大学物理8-2磁感应强度
大学物理8-3 毕奥-萨伐尔定律
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而k
0 4
故
dB
0 I d l sin
4 πr
2
-7 2 4 π 10 N A 其中 0 ，称为真空中的磁导率。
磁感应强度的矢量式：
0 Idl er dB 2 4π r
Biot-Savart定 律的微分形式
Biot-Savart定 律的积分形式
I qnvS
电流元在P点产生的磁感应强度
dB
0 qnvSdl sin
r
2
4π
设电流元内共有dN个以速度v运动的带电粒子：
d N nS d l
每个带电量为 q的粒子以速度 v通过电流元所 在位置时，在P点产生的磁感应强度大小为
0 qv sin dB B dN 4π r2
r
dl
r d dB B
P
I
电流元在给定点所产生的磁感应强度的大小与 Idl 成正比，与到电流元的距离平方成反比，与电 流 元 和矢径夹角的正弦成正比 于r 。 dB 方 向 垂 直 与 Idl 组成的平面，指向为由 Idl 经 角转向 r 时 右螺旋前进方向。
I d l sin dB k r2
dB
0 R nI d l
2
2( R l )
2
2 3/ 2
2
0 R nIdl B dB L L 2( R 2 l 2 ) 3 / 2
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. . .. . . . . . . . . . . . .
A2 dB
q
r
q
垂直于纸面向内
v
磁感应强度公式大学物理
磁感应强度公式大学物理
磁感应强度公式：
1. 什么是磁感应强度？
磁感应强度是描述在一定位置产生磁场的大小和强度的参数。
它表示单位长度内磁场线的数量。
可以用物理公式来表示。
2. 磁感应强度公式
磁感应强度公式为：B=μoNI，其中B为磁感应强度，μo为真空中点磁通量之磁导率，N为单位长度上的磁感应线数，I为电流。
因此，磁感应强度可以由磁通量与电流数据推出来。
3. 磁感应强度的用途
磁感应强度的主要用途有两个：（1）用来计算固体材料中磁场的大小，特别是对磁力线分布非常重要的点；（2）磁感应强度可以用来表示原子和更复杂的结构的磁性，对振动磁性材料来讲，最重要的就是磁感应强度的测量。
4. 磁感应强度的物理意义
磁感应强度有其重要的物理意义，它代表了按照一定空间格局分布而成的物质之间的相互作用，并通过物理量不断变化来引起磁場强度
改变，从而改变物质结构，比如影响磁阻率。
这对于物理学家来说是非常重要的，他们常常会利用它来研究物质结构相关问题。
大学物理磁学部分复习资料..
41 磁 学基本内容一、稳恒磁场 磁感应强度1． 稳恒磁场电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。
稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。
稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。
2． 物质磁性的电本质无论是永磁体还是导线中的电流，它们的磁效应的根源都是电荷的运动。
因此，磁场是运动电荷的场。
3． 磁感应强度磁感应强度B是描述磁场的基本物理量，它的作用与E 在描述电场时的作用相当。
磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩的作用。
可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B。
带电q 的正点电荷在磁场中以速度v运动，若在某点不受磁力，则该点磁感应强度B 的方向必与电荷通过该点的速度v平行。
当该电荷以垂直于磁感应强度B 通过该点时受磁力⊥F ，则该点磁感应强度大小qvF B ⊥=，且⊥F ，v ，B两两互相垂直并构成右手系。
二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场1． 磁场的叠加原理空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和：∑=ii B B 可推广为 ⎰=B d B42B d是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间大小不是无限小的元电流的磁场。
上式中矢量号一般不能略去，只有当各电流产生磁场方向相同时，才能去掉矢量号。
2． 毕奥—萨伐尔定律电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d为： 304rr l d I B d πμ⨯= 大小： 02I sin(I ,r)dB 4r dl dl μπ∠=方向：B d 垂直于电流元l d I 与r 所形成的平面，且B d与l d I 、r构成右手螺旋。
3． 电流与运动电荷的关系导体中电荷定向运动形成电流，设导体截面积为S ，单位体积载流子数为n 。
每个载流子带电q ，定向运动速率为v ，则nqvS I =。
电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为R 、电流强度T q I /=的圆电流，具有磁矩TqR I R p m 22ππ==。
大学物理学 上册 (孙厚谦 著) 清华大学出版社 课后答案 第8章
AA AA
dB l l R 2 ( )2 dt 2 2
得
代入
r dB Ei 2 dt dB 2 1 0 T/s dt
得
Eo 0 , EP EQ 2.5 104 V/m，方向与假定方向一致，即 P、Q 两处的感应
电场方向为以 O 为圆心的圆周的顺时针切线方向。
2
/ 2 ，若 t=0 时，ab 边由 x=0 处开始以速率 作平行于 x 轴的匀速滑动，
da
w.
