车辆系统动力学-复习汇总
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B tan / (CD) ； E
描 述 了 曲 线 峰 值 处 的 曲 率 ，
。 E Bx p tan / (2C ) / Bx p arctan Bx p
7. “魔术公式”轮胎模型的特点 1).用一套公式可以表达出轮胎的各项力学特性，统一方便，需拟合的参数较少，各参数物理意义明 确，初值易确定； 2).无论对侧向力、纵向力还是回正力矩，拟合精度比较高； 3).由于是非线性函数，参数拟合较困难，计算量大； 4).C 值的变化对拟合的误差影响大； 5).不能很好的拟合小侧偏情况下的轮胎侧偏特性。 8. SWIFT 轮胎模型的特点 1).考虑了带束层惯量，并假设在高频范围内带束层为一个刚性圈，使胎体建模与接地区域分离，建模 精度更高，可计算从瞬态到稳态的轮胎动力学特性。 2).利用魔术公式计算侧向力和回正力矩，采用刚性圈理论计算垂向力和纵向力。
轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系，即轮胎在特定工作条件下的输入 和输出之间的关系，如图 3-7 所示。 根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为： (1)轮胎纵滑模型 主要用于预测车辆在驱动和制动工况时的纵向力。 (2)轮胎侧偏模型和侧倾模型主要用于预测轮胎的侧向力和回正力矩， 评价转向工况下低频转角 输入响应。 (3)轮胎垂向振动模型 主要用于高频垂向振动的评价， 并考虑轮胎的包容特性 （包含刚性滤波 和弹性滤波特性） 。
4. 何谓轮胎侧偏角，何为轮胎侧偏刚度，影响轮胎侧偏的因素有哪些？ 轮胎侧偏角是影响轮胎侧向力的一个重要因素，定义为车轮平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针 方向为正，用α表示。 在小侧偏角的情况下，轮胎侧向力与侧偏角近似成比例，其比值称为轮胎侧偏刚度。 影响侧偏的因素：1.侧向载荷的影响。2.车轮定位的影响。 5. 幂指数统一轮胎模型的特点 1).一次台架试验得到的试验数据可用于模拟不同的路面 ,路面条件改变时只需改变路面的附着特性 参数； 2).纯工况和联合工况的表达式是统一的； 3).可表达各种垂向载荷下的轮胎特性； 4).使用的模型参数少，拟合方便； 5).能拟合原点刚度。 6. “魔术公式”模型各参数的含义
m(bC r aC f ) LC r C f
二、 问答
1. 请画出汽车底盘控制系统与车辆动力学的关系。传统车辆动力学主要包括那三个方面的动力学研究？ 它们主要研究内容是什么？
纵向动力学：纵向动力学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进方向的受力与其运动的关 系。按车辆工况的不同，可分为驱动动力学和制动动力学两大部分。 行驶动力学：主要研究由路面的不平激励，通过悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰以及车辆的运动； 操纵动力学： 主要研究车辆的操纵特性，主要与轮胎侧向力有关，并由此引起车辆侧滑、横摆和侧倾运动。 操纵动力学的研究范围分为三个区域： 线性域：侧向加速度约小于 0.4g 时，通常意味着车辆在高附着路面作小转向运动； 非线性域：在超过线性域且小于极限侧向加速度(约为 0.8g)范围内； 非线性联合工况：通常指车辆在转弯制动或转弯加速时的情况。 2. 轮胎的作用 1）.支撑整车重量； 2）.与悬架元件共同作用，衰减由路面不平引起的振动与冲击； 3）.传递纵向力，以实现驱动和制动； 4）.传递侧向力，以使车辆转向并保证行驶稳定性。 3. 轮胎模型中表达的输入量和输出量有哪些？3-22,23
