第一章 逻辑学的基本概念

指出下列命题的主项、谓项、联项和量项及其逻辑形式。
1. 一切交通事故都是违章造成的。 2. 所有运动于万里高空轨道上的人造卫星都是巨资
打造的精密设备。 3. 富裕、有声望的家庭中有的人不是富足或显赫的
人。 4. 有些公认的大艺术家的画作不是已被或应被收藏
在博物馆中以供大众欣赏的精品。 5. 所有不可靠的驾车人都是威胁乘客生命的人。 6. 有以往从未做过一官半职的人在我们今天的政府
阿伦佐、库特、鲁道夫和威拉德是四个天资极高的创 造性地艺术家。一个是舞蹈家，一个是画家，一个是 歌唱家，一个是作家，但不必是这个次序。 ① 那天晚上歌唱家在音乐会舞台上进行他的首次演出 时，阿伦佐和鲁道夫在观众席上。 ② 库特和作家两人有画家为他们画的生活肖像。 ③ 作家正准备写一本阿伦佐的传记，他写的威拉德的 传记是畅销书。 ④ 阿伦佐从未听说过鲁道夫。 请问：每个人的艺术领域分别是什么？
（四）归纳逻辑
“所有的天鹅都是白的” “太阳每天都从东方升起”
（五）变异逻辑、扩充逻辑和元逻辑 （六）现代逻辑学的主要分支
对下列命题进行分析：
1. 拉登是基地组织领导人并且张三在操场上跑步。 2. X+2=0，当且仅当x=-2。 3. 不是所有的奶粉都含有三聚氰胺。 4. 国庆节所有学生都放假。 5. 首都博物馆里有些艺术品价值连城。 6. 大部分天才都不能被同时代人所理解。 7. 罗素不是一位小说家。
舞蹈家 阿伦佐
库特 鲁道夫 威拉德
画家
歌唱家
作家
O×
4. 在小杨、小方和小孙三个人中，一位是经理、一位是教 师，一位是医生。已知： ① 小孙比医生年龄大。 ② 小杨和教师不同岁。 ③ 教师比小方年龄小。 请问：每个人的职业分别是什么？
5. 四个人中只有三个人是高个子，只有两个人是高收入， 只有一个人是高学历。已知： ① 每个人至少具备一高。 ② 甲和乙的收入一样高。 ③ 乙和丙的个子一样高。 ④ 丙和丁的个子不是一种类型。 请问：谁同时具备三高？
2. 因为出现在非洲人种身上的线粒体变种最多，科 学家推断，非洲人种的进化史最长，这表明：非 洲人种可能是现代人类的起源。
（四）有效性与真实性
1. 真和假是单一的命题或陈述的属性； 2. 有效性和无效性是论证的属性。
1. 不要去审判别人，因为我们都是罪人。
2. 因为光以特定速度运行，所以看到数百万英里以 外的物体实际上就是看到很多年前发出的光。
B. 宁可错判，不可错放，是极左思想在司法界的反 映。
C. 错放造成的损失，大多是可弥补的；错判对被害 人造成的伤害，是不可弥补的。
D. 各个法院的办案正确率有明显提高。 E. 各个法院的否定性误判律基本相同。
（三）论证的分析和辨识
1. “阿基米德将永远被记住而埃斯库罗斯会被遗忘， 因为一种语言会消亡而数学理念不会消亡”。
（三）个体词、谓词和量化逻辑
1. 构成要素：个体词、谓词、量词、联结词。 2. 个体词：个体常项（a、b、c）和个体变项（x、
y、z） 3. 谓词符号（F、GБайду номын сангаасR、S） 4. 量词包括全称量词（）和存在量词（）
“ x F（x）”： “ x R（x，y）”： 所有的S都是P： x（S（x）→P（x））
（二）词项的外延
词项的外延就是该词项所指的某个（些）对象的 集合或类别。
“人”：“由古往今来属于不同民族、有不同的 肤色、操不同的语言、有不同的文化和传统的所 有个体构成的集合或类”。
（一）语句
广义语句：陈述句、疑问句、祈使句和感叹句。 狭义语句：包括陈述句、某些特殊疑问句和特
殊感叹句。
（二）命题和判断
1. 命题是通常用陈述句所断定的东西。 2. 或真或假是命题的一个基本特征。 3. 判断是被实际断定了的命题。
（三）真值
“说是者为是，非者为非，是真的；说是者为 非，非者为是，是假的”。——亚里士多德
词项的种类和外延关 系
语句
日常联 结词
语词
命题
逻辑联 结词
词项
词项就是语词 的逻辑意义：
每个词项都指称一 些确定的事物；
每个词项都表明一 个特定的性质。
一个词项所指称的 全部对象形成一个
集合，即外延。
把一个词项的外延 与其他对象区分开 来的性质，即内涵。
一 词项的内涵和外延
（一）词项的内涵
1. 主观性 2. 可变性 3. 相对稳定性
E. 如果2的倍数是5，则3的倍数就是8。3的倍数不是8，所以， 2的倍数不是5。
1. 黄铜不是金子，黄铜是闪光的，所以，有些闪 光的东西不是金子。
2. 法制的健全或者执政者强有力的社会控制能力 ，是维持一个国家社会稳定的必不可少的条件 。Y国家社会稳定但法制尚不健全。因此，Y国 家的执政者具有强有力的社会控制能力。
2000年5月30日的《纽约时报》报道，一些科学 家正在寻找一种逆时向的发送信号的方法。一个 持批评态度的读者这样回应：