8-2 如图， 在均匀磁场中有一金属架 aoba， ab 边无摩擦地自由滑动， 已知 aob , ab ox, 磁
co
m
习题 8-1 图
查看答案 8-1
查看答案 8-2
后
习题 8-2 图
w. ww
查看答案 8-8 场中。设
课
后
答
dB 为已知，求棒两端的电势差的大小。 dt
案
B p
网
8-9 如图在半径为 R 的圆柱形体积内充满磁感应强度为 B 的均匀磁场，有一长为 l 的金属棒放在磁
Q
co
查看答案 8-9 习题 8-9 图 190
m
动；(2)回路从静止开始，以加速度 a=2m/s 沿 y 轴正方向运动。
答
案
返回 8-7
1＝B1l (6 d )l
总电动势
2＝B2l (6 d b)l
方向顺时针。
i 1 2 bl 0.2 0.5 2 0.2V
（2）分析同上
其中
2t 。
1＝B1l (6 d )l
总电动势
2＝B2l (6 d b)l
《大学物理》(8-13章)练习题
《大学物理》（8-13章）练习题（2022年12月）第八章气体运动论1.气体温度的微观或统计意义是什么？2.理想气体状态方程的三种形式？PV=N KT, p=nkT, (n=N/V)3.气体的最概然速率、方均根速率、平均速率的关系是什么？4.气体分子的平均平动动能的表达式及其意义？5.理想气体的内能？6.气体分子的平均自由程是指？7.单原子分子、刚性双原子分子气体的自由度数目各是多少？8、理想气体的微观模型是什么？综合练习1. 在某容积固定的密闭容器中，盛有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。
A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 4p1. ;B. 5p1;C. 6p1;D. 8p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B.pV mT⁄； C. pV kT⁄; D. pV RT⁄.3. 压强为p、体积为V的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为( )A. 52pV； B. 32pV； C. pV； D. 12pV。
4 刚性双原子分子气体的自由度数目为（）。
A. 2B. 3C. 4D. 55．气体温度的微观物理意义是：温度是分子平均平动动能的量度；温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观物理量，是大量分子热运动的集体表现；在同一温度下各种气体分子平均平动动能均相等。
6. 设v̅代表气体分子运动的平均速率，v p代表气体分子运动的最概然速率，(v2̅̅̅)12代表气体分子运动的方均根速率。
处于平衡状态下理想气体，三种速率关系为( )A. (v2̅̅̅)12=v̅=v p；B. v̅=v p<(v2̅̅̅)12；C. v p<v̅<(v2̅̅̅)12；D. v p>v̅>(v2̅̅̅)12。
磁感应强度
IL ，比值F/IL为恒量；
（2）不同磁场中，比值F/IL一般不同;
磁感应强度
定义： 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，
受到的安培力F跟电流I和导线长度L乘 积IL的比值，叫做通电导线所在处的 磁感应强度。
F （注意：磁感应强度B由磁场本 定义式： B IL 身决定，与F、I、L无关。）
单位： 特［斯拉］ T
ABCD
）
A．磁场中某处的磁感应强度大小，就是通以电 流I、长为L的一小段导线放在该处时所受磁场 力F与I、L的乘积的比值 B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用， 则该处一定没有磁场 C．一小段通电导线放在磁场中A处时受磁场力 比放在B处大，则A处磁感应强度比B处的磁感 应强度大 D．因为B =F/IL，所以某处磁感应强度的大小 与放在该处的通电小段导线IL乘积成反比
3.你对电流元如何理解？
如果导线很短很短，B就是导线所在处的磁感应强度.
4.反映什么性质？
物理意义：B是表示磁场强弱和方向的物理量，是描述磁场 力的性质的物理量，是矢量。
5.你认为电场力（磁场力）在方向上与电场强度（磁 感应强度）有何关系？
电场强度方向规定为正电荷受力方向； 磁感应强度方向规定为小磁针北极受力方向， 与电流受力方向垂直。
结论:同向电流相互吸引。
结论:反向电流相互排斥。
问题:电流和电流之间的相互 作用是通过什么发生的呢?
电流
磁场
电流
三、磁场
1、磁场:磁体周围空间存在的一种特殊物质. 2、电流的磁效应:电流能在周围空间产生磁场.
磁体
磁场 磁场
磁场
磁体
电流
磁体
电流
电流
三、磁场
3、磁场的性质
机械工业出版社大学物理 第08章 稳恒磁场02-安培力、磁力矩
§8.6 磁介质对磁场的影响
能够对磁场有影响的物质称为磁介质。
一、磁导率
vv v B B0 B'
磁介质中的 总磁感强度
真空中的 磁感强度
介质磁化后的 附加磁感强度
实验表明： B r B0
相对磁导率
r
B B0
磁导率 r0
——表示磁介质磁化对磁场的影响
25
磁介质的分类
顺磁质 抗磁质 铁磁质
BIdl sin
因 dl rd
π
F BIr0 sin d
BI 2r
r
y
dF
rC
Idl
r
d
Bo
r
r
r
F BI 2r j BI AB j
B
I
Ax
17
例2 求如图不规则的平面载流导线
在均匀磁场中所受的力。
已知
r B
和
I。
y
dF
r B
r
解：
取一r 段电流r元
r
Idrl
dF Idl B
解 M NBISsin
得
π,
2
M Mmax
M NBIS 50 0.05 2 (0.2)2 N m
M 0.2N m
23
第八章 稳恒磁场
8.1 电流与电动势 8.2 磁场 磁感应强度 8.3 毕奥-萨伐尔定律 8.4 安培环路定理 8.5 磁场载流导体的作用 8.6 磁介质对磁场的影响 8.7 铁磁质