车轮前束角 t 是车轮中心平面水平轴线与车轮行驶方向之间的夹角。 17. 车轮外倾角 车轮中心平面与路面垂线的夹角被称为车轮外倾角 。 18. 静刚度，动刚度 静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度。 19. 刷子模型 刷子模型是一个简化了的物理模型，它将轮胎看做是由连接在刚性基座（轮缘）上的一 系列可以伸缩变形的弹性刷毛所组成， 这些刷毛能起着承受垂向载荷以及产生轮胎纵向和侧 向力的作用。 20. 低选控制，高选控制 所谓低选控制就是对同一车轴两侧车轮同时施加制动压力控制， 大小由附着系数低的那 侧车轮来决定。 高选控制就是对同一车轴两侧车轮同时施加制动压力控制， 大小由附着系数 高的那侧车轮来决定。 21. 当量转动惯量 当量转动惯量 J 是指传动系统中与曲轴不同速旋转零部件的转动惯量换算成曲轴同速 旋转条件下的转动惯量。 22. 车辆平动质量 Mt 的当量转动惯量
J
23. 空气泵吸效应
M t rd2 2 2 ig i0
随着轮胎的滚动， 空气在胎面与路面的空隙中被吸入和挤压。 当压缩的空气在接地区间 的出口处被告诉释放到空气中时，就会产生噪声。 24. 驻波 由于高速情况下， 离开接触区域的胎面变形不能立即恢复， 这个残留变形导致了驻波的 发生。 25. 主谐量，主谐数 将所有气缸旋转矢量同向的简谐分量称为主谐量，并称其阶数为主谐数。 26. 不足转向系数 定义为： 27. 稳定裕度 将 (bC r aC f ) 称为“稳定裕度”。 28. 曲柄连杆机构的正偏置和负偏置 以曲轴旋转中心为基准， 偏置方向与曲轴旋转方向一致的机构称为正偏置机构， 反之则 为负偏置机构。
车轮滑动率 s 定义如下：
车轮的滑动率数值在0~1之间变化。当车轮作纯滚动时，即 uw=rd ω ，此时 s=0；当被 驱动轮处于纯滑动状态时，s=1。 8. 车轮滚动阻尼
9. 轮胎滚动阻力 当充气轮胎在理想路面（通常指平坦的干、硬路面）上直线滚动时，其外缘中心对 称面与车轮滚动方向一致，所受到的与滚动方向相反的阻力即为轮胎滚动阻力。轮胎滚 动阻力还可以进一步分解为弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应力。 10. 轮胎侧偏角： （影响轮胎侧向力的一个重要因素）
arctan(
vw ) uw
定义：车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针方向为正。 11. 轮胎径向变形
rt rtf
定义：无负载时的轮胎半径 rt 与负载时的轮胎半径 rtf 之差。 12. 约束与约束方程 一般的力学系统在运动时都会受到某些几何或运动学特性的限制，这些构成限制条件的 具体物体称为约束，用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。 13. 完整约束与非完整约束 如果约束方程只是系统位形及时间的解析方程，则这种约束称为完整约束。 如果约束方程是不可积分的微分方程，这种约束就称为非完整约束。 14. SAE 标准轮胎运动坐标系 被定义为法向坐标向下的三维右手正交坐标系，坐标的原点是轮胎接地印迹中心，x 轴 定义为车轮平面与地面的交线，前进方向为正，y 轴是指车轮旋转轴线在地面上的投影线， 向右为正，z 轴与地面垂直，向下为正。 15. 魔术公式：
y D sin{C arctan[ Bx E( Bx arctan Bx)]}
x 表示轮胎侧偏角或纵向滑移率；
D y p ，为曲线峰值；C 为曲线形状系数，由峰值和稳
