最新正弦定理说课稿ppt备课讲稿

（六）课堂练习，提高巩固
• 1. 已知△ABC中，c=5 , B=30°,C=135°,求b. 2. 已知ABC中，a=10, B=30°, C=120°,求c.
（七）小结反思，提高认 识
通过以上的研究过程，同学们 主要学到了那些知识和方法？你对 此有何体会？
• 1．用作高的方法证明了正弦定理，体现 了数形结合的数学思想。
（二）探寻特例，提出猜想 。
• 1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入 • 手进行研究，发现正弦定理。 • 2．提出疑问：结论对任意三角形都适用吗？指导学生分 • 小组对锐角三角形、钝角三角形进行验证。 • 3．让学生总结实验结果，得出猜想： a b c • 在三角形中，边与所对的角满足关系 sin A sin B sin C • 这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识
这是已知三角形的两角和一边，求其他边 和角的问题，可以直接应用正弦定理。
2．例 2. 已知在△ABC 中, A=30°,a=15,b=30,求B.
• 这是已知三角形的两边和其中一边的对 角，求其他角和边的问题，可以首先直 接应用正弦定理求出角的正弦值，然后 再求出角。利用正弦定理求角有两种可 能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中 一边的对角时解三角形的各种情形。
• 1．让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发 • 现定理具有对称美、和谐美、提升对数
学 • 美的享受。 • 2．正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有 • 关三角形的问题。 • 3．运用正弦定理求解本节课引入的三角形零 • 件边长的问题。自身参与实际问题的解
（五）讲解例题，巩固定理
• 1．例 1. 在△ABC 中，已知 B=30°,C=135°,c=6,求b.
•
式的整洁对称美和数学的实际应用价值。
四、教学重点、难点：
• 教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及 基
•
本应用。
• 教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和 其
• 数。
中一边的对角解三角形时判断解的个
五、教法学法
（一)教法：采用探究式课堂教学模式，在教师的 启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提， 以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实 际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想 的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深 化。
（二）学法：指导学生掌握“观察——猜想——证 明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集 体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应 用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景 中学习，观察，类比，思考，探究，动手尝试相结 合，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，锲而 不舍的求学精神。
六、教学过程
正弦定理说课稿ppt
一、教材地位与作用：
本节知识是职教拓展模块修订版第1章1.3的内容，与初中 学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系,与判定三角形 的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三 角形的问题，而且解三角形和三角函数在高考当中也时常考一 些解答题。因此，正弦定理的知识非常重要。
二、学情分析：
• 作为单招二年级学生，同学们已经掌握了基本的三 角函数，特别是在一些特殊三角形中，而学生在解决任 意三角形的边问题时就比较困难。
三、教学目标：
• 知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理
•
解三角形。
• 能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结
•
论。
• 情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公
从感性逐步上升到理性。
（三）逻辑推理，证明猜想
• 1、强调将猜想转化为定理，需要严格的理论 • 证明。 • 2、鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角 • 形进行证明。 • 3、思考是否还有其他的方法来证明正弦定理。 • （提示：做三角形的外接圆构造直角三角
形， • 或用坐标法来证明。）
（四）归纳总结，简单应用
• 2．它表述了三角形的边与对角的正弦值 的关系。
• 3．定理证明分别从直角、锐角、钝角出 发，运用分类讨论的思想。
（八）布置作业
• 1. 如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边， 怎么办？能否用正弦定理？预习下一节内容。 2. P21习题1.3 1.（3）（4） 2.
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