b
B
d vd+
+ +Fm +
+q
- - - - -
霍耳电压 UH
+
I UH
磁感应强度常用计算方法
中学教育2019 年 12 月220磁感应强度常用计算方法周楚平（陆良县联办高级中学 云南曲靖 655699）摘 要：稳恒磁场是电磁学中非常重要的内容，磁感应强度是稳恒磁场性质的基本物理量之一。
磁感应强度的计算又是大学物理电磁学部分的重点和难点，本文讨论了稳恒磁场中有关磁感应强度计算的两种常用方法、步骤及使用条件。
关键词：稳恒磁场 磁感应强度 求解方法引言稳恒磁场是电磁学中非常重要的一部分，不仅其内容是磁场的基础和重要组成部分，而且其分析问题的方法也是解决磁场相关问题的首选方法。
本文将重点分析如何运用毕-奥萨伐尔定律求磁感应强度分布函数，并通过典型例题解析，研讨具体的计算步骤。
一、毕-奥萨伐尔定律在静电场中计算任意带电体在某点的电场强度E时，我们曾把带电体先分成无限多个电荷元d q ，求出每个电荷元在该点的电场强度E d，而所有电荷元在该点的E d 的叠加，即为此带电体在该点的电场强度E。
现在对于载流导线来说，可以仿此思路，把流过某一线元矢量l d的电流I 与l d 的乘积l Id 称作电流元。
而且把电流元中电流的流向就作为线元矢量的方向。
那么，我们就可以把一载流导线看成是由许多个电流元l I d连接而成。
这样，载流导线在磁场中某点所激发的磁感应强度B，就是由这导线的所有电流元在该点的B d 的叠加。
1．用毕-奥萨伐尔定律的适用条件在磁学中我们知道，电荷的运动产生磁场，对于空间某一点，其周围的运动电荷都对该点的磁感应强度矢量作出贡献；对于某一电流在空间某一点产生的磁场，同样可将它看作是由许多电流元在该点磁感应强度矢量的叠加。
毕-奥萨伐尔定律给出了电流元在空间任意点产生磁场的规律。
根据此定律的微分形式，其数学表达式为：0r r l I d B d×=πµ再利用叠加原理（毕-奥萨伐尔定律的积分形式），其表达式为：()()∫∫×==L L rr Idl B d B 304πµ原则上可以计算任一载流闭合电路以及任意一段载流电路，在任一给定点所产生的磁感应强度。
实验八212《亥姆霍兹线圈磁场》实验报告
流线圈中心为坐标原点，每隔 10.00mm 测一个 Bmax 值，测量过程中注意保持励 磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。 2、测量亥姆霍兹线圈轴上磁场分布 （1）关掉电源，把磁场实验仪的两组线圈串联起来（注意极性不要接反）， 接到磁场测试仪的输出端钮，调零。 （2）调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为 I=200A，以圆电流 线圈中心为坐标原点，每隔 10.00mm 测一个 Bmax 值，测量过程中注意保持励磁 电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。
2 2 R 2 R x 2
3
2
B0
8 5
3 2
0 NI RFra bibliotek式中：Ｎ＝500 匝，线圈有效半径为 105mm，I=200mA，两线圈中心间距为 105mm。亥姆霍兹线圈轴上磁场分布如下表所示。 下表中坐标值单位为 mm，实验 B 值与理论 B 值单位均为 mT。 偏差/mT 0.0039 0.0494 0.0547 0.0590 0.0601 0.0652 0.0599 0.0511 0.0437 0.0404 0.0401 0.0373 0.0304
B1 2 R2 X2
0 NR 2 I
3
2
（1）
式中， N 为圆线圈的匝数。 X 为轴上一点到圆心Ｏ的距离， 0 4 10 -7 H / m , 称为真空磁导率，因此它的轴线上磁场分布图如图。
Ｂ
Ｙ
Ｘ
Ｘ
2、亥姆霍兹线圈 所谓亥姆霍兹线圈为两个相同彼此平行且共轴，使线圈上同方向电流Ｉ，理 论计算证明：线圈间距 a 等于线圈半径 R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆 心连线） 附近较大范围内是均匀的，这种均匀磁场在工程运用和科学实验中应用 十分广泛。
厦门大学 大学物理B 第08章 变化的电磁场(1)
线内的产生的动 生电动势。
b ab Ek dl (v B) dl a a Ek v B dl Rd , 方向如图
b
解：
v
b
Ek
dl
; 2
a
R
O
b
作业：
习题8-3： 长为L的铜棒，以距端点r处为支点，以角速率 ω 绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动。设磁感强度 为B的均匀磁场与轴平行，求棒两端的电势差。
Ek
dl
; 2
a
R
O
b
d (v B) dl
vBdl cos vBdl sin
ab (vBR sin )d
0
2vBR
方向：b→a
v
b ab Ek dl (v B) dl a a Ek v B dl Rd , 方向如图
I
b ＋
B
－e
v
Blx
dx i Bl dt
d
Fk － a
攀枝花学院大学物理第八章 磁场
第八章 磁场8-1一个静止的点电荷能在它的周围空间任一点激起电场；一个线电流元是否也能够在它的周围空间任一点激起磁场？提示：不能。
由毕奥——沙伐尔定律可知在电流元所在的直线上各点电流元不激起磁场。
8-2在下面三种情况下，能否用安培环路定理求磁感强度B ？为什么？ （1）有限长载流直导线产生的磁场； （2）圆电流产生的磁场；（3）两无限长同轴载流圆柱面之间的磁场。
提示： 安培环路定律只能适用于恒定电流所产生的磁场情况，即涉及到的载流导线必须是闭合的，否则不能使用。
所以：（1）和（2）不能安培环路定理求磁感强度B ，但（3）可以。
8-3在一载流螺线管外做一平面圆回路L ，且其平面垂直于螺线管的轴，圆心在轴上。