态 值 决 定 ， C 1 [1 2arcsin( ys / D) / ] ； B 为 刚 度 系 数 ，
dL0 M0 dt
3. 拉格朗日方程
d ET dt qi
ET FQi q i
i 1, 2, Baidu Nhomakorabea, n
式中， qi 为第 i 个质点的广义坐标； FQi 为对应于广义坐标 qi 的广义主动力； n 为系 统方程的阶数。 4. 轮胎的弹性迟滞阻力 充气轮胎在静态压缩作用下会产生变形并且回弹， 并由于其内部的摩擦作用而引起能量 损失。当车轮在力或力矩作用下滚动时，对轮胎胎面上的每一单元而言，其压缩与回弹的过 程将重复不断地进行。 当这些单元进入轮胎与路面的接触印迹时， 其弹簧和阻尼便能充分做 功，并生成附加的摩擦效应，称为弹性迟滞阻力。 5. 摩擦椭圆 “摩擦椭圆”表示了一系列给定滑移率或给定侧偏角情况下， （车辆转弯加速或转弯制 动联合工况）轮胎侧向力与纵向力的关系曲线。 6. 阿克曼转向理论 假定车辆转弯时，轮胎作无侧偏滚动，内外车轮转角必须不同。前轮转向的车辆在转向 时，其外侧车轮转向角 o 和内侧车轮转向角 i 应符合如下关系：
y D sin{C arctan[ Bx E( Bx arctan Bx)]}
它以三角形函数组合的形式来拟合试验数据， 得出了一套形式相同并可同时表达纵向力 侧向力和回正力矩的轮胎模型（y 可以是纵向力侧向力和回正力矩，而自变量 x 可以在不同 情况下分别表示轮胎侧偏角或纵向滑移率） 16. 车轮前束角
cot o cot i
7. 滑动率 S
tkp L
车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度。驱动工况时称为滑转 率；被驱动（包括制动，常以下标 b 以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。 若车轮的滚动半径为 rd，轮心前进速度(等于车辆行驶速度)为 uw，车轮角速度为ω，则
《汽车系统动力学》复习汇总
----collected by J.S @ SCUT 2015
一、
概念解释
1. 质点系动量定理 质点系动量矢 P 对时间的导数等于作用于质点系的所有外力 Fi 的矢量和，其表达式为：
dp Fi dt
2. 动量矩定理 质点系对于任一固定点 O 的动量矩 Lo 对时间的导数，等于所有作用于质点系的外力对 于 O 点的主矩 M0，其表达式为：
3).在接地区域和刚性圈之间引入残余刚度，模拟轮胎的静态刚度，并且考虑了胎体和胎面的柔性，更 加全面。 4).考虑了接地印迹有效长度和宽度的影响。 5).可实现轮胎在非水平路面和不平路面的仿真。 9. 基于实测数据的轮胎经验模型有哪几种？目前最广泛应用的是哪一种？ 1). 幂指数统一轮胎模型 由郭孔辉院士提出，用于预测轮胎的稳态特性 2). “魔术公式”轮胎模型 以三角函数组合的形式拟合轮胎试验数据，得出了一套形式相同并可同时 表达纵向力、侧向力和回正力矩的轮胎模型 3). SWIFT 轮胎模型 采用刚性圈理论，并结合“魔术公式”综合而成，该模型适合于小波长、大滑移 幅度下的高频（不超 60Hz）输入情况。 目前应用最广泛的是“魔术公式”模型。 10. 轮胎的动刚度分类，及其最常用的测试方法。 轮胎动刚度可以分为非滚动动刚度和滚动动刚度。 获得非滚动动刚度最简单的方法之一就是所谓的“下抛”试验。测试中，在一定载荷作用下的轮胎从 某一高度自由下抛，这个高度使得轮胎刚好与地面接触后上下振动但胎面不脱离地面，即测试中轮胎始终 与地面接触，其瞬态响应将被记录，等效阻尼系数和轮胎非滚动动刚度可根据衰减曲线通过简单的单自由 度系统振动分析得出。 