •P
所有的S都是P; 所有的S都不是P; 有些S是P; 有些S不是P; a是P; a不是P。
指出下列命题的形式结构:
1. 所有的诺贝尔奖得主都是天赋很高的人。 2. 所有的政客都是不是诚实的人。 3. 有些艺术品价值连城。 4. 有些天才不能被同时代人所理解。 5. 曹操是一代枭雄。
中任职。
(二)复合命题和命题逻辑
联言联结词:并且,然后,不但…而且…,虽 然…但是…,既不…也不…
选言联结词:或者…或者…,也许…也许…,要 么…要么…
条件联结词:如果…那么,只要…就,只有… 才,…除非…,不…就不…;当且仅当
否定词:并非,并不是
1. 奥巴马是美国总统并且中央民族大学在北京。 2. 樱桃红了或者芭蕉绿了。 3. 只要我有一千万,我就分一半给你。 4. 不经历风雨怎么见彩虹? 5. X+2=0,当且仅当x=-2。 6. 不是所有的学生都参加国庆游行。 7. 没有人可以随随便便成功。
阿伦佐、库特、鲁道夫和威拉德是四个天资极高的创 造性地艺术家。一个是舞蹈家,一个是画家,一个是 歌唱家,一个是作家,但不必是这个次序。 ① 那天晚上歌唱家在音乐会舞台上进行他的首次演出 时,阿伦佐和鲁道夫在观众席上。 ② 库特和作家两人有画家为他们画的生活肖像。 ③ 作家正准备写一本阿伦佐的传记,他写的威拉德的 传记是畅销书。 ④ 阿伦佐从未听说过鲁道夫。 请问:每个人的艺术领域分别是什么?
2. 因为出现在非洲人种身上的线粒体变种最多,科 学家推断,非洲人种的进化史最长,这表明:非 洲人种可能是现代人类的起源。
(四)有效性与真实性
1. 真和假是单一的命题或陈述的属性; 2. 有效性和无效性是论证的属性。
1. 不要去审判别人,因为我们都是罪人。
2. 因为光以特定速度运行,所以看到数百万英里以 外的物体实际上就是看到很多年前发出的光。
(二)根据下列已知条件进行推理: 1. 在某个航班的全体乘务员中,飞机驾驶员、副驾驶
员和飞行工程师的职务由艾伦、布朗和卡尔三个人 担任,但不必是这个次序。 已知: ① 副驾驶员是个独生子,钱赚得最少。 ② 卡尔与布朗的姐姐结了婚,钱赚得比驾驶员多。 请问:三个人各担任什么职务?
2.在某虚构的社会中,政客从不说真话,非政客总 是说真话。一个异乡人见到三个本地人,就问其 中一个人:“你是政客吗?”
指出下列命题的主项、谓项、联项和量项及其逻辑形式。
1. 一切交通事故都是违章造成的。 2. 所有运动于万里高空轨道上的人造卫星都是巨资
打造的精密设备。 3. 富裕、有声望的家庭中有的人不是富足或显赫的
人。 4. 有些公认的大艺术家的画作不是已被或应被收藏
在博物馆中以供大众欣赏的精品。 5. 所有不可靠的驾车人都是威胁乘客生命的人。 6. 有以往从未做过一官半职的人在我们今天的政府
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