则环路积分Ld ⋅⎰B l 等于多少？有人说，0Ld ⋅=⎰ B l ，有人根据安培环路定理认为0Ld I μ⋅=⎰ B l ，究竟哪种说法正确?提示：可分为两种情况： (1)密绕的无限长螺旋管，这是一个理想化的模型，可认为螺旋管是由一个个相同的圆电流彼此紧靠在一起组成，此时外部磁感应强度0B 外＝，管内磁场均匀，0B nI μ=内，此时，L0d =⎰ B l ；(2)实际上的长直螺旋管外部磁感应强度，0B≠外，此时应有0Ld I μ⋅=⎰ B l 。
8-4将空螺线管通以正弦交流电，由其空心螺线管的一端沿中心轴线射入一束电子流，如8-4题图所示。
则电子在空心螺线管内的运动情况是（ B ）A 、简谐运动；B 、匀速直线运动；C 、匀加速直线运动；D 、匀减速直线运动提示：由洛伦兹力判别q =⨯f B υ，磁力线与螺线管轴线平行。
8-5一电量为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列哪些说法是正确的？(1)只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就一定相同；(2)速度相同，电量分别为+q 和-q 的两个粒子，它们受磁场力的方向相反，大小相等； (3)质量为m ，电量为q 的带电粒子，受洛伦兹力作用，其动能和动量都不变； (4)洛伦兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。
2 磁感应强度
2磁感应强度记一记磁感应强度知识体系2个方法——类比法和比值定义法1个概念——磁感应强度1个公式——B＝F IL辨一辨1.在物理学中，把很短一段通电导线叫做电流元．(√)2．通电导线在磁场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零．(×)3．磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比．(√)4．磁感应强度的大小等于通电导线受到的磁场力大小F与电流I和导线长度L的乘积的比值．(×)5．虽然公式B＝FIL是根据导线在匀强磁场中受力推导出来的，但却适用于任何磁场．(√)想一想1.为什么一段通电导线不受磁场力，并不能说明导线所在处磁感应强度一定为零吗？提示：因为通电导线在磁场中受不受磁场力和所受磁场力的大小，不仅跟导线的长度、导线中电流的大小、磁场的强弱有关外，还和导线放置的方位有关．若导线和磁场方向平行，导线场力和所受磁场力的大小，不仅跟导线的长度、导线中电流的大小、磁场的强弱有关外，还和导线放置的方位有关．若导线和磁场方向平行．导线再长，电流再大，磁场再强，导线也不受磁场力作用．所以一段通电导线不受磁场力，并不能说明导线所在处磁感应强度为零．2．电场的方向跟正电荷所受电场力的方向相同，磁感应强度的方向和电流所受磁场力的方向相同吗？提示：电流在磁场中所受磁场力的方向跟磁感应强度的方向并不相同而是互相垂直的．思考感悟：练一练1.[2019·浙江杭州二中期末]关于磁感应强度B、电流I、导线长度L和电流所受磁场力F的关系，下列说法正确的是() A．在B＝0的地方，F一定等于零B．在F＝0的地方，B一定等于零C．若B＝1 T，I＝1 A，L＝1 m，则F一定等于1 ND．若L＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T答案：A2．[2019·广东中山大学附中模拟]关于试探电荷和电流元，下列说法正确的是()A．试探电荷在电场中一定受到电场力的作用，电场力与所带电荷量的比值定义为电场强度的大小B．电流元在磁场中一定受到磁场力的作用，磁场力与该段通电导线的长度和电流乘积的比值定义为磁感应强度的大小C．试探电荷所受电场力的方向与电场方向相同或相反D．电流元在磁场中所受磁场力的方向与磁场方向相同或相反答案：AC3．[2019·衡水一中高二月考]在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受到的力也不相同．下面的四幅图象表示的是导线所受到的力F与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点，其中正确的是()答案：C4．[2019·湖北黄冈武穴中学模拟]下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法中，不正确的是()A．电场强度的方向与电荷所受电场力的方向相同B．电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同答案：A要点一对磁感应强度的理解1.(多选)由磁感应强度的定义式B＝FIL可知，下列说法正确的是()A．磁感应强度B与磁场力F成正比，方向与F方向相同B．同一段通电导线垂直于磁场放在不同磁场中，所受的磁场力F与磁感应强度B成正比C．公式B＝FIL只适用于匀强磁场D．只要满足L很短，I很小的条件，B＝FIL对任何磁场都适用解析：某点的磁感应强应强度的大小和方向由磁场本身的性质决定，磁感应强度的大小与磁场中放不放通电导线、放什么样的通电导线及与通电导线所通入的电流大小、通电导线所受的磁场力的大小都没有关系，所以不能认为B与F成正比，且B的方向与F的方向不相同，故A项错误；由B＝FIL得到F＝ILB，在IL相同时，F与B成正比，故B项正确；磁感应强度的定义式，对任何磁场都适用，故C项错误D项正确．答案：BD2．(多选)有关磁感应强度B的方向，下列说法正确的是()A．B的方向就是小磁针N极所指的方向B．B的方向与小磁针在任何情况下N极的受力方向一致C．B的方向就是通电导体的受力方向D．B的方向就是该处磁场的方向解析：磁场的方向就是磁感应强度的方向，规定为小磁针静止时N极所指的方向或小磁针N极的受力方向，它与通电导线所受力的方向相垂直．答案：BD3．(多选)有一段直导线长为1 cm，通有5 A的电流，把它置于磁场中的某点时，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B的值可能为()A．