滚动动刚度，可通过考察滚动轮胎对已知简谐振动激励的响应，测试输出与输入的幅频和相频特性来 获得；也可以通过测量轮胎在转鼓或传动带上滚动时的共振频率来获得。 11. 轮胎的滚动阻尼由那些部分组成？各部分在总阻尼中的权重？ 滚动车轮产生的所有阻力被定义为车轮滚动阻力，主要包括轮胎滚动阻力分量、道路阻力分量和轮胎侧偏 阻力分量。其中，轮胎侧偏阻力分量是由轮胎的侧向载荷使轮胎侧偏而产生的附加轮胎纵向阻力。由不平 路面、塑性路面和湿路面等道路情况引起的附加阻力称为道路阻力分量。此外，除了由轴承摩擦和轮胎与 地面相对滑动造成的摩擦阻力外，胎内气流流动以及转动的轮胎对外部空气造成的风扇效应都会引起轮胎 的滚动阻力，但均为次要影响因素，因此通常它们包含于车轮阻力中，并不单独列出。 根据作用机理的不同，轮胎滚动阻力还可以进一步分解为弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力， 12. 简述轮胎噪声产生的机理 (1)空气泵吸效应 随着轮胎的滚动，空气在胎面与路面的空隙中被吸入和挤压。当压缩的空气在接地 区间的出口处被高速释放到空气中时，就会产生噪声。 (2)胎面单元振动 当轮胎滚动时，胎面单元作用于路面，当它离开接触区时，胎齿便由高变形状态下 恢复，从而引起胎面噪声，此为主要的轮胎噪声源。同时，胎体振动、胎面花纹沟、花纹凸块空隙就像谐 振管一样，也促进了轮胎的噪声辐射。 13. 轮胎载荷变化引起的轮胎附着能力损失的机理是什么？ 当需要轮胎来产生横向或纵向力时，在力充分产生之前，轮胎与地面接触部分必定变形，而这一 变形又反过来要求轮胎应滚动一定距离，因此在完全获得轮胎力之前有一定的时间延迟。当轮胎载荷 随悬架运动而波动时，由于轮胎动态延迟机理的影响，导致了可用的有效横向或纵向力减小。因此， 若能保持稳定的法向载荷，则可获得较大的轮胎力；若轮胎动载荷波动增加，随着轮胎跳动的加剧， 轮胎抓地能力将随之减弱。 14. 下图为 Bosch 公司开发的 ABS 在高附着系数路面上的制动过程。请以此论述该 ABS 控制过程。
描 述 了 曲 线 峰 值 处 的 曲 率 ，
。 E Bx p tan / (2C ) / Bx p arctan Bx p
7. “魔术公式”轮胎模型的特点 1).用一套公式可以表达出轮胎的各项力学特性，统一方便，需拟合的参数较少，各参数物理意义明 确，初值易确定； 2).无论对侧向力、纵向力还是回正力矩，拟合精度比较高； 3).由于是非线性函数，参数拟合较困难，计算量大； 4).C 值的变化对拟合的误差影响大； 5).不能很好的拟合小侧偏情况下的轮胎侧偏特性。 8. SWIFT 轮胎模型的特点 1).考虑了带束层惯量，并假设在高频范围内带束层为一个刚性圈，使胎体建模与接地区域分离，建模 精度更高，可计算从瞬态到稳态的轮胎动力学特性。 2).利用魔术公式计算侧向力和回正力矩，采用刚性圈理论计算垂向力和纵向力。
轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系，即轮胎在特定工作条件下的输入 和输出之间的关系，如图 3-7 所示。 根据车辆动力学研究内容的不同，轮胎模型可分为： (1)轮胎纵滑模型 主要用于预测车辆在驱动和制动工况时的纵向力。 (2)轮胎侧偏模型和侧倾模型主要用于预测轮胎的侧向力和回正力矩， 评价转向工况下低频转角 输入响应。 (3)轮胎垂向振动模型 主要用于高频垂向振动的评价， 并考虑轮胎的包容特性 （包含刚性滤波 和弹性滤波特性） 。
