溜溜球的力学原理

溜溜球的力学原理

杭州公益中学竺叶澍表面看来，YO-YO球只是个极为简单的玩具：无非就是一段绳子连着一个线轴。但一到行家手里，它就变得异常奇妙。熟练的YO-YO球玩家能让YO-YO球向各个方向飞出，悬停在半空中，然后迅速收回掌内。这些东西就仿佛有了生命！

这看起来像在变戏法，其实只是利用了物理原理。无论是传统溜溜球，还是近年出现的精密自动YO-YO球，都清晰展现出基本的科学原理。

1 构造及其设计的原理

现代YO-YO球于20世纪20年代从菲律宾传入美国（见下图），其绳子只是环绕在轮轴上。

（图为YO-YO球的构造图,一

对薄片圆盘,直径一般为

54-75mm,厚为10mm,塑料或

金属制成;中间为一段圆柱状空

芯薄壁中轴,直径一般为2mm,长约为20mm。圆盘通过螺帽和螺丝固定在中轴两侧,然后在轴上套上细长绳,

并在细绳的另一端打上一个圆环。）

最初的YO-YO球在设计时是将绳子紧系在轮轴上。而现代溜溜球只是让绳子环绕在轮轴上，这样溜溜球就能“悬停”。

无论哪种YO-YO球，玩家都会把绳子紧紧缠绕在轮轴上。溜溜球在玩家手中时，具有一定的势能。这种势能分为两种不同形式：YO-YO球被持在空中，因此具有落向地面的势能。

绳子环绕着YO-YO球，因此放线时有旋转的势能。

玩家投放YO-YO球时，上述两种形式的势能都会转化为动能。YO-YO球的线轴垂直落向地面，形成一定的线动量（直线中的动量）。同时绳子展开、线轴旋转，形成角动量（旋转的动量）。

当YO-YO球到达绳子底端时，就不能继续下降了。但由于它还有很多角动量，因此会继续旋转。

旋转运动让YO-YO球获得陀螺稳定性。物体旋转时外力会随物体本身一起移动，因此物体能抵抗对转动轴的改变。例如，如果在转轮顶端的某点推一下，当这个点移到转轮前端时，施加的力依然存在。受力点继续移动，并最终对转轮的底端施力，从而与最初施加在顶端的力自行抵消。因此，只要YO-YO球的旋转速度够快，就能使其转轴与绳子保持垂直。

如果按最初的设计将绳子紧系在轮轴上，那么旋转的轮轴就会抓紧绳子并开始重新绕线，YO-YO球也会沿绳子向上攀回。YO-YO 球重新绕线产生的摩擦力会损失能量，因此玩家必须稍稍拖曳绳子补偿能量。

而现代YO-YO球的绳子只是环绕在轮轴上，因此二者间的摩擦力变小了。线轴完全展开时，并不会自动弹回，只会空转。要让YO-YO球重新绕线，玩家只需用力拉一下绳子。拉绳会暂时增加绳子和轮轴之间的摩擦力，于是轮轴开始重新绕线。只要开始绕线，这种YO-YO球就能像早期的YO-YO球一样回到玩家手中。

2 游戏

游戏时,把细绳全部紧紧地缠绕在中轴上,用某一手指套住圆环。将YO-YO球背向抛出后它就会马上逆细绳缠绕方向转动,竖直下落逐渐解脱细绳的缠绕,直到细绳全部展开为止，开始转动。随后,当人提起手时或是先将YO-YO球搭上绳子再提绳，它又会自动顺着同一转动方向往上爬,使细绳重新缠绕在中轴上。当YO-YO球停止转动后再次抛出，YO-YO球随即又沿反方向摆脱细绳缠绕转动下落,然后上爬。就这样下落,上爬,周而复始。还可以玩一些复杂的招式。