1 T B．0.5 TC．2 T D．2.5 T解析：当I与B垂直时，由B＝FIL可解得B＝2 T，但题中未说明I与B垂直，故B的值也可能大于2 T.答案：CD4．磁感应强度B在国际单位制中的单位是特斯拉(符号T)，下列单位中与磁感应强度的单位一致的是()A.NA·m B.NC·sC.NC·m D.NA·s解析：由B＝FIL可知，1 T＝NA·m，A项正确．答案：A要点二磁感应强度B与电场强度E的比较5.(多选)下列说法正确的是()A．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度一定为零B．一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处磁感应强度一定为零C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱解析：在定义描述电场和磁场强弱的物理量电场强度和磁感应强度时，都是在场中放一个小物体，能使场对它有力的作用．在电场中放入的是试探电荷，电场强度E用E＝Eq来定义，但E与F、q无关，由E＝Fq可得F＝qE，故E＝0时，F＝0，A、C两项正确；而在磁场中放入一小段通电导线在磁场中的受力大小与导线的方向有关，平行于磁场方向放置时，磁场力F＝0，垂直于中，通电导线磁场方向放置时，磁场力F最大．在定义式B＝FIL必须垂直磁场方向放置，因此，B、D两项错误．答案：AC6．(多选)下列关于磁感应强度和电场强度的概念的说法正确的是()A．电场强度是描述电场强弱的物理量，反映了电场的性质，磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，反映了磁场的性质B．电荷周围激发电场，运动电荷周围会激发磁场C．电场中任何位置处的电场强度与引入的试探电荷无关，磁场中各处的磁感应强度与引入的电流元无关D．电荷在电场中受到的电场力方向就是该处电场的方向，电流元在磁场中受到的磁场力的方向就是该处磁场的方向答案：ABC基础达标、1.(多选)如图所示，通电直导线处在蹄形磁铁两极间，受到力F的作用发生偏转，以下说法正确的是()A．这个力F是通过磁场产生的B．这个力F没有反作用力C．这个力F的反作用力作用在通电导线上D．这个力F的反作用力作用于蹄形磁铁上解析：磁场力是磁场本身性质的体现，磁场是一种物质，磁体间或磁体与电流间的作用都是通过磁场完成的，但是磁场看不见摸不着并不意味着只有受力物体没有施力物体，没有反作用力，这时我们需找出产生磁场的物体，它才是施力物体，力F的反作用力作用在施力物体上．答案：AD2．关于磁感应强度B，下列说法正确的是()A．B与F成正比，与IL成反比B．B的大小与F、IL无关C．当一段通电导线在空间某处受到的力为零时，该处一定没有磁场D．将一段通电导线，保持电流I与导线长L不变，放在同一匀强磁场中，不管如何放置，它受到的力一定相同解析：B＝FIL只是用比值定义法对磁感应强度进行定义的，它的大小与F、IL无关，是由磁场本身决定的；通电导线在磁场中受到的力不仅与B、I、L有关，还与它们的方向有关，当导线与磁场方向垂直时受力最大，当导线与磁场方向平行时受力为零，故正确答案为B项．答案：B3．(多选)将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，下列图象能正确反映各量间关系的是()解析：匀强磁场各处的磁感应强度的大小和方向相同，不随F或IL而发生变化，故B项正确，D项错误．由于导线垂直于磁场，有B＝F，即F＝ILB.可见在B不变的情况下F与IL成IL正比，所以A项错误，C项正确．正确答案为B、C.答案：BC4．(多选)关于磁场中某点的磁场方向，下列说法正确的是()A．与该点的磁感应强度方向垂直B．与该点的磁感应强度方向相同C．与放在该点的小磁针静止时北极所指的方向相同D．与地磁场方向相同解析：根据磁场的方向规定：小磁针N极在磁场中受力方向或小磁针静止时N极的指向，就是该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向．故A项错误，B、C两项正确；磁场不一定是地磁场，不能认为磁场的方向都与地磁场方向相同，D项错误．正确答案为BC.答案：BC5.如图所示，在空间某点A存在大小、方向恒定的两个磁场B 1、B 2，B 1＝3 T ，B 2＝4 T ，A 点的磁感应强度大小为( )A ．7 TB ．1 TC ．5 TD ．大于3 T 小于4 T解析：磁感应强度B 是矢量，所以其合成适用平行四边形定则，即B ＝B 21＋B 22＝32＋42 T ＝5 T . 答案：C6．在匀强磁场中某处P 放一个长度为L ＝20 cm 、通电电流I ＝0.5 A 的直导线，测得它受到的最大磁场力F ＝1.0 N ，其方向竖直向上．现将该通电导线从磁场中撤走，则P 处的磁感应强度为( )A ．零B ．10 T ，方向竖直向上C ．0.1 T ，方向竖直向下D ．10 T ，方向肯定不沿竖直向上的方向解析：导体受到的是最大磁场力F ＝1.0 N ，可判知导体与磁场方向垂直，由B ＝F IL 解得B ＝10 T ．由于磁场力的方向是竖直向上的，可判定磁场的方向一定不会竖直向上，因为二者是互相垂直的关系，方向可有多种情况．撤走导线后，P 处的磁感应强度不变，仍为10 T ．故正确答案为D .答案：D7．长10 cm 的导线，放入匀强磁场中，它的方向和磁场方向垂直，导线中的电流是3.0 A ，受到的磁场力是1.5×10－3 N ，则该处的磁感应强度B 大小为( )A ．5.0×10－3 TB ．5.0×10－2 TC ．5.0×10－1 TD ．5.0 T解析：依题：L ＝10 cm ＝10×10－2 mI ＝3.0 A ，F ＝1.5×10－3 N所以有B ＝F IL ＝ 1.5×10－33.0×10×10－2T ＝5.0×10－3 T故A项正确．答案：A8．把长度L、电流I都相同的一小段电流元放入某磁场中的A、B两点，电流元在A点受到的磁场力较大，则() A．