4. 何谓轮胎侧偏角，何为轮胎侧偏刚度，影响轮胎侧偏的因素有哪些？ 轮胎侧偏角是影响轮胎侧向力的一个重要因素，定义为车轮平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针 方向为正，用α表示。 在小侧偏角的情况下，轮胎侧向力与侧偏角近似成比例，其比值称为轮胎侧偏刚度。 影响侧偏的因素：1.侧向载荷的影响。2.车轮定位的影响。 5. 幂指数统一轮胎模型的特点 1).一次台架试验得到的试验数据可用于模拟不同的路面 ,路面条件改变时只需改变路面的附着特性 参数； 2).纯工况和联合工况的表达式是统一的； 3).可表达各种垂向载荷下的轮胎特性； 4).使用的模型参数少，拟合方便； 5).能拟合原点刚度。 6. “魔术公式”模型各参数的含义
m(bC r aC f ) LC r C f
二、 问答
1. 请画出汽车底盘控制系统与车辆动力学的关系。传统车辆动力学主要包括那三个方面的动力学研究？ 它们主要研究内容是什么？
纵向动力学：纵向动力学研究车辆直线运动及其控制的问题，主要是车辆沿前进方向的受力与其运动的关 系。按车辆工况的不同，可分为驱动动力学和制动动力学两大部分。 行驶动力学：主要研究由路面的不平激励，通过悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰以及车辆的运动； 操纵动力学： 主要研究车辆的操纵特性，主要与轮胎侧向力有关，并由此引起车辆侧滑、横摆和侧倾运动。 操纵动力学的研究范围分为三个区域： 线性域：侧向加速度约小于 0.4g 时，通常意味着车辆在高附着路面作小转向运动； 非线性域：在超过线性域且小于极限侧向加速度(约为 0.8g)范围内； 非线性联合工况：通常指车辆在转弯制动或转弯加速时的情况。 2. 轮胎的作用 1）.支撑整车重量； 2）.与悬架元件共同作用，衰减由路面不平引起的振动与冲击； 3）.传递纵向力，以实现驱动和制动； 4）.传递侧向力，以使车辆转向并保证行驶稳定性。 3. 轮胎模型中表达的输入量和输出量有哪些？3-22,23
车轮前束角 t 是车轮中心平面水平轴线与车轮行驶方向之间的夹角。 17. 车轮外倾角 车轮中心平面与路面垂线的夹角被称为车轮外倾角 。 18. 静刚度，动刚度 静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度。 19. 刷子模型 刷子模型是一个简化了的物理模型，它将轮胎看做是由连接在刚性基座（轮缘）上的一 系列可以伸缩变形的弹性刷毛所组成， 这些刷毛能起着承受垂向载荷以及产生轮胎纵向和侧 向力的作用。 20. 低选控制，高选控制 所谓低选控制就是对同一车轴两侧车轮同时施加制动压力控制， 大小由附着系数低的那 侧车轮来决定。 高选控制就是对同一车轴两侧车轮同时施加制动压力控制， 大小由附着系数 高的那侧车轮来决定。 21. 当量转动惯量 当量转动惯量 J 是指传动系统中与曲轴不同速旋转零部件的转动惯量换算成曲轴同速 旋转条件下的转动惯量。 22. 车辆平动质量 Mt 的当量转动惯量
J
23. 空气泵吸效应
M t rd2 2 2 ig i0
随着轮胎的滚动， 空气在胎面与路面的空隙中被吸入和挤压。 当压缩的空气在接地区间 的出口处被告诉释放到空气中时，就会产生噪声。 24. 驻波 由于高速情况下， 离开接触区域的胎面变形不能立即恢复， 这个残留变形导致了驻波的 发生。 25. 主谐量，主谐数 将所有气缸旋转矢量同向的简谐分量称为主谐量，并称其阶数为主谐数。 26. 不足转向系数 定义为： 27. 稳定裕度 将 (bC r aC f ) 称为“稳定裕度”。 28. 曲柄连杆机构的正偏置和负偏置 以曲轴旋转中心为基准， 偏置方向与曲轴旋转方向一致的机构称为正偏置机构， 反之则 为负偏置机构。
车轮滑动率 s 定义如下：
车轮的滑动率数值在0~1之间变化。当车轮作纯滚动时，即 uw=rd ω ，此时 s=0；当被 驱动轮处于纯滑动状态时，s=1。 8. 车轮滚动阻尼
