2019年中考-代数证明题解析

2019年中考:代数证明题解析

题目如上，废话不多说，直接开展思路。

已知条件就一个，abc=1，瞬间能够想到a、b、c都不为0，

那么就能得到bc=1/a，

将其代入bc+b+1中可以变为1/a+b+1，

放回原式中带上分子，上下同乘a可得a/（ab+a+1），

那么同理，

ac=1/b，

代入ac+c+1中变为1/b+c+1，带上分子，上下同乘b

得b/（bc+b+1），是不是眼熟？

那当然眼熟了，这不就是原式中第二个分式的分母吗？

同样的方法，将分母转换为ab+a+1，则分子变为ab

那么三个分式加起来就是（1+a+ab）/（ab+a+1）=1，

到此，结论成立。

既然题中给出了abc=1这个条件，肯定会需要利用这个关系来转化ab、bc、ac的形式，既然是分式相加等于1，那么至少需要分母要相同吧？

所以一定要沿着这个思路去思考，也就是按照这个小小的逻辑一步步转化，最终就能得到需要的结论。