A点的磁感应强度一定大于B点的磁感应强度B．A、B两点磁感应强度可能相等C．A、B两点磁感应强度一定不相等D．A点的磁感应强度可能小于B点的磁感应强度解析：由于电流元方向和磁场方向关系不确定，所以无法比较A、B两点的磁感应强度，故选B、D.答案：BD9.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是()A．A、B两点磁感应强度相等B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D．无法比较磁感应强度的大小解析：导线受到的磁场力F＝BLI.对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知k a>k b，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B 项正确．答案：B10.科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N 极逆时针转过30°(如图所示)，设该位置地磁场磁感应强度水平分量为B，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时的值为()A.B2B．BC．2B D.3B 2解析：由题可知，磁矿所产生的磁场使原来指向正北的N极逆时针转过30°，根据三角形定则可知：磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时方向与图中虚线垂直，则大小为B sin30°＝B2.答案：A11．有磁磁感应强度B的说法中正确的是()A．对于B＝FIL，比值FIL越大，说明通电导线所在处的磁感应强度越大B．对于B＝FIL，F越大，说明通电导线所在处的磁感应强度一定越大C．可用FIL量度磁感应强度大小，但B是由磁场本身因素决定的，与I、L、F无关D．在I、L相同的情况下，垂直磁场方向放置通电导线，受力F越大的地方，B越大解析：由磁感应强度的定义式，可知A、C、D三项正确．答案：ACD12.如图所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感应强度B 成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是()A．增大电流IB．增加直导线的长度C．使导线在纸面内顺时针转30°角D．使导线在纸面内逆时针转60°角解析：由F＝BIL sinθ可知，A、B两项正确；当导线在纸面内顺时针转30°时，通电导线受安培力为零，C项错误；当导线逆时针转60°角，导线所受安培力F＝BIL，达到最大，故D项正确．答案：ABD能力达标13.如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下，请你算出通电螺线管中的磁感应强度B.已知：CD段导线长度：4×10－2m；天平平衡时钩码重力：4×10－5N；通过导线的电流：0.5 A.解析：由题意知，I＝0.5 A，G＝4×10－5N，L＝4×10－2m．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G.由磁感应强度的定义式B＝FIL得：B＝FIL＝4×10－50.5×4×10－2T＝2×10－3T.所以，通电螺线管中的磁感应强度为2×10－3T.答案：2×10－3T14．磁感应强度为矢量，它可以分解为几个分量．(1)如果北半球某处地磁场的磁感应强度大小为B，与水平方向的夹角为θ且斜向下，那么该处地磁场的磁感应强度的水平分量和竖直分量各为多大？(2)如果地理南、北极和地磁北、南极是重合的，那么在赤道上空地磁场的竖直分量是多大？在极地上空地磁场的水平分量是多大？解析：由地磁场知识画出如图所示的示意图．(1)因为磁感应强度大小为B，与水平方向的夹角为θ，所以地磁场的磁感应强度的水平分量和竖直分量分别为：B x＝B cosθ，B y＝B sinθ.(2)在赤道上空，因为θ＝0，故有B y＝0在极地上空，因为θ＝90°，故有B x＝0.答案：(1)B cosθB sinθ(2)00。
大学物理第8章变化的电磁场试题及答案.docx
第8章变化的电磁场一、选择题1.若用条形磁铁竖直插入木质圆坏，则在坏中是否产生感应电流和感应电动势的判断](A)产生感应电动势，也产生感应电流(B)产生感应电动势，不产生感应电流(C)不产生感应电动势，也不产生感应电流(D)不产生感应电动势,产生感应电流T 8-1-1 图2.关于电磁感应，下列说法中正确的是[](A)变化着的电场所产生的磁场一定随吋间而变化(B)变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化(C)有电流就有磁场，没有电流就一定没有磁场(D)变化着的电场所产牛:的磁场不一定随时间而变化3.在有磁场变化着的空间内，如果没有导体存在，则该空间[](A)既无感应电场又无感应电流(B)既无感应电场又无感应电动势(C)有感应电场和感应电动势(D)有感应电场无感应电动势4.在有磁场变化着的空间里没有实体物质，则此空间屮没有[](A)电场(B)电力(C)感生电动势(D)感生电流5.两根相同的磁铁分别用相同的速度同时插进两个尺寸完全相同的木环和铜环内，在同一时刻，通过两环包闱面积的磁通量[](A)相同(B)不相同，铜环的磁通量大于木环的磁通量(C)不相同，木环的磁通量大于铜环的磁通量(D)因为木环内无磁通量，不好进行比佼_6.半径为G的圆线圈置于磁感应强度为一B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为几当把线圈转动使其法向与〃的夹角曰=6(?时，线圈中通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是](A)与线圈面积成反比，与时间无关(B)与线圈面积成反比，与时间成正比(C)与线圈面积成正比，与时间无关(D)与线圈面积成正比，与时间成正比7.一个半径为r的圆线圈置于均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R・当线圈转过30。