9. 轮胎滚动阻力 当充气轮胎在理想路面（通常指平坦的干、硬路面）上直线滚动时，其外缘中心对 称面与车轮滚动方向一致，所受到的与滚动方向相反的阻力即为轮胎滚动阻力。轮胎滚 动阻力还可以进一步分解为弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应力。 10. 轮胎侧偏角： （影响轮胎侧向力的一个重要因素）
arctan(
vw ) uw
定义：车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针方向为正。 11. 轮胎径向变形
rt rtf
定义：无负载时的轮胎半径 rt 与负载时的轮胎半径 rtf 之差。 12. 约束与约束方程 一般的力学系统在运动时都会受到某些几何或运动学特性的限制，这些构成限制条件的 具体物体称为约束，用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。 13. 完整约束与非完整约束 如果约束方程只是系统位形及时间的解析方程，则这种约束称为完整约束。 如果约束方程是不可积分的微分方程，这种约束就称为非完整约束。 14. SAE 标准轮胎运动坐标系 被定义为法向坐标向下的三维右手正交坐标系，坐标的原点是轮胎接地印迹中心，x 轴 定义为车轮平面与地面的交线，前进方向为正，y 轴是指车轮旋转轴线在地面上的投影线， 向右为正，z 轴与地面垂直，向下为正。 15. 魔术公式：
y D sin{C arctan[ Bx E( Bx arctan Bx)]}
x 表示轮胎侧偏角或纵向滑移率；
D y p ，为曲线峰值；C 为曲线形状系数，由峰值和稳
态 值 决 定 ， C 1 [1 2arcsin( ys / D) / ] ； B 为 刚 度 系 数 ，
dL0 M0 dt
3. 拉格朗日方程
d ET dt qi
ET FQi q i
i 1, 2, Baidu Nhomakorabea, n
式中， qi 为第 i 个质点的广义坐标； FQi 为对应于广义坐标 qi 的广义主动力； n 为系 统方程的阶数。 4. 轮胎的弹性迟滞阻力 充气轮胎在静态压缩作用下会产生变形并且回弹， 并由于其内部的摩擦作用而引起能量 损失。当车轮在力或力矩作用下滚动时，对轮胎胎面上的每一单元而言，其压缩与回弹的过 程将重复不断地进行。 当这些单元进入轮胎与路面的接触印迹时， 其弹簧和阻尼便能充分做 功，并生成附加的摩擦效应，称为弹性迟滞阻力。 5. 摩擦椭圆 “摩擦椭圆”表示了一系列给定滑移率或给定侧偏角情况下， （车辆转弯加速或转弯制 动联合工况）轮胎侧向力与纵向力的关系曲线。 6. 阿克曼转向理论 假定车辆转弯时，轮胎作无侧偏滚动，内外车轮转角必须不同。前轮转向的车辆在转向 时，其外侧车轮转向角 o 和内侧车轮转向角 i 应符合如下关系：
y D sin{C arctan[ Bx E( Bx arctan Bx)]}
它以三角形函数组合的形式来拟合试验数据， 得出了一套形式相同并可同时表达纵向力 侧向力和回正力矩的轮胎模型（y 可以是纵向力侧向力和回正力矩，而自变量 x 可以在不同 情况下分别表示轮胎侧偏角或纵向滑移率） 16. 车轮前束角
cot o cot i
7. 滑动率 S
tkp L
车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动（或纯滑动）状态的偏离程度。驱动工况时称为滑转 率；被驱动（包括制动，常以下标 b 以示区别）时称为滑移率，二者统称为车轮的滑动率。 若车轮的滚动半径为 rd，轮心前进速度(等于车辆行驶速度)为 uw，车轮角速度为ω，则
《汽车系统动力学》复习汇总