3 YO-YO球的悬停装置

对大多数人来说，玩YO-YO球最难的就是让线轴悬停得久一些，以便做点花式技巧。要让普通的YO-YO球悬停一会，就必须用力抛出，使其具有强大的角动量。但如果快速抛出YO-YO球，手可能会抖动，于是又把线轴拉回。此外，YO-YO球新手在“收”球方面也会遇到问题（中断悬停）。要经过大量练习才能使平衡力恰到好处，让YO-YO球顺利悬停。

YO-YO球制造商尝试过许多方式，希望能让YO-YO球更易于悬停和收回。最简单的改进方法之一就是重新分配YO-YO球的内部重量，以改变其惯性矩。

物体的惯性矩可衡量其抵抗旋转变化的能力。它取决于以下两个因素：物体质量以及该质量到物体转动轴的距离。质量越大就越难开始和停止旋转；质量到转动轴的距离越长也会如此，例如铺平的粘土块，就比质量相同但紧凑的粘土球更难旋转。

如果YO-YO球两个圆片的惯性矩增加，YO-YO球就能悬停更长时间，停止旋转也更难。为此，制造商通常让高性能YO-YO球的重量集中在线轴外沿。这样一来，转动轴和大部分质量之间的距离更远，线轴就能获得更大的惯性矩。

另一种方法是进一步让YO-YO球绳子和轮轴之间的摩擦力减小。一种盛行的方式是沿YO-YO球的轮轴安装滚珠轴承装置，这样就能让轴、绳分离。通过下列图解，可以了解典型的轴承系统如何运

作。

装有滚珠轴承的YO-YO球：滚珠轴承会减少绳轴之间的摩擦力，更利于YO-YO球“悬停”。

轴承装置还包括两个轴承圈，这是滚珠轴承必备的槽道。内圈直接环绕轮轴，并与外圈相距一个轴承的宽度。滚珠轴承则放置在两个轴承圈之间。溜溜球的绳子就缠绕在外圈上，因此不会碰触轮轴。两个轴承圈也没有互相绑定：内圈可以在外圈之内稍稍倾斜。

当我们抛出YO-YO球时，放线动作会带动外圈旋转。而抛力又令外圈里的内圈倾斜，增加两个轴承圈与滚珠轴承之间的摩擦力。倾斜会导致两个轴承圈彼此咬合，让它们动作一致。这样一来，旋转的外圈就带动内圈旋转，从而令YO-YO球的轮轴旋转。

当YO-YO球到达绳子底端时，两个旋转圆片的陀螺运动会使两个轴承圈平行，让它们互相对齐。实现这种结构后，滚珠轴承就能在两个轴承圈之间平稳移动。经过适当润滑的轴承能大大减少两个轴承圈之间的摩擦力。而摩擦力减少，轮轴就更容易旋转，也就能增加悬停时间。

若想收回YO-YO球，就用力拉绳子。这会令外圈相对于内圈倾斜，增加轴承的摩擦力。于是轴承装置再次咬合，外圈的旋转带动YO-YO球沿绳子向上回滚。

这种装置更利于YO-YO球悬停，但对收回溜溜球却没有多大帮助。

4 YO-YO球的自动回收装置

在20世纪90年代的溜溜球热潮中，一种新型的自动YO-YO 球开始四处兴盛。这种YO-YO球的主要制造商Yomega在广告中称自己的产品为“有大脑的YO-YO球”。的确，这种溜溜球看上去仿佛具有某种程度的智力，因为它们精确知道何时悬停及收回，但所谓“大脑”其实只是一个离心离合器。下列图解可供您了解这种装置的运作方式。

当这种YO-YO球快速旋转时，离合器装置会松开轮轴；在YO-YO球速度减缓时又会重新咬合。这就让YO-YO球在停止转动前自动收回。

与上一节介绍的滚珠轴承YO-YO球一样，这种YO-YO球也不会让绳子直接碰触轮轴。而只是让绳子绕在主轴上。轮轴安装在YO-YO球的两个圆片上，并穿过主轴中间，但主轴和轮轴其实并不