时，以下各量中，与线圈转动快慢无关的量是[](A)线圈中的感应电动势(B)线圈中的感应电流(C)通过线圈的感应电量(D)线圈回路上的感应电场& 一闭合圆形线圈放在均匀磁场中，线圈平面的法线与磁场成30。
大学物理3第08章习题分析与解答
习题8-6图IOR 第八章 恒定磁场8-1 均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为［ ］。
(A) B r 22π (B) B r 2π (C) 0 (D) 无法确定 分析与解 根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。
正确答案为（B ）。
8-2 下列说法正确的是[ ]。
(A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过(B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零(D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零分析与解 由磁场中的安培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和一定为零。
正确答案为（B ）。
8-3 磁场中的安培环路定理∑⎰=μ=⋅nLI1i i0d l B 说明稳恒电流的磁场是[ ]。
(A) 无源场 (B) 有旋场 (C) 无旋场 (D) 有源场分析与解 磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B 的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零，所以磁场是无源场；静电场中E 的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有源场。
正确答案为（B ）。
8-4 一半圆形闭合平面线圈，半径为R ，通有电流I ，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为[ ]。
(A) B R I 2π (B)B R I 221π (C) B R I 241π (D) 0 分析与解 对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为B e M ⨯=n IS ，而且对任意形状的平面线圈都是适用的。
大学物理-电子教案第8章 稳恒磁场
磁场和电场一样具有能量、动量和质量，是一种特殊的物质，叫场物质。
P是矢量，电流I 的方向m穿过磁场中某一曲面的磁力线总数，称为穿过该曲面的磁通量，用符号的磁通量为 d d m m S SB S ΦΦ==⋅⎰⎰ Wb )，1Wb =12m T ⋅。
SB dS ⋅=⎰在给定点P 所产生的磁感应强度称为真空的磁导率1-⋅m H )任意形状的载流导线在给定点P 产生的磁场的方向相同，则得LB dl ⋅⎰cos B dl θ=⎰0=⎰ 2002I d πμϕπ=⎰μ= 或电流方向反过来)，则 ⎰⋅L l d B=-I 0μ0=l d0L B dl μ⋅=∑⎰的电流方向与回路L 的绕行方向符合右螺旋法则时，，则为0， 是所有电流产生．),sin(B l Id BIdl dF =B l Id F d ⨯=F =⎰F d =⎰⨯B l Id 真空中两条无限长的载流平行导线单位长度间相互作用力 a I I dl dF πμ2210=线圈磁矩的方向n与磁场B的方向成ϕ角(线圈平面与磁场的方向成θ角) 1F =θsin 1BIl 导线da 受力 1F '=)sin(1θπ-BIl = 2F =2BIl 导线cd 受力 2F '=2BIl载流导线电流保持不变，磁力所做的功等于电流强度乘以磁通量的增量．ΔP在外磁场作用下分子的附加磁矩mP的电子的进动轨道磁矩为m,e。
电子进动的方向是：0d (Lμ⋅=∑⎰B l 对于磁场，引入磁场强度矢量（辅助矢量），⎰(B μ即得有磁介质时的安培环路定理i LH dl I ⋅=∑⎰- H曲线与M - H曲线相似，可见B与H不成线性关系，即铁磁质的磁导率μ不再是常数、而是与H有关。
磁滞现象与磁滞回线时、磁介质反复磁化，分子振动加剧、温度升高，产生H的电流提供的热损曲线所围的面积等于反复磁化的一个周期中单位体积的。
大学物理第8章《恒定电流的磁场》复习思考题
第8章《恒定电流的磁场》复习思考题一 填空题：1. 一根长直载流导线，通过的电流为2A ，在距离其2mm 处的磁感应强度为 。
（70104-⨯=πμTm/A ）答：4102-⨯T2. 一根直载流导线，导线长度为100mm ，通过的电流为5A ，在与导线垂直、距离其中点的50mm 处的磁感应强度为 。
（70104-⨯=πμTm/A ） 答：5102-⨯T3. 一根载流圆弧导线，半径1m ，弧所对圆心角6π，通过的电流为10A ，在圆心处的磁感应强度为 。
（70104-⨯=πμTm/A ） 答：6106-⨯πT4. 两平行载流导线，导线上的电流为I ,方向相反，两导线之间的距离a ，则在与两导线同平面且与两导线距离相等的点上的磁感应强度大小为 。
答：aI πμ02 5. 两平行载流导线，导线上的电流为I ,方向相反，两导线之间的距离a ，则在与两导线同平面且与其中一导线距离为b 的、两导线之间的点上的磁感应强度大小为 。
答：)(2200b a I b I -+πμπμ 6．在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感应强度大小为 。