对我来说似乎很明显，未来科学家永远不会找 到一种逆时向的发送信号的方法。如果他们 能做到，我们此刻不就可以收到它们了吗？
国内税法过于复杂，它强加为纳税人巨大的负 担，因而其法律基础受到削弱。简化和改革税 法的多次努力都告失败。现在，对税法进一步 修修补补只能混淆问题，是废除国内税法并重 新制定新税法的时候了。
中任职。
（二）复合命题和命题逻辑
联言联结词：并且，然后，不但…而且…，虽 然…但是…，既不…也不…
选言联结词：或者…或者…，也许…也许…，要 么…要么…
条件联结词：如果…那么，只要…就，只有… 才，…除非…，不…就不…；当且仅当
否定词：并非，并不是
1. 奥巴马是美国总统并且中央民族大学在北京。 2. 樱桃红了或者芭蕉绿了。 3. 只要我有一千万，我就分一半给你。 4. 不经历风雨怎么见彩虹？ 5. X+2=0，当且仅当x=-2。 6. 不是所有的学生都参加国庆游行。 7. 没有人可以随随便便成功。
3. 没有爱心的，就不认识神；因为神就是爱。
4. 对于魔术师而言，理想的观众是数学家、哲学家 和科学家。因为他们的逻辑头脑对显明的因果联 系接受很快，当幻觉达到“不合逻辑”的顶点时， 他们更易于感到惊奇。
5. 基因和蛋白质是被发现的，不是被发明的。发明 可以获得专利，发现不能。因此，蛋白质专利权 本质上是有缺陷的。
第一章 逻辑学的基本概念
一 语词、词项和概念
（一）语词
语言学中的术语，指最小的能够独立运用的 语法单位。 1. 实词：单独充当句子成分。 2. 虚词：连接和附着 3. （叹词）：感叹词、应答词、呼语词
（二）词项
1. 传统逻辑：能够在一个陈述句中充当主词和 谓词的语词。
2. 现代逻辑：词项包括所有的个体词和逻辑常 项。
A. 假如你是天边的月，我就是月边的星。假如你是山上的树， 我就是树上的藤。
B. 假如只依靠我厂的力量，是不能攻克这个难关的；所以，我 们必须加强外不协作，联合攻关。
C. 正因为已经不是计划经济，而是市场经济，所以我们要靠自 己去争取订单，而不是等待政府的订货。
D. 又一个法国小孩，名叫梅莱娜·若罗，写下了这样的句子： “假如地球是方的，孩子们就有地方藏身。但地球是圆的， 我们不得不面对世界”。
（三）概念
概念是反映事物本质属性的思维形式。
小结：
1. 语词—语言；词项—逻辑学；概念—思维。 2. 概念是思维形式，词项是逻辑形式的组成部分。 3. 任何概念都由语词表达，反之不然。 4. 概念是语词的思想内容，语词是概念的存在形
式。 5. 同一概念可由不同的语词表达，反之亦然。
二 语句、命题和真值
① 这个人做了回答。 ② 第二个人转述第一个人的回答说，他否认自
己是政客。 ③ 第三个人说第一个人的确是政客。 请问：这三个本地人中有几个政客？
3. 迈阿密某高级夜总会的老板本诺•托瑞利，因拖欠保护费而被一 个诈骗帮枪击身亡。警察将五个嫌疑人送交检察官。当检察官 问他们有什么要说时，他们每个人都作了三个陈述，（事后查 明）均为二真一假。他们的陈述如下： ① 莱夫提：我没有杀托瑞利。我一生从未拥有一支左轮手枪。 斯皮克杀了托瑞利。 ② 里德：我没有杀托瑞利。我从未拥有一支左轮手枪。其他人 都在推卸责任。 ③ 道派：我是清白的。我以前从未见过布切。斯皮克是有罪的。 ④ 斯皮克：我是清白的。布切是罪犯。莱夫提说我杀了托瑞利， 这不是真话。 ⑤ 布切：我没有杀托瑞利。里德是罪犯。道派和我是老朋友。 请问：谁是罪犯？
黑洞是一个有着什么也不能逃脱它的巨大引力的 物体——即使宇宙中最快的光也不能逃脱它。任 何向黑洞靠近的东西都会被吸引进这个物体而消 失，就像是掉进了洞穴之中。因为连光都不能从 其中逃逸出来，这个东看起来是漆黑的。
我们——无论黑人还是白人，富人还是穷人，男 人还是女人，保守人还是自由人——视而不见关 在监狱里的700，000名黑人（1994年），而在 1960年只有25，000人；视而不见因杀戮而死的 11，000人（1993年）（数字来源于司法统计 局）；视而不见失业及其他社会群体相比远远落 后的预期寿命。这个美国阶层没有思想库，没有 政治团体，没有正当说客。作家拉夫•魏莱认为， 这就是黑人孩子倾向于枪击的原因。
“最好的人”和“最好的黑人”之间的两分法不 是由种族主义者制造出来用以抵毁非白人专业人 员的能力的东西。相反，这种两分法不时得到一 些大学生的强化，这些学生要求学校雇佣一定数 量的少数族裔雇员……他们（实际上）是说“去 雇最好的黑人”。这种两分法进一步得到了全体 教员的支持，他们认为学生的这些要求不过仅仅 是对公正的诉求。
“是”、“真”、“真值”和“真理”
三 命题的分析方法和逻辑类型
（一）直言命题和词项逻辑
量项
• 所有的 • 有的
主项 •S
联项