----collected by J.S @ SCUT 2015
一、
概念解释
1. 质点系动量定理 质点系动量矢 P 对时间的导数等于作用于质点系的所有外力 Fi 的矢量和，其表达式为：
dp Fi dt
2. 动量矩定理 质点系对于任一固定点 O 的动量矩 Lo 对时间的导数，等于所有作用于质点系的外力对 于 O 点的主矩 M0，其表达式为：
3).在接地区域和刚性圈之间引入残余刚度，模拟轮胎的静态刚度，并且考虑了胎体和胎面的柔性，更 加全面。 4).考虑了接地印迹有效长度和宽度的影响。 5).可实现轮胎在非水平路面和不平路面的仿真。 9. 基于实测数据的轮胎经验模型有哪几种？目前最广泛应用的是哪一种？ 1). 幂指数统一轮胎模型 由郭孔辉院士提出，用于预测轮胎的稳态特性 2). “魔术公式”轮胎模型 以三角函数组合的形式拟合轮胎试验数据，得出了一套形式相同并可同时 表达纵向力、侧向力和回正力矩的轮胎模型 3). SWIFT 轮胎模型 采用刚性圈理论，并结合“魔术公式”综合而成，该模型适合于小波长、大滑移 幅度下的高频（不超 60Hz）输入情况。 目前应用最广泛的是“魔术公式”模型。 10. 轮胎的动刚度分类，及其最常用的测试方法。 轮胎动刚度可以分为非滚动动刚度和滚动动刚度。 获得非滚动动刚度最简单的方法之一就是所谓的“下抛”试验。测试中，在一定载荷作用下的轮胎从 某一高度自由下抛，这个高度使得轮胎刚好与地面接触后上下振动但胎面不脱离地面，即测试中轮胎始终 与地面接触，其瞬态响应将被记录，等效阻尼系数和轮胎非滚动动刚度可根据衰减曲线通过简单的单自由 度系统振动分析得出。 滚动动刚度，可通过考察滚动轮胎对已知简谐振动激励的响应，测试输出与输入的幅频和相频特性来 获得；也可以通过测量轮胎在转鼓或传动带上滚动时的共振频率来获得。 11. 轮胎的滚动阻尼由那些部分组成？各部分在总阻尼中的权重？ 滚动车轮产生的所有阻力被定义为车轮滚动阻力，主要包括轮胎滚动阻力分量、道路阻力分量和轮胎侧偏 阻力分量。其中，轮胎侧偏阻力分量是由轮胎的侧向载荷使轮胎侧偏而产生的附加轮胎纵向阻力。由不平 路面、塑性路面和湿路面等道路情况引起的附加阻力称为道路阻力分量。此外，除了由轴承摩擦和轮胎与 地面相对滑动造成的摩擦阻力外，胎内气流流动以及转动的轮胎对外部空气造成的风扇效应都会引起轮胎 的滚动阻力，但均为次要影响因素，因此通常它们包含于车轮阻力中，并不单独列出。 根据作用机理的不同，轮胎滚动阻力还可以进一步分解为弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力， 12. 简述轮胎噪声产生的机理 (1)空气泵吸效应 随着轮胎的滚动，空气在胎面与路面的空隙中被吸入和挤压。当压缩的空气在接地 区间的出口处被高速释放到空气中时，就会产生噪声。 (2)胎面单元振动 当轮胎滚动时，胎面单元作用于路面，当它离开接触区时，胎齿便由高变形状态下 恢复，从而引起胎面噪声，此为主要的轮胎噪声源。同时，胎体振动、胎面花纹沟、花纹凸块空隙就像谐 振管一样，也促进了轮胎的噪声辐射。 13. 轮胎载荷变化引起的轮胎附着能力损失的机理是什么？ 当需要轮胎来产生横向或纵向力时，在力充分产生之前，轮胎与地面接触部分必定变形，而这一 变形又反过来要求轮胎应滚动一定距离，因此在完全获得轮胎力之前有一定的时间延迟。当轮胎载荷 随悬架运动而波动时，由于轮胎动态延迟机理的影响，导致了可用的有效横向或纵向力减小。因此， 若能保持稳定的法向载荷，则可获得较大的轮胎力；若轮胎动载荷波动增加，随着轮胎跳动的加剧， 轮胎抓地能力将随之减弱。 14. 下图为 Bosch 公司开发的 ABS 在高附着系数路面上的制动过程。请以此论述该 ABS 控制过程。