答案：R I40μ7. 一磁场的磁感应强度为k c j b i a B ++=，则通过一半径为R ，开口向Z 方向的半球壳，表面的磁通量大小为 Wb答案：c R 2π8. 一根很长的圆形螺线管，沿圆周方向的面电流密度为i ，在线圈内部的磁感应强度为 。
答案：i 0μ8. 半径为R 的闭合球面包围一个条形磁铁的一端，此条形磁铁端部的磁感应强度B ，则通过此球面的磁通量 。
答案：09. 一无限长直圆筒，半径为R ，表面带有一层均匀电荷，面密度为σ，以匀角速度ω绕轴转动，在圆筒内的磁感应强度大小为 。
答案： σωμR 010. 一根很长的螺线管，总电阻20欧姆，两端连接在12V 的电源上，线圈半径2cm ，线圈匝数200匝/厘米，在线圈内部距离轴线0.01m 处的磁场强度为 。
大学物理第八章电磁感应部分的习题及答案
第八章 电磁感应一、简答题1、简述电磁感应定律答：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势等于磁通量对时间变化率的负值，即dtd i φε-=。
2、简述动生电动势和感生电动势答：由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势称为动生电动势。
由于磁感强度变化而引起的感应电动势称为感生电动势。
3、简述自感和互感答：某回路的自感在数值上等于回路中的电流为一个单位时，穿过此回路所围成面积的磁通量，即LI LI =Φ=Φ。
两个线圈的互感M M 值在数值上等于其中一个线圈中的电流为一单位时，穿过另一个线圈所围成面积的磁通量，即212121MI MI ==φφ或。
4、简述感应电场与静电场的区别？ 答：感生电场和静电场的区别5、写出麦克斯韦电磁场方程的积分形式。
答：⎰⎰==⋅svqdv ds D ρdS tB l E sL⋅∂∂-=⋅⎰⎰d0d =⋅⎰S S B dS t D j l H s l ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅⎰⎰d6、简述产生动生电动势物理本质答：在磁场中导体作切割磁力线运动时，其自由电子受洛仑滋力的作用，从而在导体两端产生电势差7、 简述何谓楞次定律答：闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.这个规律就叫做楞次定律。
二、选择题1、有一圆形线圈在均匀磁场中做下列几种运动，那种情况在线圈中会产生感应电流 ( D )A 、线圈平面法线沿磁场方向平移B 、线圈平面法线沿垂直于磁场方向平移C 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行D 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直2、对于位移电流，下列四种说法中哪一种说法是正确的 ( A ) A 、位移电流的实质是变化的电场 B 、位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷 C 、位移电流服从传导电流遵循的所有规律 D 、位移电流的磁效应不服从安培环路定理3、下列概念正确的是 ( B )。
大学物理-2安培环路定理
取如图圆柱面，得：
S
B1S1 B2 S2 0
S1
S2
B1 B2
所以，每一条磁感应线上的B处处相等；
再由磁场的安培环路定理
，取如图矩形：
l1
B dl L
0I
0
B1 l1 B2 l2 0
l2
B1 B2
结论：磁感应线是均匀的，题目中的情况是不存在的， 即：在没有电流分布的空间区域里，若磁感应线为一 系列平行直线，则磁感应线是均匀的（B相等）。 注意：若磁感应线是曲线，本结论不适用。
I
场同向，所以其磁场和磁通量为：
B
0 Ir 2 R2
S
vv B dS
R 0
0 Ir 2 R2
1
dr
0 I 106 (韦伯） 4
B dS 0
S
微分形式 B 0
磁场的高斯定理
无源场
说明： 1、磁场是无源场 ，磁感应线是闭合曲线， 自然界目前还未发现象电荷那样的“磁荷”；
2、从闭合曲面穿进去多少磁感应线一定要 从另一处穿出。
8.3 安培环路定理及其应用
一、安培环路定理
I3
rr
Ñ B dl 0 Ii
L
i
I1
I2
安培环路定理
L dl
在恒定磁场中，磁感应强度B 沿任
电流分布
一闭合环路的线积分，等于穿过该环路
的所有电流的代数和的 0 倍。
磁场 B沿任意闭合路径的线积分不恒等
于零，具有这种性质的场称为涡旋场。
rr
Ñ B dl 0 Ii
L
i
LL r
drl L BL
IiL
在场中任取的一闭合线 任意规定一个绕行方向
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第十一ห้องสมุดไป่ตู้ 稳恒磁场
一 磁 场magnetic field
运动电荷
磁场
运动电荷
二 磁 感 应强 度 magnetic induction B 的 定 义
y
vv
o
z
F 0
+ vv
x
带电粒子在磁场中运 动所受的力与运动方向有 关.
实验发现带电粒子在 磁场中沿某一特定直线方 向运动时不受力，此直线 方向与电荷无关.
tesla
11 –一1§磁2电场磁源场磁电动感磁势强感应度强度
第十一章 稳恒磁场
Fmax qv
Fmax 大小与 q, v 无关
qv
带电粒子在磁场中沿
其于他v方与向特运定动直时线F所组垂成直
的平面. 当带电粒子在磁场中
垂直于此特定直线运动时
受力最大 . F Fmax F
磁感强度 B的定义：当
正时电，荷受垂力直Fm于ax特将定F直max线运v 方动 向定义为该点的 B 的方向.
11 –一1§磁2电场磁源场磁电动感磁势强感应度强度
第十一章 稳恒磁场 磁感强度 B的定义：当
正时电，荷受垂力直Fm于ax特将定F直ma线x 运v 动方 向定义为该点的 B 的方向.
Fmax
v q +
磁感强度大小 B Fmax qv
运动电荷F在磁q场v中受B力
B
单位 特斯拉 1(T) 1N/A m